CN111651830A - 一种计算豪华邮轮极限强度的双梁迭代法 - Google Patents

Abstract

一种适用于豪华邮轮极限强度计算的双梁迭代法，给出了相关公式，将主船体与上层建筑横截面作为两个平截面并绕着各自的中和轴弯曲，当距船体两端部分转化层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，转换层所受到的水平剪力保持不变，直到整个增加曲率的过程结束，曲率‑总弯矩曲线的最高点便是该船体梁的极限弯矩。计算结果表明，本发明具有较高精度和效率。

Description

一种计算豪华邮轮极限强度的双梁迭代法

技术领域

本发明属于船舶结构设计领域，涉及豪华邮轮极限强度的简化计 算方法。

背景技术

豪华邮轮上层建筑体积庞大、结构复杂且侧壁大面积开口导致剪 切刚度较小，剪切变形会比较大，从而削弱了上层建筑在总纵弯曲过 程中的作用，降低了船体梁的极限强度。豪华邮轮在弯曲过程中由于 剪切变形的存在，不满足平截面假定，所以传统的Smith法不能直接 用来计算豪华邮轮的极限强度。虽然对整船的非线性有限元计算能够 得出豪华邮轮船体梁的极限强度，但是需要耗费大量的时间和精力， 因此，开展对豪华邮轮极限强度简化计算方法的研究很有必要。

在船舶极限强度的理论计算方法中，Smith法应用最为广泛，该 方法假定船体梁满足平截面假定，破坏仅发生在强框架之间，并将船 体梁的结构离散成相互独立的结构单元，通过一系列的迭代计算，获 得船体梁的极限强度。然而，豪华邮轮在弯曲过程中由于剪切变形的 存在，不满足平截面假定，所以不能直接采用Smith法计算豪华邮轮 的极限强度。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明将主船体与上层建筑横截面视 作两个平截面并绕着各自的中和轴弯曲，考虑主船体与上层建筑之间 水平剪力，以及所受到的轴力对规范Smith法中规定的普通扶强材单 元受压时应力-应变关系的影响，提出了一种计算豪华邮轮极限强度的 方法。本发明将主船体与上层建筑横截面视作两个平截面并绕着各自 的中和轴弯曲，考虑主船体与上层建筑之间水平剪力的作用，以及主 船体与上层建筑所受轴力对普通扶强材单元受压时应力-应变关系的 影响，并修正转换层的极限剪力规定，提出了一种计算豪华邮轮极限 强度的双梁迭代法。算例表明，本方法具有较高的精度和效率。

为了解决上述技术问题，本发明提供如下的技术方案：

一种计算豪华邮轮极限强度的双梁迭代法，通过不断增加主船体 和上层建筑的曲率，当距船体两端(1/6)l部分转化层的平均剪切位 移达到极限剪切位移时，认为转换层达到极限状态，其所受到的水平 剪力保持不变，继续增加曲率，曲率-总弯矩曲线的最高点便是该船体 梁的极限弯矩，包括以下步骤：

步骤S1，船体梁横剖面将截面划分成普通扶强材单元、硬角单元 和加筋板单元，建立其极限强度计算模型。考虑轴力的影响定义这三 种单元的应力—应变关系；

步骤S2，计算转换层每个支撑构件的剪切刚度、极限剪切位移、 总的剪切刚度，由此获得整个转换层的极限剪切位移；

步骤S3，分别计算主船体和上层建筑的初始中和弹性中和轴位置；

步骤S4，计算各个单元对应的应变和应力；

步骤S5，分别计算上层建筑和主船体纵向拉压力，并判断力是否 达到平衡，如果没有，则调整中和轴位置，进行多次调整、计算，直 到实现拉压力平衡为止；

步骤S6，计算主船体与上层建筑在船舯连接处的水平剪力，以及 主船体和上层建筑各自受到的弯矩，由此得出整个船体梁横剖面上所 受到的总弯矩，以及距船体两端(1/6)l(l为上层建筑的长度)部分 转化层的平均剪切位移；

步骤S7，继续对主船体和上层建筑增加曲率，重复步骤S4-S6， 当距船体两端(1/6)l部分转化层的平均剪切位移达到极限剪切位移 时，转换层所受到的水平剪力保持不变，直到整个增加曲率的过程结 束，曲率-总弯矩曲线的最高点便是该船体梁的极限弯矩。

进一步，所述步骤S1中，考虑轴力对受压普通扶强材单元应力- 应变关系的影响，普通扶强材单元受压时共有4种应力-应变关系，考 虑轴力对这四种应力-应变关系的影响，引入由于轴力产生的相对应变 ε₀，将轴力产生的相对应变与原来弯曲产生的相对应变合起来代替规 范Smith法中的相对应变。

普通扶强材单元的梁柱屈曲临界应力σ_c1修正公式变为：

普通扶强材单元扭转屈曲临界应力σ_c2修正公式变为：

普通扶强材单元带面板加强筋腹板局部屈曲，应力-应变关系可由 下式表述：

其中：h_we：腹板有效高度，mm：

β_w修正公式变为：

普通扶强材单元扁钢腹板局部屈曲临界应力σ_c4修正公式变 为

式中ε₀的正负规定如下：由拉力产生的轴向拉伸相对应变为负，压力 产生的轴向压缩相对应变为正。

再进一步，所述步骤S2中，一道纵舱壁的剪切刚度T_p计算公式 为

式中，t为纵舱壁的厚度；G为剪切模量；H_p为纵舱壁高度；L_n为转 换层一跨的长度；

一根柱子剪切刚度计算公式为

式中，A_p为柱子的横截面面积；I_p为柱子的截面惯性矩；υ为泊松比； H_b为柱子高度；

转换层一跨内总的剪切刚度T计算公式为

式中，m为转换层一跨内纵舱壁的总数；n为转换层一跨内柱子的总 数；T_pi为转换层一跨内第i道纵舱壁的剪切刚度；T_bi为转换层一跨内 第j根柱子的剪切刚度；

整个转换层总的剪切刚度T_z计算公式为

式中，K为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；T_k为转换层第k跨总 的剪切刚度。

更进一步，所述步骤S2中，一道纵舱壁极限剪力F_pu计算公式为

F_pu＝τ_uL_pt (11)

式中，L_p为一跨内一道纵舱壁的长度；

当柱子横截面上所受的弯矩达到全塑性弯矩时，将此时柱子端部 横截面上所受的剪力视为极限剪力F_bu，计算公式为

式中，M_p为柱子横截面的全塑性弯矩；H_b为转换层高度；

一道纵舱壁的极限剪切位移δ_p计算公式为

一根柱子的极限剪切位移δ_b计算公式为

转换层一跨内有m道纵舱壁和n根柱子，将这一跨内各个支撑构 件的极限剪切位移进行比较，取最小值作为该跨的极限剪切位移δ_u， 计算公式为

δ_u＝min{δ_p1,δ_p2…δ_pm,δ_b1,δ_b2…δ_bn} (15)

式中，δ_p1为转换层一跨内第一道纵舱壁的极限剪切位移；δ_p2为转换 层一跨内第二道纵舱壁的极限剪切位移；δ_pm为转换层一跨内第m道 纵舱壁的极限剪切位移；δ_b1为转换层一跨内第一根柱子的极限剪切位 移；δ_b2为转换层一跨内第二根柱子的极限剪切位移；δ_bn为转换层一 跨内第n根柱子的极限剪切位移；

整个转换层极限剪切位移δ计算公式为

δ＝min{δ_u1，δ_u2，…δ_uk，} (16)

式中，k为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；δ_u1为转换层第一跨极 限剪切位移，δ_u2为转换层第二跨极限剪切位移，δ_uk为转换层第k跨 极限剪切位移。

所述步骤S5中，主船体在主船体和上层建筑连接处所受到的水 平剪力Q

式中，Φ₁为船舯主船体中和轴处的曲率；y_1s为主船体水平中和轴至主 甲板的竖直距离；A₁为主船体横剖面面积；E为弹性模量，Φ₂为船舯 上层建筑中和轴处的曲率；y_2x为上层建筑水平中和轴至主甲板的竖直 距离；A₂为上层建筑的横剖面面积；

整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩M计算公式为

M＝M₁+M₂+Q(y_1s+y_2s) (18)

式中M₁和M₂分别为主船体和上层建筑所受到的弯矩，Q为主船体 在主船体和上层建筑连接处所受到的水平剪力，y_1s为主船体水平中 和轴至主甲板的竖直距离，y_2x为上层建筑水平中和轴至主甲板的竖 直距离；

整个转换层的平均剪切位移ΔL计算公式为

式中，T_z见式(10)；Q见式(17)。

所述步骤S7中，本发明的失效准则为：当距船体两端(1/6)l 部分转化层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，对应的水平剪力当 做整个转换层的极限剪力，随后增加曲率的过程中，转换层所受到的 水平剪力不变，主船体与上层建筑所受到的轴力也不发生变化。

本发明的有益效果表现在：本发明是一种适用于计算豪华邮轮极 限强度的方法，通过不断增加主船体和上层建筑的曲率，当部分转化 层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，转换层所受到的水平剪力保 持不变，直到整个增加曲率的过程结束，曲率-总弯矩曲线的最高点便 是该船体梁的极限弯矩。

对ISSC提供的客船作为算例，按照上述流程对其建模、计算， 最后的计算结果如附图1所示，曲线的最高点即为整个船体梁的极限 弯矩，与ISSC所提供的结果、第一种方法中的计算结果汇总于表1。 表1为按本发明的计算结果和ISSC所提供的整船有限元计算结果汇 总表。

表1。

本发明计算结果相对稳定准确，前处理简单，计算运行耗时短。 从表附表1中汇总的计算结果可以看出，采用失效准则计算所得结果 相比于ISSC提供的结果都偏小，可见在船舶结构设计时中如果采用 本方法计算，得到的结果则偏安全。

附图说明

图1为本方法计算结果

图2为中垂状态船艉至船舯部分舷侧纵壁变形图。

图3为长上层建筑与主船体连接处水平剪应力分布图。

图4为模型横剖面。

图5为中垂工况下简化的力学模型。

图6为一种计算豪华邮轮极限强度的双梁迭代法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1～图5，一种计算豪华邮轮极限强度的双梁迭代法，在传 统Smith法的基础上，结合豪华邮轮极限状态下的受力与变形特点， 中垂状态船艉至船舯部分舷侧纵壁变形图如附图2(放大60倍)，作 出以下几点假设：1)主船体和上层建筑在弯曲过程中分别符合平截 面假定；2)上层建筑与主船体连接处在船舯剖面处的水平剪应力、 剪切应变趋近于零；3)船体梁在弯曲过程中，转换层的柱子只考虑 水平剪力的作用；4)当上层建筑转换层的平均剪切位移达到极限剪 切位移时，转换层发生剪切破坏，整个船体梁不能继续承受载荷。

通过分析发现：对于长上层建筑而言，主船体与上层建筑连接处 的水平剪应力分布规律为：两端剪应力值很大，向船舯递减，船舯剪 应力值趋近于零，水平剪应力分布如图3所示。

本发明是基于以上四个假设的一种计算豪华邮轮极限强度的双梁 迭代法，具体的建模、计算过程如下：

步骤S1，对船体梁横剖面按照规范Smith法要求进行建模，将截 面划分成普通扶强材单元、硬角单元和加筋板单元，模型横剖面如附 图4所示；

考虑轴力对受压普通扶强材单元应力-应变关系的影响，本发明对 普通扶强材单元受压时的有4种应力-应变关系，皆考虑轴力对这四种 应力-应变关系的影响，对其中的临界应力σ_C1修正，以普通扶强材单 元的梁柱屈曲为例，传统的临界应力σ_C1的计算公式为：

规范Smith法中的相对应变指的是由于截面弯曲而产生的，引入 由于轴力产生的相对应变ε₀，将轴力产生的相对应变与原来弯曲产生 的相对应变合起来代替规范Smith法中的相对应变，公式(1)变为：

式中ε₀的正负规定如下：由拉力产生的轴向拉伸相对应变为负，压力 产生的轴向压缩相对应变为正，对于其他三种应力-应变关系中的临界 应力也是按照上述思路修正；

普通扶强材单元扭转屈曲临界应力σ_c2修正公式变为：

普通扶强材单元带面板加强筋腹板局部屈曲，应力-应变关系可由 下式表述：

其中：h_we：腹板有效高度，mm：

β_w修正公式变为：

普通扶强材单元扁钢腹板局部屈曲临界应力σ_c4修正公式变 为

步骤S2，计算转换层每个支撑构件的剪切刚度、极限剪切位移、 总的剪切刚度，并通过比较得出整个转换层的极限剪切位移；

2.1)转换层剪切刚度

转换层的支撑构件主要考虑两种：纵舱壁和柱子。对一跨内一道 纵舱壁分析，该纵舱壁的剪切刚度T_p计算公式为

式中，t为纵舱壁的厚度；G为剪切模量；H_p为纵舱壁高度；L_n为转 换层一跨的长度；

对一跨内的一根柱子进行分析，该柱子的剪切刚度计算公式为

式中，A_p为柱子的横截面面积；I_p为柱子的截面惯性矩；υ为泊松比； H_b为柱子高度；

转换层一跨内总的剪切刚度T计算公式为

式中，m为转换层一跨内纵舱壁的总数；n为转换层一跨内柱子的总 数；T_pi为转换层一跨内第i道纵舱壁的剪切刚度；T_bi为转换层一跨内 第j根柱子的剪切刚度；

整个转换层总的剪切刚度T_z计算公式为

式中，K为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；T_i为转换层第i跨总 的剪切刚度；

2.2)转换层的极限剪力

取转换层一跨内的一道纵舱壁分析，根据Paik等提出的极限剪应 力τ_u计算公式为

式中τ_y为板格在纯剪切作用下的屈服剪应力，计算公式为

式中σ_y为材料的屈服应力；τ_E为板格在四边简支条件下的弹性屈曲剪 应力，计算公式为

式中K_τ为板格在剪切载荷下的屈曲系数，取决于板的长宽比，即

式中t为板厚；a，b分别为板格的边长；

一道纵舱壁极限剪力F_pu计算公式为

F_pu＝τ_uL_pt (16)

式中，L_p为一跨内一道纵舱壁的长度；

根据假设3)，当柱子横截面上所受的弯矩达到全塑性弯矩时，将 此时柱子端部横截面上所受的剪力视为极限剪力F_bu，计算公式为

式中，M_p为柱子横截面的全塑性弯矩；H_b为转换层高度；

2.3)转换层极限剪切位移

一道纵舱壁的极限剪切位移δ_p计算公式为

一根柱子的极限剪切位移δ_b计算公式为

转换层一跨内有m道纵舱壁和n根柱子，将这一跨内各个支撑构 件的极限剪切位移进行比较，取最小值作为该跨的极限剪切位移δ_u， 计算公式为

δ_u＝min{δ_p1,δ_p2…δ_pm,δ_b1,δ_b2…δ_bn} (20)

式中，δ_p1为转换层一跨内第一道纵舱壁的极限剪切位移；δ_p2为转换 层一跨内第二道纵舱壁的极限剪切位移；δ_pm为转换层一跨内第m道 纵舱壁的极限剪切位移；δ_b1为转换层一跨内第一根柱子的极限剪切位 移；δ_b2为转换层一跨内第二根柱子的极限剪切位移；δ_bn为转换层一 跨内第n根柱子的极限剪切位移；

整个转换层极限剪切位移δ计算公式为

δ＝min{δ_u1，δ_u2，…δ_uk，} (21)

式中，k为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；δ_u1为转换层第一跨极 限剪切位移，δ_u2为转换层第二跨极限剪切位移，δ_uk为转换层第k跨 极限剪切位移。

步骤S3，分别计算出主船体和上层建筑的初始中和弹性中和轴位 置；

步骤S4，分别计算上层建筑和主船体的纵向拉压力，并调整中和 轴位置，直到实现拉压力平衡为止；

步骤S5，计算主船体与上层建筑在船舯连接处的水平剪力，整个 船体梁横剖面上所受到的总弯矩，以及距船体两端(1/6)l部分转化 层的平均剪切位移，其中l为上层建筑的长度；

取船艉至船舯范围内的船体梁分析，针对船体梁的中垂工况，船 体梁受力与变形情况如附图3所示，L₁为主船体艉部至船舯剖面的距 离，L₂为上层建筑艉部至船舯剖面的距离，主船体和上层建筑分别受 到弯矩和轴向力的作用，其中M₁和M₂分别为主船体和上层建筑所受 到的弯矩，u₁和u₂分别为主船体与上层建筑在船舯因为弯曲而产生的 纵向位移，q(x)为主船体与上层建筑连接处的水平剪应力，Q为主船 体在主船体和上层建筑连接处所受到的水平剪力，N₁和N₂分别为主 船体和上层建筑所受到的水平轴向力。

根据假设1)，上层建筑与主船体在船舯连接处可列出方程，即

主船体上端的纵向线应变ε₁为

式中，Φ₁为船舯主船体中和轴处的曲率；y_1s为主船体水平中和轴至主 甲板的竖直距离；A₁为主船体横剖面面积；E为弹性模量；

上层建筑下端的纵向线应变ε₂为

式中，Φ₂为船舯上层建筑中和轴处的曲率；y_2x为上层建筑水平中和轴 至主甲板的竖直距离；A₂为上层建筑的横剖面面积。

根据假设2)，可得主船体和上层建筑连接处的应变协调方程，即

ε₁＝ε₂ (24)

由于N₁，N₂与Q三者大小相等，可得

对于中拱工况，也可以通过上述方法推导出主船体与上层建筑在 长度中点连接处的水平剪力，最后的公式与式(4)相同；

整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩M计算公式为

M＝M₁+M₂+Q(y_1s+y_2s) (26)

整个转换层的平均剪切位移ΔL计算公式为

式中，T_z见式(11)；Q见式(25)；

步骤S7，继续对主船体和上层建筑增加曲率，重复步骤S4-S6， 当距船体两端(1/6)l部分转化层的平均剪切位移达到极限剪切位移 时，转换层所受到的水平剪力保持不变，直到整个增加曲率的过程结 束，曲率-总弯矩曲线的最高点便是该船体梁的极限弯矩。

对豪华邮轮转换层的极限剪力修正，如附图3所示，主船体与上 层建筑连接处的水平剪应力呈现出两端极大，船舯极小的分布趋势， 从图中可以看出靠近船舯连接处的水平剪应力比船体两端小得多，因 此本发明假设上层建筑的长度为l，只考虑距船体两端(1/6)l部分的 水平剪应力，因此本方法的失效准则为：当距船体两端(1/6)l部分 转化层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，将此水平剪力当做整个 转换层的极限剪力，随后增加曲率的过程中，转换层所受到的水平剪 力不变，主船体与上层建筑所受到的轴力也不发生变化。

Claims (7)

1.一种计算豪华邮轮极限强度的双梁迭代法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S1，将船体梁横剖面划分成普通扶强材单元、硬角单元和加筋板单元，考虑轴力的影响定义这三种单元的应力—应变关系，建立极限强度的计算模型；

步骤S2，计算转换层每个支撑构件的剪切刚度、极限剪切位移、总的剪切刚度，并通过比较得出整个转换层的极限剪切位移；

步骤S3，计算出主船体和上层建筑的初始中和弹性中和轴位置，设定主船体和上层建筑的初始曲率；

步骤S4，针对主船体和上层建筑的曲率，计算各个单元对应的应变和相应的应力；

步骤S5，分别对上层建筑和主船体计算纵向拉压力来判断力是否达到平衡，如果没有，则调整中和轴位置，进行多次调整、计算，直到实现拉压力平衡为止；

步骤S6，计算主船体与上层建筑在船舯连接处的水平剪力，以及主船体和上层建筑各自受到的弯矩，由此得出整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩，以及距船体两端(1/6)l部分转化层的平均剪切位移，其中l为上层建筑的长度；

步骤S7，继续对主船体和上层建筑增加曲率，重复步骤S4-S6，当距船体两端(1/6)l部分转化层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，转换层所受到的水平剪力保持不变，直到整个增加曲率的过程结束，曲率-总弯矩曲线的最高点便是该船体梁的极限弯矩。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，考虑轴力对受压普通扶强材单元应力-应变关系的影响，普通扶强材单元受压时共有4种应力-应变关系，引入由于轴力产生的相对应变ε₀，将轴力产生的相对应变与原来弯曲产生的相对应变加起来代替规范Smith法中的相对应变；

普通扶强材单元的梁柱屈曲临界应力σ_c1修正公式变为：

普通扶强材单元扭转屈曲临界应力σ_c2修正公式变为：

普通扶强材单元带面板加强筋腹板局部屈曲，应力-应变关系可由下式表述：

其中：h_we：腹板有效高度，mm：

β_w修正公式变为：

普通扶强材单元扁钢腹板局部屈曲临界应力σ_c4修正公式变为

式中ε₀的正负规定如下：由拉力产生的轴向拉伸相对应变为负，压力产生的轴向压缩相对应变为正。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，一道纵舱壁的剪切刚度T_p计算公式为

式中，t为纵舱壁的厚度；G为剪切模量；H_p为纵舱壁高度；L_n为转换层一跨的长度；

一根柱子剪切刚度计算公式为

式中，A_p为柱子的横截面面积；I_p为柱子的截面惯性矩；υ为泊松比；H_b为柱子高度；

转换层一跨内总的剪切刚度T计算公式为

式中，m为转换层一跨内纵舱壁的总数；n为转换层一跨内柱子的总数；T_pi为转换层一跨内第i道纵舱壁的剪切刚度；T_bi为转换层一跨内第j根柱子的剪切刚度；

整个转换层总的剪切刚度T_z计算公式为

式中，K为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；T_k为转换层第k跨总的剪切刚度。

4.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，一道纵舱壁极限剪力F_pu计算公式为

F_pu＝τ_uL_pt (11)

式中，L_p为一跨内一道纵舱壁的长度；

假设当柱子横截面上所受的弯矩达到全塑性弯矩时，柱子端部横截面上所受的剪力视为极限剪力F_bu，计算公式为

式中，M_p为柱子横截面的全塑性弯矩；H_b为转换层高度。

5.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，一道纵舱壁的极限剪切位移δ_p计算公式为

一根柱子的极限剪切位移δ_b计算公式为

转换层一跨内有m道纵舱壁和n根柱子，将这一跨内各个支撑构件的极限剪切位移进行比较，取最小值作为该跨的极限剪切位移δ_u，计算公式为

δ_u＝min{δ_p1,δ_p2…δ_pm,δ_b1,δ_b2…δ_bn} (15)

式中，δ_p1为转换层一跨内第一道纵舱壁的极限剪切位移；δ_p2为转换层一跨内第二道纵舱壁的极限剪切位移；δ_pm为转换层一跨内第m道纵舱壁的极限剪切位移；δ_b1为转换层一跨内第一根柱子的极限剪切位移；δ_b2为转换层一跨内第二根柱子的极限剪切位移；δ_bn为转换层一跨内第n根柱子的极限剪切位移；

整个转换层极限剪切位移δ计算公式为

δ＝min{δ_u1，δ_u2，…δ_uk，} (16)

式中，k为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；δ_u1为转换层第一跨极限剪切位移，δ_u2为转换层第二跨极限剪切位移，δ_uk为转换层第k跨极限剪切位移。

6.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤S6中，主船体在主船体和上层建筑连接处所受到的水平剪力Q

式中，Φ₁为船舯主船体中和轴处的曲率；y_1s为主船体水平中和轴至主甲板的竖直距离；A₁为主船体横剖面面积；E为弹性模量，Φ₂为船舯上层建筑中和轴处的曲率；y_2x为上层建筑水平中和轴至主甲板的竖直距离；A₂为上层建筑的横剖面面积；

整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩M计算公式为M＝M₁+M₂+Q(y_1s+y_2s) (18)

式中M₁和M₂分别为主船体和上层建筑所受到的弯矩，Q为主船体在主船体和上层建筑连接处所受到的水平剪力，y_1s为主船体水平中和轴至主甲板的竖直距离，y_2x为上层建筑水平中和轴至主甲板的竖直距离；

整个转换层的平均剪切位移ΔL计算公式为

式中，T_z见式(10)；Q见式(17)。

7.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤S7中，本发明假设上层建筑的长度为l，只考虑距船体两端(1/6)l部分的水平剪应力，第二种方法的失效准则为：当距船体两端(1/6)l部分转化层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，将此水平剪力当做整个转换层的极限剪力，随后增加曲率的过程中，转换层所受到的水平剪力不变，主船体与上层建筑所受到的轴力也不发生变化。

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