CN115031590A - 一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，包括以下步骤：1)构造包含接头的平板加筋结构，并初始化结构参数；2)根据经验公式获取结构的局部失稳临界应力、总体失稳临界载荷以及结构的质量；3)根据结构的载荷和边界条件，获取结构各部件的应力以及整个结构的外载荷以及应力偏差变量和载荷偏差变量，并根据结构的几何参数求取结构的质量，构造目标函数；4)基于最小化目标函数进行优化求解，完成接头宽度和筋条横截面参数的优化。与现有技术相比，本发明能够在满足结构稳定性的前提下，使结构重量尽量小，并使得结构最大程度地得到优化。

Description

一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法

技术领域

本发明涉及运载火箭核心舱体结构设计技术领域，尤其是涉及一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法。

背景技术

捆绑式运载火箭核心舱体主要为加筋壁板结构，与核心舱相连接的助推器通过接头将助推载荷传递给核心舱体，同时核心舱体还承受着远端传递而来的均布载荷，因此，在设计舱体结构时要求加筋壁板在这些载荷作用下具有足够的稳定性，并使整个结构的质量尽可能轻。

现有的加筋结构优化方法多采用商业有限元软件，直接求解大型有限元模型，往往需要消耗较多时间，对于含受局部集中载荷的加筋壁板优化问题也缺少研究。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，包括以下步骤：

1)构造包含接头的平板加筋结构，并初始化结构参数；

2)根据经验公式获取结构的局部失稳临界应力、总体失稳临界载荷以及结构的质量；

3)根据结构的载荷和边界条件，获取结构各部件的应力以及整个结构的外载荷以及应力偏差变量和载荷偏差变量，并根据结构的几何参数求取结构的质量，构造目标函数；

4)基于最小化目标函数进行优化求解，完成接头宽度和筋条横截面参数的优化。

所述的步骤1)中，结构参数包括接头宽度、筋条的横截面参数、材料弹性模量、结构的长度和宽度。

所述的步骤3)中，施加的载荷和边界条件具体为：

对结构末端施加位移固定约束，在接头处和结构远端施加线载荷。

所述的步骤3)中，目标函数G的表达式为：

G＝(V₁+wV₂)M

其中，M为结构的质量，w为权重系数，V₁为基于各部件的应力和局部失稳应力构建的应力偏差变量，V₂为基于整体结构的总载荷和总体失稳临界载荷构建的载荷偏差变量。

所述的应力偏差变量V₁的计算式为：

其中，下标i表示平板加筋结构中的第i个部件，σ_i为部件i的应力，[σ]_li为部件i的局部失稳应力，N为结构部件的总数。

所述的载荷偏差变量V₂的计算式为：

其中，F为整体结构的总载荷，F_cr为总体失稳临界载荷。

所述的步骤4)中，通过改变接头宽度和筋条横截面参数，循环执行步骤2)～4)，将目标函数最小时对应的结构参数作为优化结果。

所述平板加筋结构按筋条划分为多个区域，多个区域按照是否包含接头划分为包含接头的区域以及没有接头的区域，在优化过程中，每个区域中所有部分的加载端宽度保持一致。

当平板加筋结构为对称结构时，将对称结构以对称轴分割成两部分，对其中的一部分采用步骤1)～4)进行优化。

所述的平板加筋结构的材质为各向同性材料，包括铝合金材料和钢材料等金属材料。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明基于薄壁结构稳定性公式(经验公式)，同时考虑材料利用率达到最大化和结构的质量最轻，提出了相应的优化目标函数，通过多目标融合实现结构的优化设计，在满足结构稳定性的前提下，能够使得结构重量尽量小，实现结构最大程度地得到优化。

附图说明

图1为平板加筋结构的模型示意图，其中，图(1a)为整体平板加筋结构的模型，图(1b)为第一类结构部件的横截面，图(1c)为第二类结构部件的横截面。

图2为结构区域划分图。

图3为模型载荷施加方式。

图4为对称模型的边界条件。

图5为初始加筋壁板结构的屈曲分析结果。

图6为优化后的平板加筋结构的屈曲分析结果。

图7为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。

如图7所示，本实施例提供一种包含接头的平板加筋结构模型的稳定性优化方法，该方法包括以下步骤：

1)根据结构部件的特性将平板加筋结构划分为筋条部分，蒙皮部分和周期结构部分，初始化结构参数，初始化结构参数包括接头宽度L_yf、筋条的横截面参数t_y、t_z、l_y、l_z、材料弹性模量E、结构的长度L_yn和宽度L_x，各参数如图1所示；

2)根据经验公式计算各个部分的临界失稳应力，筋条的局部失稳应力为：

蒙皮的局部失稳应力为：

计算图(1b)与图(1c)结构的y方向惯性矩I_c后，可得到结构周期失稳应力为：

将整个结构等效为宽柱，求出宽柱的惯性矩I_ct后可得到结构的总体失稳载荷

根据结构的载荷与边界条件计算出部件的应力和总体外载荷，可以求出局部失稳的应力方差与总体失稳的载荷方差；

3)以结构重量、结构的稳定性为目标构建目标函数，具体包括：

31)计算平板加筋结构中的所有部件的应力、局部失稳应力、整体结构的总载荷以及总体失稳临界载荷；

32)对于平板加筋结构中的所有部件，基于部件的应力和局部失稳应力构建应力偏差变量V₁；基于整体结构的总载荷和总体失稳临界载荷构建载荷偏差变量V₂，并构造目标函数G：

G＝(V₁+wV₂)M

其中，w为权重系数。

应力偏差变量V₁通过下式获得：

其中，下标i表示平板加筋结构中的第i个部件，σ_i为部件i的应力，[σ]_li为部件i的局部失稳应力，N为结构部件的总数。

载荷偏差变量V₂通过下式获得：

其中，F表示整体结构的总载荷，F_cr表示总体失稳临界载荷。

(4)基于目标函数进行优化求解，完成接头宽度和各个筋条横截面参数的优化，具体为：改变平板加筋结构的结构参数，循环执行步骤(2)～(4)，将目标函数最小时对应的结构参数作为优化结果。

此外，当平板加筋结构为对称结构时，将对称结构以对称轴分割成两部分，对其中一半采用步骤(1)～(4)进行优化。

实施例

本实施例中以一具体算例说明本发明方法的具体执行过程如下：

以一个平板加筋结构的优化为算例，整个结构部件由铝合金材料组成，弹性模量E＝73GPa，泊松比v＝0.3，密度取ρ＝2700kg/m³，在远端施加均匀线载荷N_x1＝15kN/m，结构加载边的长度L_yn＝0.5m，非加载边的长度L_yn＝1m，结构中心位置有均匀线载荷N_x2＝10kN/m，其初始宽度L_yf＝0.25m，用来模拟由接头处扩散的集中载荷，所以结构承担的总载荷F＝10000N，如图2所示，9根筋条将整个结构划分为8个部分，这8个部分又可分为两个区域，一个是没有接头的区域，由1、2、7、8部分组成；另一个是包含接头的区域，由3、4、5、6部分组成，其中，筋条3和6属于包含接头的区域。

在优化的过程中，每个区域中所有部分的加载端宽度保持一致，所以对于没有接头的区域，所有部件加载端宽度为

对于有接头的部分，所有部件加载端宽度为

9根筋条的初始几何参数在表1中列出，蒙皮的初始厚度为t_sk＝1mm，整个结构的初始质量为m₀＝3.513kg，考虑到装配的需要，所有筋条横截面上l_y的长度固定为30mm，优化过程所有的设计参数为：接头宽度L_yf、9根筋条各自的t_y、t_z、l_z和蒙皮厚度t_sk，边界条件为：施加线载荷N_x1的边界y与z方向位移被约束，其对边的x、y、z方向位移被约束，其两个邻边的y、z方向位移被约束，表2列出了初始结构各个部分的失稳应力和估算的应力，可见估算应力小于两类失稳应力，该参数下结构的总体失稳临界载荷F_cr＝119668N。

表1结构初始几何参数

l<sub>y</sub>/mm	l<sub>z</sub>mm	t<sub>z</sub>/mm	t<sub>y</sub>/mm
				30.000	60.000	1.000	1.000

表2初始结构各部分的失稳应力和估算的应力

对该算例进行优化，优化后接头宽度L_yf＝0.230m；所有筋条的几何参数在表3中列出；蒙皮的厚度t_sk＝0.350mm，结构总质量为m₁＝2.537kg。表4列出了优化后各个部分的失稳应力和估算的应力，可见部件应力与失稳应力中的小值更为接近，而是结构失稳形态是总体的宽柱失稳载荷，该参数下结构的总体失稳临界载荷F_cr＝10282N，与结构总载荷F＝10000N很接近。

表3优化后结构的几何参数

筋条编号	l<sub>y</sub>/mm	l<sub>z</sub>mm	t<sub>z</sub>/mm	t<sub>y</sub>/mm
					1	30.000	24.147	2.539	0.506
2	30.000	23.894	2.428	0.506
					3	30.000	26.892	2.539	0.504
4	30.000	26.917	2.544	0.503
					5	30.000	19.020	2.013	0.502
6	30.000	26.917	2.544	0.503
					7	30.000	26.892	2.539	0.504
8	30.000	23.894	2.428	0.506
					9	30.000	24.147	2.539	0.506

表4优化后各部分的失稳应力和估算的应力

使用有限元来分析优化前后结构的稳定性，在有限元建模软件ABAQUS中按照优化前后的几何参数建立有限元模型，考虑到结构的对称性，只取结构的一半进行建模分析。实际的火箭舱体结构承受的载荷来自远端的集中力F₁和接头的集中力F₂，而这会在舱体结构处扩散为均匀的线载荷N_x1与N_x2，为了在有限元模型中更好地模拟这个过程，在结构外部的一个节点上施加等效集中力F₁和F₂，并将此节点与舱体结构扩散端的节点以刚体的接触形式相连接，这样能够保证承受线载荷的端部的所有节点能够有相同的x方向位移，接触方式的施加形式如图3所示，整个模型的边界条件如图4所示。

分别对优化前后的结构有限元模型进行线性屈曲分析后，所得结果如图5和图6所示。结构第一阶失稳特征值由最初的3.261降低至1.418。

从以上分析结果可知，初始结构的一阶失稳特征值较高，结构重量有较大的冗余；而优化后的结构在保证一阶失稳特征值大于1的前提下减少了27.78％的重量，使得材料利用率得到了提升。

上述实施方式仅为举例，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (10)

1.一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构造包含接头的平板加筋结构，并初始化结构参数；

2)根据经验公式获取结构的局部失稳临界应力、总体失稳临界载荷以及结构的质量；

3)根据结构的载荷和边界条件，获取结构各部件的应力以及整个结构的外载荷以及应力偏差变量和载荷偏差变量，并根据结构的几何参数求取结构的质量，构造目标函数；

4)基于最小化目标函数进行优化求解，完成接头宽度和筋条横截面参数的优化。

2.根据权利要求1所述的一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，所述的步骤1)中，结构参数包括接头宽度、筋条的横截面参数、材料弹性模量、结构的长度和宽度。

3.根据权利要求1所述的一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，所述的步骤3)中，施加的载荷和边界条件具体为：

对结构末端施加位移固定约束，在接头处和结构远端施加线载荷。

4.根据权利要求1所述的一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，所述的步骤3)中，目标函数G的表达式为：

G＝(V₁+wV₂)M

其中，M为结构的质量，w为权重系数，V₁为基于各部件的应力和局部失稳应力构建的应力偏差变量，V₂为基于整体结构的总载荷和总体失稳临界载荷构建的载荷偏差变量。

5.根据权利要求4所述的一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，所述的应力偏差变量V₁的计算式为：

其中，下标i表示平板加筋结构中的第i个部件，σ_i为部件i的应力，[σ]_li为部件i的局部失稳应力，N为结构部件的总数。

6.根据权利要求4所述的一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，所述的载荷偏差变量V₂的计算式为：

其中，F为整体结构的总载荷，F_cr为总体失稳临界载荷。

7.根据权利要求1所述的一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，所述的步骤4)中，通过改变接头宽度和筋条横截面参数，循环执行步骤2)～4)，将目标函数最小时对应的结构参数作为优化结果。

8.根据权利要求7所述的一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，所述平板加筋结构按筋条划分为多个区域，多个区域按照是否包含接头划分为包含接头的区域以及没有接头的区域，在优化过程中，每个区域中所有部分的加载端宽度保持一致。

9.根据权利要求1所述的一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，当平板加筋结构为对称结构时，将对称结构以对称轴分割成两部分，对其中的一部分采用步骤1)～4)进行优化。

10.根据权利要求1所述的一种承担接头载荷的加筋壁板结构稳定性优化方法，其特征在于，所述的平板加筋结构的材质为各向同性材料，包括铝合金材料和钢材料。

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