CN107404359A - 高斯白噪声下mc‑cdma信号信源数估计 - Google Patents

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Abstract

本发明请求保护一种高斯白噪声条件下基于HQ准则的MC‑CDMA信号信源数估计方法，属于信号处理领域。本发明用HQ准则在高斯白噪声条件下对MC‑CDMA信号的信源数进行估计，并对其性能进行分析。本发明在不同信噪比条件下，对信息论准则和盖氏圆方法在估计MC‑CDMA信号信源数的估计正确率进行分析，得出HQ准则在估计MC‑CDMA信号信源数时性能最优，其次为AIC准则、MDL准则、盖氏圆方法。当信噪比一定时，输入信号信息码个数越多，其信源数估计正确率越高。在信噪比变化的条件下，输入信号的信源数越多，其信源数估计正确率越低。在非协作通信中，信号信源数已知是解调信息的基础，所以在无线电管理、军事通信侦察、截获、(相关)干扰等诸多领域具有应用前景。

Description

高斯白噪声下MC-CDMA信号信源数估计
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，具体为高斯白噪声下MC-CDMA信号信源数估计，以不同信噪比条件下MC-CDMA信号信源数的估计正确率，同一信噪比条件下输入信息码位数不同时其信源数估计正确率，以及不同信噪比条件下输入信号的信源数不同时其信源数估计正确率为指标。
背景技术
MC-CDMA是OFDM技术和CDMA技术的组合，OFDM部分降低了符号间干扰(ISI)的影响，CDMA部分降低了频率选择性衰落信道的影响。MC-CDMA技术可以降低每个子载波中的符号速率，使得较长的符号持续时间使同时传输变得容易，所以MC-CDMA信号有很好的应用前景。
信号的信源数估计在空间谱估计技术中是一个关键的问题。信息论方法和盖氏圆方法能够准确的估计出信号的信源数。Wax M和Kailath T在Anderson T W和Rissanen J提出的理论基础上提出了信息论方法。1973年和1978年H.Akaike和J.Rissanen等人分别提出了AIC准则，MDL准则，以及HQ准则等方法。AIC准则、MDL准则、以及HQ准则在估计信号信源数时需要得到矩阵的特征值，然后用特征值来估计信源数，盖氏圆方法不需要得到矩阵的特征值就可以把信源数估计出来。文献“阵列信号处理中的信源数估计算法研究”用信息论方法和盖氏圆方法对阵列信号的信源数进行准确估计。文献“基于盖氏圆准则的相关信源数估计研究”用盖氏圆方法准确估计出信号的信源数。
目前，MC-CDMA技术的信道估计，频偏，或误比特性能分析已经有很多研究，而对MC-CDMA信号参数估计方面的研究很少。在非协作通信中，信号的信源数已知是解调信息的基础，所以对MC-CDMA信号信源数估计研究具有重要意义。本发明在高斯白噪声条件下用HQ准则对MC-CDMA信号的信源数进行估计，在不同信噪比条件下分别对HQ准则、AIC准则、MDL准则以及盖氏圆方法的性能进行对比分析，在输入信息码位数不同时对MC-CDMA信号信源数估计正确率进行分析，最后在输入信号信源数不同时对MC-CDMA信号信源数估计正确率进行分析。
发明内容
针对高斯白噪声条件下MC-CDMA信号信源数估计问题，本发明提出一种基于HQ准则的信源数估计方法。本发明所要解决的技术问题是：在已知单载波信号信源数估计方法基础上，用HQ准则准确估计出MC-CDMA信号的信源数，并对HQ准则与其它信源数估计方法在估计MC-CDMA信号信源数时的性能进行对比分析。
本发明所采用的技术方案是：在高斯白噪声条件下对MC-CDMA信号进行离散化，然后构造以MC-CDMA信号子载波数目为行，输入信息码个数为列的数据矩阵，求数据矩阵的自相关矩阵，进而对其进行特征分解得到信号的特征值，将特征值输入到HQ准则中，从而用HQ准则在高斯白噪声条件下准确估计出MC-CDMA信号的信源数。选取怎样的衡量指标来描述算法的性能优劣是很重要的，本发明在在不同信噪比条件下分别用AIC准则、MDL准则、HQ准则以及盖氏圆方法对MC-CDMA信号的估计正确率进行分析，从而证明HQ准则性能最优。针对输入的信息码位数对信号信源数估计正确率的影响，在同一信噪比条件下在输入信息码位数不同时对MC-CDMA信号的估计正确率进行分析。针对输入信号信源数不同时对信源数估计正确率的影响，在不同信噪比条件下输入信号信源数不同时对其信源数的估计正确率进行分析。
本发明用HQ准则在高斯白噪声条件下准确估计出MC-CDMA信号的信源数，并且在不同信噪比条件下对HQ准则、AIC准则、MDL准则以及盖氏圆方法在估计信号信源数时的性能进行对比分析，仿真实验证明HQ算法性能最优，其次为AIC算法、MDL算法以及盖氏圆算法。通过在同一信噪比条件下，信号信息码输入长度不同时对其信源数估计正确率的分析，可以得出输入的信息码位数越多，MC-CDMA信号信源数的估计正确率越高。通过在不同信噪比条件下，输入信号信源数不同时对MC-CDMA信号信源数估计正确率的分析，可以得出信号信源数越多，其信源数估计正确率越低。综上所述，本发明在实际应用中具有重大意义。
附图说明
图1本发明的MC-CDMA信号流程图；
图2本发明的四种算法估计MC-CDMA信号信源数判决函数图；
图3本发明的信噪比变化时MC-CDMA信号信源数估计正确率；
图4本发明的信息码个数变化时MC-CDMA信号信源数估计正确率；
图5本发明的信号信源数变化时MC-CDMA信号信源数估计正确率；
具体实施方式
以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。
步骤一：图1为MC-CDMA信号的流程图，其数学模型为
式中，Pk为第k个用户的发送功率，N0为子载波数目，L0为循环前缀长度，bk,i表示第k个用户第i个信息码，bk,i∈{1,-1}并且为等概率分布，E[bk,i]＝0，扩频序列ck＝[ck,0,ck,1,ck,2,…,ck,(N-1)]T，ck,n∈{1,-1}，当时，否则Tw为信号的符号周期，Tc为码片周期，m＝0，1，…，N′0-1，N′0＝N0+L0。K为信源数。
AIC准则的特征值判决函数为
AIC(n)＝2L(M-n)lnΛ(n)+2n(2M-n) (4)
MDL准则的判决函数为
HQ准则的判决函数为
其中
其中L的值为采样数，λi为信号的特征值，似然函数用Λ(n)表示。式(4)、式(5)、式(6)中的最小值即为信源数。
在利用盖氏圆方法估计信号的信源数时，首先要得到信号的协方差矩阵其次构造一个酉变换矩阵T，然后对协方差矩阵进行酉变换，再利用盖氏圆判决函数估计出信号的信源数。设矩阵为M×M维矩阵，ri,j是矩阵的第i行第j列元素，ri是第i行元素中除第i列元素之和，ri表示为
盖氏圆盘在复平面上的表达式为
|Z-rii|＜ri (9)
其中，rii为圆心，ri为半径。用盖氏圆方法估计信号的信源数时，我们需要得到对数据矩阵进行酉变换，数据矩阵的表达式为
为了简单起见，我们通常取M-1维方阵的特征空间(即特征矩阵满足)构成一个酉变换矩阵T
将数据矩阵进行酉变换后可以得到
盖氏圆方法的判决函数表示为
式中，D(L)是调整因子，它与输入信号的快拍数有关系。D(L)在0与1之间选取。利用式(12)求出盖氏圆半径，再将所求的盖氏圆半径代入盖氏圆判决条件GDE(k)中，当GDE(k)中第一次出现负值时，其所对应的坐标点设为k0，那么盖氏圆方法所估计的信源数K＝k0-1。
步骤二：图2(a)为使用HQ算法估计MC-CDMA信号信源数的流程图。图2(b)为使用HQ算法估计MC-CDMA信号信源数的判决函数图。信道条件为高斯白噪声，MC-CDMA信号子载波数N0＝64，循环前缀长度L0＝16，输入的信息码个数M＝1000，采样频率fs＝1bit/chip，信号的带宽为20Hz，信号信源数K＝7，信噪比SNR＝0dB。
高斯白噪声条件下MC-CDMA信号可以表示为
其中αk＝[ak(0),ak(1),…,ak(N'0-1)]，所以有
y＝[y1,y2,…,yM]＝[h1+v1,h2+v2,…,hM+vM] (15)
对于包含M个数据向量的矩阵对其求自相关，则相关矩阵的估计为
对式(16)进行特征值分解，将所求出的特征值分别代入式(4)、式(5)、式(6)和式(7)中计算，即可用不同信息论准则估计出MC-CDMA信号的信源数目。利用式(16)、式(10)、式(11)构造一个酉变换矩阵T，利用式(12)求出盖氏圆半径，将盖氏圆半径代入式(13)中，式(13)中GDE(k)第一次出现负值所对应的坐标点减去1即为所求的信源数。从图2(b)中可以得到MC-CDMA信号的信源数K＝7，实验估计数据与理论值相同。图2(c)、图2(d)、图2(e)分别为AIC准则、MDL准则和盖氏圆准则估计MC-CDMA信号信源数的判决函数图，其同样可以估计MC-CDMA信号的信源数。
步骤三：图(3)为不同信噪比条件下MC-CDMA信号信源数估计正确率。信道条件为高斯白噪声，MC-CDMA信号子载波数N0＝64，循环前缀长度L0＝16，输入的信息码个数M＝1000，采样频率fs＝1bit/chip，信号的带宽为20Hz，蒙特卡洛次数为500次。从图(3)中可以看出在较低信噪比条件下HQ算法在估计MC-CDMA信号信源数时性能最优，其次为AIC算法、MDL算法和盖氏圆算法。
步骤四：图(4)为同一信噪比条件下，输入信息码个数变化时信源数估计正确率。信道条件为高斯白噪声，MC-CDMA信号子载波数N0＝64，循环前缀长度L0＝16，输入的信息码个数从300到4100变化，采样频率fs＝1bit/chip，信号的带宽为20Hz，蒙特卡洛次数为500次，其中图4中信噪比SNR＝-9dB。从图4中可以得到，在信噪比一定时，输入信息码个数越多，其信号信源数估计正确率越高。
步骤五：图(5)为不同信噪比条件下，信号信源数不同时MC-CDMA信号信源数估计正确率。输入的信源数K分别为2、5、7、10。其它实验条件如步骤二。从图(5)中可以得出，随着信号信源数的增加，HQ算法对MC-CDMA信号信源数的估计准确率下降。

Claims (4)

1.一种高斯白噪声条件下基于HQ准则的MC-CDMA信号信源数估计方法。其首步骤为先对MC-CDMA信号离散化，然后将MC-CDMA信号以子载波数目为行，信号的信息码长度为列构造矩阵。将构造的矩阵进行自相关运算，然后进行特征分解求出其特征值，将特征值代入HQ准则判决函数中，即可用HQ准则估计出MC-CDMA信号的信源数目。在不同信噪比条件下，分别用三种信息论算法和盖氏圆算法对MC-CDMA信号信源数的估计正确率进行分析，从而得出HQ算法的性能最优。在同一信噪比条件下，输入信息码个数不同时对MC-CDMA信号信源数的估计正确率进行分析，从而得出信号的信息码个数增加时，其信源数估计正确率提高。在不同信噪比条件下，输入信号信源数不同时对MC-CDMA信号信源数的估计正确率进行分析，从而得出随着信号信源数的增多，MC-CDMA信号信源数估计正确率降低。
2.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，对MC-CDMA信号进行信源数估计时首先要将接收信号进行离散化，然后构造数据矩阵，数据矩阵的构造过程为：将离散化的MC-CDMA信号以子载波数目N0′为行，输入信号的信息码个数M为列构造数据矩阵。
3.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，对信号信源数估计时需要构造自相关矩阵，将构造的数据矩阵进行自相关运算，即可求出MC-CDMA信号的自相关矩阵。
4.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，HQ准则需要求出MC-CDMA信号的特征值，其特征值求解由自相关矩阵进行特征分解求得。求出的特征值代入HQ准则判决函数中，其判决函数的最小值即为所估计的信号信源数。
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