CN114614920B - 基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法 - Google Patents

基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，通过收集通信的发送数据X与接收数据Y；搭建CNN‑BiLSTM网络作为分类神经网络；使用基于Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合信道接收数据Y的分布，得到边缘概率密度；模式识别网络重构训练集，对CNN‑BiLSTM网络进行线下训练，得到条件概率密度；计算得到通过因子图的消息传递算法实现信号检测所需要的因子节点；根据有限记忆信道的记忆长度与学习到的因子节点在学习因子图上进行前向后向的消息传递算法，实现最大后验概率准则下的信号检测；该方法能够在不需要信道知识的无信道模型中实现接近最优的信号检测性能，具有更准确的检测结果，且对不确定性训练的具有优秀的鲁棒性。

Description

基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法
技术领域
本发明涉及一种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，属于通信技术领域。
背景技术
在过去的几十年里，通信技术取得了巨大的成功，迄今为止，在几乎所有通信系统中，信号检测一直是接收机设计中的一个重要环节，它的创新也促进了通信系统的不断发展。因此，信号检测一直是接收机设计中需要考虑的重要组成部分。近年来，迭代处理发展成为最优接收机设计的主流思想，从而逐渐出现因子图概念和沿着图迭代的消息传递算法如和积算法SP。例如，信号检测领域中的BCJR算法可以在有限记忆因果信道中利用因子图上的前后的消息迭代实现最大后验概率准则下的最优检测。
常见的基于模型的检测方法，如上面提到的BCJR算法以及维特比算法，都有一个特点，即它们不可避免地需要依赖于信道知识，如信道模型和参数。然而，获得信道模型的输入输出之间的统计关系需要大量的开销。此外，基于模型的方法对信道知识的依赖性过于敏感，导致了估计的信道状态与实际状态稍有偏差时，信号检测性能将严重恶化的现象。例如，在一些新兴的通信系统中，如广泛应用于遥感和导航的水下光通信系统中，对于底层物理层没有统一的信道模型。由于吸收和散射引起的能量损失和方向变化，以及对湍流对水声信道衰落影响的研究不足，很难建立一个简单而封闭的精确模型。此外，在蜂窝无线通信领域也有类似的限制。例如，很难在复杂和高度动态的通信网络场景(如车辆网络)中对信道进行建模。
近年来，为了解决基于模型的方法对底层信道统计关系的依赖问题，深度学习的引入变成一个主流趋势，可以将底层模型和中间训练参数封装为一个黑盒子，从数据中学习到输入输出之间的统计关系。基于深度学习的相关方法虽然被广泛应用于信号检测，但是在无信道模型场景下，数据驱动的相关研究很少。另外，单纯的数据驱动方法具有一些不可避免的缺陷，如神经网络学习到的参数关系是无法解释的，导致网络性能改善和学习任务效果提高的方向不可控。另一方面，深度神经网络需要大量的训练样本和训练时间，这与通信延迟作为一个重要的测量指标的现实背道而驰。
上述问题是在基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测过程中应当予以考虑并解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，能够可以在无信道模型的情况下以小训练样本完成更高准确度的信号检测，克服了传统的基于模型的算法对信道模型的统计关系依赖敏感的问题，突破了数据驱动方法的训练时间长、训练参数多、学习关系不可控的限制。
本发明的技术解决方案是：
一种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，包括以下步骤，
S1、收集通信的发送数据X与接收数据Y，并获得有限记忆信道的记忆长度L：
S2、搭建并设计CNN-BiLSTM网络作为分类神经网络；
S3、使用基于Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合信道接收数据Y的分布，得到边缘概率密度PY[k](y)；
S4、模式识别网络重构训练集为
Figure BDA0003540808640000021
对CNN-BiLSTM网络进行线下训练，得到条件概率密度/>
Figure BDA0003540808640000022
S5、将通信的接收数据Y输入到CNN-BiLSTM网络，输出的条件概率密度
Figure BDA0003540808640000023
与混合高斯模型的边缘概率密度PY[k](y)联合计算，得到通过因子图的消息传递算法实现信号检测所需要的因子节点；
S6、根据有限记忆信道的记忆长度L与学习到的因子节点在学习因子图上进行前向后向的消息传递算法，实现最大后验概率准则下的信号检测。
进一步地，步骤S2中，搭建并设计高分类精确度的CNN-BiLSTM网络，具体为：选择双向长短期记忆网络即BiLSTM网络，在BiLSTM网络之前放置包括卷积层和池化层的CNN网络，接收数据Y经过序列折叠层分别输出给CNN网络与序列展开层，由序列展开层与扁平层作为CNN网络与BiLSTM网络数据转换的过渡，将CNN网络与BiLSTM网络衔接，搭建CNN-BiLSTM网络，允许CNN网络在时间维度中提取隐式信息，然后将高质量特征传递给BiLSTM网络。
进一步地，步骤S2中，CNN-BiLSTM网络的数据处理过程为：将接收数据Y经过序列折叠层输入CNN网络，序列折叠层去除接收数据Y的序列结构，以使卷积操作独立应用于每一时刻；序列折叠层的输出与提取特征后的CNN输出经过一个序列展开层和一个扁平层，以恢复序列结构，将卷积层的输出重塑为特征向量序列，作为BiLSTM网络的输入，由BiLSTM网络输出条件概率密度。
进一步地，步骤S3中，使用基于Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合信道接收数据Y的分布，得到边缘概率密度PY[k](y)，具体为：使用混合高斯模型方法拟合接收数据Y的分布，考虑到数据拟合时的病态协方差以及信道模型不匹配的问题，引入了Akaike信息准则来提高混合高斯模型的数据拟合程度，最终得到每个时刻k的边缘概率密度PY[k](y)。
进一步地，步骤S3中，得到每个时刻k的边缘概率密度PY[k](y)，具体为，
S31、假设信道输出具有与参数λ相关的条件概率f(y|λ)，Y的真实分布为g(y)＝f(y|λ0)，基于K-L距离的AIC准则为
Figure BDA0003540808640000031
其中，AIC准则的第一项Eln g(Y)是极大似然函数的对数，反映模型拟合情况；第二项Eln f(Y|λ)是对模型复杂度的惩罚，在保证模型拟合的有效性条件下避免参数个数过多；
S32、用预报误差的平均值评价模型拟合的优劣，即通过
Figure BDA0003540808640000032
衡量参数估计的好坏，由于Eln g(Y)为常数，所以只考虑/>
Figure BDA0003540808640000033
即可确定使K-L距离达到最小时的/>
Figure BDA0003540808640000034
从而输出最优拟合模型的混合成分数目/>
Figure BDA0003540808640000035
S33、将AIC准则输出的Kopt应用于混合高斯模型，由高斯混合模型的原理可知，任意形状的概率分布都可以由多个高斯分布函数近似；假设某时刻接收符号的分布是Kopt个高斯模型的线性叠加，其概率分布如下：
Figure BDA0003540808640000041
其中，
Figure BDA0003540808640000042
αi是混合系数，Kopt为由AIC准则确定的混合高斯成分的数目，φ(y|θi)是高斯分布密度，θi＝（μi，σi 2)，其中，μi为均值，σi 2为方差；第i个分模型为：
Figure BDA0003540808640000043
S34、为了获得中间参数{αi，θi}，使用经典的期望最大化算法即EM算法做参数估计，进而确定边缘概率密度PY[k](y)。
进一步地，步骤S34中，使用EM算法做参数估计，进而确定边缘概率密度PY[k](y)，具体为，
S341、初始化：通过K-means确定初始化参数；
S342、确定目标函数期望，设定第k个分模型对观测数据yj的响应程度为目标函数：
Figure BDA0003540808640000044
其中，αi是混合系数，θi是参数合集；
S343、使目标函数期望最大化，利用极大似然估计，拉格朗日乘数法去最大化目标函数，得到更新参数公式如下：
Figure BDA0003540808640000045
Figure BDA0003540808640000046
Figure BDA0003540808640000051
其中，
Figure BDA0003540808640000052
为均值的估计值，μi为均值，/>
Figure BDA0003540808640000053
是方差，/>
Figure BDA0003540808640000054
是混合系数的估计值；
S344、判断迭代终止条件：若相邻两次迭代的似然函数差值小于阈值，返回步骤S342，继续更新参数；否则，终止迭代，进入步骤S345；
S345、输出：将估计得到的参数回带到步骤S342，确定边缘概率密度PY[k](y)。
进一步地，步骤S4中，模式识别网络重构训练集为
Figure BDA0003540808640000055
对CNN-BiLSTM网络进行线下训练，得到条件概率密度/>
Figure BDA0003540808640000056
具体为，
S41、设计模式识别网络，将CNN-BiLSTM网络的标签由x[k]转换为
Figure BDA0003540808640000057
重构后的训练数据为/>
Figure BDA0003540808640000058
其中，y[k]是接收数据在k时刻的值；
S42、使用经过模式识别网络重构后的训练数据对CNN-BiLSTM网络进行线下训练，得到的训练好的网络输出分类结果，即条件概率密度
Figure BDA0003540808640000059
进一步地，步骤S41中，设计模式识别网络，隐层由10个神经元组成，激活函数为tansig，它完成的任务是将发送数据X中每一个元素x[k]识别为决定此刻输出y[k]的输入向量
Figure BDA00035408086400000510
其输入向量空间共mL种可能，因此只需要mL个样本就可以训练好该网络。
进一步地，步骤S5中，将通信的接收数据Y输入到CNN-BiLSTM网络，输出的条件概率密度
Figure BDA00035408086400000511
与混合高斯模型的边缘概率密度PY[k](y)联合计算，得到通过因子图的消息传递算法实现信号检测所需要的因子节点，具体为：
S51、将接收数据Y输入到训练好的CNN-BILSTM网络，得到输出的分类结果
Figure BDA0003540808640000061
联合混合高斯模型的数据拟合结果为PY[k](y)，最终学习到基于模型的信号检测算法依赖的信道条件信息为：
Figure BDA0003540808640000062
其中，根据有限记忆信道发送等概率可知，
Figure BDA0003540808640000063
其中，m为发送符号集合的基数大小；
S52、学习到的因子节点f表示为：
Figure BDA0003540808640000064
其中，
Figure BDA0003540808640000065
表示前一时刻到现在时刻的条件转移概率。
进一步地，步骤S6中，根据有限记忆信道的记忆长度L与学习到的因子节点，在学习因子图上进行前向后向的消息传递算法，实现最大后验概率准则下的信号检测，具体为，
S61、有限记忆信道信号检测的因子图模型的输入输出联合分布由因子节点表示为：
Figure BDA0003540808640000066
其中，
Figure BDA0003540808640000067
表示总体发送数据已知的接受数据的条件概率，/>
Figure BDA0003540808640000068
表示总体发送数据的概率，/>
Figure BDA0003540808640000069
表示k时刻的因子节点；
S62、基于学习到的因子节点以及输入输出序列的联合分布，得到有限记忆信道信号检测的因子图结构以及沿图的消息传递过程；
S63、有限记忆信道中发送信号的恢复问题是从已经接收到的信道输出符号Y＝y中，恢复发送的传输符号
Figure BDA00035408086400000610
其中，N为发送序列的符号个数，使信号检测结果最佳的准则是满足符号错误概率最小的MAP准则，即：
Figure BDA0003540808640000071
其中，PX[k]|Y(x|y)表示泛指的条件概率密度，PX[k]，Y(x，y)表示联合概率密度；
S64、沿着因子图进行消息传递，得到前向传递的消息为：
Figure BDA0003540808640000072
其中，
Figure BDA0003540808640000073
表示k时刻的因子节点，/>
Figure BDA0003540808640000074
表示因子节点向前一状态的消息传递，k＝1，...，N，L为有限记忆信道的记忆长度；
S65、沿着因子图进行消息传递，得到后向传递的消息为：
Figure BDA0003540808640000075
其中，
Figure BDA0003540808640000076
表示k+1时刻的因子节点，/>
Figure BDA0003540808640000077
表示因子节点向后一状态的消息传递，k＝1，...，N-1；
S66、将步骤S63中提到的联合概率密度PX[k]，Y(x，y)展开，
Figure BDA0003540808640000078
根据消息传递算法的特性，联合概率密度表示为
Figure BDA0003540808640000079
最终得到MAP准则的基于消息传递的迭代表示形式：
Figure BDA0003540808640000081
其中，
Figure BDA0003540808640000082
表示前向消息传递，/>
Figure BDA0003540808640000083
表示因子节点，/>
Figure BDA0003540808640000084
表示后向消息传递；
S67、在学习到的因子图上进行前向与后向迭代的消息传递，迭代过程中利用步骤S66中arg函数不断搜索，直到确定最大可能的发送信号，实现MAP准则下的信号检测，获得发送数据x的值。
本发明的有益效果是：
一、该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，提出先通过数据驱动获得关键信息，再应用基于模型的算法的混合方法，相比于传统的基于模型方法，能在无信道模型场景中保证信号检测结果的准确性，又能表现出对不确定训练的优越的鲁棒性；相比于单纯的数据驱动方法，能够节省训练参数以及训练难度，以小样本训练的同时保证信号检测准确性。
二、该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，采用CNN-BiLSTM来求解必要的信道知识，相比于传统的近似计算和数值计算，提出的分类神经网络具有更高的分类精度。
三、本发明，采用了基于Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合接收序列的边缘概率密度，避免了现有方法中信道模型失配的问题。
四、该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，即避免了传统基于模型的信号检测方法中对信道状态信息的高度敏感，也解决了单纯数据驱动方法实现信号检测的问题：训练难度随训练参数增多而增大、内部学习关系不可解释以及提升性能的方向不可控的问题。同时，本发明方法能够避免了基于模型方法对信道知识的高度依赖问题，节省了获取必要的信道模型及其参数的开销，能够实现无信道状态信息下的近似最优的信号检测。
附图说明
图1是本发明实施例基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法的流程示意图。
图2是实施例中CNN-BiLSTM网络结构的说明示意图。
图3是实施例中具有消息传递过程的学习因子图结构的说明示意图。
图4是实施例中具有完美信道状态信息(CSI)的泊松信道中的仿真结果示意图。
图5是实施例中具有不完美CSI的泊松信道中的仿真结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。
实施例
一种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，如图1，包括以下步骤，
S1、收集通信的发送数据X与接收数据Y，并获得有限记忆信道的记忆长度L。
为了模拟验证该方法的实际应用效果，实施例构建有限记忆长度为4的泊松信道并生成相应的接收发送数据，发送符号采用开关键控，即发送信号集为{0，1}，信道模型为
Figure BDA0003540808640000091
根据有限记忆信道特点，确定
Figure BDA0003540808640000092
是信道脉冲响应，τ∈{1，2，...，L}，L＝4，令γ在[0.1，2]区间取值间隔0.1仿真信道衰减系数。考虑具有信道估计误差的不完美信道状态信息情况，此时接收机只能获得含噪声估计的具有不确定性的信道脉冲响应，估计噪声是零均值，方差为0.08的高斯过程。
S2、搭建具有较高分类精确度的CNN-BiLSTM网络作为分类神经网络。
将通信中涉及时间序列恢复的信号检测问题抽象为为信号的分类问题，需要搭建分类神经网络，因此，实施例设计了具有较高分类精确度的CNN-BiLSTM网络作为分类神经网络。实施例采用一种具有良好序列数据处理能力的循环神经网络搭建网络，为了增加通信接收序列之间的相关性并更好地捕获长距离信息，选择双向长短期记忆网络即BiLSTM。另外，本发明采用具有更高抽象特征能力的卷积神经网络CNN去提取多个时间点的通信接收数据的特征，CNN可去除冗余数据的同时减少通信信号检测过程的计算量。
如图2所示，步骤S2中，搭建并设计高分类精确度的CNN-BiLSTM网络，具体为：选择双向长短期记忆网络即BiLSTM网络，在BiLSTM网络之前放置包括卷积层和池化层的CNN网络，接收数据Y经过序列折叠层分别输出给CNN网络与序列展开层，由序列展开层与扁平层作为CNN网络与BiLSTM网络数据转换的过渡，将CNN网络与BiLSTM网络衔接，搭建CNN-BiLSTM网络，允许CNN网络在时间维度中提取隐式信息，然后将高质量特征传递给BiLSTM网络。
CNN-BiLSTM网络的数据处理过程为：将接收数据Y经过序列折叠层输入CNN网络，序列折叠层去除接收数据Y的序列结构，以使卷积操作独立应用于每一时刻；序列折叠层的输出与提取特征后的CNN输出经过一个序列展开层和一个扁平层，以恢复序列结构，将卷积层的输出重塑为特征向量序列，作为BiLSTM网络的输入，由BiLSTM网络输出条件概率密度。
S3、使用基于Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合信道接收数据Y的分布，得到边缘概率密度PY[k](y)。具体为：使用混合高斯模型方法拟合接收数据Y的分布，考虑到数据拟合时的病态协方差以及信道模型不匹配的问题，引入了Akaike信息准则来提高混合高斯模型的数据拟合程度，最终得到每个时刻k的边缘概率密度PY[k](y)。
S31、假设信道输出具有与参数λ相关的条件概率f(y|λ)，Y的真实分布为g(y)＝f(y|λ0)，基于K-L距离的AIC准则为
Figure BDA0003540808640000101
其中，AIC准则的第一项Eln g(Y)是极大似然函数的对数，反映模型拟合情况；第二项Eln f(Y|λ)是对模型复杂度的惩罚，在保证模型拟合的有效性条件下避免参数个数过多；
S32、用预报误差的平均值评价模型拟合的优劣，即通过
Figure BDA0003540808640000111
衡量参数估计的好坏，由于Eln g(Y)为常数，所以只考虑/>
Figure BDA0003540808640000112
即可确定使K-L距离达到最小时的/>
Figure BDA0003540808640000113
从而输出最优拟合模型的混合成分数目/>
Figure BDA0003540808640000114
S33、将AIC准则输出的Kopt应用于混合高斯模型，由高斯混合模型的原理可知，任意形状的概率分布都可以由多个高斯分布函数近似；假设某时刻接收符号的分布是Kopt个高斯模型的线性叠加，其概率分布如下：
Figure BDA0003540808640000115
其中，
Figure BDA0003540808640000116
αi是混合系数，Kopt为由AIC准则确定的混合高斯成分的数目，φ(y|θi)是高斯分布密度，θi＝(μi，σi 2)，其中，μi为均值，σi 2为方差；第i个分模型为：
Figure BDA0003540808640000117
S34、为了获得中间参数{αi，θi}，使用经典的期望最大化算法即EM算法做参数估计，进而确定边缘概率密度PY[k](y)。
S341、初始化：通过K-means确定初始化参数；
S342、确定目标函数期望，设定第k个分模型对观测数据yj的响应程度为目标函数：
Figure BDA0003540808640000118
其中，αi是混合系数，θi是参数合集；
S343、使目标函数期望最大化，利用极大似然估计，拉格朗日乘数法去最大化目标函数，得到更新参数公式如下：
Figure BDA0003540808640000119
Figure BDA0003540808640000121
Figure BDA0003540808640000122
其中，
Figure BDA0003540808640000123
为均值的估计值，μi为均值，/>
Figure BDA0003540808640000124
是方差，/>
Figure BDA0003540808640000125
是混合系数的估计值；
S344、判断迭代终止条件：若相邻两次迭代的似然函数差值小于阈值，返回步骤S342，继续更新参数；否则，终止迭代，进入步骤S345；
S345、输出：将估计得到的参数回带到步骤S342，确定边缘概率密度PY[k](y)。
S4、模式识别网络重构训练集为
Figure BDA0003540808640000126
对CNN-BiLSTM网络进行线下训练，得到条件概率密度/>
Figure BDA0003540808640000127
S41、设计模式识别网络，将CNN-BiLSTM网络的标签由x[k]转换为
Figure BDA0003540808640000128
重构后的训练数据为/>
Figure BDA0003540808640000129
其中，y[k]是接收数据在k时刻的值；
一般的分类网络将接收到的序列y[k]作为训练样本，发送序列x[k]作为标签，但由于在有限记忆信道中，y[k]是由输入向量
Figure BDA00035408086400001210
决定的，因此需要将神经网络的标签由x[k]转换为/>
Figure BDA00035408086400001211
CNN-BiLSTM网络的训练集为/>
Figure BDA00035408086400001212
S42、使用经过模式识别网络重构后的训练数据对CNN-BiLSTM网络进行线下训练，得到的训练好的网络输出分类结果，即条件概率密度
Figure BDA00035408086400001213
实施例设计一个小型模式识别网络，隐层由10个神经元组成，激活函数为tansig。它完成的任务是将发送序列X中每一个元素x[k]识别为决定此刻输出y[k]的输入向量
Figure BDA00035408086400001214
其输入向量空间共mL种可能，因此只需要mL个样本就可以训练好该网络。
S5、将通信的接收数据Y输入到CNN-BiLSTM网络，输出的条件概率密度
Figure BDA0003540808640000131
与混合高斯模型的边缘概率密度PY[k](y)联合计算，得到通过因子图的消息传递算法实现信号检测所需要的因子节点；
S51、将接收数据Y输入到训练好的CNN-BILSTM网络，得到输出的分类结果
Figure BDA0003540808640000132
联合混合高斯模型的数据拟合结果为PY[k](y)，最终学习到基于模型的信号检测算法依赖的信道条件信息为：
Figure BDA0003540808640000133
其中，根据有限记忆信道发送等概率可知，
Figure BDA0003540808640000134
其中，m为发送符号集合的基数大小；
S52、学习到的因子节点f表示为：
Figure BDA0003540808640000135
其中，
Figure BDA0003540808640000136
表示前一时刻到现在时刻的条件转移概率，
Figure BDA0003540808640000137
可通过直方图计算。
S6、根据有限记忆信道的记忆长度L与学习到的因子节点在学习因子图上进行前向后向的消息传递算法，实现最大后验概率准则下的近似最优的信号检测工作。
S61、有限记忆信道信号检测的因子图模型的输入输出联合分布由因子节点表示为：
Figure BDA0003540808640000138
其中，
Figure BDA0003540808640000139
表示总体发送数据已知的接受数据的条件概率，/>
Figure BDA0003540808640000141
表示总体发送数据的概率，/>
Figure BDA0003540808640000142
表示k时刻的因子节点；
S62、基于学习到的因子节点以及输入输出序列的联合分布，得到有限记忆信道信号检测的因子图结构以及沿图的消息传递过程，如图2；
S63、有限记忆信道中信号的恢复问题是指从已经接收到的信道输出符号Y＝y中，恢复发送的传输符号
Figure BDA0003540808640000143
其中，N为发送序列的符号个数，使信号检测结果最佳的准则是满足符号错误概率最小的MAP准则，即：
Figure BDA0003540808640000144
其中，PX[k]|Y(x|y)表示泛指的条件概率密度，PX[k]，Y(x，y)表示联合概率密度；
S64、沿着图3的因子图进行消息传递，得到前向传递的消息为：
Figure BDA0003540808640000145
其中，
Figure BDA0003540808640000146
表示k时刻的因子节点，/>
Figure BDA0003540808640000147
表示因子节点向前一状态的消息传递，k＝1，...，N，L为有限记忆信道的记忆长度；
S65、沿着图3的因子图进行消息传递，得到后向传递的消息为：
Figure BDA0003540808640000148
其中，
Figure BDA0003540808640000149
表示k+1时刻的因子节点，/>
Figure BDA00035408086400001410
表示因子节点向后一状态的消息传递，k＝1，...，N-1；
S66、将步骤S63中提到的联合概率密度PX[k]，Y(x，y)展开，
Figure BDA00035408086400001411
根据消息传递算法的特性，联合概率密度表示为
Figure BDA0003540808640000151
最终得到MAP准则的基于消息传递的迭代表示形式：
Figure BDA0003540808640000152
其中，
Figure BDA0003540808640000153
表示前向消息传递，/>
Figure BDA0003540808640000154
表示因子节点，/>
Figure BDA0003540808640000155
表示后向消息传递；
S67、在学习到的因子图上进行前向与后向迭代的消息传递，迭代过程中利用步骤S66中arg函数不断搜索，直到确定最大可能的发送信号，实现MAP准则下的信号检测，获得发送数据x的值。
该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，将传统的基于模型的方法所依赖的未知信道转移概率密度分解为条件概率密度和边缘概率密度，分别进行求解。该方法利用CNN-BiLSTM网络结构来确定信道模型的条件概率密度并采用参数估计中带赤池信息量准则即Akaike的高斯混合模型学习边缘概率密度。随后将CNN-BiLSTM网络输出的分类结果与混合高斯模型的数据拟合结果联合计算，得到了通过因子图的消息传递算法实现信号检测所需要的因子节点。最终，根据信道记忆长度与学习到的因子节点在学习因子图上进行前向后向的消息传递算法，实现了不需要信道状态信息下的最大后验概率准则下的近似最优的信号检测工作。
该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，避免了传统基于模型的信号检测方法中对信道状态信息的高度敏感，也解决了单纯数据驱动方法实现信号检测的问题：训练难度随训练参数增多而增大、内部学习关系不可解释以及提升性能的方向不可控的问题。该方法避免了基于模型方法对信道知识的高度依赖问题，节省了获取必要的信道模型及其参数的开销，可以实现无信道状态信息下的近似最优的信号检测，能够解决有限记忆信道场景下的信道状态信息很难获取或获取代价很高的信号检测问题。
该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，能够在不需要信道知识的无信道模型中实现接近最优的信号检测性能。该方法，能够在无信道模型情况下实现比传统的BCJR算法更准确的检测结果，并且对不确定性训练的具有优秀的鲁棒性。
该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，采用了基于Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合接收序列的边缘概率密度，避免了现有方法中信道模型失配的问题。
该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，采用CNN-BiLSTM来求解必要的信道知识，相比于传统的近似计算和数值计算，提出的分类神经网络具有更高的分类精度。
该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，基于CNN-BiLSTM网络的学习因子图，设计了深度学习中具有强学习能力的神经网络，确定了传统的基于模型的方法所依赖的信道模型的局部统计关系。基于已学习到的统计关系，结合了可以解决边缘概率密度的参数估计方法，该发明可以自主学习到有效描述有限记忆信道信号检测问题的完整因子图(具体为因子节点)。
该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，提出先通过数据驱动获得关键信息，再应用基于模型的算法的混合方法，相比于传统的基于模型方法，能在无信道模型场景中保证信号检测结果的准确性，又能表现出对不确定训练的优越的鲁棒性；相比于单纯的数据驱动方法，能够节省训练参数以及训练难度，以小样本训练的同时保证信号检测准确性。
如图4所示，在完美CSI下，基于CNN-BILSTM学习因子图的检测性能最大程度接近理想状态下基于模型的BCJR算法，明显优于现存的BCJRNet。
如图5所示，在不完美CSI下，传统的基于模型的BCJR算法性能极度恶化，而实施例的基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，检测性能仍然保持最佳，比起现存的BCJRNet检测方法，实施例方法利用考虑Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合数据，因此避免了信道模型不匹配导致的误码率升高现象，使实施例方法在不完美CSI下性能明显优于BCJRNet检测方法。因此，实施例方法可以在无信道模型情况下实现比传统的BCJR算法以及现存的BCJRNet更准确的检测结果，并且对不确定性训练的具有优秀的鲁棒性。
该种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，通过设计CNN-BILSTM结构的分类网络实现数据驱动方式的信号检测；采用了基于Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合接收序列的边缘概率密度，不仅可以提高数据拟合的准确程度，还可以避免实际模型与高斯模型不匹配时导致的病态协方差问题。不同于传统的BCJR信号检测算法，实施例方法不需要依赖信道模型以及底层的信道统计关系，可以在无信道模型情况下完成MAP准则下的信号检测。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，其特征在于：包括以下步骤，
S1、收集通信的发送数据X与接收数据Y，并获得有限记忆信道的记忆长度L；
S2、搭建并设计CNN-BiLSTM网络作为分类神经网络；
S3、使用基于Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合信道接收数据Y的分布，得到边缘概率密度PY[k](y)；
S4、模式识别网络重构训练集为
Figure FDA0004243047660000011
对CNN-BiLSTM网络进行线下训练，得到条件概率密度/>
Figure FDA0004243047660000012
S5、将通信的接收数据Y输入到CNN-BiLSTM网络，输出的条件概率密度
Figure FDA0004243047660000013
与混合高斯模型的边缘概率密度PY[k](y)联合计算，得到通过因子图的消息传递算法实现信号检测所需要的因子节点；具体为：
S51、将接收数据Y输入到训练好的CNN-BILSTM网络，得到输出的分类结果
Figure FDA0004243047660000014
联合混合高斯模型的数据拟合结果为PY[k](y)，最终学习到基于模型的信号检测算法依赖的信道条件信息为：
Figure FDA0004243047660000015
其中，根据有限记忆信道发送等概率可知，
Figure FDA0004243047660000016
其中，m为发送符号集合的基数大小；
S52、学习到的因子节点f表示为：
Figure FDA0004243047660000017
其中，
Figure FDA0004243047660000021
表示前一时刻到现在时刻的条件转移概率；
S6、根据有限记忆信道的记忆长度L与学习到的因子节点在学习因子图上进行前向后向的消息传递算法，实现最大后验概率准则下的信号检测；具体为，
S61、有限记忆信道信号检测的因子图模型的输入输出联合分布由因子节点表示为：
Figure FDA0004243047660000022
其中，
Figure FDA0004243047660000023
表示总体发送数据已知的接受数据的条件概率，/>
Figure FDA0004243047660000024
表示总体发送数据的概率，/>
Figure FDA0004243047660000025
表示k时刻的因子节点；
S62、基于学习到的因子节点以及输入输出序列的联合分布，得到有限记忆信道信号检测的因子图结构以及沿图的消息传递过程；
S63、有限记忆信道中发送信号的恢复问题是从已经接收到的信道输出符号Y＝y中，恢复发送的传输符号
Figure FDA0004243047660000026
其中，N为发送序列的符号个数，使信号检测结果最佳的准则是满足符号错误概率最小的MAP准则，即：
Figure FDA0004243047660000027
其中，PX[k]|Y(x|y)表示泛指的条件概率密度，PX[k]，Y(x，y)表示联合概率密度；
S64、沿着因子图进行消息传递，得到前向传递的消息为：
Figure FDA0004243047660000028
其中，
Figure FDA0004243047660000029
表示k时刻的因子节点，/>
Figure FDA00042430476600000210
表示因子节点向前一状态的消息传递，k＝1，...，N，L为有限记忆信道的记忆长度；
S65、沿着因子图进行消息传递，得到后向传递的消息为：
Figure FDA0004243047660000031
其中，
Figure FDA0004243047660000032
表示k+1时刻的因子节点，/>
Figure FDA0004243047660000033
表示因子节点向后一状态的消息传递，k＝1，...，N-1；
S66、将步骤S63中提到的联合概率密度PX[k]，Y(x，y)展开，
Figure FDA0004243047660000034
根据消息传递算法的特性，联合概率密度表示为
Figure FDA0004243047660000035
最终得到MAP准则的基于消息传递的迭代表示形式：
Figure FDA0004243047660000036
其中，
Figure FDA0004243047660000037
表示前向消息传递，/>
Figure FDA0004243047660000038
表示因子节点，/>
Figure FDA0004243047660000039
表示后向消息传递；
S67、在学习到的因子图上进行前向与后向迭代的消息传递，迭代过程中利用步骤S66中arg函数不断搜索，直到确定最大可能的发送信号，实现MAP准则下的信号检测，获得发送数据x的值。
2.如权利要求1所述的基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，其特征在于：步骤S2中，搭建并设计高分类精确度的CNN-BiLSTM网络，具体为：选择双向长短期记忆网络即BiLSTM网络，在BiLSTM网络之前放置包括卷积层和池化层的CNN网络，接收数据Y经过序列折叠层分别输出给CNN网络与序列展开层，由序列展开层与扁平层作为CNN网络与BiLSTM网络数据转换的过渡，将CNN网络与BiLSTM网络衔接，搭建CNN-BiLSTM网络，允许CNN网络在时间维度中提取隐式信息，然后将高质量特征传递给BiLSTM网络。
3.如权利要求2所述的基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，其特征在于：步骤S2中，CNN-BiLSTM网络的数据处理过程为：将接收数据Y经过序列折叠层输入CNN网络，序列折叠层去除接收数据Y的序列结构，以使卷积操作独立应用于每一时刻；序列折叠层的输出与提取特征后的CNN输出经过一个序列展开层和一个扁平层，以恢复序列结构，将卷积层的输出重塑为特征向量序列，作为BiLSTM网络的输入，由BiLSTM网络输出条件概率密度。
4.如权利要求1所述的基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，其特征在于：步骤S3中，使用基于Akaike信息准则的混合高斯模型去拟合信道接收数据Y的分布，得到边缘概率密度PY[k](y)，具体为：使用混合高斯模型方法拟合接收数据Y的分布，考虑到数据拟合时的病态协方差以及信道模型不匹配的问题，引入了Akaike信息准则来提高混合高斯模型的数据拟合程度，最终得到每个时刻k的边缘概率密度PY[k](y)。
5.如权利要求4所述的基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，其特征在于：步骤S3中，得到每个时刻k的边缘概率密度PY[k](y)，具体为，
S31、假设信道输出具有与参数λ相关的条件概率f(y|λ)，Y的真实分布为g(y)＝f(y|λ0)，基于K-L距离的AIC准则为
Figure FDA0004243047660000041
其中，AIC准则的第一项Eln g(Y)是极大似然函数的对数，反映模型拟合情况；第二项Eln f(Y|λ)是对模型复杂度的惩罚，在保证模型拟合的有效性条件下避免参数个数过多；
S32、用预报误差的平均值评价模型拟合的优劣，即通过
Figure FDA0004243047660000051
衡量参数估计的好坏，由于Eln g(Y)为常数，所以只考虑/>
Figure FDA0004243047660000052
即可确定使K-L距离达到最小时的/>
Figure FDA0004243047660000053
从而输出最优拟合模型的混合成分数目/>
Figure FDA0004243047660000054
S33、将AIC准则输出的Kopt应用于混合高斯模型，由高斯混合模型的原理可知，任意形状的概率分布都可以由多个高斯分布函数近似；假设某时刻接收符号的分布是Kopt个高斯模型的线性叠加，其概率分布如下：
Figure FDA0004243047660000055
其中，
Figure FDA0004243047660000056
αi是混合系数，Kopt为由AIC准则确定的混合高斯成分的数目，φ(y|θi)是高斯分布密度，θi＝(μi，σi 2)，其中，μi为均值，σi 2为方差；第i个分模型为：
Figure FDA0004243047660000057
S34、为了获得中间参数{αi，θi}，使用经典的期望最大化算法即EM算法做参数估计，进而确定边缘概率密度PY[k](y)。
6.如权利要求5所述的基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，其特征在于：步骤S34中，使用EM算法做参数估计，进而确定边缘概率密度PY[k](y)，具体为，
S341、初始化：通过K-means确定初始化参数；
S342、确定目标函数期望，设定第k个分模型对观测数据yj的响应程度为目标函数：
Figure FDA0004243047660000061
其中，αi是混合系数，θi是参数合集；
S343、使目标函数期望最大化，利用极大似然估计，拉格朗日乘数法去最大化目标函数，得到更新参数公式如下：
Figure FDA0004243047660000062
Figure FDA0004243047660000063
Figure FDA0004243047660000064
其中，
Figure FDA0004243047660000065
为均值的估计值，μi为均值，/>
Figure FDA0004243047660000066
是方差，/>
Figure FDA0004243047660000067
是混合系数的估计值；
S344、判断迭代终止条件：若相邻两次迭代的似然函数差值小于阈值，返回步骤S342，继续更新参数；否则，终止迭代，进入步骤S345；
S345、输出：将估计得到的参数回带到步骤S342，确定边缘概率密度PY[k](y)。
7.如权利要求1-6任一项所述的基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，其特征在于：步骤S4中，模式识别网络重构训练集为
Figure FDA0004243047660000068
对CNN-BiLSTM网络进行线下训练，得到条件概率密度/>
Figure FDA0004243047660000069
具体为，
S41、设计模式识别网络，将CNN-BiLSTM网络的标签由x[k]转换为
Figure FDA00042430476600000610
重构后的训练数据为/>
Figure FDA00042430476600000611
其中，y[k]是接收数据在k时刻的值；
S42、使用经过模式识别网络重构后的训练数据对CNN-BiLSTM网络进行线下训练，得到的训练好的网络输出分类结果，即条件概率密度
Figure FDA0004243047660000071
8.如权利要求7所述的基于学习因子图的数据与模型联合驱动的信号检测方法，其特征在于：步骤S41中，设计模式识别网络，隐层由10个神经元组成，激活函数为tansig，它完成的任务是将发送数据X中每一个元素x[k]识别为决定此刻输出y[k]的输入向量
Figure FDA0004243047660000072
其输入向量空间共mL种可能，因此只需要mL个样本就可以训练好该网络。
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