CN107310748A - 变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法，该方法通过将激波角沿展向的变化规律曲线以抛物线方式表示，避免了在同一激波角下进行设计，使得所得乘波体能够兼顾容积、容积率和升阻比的要求，拓宽了乘波体的设计自由度。

Description

变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器气动外形设计技术领域，具体的涉及一种基变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法。

背景技术

高超声速飞行器在飞行过程中是否具有较高的升阻比(即升力和阻力的比值)，是衡量高超声速飞行器气动外形设计结果好坏的重要指标。已有的研究结果表明，乘波体能够很好地实现高超声速飞行过程中的良好气动性能，保证飞行器的高升阻比。乘波的概念首次于1950年代由Nonweilwer教授提出，已有的设计方法包括楔导法、锥导法和吻切类方法。

楔导法中所需楔形流场可以通过求解平面斜激波关系式得到，锥导法的基准流场是锥形流场，采用锥导法设计得到的乘波体激波形状为圆弧形，所得乘波体具有较高的升阻比和容积率。该法具有简单、快速的特性，因此，锥导法近年来得到了广泛的应用。

吻切类方法是利用吻切锥理论使得乘波体底部横截面的激波形状不再局限于圆弧或直线，可以根据实际需求设计成任意二阶导数连续的曲线。该方法设计得到的乘波体适于作为吸气式飞行器的前体。

图1为吻切锥方法设计乘波体的底部截面图和任意一个吻切平面示意图。其中，4和6分别为激波出口型线和上表面出口型线，这两条线在吻切锥方法中为设计时给定的基本型线。7为激波出口型线上的任意一个离散点，提取与激波出口型线相切于点7的曲率圆，并获取该曲率圆的半径和该点对应的激波角，即可唯一确定吻切平面AA’以及对应的基准流场。在该基准流场中求解即可得到前缘点13和后缘点8。吻切锥方法求解时，每个离散点对应的吻切平面内的基准流场的激波角11度数相同。因而吻切锥乘波体在每个吻切平面内的基准流场相同，这就导致了设计乘波体时在每个吻切平面内均采用同一个基准流场。

由于所用基准流场相同，采用现有吻切锥方法设计乘波体外形，当需要设计较大的激波角时，所得虽然能满足对大容积率的要求，但却无法提高升阻比。当需要设计较小的激波角时，所得乘波体的外形升阻比较高但容积率较小。现有方法限制了乘波体外形的设计自由度。

发明内容

本发明提供的变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法，解决了现有技术中吻切锥方法设计乘波体时只能在每个吻切平面内采用同一个基准流场，导致乘波体外形设计自由受限的技术问题。

本发明提供了一种变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法，包括以下步骤：

步骤S100：确定变激波角吻切流场乘波体的基本型线，并将基本型线中的激波出口型线离散成若干离散点；

步骤S200：根据所需设计的乘波体要求，设定马赫数和激波角沿展向的变化规律曲线β(z)，求解每个离散点对应的吻切平面和基准流场；

β(z)＝a*z²+b(b＞0) (1)

其中，β表示激波角，z为乘波体展向位置坐标，a和b表示激波角变化曲线的系数；

步骤S300：在各基准流场内分别求解各吻切平面对应的前缘点和后缘点，得到一系列的前缘点和一系列的后缘点，将一系列的前缘点连成上表面出口型线，一系列的后缘点连成下表面出口型线；

步骤S400：由基本型线中的上表面出口型线、下表面出口型线和前缘线得到变激波角吻切流场乘波体气动构型。

进一步地，步骤S200中包括以下步骤：

步骤S210：在激波出口型线上的离散点中任意取一点i，得到该点i的曲率圆、曲率圆的圆心和该吻切平面对应的基准流场的半径，将点i的Z方向坐标z₁代入公式(1)中得到点i对应的激波角β(z₁)；

步骤S220：通过点i、曲率圆的圆心和激波角β(z₁)求得吻切平面内的圆锥激波的顶点，以确定通过点i的吻切平面及该吻切平面对应的基准流场；

步骤S230：对激波出口型线上的所有离散点分别重复进行步骤S210～S220，得到每个离散点对应的吻切平面及基准流场。

相对现有技术，本发明的技术效果：

本发明提供的变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法，拓宽了乘波体的设计自由度，使其可以根据具体的升阻比和容积率的需求对激波角沿展向的变化规律进行设计，实现不同吻切平面内采用不同的基准流场。该方法大大拓宽了乘波体的设计自由度，使得所设计的乘波体外形能够兼顾升阻比和容积率的需求，得到更为实用的外形。

本发明提供的变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法，可以根据升阻比和容积率的需求，设计每个吻切平面内的激波角，通过改变每个吻切平面内基准流场的激波角而改变基准流场，增加了乘波体的设计自由度，所设计的乘波体外形下表面中间部分的流动均匀性也得到了大幅改善，外形实用性增强。

具体请参考根据本发明的变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法提出的各种实施例的如下描述，将使得本发明的上述和其他方面显而易见。

附图说明

图1是现有技术中吻切锥乘波体底部截面及任一吻切平面示意图，其中a)是吻切锥乘波体底部截面示意图；b)是任一吻切平面示意图，其中1为任一吻切平面内的过激波出口型线上任一点的曲率圆，2为任一吻切平面内的吻切锥，3为任一吻切平面AAˊ，4为激波出口型线，5为下表面出口型线，6为上表面出口型线，7为激波出口型线上的任一离散点，8为任一吻切平面AAˊ内求解得到的后缘点，9为图1b)中的直线7～10与上表面出口型线的交点，10为点7对应的曲率圆的圆心，11为任一吻切平面AAˊ内的激波角，12为任一吻切平面AAˊ内吻切锥的顶点；13为点9对应的前缘点；

图2是本发明提供的变激波角吻切流场乘波体设计方法流程图；

图3是本发明变激波角吻切流场乘波体的底部截面及任意两个吻切平面示意图，a)吻切流场乘波体底部截面示意图；b)吻切平面AA’示意图；c)吻切平面BB’示意图，其中，14为变激波角吻切流场乘波体的上表面出口型线，15为激波出口型线，16为下表面出口型线，17和24分别为激波出口型线上的任意两个离散点，21和28分别为过点17和24的曲率圆，20和27分别为两个曲率圆的圆心，23和30分别为吻切平面AAˊ和吻切平面BBˊ，22和29分别为两个吻切平面内对应的吻切锥，19为吻切平面AAˊ内直线17-20与上表面出口型线的交点，26为吻切平面BBˊ内直线24-27与上表面出口型线的交点，18和25分别为吻切平面AAˊ和吻切平面BBˊ内求解得到的后缘点，31和34分别为吻切平面AAˊ和吻切平面BBˊ内求解得到的前缘点，32和35分别为吻切平面AAˊ和吻切平面BBˊ内基准锥的顶点，33和36分别为吻切平面AAˊ和吻切平面BBˊ内的激波角；

图4为激波角沿乘波体展向的变化曲线；

图5为本发明中基于图4所示的激波变化曲线所设计的变激波角吻切流场乘波体的气动外形；其中，37为变激波角吻切流场乘波体的前缘线，38为乘波体的上表面，39为乘波体的下表面，40为乘波体的底面；

图6为变激波角吻切流场乘波体和定激波角吻切锥乘波体气动外形对比图；其中，41为定激波角吻切锥乘波体的前缘线，42为吻切锥乘波体的下表面出口型线；

图7为本发明优选实施例中所得变激波角吻切流场乘波体和定激波角吻切锥乘波体底部横截面处的流场压力分布云图，a)定激波角吻切锥乘波体；b)变激波角吻切流场乘波体。

具体实施方式

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

本发明提出了变激波角吻切流场乘波体设计方法，该方法是对现有吻切锥方法的拓展，提高了乘波体在激波角改变时的设计自由度。

参见图2，本发明提供的变激波角吻切流场乘波体设计方法，包括以下步骤：

步骤S100：确定变激波角吻切流场乘波体的基本型线，并将基本型线中的激波出口型线离散成若干点；

如图3所示，给定变激波角吻切流场乘波体的上表面出口型线17和激波出口型线18，均以各自的中线呈左右对称。将激波出口型线18离散成若干点，并保证不同点产生的流线能够形成光滑曲面。此处的基本型线包括设计乘波体所需基本型线：上表面出口型线和激波出口型线。

步骤S200：根据所需设计的乘波体要求，设定马赫数和激波角沿展向的变化规律曲线β(z)，求解每个离散点对应的吻切平面及基准流场；此处的乘波体要求包括性能和容积要求。

本发明提供方法以递减型抛物线方式(如公式(1)所示)表示激波角沿展向的变化规律曲线β(z)，从而确保设计所得乘波体的激波角变化规律为中间较大而两端较小，从而满足乘波体对容积、容积率和升阻比的要求。所得乘波体结构如图4所示。

β(z)＝a*z²+b(b＞0) (1)

其中，β表示激波角，z为乘波体展向位置坐标，a和b为激波角沿展向变化曲线的可变系数；a和b可根据具体需求合理选取。a为正表示激波角沿展向为递增曲线，a为负表示激波角沿展向为递减曲线，b表示乘波体展向中间截面对应的基准流场的激波角，因此，b＞0。本发明以a＜0为例进行具体说明。

按现有方法将预定的马赫数、来流静压、来流静温作为输入参数，并根据激波角沿展向的变化规律曲线β(z)求解得到每个吻切平面内的基准流场。参见图3b)和c)可见，其中的激波角33和激波角36不同，点31到点19的距离和点34到点26的距离也因此而不同。因而基准流场在每个吻切平面内因激波角的不同而不同，从而避免了在相同基准流场下设计乘波体导致的容积率和升阻比不能兼顾的问题。提高了设计过程中的设计自由度。

优选的，步骤S200中求解吻切平面包括以下步骤：

步骤S210：在激波出口型线上的离散点中任意取一点i，得到该点i的曲率圆、曲率圆的圆心和该吻切平面对应的基准流场的半径，将点i的Z方向坐标z₁代入公式(1)中得到点i对应的激波角β(z₁)；

步骤S220：通过点i、曲率圆的圆心和激波角β(z₁)求得吻切平面内的圆锥激波的顶点，以确定通过点i的吻切平面及该吻切平面对应的基准流场；

步骤S230：对激波出口型线上的所有离散点分别重复进行步骤S210～S220，得到每个离散点对应的吻切平面及基准流场。

举例说明如下：如图3a)所示，在激波出口型线上的离散点中任意取一点19，即可得到该点的曲率圆23，进而得到该曲率圆的圆心22和该吻切平面对应的基准流场的半径37。将该点的Z方向坐标z₁代入公式(1)，即可求得该点对应的激波角35＝β(z₁)。已知点19、点22和激波角β(z₁)，即可求得吻切平面AAˊ内的圆锥激波的顶点34，进而可以唯一确定过点19的吻切平面AAˊ及该吻切平面对应的基准流场，如图3(b)所示。

类似地，在激波出口型线上的离散点中任意取一点26，即可得到该点的曲率圆30，进而得到该曲率圆的圆心29和该吻切平面对应的基准流场的半径43。将该点的Z方向坐标z₂代入公式(1)，即可求得该点对应的激波角40＝β(z₂)。已知点26、点29和激波角β(z₂)，即可求得吻切平面BBˊ内的圆锥激波的顶点40，进而可以唯一确定过点26的吻切平面BBˊ及该吻切平面对应的基准流场，如图3(c)所示。

以此类推，对激波出口型线上的每个离散点进行上述求解，即可得到每个离散点对应的吻切平面及相应的基准流场。

步骤S300：在各基准流场内分别求解各吻切平面对应的前缘点和后缘点，得到一系列的前缘点和一系列的后缘点，将一系列的前缘点连成上表面出口型线，一系列的后缘点连成下表面出口型线；

如图3所示，针对激波出口型线上的任一离散点19，在步骤S200中求解得到的吻切平面AAˊ对应的基准流场内，点19与点22的连线与上表面出口型线相交于点21，已知上表面出口型线上的点21，在AAˊ对应的基准流场中根据自由流线法求解即可得到前缘点33；从点33开始进行流线追踪，即可求得吻切平面AAˊ内的后缘点20。

类似地，针对激波出口型线上的任一离散点26，在步骤S2中求解得到的吻切平面BBˊ对应的基准流场内，点26与点29的连线与上表面出口型线相交于点28，已知上表面出口型线上的点28，在BBˊ对应的基准流场中根据自由流线法求解即可得到前缘点39；从点39开始进行流线追踪，即可求得吻切平面BBˊ内的后缘点27。

以此类推，在每个吻切平面对应的基准流场内对进行上述求解，即可得到一系列的前缘点和后缘点，一系列的前缘点光滑连接即可构成变激波角吻切流场乘波体的前缘线，一系列的后缘点光滑连接即可构成变激波角吻切流场乘波体的下表面出口型线。

步骤S400：由上表面出口型线、下表面出口型线和前缘线得到变激波角吻切流场乘波体气动构型。

将步骤S300中求解得到前缘线和上表面出口型线放样生成变激波角吻切流场乘波体的上表面，由前缘线和步骤S300中生成的下表面出口型线放样生成变激波角吻切流场乘波体的下表面，由上表面出口型线和下表面出口型线生成变激波角吻切流场乘波体的底面。至此，变激波角吻切流场乘波体气动构型生成完毕。本文中前缘线即为上表面出口型线。

变激波角吻切流场乘波体，可以根据飞行任务对飞行器的性能和容积的要求设计激波角的变化规律曲线，使得所设计的外形更具有实用性。

由图3可见，本发明提出的吻切流场乘波体设计方法，可以在不同的基准流程内进行设计，使得设计得到的乘波体每个吻切平面内基准流场的激波角均不同。按本发明提供方法设计得到的变激波角吻切流场乘波体的气动外形如图5所示，由图可见乘波体在展向两端的位置更薄。参见图6，其中变激波角吻切流场乘波体的前缘线37、乘波体的上表面38、变激波角吻切流场乘波体的上表面出口型线14和下表面出口型线16围成的乘波体为现有吻切锥方法设计得到，设计过程中激波角固定。定激波角吻切锥乘波体的前缘线41、变激波角吻切流场乘波体的上表面出口型线14、乘波体的上表面38和吻切锥乘波体的下表面出口型线42围成的乘波体为本发明提供方法设计得到，可明显看出本发明提供的变激波角吻切流场乘波体在展向两端的位置更薄，这样能够使得所设计的外形空气阻力更低。

以下结合具体算例对本发明提供方法进行详细说明。

以固定的激波角15°生成吻切锥乘波体作为对比例，保证设计马赫数、上表面出口型线和激波出口型线与步骤S1中给定的相同，生成定激波角吻切锥乘波体。与本发明的变激波角吻切流场乘波体进行对比。两种外形的容积和性能参数对比参见表1，两种外形的尾端面压力分布云图如图7所示。由图7可见，定激波角吻切锥乘波体的压力分布在整个尾端面较为均匀，高压区存在于乘波体展向的中间部分和两端；而本发明的变激波角吻切流场乘波体的高压主要分布于乘波体展向的中间部分，即相比于吻切锥乘波体，高压区的范围减小，这样可以使得乘波体的阻力减小，同时，保证中间部分的高压升比，流场更为均匀，使得乘波体外形更适用于作为吸气式高超声速飞行器的前体。

从表1的数据可以看出，本发明的变激波角吻切流场乘波体的容积率和升阻比均优于定激波角吻切锥乘波体，验证了本发明的有效性。

表1 吻切流场乘波体和吻切锥乘波体的容积和性能参数对比表

外形	马赫数	攻角(°)	容积率	升阻比
					变激波角吻切流场乘波体	13	0	0.1059	4.83
定激波角吻切锥乘波体	13	0	0.1023	4.59
					增加百分比	13	0	3.52％	5.23％

本领域技术人员将清楚本发明的范围不限制于以上讨论的示例，有可能对其进行若干改变和修改，而不脱离所附权利要求书限定的本发明的范围。尽管己经在附图和说明书中详细图示和描述了本发明，但这样的说明和描述仅是说明或示意性的，而非限制性的。本发明并不限于所公开的实施例。

通过对附图，说明书和权利要求书的研究，在实施本发明时本领域技术人员可以理解和实现所公开的实施例的变形。在权利要求书中，术语“包括”不排除其他步骤或元素，而不定冠词“一个”或“一种”不排除多个。在彼此不同的从属权利要求中引用的某些措施的事实不意味着这些措施的组合不能被有利地使用。权利要求书中的任何参考标记不构成对本发明的范围的限制。

Claims (2)

1.一种变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S100：确定变激波角吻切流场乘波体的基本型线，并将所述基本型线中的激波出口型线离散成若干离散点；

步骤S200：根据所需设计的乘波体要求，设定马赫数和激波角沿展向的变化规律曲线β(z)，求解每个离散点对应的吻切平面和基准流场；

β(z)＝a*z²+b(b＞0) (1)

其中，β表示激波角，z为乘波体展向位置坐标，a和b表示激波角变化曲线的系数；

步骤S300：在各所述基准流场内分别求解各所述吻切平面对应的前缘点和后缘点，得到一系列的所述前缘点和一系列的所述后缘点，将一系列的所述前缘点连成上表面出口型线，一系列的所述后缘点连成下表面出口型线；

步骤S400：由所述上表面出口型线、所述下表面出口型线和所述前缘线得到所述变激波角吻切流场乘波体气动构型。

2.根据权利要求1所述的变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法，其特征在于，所示步骤S200中包括以下步骤：

步骤S210：在激波出口型线上的离散点中任意取一点i，得到该点i的曲率圆、曲率圆的圆心和该吻切平面对应的基准流场的半径，将点i的Z方向坐标z₁代入公式(1)中得到点i对应的激波角β(z₁)；

步骤S220：通过点i、曲率圆的圆心和激波角β(z₁)求得吻切平面内的圆锥激波的顶点，以确定通过点i的吻切平面及该吻切平面对应的基准流场；

步骤S230：对激波出口型线上的所有离散点分别重复进行步骤S210～S220，得到每个离散点对应的吻切平面及基准流场。