CN106428620B - 一种大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，首先，给定乘波体的飞行条件、尺寸约束和性能要求，根据吻切锥理论和尺寸约束来设计吻切锥乘波体；然后，根据尺寸约束设计容积体；最后，基准乘波体与容积体结合，并进行翼身融合操作，以重新设计乘波体上表面并得到最终的脊形吻切乘波体。本发明可以根据任务需求来设计满足容积指标的脊形乘波体，在有攻角的情况下具有高升阻比气动性能，有效解决了容积要求导致乘波体升阻比损失的问题。

Description

一种大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器气动外形设计，具体涉及一种大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法。

背景技术

高超声速飞行器是指以马赫数5或更高速度在大气层中或跨大气层飞行的飞行器。对于高超声速飞行器而言，无论采用何种外形，保证飞行器良好的气动性能都是必须的前提，而体现良好气动性能的最重要指标就是飞行器具有较高的升阻比(即升力系数与阻力系数之比)。乘波体是目前所公认的一种较好的高超声速飞行器气动布局设计方案，其外形独特且灵活多变。在设计飞行状态下，乘波体产生的激波很好地贴附在前缘上，并且波后的高压气流被限制在下表面，使得飞行器好似骑在激波面上，其“乘波体”之名由此而来。

与常规高超声速气动构型相比，乘波体有以下优点：

(1)有更高的升阻比。常规飞行器气动外形在高超声速条件存在较大波阻，较难获得高升阻比。而在设计状态下，乘波体的整个前缘形成贴附的激波，激波后的高压气流被限制在乘波体的下表面，从而使得乘波体具有更高升阻比；

(2)可提供较均匀的下表面流场，有利于一体化设计。没有“溢流”也使得乘波体下表面处的高压气流几乎没有或很少有横向流动，可以保障进入发动机流道气流的均匀性，这一特性对于吸气式高超声速飞行器一体化设计是十分有利的；

(3)便于反设计。乘波体是由已知流场生成的，是一种反设计方法，可以根据进气道形状生成乘波前体来产生需要的流场，有利于前体/推进系统一体化设计。

目前常用的乘波体设计方法有多种，如锥导法、吻切锥法、吻切流场法等。吻切锥法是乘波体设计方法中较为常用的一种，其设计乘波体的基本思路是：首先将给定的激波出口型线划分为足够小的小段圆弧，每一段圆弧均可以看作是一段圆锥激波，产生该段激波的圆锥称为吻切锥，而圆锥顶点的位置由激波角和该段激波圆弧的曲率中心确定，锥形流场通过求解Taylor-Maccoll方程得到，最后通过流线追踪和自由流线法得到乘波体上下表面。吻切锥法的具体实施过程参见Sobieczky H,Dougherty FC.Hypersonic WaveriderDesign from Given ShockWaves[R].University ofMaryland:1990.。吻切锥法的相对于其之前出现的乘波体设计方法，乘波体的激波出口型线不再局限于圆弧，可以更好地匹配进气道入口形状，因此极大地拓宽了乘波体设计思路，也在工程实践中得到了广泛使用。

一般来说，乘波体的外形趋于扁平且容积较小，无法满足一般飞行器的容积要求。而容积越大的乘波体，其气动性能相对越差，升阻比越小。目前可以通过在乘波体上添加容积体的方式来满足容积要求。在高超声速飞行器中可以使用的容积体类型多样，其截面形状可为圆形、椭圆形等。需要注意的是，在设计大容积乘波体时，如果为了满足几何约束——特别是容积要求，只是简单地将容积体添加至乘波体上，会导致设计出的乘波体升阻比相较于原始乘波体有较大损失，无法很好体现出乘波体高升阻比的优势。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，解决现有由吻切锥理论设计高超声速乘波飞行器时，为了增大容积而导致升阻比损失严重的问题。其在乘波体背部增加容积体，使得整个飞行器背部隆起且主要容积在背部且靠后，就得到了本发明所定义的脊形乘波体。脊形飞行器在大攻角飞行条件下具有较好方向稳定性且能够满足容积需求。本发明提供的设计方法使乘波体既能够满足设计需求的大容积，又能在所设计的飞行条件下具有高升阻比。

本发明的技术方案是：

一种大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，包括以下步骤：

第一步，给定乘波体的飞行条件、尺寸约束和性能要求，根据吻切锥理论和尺寸约束来设计吻切锥乘波体。

乘波体的飞行条件主要指的是设计点和飞行范围，包括飞行高度h、飞行马赫数Ma、攻角α等参数，这些参数以及其具体定义参见中华人民共和国标准GB/T 14410-1993。

尺寸约束包括乘波体长度L、翼展W、高度H、装填体积V、特定站位的位置和数目以及各特定站位的尺寸约束等。长度L、翼展W和高度H如图1所示。其中高度H定义为乘波体底面对称线处的高度，即图1中点2与点3之间的距离。翼展W指乘波体横向最大宽度，即图1中点5与点6之间的距离。装填体积V定义为乘波体去除壳体厚度后的体积，但在初步设计时一般不考虑壳体厚度。在工程实践中通常会在特定位置提出一定的尺寸约束，如高度约束、宽度约束或者要求一定尺寸的内包络圆等，以满足设备装载等要求。这些约束可以通过在特定站位上对乘波体的截面形状进行重新设计来满足。其中站位定义为在流向上距离乘波体前缘顶点1一定距离的位置，而站位平面是在特定站位处与流向垂直的平面；

性能要求是乘波体应能达到的性能指标，包括升阻比L/D、方向稳定性等，参见中华人民共和国标准GB/T 16638-1996；

乘波体的出口位置定义为乘波体底面所在平面，是来流流经乘波体后的出口。在进行吻切锥乘波体设计时，有两种方法可以获得乘波体出口型线，如下：

第一种方法：给定乘波体上表面出口型线，对上表面出口型线离散点进行流线追踪达到吻切锥激波面获得乘波体前缘点，对前缘点采用流线追踪法获得下表面流线上对应的离散点，然后在出口截面处得到乘波体下表面出口型线离散点；

第二种方法：当给定乘波体下表面出口型线时，由这一曲线上的离散点采用流线追踪法获得下表面流线，进而获得前缘线上的离散点，由前缘线上的点进行追踪获得上表面出口型线离散点。

吻切锥乘波体设计方法以及相关概念定义如图2所示，具体参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙:国防科学与技术大学(硕士).2012.。

下面以第一种方法为例，对吻切锥乘波体设计方法进行说明，过程如下：

(1)根据具体任务需求，给定乘波体的激波出口型线5-4-6、上表面出口型线5-2-6和激波角β，并对各出口型线进行离散，得到相应的离散点。

在此，本发明采取等距离散的方法，即先给定离散点的数目，使其在横向上等距分布，离散点的具体数目与乘波体的尺寸有关。点2与点4分别是给定的上表面出口型线5-2-6和激波出口型线5-4-6的中点，皆位于乘波体纵向对称面上，而点5和点6为激波出口型线5-4-6和上表面出口型线5-2-6的交点；

(2)由给定的飞行马赫数Ma和激波角β求解流场控制方程，即求解Taylor-Maccoll方程，从而获得各个吻切面流场参数。

通过求解Taylor-Maccoll方程可以得到的流场参数包括速度、压强、温度等。具体的求解方法参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙：国防科学与技术大学(硕士).2012.；

(3)由上表面出口型线离散点可进行流线追踪到吻切锥激波面获得前缘点，对前缘点采用流线追踪法获得下表面流线上对应的离散点以及下表面出口型线对应的离散点，由下表面流线上对应的离散点光滑连接可以得到一系列的下表面流线。而当给定乘波体激波出口型线5-4-6并给定激波角β后，吻切锥激波面自然确定，如图2所示；

(4)将一系列前缘点平滑连接构成乘波体前缘线5-1-6；乘波体上表面采用自由流面的设计方法，由前缘点直接沿流向追踪到乘波体出口平面，从而获得上表面流线，一系列上表面流线组合构成乘波体上表面5-1-6-2；一系列下表面出口型线上的离散点平滑连接构成乘波体下表面出口型线5-3-6；一系列下表面流线组合构成乘波体下表面5-1-6-3。其中点1和点3分别是乘波体前缘线和下表面出口型线的中点，都位于乘波体纵向对称面上。然后将乘波体底面用一块平面区域封闭，即可得到所需的吻切锥乘波体，称为基准乘波体，如图3所示。

第二步，根据尺寸约束设计容积体，确定脊形吻切乘波体的容积大小。

设计容积体是为了增大乘波体的容积，以满足尺寸约束里面的体积要求。容积体截面可选取任意符合气动设计的外形，如圆、椭圆等。具体的截面选择根据实际情况决定，而最终得到的容积体基本形似一个圆截面或非圆截面曲锥体。容积体的设计过程如下：

(1)给定容积体截面形状、尺寸、容积体截面形状的特征点和方向；

如容积体截面为圆截面，则确定圆截面的半径，确定截面形状的特征点和方向；如容积体截面为椭圆截面，对于椭圆截面取其中心为特征点，固定短轴竖直向下；

(2)根据升阻比和尺寸约束设计容积体底面形状的大小和相对位置，并由锥体体积公式、装填体积和底面面积估算容积体顶点到容积体底面的垂直距离，然后对给定的各特定站位的截面形状的尺寸和相对位置进行设计；

(3)对容积体顶点、特定站位截面圆以及底面圆的轮廓进行放样，得到容积体侧面，然后封闭底部得到容积体。

下面以以容积体截面为圆截面为例对容积体的设计方法进行说明，过程如下：

(1)在高超声速条件下，根据给定的升阻比和尺寸约束，设计容积体底面圆半径R₁和底面圆圆心位置，方法为：通过不断调整底面圆的半径和底面圆圆心位置，使得底面圆和基准乘波体底面叠加后的面积、高度符合给定的升阻比要求和尺寸约束；其中底面圆圆心位于基准乘波体纵向对称面和出口截面的交线上，其到基准乘波体下表面的距离确定；

(2)根据装填体积V和圆锥体积公式估算容积体顶点到底面的垂直距离；

圆锥体积公式即V＝Sh/3，其中V是圆锥体积，圆锥体积其可视为装填体积减去基准乘波体体积后的值，S是底面面积，h为圆锥高度；

其中，容积体顶点设置在基准乘波体前缘顶点处，容积体顶点与基准乘波体前缘顶点重合；

(3)根据给定的各特定站位的位置以及各特定站位的尺寸约束，对容积体的各特定站位的截面轮廓进行设计，其中特定站位处截面轮廓是指特定站位处平面与容积体表面相交得到的轮廓，特定站位的截面轮廓设计方法如下：

由于容积体采用圆截面，因此特定站位处截面轮廓也为圆形；设一特定站位在距离基准乘波体顶点X₁站位处，在X₁站位添加一截面圆并设置截面圆半径R₂和特定站位截面圆圆心位置，且该截面圆圆心位于基准乘波体纵向对称面和X₁站位平面的交线上，其到基准乘波体下表面的距离确定；

(4)将容积体顶点、特定站位处截面圆圆心、底面圆圆心用样条曲线依次连接起来，即为容积体的中心线，此处使用的样条曲线为三次B样条曲线；

以容积体的中心线为中心线对容积体顶点、特定站位处截面圆轮廓、底面圆轮廓进行放样得到容积体侧面，而后对容积体底面进行封闭，即可得到所需要的曲圆锥容积体。

第三步，基准乘波体与容积体结合，并进行翼身融合操作，以重新设计乘波体上表面并得到最终的脊形吻切乘波体。

第三步中，首先将容积体与基准乘波体进行几何融合。

容积体和基准乘波体有一部分体积是重合的，现以基准乘波体上表面为切割工具，以容积体为被切割实体，利用基准乘波体上表面对容积体进行切割，并仅保留容积体位于基准乘波体上表面之上的部分，其余部分舍弃，容积体保留部分与基准乘波体的相对位置保持不变；将基准乘波体与容积体剩余部分结合，新得到的乘波体称为过渡乘波体。

然后进行翼身融合操作，使过渡乘波体的上表面更加平滑过渡，得到最终的脊形吻切乘波体。翼身融合能使飞行器的容积率增大、改善气动性能、降低雷达散射面积等，参见许志，唐硕，闫晓东.高超声速飞行器气动外形选择[C].西北工业大学航天学院:2005.。翼身融合的主要目的是改善气动性能、增大容积率。具体的翼身融合方法有多种，如Gregory方法、控制点方法、细分方法等，参见宋遒志，马子领，王建中.长边条翼身融合过渡曲面的构造方法[J].航空学报，2008.。

本发明的有益效果是：

本发明基于吻切锥乘波体理论的大容积高升阻比脊形乘波体设计方法，可以根据任务需求来设计满足容积指标的脊形乘波体，在有攻角的情况下具有高升阻比气动性能，有效解决了容积要求导致乘波体升阻比损失的问题。

附图说明

图1为乘波体部分几何参数示意图；其中图(a)为侧视图，图(b)为底面后视图；

图1中：Ma为来流马赫数，L为乘波体长度，H为乘波体高度，W为乘波体翼展，点1、2、3、4分别为乘波体前缘线、上表面出口型线、下表面出口型线、激波出口型线的中点，点5和点6为前述乘波体主要型线的交点，曲线5-1-6为乘波体前缘线，曲线5-2-6为乘波体上表面出口型线，曲线5-3-6为乘波体下表面出口型线，曲线5-4-6为激波出口型线，曲面1-5-2-6为乘波体上表面，曲面1-5-3-6为乘波体下表面，平面区域5-3-6-2为乘波体底面。

图2为吻切锥法示意图，其中图(a)为底面后视图，图(b)为吻切平面AA’示意图；

图3为基准乘波体示意图；

图4为容积体型线示意图；其中点8为容积体X₁站位截面圆的圆心，点7为容积体底面圆圆心，X₁为选定的站位到点1的距离，R₁为容积体X₁站位截面圆的半径，R₂为容积体底面圆的半径，曲线1-3为基准乘波体下表面与乘波体纵向对称面交线，曲线1-8-7为容积体中心线。

图5为容积体示意图；

图6为经由基准乘波体上表面切割后的容积体保留部分示意图；

图7为过渡乘波体示意图，其中点9和点10为容积体侧面和基准乘波体上表面的交线与出口平面的交点，曲线1-9和曲线1-10为容积体侧面与基准乘波体上表面的交线，曲线5-9-10-6为过渡乘波体上表面出口型线，曲面1-5-9-10-6为过渡乘波体上表面；

图8为过渡乘波体各站位截面轮廓线示意图，其中点11与点12是乘波体前缘与X₁站位平面的交点，点12和点13为容积体侧面和基准乘波体上表面的交线与X₁站位平面的交点，封闭曲线11-13-14-12为X₁站位平面与过渡乘波体表面的交线，封闭曲线5-9-10-6为出口平面与过渡乘波体表面的交线；

图9为各站位添加过渡曲线段示意图，其中图(a)为X₁站位截面轮廓线添加R₃圆弧段示意图，图(b)为出口截面轮廓线添加R₂圆弧段示意图，点19和点20是圆弧段19-20的端点，圆弧段19-20的半径为R₃，由于对称，圆弧段21-22的相关定义与圆弧段19-20相同，点15和点16是圆弧段15-16的端点，圆弧段15-16的半径为R₂，由于对称，圆弧段17-18的相关定义与圆弧段15-16相同；

图10为经过翼身融合处理后的各站位截面轮廓线与X₀站位示意图，其中点23和点24为X₀站位平面与乘波体前缘线5-1-6的交点，X₀是选定的站位到点1的距离，曲线11-19-20-22-21-12为经翼身融合处理后的X₁站位处的上表面轮廓线，曲线5-15-16-18-17-6为经过翼身融合处理后的上表面出口型线，也即出口截面处的上表面轮廓线；

图11脊形吻切锥乘波体；

图12等厚度吻切锥乘波体(OCW)等轴测视图；

图13基准吻切锥乘波体出口平面无量纲密度等值线示意图；

图14为脊形吻切锥乘波体(COCW)纵向对称面无量纲密度等值线示意图；

图15为脊形吻切锥乘波体(COCW)出口平面无量纲密度等值线示意图；

图16为等厚度吻切锥乘波体(OCW)与脊形吻切锥乘波体(COCW)升阻比对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明提供的一种大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法进行详细说明。

一种大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，包括以下步骤：

第一步，给定乘波体的飞行条件、尺寸约束和性能要求，并根据吻切锥理论和尺寸约束来设计作为基准的吻切锥乘波体。

乘波体的飞行条件主要指的是设计点和飞行范围，包括飞行高度h、飞行马赫数Ma、攻角α等参数，这些参数的具体定义参见中华人民共和国标准GB/T 14410-1993。

尺寸约束包括乘波体长度L、翼展W、高度H、装填体积V、特定站位的位置和数目以及各特定站位的尺寸约束等。长度L、翼展W和高度H如图1所示。其中高度H定义为乘波体底面对称线处的高度，即点2与点3之间的距离。翼展W指乘波体横向最大宽度，即点5与点6之间的距离。装填体积V定义为乘波体去除壳体厚度后的体积，但在初步设计时一般不考虑壳体厚度。在工程实践中通常会在乘波体上的特定站位处提出一定的尺寸约束，如高度约束、宽度约束或者要求一定尺寸的内包络圆等，以满足设备装载等要求。这些约束可以通过在特定站位上对乘波体的截面形状进行重新设计来满足。其中站位定义为在流向上距离乘波体前缘顶点1一定距离的位置，而站位平面是在特定站位处与流向垂直的平面，特定站位的具体位置和数目由实际情况在设计乘波体之前事先给定；

性能要求是乘波体应能达到的性能指标，包括升阻比L/D、方向稳定性等，其具体定义参见中华人民共和国标准GB/T 16638-1996；

乘波体的出口位置定义为乘波体底面所在平面的位置，可以视作一个特定站位。出口平面即为乘波体底面所在平面，亦可称为出口截面。在进行吻切锥乘波体设计时，有两种方法可以获得乘波体出口型线，如下：

第一种方法：给定乘波体上表面出口型线，对上表面出口型线离散点进行流线追踪达到吻切锥激波面获得乘波体前缘点，对前缘点采用流线追踪法获得下表面流线上对应的离散点，然后在出口截面处得到乘波体下表面出口型线离散点；

第二种方法：当给定乘波体下表面出口型线时，由这一曲线上的离散点采用流线追踪法获得下表面流线，进而获得前缘线上的离散点，由前缘线上的点进行追踪获得上表面出口型线离散点。

吻切锥乘波体设计方法以及相关概念定义如图2所示，具体参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙:国防科学与技术大学(硕士).2012.。

下面以第一种方法为例，对吻切锥乘波体设计方法进行说明，过程如下：

(1)根据具体任务需求，给定乘波体的激波出口型线5-4-6、上表面出口型线5-2-6和激波角β，并对各出口型线进行离散，得到相应的离散点。

在此，本发明采取等距离散的方法，即先给定离散点的数目，使其在横向上等距分布，离散点的具体数目与乘波体的尺寸有关。点2与点4分别是给定的上表面出口型线5-2-6和激波出口型线5-4-6的中点，皆位于乘波体纵向对称面上，而点5和点6为激波出口型线5-4-6和上表面出口型线5-2-6的交点；

(2)由给定的飞行马赫数Ma和激波角β求解流场控制方程，即求解Taylor-Maccoll方程，从而获得各个吻切面流场参数。

通过求解Taylor-Maccoll方程可以得到的流场参数包括速度、压强、温度等。具体的求解方法参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙：国防科学与技术大学(硕士).2012.；

(3)由上表面出口型线离散点可进行流线追踪到吻切锥激波面获得前缘点，对前缘点采用流线追踪法获得下表面流线上对应的离散点以及下表面出口型线对应的离散点，由下表面流线上对应的离散点光滑连接可以得到一系列的下表面流线。而当给定乘波体激波出口型线5-4-6并给定激波角β后，吻切锥激波面自然确定，如图2所示；

(4)将一系列前缘点平滑连接构成乘波体前缘线5-1-6；乘波体上表面采用自由流面的设计方法，由前缘点直接沿流向追踪到乘波体出口平面，从而获得上表面流线，一系列上表面流线组合构成乘波体上表面5-1-6-2；一系列下表面出口型线上的离散点平滑连接构成乘波体下表面出口型线5-3-6；一系列下表面流线组合构成乘波体下表面5-1-6-3。其中点1和点3分别是乘波体前缘线和下表面出口型线的中点，都位于乘波体纵向对称面上。然后将乘波体底面用一块平面区域封闭，即可得到所需的吻切锥乘波体，称为基准乘波体，如图3所示。

第二步，根据尺寸约束设计容积体，确定脊形吻切乘波体的容积大小。

设计容积体是为了增大乘波体的容积，以满足尺寸约束里面的体积要求。容积体截面可选取任意符合气动设计的外形，如圆、椭圆等。具体的截面选择根据实际情况决定，而最终得到的容积体基本形似一个圆截面或非圆截面曲锥体。容积体的设计一般过程如下：

(1)选定容积体截面形状，明确容积体截面的特征尺寸，如容积体截面为圆截面，则确定圆截面的半径，确定截面形状的特征点和方向；如容积体截面为椭圆截面，对于椭圆截面取其中心为特征点，固定短轴竖直向下；

(2)根据升阻比和尺寸约束设计容积体底面形状的大小和相对位置，并由锥体体积公式、装填体积和底面面积估算容积体顶点到容积体底面的垂直距离，然后对给定的各特定站位的截面形状的尺寸和相对位置进行设计；

(3)对容积体顶点、特定站位截面圆、底面圆等轮廓进行放样，得到容积体侧面，然后封闭底部得到容积体。

本实施例以容积体截面为圆截面为例对容积体的设计方法进行说明，过程如下：

(1)在高超声速条件下，飞行器的阻力系数与底面形状尺寸存在一定关系。因而工程中会对乘波体的底面形状与尺寸提出一定约束。根据给定的升阻比要求和尺寸约束，设计容积体底面圆半径R₁和圆心7位置，如图4所示，具体过程是：通过不断调整底面圆的半径和圆心位置，使得底面圆和基准乘波体底面叠加后的面积、高度符合给定的升阻比要求和尺寸约束。其中底面圆圆心7位于基准乘波体纵向对称面和出口截面的交线上，其到基准乘波体下表面的距离确定；

(2)根据装填体积V和圆锥体积公式估算容积体顶点到底面的垂直距离。

首先根据直圆锥体积公式即V＝Sh/3，其中V是圆锥体积，圆锥体积其可视为装填体积减去基准乘波体体积后的值，S是底面面积，h为圆锥高度，由于斜圆锥的体积计算公式和直圆锥的计算公式相同，即h的定义都是圆锥顶点到底面的垂直距离，而斜圆锥与曲圆锥较为接近，因此利用圆锥体积公式进行估算。容积体顶点设置在基准乘波体纵向对称面内。需要注意的是，容积体顶点一般以设置在基准乘波体内部或者表面上为宜，这样方便后续步骤的实施。此处将容积体顶点设置在基准乘波体前缘顶点1上，与之重合，如图4所示；

(3)根据设备装载等实际需求，对于容积体的特定站位处截面形状与尺寸提出相应的约束，也即前面给定的各特定站位的位置以及各特定站位的尺寸约束。在此需要对各特定站位的截面轮廓进行设计，其中特定站位处截面形状是指特定站位处平面与容积体表面相交得到的轮廓。

由于本例中容积体采用圆截面，因此特定站位处截面轮廓也为圆形。在距离基准乘波体顶点X₁站位处，在X₁站位添加一截面圆并设置截面圆半径R₂和截面圆圆心8位置，如图4所示。其中截面圆圆心8位于基准乘波体纵向对称面和X₁站位平面的交线上，其到基准乘波体下表面的距离确定。特定站位截面圆的数目、具体位置和大小根据给定的特定站位数目、各特定站位的位置以及各特定站位的尺寸约束而定。

对于采用其它截面的容积体的设计，也可以采用与设计圆截面容积体相似的方法，对特定站位截面形状的特征尺寸和特征点的位置进行设计。

(4)将容积体顶点1、特定站位截面圆圆心8、底面圆圆心7用样条曲线依次连接起来，即为容积体的中心线1-8-7，此处使用的样条曲线为三次B样条曲线。以容积体的中心线1-8-7为中心线对容积体顶点、特定站位截面圆轮廓、底面圆轮廓等进行放样得到容积体侧面，而后对底面进行封闭，即可得到所需要的曲圆锥容积体，如图5所示。

第三步，基准乘波体与容积体结合，并进行翼身融合操作，以重新设计乘波体上表面并得到最终的脊形吻切乘波体。

首先将容积体与基准乘波体进行几何融合。

在第二步中进行容积体设计时已经考虑了容积体与基准乘波体的相对位置关系，因而在两个实体的几何融合时不需要进行位移。容积体和基准乘波体有一部分体积是重合的，现以基准乘波体上表面为切割工具，以容积体为被切割实体，利用基准乘波体上表面对容积体进行切割，并仅保留容积体位于基准乘波体上表面之上的部分，其余部分舍弃，如图6所示，容积体保留部分与基准乘波体的相对位置保持不变。

将基准乘波体与容积体剩余部分结合，新得到的乘波体称为过渡乘波体，其上表面由曲面1-5-9、曲面1-9-10和曲面1-6-10组成，如图7所示。

然后进行翼身融合操作，使过渡乘波体的上表面更加平滑过渡。一般来说，翼身融合能使飞行器的容积率增大、改善气动性能、降低雷达散射面积等，参见许志，唐硕，闫晓东.高超声速飞行器气动外形选择[C].西北工业大学航天学院:2005.。翼身融合的主要目的是改善气动性能、增大容积率。具体的翼身融合方法有多种，如Gregory方法、控制点方法、细分方法等，参见宋遒志，马子领，王建中.长边条翼身融合过渡曲面的构造方法[J].航空学报，2008.。

下面以一种较简单的方法为例对翼身融合的具体过程进行说明。翼身融合的具体过程如下：

(1)以各特定站位截面和出口截面与过渡乘波体表面相交，从而获取不同特定站位处的过渡乘波体的外形轮廓线。

本例选取X₁站位处的过渡乘波体外形轮廓线11-13-14-12和出口截面处的过渡乘波体外形轮廓线5-9-10-6进行操作，如图8所示，外形轮廓线即为站位平面或者出口平面与乘波体表面的交线。其中点11与点12是乘波体前缘与X₁站位平面的交点，点9和点10为容积体侧面和基准乘波体上表面的交线与出口平面的交点，点12和点13为容积体侧面和基准乘波体上表面的交线与X₁站位平面的交点。外形轮廓线11-13-14-12即为X₁站位平面与过渡乘波体表面的交线，点11和点12是X₁站位平面与前缘线5-1-6的交点，点13和点14分别是X1站位平面与曲线1-9和曲线1-10的交点；

(2)选择圆弧作为过渡曲线，用以对过渡乘波体上表面轮廓线进行平滑过渡。

以X₁站位轮廓线的平滑过渡为例进行说明。此处选择圆弧段，并给定弧段的半径为R₃。弧段在其两个端点点19和点20处分别与曲线段11-13和曲线段13-14相切，然后去除曲线段19-13和20-13，如图9(a)所示。由于对称，在乘波体纵向对称面的另一侧也进行相同的操作，得到新的X₁站位处上表面轮廓线11-19-20-22-21-12。同理可以得到新的出口截面处上表面轮廓线5-15-16-18-17-6，如图9(b)所示；

(3)根据给定的另一特定站位X₀用以构造辅助点，如图10所示该特定站位X₀的具体位置对翼身融合的效果有一定的影响。乘波体前缘线5-1-6与X₀站位平面的交点为点23和点24，选取位于X₀站位平面上游的前缘线段23-1-24。然后以前述所得到的乘波体前缘曲线段23-1-24、X₁站位上表面轮廓线11-19-20-22-21-12、出口截面上表面轮廓线5-15-16-18-17-6为轮廓，以乘波体前缘曲线段23-5和24-6为引导线进行放样操作，得到新的乘波体上表面，如图11所示；

(4)在乘波体上表面的再设计过程中，乘波体的下表面没有发生改变。由基准乘波体下表面和新的乘波体上表面在出口截面的轮廓线5-3-6和5-15-16-18-17-6连接得到一个封闭曲线5-15-16-18-17-6-3，由于前述两条轮廓线均在出口截面内，故可以用一块平面区域将曲线5-15-16-18-17-6-3封闭，即得到新的乘波体底面，将乘波体下表面1-5-3-6、新的乘波体上表面1-23-11-5-15-16-18-17-6-12-24和新的乘波体底面5-15-16-18-17-6-3三个面组合就可以得到最终的脊形吻切乘波体，如图11所示。

设计一个与脊形吻切锥乘波体(COCW)厚度相同的等厚度吻切锥乘波体(OCW)，其长度、宽度与脊形吻切锥乘波体相同，具体外形如图12所示。分别对等厚度吻切乘波体(OCW)和脊形吻切乘波体(COCW)利用软件进行数值模拟，其中等厚度吻切乘波体的设计马赫数为13，激波角为17.909°。所采用的基准吻切乘波体设计马赫数为13，激波角为12°，在设计点4°攻角下，出口截面流场无量纲密度等值线图如图13所示；所设计的脊形吻切乘波体在设计点4°攻角下，纵向对称面无量纲密度等值线图如图14所示，出口截面流场无量纲密度等值线图如图15所示；基准吻切乘波体和脊形吻切乘波体在设计点4°攻角下，其升阻比对比图如图16所示。

由数值模拟结果可知，根据基于吻切锥理论的大容积高升阻比脊形吻切乘波体设计方法得到的乘波飞行器，其下表面激波形状与基准乘波体的下表面激波形状基本类似，且乘波体下部向上溢流较少，乘波性能良好。在设计点攻角下，等厚度吻切锥乘波体的性能相对于0攻角时下降明显，而脊形吻切锥乘波体的升阻比性能仍在5以上，可以认为脊形吻切锥乘波体的气动性能在设计点处相对于等厚度吻切锥乘波体较优。

基于本发明方法所设计的脊形吻切乘波体，其基本原理是：乘波体在带攻角的飞行状态下，其背部区域为膨胀区，根据膨胀区大小以及几何约束设计容积体部件，在膨胀区内添加部件对乘波体性能影响较小；并且由于所设计的吻切锥乘波体较为扁平，其气动性能较好，升阻比较高，从而通过这种方法所设计的乘波飞行器，具有大容积和高升阻比两大特点，气动性能较好。

综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (6)

1.一种大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步，给定乘波体的飞行条件、尺寸约束和性能要求，根据吻切锥理论和尺寸约束来设计吻切锥乘波体；

第二步，根据尺寸约束设计容积体；

(1)给定容积体截面形状、尺寸、容积体截面形状的特征点和方向；

(2)根据升阻比和尺寸约束设计容积体底面形状的大小和相对位置，并由锥体体积公式、装填体积和底面面积估算容积体顶点到容积体底面的垂直距离，然后对给定的各特定站位的截面形状的尺寸和相对位置进行设计；

(3)对容积体顶点、特定站位截面圆以及底面圆的轮廓进行放样，得到容积体侧面，然后封闭底部得到容积体；

第三步，基准乘波体与容积体结合，并进行翼身融合操作，以重新设计乘波体上表面并得到最终的脊形吻切乘波体。

2.根据权利要求1所述的大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，其特征在于，第一步中，乘波体的飞行条件包括飞行高度h、飞行马赫数Ma、攻角α；

尺寸约束包括乘波体长度L、翼展W、高度H、装填体积V、特定站位的位置和数目以及各特定站位的尺寸约束；

性能要求是乘波体应能达到的性能指标，包括升阻比L/D和方向稳定性。

3.根据权利要求1或2所述的大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，其特征在于，第一步中，设计吻切锥乘波体包括以下步骤：

(1)给定乘波体的激波出口型线、上表面出口型线和激波角β，并对各出口型线进行等距离散，得到相应的离散点；

(2)由给定的飞行马赫数Ma和激波角β求解流场控制方程，即求解Taylor-Maccoll方程，从而获得各个吻切面流场参数；

(3)由上表面出口型线离散点可进行流线追踪到吻切锥激波面获得前缘点，对前缘点采用流线追踪法获得下表面流线上对应的离散点以及下表面出口型线对应的离散点，由下表面流线上对应的离散点光滑连接可以得到一系列的下表面流线；

(4)将一系列前缘点平滑连接构成乘波体前缘线；乘波体上表面采用自由流面的设计方法，由前缘点直接沿流向追踪到乘波体出口平面，从而获得上表面流线，一系列上表面流线组合构成乘波体上表面；一系列下表面出口型线上的离散点平滑连接构成乘波体下表面出口型线；一系列下表面流线组合构成乘波体下表面；然后将乘波体底面用一块平面区域封闭，即可得到所需的吻切锥乘波体，称为基准乘波体。

4.根据权利要求3所述的大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，其特征在于：在第二步中，容积体截面形状为圆形或者椭圆形。

5.根据权利要求3所述的大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，其特征在于：在第二步中，容积体截面形状设为圆形截面，圆形截面的容积体的设计方法为：

(1)在高超声速条件下，根据给定的升阻比和尺寸约束，设计容积体底面圆半径R₁和底面圆圆心位置，方法为：通过不断调整底面圆的半径和底面圆圆心位置，使得底面圆和基准乘波体底面叠加后的面积、高度符合给定的升阻比要求和尺寸约束；其中底面圆圆心位于基准乘波体纵向对称面和出口截面的交线上，其到基准乘波体下表面的距离确定；

(2)根据装填体积V和圆锥体积公式估算容积体顶点到底面的垂直距离；

圆锥体积公式即V＝Sh/3，其中V是圆锥体积，圆锥体积其可视为装填体积减去基准乘波体体积后的值，S是底面面积，h为圆锥高度；

其中，容积体顶点设置在基准乘波体前缘顶点处，容积体顶点与基准乘波体前缘顶点重合；

(3)根据给定的各特定站位的位置以及各特定站位的尺寸约束，对容积体的各特定站位的截面轮廓进行设计，其中特定站位处截面轮廓是指特定站位处平面与容积体表面相交得到的轮廓，特定站位的截面轮廓设计方法如下：

由于容积体采用圆截面，因此特定站位处截面轮廓也为圆形；设一特定站位在距离基准乘波体顶点X₁站位处，在X₁站位添加一截面圆并设置截面圆半径R₂和特定站位截面圆圆心位置，且该截面圆圆心位于基准乘波体纵向对称面和X₁站位平面的交线上，其到基准乘波体下表面的距离确定；

(4)将容积体顶点、特定站位处截面圆圆心、底面圆圆心用样条曲线依次连接起来，即为容积体的中心线，此处使用的样条曲线为三次B样条曲线；

以容积体的中心线为中心线对容积体顶点、特定站位处截面圆轮廓、底面圆轮廓进行放样得到容积体侧面，而后对容积体底面进行封闭，即可得到所需要的曲圆锥容积体。

6.根据权利要求5所述的大容积高升阻比脊形吻切锥乘波体设计方法，其特征在于：第三步的方法为：

首先将容积体与基准乘波体进行几何融合；

容积体和基准乘波体有一部分体积是重合的，现以基准乘波体上表面为切割工具，以容积体为被切割实体，利用基准乘波体上表面对容积体进行切割，并仅保留容积体位于基准乘波体上表面之上的部分，其余部分舍弃，容积体保留部分与基准乘波体的相对位置保持不变；将基准乘波体与容积体剩余部分结合，新得到的乘波体称为过渡乘波体；

然后进行翼身融合操作，使过渡乘波体的上表面更加平滑过渡，得到最终的脊形吻切乘波体。