CN104192302B - 基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法包括以下步骤：将冯卡门曲线回转体母线修型为尖头冯卡门曲线回转体母线，设计尖头冯卡门曲线回转体；求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场；在绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场内进行流线追踪，生成乘波体气动外形。采用本发明的技术方案，提高乘波体的容积和升阻比特性。

Description

基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器气动外形设计的技术领域，具体涉及一种基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法。

背景技术

高超声速飞行器是指飞行马赫数大于5、以吸气式发动机或其组合发动机为主要动力、能在大气层中远程飞行的飞行器，其应用形式包括高超声速巡航导弹、高超声速有人/无人飞机和空天飞机等多种飞行器。为了追求良好的巡航和打击性能，高超声速飞行器必须具有较高的升阻比和较大的可用空间，较大的可用空间用于提高有效载荷在总容积中所占比重。

高超声速飞行器气动外形主要有轴对称构型、升力体构型和乘波体构型三大类，其中，乘波体构型利用激波压缩原理(乘波原理)实现了在高超声速飞行条件下高升阻比的气动要求。

目前，最常用的乘波体设计方法是锥导乘波体设计方法。一种锥导乘波体设计方法的基本步骤是：如图1所示，首先给定锥导乘波体构型的设计条件，设计条件包括：超声速来流1的马赫数以及圆锥半顶角2的角度；圆锥3的对称轴线4与来流速度方向平行，圆锥3在超声速来流条件中，产生锥形激波5，波后流场是锥形流场，锥形流场内任意一点的径向速度u和切向速度v均可以通过数值积分Taylor-Maccoll锥形流动控制方程得到。然后给定前缘线8在底部横截面6的投影曲线7，由投影曲线7上点的坐标，利用几何关系，求解锥形激波5上的前缘线8上点的坐标；从前缘线上的点出发，将锥形流场内任意一点的径向速度u和切向速度v作为已知条件，通过数值积分流线方程的方法进行流线追踪至底部横截面6，得到一条流线，并得到后缘线9上点的坐标；采用相同的流线追踪方法，求解得到经过前缘线上其他点的所有流线，同时得到所有后缘线上的点，所有前缘线上的点组成前缘线，所有后缘线上的点组成后缘线；将所有流线放样成流面，该流面作为乘波体构型的下表面；将由前缘线8和前缘线的投影线7组成的自由流面作为乘波体构型的上表面，前缘线的投影线7和后缘线9组成乘波体构型的底面，乘波体构型的上表面、下表面和底面组成了锥导乘波体构型。

如图2所示，在锥形流场内，经过锥形激波5上的任意一个前缘点10的流线11均具有下凸特性。流线11在底部横截面6上的末端点是后缘点12；自由流线13是与来流的速度平行的流线，自由流线13在底部横截面6上的末端点是点14；流线15是非锥形流场内的具有上凸特性的流线，流线15在底部横截面6上的末端点是点16；由点10、12和14所围成的区域可以表示锥导乘波体构型的容积，由点10、16和14所围成的区域可以表示非锥导乘波体构型的容积，那么由具有下凸特性的流线11所生成的锥导乘波体构型的容积显然会比由具有上凸特性的流线15所生成的非锥导乘波体构型的容积小。如果通过增大圆锥半顶角2的方法提高锥导乘波体的容积，那么会导致锥导乘波体的升阻比特性的降低，因此锥导乘波体设计方法的最大缺陷是难以同时兼顾升阻比特性和容积特性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法，提高乘波体的容积和升阻比特性。

为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案：

1、一种基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法包括以下步骤：

步骤S1、将冯卡门曲线回转体母线修型为尖头冯卡门曲线回转体母线，设计尖头冯卡门曲线回转体；

步骤S2、求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场；

步骤S3、在绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场内进行流线追踪，生成乘波体气动外形。

本发明将冯卡门曲线回转体的钝头修型为尖头，设计了一种尖头冯卡门曲线回转体，以确保该尖头冯卡门曲线回转体在超声速来流、零攻角和设计马赫数下能够产生前缘附体激波。利用有旋特征线方法求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，并将该超声速轴对称基准流场作为乘波体设计的基准流场，采用流线追踪方法，生成乘波体气动构型。如图3所示，零攻角尖头冯卡门曲线回转体17在超声速来流1中能够产生前缘附体激波20，经过前缘附体激波20上的任意一个前缘点21的流线22均具有上凸特性，而锥形流场内的流线24具有下凸特性，因此由绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场作为基准流场的乘波体构型将比锥导乘波体构型的容积大，并且在超声速来流条件下，尖头冯卡门曲线回转体的压差阻力比圆锥的压差阻力小，因此前者的升阻比也会比后者的大，实现了同时兼顾高升阻比和高容积特性的乘波体构型设计。

附图说明

图1为锥导乘波体设计方法的示意图；

图2为锥形流场内的流线凹凸特性的示意图；

图3为绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场内的流线凹凸特性的示意图；

图4为给定回转体长度和半径的冯卡门曲线回转体母线示意图；

图5为尖头冯卡门曲线回转体母线示意图；

图6为绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的前缘附体激波和轴对称基准流场示意图；

图7为基于绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场的乘波体设计方法的示意图；

图8为组成本发明乘波体的三个面；

图9为本发明乘波体前缘线、流线和后缘线的设计示意图；

图中，X表示圆柱坐标系的轴向坐标轴，Y表示圆柱坐标系的径向坐标轴，1表示超声速来流，2表示圆锥半顶角，3表示圆锥，4表示圆锥的对称轴线，5表示锥形激波，6表示圆锥的底部横截面，7表示锥导乘波体前缘线在底部横截面6的投影曲线，8表示锥导乘波体前缘线，9表示锥导乘波体后缘线，10表示在锥形激波5上的前缘点，11表示在锥形流场内经过前缘点10的流线，12表示流线11在底部横截面6上的后缘点，13表示经过前缘点10的自由流线，14表示自由流线13在底部横截面6的末端点，15表示非锥形流场内的具有上凸特性的流线，16表示流线15在底部横截面6的末端点，17表示尖头冯卡门曲线回转体的母线，19表示尖头冯卡门曲线回转的底部横截面，20表示绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的前缘附体激波，21表示前缘附体激波20上的前缘点，22表示在绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场内的经过前缘点21的流线，23表示流线22在底部横截面19的后缘点，24表示锥形流场内的流线，25表示流线24在底部横截面19的后缘点，26表示经过前缘点21的自由流线，27表示自由流线26在底部横截面19的末端点，29表示冯卡门曲线回转体顶点，30表示冯卡门曲线回转体母线的末端点，31表示冯卡门曲线回转体的母线29-30，32表示回转体的底面，33表示冯卡门曲线回转体的长度，34表示冯卡门曲线回转体的底部半径，35表示在冯卡门曲线回转体母线上选取的特征点，36表示冯卡门曲线回转体母线上点35处的切向角，37表示尖头冯卡门曲线回转体母线的起始点，38表示尖头冯卡门曲线回转体的母线37-35-30，39表示绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体流场的超声速来流，40表示绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的前缘附体激波，41表示绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，42表示尖头冯卡门曲线回转体在底部横截面19的形状，43表示前缘附体激波40在底部横截面19的形状，44表示乘波体前缘线在底部横截面19的投影曲线，简称前缘线投影曲线，45表示乘波体前缘线，46表示乘波体后缘线，47表示乘波体的下表面，48表示乘波体的上表面，49表示乘波体的底面，50表示前缘线投影曲线44上的点，51表示经过点50并与圆柱坐标系的轴向坐标轴平行的直线，52表示乘波体前缘点，53表示经过前缘点52的流线，54表示流线53在底部横截面19的末端点，简称后缘点。

具体实施方式

本发明提供一种基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法包括以下步骤：

步骤S1、将冯卡门曲线回转体母线修型为尖头冯卡门曲线回转体母线，设计尖头冯卡门曲线回转体。

如图4所示，曲线29-30是冯卡门曲线回转体的母线31，给定冯卡门曲线回转体的长度33和底部半径34，利用公式(1)可以唯一确定冯卡门曲线回转体的母线31的外形，即冯卡门曲线回转体的母线在圆柱坐标系的轴向坐标轴X上的坐标值和径向坐标轴Y上的坐标值，其中，圆柱坐标系的轴向坐标轴X为尖头冯卡门曲线回转体的回转轴线，母线31的起始点是点29，点29在圆柱坐标系的轴向坐标轴X上，母线的末端点是点30，点30在回转体底面32上。

$r=\frac{R}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\sqrt{\arccos (1-\frac{2x}{L})-\frac{1}{2}\sin \left\{2\right[\arccos (1-\frac{2x}{L})\left]\right\}}---\left(1\right)$

其中，x为冯卡门曲线回转体的母线在圆柱坐标系的轴向坐标轴中的坐标值，r为冯卡门曲线回转体的母线在圆柱坐标系的径向坐标轴中的坐标值，L为冯卡门曲线回转体的长度，R为冯卡门曲线回转体的底部半径。

如图4所示，在冯卡门曲线回转体母线31上取点35，然后再取冯卡门曲线回转体母线31上点35处的切向角36，其切向角36是冯卡门曲线回转体母线31上点35在的切线与圆柱坐标系的轴向坐标轴X的夹角，切向角36的角度的取值范围如下所述。

根据公式(2)可以确定来流马赫数M所对应的最大激波角β_m，然后将来流马赫数M和最大激波角β_m作为已知条件，通过数值积分Taylor-Maccoll锥形流动控制方程，可以唯一确定能够保证圆锥产生附体激波的最大圆锥半顶角δ_m，圆锥半顶角如果大于δ_m，圆锥将会产生脱体激波，为了确保尖头冯卡门曲线回转体在超声速来流条件下能够产生附体激波，点35处的切向角36的角度取值范围必须是小于等于最大圆锥半顶角δ_m。

${\sin }^2{\mathrm{\β}}_m=\frac{1}{\mathrm{\γ}{M}^2}\{\frac{\mathrm{\γ}+1}{4}{M}^2-1+{\left[(\mathrm{\γ}+1)(1+\frac{\mathrm{\γ}-1}{2}{M}^2+\frac{\mathrm{\γ}+1}{16}{M}^4)\right]}^{1/2}\}---\left(2\right)$

其中，β_m是最大激波角，M是来流马赫数，γ为气体的定压比热与定容比热的比热比。

如图5所示，沿点35的切向方向，取延长线，并与圆柱坐标系的轴向坐标轴X交于点37，用直线段37-35代替冯卡门曲线回转体母线头部的钝头曲线段29-35，将曲线37-35-30作为尖头冯卡门曲线回转体的母线38。由尖头冯卡门曲线回转体母线38可以唯一确定尖头冯卡门曲线回转体。其中，钝头是指曲线顶点位置的切向角等于90度。

通过上述方式确定的尖头冯卡门曲线回转体，在零攻角和超声速来流条件下，可以确保产生前缘附体激波，并且激波波后的流场均是超声速轴对称基准流场，因此可以利用有旋特征线方法快速求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场。

步骤S2、求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场。

如图6所示，由步骤一生成的尖头冯卡门曲线回转体，在零攻角和超声速来流39的作用下，产生前缘附体激波40和激波波后超声速轴对称基准流场41。

将来流条件作为输入参数，来流条件包括来流马赫数、来流静压、来流静温，利用有旋特征线方法，有旋特征线方法为本领域的公知技术，具体可参见“《气体动力学》，M.J.左克罗，J.D.霍夫曼，国防工业出版社，1984年，p138-195”，求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，进而分别得到前缘附体激波40和激波波后的特征线网格节点的位置坐标和流动参数，位置坐标为特征线网格节点在圆柱坐标系下轴向坐标轴X上的坐标值和径向坐标轴Y上的坐标值，流动参数包括当地静压、当地密度、当地速度、当地流动方向角，通过前缘附体激波40上的特征线网格节点的位置坐标可以表示出前缘附体激波40外形。

步骤S3、在绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场内进行流线追踪，生成乘波体气动外形。

如图7所示，首先给定乘波体前缘线45在底部横截面19的投影曲线44，简称为前缘线投影曲线44，由前缘线投影曲线44，求解得到乘波体前缘线45，从乘波体前缘线45出发，求解经过前缘线45的所有流线，直至回转体底部横截面19位置，进而得到乘波体后缘线46。

如图8所示，流线放样成流面，将流面作为乘波体的下表面47，将由前缘线45和前缘线投影曲线44组成的平面作为乘波体的上表面48，将由前缘线投影曲线44和后缘线46组成的平面作为乘波体的底面49；上表面48、下表面47和底面49组成了乘波体气动外形。

所述乘波体前缘线和后缘线的实现方式如下所述。

如图9所示，由前缘线投影曲线44上的点50的坐标值，根据步骤S2中求解得到的绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的前缘附体激波形状，用经过点50并与圆柱坐标系的轴向坐标轴平行的直线51与前缘附体激波40相交，交点52是乘波体前缘线上的点，简称前缘点52；从前缘点52出发，将步骤S2中求解得到的绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的激波波后各特征线网格节点上的流动参数作为已知条件，利用流线追踪方法，流线追踪方法为本领域的公知技术，具体可参见“《基于特征线理论的流线追踪内转向进气道设计方法研究》，卫锋，国防科学技术大学学位论文，2012，p67-69”，求解流线53，直至底部横截面19，流线在底部横截面19的末端点54是乘波体后缘线上的点，简称后缘点54；用相同方法，求解得到所有前缘点，以及经过前缘点的所有流线，并得到所有后缘点，所有前缘点组成乘波体前缘线，所有后缘点组成乘波体后缘线。

本发明方案的有效性通过如下方式检验。

以圆柱坐标系的轴向坐标轴X选取与尖头冯卡门曲线回转体具有相同长度和相同半径的圆锥母线，在相同的超声速来流条件下，绕圆锥的轴对称基准流场为常规锥形流场，用该常规锥形流场，生成常规锥导乘波体；绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的轴对称基准流场为本发明设计的流场，利用本发明的流场，生成本发明乘波体，两种外形的容积对比参见表1，气动性能对比参见表2，其中，增加百分比是本发明乘波体参数相对于常规锥导乘波体的增加百分比，环境参数为：来流马赫数6，静压2511.18 Pa，静温221.649 K。

从表1-2的数据可以看出，本发明乘波体容积和升阻比性能均优于常规锥导乘波体，验证了本发明的有效性。

表1两种外形的容积对比

表2两种外形在不同飞行攻角下的升阻比对比

说明书中描述的只是该发明的具体实施方式。虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域内熟练的技术人员可以在所附权利要求的范围内做出各种变形或修改。

Claims (1)

1.一种基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、将冯卡门曲线回转体母线修型为尖头冯卡门曲线回转体母线，设计尖头冯卡门曲线回转体；

步骤S1具体为：在冯卡门曲线回转体母线(31)上取点(35)，使得冯卡门曲线回转体母线(31)上点(35)处的切向角的角度小于等于圆锥产生附体激波的最大圆锥半顶角，沿点(35)的切向方向，取延长线，并与圆柱坐标系的轴向坐标轴X交于点(37)，用直线段(37-35)代替冯卡门曲线回转体母线头部的钝头曲线段(29-35)，将曲线(37-35-30)作为尖头冯卡门曲线回转体的母线(38)，由尖头冯卡门曲线回转体母线(38)确定尖头冯卡门曲线回转体；

步骤S2、求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场；

步骤S3、在绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场内进行流线追踪，生成乘波体气动外形。