CN108100291A - 一种给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法，解决现有的设计方法不能直接指定三维前缘线的问题。该方法通过给定三维前缘线以及流场参数，根据三维前缘线计算对应的激波出口型线，完成吻切面流场求解，最终生成对应的乘波体。本发明基于吻切锥理论，在仅给定三维前缘线和流场参数的情况下设计乘波体，不需要考虑激波型线的影响，直接控制三维前缘线，实现了工程上对三维前缘线有要求的乘波体的按需设计。

Description

一种给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法
技术领域
本发明属于高超声速飞行器技术领域，特别涉及一种给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法。
背景技术
乘波体设计是当前国际上高超声速飞行器气动布局研究的重点和热点之一。当前设计方法主要分为两类：一种是给定激波生成体的设计理论，另一种是吻切设计理论(包括吻切锥和吻切轴对称)。前者是在基准流场中沿给定的前缘型线追踪流线获得乘波体下压缩面，该基准流场可以是轴对称或非轴对称。参见李永洲，孙迪，张堃元.前后缘型线同时可控的乘波体设计[J].航空学报，2017,38(1)：120153.。
基于吻切锥理论，现有的设计方法通常是给定激波出口型线和乘波体三个典型型线(前缘线水平投影型线、上表面后缘线和下表面后缘线)之一，通过计算流场流线追踪生成乘波体外形。尽管该方法可以同时控制乘波体某一特征型线和激波出口型线，从另一角度说却限制了对乘波体外形的直接控制程度，无法根据工程需求对乘波体外形进行更直接的控制设计，且需要考虑设计激波出口型线，输入条件较为繁杂。
发明内容
本发明的目的在于提供一种给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法，解决现有的设计方法不能直接指定三维前缘线的问题。本设计方法可以根据工程实际要求中给出对三维前缘线，通过该三维前缘线来生成乘波体，对乘波体的外形进行更直接的控制，且无需考虑激波出口型线形状。
为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案如下：
一种给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法，包括以下步骤：
S1.给定三维前缘线以及流场参数；
其中流场参数包括来流马赫数Ma，激波角β；乘波体长度L和乘波体宽度W在给定三维前缘线时已经确定；
S2根据三维前缘线计算对应的激波出口型线。
对给定的三维前缘线进行离散，对于离散得到的一系列三维前缘线的离散前缘点，确定每一个三维前缘线的离散前缘点所对应的激波点所在位置，将所有得到的激波点拟合成曲线，即可得到三维前缘线对应的激波出口型线。
S3吻切面流场求解；；
S3.1建立乘波体坐标系，取三维前缘线其纵向对称面上点作为原点，沿乘波体纵向为x方向，垂直方向为y方向，展向方向为z方向，建立乘波体坐标；
S3.2对激波出口型线进行离散获得一系列离散点。
S3.3对于激波出口型线离散所得的任意一离散点P1，获取过离散点P1的曲率圆及曲率圆圆心O1的坐标，该曲率圆也即过离散点P1的圆锥激波，产生过离散点P1的圆锥激波的基准锥为吻切锥，吻切锥的轴线平行于x轴；过吻切锥的轴线和离散点P1的吻切面为AA1，由离散点P1及曲率圆圆心O1间的连线P1O1和S1中给定的激波角β可由几何关系(过O1点作平行于x轴的直线，待求的吻切面AA1上对应的圆锥顶点O与离散点P1间的连线OP1与该直线的夹角为β，根据这一几何关系即可获得点O的位置坐标)获得吻切面AA1上对应的圆锥顶点O的位置坐标；通过求解Taylor-Maccoll流场控制方程获得过离散点P1的基准锥的基准锥半角δ以及离散点P对应的吻切面流场。参见Anderson J D.Fundamentals of aerodynamics[M].3rd edition.McGraw-Hill Companies，2001.
S3.4三维前缘线在乘波体底面(乘波体上表面出口型线和下表面出口型线以及激波出口型线所在的平面)的投影即为对应的上表面后缘线；离散点P1和曲率圆圆心O1间的连线交上表面后缘线于P3点，吻切面AA1上对应的激波圆锥顶点O与离散点P1间的连线即斜激波OP1；在吻切平面AA1内由P3点作平行于x轴的直线交斜激波OP1于P点，P点即为P3点对应的前缘点，P3点对应的前缘点P与P3点之间的连线PP3则为吻切面AA1内对应的上表面流线；由P点进行流线追踪获得吻切平面AA1内对应的下表面流线PP2，下表面流线PP2的两端点分别为P点和P2点，P2点为吻切平面AA1与内下表面后缘线上的点。
S3.5对激波出口型线上的其他所有离散点按照S3.3至S3.4中相同的方法，可获得激波出口型线上各离散点对应的吻切面以及各自吻切面内的上表面流线、下表面流线以及下表面后缘线上的点。
S4生成乘波体外形。
一系列下表面流线平滑连接构成乘波体下表面；一系列上表面流线平滑连接构成乘波体上表面；一系列下表面后缘线上的点平滑连接构成乘波体下表面后缘线；最后对乘波体底部进行封闭，则乘波体设计完成。
进一步地，本发明S1中，在实际应用中，设计师是根据乘波体飞行条件、尺寸约束和性能要求等给出满足设计要求的三维前缘线以及流场参数。进一步地，本发明给定的三维前缘线是通过吻切锥法生成的三维前缘线。
进一步地，本发明S2中采用等参数离散方法对给定的三维前缘线进行离散。具体的离散方法参见毋河海.曲线离散表达的优化研究.全国地图学与gis学术研讨会，2008.
进一步地，本发明S2中，对于离散得到的一系列三维前缘线的离散前缘点，确定每一个三维前缘线的离散前缘点所对应的激波点所在位置，其方法如下：
首先，取任意一个三维前缘线的离散前缘点作为当前三维前缘线的离散前缘点，利用利用公式(1)计算当前三维前缘线的离散前缘点的有效后掠角λ
其中，T为当前三维前缘线的离散前缘点处单位切矢，uinf为自由来流速度矢量。
根据三角几何关系，使用公式(2)计算中间变量γ，
sinγ＝tan(λ)tan(β) (2)
已知γ后，根据公式(3)计算当前三维前缘线的离散前缘点所在吻切面与y轴的夹角α
α＝γ-θ (3)
再由公式(4)计算待求激波点距当前三维前缘线的离散前缘点在乘波体底面的投影距离Dlocal：
Dlocal＝Llocal tan(β) (4)
即得到当前三维前缘线的离散前缘点对应的激波点位置。
依照上面的方法，即可确定每一个三维前缘线的离散前缘点所对应的激波点所在位置。
进一步地，本发明S3.2中采用等参数离散方法对激波出口型线进行离散。具体的离散方法参见毋河海.曲线离散表达的优化研究.全国地图学与gis学术研讨会，2008.
本发明具有以下技术效果：
本发明基于吻切锥理论，在仅给定三维前缘线和流场参数的情况下设计乘波体，不需要考虑激波型线的影响，直接控制三维前缘线，实现了工程上对三维前缘线有要求的乘波体的按需设计。
本发明与给定三维前缘线的锥导乘波体的设计方法比较而言，锥导法限制了激波出口型线只能是圆弧，而本发明基于吻切理论，激波出口型线形状多样，更有利于进气道的按需设计。
附图说明
图1是乘波体部分几何参数示意图，其中图1(a)为乘波体侧视图，图1(b)为乘波体底面后视图；
图2是坐标系示意图；
图3是三维前缘线与激波轴侧视图及俯视图，其中图3(a)是三维前缘线与激波轴侧视图；图3(b)是三维前缘线与激波轴俯视图；
图4是反映当前三维前缘线的离散前缘点与对应激波点几何关系的底面视图；
图5是激波出口截面示意图；
图6是吻切面AA1示意图；
图7是本发明最终生成的乘波体外形图；
图8为采用传统吻切锥法生成的乘波体外形图；
图9为激波出口型线对比图；
图10为前缘线水平投影型线对比图；
图11为下表面后缘线对比图。
具体实施方式
以下将结合具体实施例和说明书附图对本发明做进一步详细说明。
首先对待设计的乘波体中的各典型型线以及表面进行介绍，参照图1为乘波体部分几何参数示意图，图1中Ma为来流马赫数，L为乘波体长度，H为乘波体高度，W为乘波体翼展，点1、2、3、4分别为乘波体的三维前缘线、上表面出口型线、下表面出口型线、激波出口型线的中点，点5和点6为乘波体的三维前缘线、上表面出口型线、下表面出口型线和激波出口型线这四条典型型线相交的两个交点，曲线5-1-6为乘波体的三维前缘线，其中点5和点6分别为三维前缘线的两个端点；曲线5-2-6为乘波体的上表面出口型线，其中点5和点6同时也为上表面出口型线的两个端点；曲线5-3-6为乘波体的下表面出口型线，其中点5和点6同时也为下表面出口型线的两个端点；曲线5-4-6为激波出口型线，其中点5和点6同时也为激波出口型线的两个端点；曲线5-1-6和曲线5-2-6所形成的曲面1-5-2-6为乘波体上表面，曲线5-1-6和曲线5-3-6所形成的曲面1-5-3-6为乘波体下表面，曲线5-2-6和曲线5-3-6所在的平面区域5-3-6-2为乘波体底面。
一种给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法，包括以下步骤：
S1.给定乘波体的三维前缘线以及流场参数；
采用本发明方法进行乘波体设计时，所需要输入的典型型线仅有三维前缘线，不需要考虑其他激波型线的设计选择。
在实际应用中，设计师是根据乘波体飞行条件、尺寸约束和性能要求等给出满足设计要求的三维前缘线以及流场参数。在本实施例中：给定的三维前缘线是通过吻切锥法生成的三维前缘线。
其中流场参数包括来流马赫数Ma，激波角β，乘波体高度H，乘波体长度L和乘波体宽度W在给定三维前缘线时已经确定。
S2根据三维前缘线计算对应的激波出口型线。
首先建立乘波体坐标系，建立的乘波体坐标系如图2所示，取三维前缘线其纵向对称面上点作为原点，沿乘波体纵向为x方向，垂直方向为y方向，展向方向为z方向，建立乘波体坐标。
接着，对给定的三维前缘线进行离散。这里采用等参数离散。具体的离散方法参见毋河海.曲线离散表达的优化研究.全国地图学与gis学术研讨会，2008.。
对于离散得到的一系列三维前缘线的离散前缘点，确定每一个三维前缘线的离散前缘点所对应的激波点所在位置，方法如下：
如图3所示，取任意一个三维前缘线的离散前缘点作为当前三维前缘线的离散前缘点，利用利用公式(1)，计算当前三维前缘线的离散前缘点的有效后掠角λ
其中，T为当前三维前缘线的离散前缘点处单位切矢，uinf为自由来流速度矢量。
如图4所示，由几何关系Dlocal＝Llocaltan(β)＝Llocal/tan(λ)sin(γ)得到公式(2)，使用公式(2)计算中间变量γ：
sinγ＝tan(λ)tan(β) (6)
已知γ后，根据公式(3)计算当前三维前缘线的离散前缘点所在吻切面与y轴的夹角α
α＝γ-θ (7)
由公式(4)计算待求激波点距当前三维前缘线的离散前缘点在乘波体底面的投影距离Dlocal：
Dlocal＝Llocal tan(β) (8)
即得到当前三维前缘线的离散前缘点对应的激波点位置。
依照上面的方法，即可确定每一个三维前缘线的离散前缘点所对应的激波点所在位置。
最后，将计算得到的所有激波点拟合成曲线，即可得到三维前缘线对应的激波出口型线。这里拟合曲线的方法采用三次样条插值法，该方法可参见何光渝，高永利.VisualFortran常用数值算法集[M].北京：科学出版社，2002.。
S3吻切面流场求解；
S3.1对激波出口型线进行离散获得一系列离散点。这里采用等参数离散。具体的离散方法参见毋河海.曲线离散表达的优化研究.全国地图学与gis学术研讨会，2008.。
S3.2如图5所示，对于激波出口型线离散所得的任意一离散点P1，获取过离散点P1的曲率圆及曲率圆圆心O1的坐标，该曲率圆也即过离散点P1的圆锥激波，产生过离散点P1的圆锥激波的基准锥为吻切锥，吻切锥的轴线平行于x轴；过吻切锥的轴线和离散点P1的吻切面为AA1，吻切面AA1的正视图如图6所示。由离散点P1及曲率圆圆心O1间的连线P1O1和S1中给定的激波角β可由几何关系(过O1点作平行于x轴的直线，待求的吻切面AA1上对应的圆锥顶点O与离散点P1间的连线OP1与该直线的夹角为β，根据这一几何关系即可获得点O的位置坐标)获得吻切面AA1上对应的前缘点O的位置坐标。通过求解Taylor-Maccoll流场控制方程获得过离散点P1的基准锥的基准锥半角δ以及离散点P1对应的吻切面流场。具体的求解Taylor-Maccoll流场控制方程的方法参见Anderson J D.Fundamentals of aerodynamics[M].3rd edition.McGraw-Hill Companies，2001.。
S3.3三维前缘线在乘波体底面的投影即为对应的上表面后缘线；离散点P1和曲率圆圆心O1间的连线交上表面后缘线于P3点，吻切面AA1上对应的前缘点O与离散点P1间的连线即斜激波OP1；在吻切平面AA1内由P3点作平行于x轴的直线交斜激波OP1于P点，P点即为P3点对应的前缘点，P3点对应的前缘点P与P3点之间的连线PP3则为吻切面AA1内对应的上表面流线；由P点进行流线追踪获得吻切平面AA1内对应的下表面流线PP2，下表面流线PP2的两端点分别为P点和P2点，P2点为吻切平面AA1与内下表面后缘线上的点，如图6所示。流线追踪的方法参见参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D]；国防科学技术大学，2012.。
S3.4对激波出口型线上的其他所有离散点按照S3.2至S3.3中相同的方法，可获得激波出口型线上各离散点对应的吻切面以及各自吻切面内的上表面流线、下表面流线以及下表面后缘线上的点。
S4生成乘波体外形。
一系列下表面流线平滑连接构成乘波体下表面；一系列上表面流线平滑连接构成乘波体上表面；一系列下表面后缘线上的点平滑连接构成乘波体下表面后缘线；最后对乘波体底部进行封闭，则乘波体设计完成。最终设计得到的乘波体外形如图7所示。
为验证本发明的正确性和有效性，将采用本发明方法设计出的乘波体与传统吻切锥法设计的乘波体进行对比。参照图8为采用传统吻切锥法生成的参考乘波体外形。本发明采用的三维前缘线采用的即是传统吻切锥法中的三维前缘线，将利用本发明方法生成的乘波体与利用传统吻切锥法生成的乘波体进行对比，具体地，将两种方法生成的乘波体上的激波出口型线、前缘线水平投影型线、下表面后缘线进行对比，分别如图9、图10、图11所示，其中黑色线条为采用传统吻切锥法生成的参考乘波体上的参考型线，黑色点为采用本发明方法生成的对应型线上的离散点。经对比两种方法生成的乘波体在各典型型线上均吻合，两种方法生成的乘波体是相同的。由此可见，本发明仅通过给定三维前缘线就能够实现乘波体的设计，克服了传统吻切锥法需要给定多种典型型线，输入条件较为繁杂的缺陷。本发明方法直接基于给定的三维前缘线完成乘波体设计，方法正确且有效。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下基于吻切思想的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.给定三维前缘线以及流场参数；
其中流场参数包括马赫数Ma，激波角β，乘波体长度L和乘波体宽度W在给定三维前缘线时已经确定；
S2 根据三维前缘线计算对应的激波出口型线；
对给定的三维前缘线进行离散，对于离散得到的一系列三维前缘线的离散前缘点，确定每一个离散前缘点所对应的激波点所在位置，将所有得到的激波点拟合成曲线，即可得到三维前缘线对应的激波出口型线；
S3 吻切面流场求解；
S3.1 建立乘波体坐标系，以乘波体的圆锥激波顶点为原点，沿乘波体轴向方向为x方向，垂直方向为y方向，展向方向为z方向；
S3.2 对激波出口型线进行离散获得一系列离散点；
S3.3 对于激波出口型线离散所得的任意一离散点P1，获取过离散点P1的曲率圆及曲率圆圆心O1的坐标，该曲率圆也即过离散点P1的圆锥激波，产生过离散点P1的圆锥激波的基准锥为吻切锥，吻切锥的轴线平行于x轴；过吻切锥的轴线和离散点P1的吻切面为AA1，由离散点P1及曲率圆圆心O1间的连线P1O1和S1中给定的激波角β可由几何关系获得吻切面AA1上对应的圆锥顶点O的位置坐标；通过求解Taylor-Maccoll流场控制方程获得过离散点P1的基准锥的基准锥半角δ以及离散点P1对应的吻切面流场；
S3.4 三维前缘线在乘波体底面的投影即为对应的上表面后缘线；离散点P1和曲率圆圆心O1间的连线交上表面后缘线于P3点，吻切面AA1上对应的圆锥顶点O与离散点P1间的连线即斜激波OP1；在吻切平面AA1内由P3点作平行于x轴的直线交斜激波OP1于P点，P点即为P3点对应的前缘点，P3点对应的前缘点P与P3点之间的连线PP3则为吻切面AA1内对应的上表面流线；由P点进行流线追踪获得吻切平面AA1内对应的下表面流线PP2，下表面流线PP2的两端点分别为P点和P2点，P2点为吻切平面AA1与内下表面后缘线上的点；
S3.5 对激波出口型线上的其他所有离散点按照S3.3至S3.4中相同的方法，可获得激波出口型线上各离散点对应的吻切面以及各自吻切面内的上表面流线、下表面流线以及下表面后缘线上的点；
S4 生成乘波体外形；
一系列下表面流线平滑连接构成乘波体下表面；一系列上表面流线平滑连接构成乘波体上表面；一系列下表面后缘线上的点平滑连接构成乘波体下表面后缘线；最后对乘波体底部进行封闭，则乘波体设计完成。
2.根据权利要求1所述的给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法，其特征在于，S2中采用等参数离散方法对给定的三维前缘线进行离散。
3.根据权利要求1所述的给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法，其特征在于，S2中，对于离散得到的一系列三维前缘线的离散前缘点，确定每一个三维前缘线的离散前缘点所对应的激波点所在位置，其方法如下：
首先，取任意一个三维前缘线的离散前缘点作为当前三维前缘线的离散前缘点，利用公式(1)计算当前三维前缘线的离散前缘点的有效后掠角λ
<mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>=</mo> <mn>90</mn> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>T</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>inf</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，T为当前三维前缘线的离散前缘点处单位切矢，uinf为自由来流速度矢量；
接着根据三角几何关系使用公式(2)计算中间变量γ：
sinγ＝tan(λ)tan(β) (2)
已知γ后，根据公式(3)计算当前三维前缘线的离散前缘点所在吻切面与y轴的夹角α
α＝γ-θ (3)
再由公式(4)计算待求激波点距当前三维前缘线的离散前缘点在乘波体底面的投影距离Dlocal：
Dlocal＝Llocaltan(β) (4)
即得到当前三维前缘线的离散前缘点对应的激波点位置；
依照上面的方法，即可确定每一个三维前缘线的离散前缘点所对应的激波点所在位置。
4.根据权利要求1、2或3所述的给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法，其特征在于，S2中采用三次样条插值法将所有得到的激波点拟合成曲线。
5.根据权利要求1所述的给定三维前缘线的吻切乘波体设计方法，其特征在于，S3.2中采用等参数离散方法对激波出口型线进行离散。
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