CN104973266A - 基于吻切锥理论的滑翔-巡航两级乘波体设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于吻切锥理论的滑翔-巡航两级乘波体设计方法，包括滑翔级乘波体设计和巡航级乘波体设计，首先给定基本型线和设计参数，包括巡航级激波出口型线以及乘波体上表面后缘线，巡航级马赫数Ma₁和激波角β₁，滑翔级马赫数Ma₂和激波角β₂，采用吻切锥理论先设计巡航级乘波体，确定乘波体前缘线，再根据前缘线来设计滑翔级乘波体下表面，保证两级乘波体共用一条前缘线。本发明解决现有由锥导理论设计高超声速滑翔-巡航两级乘波体的不足，使两级乘波体能够按照任务需求来进行设计，设计方法更为灵活。同时设计出来的两级乘波体在滑翔阶段和巡航阶段均具有良好的乘波性能，在飞行全过程中均具有较高的升阻比。

Description

基于吻切锥理论的滑翔-巡航两级乘波体设计方法

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器气动外形设计，具体涉及基于吻切锥理论的高超声速滑翔-巡航两级乘波体设计方法。

背景技术

高超声速飞行器是指以马赫5或更高速度在大气层和跨大气层中飞行的飞行器。根据此类飞行器在飞行中是否有发动机提供推力，可分为无动力滑翔类和带动力巡航类两种。

对于无动力的高超声速滑翔飞行器，当前主要有两种飞行方案，即，助推-滑翔式弹道方案以及基于天基平台的滑翔式再入弹道方案。这两种方案的共同特点在于：再入大气后进行无动力滑翔飞行，增加射程是滑翔段方案设计的一个重要目标。高超声速滑翔飞行器无需燃料和冲压发动机，从而具有实现相对简单等优势，但无动力致使终端机动能力受到限制。如美国的滑翔飞行验证机HTV-2，具体参见Steven H.Walker,Fredrick Rodgers.Falcon HypersonicTechnology Overview.AIAA 2005-3253,2005.。

对于带动力高超声速巡航飞行器，受冲压发动机发展水平限制，仍处于方案论证以及前期飞行试验阶段，目前提出的方案均是由助推器将其加速至满足冲压发动机工作条件的高度和速度后，转为冲压发动机工作，进行高超声速巡航。如美国的巡航飞行验证机X-43A，可参见Curtis Peebles.Learning from Experience:Case Studies of the Hyper-X Project.AIAA2009-1523,2009.；美国的巡航飞行验证机X-51A，可参见Joseph M.Hank,etc.The X-51AScramjet Engine Flight Demonstration Program.AIAA 2008-2540,2008.等。

徐明亮,刘鲁华等.在《高超声速滑翔-巡航飞行器方案弹道设计.飞行力学》,2010,28(5):51-54.中提出了一种新型飞行方案，将滑翔与巡航两者的优势结合起来，采用一种新的飞行弹道方案，即，飞行器本身携带具有固定推力、可重复开启的冲压发动机，以高超声速滑翔再入，在距目标达到一定距离或速度降至设定值时，借助所携带的冲压发动机在距离地面特定高度进行高超声速巡航。

对于高超声速飞行器而言，无论采用以上哪一种飞行方案，保证飞行器良好的气动性能都是必须的前提，其中最重要的指标就是保证飞行器具有较高的升阻比(即升力系数和阻力系数的比值)。目前一般的做法是采用乘波体作为飞行器的前体，使得激波后的高压区完全被包裹于飞行器的下部，上下表面没有流动泄露，利用乘波体良好的气动性能提高飞行器的升阻比。

乘波体气动外形设计需给定设计马赫数、激波角等参数作为输入条件，乘波体外形与设计输入参数存在单一对应关系，即一组输入参数对应唯一乘波体外形。而针对高超声速滑翔-巡航新型飞行方案，存在两个不同的主要飞行阶段，即高马赫数滑翔阶段和低马赫数巡航飞行段。因此，使用常规乘波体设计方法，不能同时满足两个不同飞行马赫数下的乘波体设计结果。

丁峰等人基于锥导理论进行了高超声速滑翔-巡航两级乘波设计，但锥导法要求激波出口型线只能是圆弧，进气道入口外形受到限制，不利于吸气式冲压发动机工作。同时基于锥导理论设计两级乘波体存在较强的几何约束，难以根据任务需求设计出符合的两级乘波体。具体参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙:国防科学与技术大学(硕士).2012.。

发明内容

本发明提供一种基于吻切锥理论的滑翔-巡航两级乘波体设计方法，解决现有由锥导理论设计高超声速滑翔-巡航两级乘波体的不足，使两级乘波体能够按照任务需求来进行设计，设计方法更为灵活。同时设计出来的两级乘波体在滑翔阶段和巡航阶段均具有良好的乘波性能，在飞行全过程中均具有较高的升阻比。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于吻切锥理论的滑翔-巡航两级乘波体设计方法，包括以下步骤：

步骤一、给定两级乘波体的上表面后缘线和巡航级激波出口型线；

步骤二、给定巡航级马赫数Ma₁、激波角β₁和滑翔级马赫数Ma₂、激波角β₂，并满足β₁<β₂；

步骤三、确定两级乘波体的前缘线；

巡航级乘波体的基准流场由设计的马赫数Ma₁、激波角β₁和巡航级激波出口型线获得，基于吻切锥理论由乘波体上表面后缘线获得乘波体前缘线；

步骤四、基于吻切锥理论，由前缘线出发在巡航级流场中用流线追踪法求解巡航级乘波体的乘波面，即低马赫乘波面；

步骤五、假设过上表面后缘线上任一点的巡航级吻切面和滑翔级吻切面在一个平面内，并且滑翔级的基准锥轴线和巡航级基准锥轴线相同，由前缘线设计滑翔级激波出口型线；

步骤六、基于吻切锥理论，由前缘线出发在滑翔级流场中用流线追踪法求解滑翔级乘波体的乘波面，即高马赫乘波面；

步骤七、基于吻切锥理论设计的两级乘波体包括滑翔级乘波体和巡航级乘波体，乘波体上表面为滑翔级乘波体和巡航级乘波体共同拥有的上表面，高马赫乘波面是滑翔级乘波体的乘波面，低马赫乘波面是巡航级乘波体的乘波面。

具体地，一种基于吻切锥理论的滑翔-巡航两级乘波体设计方法，包括滑翔级乘波体设计和巡航级乘波体设计。首先给定基本型线和设计参数，包括巡航级激波出口型线以及乘波体上表面后缘线，巡航级马赫数Ma₁和激波角β₁，滑翔级马赫数Ma₂和激波角β₂，然后采用吻切锥理论设计巡航级乘波体，确定乘波体前缘线，再根据前缘线来设计滑翔级乘波体下表面，保证两级乘波体共用一条前缘线，具体步骤如下：

(1)建立坐标系，具体可参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙:国防科学与技术大学(硕士).2012。然后根据给定的巡航级激波出口型线，从巡航级激波出口型线上等间距地取出足够密的离散点，一般每5mm取一个点，可以保证不同点产生的流线能够形成光滑曲面；

(2)由巡航级激波出口型线上任意一点A点得过A点的曲率圆，A点的曲率圆即为A点对应的吻切锥激波，吻切锥的轴线平行于x轴，B点为曲率圆的圆心，也为吻切锥顶点在激波出口截面的投影点；B点和A点的连线交两级乘波体后缘线于C点；

(3)由给定的Ma₁和激波角β₁，通过求解Taylor-Maccoll锥型流场控制方程获得吻切锥半锥角δ₁，Taylor-Maccoll锥型流场控制方程如(1)所示。具体求解过程可参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙:国防科学与技术大学(硕士).2012。由B点、A点的坐标和激波角β₁可获得吻切锥顶点的坐标，B点和吻切锥顶点的连线为巡航级过A点的吻切锥的轴线，B点、A点和吻切锥顶点构成过A点的吻切平面，A点和吻切锥顶点的连线为吻切面内的巡航级激波位置；

$(\stackrel{\&RightArrow;}{V}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\&dtri;})\left(\frac{V^2}{2}\right)-a^2\stackrel{\&RightArrow;}{\&dtri;}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{V}=0---\left(1\right)$

$\stackrel{\&RightArrow;}{\&dtri;}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{V}=0$

其中，为速度向量，a为声速，为哈密顿算子。

(4)由C点作平行于吻切锥轴线的直线交巡航级激波于D点，D点即为前缘点；

(5)由D点进行流线追踪获得巡航级下表面流线，即E点和D点之间的曲线，E点为巡航级下表面后缘线上的点，流线追踪法可参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙:国防科学与技术大学(硕士).2012；

(6)一系列前缘点平滑连接构成乘波体的前缘线；一系列下表面流线构成巡航级乘波体下表面；一系列后缘线上的点平滑连接构成巡航级下表面后缘线；

进行滑翔级乘波体设计时，假设过乘波体上表面后缘线上任意一点的巡航级吻切面和滑翔级吻切面在一个平面内，并且吻切平面内滑翔级的吻切锥轴线和巡航级吻切锥轴线相同。以C点为例说明滑翔级下表面的设计过程，具体步骤如下：

(a)由获得的前缘点D点和设计的激波角β₂，做直线交巡航级吻切锥轴线于F点，F点即为滑翔级吻切锥的顶点，F点和B点连线即为过B点的吻切平面内滑翔级吻切锥的轴线；

(b)延长F点和D点之间的连线，同时延长B点和A点的连线，两者相交于G点，G点为设计的滑翔级激波出口型线上的点，F点和G点之间的连线即为设计的滑翔级激波位置；

(c)由激波角β₂和设计的马赫数Ma₂，求解Taylor-Maccoll锥型流场控制方程获得滑翔级吻切锥半锥角δ₂，具体求解过程同前述步骤(3)；

(d)由前缘点D点进行流线追踪获得滑翔级下表面流线，即D点和H点之间的曲线，H点为滑翔级下表面后缘点；

(e)一系列滑翔级下表面流线构成滑翔级乘波体下表面；一系列滑翔级后缘线上的点平滑连接构成滑翔级下表面后缘线。

对乘波体底部进行封闭，两级乘波体设计完成。

本发明的有益效果是：

本发明基于吻切锥理论设计高超声速滑翔-巡航两级乘波体，可以根据任务需求来设计激波出口型线，有效解决了锥导法设计两级乘波体时激波出口型线只能是圆弧的问题，设计约束条件较弱。同时，吻切锥理论则克服了锥导法的不足，在设计状态下，乘波体下表面产生的流场更加均匀，横向压力差较小，有利于冲压发动机的工作。

本发明基于吻切锥理论将飞行器前体整流罩设计成乘波体，同时将整流罩抛离后的飞行器前体也设计成乘波体，从而通过改变乘波面实现在两个马赫数下均具有乘波性能，即，使飞行器在滑翔阶段通过带整流罩实现高马赫数乘波，在巡航阶段抛掉整流罩后以乘波前体实现低马赫数乘波。飞行器在飞行全过程中均具有较高的升阻比。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例以及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为巡航级激波出口截面，

其中：1为过A点的曲率圆；2为两级乘波体共用的上表面后缘线；3为巡航级乘波体下表面后缘线；4为巡航级激波出口型线；5为吻切锥；6为B点，B点为吻切锥顶点在激波出口截面的投影点；7为C点，C点为过A点的吻切平面和两级乘波体共用的上表面后缘线的交点；8为E点，E点为过A点的吻切面和巡航级乘波体下表面后缘线的交点；9为A点，A点为巡航级激波出口型线上的任意点；10为过A点的吻切面；

图2为过图1中A点的吻切面10的正视图，其中11为D点，D点为前缘点；12为吻切锥顶点；

图3为吻切面10内滑翔级吻切锥和激波离散点求解示意图，其中13为F点，F点为滑翔级吻切锥顶点，14为G点，G点为滑翔级激波出口型线上的点；

图4为吻切面10内滑翔级流线追踪示意图，其中15为H点，H点为滑翔级乘波体下表面后缘线上的点；

图5为滑翔级乘波体；

图6为巡航级乘波体；

图7为两级乘波体，其中16表示滑翔和巡航级乘波体共用的上表面，17为巡航级乘波体下表面，18为滑翔级乘波体下表面；

图8为滑翔级激波出口截面无粘流场无因次压强等值线图

图9为巡航级激波出口截面无粘流场无因次压强等值线图

图10为滑翔级乘波体纵向对称面和出口横截面无粘流场无因次压强等值线图，其中图中的9为激波位置处的无因次压力值；

图11为巡航级乘波体纵向对称面和出口横截面无粘流场无因次压强等值线图，其中图中1.4为激波位置处的无因次压力值；

具体实施方式

以下将结合具体实施例和说明书附图对本发明做进一步详细说明。

图1巡航级激波出口截面示意图，图2为过图1中A点的吻切面10的正视图，图3为吻切面10内滑翔级吻切锥锥和激波离散点求解示意图，图4为吻切面10内滑翔级流线追踪示意图。

本发明基于吻切锥理论的高超声速滑翔-巡航两级乘波体设计方法包括滑翔级乘波体设计和巡航级乘波体设计。首先给定基本型线和设计参数，包括巡航级激波出口型线以及乘波体上表面后缘线，巡航级马赫数Ma₁和激波角β₁，滑翔级马赫数Ma₂和激波角β₂，然后采用吻切锥理论设计巡航级乘波体，确定乘波体前缘线，再根据前缘线来设计滑翔级乘波体下表面，保证两级乘波体共用一条前缘线，具体步骤如下：

(1)建立坐标系，具体可参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙:国防科学与技术大学(硕士).2012。根据给定的巡航级激波出口型线，从巡航级激波出口型线上等间距地取出足够密的离散点，在此从巡航级激波出口型线上每5mm取一个点，可以保证不同点产生的流线能够形成光滑曲面；

(2)由巡航级激波出口型线上任意一点A点9得过A点的曲率圆1，A点的曲率圆1即为A点9对应的吻切锥激波，吻切锥的轴线平行于x轴，B点6为曲率圆1的圆心，也为吻切锥顶点12(图2)在激波出口截面的投影点。B点6和A点9的连线交两级乘波体上表面后缘线于C点7，如图1所示；

(3)由设计的Ma₁和激波角β₁，通过求解Taylor-Maccoll锥型流场控制方程获得吻切锥半锥角δ₁，Taylor-Maccoll锥型流场控制方程如式(1)所示。具体求解过程可参见丁峰.高超声速滑翔-巡航两级乘波设计方法研究[D].长沙:国防科学与技术大学(硕士).2012。由B点6、A点9的坐标和激波角β₁可获得吻切锥顶点12的坐标，B点6和吻切锥顶点12的连线为巡航级过A点9的吻切锥的轴线，B点6、A点9和吻切锥顶点12构成过A点9的吻切平面10，A点9和吻切锥顶点12的连线为吻切面10内的巡航级激波位置，如图2所示；

(4)由C点7做平行于吻切锥轴线的直线交巡航级激波于D点11，D点11即为前缘点，如图2所示；

(5)由D点11进行流线追踪获得巡航级下表面流线，即E点8和D点11之间的曲线，E点8为巡航级下表面后缘线上的点，如图2所示；

(6)一系列前缘点平滑连接构成乘波体的前缘线；一系列下表面流线构成巡航级乘波体下表面；一系列后缘线上的点平滑连接构成巡航级下表面后缘线。

进行滑翔级乘波体设计时，假设过乘波体上表面后缘线上任意点的巡航级吻切面和滑翔级吻切面在一个平面内，并且吻切平面内滑翔级的吻切锥轴线和巡航级吻切锥轴线相同。以C点7为例说明滑翔级下表面的设计过程，具体步骤如下：：

(a)由获得的前缘点D点11和设计的激波角β₂，做直线交巡航级吻切锥轴线于F点13，F点13即为滑翔级吻切锥的顶点，F点13和B点6连线即为过B点6的吻切平面内滑翔级吻切锥的轴线，如图3所示；

(b)延长F点13和D点11的连线，同时延长B点6和A点9的连线，两者相交于G点14，G点14为设计的滑翔级激波出口型线上的点，F点13和G点14之间的连线即为吻切面10内设计的滑翔级激波位置，如图3所示；

(c)由激波角β₂和设计的马赫数Ma₂，求解Taylor-Maccoll锥型流场控制方程获得滑翔级吻切锥半锥角δ₂，具体求解过程如前文步骤(3)所述；

(d)由前缘点D点11进行流线追踪获得滑翔级下表面流线，即D点11和H点15之间的曲线，H点15为滑翔级下表面后缘点，如图4所示；

(e)一系列滑翔级下表面流线构成滑翔级乘波体下表面；一系列滑翔级后缘线上的点平滑连接构成滑翔级下表面后缘线。

对乘波体底部进行封闭，两级乘波体设计完成。

如图7所示，巡航级乘波体与滑翔级乘波体拥有共同的乘波体上表面16和前缘线。滑翔级乘波体的乘波面，即高马赫乘波面18，作为飞行器前体整流罩；抛掉整流罩后，巡航级乘波体的乘波面，即低马赫乘波面17，作为飞行器前体的乘波面。

对图7生成的乘波体进行数值模拟，图7中的滑翔级乘波体设计马赫数为12，激波角为18°，巡航级乘波体设计马赫数6，激波角为12°。滑翔级激波出口截面无粘流场无因次压强等值线如图8所示，巡航级激波出口截面无粘流场无因次压强等值线如图9所示，滑翔级乘波体纵向对称面和出口横截面无粘流场无因次压强等值线如图10所示，巡航级乘波体纵向对称面和出口横截面无粘流场无因次压强等值线如图11所示。其中，图中带三角号的间断曲线为理论设计的激波位置。由数值模拟结果可知，滑翔级乘波体和巡航级乘波体设计的激波位置和数值模拟获得的激波位置吻合的较好，高压气流均被严格控制在乘波体下方，巡航级机身两侧基本没有溢流现象，滑翔级乘波体机身两侧出现小部分溢流，但溢流量较小，压力较低，对乘波性能影响较小。基于这一方法设计的两级乘波体气动性能较好。

基于吻切锥理论设计的滑翔-巡航两级乘波体，滑翔级乘波体作为以冲压发动机为动力的的高超声速巡航飞行器的前体整流罩，巡航级乘波体作为以冲压发动机为动力的高超声速巡航飞行器的前体。在滑翔阶段，飞行器通过带整流罩飞行实现高马赫数乘波；在巡航阶段，飞行器抛掉整流罩后以乘波前体实现低马赫数乘波，使飞行器在滑翔阶段、巡航阶段均具有良好的乘波性能，从而使飞行器在飞行全过程中均具有较高的升阻比。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域普通技术人员可以在所附权利要求的范围内作出各种变形或修改。

Claims (1)

1.一种基于吻切锥理论的滑翔-巡航两级乘波体设计方法，其特征在于，包括滑翔级乘波体设计和巡航级乘波体设计；首先给定基本型线和设计参数，包括巡航级激波出口型线以及乘波体上表面后缘线，巡航级马赫数Ma₁和激波角β₁，滑翔级马赫数Ma₂和激波角β₂，然后采用吻切锥理论设计巡航级乘波体，确定乘波体前缘线，再根据前缘线来设计滑翔级乘波体下表面，保证两级乘波体共用一条前缘线，具体步骤如下：

(1)建立坐标系，然后根据给定的巡航级激波出口型线，从巡航级激波出口型线上等间距地取出足够密的离散点，在此从巡航级激波出口型线上每5mm取一个点，可以保证不同点产生的流线能够形成光滑曲面；

(2)由巡航级激波出口型线上任意一点A点得过A点的曲率圆，A点的曲率圆即为A点对应的吻切锥激波，吻切锥的轴线平行于x轴，B点为曲率圆的圆心，也为吻切锥顶点在激波出口截面的投影点；B点和A点的连线交两级乘波体后缘线于C点；

(3)由给定的巡航级马赫数Ma₁和激波角β₁，通过求解Taylor-Maccoll锥型流场控制方程获得吻切锥半锥角δ₁，由B点、A点的坐标和激波角β₁可获得吻切锥顶点的坐标，B点和吻切锥顶点的连线为巡航级过A点的吻切锥的轴线，B点、A点和吻切锥顶点构成过A点的吻切平面，A点和吻切锥顶点的连线为吻切面内的巡航级激波位置；

(4)由C点作平行于巡航级过A点的吻切锥的轴线的直线交巡航级激波于D点，D点即为前缘点；

(5)由D点进行流线追踪获得巡航级下表面流线，即E点和D点之间的曲线，E点为巡航级下表面后缘线上的点；

(6)一系列前缘点平滑连接构成乘波体的前缘线；一系列下表面流线构成巡航级乘波体下表面；一系列后缘线上的点平滑连接构成巡航级下表面后缘线；

进行滑翔级乘波体设计时，假设过乘波体上表面后缘线上任意点的巡航级吻切面和滑翔级吻切面在一个平面内，并且吻切平面内滑翔级的吻切锥轴线和巡航级吻切锥轴线相同，以C点为例说明滑翔级下表面的设计过程，具体步骤如下：

(a)由获得的前缘点D点和激波角β₂，做直线交巡航级吻切锥轴线于F点，F点即为滑翔级吻切锥的顶点，F点和B点连线即为过B点的吻切平面内滑翔级吻切锥的轴线；

(b)延长F点和D点之间的连线，同时延长B点和A点的连线，两者相交于G点，G点为设计的滑翔级激波出口型线上的点，F点和G点之间的连线即为设计的滑翔级激波位置；

(c)由激波角β₂和马赫数Ma₂，求解Taylor-Maccoll锥型流场控制方程获得滑翔级吻切锥半锥角δ₂；

(d)由前缘点D点进行流线追踪获得滑翔级下表面流线，即D点和H点之间的曲线，H点为滑翔级下表面后缘点；

(e)一系列滑翔级下表面流线构成滑翔级乘波体下表面；一系列滑翔级后缘线上的点平滑连接构成滑翔级下表面后缘线；

对乘波体底部进行封闭，两级乘波体设计完成。