CN109573092A - 吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，将冯卡门曲线回转体母线修型为尖头冯卡门曲线回转体母线，设计尖头冯卡门曲线回转体；求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，并将其作为原始基准流场；应用吻切轴对称理论，将原始基准流场等比例缩放为吻切平面基准流场,在各吻切平面基准流场进行流线追踪生成吻切平面流线，所有吻切平面流线放样构成乘波体下表面，在吻切平面生成上表面自由流线，所有吻切平面上表面自由流线放样构成乘波体上表面，乘波体下表面、乘波体上表面和乘波体底面组成吻切轴对称冯卡门乘波体。本发明解决原始冯卡门乘波体设计方法中原始冯卡门乘波体激波底部型线只能是圆弧的局限。

Description

吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器气动外形设计的技术领域，具体涉及一种吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法。

背景技术

高超声速飞行器是指飞行马赫数大于5、以吸气式发动机或其组合发动机为主要动力或者无动力、能在大气层和跨大气层中远程飞行的飞行器，其应用形式包括高超声速巡航导弹、高超声速滑翔飞行器、高超声速有人/无人飞机、空天飞机和高超声速宽速域飞行器等多种飞行器。

高超声速飞行器气动外形主要有轴对称构型、升力体构型和乘波体构型三大类，其中，乘波体构型利用激波压缩原理(乘波原理)实现了在高超声速飞行条件下高升阻比的气动要求，从而使得乘波体成为高超声速飞行器的一种理想构型。

公开日为2014年12月10日，公开号为104192302A的发明专利申请公开了一种基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法，其基本设计步骤是：首先将冯卡门曲线回转体母线修型为尖头冯卡门曲线回转体母线，设计尖头冯卡门曲线回转体；然后求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场；最后在绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场内进行流线追踪，生成乘波体气动外形。

为了后文叙述方便，将公开日为2014年12月10日，公开号为104192302A的发明专利申请公开了一种基于绕尖头冯卡门曲线回转体基准流场的乘波体设计方法可以简称为原始冯卡门乘波体设计方法。如图1所示，当来流条件1为高超声速时，尖头冯卡门曲线回转体2产生附体的前缘激波3，前缘激波3在回转体底部的型线5为圆形，在前缘激波3波后的轴对称基准流场中生成原始冯卡门乘波体4。

由于原始冯卡门乘波体是在轴对称基准流场生成的，因此导致原始冯卡门乘波体存在一个明显缺陷：原始冯卡门乘波体的激波底部型线6-7-8只能是圆弧，这限制了原始冯卡门乘波体激波底部型线的选择范围，由于激波底部型线可以直接影响乘波体外形，因此激波底部型线只能是圆弧的局限性限制了原始冯卡门乘波体外形的设计自由度。如果将原始冯卡门乘波体作为吸气式飞行器前体并为进气道预压缩气流，那么原始冯卡门乘波体激波底部型线只能是圆弧的局限性限制了进气道入口形状。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，解决原始冯卡门乘波体设计方法中原始冯卡门乘波体激波底部型线只能是圆弧的局限。本发明方法能够提高冯卡门乘波体外形的设计自由度，拓展了冯卡门乘波体作为前体时的进气道入口形状。

为实现本发明的技术目的，采用以下技术方案：

一种吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，包括以下步骤：

S1将冯卡门曲线回转体母线修型为尖头冯卡门曲线回转体母线，设计尖头冯卡门曲线回转体；

S2求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，并将其作为原始基准流场；

S3给定乘波体激波底部型线并对其进行均匀离散，离散得到n个激波底部点，求解各激波底部点对应的吻切平面以及吻切平面基准流场，n个吻切平面基准流场组成乘波体三维基准流场；

S4给定乘波体前缘线底部投影型线，求解各激波底部点对应的吻切平面的前缘点，从各吻切平面的前缘点出发进行流线追踪得到对应的吻切平面流线以及各激波底部点对应的吻切平面的下表面后缘点，所有吻切平面的前缘点连线组成乘波体前缘线，所有吻切平面的下表面后缘点连线组成乘波体下表面后缘线，所有吻切平面流线放样构成乘波体下表面；

S5在各激波底部点对应的吻切平面上生成各吻切平面的上表面自由流线，所有吻切平面的上表面自由流线放样构成乘波体上表面；

S6乘波体前缘线底部投影型线和乘波体下表面后缘线构成乘波体底面，乘波体上表面、乘波体下表面和乘波体底面共同组成吻切轴对称冯卡门乘波体。

本发明S1中，先给定冯卡门曲线回转体的长度L和底部半径R，利用公式(1)确定冯卡门曲线回转体母线的外形：

其中，x冯卡门曲线回转体母线在圆柱坐标系的轴向坐标轴中的坐标值，r为冯卡门曲线回转体母线在圆柱坐标系的径向坐标轴中的坐标值；圆柱坐标系的轴向坐标轴x为冯卡门曲线回转体的回转轴线，冯卡门曲线回转体母线的起始点在圆柱坐标系的轴向坐标轴x上，冯卡门曲线回转体母线的末端点在冯卡门曲线回转体的底部横截面上。

S1中，尖头冯卡门曲线回转体母线按照以下方法确定：

在冯卡门曲线回转体母线上取1^#点以及1^#点处的切向角，1^#点处的切向角是冯卡门曲线回转体母线上1^#点的切线与圆柱坐标系的轴向坐标轴的夹角，其中冯卡门曲线回转体母线上1^#点处的切向角角度必须是小于等于最大圆锥半顶角δ_m；其中所述最大圆锥半顶角δ_m按照以下方法确定：

根据公式(2)确定来流马赫数M所对应的最大激波角β_m；

其中，γ为气体的定压比热与定容比热的比热比；

然后将来流马赫数M和最大激波角β_m作为已知条件，通过数值积分Taylor-Maccoll锥形流动控制方程，确定能够保证圆锥产生附体激波的最大圆锥半顶角δ_m。

沿1^#点的切向方向，取延长线，并与圆柱坐标系的轴向坐标轴交于2^#点，直线连接1^#点和2^#点得到1^#-2^#直线段，用1^#-2^#直线段代替冯卡门曲线回转体母线头部的钝头曲线段，1^#-2^#直线段和冯卡门曲线回转体母线中的1^#点与冯卡门曲线回转体母线末端点间的曲线段连接在一起形成一条曲线并将该曲线作为尖头冯卡门曲线回转体母线，由尖头冯卡门曲线回转体母线可以唯一确定尖头冯卡门曲线回转体。

本发明S2中，将零攻角和超声速来流条件作为已知输入参数，利用有旋特征线方法求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，进而分别得到前缘附体激波和激波波后的特征线网格节点的位置坐标和流动参数。

本发明中，S3的实现方法如下：

S3.1乘波体底部横截面是一个垂直于x轴的平面，给定乘波体底部横截面在x轴的位置即其x坐标值，在乘波体底部横截面上给定乘波体激波底部型线，将乘波体激波底部型线均匀离散得到n个激波底部点；

S3.2对于第i个激波底部点，取第i个激波底部点的内切圆作为第i个激波底部点的吻切基准激波底部型线；第i个激波底部点的内切圆的圆心同时也是第i个激波底部点的吻切基准激波底部型线的圆心；直线连接第i个激波底部点和其内切圆的圆心得到直线段，将经过该直线段且垂直于乘波体底部横截面的平面作为第i个激波底部点对应的吻切平面，简称第i个吻切平面；

S3.3将第i个激波底部点的内切圆的半径Ri与S1中给定的尖头冯卡门曲线回转体的底部半径R的比值Ri/R作为第i个吻切平面基准流场相较于原始基准流场的缩放比例；

S3.4在第i个吻切平面中，将步骤S2中求解得到的原始基准流场等比例缩放Ri/R倍；将等比例缩放Ri/R倍后的基准流场平移，使平移后的基准流场底部截面与乘波体底部截面在同一个x轴位置即两者的x坐标值相同。将经过等比例缩放Ri/R倍且经平移后得到的基准流场作为第i个吻切平面基准流场，进而得到第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波外形以及第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波波后各特征线网格节点上的流动参数。第i个吻切平面基准流场的尖头冯卡门曲线回转体在乘波体底部横截面的型线即为第i个激波底部点对应的吻切平面基准体底部型线；

S3.5对于乘波体激波底部型线上的离散得到的各激波底部点，均采用S3.2至S3.4中的方法，求解得到各激波底部点对应的吻切平面以及吻切平面基准流场，n个吻切平面基准流场组成乘波体三维基准流场。

本发明中，S4的实现方法如下：

第i个吻切平面与乘波体前缘线底部投影型线的交点为第i个吻切平面的前缘线底部投影点；在第i个吻切平面，由第i个吻切平面的前缘线底部投影点的坐标值，根据S3.4中求解得到的第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波33的外形。经过第i个吻切平面的前缘线底部投影点并与圆柱坐标系的轴向坐标轴平行的直线与第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波相交的交点是第i个吻切平面的前缘点，该前缘点是乘波体前缘线上的点；

从第i个吻切平面的前缘点出发，将S3.4中求解得到的第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波波后各特征线网格节点上的流动参数作为已知条件，利用流线追踪方法求解经过该前缘点的吻切平面流线，直至乘波体底部横截面，吻切平面流线在乘波体底部横截面的末端点是乘波体下表面后缘线上的点即第i个吻切平面的下表面后缘点；

用相同上述的方法，求解得到n个吻切平面的前缘点、n个吻切平面的下表面后缘点以及n条吻切平面流线。

本发明S5中，在第i个激波底部点对应的第i个吻切平面中，用经过第i个吻切平面的前缘点和第i个吻切平面的前缘线底部投影点的连线作为第i个吻切平面的上表面自由流线。

相对于现有技术，本发明能够产生的技术效果是：

将绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场作为原始基准流场，应用吻切轴对称理论，将原始基准流场等比例缩放为吻切平面基准流场，所有吻切平面基准流场组成的三维基准流场可以不再局限于轴对称基准流场，从而使得在该三维基准流场设计生成的冯卡门乘波体的激波底部型线可以不再局限于圆弧。

本发明解决了原始冯卡门乘波体激波底部型线只能是圆弧的局限，拓展了冯卡门乘波体激波底部型线的选择范围，提高了冯卡门乘波体外形的设计自由度。

附图说明

图1示出了在绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场设计原始冯卡门乘波体示意图；

图2示出了给定回转体长度和半径的冯卡门曲线回转体母线示意图；

图3示出了尖头冯卡门曲线回转体母线示意图；

图4示出了绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的前缘附体激波和轴对称基准流场示意图；

图5示出了乘波体底部横截面的几何型线和激波底部型线以及吻切基准体底部型线和吻切基准激波底部型线示意图；

图6示出了在第i个吻切平面中求解流线的示意图；

图7示出了经过所有前缘点生成的一族吻切平面流线；

图8示出了乘波体下表面；

图9示出了由乘波体上表面、下表面和底面组成的吻切轴对称乘波体构型图；

图10示出了在来流马赫数6.0、来流静压2511.18Pa和来流静温221.649K的设计飞行条件下，吻切轴对称乘波体在底部横截面的数值模拟流场压升比结果；

图中标号：

1表示零攻角和超声速来流条件；2表示尖头冯卡门曲线回转体；3表示尖头冯卡门曲线回转体的前缘附体激波；4表示原始冯卡门乘波体；5表示尖头冯卡门曲线回转体前缘激波在回转体底部的型线；6表示原始冯卡门乘波体激波底部型线的左侧端点；7表示原始冯卡门乘波体激波底部型线的中间点；8表示原始冯卡门乘波体激波底部型线的右侧端点；9表示冯卡门曲线回转体母线的起始点；10表示冯卡门曲线回转体母线的末端点；11表示冯卡门曲线回转体母线；12表示冯卡门曲线回转体的底部横截面；13表示在冯卡门曲线回转体母线上选取的1#点；14表示1#点处的切向角；15、2#点；16表示尖头冯卡门曲线回转体母线；17、冯卡门曲线回转体母线头部的钝头曲线段；18表示绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的前缘附体激波；19表示绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场；20表示乘波体前缘线在乘波体底部横截面的投影型线，简称前缘线底部投影型线；21表示乘波体下表面后缘线；22表示乘波体激波底部型线；23表示前缘线底部投影型线的左侧端点；24表示前缘线底部投影型线的右侧端点；25表示激波底部型线上的第i个离散点，简称第i个激波底部点；26表示第i个激波底部点的内切圆，它也是第i个激波底部点的吻切基准激波底部型线；27表示第i个激波底部点的内切圆圆心，它也是第i个激波底部点的吻切基准激波底部型线的圆心；28表示第i个激波底部点对应的吻切平面基准体底部型线；29表示第i个激波底部点对应的吻切平面，简称第i个吻切平面；30表示第i个吻切平面的前缘线底部投影点；31表示第i个吻切平面的下表面后缘点；32表示第i个吻切平面基准流场的尖头冯卡门回转体；33表示第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波；34表示经过第i个吻切平面的前缘线底部投影点30并与圆柱坐标系的轴向坐标轴平行的直线；35表示第i个吻切平面的乘波体前缘线离散点，简称第i个吻切平面的前缘点；36表示经过前缘点35的吻切平面流线；37表示由前缘点连线组成的前缘线；38表示经过所有前缘点生成的n条吻切平面流线；39表示由n条吻切平面流线放样生成的乘波体下表面；40表示由n条吻切平面自由流线放样生成的乘波体上表面；41表示由前缘线底部投影型线和下表面后缘线组成的乘波体底面。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，包括以下步骤：

S1将冯卡门曲线回转体母线修型为尖头冯卡门曲线回转体母线，由尖头冯卡门曲线回转体母线确定生成尖头冯卡门曲线回转体。

给定冯卡门曲线回转体的长度L和底部半径R，利用公式(1)可以唯一确定冯卡门曲线回转体母线11的外形，即冯卡门曲线回转体母线在圆柱坐标系的轴向坐标轴(x轴)上的坐标值和径向坐标轴(r轴)上的坐标值，如图2所示，图2中的曲线9-10是冯卡门曲线回转体母线11。其中，圆柱坐标系的轴向坐标轴x为冯卡门曲线回转体的回转轴线，冯卡门曲线回转体母线11的起始点9在圆柱坐标系的轴向坐标轴x上，冯卡门曲线回转体母线11的末端点10在冯卡门曲线回转体的底部横截面12上。

其中，x冯卡门曲线回转体母线11在圆柱坐标系的轴向坐标轴中的坐标值，r为冯卡门曲线回转体母线11在圆柱坐标系的径向坐标轴中的坐标值。

如图2所示，在冯卡门曲线回转体母线11上取1^#点13以及1^#点13处的切向角，1^#点13处的切向角是冯卡门曲线回转体母线11上1^#点的切线与圆柱坐标系的轴向坐标轴(即x轴)的夹角。关于冯卡门曲线回转体母线11上1^#点13处的切向角角度的取值范围需满足以下要求：

根据公式(2)可以确定来流马赫数M所对应的最大激波角β_m，然后将来流马赫数M和最大激波角β_m作为已知条件，通过数值积分Taylor-Maccoll锥形流动控制方程，可以唯一确定能够保证圆锥产生附体激波的最大圆锥半顶角δ_m，圆锥半顶角如果大于δ_m，圆锥将会产生脱体激波，为了确保尖头冯卡门曲线回转体在超声速来流条件下能够产生附体激波，1^#点处的切向角14的角度取值范围必须是小于等于最大圆锥半顶角δ_m。

其中，β_m是来流马赫数M所对应的最大激波角，M是来流马赫数，γ为气体的定压比热与定容比热的比热比。

如图3所示，沿1^#点13的切向方向，取延长线，并与圆柱坐标系的轴向坐标轴(x轴)交于2^#点15，直线连接1^#点13和2^#点15得到1^#-2^#直线段15-13，用1^#-2^#直线段15-13代替冯卡门曲线回转体母线头部的钝头曲线段17，1^#-2^#直线段15-13和冯卡门曲线回转体母线中的1^#点与冯卡门曲线回转体母线末端点间的曲线段连接在一起形成曲线15-13-10，将曲线15-13-10作为尖头冯卡门曲线回转体母线16。由尖头冯卡门曲线回转体母线16可以唯一确定尖头冯卡门曲线回转体。其中，钝头是指曲线顶点位置的切向角等于90度。冯卡门曲线回转体母线头部的钝头曲线段17即冯卡门曲线回转体母线上起始点9与1^#点13之间的一段曲线。

通过上述方式确定的尖头冯卡门曲线回转体，在零攻角和超声速来流条件下，可以确保产生前缘附体激波，并且激波波后的流场均是超声速轴对称基准流场，因此可以利用有旋特征线方法快速求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场。

S2应用特征性理论，求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，并将其作为原始基准流场。

如图4所示，由S1生成的尖头冯卡门曲线回转体，在零攻角和超声速来流条件1的作用下，产生前缘附体激波18和激波波后超声速轴对称基准流场19。

将零攻角和超声速来流条件1作为输入参数，超声速来流条件包括来流马赫数、来流静压、来流静温，利用有旋特征线方法(有旋特征线方法为本领域的公知技术，具体可参见“《气体动力学》，M.J.左克罗，J.D.霍夫曼，国防工业出版社，1984年，p138-195”)求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，进而分别得到前缘附体激波18和激波波后的特征线网格节点的位置坐标和流动参数，其中位置坐标为特征线网格节点在圆柱坐标系下轴向坐标轴(x轴)上的坐标值和径向坐标轴(r轴)上的坐标值，流动参数包括当地静压、当地密度、当地速度、当地流动方向角。通过前缘附体激波18上的特征线网格节点的位置坐标表示出前缘附体激波18的外形。

S3给定乘波体激波底部型线并对其进行均匀离散，离散得到n个激波底部点。应用吻切轴对称理论，求解激波底部点所对应的吻切平面以及吻切平面基准流场相较于原始基准流场的缩放比例，并在每个吻切平面中，将原始基准流场等比例缩放，生成吻切平面基准流场，所有吻切平面基准流场组成乘波体三维基准流场。

吻切轴对称理论可参见图5，首先给定乘波体底部横截面在x轴的位置，即x坐标值，然后在乘波体底部横截面上给定乘波体激波底部型线22。以乘波体激波底部型线22的中点O＇作为原点建立乘波体底部横截面上的直角坐标系，y＇轴为在乘波体底部横截面上的直角坐标系的纵轴，z＇轴为在乘波体底部横截面上的直角坐标系的横轴。将乘波体激波底部型线22均匀离散得到n个离散点。

应用吻切轴对称理论求解乘波体三维基准流场的步骤如下所述。

首先，对于乘波体激波底部型线22上的第i个离散点，简称第i个激波底部点25，取第i个激波底部点25的内切圆26作为第i个激波底部点的吻切基准激波底部型线。第i个激波底部点的内切圆的圆心27同时也是第i个激波底部点的吻切基准激波底部型线的圆心。直线连接第i个激波底部点25和其内切圆的圆心27得到直线段25-27。将经过直线段25-27且垂直于乘波体底部横截面的平面作为第i个激波底部点对应的吻切平面，简称第i个吻切平面29。

然后，将第i个激波底部点的内切圆26的半径Ri与S1中给定的尖头冯卡门曲线回转体的底部半径R的比值Ri/R作为第i个吻切平面基准流场相较于原始基准流场的缩放比例。

接着，在第i个吻切平面中，将步骤S2中求解得到的原始基准流场等比例缩放Ri/R倍；将等比例缩放Ri/R倍后的基准流场平移，使平移后的基准流场底部截面与乘波体底部截面在同一个x轴位置，即两者的x坐标值相同。将经过等比例缩放Ri/R倍且经平移后得到的基准流场作为第i个吻切平面基准流场，进而得到第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波33，以及第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波33波后各特征线网格节点上的流动参数。第i个吻切平面基准流场的尖头冯卡门曲线回转体在乘波体底部横截面的型线即为第i个激波底部点对应的吻切平面基准体底部型线28。

对于乘波体激波底部型线上的离散得到的n个激波底部点，均采用上述方法，求解得到各激波底部点对应的吻切平面以及吻切平面基准流场，n个吻切平面基准流场组成乘波体三维基准流场。

S4给定乘波体前缘线底部投影型线，求解各激波底部点对应的吻切平面的前缘点，从各吻切平面的前缘点出发进行流线追踪得到对应的吻切面流线以及各激波底部点对应的吻切平面的下表面后缘点，所有吻切平面的前缘点连线组成乘波体前缘线，所有个吻切平面的下表面后缘点连线组成乘波体下表面后缘线，所有吻切平面流线放样构成乘波体下表面。

如图5所示，给定乘波体前缘线底部投影型线20，第i个吻切平面29与乘波体前缘线底部投影型线20的交点为第i个吻切平面的前缘线底部投影点30，第i个吻切平面29与乘波体下表面后缘线21的交点为第i个吻切平面的下表面后缘点31。

如图6所示为第i个吻切平面，由第i个吻切平面的前缘线底部投影点30的坐标值，根据S3.4中求解得到的第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波33的外形。经过第i个吻切平面的前缘线底部投影点30并与圆柱坐标系的轴向坐标轴平行的直线34与第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波33相交的交点是乘波体前缘线上的点即第i个吻切平面的前缘点35。

从第i个吻切平面的前缘点35出发，将S3.4中求解得到的第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波33波后各特征线网格节点上的流动参数作为已知条件，利用流线追踪方法(流线追踪方法为本领域的公知技术，具体可参见“《基于特征线理论的流线追踪内转向进气道设计方法研究》，卫锋，国防科学技术大学学位论文，2012，p67-69”)求解经过前缘点35的吻切平面流线36，直至乘波体底部横截面，吻切平面流线36在乘波体底部横截面的末端点是乘波体下表面后缘线上的点即第i个吻切平面的下表面后缘点31。

用相同的方法，求解得到n个吻切平面的前缘点、n个吻切平面的下表面后缘点以及n条吻切平面流线。如图7和图8所示，n个吻切平面的前缘点连线组成乘波体前缘线37，n个吻切平面的下表面后缘点连线组成乘波体下表面后缘线21，n条吻切平面流线38放样构成乘波体下表面39。

S5在各激波底部点对应的吻切平面上生成各吻切平面的上表面自由流线，所有吻切平面的上表面自由流线放样构成乘波体上表面。

如图6所示为第i个吻切平面，用经过第i个吻切平面的前缘点35和第i个吻切平面的前缘线底部投影点30的连线35-30作为第i个吻切平面的上表面自由流线。

用相同的方法，在n个吻切平面，求解得到n条吻切平面上表面自由流线。n条吻切平面的上表面自由流线放样构成乘波体上表面40。

S6乘波体前缘线底部投影型线和乘波体下表面后缘线构成乘波体底面，乘波体上表面、乘波体下表面和乘波体底面共同组成吻切轴对称冯卡门乘波体。

参见图9，将由乘波体前缘线底部投影型线20和乘波体下表面后缘线21组成的封闭平面作为乘波体底面41；乘波体上表面40、乘波体下表面39和乘波体底面41组成了吻切轴对称冯卡门乘波体气动外形。

实施案例：

本实施例以来流马赫数6.0、来流静压2511.18Pa和来流静温221.649K作为设计飞行条件，采样本发明提供的方法生成了吻切轴对称冯卡门乘波体的实施案例外形，并对本实施案例外形进行了无粘数值模拟。图10示出了本实施案例外形在乘波体底部横截面的数值模拟结果，图中示出的参数为流场压升比，即流场当地静压与来流静压的比值P/P_∞，图中的虚线代表本实施案例的乘波体底部激波型线的理论设计值。由图10可见，在乘波体底部横截面，激波形状和位置的数值模拟结果与理论设计值吻合较好，而且乘波体两侧溢流较小，验证了本发明专利吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法的有效性和正确性。进一步的，乘波体激波底部型线不再是一条圆弧，而是中间平坦、两侧下凸的曲线，验证了本发明专利解决了原始冯卡门乘波体激波底部型线只能是圆弧的局限，提高了冯卡门乘波体外形的设计自由度，拓展了冯卡门乘波体作为前体时的进气道入口形状。

以上所述仅为本发明的优选的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1将冯卡门曲线回转体母线修型为尖头冯卡门曲线回转体母线，设计尖头冯卡门曲线回转体；

S2求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，并将其作为原始基准流场；

S3给定乘波体激波底部型线并对其进行均匀离散，离散得到n个激波底部点，求解各激波底部点对应的吻切平面以及吻切平面基准流场，n个吻切平面基准流场组成乘波体三维基准流场；

S4给定乘波体前缘线底部投影型线，求解各激波底部点对应的吻切平面的前缘点，从各吻切平面的前缘点出发进行流线追踪得到对应的吻切面流线以及各激波底部点对应的吻切平面的下表面后缘点，所有吻切平面的前缘点连线组成乘波体前缘线，所有个吻切平面的下表面后缘点连线组成乘波体下表面后缘线，所有吻切平面流线放样构成乘波体下表面；

S5在各激波底部点对应的吻切平面上生成各吻切平面的上表面自由流线，所有吻切平面的上表面自由流线放样构成乘波体上表面；

S6乘波体前缘线底部投影型线和乘波体下表面后缘线构成乘波体底面，乘波体上表面、乘波体下表面和乘波体底面共同组成吻切轴对称冯卡门乘波体。

2.根据权利要求1所述的吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S1中，给定冯卡门曲线回转体的长度L和底部半径R，利用公式(1)确定冯卡门曲线回转体母线的外形：

其中，x冯卡门曲线回转体母线在圆柱坐标系的轴向坐标轴中的坐标值，r为冯卡门曲线回转体母线在圆柱坐标系的径向坐标轴中的坐标值；圆柱坐标系的轴向坐标轴x为冯卡门曲线回转体的回转轴线，冯卡门曲线回转体母线的起始点在圆柱坐标系的轴向坐标轴x上，冯卡门曲线回转体母线的末端点在冯卡门曲线回转体的底部横截面上。

3.根据权利要求2所述的吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S1中，尖头冯卡门曲线回转体母线按照以下方法确定：

在冯卡门曲线回转体母线上取1^#点以及1^#点处的切向角，1^#点处的切向角是冯卡门曲线回转体母线上1^#点的切线与圆柱坐标系的轴向坐标轴的夹角，其中冯卡门曲线回转体母线上1^#点处的切向角角度必须是小于等于最大圆锥半顶角δ_m；

沿1^#点的切向方向，取延长线，并与圆柱坐标系的轴向坐标轴交于2^#点，直线连接1^#点和2^#点得到1^#-2^#直线段，用1^#-2^#直线段代替冯卡门曲线回转体母线头部的钝头曲线段，1^#-2^#直线段和冯卡门曲线回转体母线中的1^#点与冯卡门曲线回转体母线末端点间的曲线段连接在一起形成一条曲线并将该曲线作为尖头冯卡门曲线回转体母线，由尖头冯卡门曲线回转体母线可以唯一确定尖头冯卡门曲线回转体。

4.根据权利要求3所述的吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S1中，所述最大圆锥半顶角δ_m按照以下方法确定：

根据公式(2)确定来流马赫数M所对应的最大激波角β_m；

其中，γ为气体的定压比热与定容比热的比热比；

然后将来流马赫数M和最大激波角β_m作为已知条件，通过数值积分Taylor-Maccoll锥形流动控制方程，确定能够保证圆锥产生附体激波的最大圆锥半顶角δ_m。

5.根据权利要求4所述的吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S2中，将零攻角和超声速来流条件作为已知输入参数，利用有旋特征线方法求解绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称基准流场，进而分别得到前缘附体激波和激波波后的特征线网格节点的位置坐标和流动参数。

6.根据权利要求5所述的吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S3的实现方法如下：

S3.1乘波体底部横截面是一个垂直于x轴的平面，给定乘波体底部横截面在x轴的位置即其x坐标值，在乘波体底部横截面上给定乘波体激波底部型线，将乘波体激波底部型线均匀离散得到n个激波底部点；

S3.2对于第i个激波底部点，取第i个激波底部点的内切圆作为第i个激波底部点的吻切基准激波底部型线；第i个激波底部点的内切圆的圆心同时也是第i个激波底部点的吻切基准激波底部型线的圆心；直线连接第i个激波底部点和其内切圆的圆心得到直线段，将经过该直线段且垂直于乘波体底部横截面的平面作为第i个激波底部点对应的吻切平面，简称第i个吻切平面；

S3.3将第i个激波底部点的内切圆的半径Ri与S1中给定的尖头冯卡门曲线回转体的底部半径R的比值Ri/R作为第i个吻切平面基准流场相较于原始基准流场的缩放比例；

S3.4在第i个吻切平面中，将步骤S2中求解得到的原始基准流场等比例缩放Ri/R倍；将等比例缩放Ri/R倍后的基准流场平移，使平移后的基准流场底部截面与乘波体底部截面在同一个x轴位置即两者的x坐标值相同。将经过等比例缩放Ri/R倍且经平移后得到的基准流场作为第i个吻切平面基准流场，进而得到第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波以及第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波波后各特征线网格节点上的流动参数；第i个吻切平面基准流场的尖头冯卡门曲线回转体在乘波体底部横截面的型线即为第i个激波底部点对应的吻切平面基准体底部型线；

S3.5对于乘波体激波底部型线上的离散得到的各激波底部点，均采用S3.2至S3.4中的方法，求解得到各激波底部点对应的吻切平面以及吻切平面基准流场，n个吻切平面基准流场组成乘波体三维基准流场。

7.根据权利要求6所述的吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S4的实现方法如下：

第i个吻切平面与乘波体前缘线底部投影型线的交点为第i个吻切平面的前缘线底部投影点；在第i个吻切平面，由第i个吻切平面的前缘线底部投影点的坐标值，根据S3.4中求解得到的第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波33的外形；经过第i个吻切平面的前缘线底部投影点并与圆柱坐标系的轴向坐标轴平行的直线与第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波相交的交点是第i个吻切平面的前缘点，该前缘点是乘波体前缘线上的点；

从第i个吻切平面的前缘点出发，将S3.4中求解得到的第i个吻切平面基准流场的前缘附体激波波后各特征线网格节点上的流动参数作为已知条件，利用流线追踪方法求解经过该前缘点的吻切平面流线，直至乘波体底部横截面，吻切平面流线在乘波体底部横截面的末端点是乘波体下表面后缘线上的点即第i 个吻切平面的下表面后缘点；

用相同上述的方法，求解得到n个吻切平面的前缘点、n个吻切平面的下表面后缘点以及n条吻切平面流线。

8.根据权利要求7所述的吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S5中，在第i个激波底部点对应的第i个吻切平面中，用经过第i个吻切平面的前缘点和第i个吻切平面的前缘线底部投影点的连线作为第i个吻切平面的上表面自由流线。