CN115743585A - 融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，包括：求解激波底部点的吻切平面、吻切平面基准流场、吻切平面基准流场纵向激波；设计融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线；求解各个吻切平面前缘点，所有吻切平面前缘点组成融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线；得到吻切平面流线和下表面后缘点，构成乘波体下表面，得到乘波体下表面后缘线；生成吻切平面上表面自由流线，构成乘波体上表面，吻切平面上表面后缘点组成乘波体上表面后缘线。本发明应用于气动外形设计领域，在现有边条翼设计思想基础上，设计乘波边条翼，并将乘波边条翼与乘波主翼进行有效融合，解决吻切轴对称冯卡门乘波体低速起飞性能难以提高的问题。

Description

融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器气动外形设计技术领域，具体是一种融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法。

背景技术

高超声速飞行器是指飞行马赫数大于5、以吸气式发动机或其组合发动机为主要动力或者无动力、能在大气层和跨大气层中远程飞行的飞行器，其应用形式包括高超声速巡航导弹、高超声速滑翔飞行器、高超声速有人/无人飞机、空天飞机和高超声速宽速域飞行器等多种飞行器。

乘波体构型利用激波压缩原理(乘波原理)实现了在高超声速飞行条件下高升阻比的气动要求，从而使得乘波体成为高超声速飞行器的一种理想构型。

公开日为2019年04月05日，公开号为109573092A的发明专利申请公开了一种吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，图1示出了该发明专利生成的吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的上表面壁面压升比分布(马赫数0.4，攻角6°，高度0km)，其中1为上表面漩涡，也就是上表面低速区，可见，该发明专利设计的乘波体在上表面前缘诱发的旋涡强度较小，只能在前缘附近，旋涡影响区域有限，因此乘波体上表面由于旋涡引起压力下降的范围有限；图2示出了该发明专利生成的吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的下表面壁面压升比分布，其中2为下表面漩涡，也就是下表面低速区，可见，该发明专利设计的乘波体在下表面靠近中间位置产生两个涡旋，旋涡影响域气流加速、压力降低，使得乘波体下表面压力下降；以上两方面的局限性导致吻切轴对称冯卡门乘波体的上、下表面压力差有限，阻碍了乘波体低速起飞气动性能的提高。为了后文叙述方便，将公开日为2019年04月05日，公开号为109573092A的发明专利设计方法简称为原始吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法。

发明内容

由背景技术可知，原始吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法设计的乘波体在上表面前缘诱发的旋涡强度较小，只能在前缘附近，旋涡影响区域有限，因此乘波体上表面由于旋涡引起压力下降的范围有限；与此同时，乘波体在下表面靠近中间位置产生两个涡旋，旋涡影响域气流加速、压力降低，使得乘波体下表面压力下降；以上两方面的局限性导致吻切轴对称冯卡门乘波体的上、下表面压力差有限，阻碍了乘波体低速起飞气动性能的提高。针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，解决原始吻切轴对称冯卡门乘波体低速起飞气动性能难以提高的问题。

为实现上述目的，本发明提供一种融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，包括如下步骤：

S1，将绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称流场作为原始基准流场；

S2，给定激波底部型线并对其进行均匀离散，得到n个激波底部点，求解各激波底部点对应的吻切平面、吻切平面基准流场以及吻切平面基准流场纵向激波；

S3，设计融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线；

S4，将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线沿y轴方向投影至各个吻切平面基准流场纵向激波，求解各个吻切平面前缘点，并基于所有吻切平面前缘点的连线得到融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线；

S5，从各个吻切平面前缘点流线追踪至底部平面，得到吻切平面流线和吻切平面下表面后缘点，基于所有吻切平面流线放样得到乘波体下表面，并基于所有吻切平面下表面后缘点的连线得到乘波体下表面后缘线；

S6，在各个吻切平面，将吻切平面前缘点沿x轴方向投影至乘波体底部横截面，生成吻切平面上表面后缘点，进而生成吻切平面上表面自由流线，基于所有吻切平面上表面自由流线放样得到乘波体上表面，并基于所有吻切平面上表面后缘点的连线得到乘波体上表面后缘线；

S7，基于乘波体上表面后缘线和乘波体下表面后缘线得到乘波体底面，并基于乘波体上表面、乘波体下表面以及乘波体底面得到融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体。

在其中一个实施例，S1中，利用有旋特征线法计算绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称流场。

在其中一个实施例，S2具体包括：

S2.1，确定乘波体底部横截面，在乘波体底部横截面给定激波底部型线，对其进行均匀离散，得到n个激波底部点；其中，乘波体底部横截面为一个与乘波体底部x轴坐标值相同的平面；

S2.2，计算第i个激波底部点的曲率半径Ri和曲率圆心，进而得到曲率圆，将该曲率圆作为第i个激波底部点的吻切平面基准流场底部激波，该曲率圆心也是第i个激波底部点的吻切平面基准流场的轴心，将第i个激波底部点与曲率圆心进行连线得到直线段，将经过该直线段且垂直于乘波体底部横截面的平面作为第i个激波底部点对应的吻切平面，简称为第i个吻切平面；

S2.3，将第i个激波底部点的曲率圆半径Ri与S1中原始基准流场底部激波半径R的比值Ri/R作为第i个吻切平面基准流场相较于原始基准流场的缩放比例；

S2.4，在第i个吻切平面中，将S1中的原始基准流场等比例缩放Ri/R倍，将等比例缩放后的基准流场平移，使平移后的基准流场底部横截面与乘波体底部横截面平齐，且平移后的基准流场轴心与第i个激波底部点的吻切基准流场的轴心重合；将经过等比例缩放且平移后的基准流场作为第i个吻切平面基准流场，进而得到第i个吻切平面基准流场纵向激波；

S2.5，利用步骤S2.2～步骤S2.4方法求解得到n个激波底部点对应的吻切平面、吻切平面基准流场以及吻切平面基准流场纵向激波。

在其中一个实施例，S3具体包括：

S3.1，定义水平截面是一个给定y轴坐标值的平面，在水平截面设计融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线，将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线划分为两段斜率不连续的型线，分别为乘波边条翼前缘水平投影型线和乘波主翼前缘水平投影型线；其中，乘波边条翼前缘水平投影型线具有大后掠角，而乘波主翼前缘水平投影型线具有中等大小后掠角；

S3.2，乘波边条翼前缘水平投影型线为一条二维前缘线，将乘波边条翼前缘水平投影型线纵向对称面端点的坐标值(z_Ph1，x_Ph1)、乘波边条翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点的坐标值(z_Ph4，x_Ph4)、对称面后掠角ψ_Ph1以及乘波边条翼前缘水平投影型线翼梢后掠角ψ_Ph4-作为输入值，得到乘波边条翼前缘水平投影型线的型线方程；

S3.3，乘波主翼前缘水平投影型线为一条二维前缘线，将乘波主翼前缘水平投影型线起始端点的坐标值(z_Ph4，x_Ph4)、乘波主翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点的坐标值(z_Ph2，x_Ph2)、乘波主翼前缘水平投影型线起始端点后掠角ψ_Ph4+以及乘波主翼前缘水平投影型线翼梢后掠角ψ_Ph2作为输入值，得到乘波主翼前缘水平投影型线的型线方程。

在其中一个实施例，S3.2中，所述乘波边条翼前缘水平投影型线的型线方程为：

x＝a_h1-h4z³+b_h1-h4z²+c_h1-h4z+d_h1-h4,z∈[0,z_Ph4] (1)

c_h1-h4＝tan(ψ_Ph1) (4)

d_h1-h4＝x_Ph1 (5)

其中，x为直角坐标系纵向方向坐标值，z表示直角坐标系横向方向坐标值，a_h1-h4、b_h1-h4、c_h1-h4、d_h1-h4为方程系数，通过式(2)-(5)得到。

在其中一个实施例，S3.3中，所述乘波主翼前缘水平投影型线的型线方程为：

x＝a_h4-h2z³+b_h4-h2z²+c_h4-h2z+d_h4-h2,z∈[z_Ph4,z_Ph2] (6)

c_h4-h2＝tan(ψ_Ph4+) (9)

d_h4-h2＝x_Ph4 (10)

其中，x为直角坐标系纵向方向坐标值，z表示直角坐标系横向方向坐标值，a_h4-h2、b_h4-h2、c_h4-h2、d_h4-h2为方程系数，通过式(7)-(10)得到。

在其中一个实施例，S4具体为：

S4.1，在第i个吻切平面，将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线沿y轴方向投影至第i个吻切平面基准流场纵向激波，求解得到融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线第i个离散点和三维前缘线在第i个吻切平面的离散点，由于融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线为二维前缘线，因此将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线第i个离散点简称为第i个二维前缘点，将融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线在第i个吻切平面的离散点简称为第i个吻切平面前缘点；

S4.2，基于步骤S4.1生成n个吻切平面前缘点，n个吻切平面前缘点连线即组成融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线。

在其中一个实施例，S5具体为：

S5.1，在第i个吻切平面，由第i个吻切平面前缘点出发，向下游流线追踪至乘波体底部横截面，得到第i条吻切平面流线，流线末端点即为乘波体下表面后缘线上的第i个吻切平面离散点，简称为第i个吻切平面下表面后缘点；

S5.2，基于步骤S5.1生成n条吻切平面流线和n个吻切平面下表面后缘点，将n条吻切平面流线放样生成的乘波面作为乘波体下表面，n个吻切平面下表面后缘点连线即组成乘波体下表面后缘线。

在其中一个实施例，S6中，在第i个吻切平面，将第i个吻切平面前缘点和第i个吻切平面上表面后缘点的连线作为第i条吻切平面上表面自由流线。

本发明提供的一种融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，充分借鉴传统低速边条翼产生涡升力改善飞行器起飞气动性能的优势，在现有边条翼设计思想基础上，设计乘波边条翼，并将乘波边条翼与乘波主翼进行有效融合，解决原始吻切轴对称冯卡门乘波体低速起飞气动性能难以提高的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的“上表面”壁面压升比分布，其中：马赫数为0.4，攻角为6°，高度为0km；

图2为原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的“下表面”壁面压升比分布，其中：马赫数为0.4，攻角为6°，高度为0km；

图3为本实施例中融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法的流程图；

图4为本实施例中激波底部平面特征型线示意图；

图5为本实施例中吻切平面基准流场示意图；

图6为本实施例中融合乘波边条翼和乘波主翼的前缘水平投影型线示意图；

图7为本实施例中由融合乘波边条翼和乘波主翼的前缘水平投影型线求解融合乘波边条翼和乘波主翼的三维前缘线示意图；

图8为本实施例中在吻切平面构建流线与自由流线示意图；

图9为实施案例程序输出的激波底部型线、前缘线水平投影型线和三维前缘线(包括离散点)的示意图；

图10为实施案例的n条吻切平面流线示意图；

图11为实施案例的乘波体下表面示意图；

图12为实施案例的乘波体上表面和乘波体底面示意图；

图13为实施案例构建的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体构型图，其中：(a)为正视图，(b)为俯视图；

图14为本实施案例与原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的“上表面”壁面压升比分布对比示意图，其中：马赫数为0.4，攻角为06°，高度为00km，(a)为原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的“上表面”壁面压升比分布示意图，(b)为本实施案例在水平起飞状态的“上表面”壁面压升比分布示意图；

图15为本实施案例与原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的“下表面”壁面压升比分布对比示意图，其中：马赫数为0.4，攻角为06°，高度为00km，(a)为原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的“下表面”壁面压升比分布示意图，(b)为本实施案例在水平起飞状态的“下表面”壁面压升比分布示意图；

图16为本实施案例与原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的气动性能对比示意图，其中：马赫数为0.4，攻角为06°，高度为00km，(a)为升力系数对比示意图，(b)为升阻比对比示意图。

附图标号：

x表示直角坐标系纵向方向坐标值，y表示直角坐标系法向方向坐标值，z表示直角坐标系横向方向坐标值，O表示直角坐标系坐标原点；

xi表示第i个吻切平面基准流场在圆柱坐标系的轴向坐标轴，它与x轴是平行的；ri表示第i个吻切平面基准流场在圆柱坐标系的径向坐标轴；

1表示乘波体上表面漩涡，也就是乘波体上表面低速区；

2表示乘波体下表面漩涡，也就是乘波体下表面低速区；

5表示激波底部型线；

6表示激波底部型线左侧端点；

7表示激波底部型线右侧端点；

8表示激波底部型线上的第i个离散点，简称第i个激波底部点；

9表示第i个激波底部点的曲率圆心，也是第i个激波底部点的吻切平面基准流场的轴心；

10表示第i个激波底部点的曲率圆，也是第i个激波底部点的吻切平面基准流场底部激波；

11表示第i个激波底部点对应的吻切平面，简称第i个吻切平面；

12表示乘波体底部横截面，是一个与乘波体底部x坐标值相同的平面；

13表示第i个吻切平面基准流场纵向激波；

14表示第i个吻切平面基准流场基准体纵向壁面；

15表示乘波边条翼的前缘水平投影型线，是一条二位前缘线；

16表示乘波主翼前缘水平投影型线；

17表示乘波边条翼前缘水平投影型线纵向对称面端点；

18表示乘波边条翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点；

19表示乘波主翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点；

20表示乘波主翼前缘水平投影型线翼梢右侧端点；

21表示融合乘波边条翼和乘波主翼的前缘水平投影型线；

22表示融合乘波边条翼和乘波主翼的前缘水平投影型线第i个离散点，因为前缘线水平投影型线是一条二维前缘线，因此该离散点简称为第i个二维前缘点；

23表示融合乘波边条翼和乘波主翼的三维前缘线纵向对称面端点；；

24表示融合乘波边条翼和乘波主翼的三维前缘线在第i个吻切平面的离散点，简称为第i个吻切平面前缘点；

25表示融合乘波边条翼和乘波主翼的三维前缘线的乘波边条翼翼梢左侧端点；

26表示融合乘波边条翼和乘波主翼的三维前缘线；

27表示第i条吻切平面流线；

28表示第i条吻切平面流线末端点，也是乘波体下表面后缘线上的第i个吻切平面离散点，简称为第i个吻切平面下表面后缘点；

29表示第i条吻切平面上表面自由流线；

30表示乘波体上表面后缘线上的第i个吻切平面离散点，也是第i个吻切平面上表面自由流线末端点，简称为第i个吻切平面上表面后缘点；

31表示实施案例程序输出的激波底部型线及其离散点；

32表示实施案例程序输出的融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘线水平投影型线及其离散点；

33表示实施案例程序输出的融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线及其离散点；

34表示实施案例的n条吻切平面流线；

35表示n条吻切平面流线34放样生成乘波面，作为乘波体下表面；

36表示n个吻切平面下表面后缘点连线组成乘波体下表面后缘线；

37表示n条吻切平面上表面自由流线放样构成的乘波体上表面；

38表示n个吻切平面上表面后缘点连线组成的乘波体上表面后缘线；

39表示乘波体上表面后缘线和下表面后缘线构成的乘波体底面；

40表示实施案例构建的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体构型正视图；

41表示实施案例构建的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体构型俯视图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

如图3所示为本实施例公开的一种融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其主要包括以下步骤S1-步骤S7。

S1，将绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称流场作为原始基准流场，具体地：

利用有旋特征线法计算绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称流场，并将其作为原始基准流场。其中，有旋特征线法来自公开日为2020年6月30日，公开号为CN109573092B的发明专利吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，原始基准流场的底部激波半径定义为R。

S2，给定激波底部型线，并对其进行均匀离散，得到n个激波底部点，求解各个激波底部点对应的吻切平面、吻切平面基准流场、吻切平面基准流场纵向激波。

参考图4、图5，步骤S2的具体实施过程为：

S2.1，给定乘波体底部x方向坐标值x_b，x＝x_b的平面12即为乘波体底部横截面；如图4所示，在乘波体底部横截面给定激波底部型线5，它的左侧和右侧端点分别为点6和点7，对激波底部型线5进行均匀离散，得到n个激波底部点；

S2.2，激波底部型线上的第i个离散点为点8，它简称为第i个激波底部点8，计算第i个激波底部点8的曲率半径Ri和曲率圆心点9，进而得到曲率圆10，将该曲率圆10作为第i个激波底部点的吻切平面基准流场底部激波，该曲率圆心点9也是第i个激波底部点的吻切平面基准流场的轴心，将第i个激波底部点8与曲率圆心点9进行连线得到直线段8-9，将经过该直线段8-9且垂直于乘波体底部横截面的平面作为第i个激波底部点8对应的吻切平面11，简称为第i个吻切平面11；

S2.3，将第i个激波底部点8的曲率圆半径Ri与S1中定义的原始基准流场底部激波半径R的比值Ri/R作为第i个吻切平面基准流场相较于原始基准流场的缩放比例，定义Ri/R等于η；

S2.4，在第i个吻切平面11中，将S1步骤求解得到的原始基准流场等比例缩放η倍；然后将等比例缩放后的基准流场平移，使平移后的基准流场底部横截面与乘波体底部横截面平齐，即平齐在平面12，且平移后的基准流场轴心与第i个激波底部点的吻切基准流场的轴心重合，即重合在曲率圆心点9；将经过等比例缩放且平移后的基准流场作为第i个吻切平面基准流场，进而得到第i个吻切平面基准流场纵向激波13，14是与13相对应的第i个吻切平面基准流场基准体纵向壁面。

S2.5，利用步骤S2.2～步骤S2.4方法求解得到n个激波底部点对应的吻切平面、吻切平面基准流场、吻切平面基准流场纵向激波。

S3，设计融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线。

参考图6，步骤S3的具体实施过程为：

S3.1，给定融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线y方向坐标值y_h，y＝y_h的平面即为设计融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线的水平截面，在该水平截面设计融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线；

S3.1，将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线划分为两段斜率不连续的型线，分别为乘波边条翼前缘水平投影型线15和乘波主翼前缘水平投影型线16；其中，乘波边条翼前缘水平投影型线15具有70度以上的大后掠角，从而保证在低速起飞状态产生稳定前缘涡，进而改善乘波体低速起飞性能；而乘波主翼前缘水平投影型线16具有70度以内的中等大小后掠角，从而保证乘波体在高超声速设计状态的升阻优势；

S3.2，乘波边条翼前缘水平投影型线15是一条二维前缘线，它的起始端点为点17和点18，本实施例中乘波边条翼前缘水平投影型线15的方程是一条三次多项式，如公式(1)所示：

x＝a_h1-h4z³+b_h1-h4z²+c_h1-h4z+d_h1-h4,z∈[0,z_Ph4] (1)

其中，a_h1-h4、b_h1-h4、c_h1-h4、d_h1-h4为方程系数，可在式(1)的基础上输入参数乘波边条翼前缘水平投影型线纵向对称面端点17的坐标值(z_Ph1，x_Ph1)、乘波边条翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点18的坐标值(z_Ph4，x_Ph4)、对称面后掠角ψ_Ph1以及乘波边条翼前缘水平投影型线16翼梢后掠角ψ_Ph4-，推导得到方程系数a_h1-h4、b_h1-h4、c_h1-h4、d_h1-h4为方程系数，计算公式如(2)-(5)所示：

c_h1-h4＝tan(ψ_Ph1) (4)

d_h1-h4＝x_Ph1 (5)

S3.3，乘波主翼前缘水平投影型线16也是一条二维前缘线，19和20分别表示乘波主翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点和右侧端点，本实施例中乘波主翼前缘水平投影型线16的方程是一条三次多项式，如公式(6)所示：

x＝a_h4-h2z³+b_h4-h2z²+c_h4-h2z+d_h4-h2,z∈[z_Ph4,z_Ph2] (6)

其中，a_h4-h2、b_h4-h2、c_h4-h2、d_h4-h2为方程系数，可在式(6)的基础上输入参数乘波主翼前缘水平投影型线起始端点18的坐标值(z_Ph4，x_Ph4)、乘波主翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点19的坐标值(z_Ph2，x_Ph2)、乘波主翼前缘水平投影型线起始端点18后掠角ψ_Ph4+以及乘波主翼前缘水平投影型线翼梢后掠角ψ_Ph2，推导得到的方程系数a_h4-h2、b_h4-h2、c_h4-h2、d_h4-h2，计算公式如(7)-(10)所示：

c_h4-h2＝tan(ψ_Ph4+) (9)

d_h4-h2＝x_Ph4 (10)

S4，将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线沿y轴方向投影至各个吻切平面基准流场纵向激波，求解n个吻切平面前缘点，n个吻切平面前缘点连线组成融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线。

参考图7，在第i个吻切平面11，将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线26沿y轴方向投影至第i个吻切平面基准流场纵向激波13，求解得到融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线第i个离散点22和融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线26在第i个吻切平面的离散点24，由于融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线21是一条二维前缘线，因此融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线21第i个离散点简称为第i个二维前缘点22，融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线在第i个吻切平面的离散点，简称为第i个吻切平面前缘点24；用上述相同的方法，生成n个吻切平面前缘点，n个吻切平面前缘点连线组成融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线26。其中，乘波边条翼前缘水平投影型线纵向对称面端点17对应的融合乘波边条翼和乘波主翼的三维前缘线纵向对称面端点为点23。乘波边条翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点18对应的融合乘波边条翼和乘波主翼的三维前缘线的乘波边条翼翼梢左侧端点为点25。

参考图9，31、32和33分别表示实施案例程序输出的激波底部型线及其离散点、融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘线水平投影型线及其离散点、融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线及其离散点。

S5，从n个吻切平面前缘点流线追踪至底部平面，得到n条吻切平面流线和n个下表面后缘点，n条吻切平面流线放样构成乘波体下表面，n个吻切平面下表面后缘点连线组成乘波体下表面后缘线。

如图8所示，在第i个吻切平面，由第i个吻切平面前缘点24出发，向下游流线追踪至乘波体底部横截面，得到第i条吻切平面流线27，流线27末端点28即为乘波体下表面后缘线上的第i个吻切平面离散点，简称为第i个吻切平面下表面后缘点28；

用上述相同的方法，如图10所示，生成n条吻切平面流线34和n个吻切平面下表面后缘点；如图11所示，n条吻切平面流线34放样生成乘波面35，作为乘波体下表面35，n个吻切平面下表面后缘点连线组成乘波体下表面后缘线36。

S6，在n个吻切平面，将吻切平面前缘点沿x轴方向投影至乘波体底部横截面，生成n个吻切平面上表面后缘点，进而生成n个吻切平面上表面自由流线，n条吻切平面上表面自由流线放样构成乘波体上表面，n个吻切平面上表面后缘点连线组成乘波体上表面后缘线。

第i条吻切平面上表面自由流线的求解方法具体为：

如图8所示，在第i个吻切平面，将第i个吻切平面前缘点24和第i个吻切平面上表面后缘点30的连线24-30作为第i条吻切平面上表面自由流线29。

如图12所示，n条吻切平面上表面自由流线放样构成乘波体上表面37，n个吻切平面上表面后缘点连线组成乘波体上表面后缘线38。

S7，如图12所示，乘波体上表面后缘线38和下表面后缘线36构成乘波体底面39，乘波体上表面37、乘波体下表面35和乘波体底面39共同组成融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体。图13示出了基于前缘水平投影型线吻切轴对称冯卡门乘波体构型的正视图40和俯视图41。

下面结合具体的实施案例对本实施例中的设计方法作出进一步的说明。

本实施案例以来流马赫数0.4、攻角6°、高度0km作为水平起飞状态，采用本发明提供的方法生成了融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体构型实施案例外形，并对本实施案例外形进行了数值模拟。

图14示出了本实施案例与原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的“上表面”壁面压升比分布对比，图14中虚线方框表示乘波体上表面漩涡区，也就是乘波体上表面低速区。由图14可见，原始吻切轴对称冯卡门乘波体的前缘诱发的旋涡强度较小，只能在前缘附近，旋涡影响区域有限，因此上表面由于旋涡引起压力下降的范围有限；而本实施案例乘波体的边条翼诱发的旋涡可以流过主翼上表面，在主翼上表面产生较大区域的低压区。

图15示出了本实施案例与原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的“下表面”壁面压升比分布对比。由图15可见，原始吻切轴对称冯卡门乘波体在下表面靠近中间位置产生两个涡旋，旋涡影响域气流加速、压力降低，使得乘波体下表面压力下降；而本实施案例乘波体的下表面可以产生稳定的高压区域，没有明显的低压区域。

上述分析表明，本实施案例乘波体上表面气流加速、压力降低区域范围扩大，即降低了上表面压力；与此同时，乘波体下表面中间区域不产生较强涡旋，增大了下表面高压区域范围，即增大了下表面压力；从而提高了乘波体上下表面压力差。

进一步地，图16示出了本实施案例与原始吻切轴对称冯卡门乘波体在水平起飞状态的气动性能对比，其中，图16(a)为升力系数对比，图16(b)为升阻比对比，waverider_G表示本实施案例的气动性能，waverider表示原始吻切轴对称冯卡门乘波体的气动性能。由图16可见，本实施案例乘波体相较于原始吻切轴对称冯卡门乘波体，前者升力系数增大，升阻比增大，在出现最大升阻比的6°攻角状态，升力系数增大76％，阻力系数略微增大40％，升阻比由2.9增大至3.8，增加幅度为26％，验证了本发明改善了乘波体低速起飞气动性能。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，将绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称流场作为原始基准流场；

S2，给定激波底部型线并对其进行均匀离散，得到n个激波底部点，求解各激波底部点对应的吻切平面、吻切平面基准流场以及吻切平面基准流场纵向激波；

S3，设计融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线；

S4，将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线沿y轴方向投影至各个吻切平面基准流场纵向激波，求解各个吻切平面前缘点，并基于所有吻切平面前缘点的连线得到融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线；

S5，从各个吻切平面前缘点流线追踪至底部平面，得到吻切平面流线和吻切平面下表面后缘点，基于所有吻切平面流线放样得到乘波体下表面，并基于所有吻切平面下表面后缘点的连线得到乘波体下表面后缘线；

S6，在各个吻切平面，将吻切平面前缘点沿x轴方向投影至乘波体底部横截面，生成吻切平面上表面后缘点，进而生成吻切平面上表面自由流线，基于所有吻切平面上表面自由流线放样得到乘波体上表面，并基于所有吻切平面上表面后缘点的连线得到乘波体上表面后缘线；

S7，基于乘波体上表面后缘线和乘波体下表面后缘线得到乘波体底面，并基于乘波体上表面、乘波体下表面以及乘波体底面得到融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体。

2.根据权利要求1所述的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S1中，利用有旋特征线法计算绕零攻角尖头冯卡门曲线回转体的超声速轴对称流场。

3.根据权利要求1所述的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S2具体包括：

S2.1，确定乘波体底部横截面，在乘波体底部横截面给定激波底部型线，对其进行均匀离散，得到n个激波底部点；其中，乘波体底部横截面为一个与乘波体底部x轴坐标值相同的平面；

S2.2，计算第i个激波底部点的曲率半径Ri和曲率圆心，进而得到曲率圆，将该曲率圆作为第i个激波底部点的吻切平面基准流场底部激波，该曲率圆心也是第i个激波底部点的吻切平面基准流场的轴心，将第i个激波底部点与曲率圆心进行连线得到直线段，将经过该直线段且垂直于乘波体底部横截面的平面作为第i个激波底部点对应的吻切平面，简称为第i个吻切平面；

S2.3，将第i个激波底部点的曲率圆半径Ri与S1中原始基准流场底部激波半径R的比值Ri/R作为第i个吻切平面基准流场相较于原始基准流场的缩放比例；

S2.4，在第i个吻切平面中，将S1中的原始基准流场等比例缩放Ri/R倍，将等比例缩放后的基准流场平移，使平移后的基准流场底部横截面与乘波体底部横截面平齐，且平移后的基准流场轴心与第i个激波底部点的吻切基准流场的轴心重合；将经过等比例缩放且平移后的基准流场作为第i个吻切平面基准流场，进而得到第i个吻切平面基准流场纵向激波；

S2.5，利用步骤S2.2～步骤S2.4方法求解得到n个激波底部点对应的吻切平面、吻切平面基准流场以及吻切平面基准流场纵向激波。

4.根据权利要求1所述的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S3具体包括：

S3.1，定义水平截面是一个给定y轴坐标值的平面，在水平截面设计融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线，将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线划分为两段斜率不连续的型线，分别为乘波边条翼前缘水平投影型线和乘波主翼前缘水平投影型线；其中，乘波边条翼前缘水平投影型线具有大后掠角，而乘波主翼前缘水平投影型线具有中等大小后掠角；

S3.2，乘波边条翼前缘水平投影型线为一条二维前缘线，将乘波边条翼前缘水平投影型线纵向对称面端点的坐标值(z_Ph1，x_Ph1)、乘波边条翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点的坐标值(z_Ph4，x_Ph4)、对称面后掠角ψ_Ph1以及乘波边条翼前缘水平投影型线翼梢后掠角ψ_Ph4-作为输入值，得到乘波边条翼前缘水平投影型线的型线方程；

S3.3，乘波主翼前缘水平投影型线为一条二维前缘线，将乘波主翼前缘水平投影型线起始端点的坐标值(z_Ph4，x_Ph4)、乘波主翼前缘水平投影型线翼梢左侧端点的坐标值(z_Ph2，x_Ph2)、乘波主翼前缘水平投影型线起始端点后掠角ψ_Ph4+以及乘波主翼前缘水平投影型线翼梢后掠角ψ_Ph2作为输入值，得到乘波主翼前缘水平投影型线的型线方程。

5.根据权利要求4所述的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S3.2中，所述乘波边条翼前缘水平投影型线的型线方程为：

x＝a_h1-h4z³+b_h1-h4z²+c_h1-h4z+d_h1-h4,z∈[0,z_Ph4] (1)

c_h1-h4＝tan(ψ_Ph1) (4)

d_h1-h4＝x_Ph1 (5)

其中，x为直角坐标系纵向方向坐标值，z表示直角坐标系横向方向坐标值，a_h1-h4、b_h1-h4、c_h1-h4、d_h1-h4为方程系数，通过式(2)-(5)得到。

6.根据权利要求4所述的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S3.3中，所述乘波主翼前缘水平投影型线的型线方程为：

x＝a_h4-h2z³+b_h4-h2z²+c_h4-h2z+d_h4-h2,z∈[z_Ph4,z_Ph2] (6)

c_h4-h2＝tan(ψ_Ph4+) (9)

d_h4-h2＝x_Ph4 (10)

其中，x为直角坐标系纵向方向坐标值，z表示直角坐标系横向方向坐标值，a_h4-h2、b_h4-h2、c_h4-h2、d_h4-h2为方程系数，通过式(7)-(10)得到。

7.根据权利要求4至6任一项所述的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S4具体为：

S4.1，在第i个吻切平面，将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线沿y轴方向投影至第i个吻切平面基准流场纵向激波，求解得到融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线第i个离散点和三维前缘线在第i个吻切平面的离散点，由于融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线为二维前缘线，因此将融合乘波边条翼与乘波主翼的前缘水平投影型线第i个离散点简称为第i个二维前缘点，将融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线在第i个吻切平面的离散点简称为第i个吻切平面前缘点；

S4.2，基于步骤S4.1生成n个吻切平面前缘点，n个吻切平面前缘点连线即组成融合乘波边条翼与乘波主翼的三维前缘线。

8.根据权利要求1所述的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S5具体为：

S5.1，在第i个吻切平面，由第i个吻切平面前缘点出发，向下游流线追踪至乘波体底部横截面，得到第i条吻切平面流线，流线末端点即为乘波体下表面后缘线上的第i个吻切平面离散点，简称为第i个吻切平面下表面后缘点；

S5.2，基于步骤S5.1生成n条吻切平面流线和n个吻切平面下表面后缘点，将n条吻切平面流线放样生成的乘波面作为乘波体下表面，n个吻切平面下表面后缘点连线即组成乘波体下表面后缘线。

9.根据权利要求1所述的融合乘波边条翼吻切轴对称冯卡门乘波体设计方法，其特征在于，S6中，在第i个吻切平面，将第i个吻切平面前缘点和第i个吻切平面上表面后缘点的连线作为第i条吻切平面上表面自由流线。

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