CN108595856B - 一种“双体”乘波体的参数化设计方法 - Google Patents

一种“双体”乘波体的参数化设计方法 Download PDF

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Abstract

一种“双体”乘波体的参数化设计方法，其首先给定流场参数、乘波体相关几何约束和激波出口型线，然后使用三次样条曲线作前缘线水平投影型线并通过设置控制参数将其参数化，再基于给定的出口型线以及前缘线水平投影型线完成吻切面流场的求解，最终生成生成适用于“双发”情况下进气道一体化设计的乘波体。依照本发明所提供的方法所设计的乘波体以给定前缘线水平投影型线为基础并参数化，生成了一种“双体”乘波体，既适用于“双发”情况下与进气道的一体化设计，又增大了乘波体的容积率。

Description

一种“双体”乘波体的参数化设计方法
技术领域
本发明属于高超声速飞行器技术领域，特别涉及一种“双体”乘波体的参数化设计方法。
背景技术
乘波体设计是当前国际上高超声速飞行器气动布局研究的重点和热点之一。乘波体利用前缘附体激波压缩原理实现了其在高超声速飞行条件下高升阻比的气动要求，使其成为高超声速飞行器的理想构型。由于可以高效地捕获压缩气流，乘波体越来越多地应用于飞行器机体/进气道一体化设计。
目前设计出的乘波体均为“单体”乘波体如图1所示。但如果考虑到未来对高超声速飞行器的需求，则可以进行具有“双体”结构飞行器的创新设计，那么需要发展相应的“双体”乘波体技术。“双体”乘波体不仅可用于滑翔段，还可用于匹配乘波前体/“双发”(两个发动机)进气道的一体化设计，同时也增大了乘波体的容积率，具有广阔的应用前景。
发明内容
针对未来高超声速飞行器的需求，本发明提供一种“双体”乘波体的参数化设计方法。本发明的目的在于设计出一种适用于未来“双体”高超声速飞行器设计并能更方便的与“双发”进气道匹配实现一体化设计的乘波体。本方法以给定前缘线水平投影型线为基础并参数化，生成了一种“双体”乘波体，既适用于“双发”进气道的一体化设计，又增大了乘波体的容积率。
为实现本发明之目的，采用以下技术方案予以实现：
一种“双体”乘波体的参数化设计方法，包括以下步骤：
S1给定流场参数、乘波体相关几何约束和激波出口型线；
给定的流场参数包括马赫数Ma，激波角β。
给定的乘波体相关几何约束包括：乘波体长度L和乘波体宽度W。
S2设置参数化前缘线水平投影型线。
使用三次样条曲线作前缘线水平投影型线并将其参数化。
乘波体是轴对称结构，在给定乘波体长度L、宽度W后即可确定乘波体的顶点M和后缘点N坐标；顶点M和后缘点N分别是前缘线水平投影型线起点和末端点。以乘波体顶点在乘波体底面的投影点为原点，乘波体纵向为x轴，横向为z轴，垂直方向为y轴，建立乘波体坐标系。
设置控制参数：控制参数包括在前缘线水平投影型线上其起点M和末端点N之间设置的插入点(参照图2，插入点为图2中的点1至点K。)以及前缘线水平投影型线上的点N其切线方向与z轴的夹角θN；要求根据设置的控制参数即插入点以及θN求解得到的前缘线水平投影型线满足以下要求：(1)求解得到的前缘线水平投影型线上有且仅有一点(z0，x0)满足x′(z0)＝0；(2)x0＞L。
参照图2，已知起点M(M点斜率认为是0)、k个插入点和末端点N共k+2(k≥0；其中k＝0时，表示插入点数目为0，此时的控制参数为起点M和末端点N以及夹角θN)个点的坐标以及前缘线水平投影型线上的点N其切线方向与z轴的夹角θN，起点M、插入点和末端点N将三次样条曲线即前缘线水平投影型线分成k+1段曲线；相邻两段曲线连接点的一阶导数和二阶导数相等，代入方程(1)即可求出系数ai、bi、ci、di，其中i≤k+1，得出前缘线水平投影型线方程：
S3计算吻切面流场；
S3中吻切面流场的求解方法如下：
S3.1对S1中给定的激波出口型线进行均匀离散，得到一系列的离散点。离散点的密度需保证不同点产生的流线可以生成光滑的曲面。
S3.2对于激波出口型线离散所得的任意一离散点P1，获取过离散点P1的曲率圆及曲率圆圆心O1的坐标，该曲率圆也即过离散点P1的圆锥激波，产生过离散点P1的圆锥激波的基准锥为吻切锥，吻切锥的轴线平行于x轴；O1为过离散点P1的曲率圆的圆心，也为吻切锥顶点O在激波出口截面上的投影点。
由离散点P1、O1点和激波角β可获得吻切锥顶点O点的坐标(过O1点作平行于x轴的直线，待求的吻切锥顶点O点与离散点P1间的连线OP1与该直线的夹角为β，根据这一几何关系即可获得吻切锥顶点O点的坐标)，O1点和吻切锥顶点O点的连线为离散点P1对应的吻切锥轴线；O1点、P1点和吻切锥顶点O点构成过离散点P1的吻切面AA1，离散点P1和吻切锥顶点O点的连线即为吻切面AA1内的激波位置，通过求解Taylor-Maccoll流场控制方程获得过离散点P1对应的吻切面流场。参见Anderson J D.Fundamentals of aerodynamics[M].3rdedition.McGraw-Hill Companies，2001.
S3.3离散点P1和吻切锥顶点O点的连线在水平面上的投影交前缘线水平投影型线于P4点，离散点P1和吻切锥顶点O点之间的连线上与P4点x坐标相同的点即为对应的前缘点P。过前缘点P作平行于OO1的直线交乘波体底面于点P3，直线PP3为离散点P1对应的吻切面流场内的上表面流线。从前缘点P出发在离散点P1对应的吻切面流场内进行流线追踪获得下表面流线PP2，P2为离散点P1对应的吻切面流场内的下表面后缘线上的点
S3.4对激波出口型线上的其他所有离散点按照S3.2至S3.3中相同的方法，可获得激波出口型线上各离散点对应的吻切面以及各自吻切面内的上表面流线、下表面流线以及下表面后缘线上的点。
S4完成乘波体设计。
将所有的下表面流线进行放样得到乘波体下表面；将所有的上表面流线进行放样得到乘波体上表面；将所有的下表面后缘线上的点平滑连接构成乘波体下表面后缘线；最后对乘波体底部进行封闭，则乘波体设计完成。
相对于现有技术，本发明产生了以下有益技术效果：
基于本发明所提供的方法，通过给定不同的控制参数，即给定不同的插入点数目、插入点的坐标以及夹角θN就能够得到不同形状的前缘线水平投影型线，以致生成不同外形的适用于“双发”情况下进气道一体化设计的乘波体，且增大了乘波体的容积率，更好地应用于工程实际。
附图说明
图1是“单体”乘波体的结构示意图；
图2是前缘线水平投影控制参数示意图；
图3是一实施例中的前缘线水平投影控制参数示意图；
图4是乘波体底面示意图；
图5是过离散点P1的吻切面示意图
图6是离散点P1和吻切锥顶点O点的连线在水平面上的投影示意图；
图7是本发明一实施例中所生成的“双体”乘波体的示意图。
图8是乘波体压力云图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例图中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，做进一步详细说明，但不依此限定本发明的保护范围。
参照图3至图8，本实施例提供一种“双体”乘波体的参数化设计方法，包括以下步骤：
S1给定流场参数、乘波体相关几何约束和激波出口型线；
给定的流场参数包括马赫数Ma，激波角β。
给定的乘波体相关几何约束包括：乘波体长度L和乘波体宽度W。
S2设置参数化前缘线水平投影型线。
使用三次样条曲线作前缘线水平投影型线并将其参数化。
乘波体是轴对称结构，因此在给定乘波体长度L、宽度W后即可确定乘波体的顶点M和后缘点N坐标。同时顶点M和后缘点N分别是前缘线水平投影型线起点和末端点。以乘波体顶点在乘波体底面的投影点为原点，乘波体纵向为x轴，横向为z轴，垂直方向为y轴，建立乘波体坐标系。
设置控制参数：控制参数包括在前缘线水平投影型线上其起点M和末端点N之间设置的插入点以及前缘线水平投影型线上的点N其切线方向与z轴的夹角θN。要求根据设置的控制参数即插入点(插入点为0个以上)以及θN求解得到的前缘线水平投影型线满足以下要求：(1)求解得到的前缘线水平投影型线上有且仅有一点(z0，x0)满足x'(z0)＝0；(2)x0＞L。
参照图3，本实施例中插入点为0个，即无插入点。在实际应用中可以设置多个插入点，设置的插入点以及夹角θN满足本发明所设定的约束条件即可。
已知起点M和末端点N以及前缘线水平投影型线上的点N其切线方向与z轴的夹角θN。没有插入点时，前缘线水平投影型线即为起点M、末端点N间的一条三次样条曲线。已知夹角θN、起点M(M点斜率认为是0)、末端点N两点坐标，代入下方程即可求出系数a、b、c、d，得出前缘线水平投影型线方程：
x＝ax3+bx2+cx+d
S3计算吻切面流场；
S3.1对S1中给定的激波出口型线进行均匀离散，得到一系列的离散点。离散点的密度需保证不同离散点产生的流线可以生成光滑的曲面。
S3.2参照图4、图5和图6，对于激波出口型线离散所得的任意一离散点P1，获取过离散点P1的曲率圆及曲率圆圆心O1的坐标，该曲率圆也即过离散点P1的圆锥激波，产生过离散点P1的圆锥激波的基准锥为吻切锥，吻切锥的轴线平行于x轴；O1为过离散点P1的曲率圆的圆心，也为吻切锥顶点O在激波出口截面上的投影点。
由离散点P1、O1点和激波角β可获得吻切锥顶点O点的坐标(过O1点作平行于x轴的直线，待求的吻切锥顶点O点与离散点P1间的连线OP1与该直线的夹角为β，根据这一几何关系即可获得吻切锥顶点O点的坐标)，O1点和吻切锥顶点O点的连线为离散点P1对应的吻切锥轴线；O1点、P1点和吻切锥顶点O点构成过离散点P1的吻切面AA1，离散点P1和吻切锥顶点O点的连线即为吻切面AA1内的激波位置，通过求解Taylor-Maccoll流场控制方程获得过离散点P1对应的吻切面流场。参见Anderson J D.Fundamentals of aerodynamics[M].3rdedition.McGraw-Hill Companies，2001.
S3.3参照图6，离散点P1和吻切锥顶点O点的连线在水平面上的投影交前缘线水平投影型线于P4点，离散点P1和吻切锥顶点O点之间的连线上与P4点x坐标相同的点即为对应的前缘点P。过前缘点P作平行于OO1的直线交乘波体底面于P3，如图5所示，直线PP3为离散点P1对应的吻切面流场内的上表面流线。从前缘点P出发在离散点P1对应的吻切面流场内进行流线追踪获得下表面流线PP2，P2为离散点P1对应的吻切面流场内的下表面后缘线上的点。
S3.4对激波出口型线上的其他所有离散点按照S3.2至S3.3中相同的方法，可获得激波出口型线上各离散点对应的吻切面以及各自吻切面内的上表面流线、下表面流线以及下表面后缘线上的点。
S4完成乘波体设计。
将所有的下表面流线进行放样得到乘波体下表面；将所有的上表面流线进行放样得到乘波体上表面；将所有的下表面后缘线上的点平滑连接构成乘波体下表面后缘线；最后对乘波体底部进行封闭，则乘波体设计完成。
采用本发明上述方法，不设置插入点，即插入点个数为0，同时设置θN＝85°，即可根据起点M和末端点N以及前缘线水平投影型线上的点N其切线方向与z轴的夹角θN，求解得到满足本发明前述约束条件的前缘线水平投影型线，并最终生成“双体”乘波体如图7所示。采用数值模拟方法验证了该方法的正确性和有效性，如图8所示。
从压力云图分析可知，乘波体下表面保持较好的高压效果，且基本无压力泄露，具有“乘波”特性，证明了基于前缘线水平投影型线的机“双体”乘波体的参数化设计方法是正确的。
基于此方法，可生成适用于“双发”情况下进气道一体化设计的乘波体，且增大了乘波体的容积率，更好地应用于工程实际。
综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (5)

1.一种“双体”乘波体的参数化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1给定流场参数、乘波体相关几何约束和激波出口型线；
给定的流场参数包括马赫数Ma，激波角β；
给定的乘波体相关几何约束包括：乘波体长度L和乘波体宽度W；
S2设置参数化前缘线水平投影型线；
使用三次样条曲线作前缘线水平投影型线并将其参数化；
乘波体是轴对称结构，在给定乘波体长度L、宽度W后即可确定乘波体的顶点M和后缘点N坐标；顶点M和后缘点N分别是前缘线水平投影型线起点和末端点；以乘波体顶点在乘波体底面的投影点为原点，乘波体纵向为x轴，横向为z轴，垂直方向为y轴，建立乘波体坐标系；
设置控制参数：控制参数包括在前缘线水平投影型线上其起点M和末端点N之间设置的插入点以及前缘线水平投影型线上的点N其切线方向与z轴的夹角θN；要求根据设置的控制参数即插入点以及θN求解得到的前缘线水平投影型线满足以下要求：(1)求解得到的前缘线水平投影型线上有且仅有一点(z0，x0)满足x'(z0)＝0；(2)x0＞L；
S3计算吻切面流场；
S4完成乘波体设计。
2.根据权利要求1中所述的“双体”乘波体的参数化设计方法，其特征在于，S2中，插入点的数目k≥0。
3.根据权利要求1或2中所述的“双体”乘波体的参数化设计方法，其特征在于，S2中，已知起点M、k个插入点和末端点N共k+2个点的坐标以及前缘线水平投影型线上的点N其切线方向与z轴的夹角θN，起点M、插入点和末端点N将三次样条曲线即前缘线水平投影型线分成k+1段曲线；相邻两段曲线连接点的一阶导数和二阶导数相等，代入方程(1)即可求出系数ai、bi、ci、di，其中i≤k+1，得出前缘线水平投影型线方程：
4.根据权利要求3所述的“双体”乘波体的参数化设计方法，其特征在于：S3的实现方法如下：
S3.1对S1中给定的激波出口型线进行均匀离散，得到一系列的离散点；
S3.2对于激波出口型线离散所得的任意一离散点P1，获取过离散点P1的曲率圆及曲率圆圆心O1的坐标，该曲率圆也即过离散点P1的圆锥激波，产生过离散点P1的圆锥激波的基准锥为吻切锥，吻切锥的轴线平行于x轴；O1为过离散点P1的曲率圆的圆心，也为吻切锥顶点O在激波出口截面上的投影点；
由离散点P1、O1点和激波角β可获得吻切锥顶点O点的坐标，O1点和吻切锥顶点O点的连线为P1点对应的吻切锥轴线；O1点、离散点P1和吻切锥顶点O点构成过离散点P1的吻切面AA1，离散点P1和吻切锥顶点O点的连线即为吻切面AA1内的激波位置，通过求解Taylor-Maccoll流场控制方程获得过离散点P1对应的吻切面流场；
S3.3离散点P1和吻切锥顶点O点的连线在水平面上的投影交前缘线水平投影型线于P4点，离散点P1和吻切锥顶点O点之间的连线上与P4点x坐标相同的点即为对应的前缘点P；过前缘点P作平行于OO1的直线交乘波体底面于点P3，直线PP3为离散点P1对应的吻切面流场内的上表面流线；从前缘点P出发在离散点P1对应的吻切面流场内进行流线追踪获得下表面流线PP2，P2为离散点P1对应的吻切面流场内的下表面后缘线上的点；
S3.4对激波出口型线上的其他所有离散点按照S3.2至S3.3中相同的方法，可获得激波出口型线上各离散点对应的吻切面以及各自吻切面内的上表面流线、下表面流线以及下表面后缘线上的点。
5.根据权利要求4所述的“双体”乘波体的参数化设计方法，其特征在于：将所有的下表面流线进行放样得到乘波体下表面；将所有的上表面流线进行放样得到乘波体上表面；将所有的下表面后缘线上的点平滑连接构成乘波体下表面后缘线；最后对乘波体底部进行封闭，则乘波体设计完成。
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Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109515738B (zh) * 2018-11-12 2021-02-05 中国航天空气动力技术研究院 一种基于气体密度变量搜索的乘波体设计方法及介质
CN110304267B (zh) * 2019-07-19 2020-08-11 中国人民解放军国防科技大学 高超声速飞行器设计方法及系统
CN112577070B (zh) * 2020-12-04 2022-05-27 中国人民解放军国防科技大学 一种低阻高效的超燃冲压发动机推力室一体化设计方法
CN112948976B (zh) * 2021-03-15 2024-02-02 中国科学院力学研究所 一种平面前缘升力体前缘线优化方法、系统及升力体
CN116729637B (zh) * 2023-08-15 2023-10-27 中国航空工业集团公司沈阳空气动力研究所 一种变马赫数变激波角轴导吻切流场乘波体设计方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103770935A (zh) * 2013-12-13 2014-05-07 中国航天空气动力技术研究院 乘波体外形设计方法
CN105151316A (zh) * 2015-09-24 2015-12-16 中国人民解放军国防科学技术大学 基于变激波角吻切锥理论的滑翔-巡航两级乘波体设计方法
CN107310748A (zh) * 2017-06-21 2017-11-03 中国人民解放军国防科学技术大学 变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012148639A (ja) * 2011-01-18 2012-08-09 Denso Corp 車両接近通報装置

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103770935A (zh) * 2013-12-13 2014-05-07 中国航天空气动力技术研究院 乘波体外形设计方法
CN105151316A (zh) * 2015-09-24 2015-12-16 中国人民解放军国防科学技术大学 基于变激波角吻切锥理论的滑翔-巡航两级乘波体设计方法
CN107310748A (zh) * 2017-06-21 2017-11-03 中国人民解放军国防科学技术大学 变激波角吻切流场乘波体的气动外形设计方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
基于神经网络技术的乘波体优化设计;张锋涛等;《力学学报》;20090531;第41卷(第3期);418-426页

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