CN104697462A - 一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，包括以下步骤：对叶片测量模型截取截面并生成相应的点云数据；接着获得凸包，并得出相互距离最大的两点p_L、p_R；粗略提取叶片前缘和叶片后缘的数据点集；精确提取叶片前缘和叶片后缘的数据点集；获取叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)；采用中轴线原理提取所述叶片截面的中弧线。本发明通过对前缘、后缘参数分步进行粗提取和精提取，并采用基于中轴线原理提取中弧线参数，运算效率高、结果准确性高；通过本发明方法而获得的叶片截面中弧线与前后缘参数，能够相应调整叶片加工过程中的加工参数，由此完成对叶片加工质量的改善。

Description

一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法

技术领域

本发明属于航空叶片加工技术领域，更具体地，涉及一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数的提取方法，用于确定叶片截面型面特征参数(包括前后缘、中弧线等)。

背景技术

航空发动机叶片是一种特殊的零件，它长期工作在高温、高压的恶劣环境中，而且数量多，形状复杂，要求高，加工难度大，是故障多发的零件，一直以来是各发动机厂生产的关键。同时随着发动机效率的提高，叶片型面也变得越来越复杂，加工难度越来越大，精度要求也越来越高。叶片型面质量对发动机的性能起着决定性的影响。例如，WS11型发动机有涡轮叶片192片、压气机叶片507片、风扇叶片1297片，高速运转时叶片流道承受1400℃高温和1Mpa以上高压燃气强力冲击，前后缘头处的流速接近甚至超过音速，需采用高温合金或钛合金难加工材料。为满足功能需求，航空叶片通常设计为变截面、强扭曲(扭曲度超60度)、薄壁曲面(缘头最薄处不足3mm)，具有复杂拓扑形状(直纹面或流曲面)，在多工序加工过程中极易产生几何变形，需在线检测叶片的型面特征参数以检测叶片变形程度。现代航空发动机正朝着大涵道比、低能耗、轻量化方向发展，长叶身、大宽弦薄壁叶片使用越来越多，如何快速高效的检测叶片的几何变形、控制其加工质量已成为先进制造领域亟需解决的前沿难点问题之一，目前国内叶片厂家(如东方汽轮机有限公司、无锡透平叶片有限公司、上海汽轮机有限公司等)大多采用接触式CMM或样板对毛坯、半成品、矫正件和成品进行检测，测量速度慢、信息量少、人为误差大且存在过多不可测区域，极大地影响了叶片检测效率。此外，对于大型曲面零件如水轮机叶片，核电叶片，船用螺旋桨等，由于铸锻焊等毛坯热成型工艺存在残余应力，在随后的加工过程中由于残余应力的释放不可避免地发生变形，且变形量可以达到毫米级，如何在加工过程中及时监控零件的变形并修正加工工艺也是亟需解决的问题。

在上述叶片加工质量检测、变形检测过程中都涉及到提取叶片型面特征参数的问题，叶片型面对发动机的性能有着决定性的影响，如何高速、高精、高稳定性地检测叶片型面参数来评估叶片型面质量也越来越受到相关企业和学者的关注。

叶片的前缘为叶片工作时迎气流的边缘部分；叶片的后缘为叶片工作时顺气流的边缘部分。叶片的前缘、后缘连接了叶盆、叶背，是叶片型面曲率中变化最大的区域，而且形状各异，因此准确提取前缘、后缘是型面特征参数提取中的关键步骤。文献“基于改进凸包算法的叶片型面特征参数提取”(装备制造技术)中基于随机原理提出了一种前后缘提取方法，但该方法当叶片型面点云排列不够规则时，前后缘经常会提取出错，而且当点云数量过大时，该提取方法耗时严重。

中弧线是叶片型面中的最重要参数，它是航空发动机叶片截面内叶盆与叶背一系列内切圆圆心构成的曲线，它是叶片设计的重要基准之一，也是截面线离散的重要依据，对叶片造型的质量影响重大，其微小误差都可能导致最后叶片截面不光顺，影响发动机叶片的性能。文献“基于MLS的航空叶片中弧线提取方法”(中国机械工程)中用MLS(即，移动最小二乘法)对叶盆、叶背进行拟合加密，再分段等距曲线法提取中弧线。尽管该方法可稳定提取中弧线点集，但是进一步研究发明，该方法提取的中弧线点集不均匀，特别是在型面最大厚度处提取的中弧线点集过于稀少，降低了中弧线提取精度。此外，该方法对于特殊形状的叶片(如厚度较大的叶片)的计算不稳定，应用范围有限。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明的目的在于提供一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，其中通过对其关键的分析步骤、模拟计算方法等进行改进，与现有技术相比能够有效解决特征参数提取结果出错、中弧线提取精确度不高的问题，并且该方法计算稳定、效率高、时间成本低。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，该方法包括：

(1)为待测量的叶片建模：对叶片测量模型截取截面并生成相应的点云数据；

(2)根据步骤(1)中的截面点云数据获得凸包；然后，利用所述凸包求取截面点云数据中相互距离最大的两点p_L、p_R；

(3)分别提取所述截面点云数据中p_L、p_R附近的点云数据，作为粗略提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集；接着，对所述粗略提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集分别进行拟合，得到前缘中心c_q和后缘中心c_h，以及精确提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集；

(4)将步骤(1)中的截面点云数据减去步骤(3)中的精确提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集作为余下数据点集；接着，根据所述余下数据点集分别得出叶片叶盆和叶片叶背的数据点集；然后，利用移动最小二乘拟合方法分别获取叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)；

(5)利用所述前缘中心c_q和后缘中心c_h，以及叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)，采用中轴线原理提取所述叶片截面的中弧线。

作为本发明的进一步优选，所述步骤(5)中所述利用所述前缘中心c_q和后缘中心c_h，以及叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)，采用中轴线原理提取所述叶片截面的中弧线，包括以下步骤：

(5-1)设点p_k即为第k次迭代计算得到的中弧线上的点，迭代次数k＝1，则p_k＝p₁；以所述前缘中心c_q作为点p₁；前缘与叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)的切点分别为q₁、q₂；以点p₁为原点建立相互正交的单位矢量i和j；所述i垂直于j；

(5-2)设中轴变化圆半径与i方向的夹角可表示为则中弧线在p_k点的曲率κ满足：

$\mathrm{\κ}=\frac{\sin \mathrm{\θ}\×({\mathrm{\κ}}_1+{\mathrm{\κ}}_2)}{2(1+{\mathrm{\κ}}_1\×r)(1-{\mathrm{\κ}}_2\×r)},$

其中κ₁、κ₂分别为X_p(t)、X_b(t)在点q₁、q₂处的曲率；

(5-3)设定p_k点处沿i方向给定的弧微分Δs，p_k点的矢径为L，则设粗略设定的中弧线上的下一点p^*，点p^*的矢径L^*满足：

$L^{*}=L+\mathrm{\Δsi}+\frac{1}{2}\mathrm{\κ\Δ}{s}^{2}j;$

以点p^*为原点建立相互正交的单位矢量i^*和j^*，i^*和j^*满足：

$\left.\begin{array}{c}{i}^{*}=i\cos \mathrm{\δ}+j\sin \mathrm{\δ}\\ j^{*}=-i\sin \mathrm{\δ}+j\cos \mathrm{\δ}\end{array}\right\},$

其中δ＝Δsκ；

叶盆、叶背参数的微分增量Δt₁、Δt₂满足：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\Δt}}_1=\frac{\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{(1+r\×{\mathrm{\κ}}_1)}\\ {\mathrm{\Δt}}_2=\frac{\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{(1-r\×{\mathrm{\κ}}_2)}\end{array}\right\},$

则叶盆下一点参数和叶背下一点参数满足：

$\left.\begin{array}{c}{t}_1^{*}=t_1+{\mathrm{\Δt}}_1\\ t_2^{*}=t_2+{\mathrm{\Δt}}_2\end{array}\right\};$

其中t₁满足使X_p(t₁)对应于q₁，t₂满足使X_b(t₂)对应于q₂；

将和分别代入叶盆、叶背拟合曲线得到其中对应于 对应于

(5-4)设为处的单位切向量，为点到p^*的向量，计算 $\mathrm{\Δt}=(\stackrel{\→}{q_1^{*}{p}^{*}}\·\stackrel{\→}{r_t^{\′}})/\stackrel{\→}{r_t^{\′}}\·\stackrel{\→}{r_t^{\′}};$

其中当|Δt|大于给定的叶盆距离允许误差，则令并更新使对应重复步骤(5-4)；

其中当|Δt|小于等于给定的叶盆距离允许误差，则p^*距离叶盆的最近距离并执行步骤(5-5)；

(5-5)设为处的单位切向量，为点到p^*的向量，计算 $\mathrm{\Δt}=(\stackrel{\→}{q_2^{*}{p}^{*}}\·\stackrel{\→}{r_t^{\′}})/\stackrel{\→}{r_t^{\′}}\·\stackrel{\→}{r_t^{\′}};$

其中当|Δt|大于给定的叶背距离允许误差，则令并更新使对应重复步骤(5-5)；

其中当|Δt|小于等于给定的叶背距离允许误差，则p^*距离叶背的最近距离并执行步骤(5-6)；

(5-6)当d_p＞d_b，将p^*点沿-j^*方向移动，更新d_p和d_b，使 并重复步骤(5-6)；

当d_p＜d_b，则将p^*点沿j^*方向移动，更新d_p和d_b，使 并重复步骤(5-6)；

当d_p＝d_b，则执行步骤(5-7)；

(5-7)使p_k+1＝p^*、i＝i^*、j＝j^*；

当p_k+1＝c_h，则将{p₁、p₂...p_k、p_k+1}作为中弧线点集；

当p_k+1≠c_h，则使迭代次数k＝k+1，并重复步骤(5-2)～(5-7)。

作为本发明的进一步优选，所述步骤(3)中得到精确提取后的叶片前缘的数据点集为采用椭圆拟合，包括以下步骤：

(3-1)用最小二乘方法分别椭圆拟合前缘点集数据；然后，将前缘点集数据中首部和尾部不在拟合椭圆内的点集作为待除去点集；

(3-2)当待除去点集的数据个数与前缘点集数据的数据个数比值大于给定阈值，则将前缘点集数据减去待除去点集后的点集数据作为更新后的前缘点集数据，并重复步骤(3-1)；

否则，将前缘点集数据减去待除去点集后的点集数据作为精确提取后的前缘点集数据。

作为本发明的进一步优选，所述步骤(3)中得到精确提取后的叶片后缘的数据点集为采用椭圆拟合，包括以下步骤：

(3-3)用最小二乘方法分别椭圆拟合后缘点集数据；然后，将后缘点集数据中首部和尾部不在拟合椭圆内的点集作为待除去点集；

(3-4)当待除去点集的数据个数与后缘点集数据的数据个数比值大于给定阈值，则将后缘点集数据减去待除去点集后的点集数据作为更新后的后缘点集数据，并重复步骤(3-3)；

否则，将后缘点集数据减去待除去点集后的点集数据作为精确提取后的后缘点集数据。

作为本发明的进一步优选，所述步骤(1)中的截面为单个截面或者多个截面。

作为本发明的进一步优选，所述航空叶片为工业航空发动机用叶片。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，具有以下有益效果：

1、本发明中的前缘、后缘参数的提取分为两步，即，粗提取和精提取，运算速度快，提取结果准确度高。由于精提取中的给定阈值可根据前后提取质量手动设定，通过不断删除前后缘首尾部不合格的点集实现前、后缘的精提取。与现有技术相比，例如文献“基于改进凸包算法的叶片型面特征参数提取”中基于随机原理提取前后缘相比，本发明前后缘提取方法，速度有了明显提高，因此前、后缘提取速度与前后缘点集数量线性相关，其提取效率与提取效果优于基于随机原理的前后缘提取方法。

2、本发明的中弧线点集的提取过程均基于解析式方法，提取速度明显高于基于搜索最近点的迭代法。本文先采用MLS对叶片截面的叶背、叶盆进行拟合、加密，再利用中轴线原理，通过对变换圆圆心的微调提取中弧线。本发明通过改变弧微分的大小，可均匀、密集地提取中弧线点集，提高了中弧线提取精度，比起现有技术，例如文献“基于MLS的航空叶片中弧线提取方法”中采用的分段等距曲线法，本发明采用基于中轴线原理提取中弧线，运算速度快、结果准确性高。

由于航空叶片截面的叶背和叶盆往往为特殊形状，无法精确提取到截面的中轴线，影响运算结论的准确性。本发明通过采用弧微分，并在迭代过程中及时更新参考坐标向量i、j，通过对迭代计算过程中各种中间变量给予特定的变化方式，确保了迭代计算结论的准确性。

3、按照本发明的用于确定叶片截面型面特征参数方法，在操作过程中考虑到叶片自身的结构特征，能够直接对叶片测量所获得的离散点进行处理和计算，这样与能够在减少计算步骤的同时保证最终测量结果的精确性；因此便于实践操作。

4.根据本发明方法而获得的叶片截面中弧线与前后缘，可以相应调整叶片加工过程中的加工参数，由此完成对叶片加工质量的改善。例如本发明可用于改善譬如航空发动机叶片的加工质量，基于前后缘与中弧线提取结果，相应调整叶片加工过程中的加工参数，由此完成对叶片加工质量的改善。本发明的截面可选取多个，对各个截面分别进行提取前缘、后缘和中弧线的步骤，得到感兴趣各个截面的相关参数，并由此指导实际生产。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是叶片型面点云凸包提取示意图；外轮廓连线为凸包，点集为型面点云；

图3是前后缘精提取过程示意图；

图4是获得的前后缘结果示意图，其中图4a为基于随机原理的前后缘提取结果，图4b为基于本发明的前后缘提取结果；

图5是基于中轴线提取中弧线示意图；

图6是点到曲线最短距离迭代示意图；

图7是所获得的中弧线结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

在航空叶片生产和补加工过程中，必须使用极为严格的检测手段才能使叶片合格，其中叶片型面的检测质量对发动机的性能有着决定性的影响。因此高精度提取叶片型面参数具有重要的价值和意义。按照叶片截面的形状，可以将叶片截面分为几个区域，例如前缘、后缘、叶盆、叶背等，这种分区方法沿用本领域的常规分区方法(例如可参考彭志光，基于改进凸包算法的叶片型面特征参数提取，《装备制造技术》2012年第1期，第37页)。

本发明先对航空叶片叶盆叶背进行拟合加密，进而将加密后的曲线作为边界曲线，利用中轴线原理提取叶片型面特征参数。该方法包括：

(1)首先，为待测量的叶片建模，对建模后所获得的该叶片测量模型截取多个截面譬如5个截面，生成相应的点云数据，再将点云数据投影到相应的横截面上。每个截面点云数量约150。

(2)根据步骤(1)中的截面点云数据获得凸包。凸包的获得已有成熟的现有技术，例如可以采用彭志光提出的一种改进凸包的快速提取算法(基于改进凸包算法的叶片型面特征参数提取，《装备制造技术》2012年第1期，第37页)，逆时针方向提取叶片截面凸包，如图2所示。

计算凸包点集上任意两点间的距离，并记录距离最大的两点为p_L、p_R。以p_L为坐标原点O，建立XOY坐标系：以弦线为X轴正方向，构建Y轴使叶片截面主体在第一象限，Y轴垂直于X轴。

叶片截面主体在第一象限可以通过以下方法验证：

计算n个点构成的叶片截面形心C(x_c,y_c)，C(x_c,y_c)的计算公式为：

$(x_c,y_c)=(\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)/n,\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\right)/n)$

Y轴的单位向量为j₀，若则叶片截面主体在第一象限。

(3)在弦线两端点p_L、p_R附近、分别沿前缘、后缘方向上各选取15个点，并将其记入粗略提取前后缘的范围。

本实例前后缘为圆弧，因此分别采用最小二乘方法圆拟合前、后缘点集，去除每次拟合中前、后缘点集中首、尾部分不在圆弧内的点集并更新前缘点集。再次用最小二乘方法圆拟合前、后缘点集，重复上述拟合与点集去除过程，直至前缘首尾部分不在圆弧内的点集比例小于给定阈值0.05。去除过程示意图如图3所示；首尾部分即靠近叶片叶盆、叶背位置的部分；最后保留下来的点集即分别对应精确提取后的前缘点集和后缘点集。前后缘提取结果如图4(b)所示，其中前、后缘圆弧，半径分别为1.7275mm、1.4372mm。图4(a)为基于随机原理提取的前后缘，可以看出该方法前后缘提取出错。采用本发明方法和随机原理方法的提取时间如表1所示，可见，本发明方法提取速度明显高于随机原理法，因此更适用于在线叶片质量检测。

表1前后缘提取时间对比

设前、后缘中心为心c_q、c_h，前缘与叶盆、叶背的切点为q₁、q₂。

将所有点云数据除去精确提取后的前缘点集和后缘点集，得到的点集以前缘、后缘为界可以分为上下两段；可将上下两段点集分成叶背与叶盆(结合截面形状，两段点集中呈凸面的为叶背，呈凹面的为叶盆)，并用移动最小二乘拟合方法得叶盆、叶背图形曲线X_p(t)、X_b(t)，其中的t可以对应叶盆、叶背点集数据中每个点对应的横坐标值。

(4)以步骤(3)获取的前后缘中心c_q、c_h，前缘与叶盆、叶背的切点q₁、q₂为初始值，用基于中轴线的方法提取中弧线，如图5所示，具体包括：

(41)设定前缘中心c_q为中弧线初始点p，即p＝c_q；以点p为原点建立相互正交的单位矢量i和j。i垂直于j。

(42)中轴变化圆半径r＝||p-q₁||(即q₁p向量的模)。与i方向的夹角可表示为通过下式计算中弧线在p点的曲率：

$\mathrm{\κ}=\frac{\sin \mathrm{\θ}\×({\mathrm{\κ}}_1+{\mathrm{\κ}}_2)}{2(1+{\mathrm{\κ}}_1\×r)(1-{\mathrm{\κ}}_2\×r)}$

其中κ₁、κ₂为点q₁、q₂处的曲率，可通过对叶盆、叶背图形曲线X_p(t)、X_b(t)求导计算得出。

(43)设定p点处沿i方向给定的弧微分Δs，p点的矢径为L，则粗略设定的中弧线上的下一点p^*，其矢径L^*可通过下式获取：

$L^{*}=L+\mathrm{\Δsi}+\frac{1}{2}\mathrm{\κ\Δ}{s}^{2}j$

矢径L和L^*的参考点相同，可以为XOY坐标系上的原点O，也可以是平面内的任意一点。

以点p^*为原点建立相互正交的单位矢量i^*和j^*，i^*和j^*满足：

$\left.\begin{array}{c}{i}^{*}=i\cos \mathrm{\δ}+j\sin \mathrm{\δ}\\ j^{*}=-i\sin \mathrm{\δ}+j\cos \mathrm{\δ}\end{array}\right\}$

其中δ＝Δsκ。

叶盆、叶背参数的微分增量Δt₁、Δt₂可分别表示为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\Δt}}_1=\frac{\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{(1+r\×{\mathrm{\κ}}_1)}\\ {\mathrm{\Δt}}_2=\frac{\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{(1-r\×{\mathrm{\κ}}_2)}\end{array}\right\}$

然后可得到叶盆叶背下一点参数：

$\left.\begin{array}{c}{t}_1^{*}=t_1+{\mathrm{\Δt}}_1\\ t_2^{*}=t_2+{\mathrm{\Δt}}_2\end{array}\right\}$

其中t₁、t₂分别为q₁、q₂对应的t(即，q₁对应于X_p(t₁)、q₂对应于X_b(t₂))。

将分别代入叶盆叶背拟合曲线X_p(t)、X_b(t)，得到与点p^*对应的新切点其中对应于与叶盆曲线的新切点，对应于与叶背曲线的新切点。

(44)根据中轴线原理精确确定中轴线变化圆的圆心p^*：

如图6所示，设为处的单位切向量，为点到p^*的向量，以为迭代微分量，为初始值。如果|Δt|大于给定的距离允许误差(距离允许误差的大小可根据截面或前缘、后缘圆弧的半径大小而定，以本实施例为例，本实施例中前缘圆弧的半径为1.7275mm，则距离允许误差为0.0005mm)，则令t_i+1＝t_i+Δt，代入叶盆曲线X_p(t)中，求取新的重复上述求解Δt以及判断过程；如果|Δt|小于等于给定的距离允许误差，则保留此时的对应的即为点p^*距离叶盆的最近距离d_p。同理，对于叶背曲线X_b(t)，可得到以及点p^*距离叶背的最近距离d_b，在迭代过程中，叶盆和叶背对应的距离允许误差两者数值既可以相等，也可以不相等。

若d_p＞d_b，将p^*点沿-j^*方向移动一个微小距离a(a的值与d_p和d_b相关，例如可以为|d_p-d_b|的任意比例，如若d_p＜d_b，则将p^*点沿j^*方向移动一个小距离a；接着，再次计算d_p、d_b，如此循环直到d_p与d_b相等。最后当d_p与d_b相等时的p^*(即中轴线变化圆圆心p^*)即为中弧线上的精确点。

(45)令p＝p^*、i＝i^*、j＝j^*，并将p保留在对应的p_i上(i＝2,3,…,n，其中(i-1)为迭代次数)；将迭代次数加1，并重复步骤(42)-(44)直到p点到达后缘中心(即p_n为后缘圆弧的圆心)。最后中弧线的有序点集可表示为{p₁、p₂...p_i...p_n}。中弧线提取结果如图7所示。

本发明中的叶片前缘、后缘的拟合可以为任意形状或线条的拟合，实施例1中为圆拟合，根据实际情况，可以采用椭圆拟合、抛物线拟合等，只要拟合能满足阈值即可，即舍去的前缘或者后缘首尾部分与前缘或者后缘点集的比值少于阈值(即，拟合迭代过程收敛)。此时，将前缘或者后缘的两端点(即最靠近叶盆、叶背部分的两点)作为切点，前缘中心或者后缘中心即为对应的两切点连线的中点。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)为待测量的叶片建模：对叶片测量模型截取截面并生成相应的点云数据；

(2)根据步骤(1)中的截面点云数据获得凸包；然后，利用所述凸包求取截面点云数据中相互距离最大的两点p_L、p_R；

(3)将p_L和所述截面点云数据中p_L附近的点云数据作为粗略提取后的叶片前缘数据点集，并将p_R和所述截面点云数据中p_R附近的点云数据作为粗略提取后的叶片后缘数据点集；接着，对所述粗略提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集分别进行拟合，得到前缘中心c_q和前缘、后缘中心c_h和后缘，以及精确提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集；

(4)将步骤(1)中的截面点云数据减去步骤(3)中的精确提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集作为余下数据点集；接着，根据所述余下数据点集分别得出叶片叶盆和叶片叶背的数据点集；然后，利用移动最小二乘拟合方法分别获取叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)；

(5)利用所述前缘、前缘中心c_q、后缘中心c_h，以及叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)，采用中轴线原理拟合提取所述叶片截面的中弧线点集。

2.如权利要求1所述的基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，其特征在于，所述步骤(5)中所述利用所述前缘、前缘中心c_q、后缘中心c_h，以及叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)，采用中轴线原理拟合提取所述叶片截面的中弧线点集，包括以下步骤：

(5-1)初始迭代次数k＝1，设点p_k即为第k次迭代计算得到的中弧线上的点，以所述前缘中心c_q作为点p₁，则p_k＝p₁＝c_q；前缘与叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)的切点分别为q₁、q₂；以点p₁为原点建立相互正交的单位矢量i和j；所述i垂直于j；

(5-2)设中轴变化圆半径 与i方向的夹角可表示为则中弧线在p_k点的曲率κ满足：

$\mathrm{\κ}=\frac{\sin \mathrm{\θ}\×({\mathrm{\κ}}_1+{\mathrm{\κ}}_2)}{2(1+{\mathrm{\κ}}_1\×r)(1-{\mathrm{\κ}}_2\×r)},$

其中κ₁、κ₂分别为X_p(t)、X_b(t)在点q₁、q₂处的曲率；

(5-3)设定p_k点处沿i方向给定的弧微分Δ_s，p_k点的矢径为L，则粗略设定中弧线上的下一点为p^*，点p^*的矢径L^*满足：

$L^{*}=L+\mathrm{\Δsi}+\frac{1}{2}{\mathrm{\κ\Δs}}^{2}j;$

以点p^*为原点建立相互正交的单位矢量i^*和j^*，i^*和j^*满足：

其中δ＝Δsκ；

叶盆、叶背参数的微分增量Δt₁、Δt₂满足：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\Δt}}_1=\frac{\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{(1+r\×{\mathrm{\κ}}_1)}\\ {\mathrm{\Δt}}_2=\frac{\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{(1-r\×{\mathrm{\κ}}_2)}\end{array}\right\}$

则叶盆下一点参数和叶背下一点参数满足：

$\left.\begin{array}{c}{t}_1^{*}=t_1+{\mathrm{\Δt}}_1\\ t_2^{*}=t_2+{\mathrm{\Δt}}_2\end{array}\right\};$

其中t₁满足使X_p(t₁)对应于q₁，t₂满足使X_b(t₂)对应于q₂；

将和分别代入叶盆、叶背拟合曲线得到其中对应于 对应于

(5-4)设为处的单位切向量，为点到p^*的向量，计算 $\mathrm{\Δt}=(\stackrel{\→}{q_1^{*}{p}^{*}}\·\stackrel{\→}{r_t^{\′}})/\stackrel{\→}{r_t^{\′}}\·\stackrel{\→}{r_t^{\′}};$

其中当|Δt|大于给定的叶盆距离允许误差，则令并更新使对应重复步骤(5-4)；

其中当|Δt|小于等于给定的叶盆距离允许误差，则p^*距离叶盆的最近距离并执行步骤(5-5)；

(5-5)设为处的单位切向量，为点到p^*的向量，计算 $\mathrm{\Δt}=(\stackrel{\→}{q_2^{*}{p}^{*}}\·\stackrel{\→}{r_t^{\′}})/\stackrel{\→}{r_t^{\′}}\·\stackrel{\→}{r_t^{\′}};$

其中当|Δt|大于给定的叶背距离允许误差，则令并更新使对应重复步骤(5-5)；

其中当|Δt|小于等于给定的叶背距离允许误差，则p^*距离叶背的最近距离并执行步骤(5-6)；

(5-6)当d_p＞d_b，将p^*点沿-j^*方向移动，更新d_p和d_b，使 并重复步骤(5-6)；

当d_p＜d_b，则将p^*点沿j^*方向移动，更新d_p和d_b，使 并重复步骤(5-6)；

当d_p＝d_b，则执行步骤(5-7)；

(5-7)使p_k+1＝p^*、i＝i^*、j＝j^*；

当p_k+1＝c_h，则将{p₁、p₂...p_k、p_k+1}作为中弧线点集；

当p_k+1≠c_h，则使迭代次数k＝k+1，并重复步骤(5-2)～(5-7)。

3.如权利要求1所述的基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，其特征在于，所述步骤(3)中得到精确提取后的叶片前缘的数据点集为采用椭圆拟合，包括以下步骤：

(3-1)用最小二乘方法分别椭圆拟合前缘点集数据；然后，将前缘点集数据中首部和尾部不在拟合椭圆内的点集作为待除去点集；

(3-2)当待除去点集的数据个数与前缘点集数据的数据个数比值大于给定阈值，则将前缘点集数据减去待除去点集后的点集数据作为更新后的前缘点集数据，并重复步骤(3-1)；

否则，将前缘点集数据减去待除去点集后的点集数据作为精确提取后的前缘点集数据。

4.如权利要求1所述的基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，其特征在于，所述步骤(3)中得到精确提取后的叶片后缘的数据点集为采用椭圆拟合，包括以下步骤：

(3-3)用最小二乘方法分别椭圆拟合后缘点集数据；然后，将后缘点集数据中首部和尾部不在拟合椭圆内的点集作为待除去点集；

(3-4)当待除去点集的数据个数与后缘点集数据的数据个数比值大于给定阈值，则将后缘点集数据减去待除去点集后的点集数据作为更新后的后缘点集数据，并重复步骤(3-3)；

否则，将后缘点集数据减去待除去点集后的点集数据作为精确提取后的后缘点集数据。

5.如权利要求1-4任意一项所述的基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，其特征在于，所述步骤(1)中的截面为单个截面或者多个截面。

6.如权利要求1-5任意一项所述的基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，其特征在于，所述航空叶片为工业航空发动机用叶片。