CN101839149A - 叶轮机械叶片回转截面型线计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种叶轮机械叶片回转截面型线计算方法，包括以下主要步骤：读入叶片各截面型线数据，将各个截面型线上对应位置上的点取出重新组合成空间曲线l，将该曲线投影到XZ和YZ平面上得到曲线lXZ和lYZ；给定回转面与子午面交线函数关系式R＝f(X)；给定一初始半径Rinitial，求轴线为X轴、半径为Rinitial的圆柱回转面与空间曲线l的交点A的坐标；将A点在X轴的坐标AX代入回转面与子午面交线函数关系式R＝f(X)，得到AX对应的回转面上半径RA的大小，然后根据|RA-Rinitial|的值来判断A点是否为交点。所求得各交点就构成了叶片回转截面型线。本计算方法具有简便、快速、计算精度高等优点。
Description
技术领域
本发明涉及叶轮机械叶片，特别涉及一种叶轮机械叶片回转截面型线的计算方法。
背景技术
S1和S2流面理论是叶轮机械设计的重要手段，广泛应用于燃气轮机、轴流和离心压气机、汽轮机、向心透平、鼓风机、风机、水轮机等的设计领域。在进行计算时常根据叶轮机械子午面流道形状来估定S1流面形状，S1流面原则上讲并不是一个规则的回转面，但是在叶片高度相对于回转半径很小的情况下，可以足够精确的用回转面代替S1流面，因此根据叶轮机械子午面流道形状即可确定回转面形状。通常叶轮机械叶片型线都是以加工用的截面点坐标的形式给出的，这些截面通常是等高截面或者回转截面，但是在实际计算时很难保证所要计算的截面上的坐标点刚好就是型线所给出的截面坐标点，在这种情况下就需要根据已知的点坐标进行插值来求得所需叶片回转截面型线。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明要解决的技术问题是提供一种计算叶片回转截面型线的方法，该方法能够根据已知叶片型线的各截面的离散点坐标求得回转面型线的离散坐标点，进而确定回转面型线。
为解决上述技术问题本发明采用如下技术方案：
一种叶轮机械叶片回转截面型线计算方法，其特征在于，其包括如下步骤：
(1)读入叶片型线的数据，选定型线三维坐标系，记叶轮机械轴线且顺气流方向为X轴正向，叶片从叶根到叶尖方向为Z轴正向；
(2)按照从叶根到叶顶的顺序，将叶片型线各截面上的对应点取出来，组成单独的空间曲线l；
(3)将空间曲线l投影到XZ和YZ平面上，记投影后的曲线分别为lXZ和lYZ，并将曲线lXZ和lYZ用三次样条曲线进行拟合；
(4)根据子午面流道形状给定回转面的控制方程，记
将回转面与子午面交线表示为R与X的一次函数关系式，记为R＝f(X)，其中X、Y、Z表示回转面上的点坐标，R表示回转面半径；
(5)给定一初始半径Rinitial，求轴线为X轴、半径为Rinitial的圆柱回转面与空间曲线l的交点A的坐标；
(6)将求得的A点在X轴的坐标AX代入方程R＝f(X)中求得与AX对应的回转面上的半径RA的值；
(7)计算|RA-Rinitial|，如果|RA-Rinitial|小于给定的误差error，则步骤(5)求得的交点A就是回转面与子午面交线R＝f(X)和该空间曲线l的交点，否则，将步骤(6)求得RA值赋值给Rinitial，并重复步骤(5)至(7)直到|RA-Rinitial|小于给定的误差error；
(8)判断是否所有空间曲线都计算过，如果都计算过则进入步骤(9)，否则重复步骤(2)到(8)；
(9)将所求得的所有交点连接构成回转截面型线。
优选的，在步骤(5)中求半径为Rinitial的圆柱回转面与空间曲线l的交点A的坐标通过两步进行：第一步，在YZ平面上用对分法计算曲线lYZ和圆心在坐标原点半径为Rinitial的圆的交点Y坐标值AY和Z坐标值AZ；第二步，根据求得的交点坐标值AZ在XZ平面上根据lXZ曲线插值求得对应的X轴坐标值AX。
上述技术方案具有如下有益效果：本发明根据叶片截面高度沿叶根到叶尖方向呈单调增加的特点，将各截面对应点连成空间曲线并投影到XZ和YZ平面上，然后在两个投影面上不断交叉迭代计算，进而求出空间曲线与回转面的交点，根据求出的交点确定回转截面型线。本计算方法具有简便、快速、计算精度高等优点。
附图说明
图1为本发明实施例的计算流程示意图；
图2为已知的叶片型线的数据示意图；
图3为取出每个截面对应点组成的空间曲线示意图；
图4为空间曲线l和投影到XZ和YZ平面上的曲线lXZ和lYZ示意图；
图5为求lYZ和圆心在坐标原点半径为Rinitial的圆的交点(AY，AZ)的示意图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。
如图1所示，为本发明叶轮机械叶片回转截面型线计算方法的计算流程示意图，该计算方法包括如下步骤：
(1)读入叶片型线的数据，并选定型线三维坐标系，如图2所示，记叶轮机械轴线且顺气流方向为X轴正向，叶片从叶根到叶尖方向为Z轴正向；
(2)按照从叶根到叶尖的顺序，将一组叶片型线各截面上的对应点取出来，如图3所示，组成单独的空间曲线l，所谓叶片型线各截面上的对应点是指每个截面上相对应的相同顺序的离散点，如第一个截面的第一个点与第二个截面上的第一个点即为对应点；
(3)将所得空间曲线l投影到XZ和YZ平面上，如图4所示，记投影后的曲线分别为lXZ和lYZ，并将lXZ和lYZ用三次样条曲线拟合；
(4)根据子午面流道形状给定回转面的控制方程，记
将回转面与子午面交线表示为R与X的一次函数关系式，记为R＝f(X)，其中X、Y、Z表示回转面上的点坐标，R表示回转面半径；由于回转面是以X轴为轴心，所以回转面半径R也就只和X的坐标有关系，而且在叶轮机械中对于一个特定的回转面某一个X值只对应唯一的一个半径R值，所以可以得到方程R＝f(X)，回转面可以为任意回转面，即可以是一个圆柱回转面也可以是一个顶角为任意值的圆锥回转面，因此R＝f(x)的方程的系数没有限制；
(5)给定初始半径Rinitial，求轴线为X轴、半径为Rinitial的圆柱回转面与该空间曲线l的交点A的坐标，本步骤可以分为以下两步进行：第一步，如图5所示，在YZ平面上，用对分法计算lYZ和圆心在坐标原点半径为Rinitial的圆1的交点的坐标(AY，AZ)；第二步，根据第一步求得的交点的坐标值AZ在XZ平面上根据lXZ曲线插值求得A点的X坐标值AX；
(6)将求得的A点在X轴的坐标AX代入方程R＝f(X)中求得与AX对应的回转面上的半径RA的值；
(7)计算|RA-Rinitial|，如果|RA-Rinitial|小于给定的很小的误差error，则交点A就是回转面和空间曲线l的交点，否则，将RA值赋值给Rinitial，并重复步骤(5)至(7)直到|RA-Rinitial|小于给定的误差error。
(8)判断是否所有空间曲线都计算过，即图3所示出的所有空间曲线是否都经过计算，如果都计算过则进入步骤(9)，否则重复步骤(2)到(8)；
(9)将所求得的所有交点连接构成回转截面型线。
本发明叶轮机械叶片回转截面型线计算方法根据叶片截面高度沿叶根到叶高方向呈单调增加的特点，将各截面对应点连成空间曲线并投影到XZ和YZ平面上，然后在两个投影面上不断交叉迭代计算，进而求出空间曲线与回转面的交点，各交点就构成了叶片回转截面型线。本计算方法具有简便、快速、计算精度高等优点，在实际程序计算中error的值的精度可给定在10-4mm甚至更小。
以上对本发明实施例所提供的叶轮机械叶片回转截面型线计算方法进行了详细介绍，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制，凡依本发明设计思想所做的任何改变都在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种叶轮机械叶片回转截面型线计算方法，其特征在于，其包括如下步骤：
(1)读入叶片型线数据，选定型线三维坐标系，记叶轮机械轴线且顺气流方向为X轴正向，叶片从叶根到叶尖方向为Z轴正向；
(2)按照从叶根到叶尖的顺序，将叶片型线各截面上的对应点取出来，组成单独的空间曲线l；
(3)将空间曲线l投影到XZ和YZ平面上，记投影后的曲线分别为lXZ和lYZ，并将曲线lXZ和LYZ用三次样条曲线进行拟合；
(4)根据子午面流道形状给定回转面的控制方程，记
将回转面与子午面交线表示为R与X的一次函数关系式，记为R＝f(x)，其中X、Y、Z表示回转面上的点坐标，R表示回转面半径；
(5)给定一初始半径Rinitial，求轴线为X轴、半径为Rinitial的圆柱回转面与空间曲线l的交点A的坐标；
(6)将求得的A点在X轴的坐标AX代入方程R＝f(X)中求得与AX对应的回转面上的半径RA的值；
(7)计算|RA-Rinitial|，如果|RA-Rinitial|小于给定的误差error，则步骤(5)求得的交点A就是回转面与子午面交线R＝f(X)和该空间曲线l的交点，否则，将步骤(6)求得RA值赋值给Rinitial，并重复步骤(5)至(7)直到|RA-Rinitial|小于给定的误差error；
(8)判断是否所有空间曲线都计算过，如果都计算过则进入步骤(9)，否则重复步骤(2)到(8)；
(9)将所求得的所有交点连接构成回转截面型线。
2.一种叶轮机械叶片回转截面型线计算方法，其特征在于，在步骤(5)中求半径为Rinitial的圆柱回转面与空间曲线l的交点A的坐标通过两步进行：第一步，在YZ平面上用对分法计算曲线lYZ和圆心在坐标原点半径为Rinitial的圆的交点Y坐标值AY和Z坐标值AZ；第二步，根据求得的交点坐标值AZ在XZ平面上根据lYZ曲线插值求得对应的X轴坐标值AX。
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