CN111368462B - 一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法和系统，属于航空叶片型面检测领域，包括：对航空叶片的叶型轮廓测点集中的各点构建邻域，估计各点曲率；利用各点曲率对叶型轮廓测点集进行分割，进而计算前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值；根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其在设计模型中的最近点之间的距离赋予权重，得到带权重的目标函数；利用目标函数求解做刚体变换所需的参数，将刚体变换后的航空叶片与设计模型进行比较，判断航空叶片型面是否合格。本发明方法解决了因测点密度不均，叶型不封闭造成的匹配偏移失真的问题，提高了航空叶片型面检测的准确率。

Description

一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法和系统

技术领域

本发明属于航空叶片型面检测领域，更具体地，涉及一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法和系统。

背景技术

随着航空业的发展，对航空发动机的性能要求不断提高，作为航空发动机的关键部件，航空叶片直接影响发动机的性能，因此对航空叶片叶型进行型面检测尤为重要。

目前，对航空叶片叶型的检测，大多是基于测点与设计轮廓点距离平方和最小化的匹配方法，然而由于三坐标测量机等数据采集方式的固有缺陷，其在叶片前缘及后缘的采样点数过少而在叶盆即叶背的采样点相对过多，导致叶型轮廓测点密度不均，直接匹配将导致叶型轮廓匹配结果向叶盆及叶背方向滑移，造成匹配失真及误报，将造成严重的经济损失及安全问题。

由此可见，现有技术存在测点密度不均、匹配失真及误报、航空叶片型面检测误差大的技术问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法和系统，由此解决现有技术存在测点密度不均、匹配失真及误报、航空叶片型面检测误差大的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法，包括：

(1)对航空叶片的叶型轮廓测点集中的各点构建邻域，在各点邻域内估计各点曲率；

(2)利用各点曲率对叶型轮廓测点集进行分割，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集，进而计算前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值；

(3)在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中每个点对应的最近点，根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离赋予权重，得到带权重的目标函数；

(4)利用目标函数求解做刚体变换所需的参数，利用参数对航空叶片进行刚体变换，将刚体变换后的航空叶片与设计模型进行比较，判断航空叶片型面是否合格。

进一步地，步骤(1)包括：

对航空叶片的叶型轮廓测点集中某一点，选取其前后各n点构建邻域，通过邻域内的2n+1个点最小二乘拟合圆，该圆的曲率为某一点的曲率。

进一步地，步骤(2)包括：

(21)利用各点曲率进行中值滤波，进而分割叶型轮廓测点集，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集；

(22)分别在前缘点集和后缘点集中通过最小二乘拟合圆，得到前缘弧长和后缘弧长，分别在叶盆点集和叶背点集中拟合三次B样条曲线，得到叶盆弧长和叶背弧长；

(23)利用航空叶片的叶型轮廓测点集，构建凸包，计算弦长，进而得到前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值。

进一步地，中值滤波的具体实现方式为：

利用叶型轮廓测点集中所有点的曲率绘制曲率分布图，计算各点曲率的一阶差分diff(c_i)和二阶差分diff²(c_i)，满足条件diff(c_i)＝0且diff²(c_i)＜0的点为曲率分布图中的波峰点c_pl及c_pt，计算两个波峰间的最小曲率点，用于将叶型轮廓测点集中所有点的曲率分为两部分Φ₁及Φ₂，对于Φ₁及Φ₂，分别从其波峰点c_pl及c_pt的半高处h₁＝1/2c_pl及h₂＝1/2c_pt开始求直线y＝h₁与曲率集合Φ₁的交点，直线y＝h₂与曲率集合Φ₁的交点，依次减小h₁及h₂然后求解交点，直至前后两次交点拟合的圆的半径之间的误差小于预设值，停止迭代，得到前缘分界点A、B及后缘分界点C、D；线段AB之间的点为前缘点集，线段CD之间的点为后缘点集，线段AD之间的点为叶盆点集，线段BC之间的点为叶背点集。

进一步地，步骤(3)包括：

(31)在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中点p_i对应的最近点q_i；

(32)根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值λ_L、λ_T、λ_c和λ_v分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离d_i赋予权重ω_i，得到带权重的目标函数

其中，d_i＝||Rp_i+t-q_i||²，R为旋转矩阵，t为平移矩阵，N为叶型轮廓测点集中的点的总数，i属于前缘点集、后缘点集、叶盆点集或叶背点集时，ω_i为1/λ_L、1/λ_T、1/λ_c或1/λ_v。

进一步地，步骤(4)包括：

(41)利用目标函数求解做刚体变换所需的旋转矩阵和平移矩阵，利用旋转矩阵和平移矩阵对航空叶片进行刚体变换；

(42)根据给定的公差允许范围生成设计模型的误差容许区域，若刚体变换后的航空叶片在误差容许区域内，则航空叶片型面合格，否则，航空叶片型面不合格。

按照本发明的另一方面，提供了一种基于曲率估计的航空叶片型面检测系统，包括：

曲率估计模块，用于对航空叶片的叶型轮廓测点集中的各点构建邻域，在各点邻域内估计各点曲率；

叶型轮廓分割模块，用于利用各点曲率对叶型轮廓测点集进行分割，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集，进而计算前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值；

目标函数构建模块，用于在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中每个点对应的最近点，根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离赋予权重，得到带权重的目标函数；

型面检测模块，用于利用目标函数求解做刚体变换所需的参数，利用参数对航空叶片进行刚体变换，将刚体变换后的航空叶片与设计模型进行比较，判断航空叶片型面是否合格。

进一步地，叶型轮廓分割模块包括：

中值滤波模块，用于利用各点曲率进行中值滤波，进而分割叶型轮廓测点集，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集；

拟合模块，用于分别在前缘点集和后缘点集中通过最小二乘拟合圆，得到前缘弧长和后缘弧长，分别在叶盆点集和叶背点集中拟合三次B样条曲线，得到叶盆弧长和叶背弧长；

比值计算模块，用于利用航空叶片的叶型轮廓测点集，构建凸包，计算弦长，进而得到前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值。

进一步地，目标函数构建模块包括：

最近点搜索模块，用于在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中点p_i对应的最近点q_i；

权值匹配模块，用于根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值λ_L、λ_T、λ_c和λ_v分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离d_i赋予权重ω_i，得到带权重的目标函数

其中，d_i＝||Rp_i+t-q_i||²，R为旋转矩阵，t为平移矩阵，N为叶型轮廓测点集中的点的总数，i属于前缘点集、后缘点集、叶盆点集或叶背点集时，ω_i为1/λ_L、1/λ_T、1/λ_c或1/λ_v。

进一步地，型面检测模块包括：

刚体变换模块，用于利用目标函数求解做刚体变换所需的旋转矩阵和平移矩阵，利用旋转矩阵和平移矩阵对航空叶片进行刚体变换；

检测模块，用于根据给定的公差允许范围生成设计模型的误差容许区域，若刚体变换后的航空叶片在误差容许区域内，则航空叶片型面合格，否则，航空叶片型面不合格。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明利用各点曲率分割叶型轮廓，得到前缘、后缘、叶盆及叶背，进而计算各段弧长弦长比值，以弧长弦长比值为各段赋予权重，建立各段等权重的目标函数。本发明方法在叶型匹配的过程中，为每段赋予权重，解决了因测点密度不均，叶型不封闭造成的匹配偏移失真的问题，提高了航空叶片型面检测的准确率。

(2)在叶片检测过程中，需要将叶片的设计模型(就是理想轮廓)与测量模型(实际叶型轮廓)进行比较，然而由于加工及测量时选定的坐标系与设计时通常不同，因此两个轮廓偏离比较远，所以要进行匹配，通过本发明目标函数求解的刚体变换参数，可以将航空叶片与设计模型的轮廓调整到最接近的位置，由此降低航空叶片型面的误检率。

(3)按照叶片叶型的曲率分布特征，在叶盆和叶背中间的半径比较大，曲率比较小，因此本发明利用两个曲率波峰之间的最小曲率点把整个点集分为两部分，一般的叶型前后缘是两个圆，在半高处的两个交点，交点之间的点拟合出来的圆精度比较低，包含了很多的过渡区域，因此本发明在不断迭代的过程中得到的交点范围越来越窄，每次都拟合一个圆直至前后两次交点拟合的圆的半径之间的误差小于预设值，停止迭代，由此得到的分界点准确率更高，基于此，叶型轮廓的分割更准确，使得后续目标函数中赋予的权重更恰当，求解的参数更准确，最终提高了航空叶片型面检测的准确率。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的叶型轮廓弦线示意图；

图3是本发明实施例提供的迭代搜索后缘与叶盆叶背的分界点的示意图；

图4是本发明实施例提供的叶型分割结果图；

图5是本发明实施例提供的前缘圆心角及弧长计算原理图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法，包括：

(1)对航空叶片的叶型轮廓测点集中的各点构建邻域，在各点邻域内估计各点曲率；

(2)利用各点曲率对叶型轮廓测点集进行分割，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集，进而计算前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值；

(3)在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中每个点对应的最近点，根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离赋予权重，得到带权重的目标函数；

(4)利用目标函数求解做刚体变换所需的参数，利用参数对航空叶片进行刚体变换，将刚体变换后的航空叶片与设计模型进行比较，判断航空叶片型面是否合格。

利用三坐标测量机、点激光位移传感器或面阵扫描仪采集航空叶片的叶型轮廓测点，组成叶型轮廓测点集。如图2所示，对叶型轮廓测点集，利用Graham凸包扫描法构建凸包，可以得到叶型弦线，计算弦长L。

进一步地，步骤(1)包括：

对航空叶片的叶型轮廓测点集中点p_i，选取其前后各n点构建邻域P_C＝{p_i-n，p_i-n+1，...，p_i，...，p_i+n-1，p_i+n}，通过邻域内的2n+1个点最小二乘拟合圆，该圆的曲率c_i为p_i的曲率。n取3、5、7或者14。

进一步地，步骤(2)包括：

(21)利用各点曲率进行中值滤波，进而分割叶型轮廓测点集，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集；

(22)分别在前缘点集和后缘点集中通过最小二乘拟合圆，得到前缘弧长和后缘弧长，分别在叶盆点集和叶背点集中拟合三次B样条曲线，得到叶盆弧长和叶背弧长；

(23)利用航空叶片的叶型轮廓测点集，构建凸包，计算弦长，进而得到前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值。

进一步地，中值滤波的具体实现方式为：

利用叶型轮廓测点集中所有点的曲率绘制曲率分布图，计算各点曲率的一阶差分diff(c_i)和二阶差分diff²(c_i)，满足条件diff(c_i)＝0且diff²(c_i)＜0的点为曲率分布图中的波峰点c_pl及c_pt，计算两个波峰间的最小曲率点，用于将叶型轮廓测点集中所有点的曲率分为两部分Φ₁及Φ₂，对于Φ₁及Φ₂，分别从其波峰点c_pl及c_pt的半高处h₁＝1/2c_pl及h₂＝1/2c_pt开始求直线y＝h₁与曲率集合Φ₁的交点，直线y＝h₂与曲率集合Φ₁的交点，依次按照步长δh＝0.05h_i，i＝1，2减小h₁及h₂然后求解交点，直至前后两次交点拟合的圆的半径之间的误差小于预设值，停止迭代，得到前缘分界点A、B及如图3所示的后缘分界点C、D；如图4所示，线段AB之间的点为前缘点集，线段CD之间的点为后缘点集，线段AD之间的点为叶盆点集，线段BC之间的点为叶背点集。基于叶型分割结果，最小二乘拟合前缘及后缘的圆，即求解minE(x_c，y_c，r_c)＝∑((x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²-r_c)，得到对应的圆心坐标(x_c，y_c)及半径r_c，进而得到前缘曲率c_l＝1/r_l与后缘曲率ct＝1/r_t。

弧长的具体求解方法为：

如图5所示，基于前缘曲率c_l与后缘曲率c_t，通过在叶型前缘P_L及后缘P_T最小二乘拟合圆，求得前缘圆心(x_l，y_l)后缘圆心(x_t，y_t)，随后基于分界点A，B计算前缘圆心角α_l，基于分界点C，D计算后缘圆心角α_t，进而得到前缘弧长s_L＝α_l/c_l，后缘弧长s_T＝α_t/c_t，前缘弧长弦长比值λ_L＝s_L/L，后缘弧长弦长比值λ_T＝s_T/L；对于叶盆及叶背，首先拟合三次B样条曲线

随后根据参数方程得弧长积分可以得到叶盆弧长s_c及叶背得弧长s_v，进而得到叶盆弧长弦长比值λ_c＝s_c/L，叶背弧长比值λ_v＝s_v/L。

进一步地，步骤(3)包括：

(31)在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中点p_i对应的最近点q_i，组成最近点集Q；

(32)根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值λ_L、λ_T、λ_c和λ_v分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离d_i赋予权重ω_i，得到带权重的目标函数

其中，d_i＝||Rp_i+t-q_i||²，R为旋转矩阵，t为平移矩阵，N为叶型轮廓测点集中的点的总数，i属于前缘点集、后缘点集、叶盆点集或叶背点集时，ω_i为1/λ_L、1/λ_T、1/λ_c或1/λ_v。

进一步地，步骤(4)包括：

(41)利用目标函数求解做刚体变换所需的旋转矩阵和平移矩阵，利用旋转矩阵和平移矩阵对航空叶片进行刚体变换；

(42)根据给定的公差允许范围生成设计模型的误差容许区域，若刚体变换后的航空叶片在误差容许区域内，则航空叶片型面合格，否则，航空叶片型面不合格。

求解做刚体变换所需的旋转矩阵R和平移矩阵t的具体方法为：

首先分别在叶型轮廓测点集合P和最近点集Q上定义算术加权平均中心

其中

随后对目标函数进行变换得

令

则有

化简可得E(R，t)＝E₁+E₂-2E₃(R，t)，其中

是一个只与点集P，Q及权重

有关，对于

项，总是存在

使得对任意的R有

则目标函数转换为：

其中，

则对H进行SVD分解得到H＝U∑V^T，进而可以求得最优的位姿态R^*，t^*。

本发明方法适用于各种航空叶片叶型轮廓的等权重匹配，即基于曲率估计的航空叶片叶型分段等权重匹配。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法，其特征在于，包括：

(1)对航空叶片的叶型轮廓测点集中的各点构建邻域，在各点邻域内估计各点曲率；

(2)利用各点曲率对叶型轮廓测点集进行分割，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集，进而计算前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值；

(3)在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中每个点对应的最近点，根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离赋予权重，得到带权重的目标函数；

(4)利用目标函数求解做刚体变换所需的参数，利用参数对航空叶片进行刚体变换，将刚体变换后的航空叶片与设计模型进行比较，判断航空叶片型面是否合格；

所述步骤(3)包括：

(31)在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中点p_i对应的最近点q_i；

(32)根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值λ_L、λ_T、λ_c和λ_v分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离d_i赋予权重ω_i，得到带权重的目标函数

其中，d_i＝||Rp_i+t-q_i||²，R为旋转矩阵，t为平移矩阵，N为叶型轮廓测点集中的点的总数，i属于前缘点集、后缘点集、叶盆点集或叶背点集时，ω_i为1/λ_L、1/λ_T、1/λ_c或1/λ_v。

2.如权利要求1所述的一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：

对航空叶片的叶型轮廓测点集中某一点，选取其前后各n点构建邻域，通过邻域内的2n+1个点最小二乘拟合圆，该圆的曲率为某一点的曲率。

3.如权利要求1或2所述的一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：

(21)利用各点曲率进行中值滤波，进而分割叶型轮廓测点集，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集；

(22)分别在前缘点集和后缘点集中通过最小二乘拟合圆，得到前缘弧长和后缘弧长，分别在叶盆点集和叶背点集中拟合三次B样条曲线，得到叶盆弧长和叶背弧长；

(23)利用航空叶片的叶型轮廓测点集，构建凸包，计算弦长，进而得到前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值。

4.如权利要求3所述的一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法，其特征在于，所述中值滤波的具体实现方式为：

利用叶型轮廓测点集中所有点的曲率绘制曲率分布图，计算各点曲率的一阶差分diff(c_i)和二阶差分diff²(c_i)，满足条件diff(c_i)＝0且diff²(c_i)＜0的点为曲率分布图中的波峰点c_pl及c_pt，计算两个波峰间的最小曲率点，用于将叶型轮廓测点集中所有点的曲率分为两部分Φ₁及Φ₂，对于Φ₁及Φ₂，分别从其波峰点c_pl及c_pt的半高处h₁＝1/2c_pl及h₂＝1/2c_pt开始求直线y＝h₁与曲率集合Φ₁的交点，直线y＝h₂与曲率集合Φ₁的交点，依次减小h₁及h₂然后求解交点，直至前后两次交点拟合的圆的半径之间的误差小于预设值，停止迭代，得到前缘分界点A、B及后缘分界点C、D；线段AB之间的点为前缘点集，线段CD之间的点为后缘点集，线段AD之间的点为叶盆点集，线段BC之间的点为叶背点集。

5.如权利要求1所述的一种基于曲率估计的航空叶片型面检测方法，其特征在于，所述步骤(4)包括：

(41)利用目标函数求解做刚体变换所需的旋转矩阵和平移矩阵，利用旋转矩阵和平移矩阵对航空叶片进行刚体变换；

(42)根据给定的公差允许范围生成设计模型的误差容许区域，若刚体变换后的航空叶片在误差容许区域内，则航空叶片型面合格，否则，航空叶片型面不合格。

6.一种基于曲率估计的航空叶片型面检测系统，其特征在于，包括：

曲率估计模块，用于对航空叶片的叶型轮廓测点集中的各点构建邻域，在各点邻域内估计各点曲率；

叶型轮廓分割模块，用于利用各点曲率对叶型轮廓测点集进行分割，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集，进而计算前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值；

目标函数构建模块，用于在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中每个点对应的最近点，根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离赋予权重，得到带权重的目标函数；

型面检测模块，用于利用目标函数求解做刚体变换所需的参数，利用参数对航空叶片进行刚体变换，将刚体变换后的航空叶片与设计模型进行比较，判断航空叶片型面是否合格；

所述目标函数构建模块包括：

最近点搜索模块，用于在航空叶片的设计模型中，搜索叶型轮廓测点集中点p_i对应的最近点q_i；

权值匹配模块，用于根据前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值λ_L、λ_T、λ_c和λ_v分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集中的点与其最近点距离d_i赋予权重ω_i，得到带权重的目标函数

其中，d_i＝||Rp_i+t-q_i||²，R为旋转矩阵，t为平移矩阵，N为叶型轮廓测点集中的点的总数，i属于前缘点集、后缘点集、叶盆点集或叶背点集时，ω_i为1/λ_L、1/λ_T、1/λ_c或1/λ_v。

7.如权利要求6所述的一种基于曲率估计的航空叶片型面检测系统，其特征在于，所述叶型轮廓分割模块包括：

中值滤波模块，用于利用各点曲率进行中值滤波，进而分割叶型轮廓测点集，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集及叶背点集；

拟合模块，用于分别在前缘点集和后缘点集中通过最小二乘拟合圆，得到前缘弧长和后缘弧长，分别在叶盆点集和叶背点集中拟合三次B样条曲线，得到叶盆弧长和叶背弧长；

比值计算模块，用于利用航空叶片的叶型轮廓测点集，构建凸包，计算弦长，进而得到前缘、后缘、叶盆及叶背的弧长弦长比值。

8.如权利要求6所述的一种基于曲率估计的航空叶片型面检测系统，其特征在于，所述型面检测模块包括：

刚体变换模块，用于利用目标函数求解做刚体变换所需的旋转矩阵和平移矩阵，利用旋转矩阵和平移矩阵对航空叶片进行刚体变换；

检测模块，用于根据给定的公差允许范围生成设计模型的误差容许区域，若刚体变换后的航空叶片在误差容许区域内，则航空叶片型面合格，否则，航空叶片型面不合格。

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