CN106123725A - 校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法 - Google Patents
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Abstract
一种校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,包括以下步骤:1)选择测量基准;2)测量不同高度截面的叶身型面;3)对叶型参数初步处理;4)按照积叠规律积叠;5)对设计叶片的叶身型面进行光顺处理,形成设计叶片实体;6)沿叶高调整曲率梳,并重新对叶身型面进行光顺处理,符合设计要求则进行下一步,否则,回到步骤2),本发明节省大量的叶片测量和数据处理费用,极大地缩短了压气机叶片反求设计的时间,提高了叶片质量。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种叶片压气机设计领域的技术,具体是一种校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法。
背景技术
压气机是航空和地面燃气涡轮发动机的关键部件之一,它的作用是加功增压,即对气体作压缩功以提高压力,其性能好坏在很大程度上决定了整台发动机的性能及可靠性。在压气机中,叶片是压气机工作中实现能量转换的零件,也是数量最多、加工最为复杂的零件,叶片的加工质量对目前高负荷设计的压气机效率和气动稳定性起着至关重要的作用。
由于压气机叶片是典型的薄壁零件且弯扭形状复杂,在加工中必然存在偏差且是具有多维度的加工误差,又可以分成多种精度等级以对应不同的误差数值,加之这些误差可以随机地出现在一个叶片从叶根到叶尖的各个截面上,具有多维度加工误差的压气机叶片的反求设计就面临着“维度灾难”。这些误差变量、数量级别和分布范围对叶型损失、攻角特性非常敏感,对压气机性能起着决定性影响。
发明内容
本发明针对现有技术无法确定叶片装在压气机整机工作时的基准,以及无法反求具有多维度加工误差的压气机叶片等缺陷,提出一种校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,能够节省大量的叶片测量和数据处理费用,极大地缩短了压气机叶片反求设计的时间,提高了叶片质量。
本发明是通过以下技术方案实现的:
本发明包括以下步骤:
1)选择测量基准;
2)测量不同高度截面的叶身型面;
3)对叶型参数初步处理;
4)按照积叠规律积叠;
5)对设计叶片的叶身型面进行光顺处理,形成设计叶片实体;
6)沿叶高调整曲率梳,并重新对叶身型面进行光顺处理,符合设计要求则进行下一步,否则,回到步骤2);
7)完成叶型技术条件和设计图。
所述的叶型参数包括前缘半径Rq、后缘半径Rh、安装角α、弦长b、最大厚度Cmax、质心位置度。
所述的步骤1)具体包括以下步骤:
1.1)通过叶片组件状态测量确定x轴;
1.2)以叶片叶盘在自身离心力作用下的工作状态或叶根型面的质心来确定坐标原点以及z轴;
1.3)根据右手定则确定y轴。
所述的步骤2)具体包括以下步骤:
2.1)确定被测叶片z轴方向上的首端被测截面和末端被测截面位置;
2.2)从叶片流道的几何平均半径处的被测截面等间距向叶根和叶尖设置若干被测截面;
2.3)测量每个被测截面中的叶身型面的叶型参数。
所述的首端被测截面距叶根圆角相切处0.5mm,末端被测截面距叶尖0.5mm。
所述的被测截面的间距为3、6或9mm。
所述的被测截面中的叶身型面的测量步长为0.1~0.25mm。
所述的步骤3)具体包括以下步骤:
3.1)录入测量数据并拟合叶身型面;
3.2)计算理论值,并对叶型参数进行修正获得修正值;
3.3)对比分析叶盆曲线和叶背曲线的轮廓度;
3.4)确定设计的叶身型面的曲率梳。
所述的理论值为由叶型参数去除偏离点后的算术平均值。
所述的前缘半径Rq、后缘半径Rh和最大厚度Cmax的理论值与修正值的偏差小于±0.02mm,安装角α的理论值与修正值的偏差小于±0.04°,弦长b的理论值与修正值的偏差小于±0.03mm。
本发明涉及上述方法得到的压气机叶片,具有准确的在压气机工作中的叶型基准坐标,沿展向满足叶型积叠规律要求,叶身型面及展向曲率梳与理论值一致,其前缘半径Rq、后缘半径Rh和最大厚度Cmax的理论值与修正值的偏差小于±0.02mm,安装角α的理论值与修正值的偏差小于±0.04°,弦长b的理论值与修正值的偏差小于±0.03mm。
技术效果
与现有技术相比,本发明节省大量的叶片测量和数据处理费用,极大地缩短了压气机叶片反求设计的时间,提高了叶片质量。
附图说明
图1为本发明流程示意图;
图2为叶身型面示意图;
图3为叶身型面积叠示意图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明,本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施,给出了详细的实施方式和具体的操作过程,但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例1
如图1所示,本实施例包括以下步骤:
1)选择测量基准:
1.1)通过叶片位于压气机部件中的组件状态测量确定x轴。压气机的转子叶片、静子叶片分为可拆卸和不可拆卸两种形式。不可拆卸的叶片,如转子叶片的整体叶盘式,静子叶片的内外环整体焊接式。无论是可拆卸叶片还是不可拆卸叶片,都可以采用叶片组件状态测量确定x轴。叶片组件的前后端面都是旋转平面,首先根据组件的结构特点,确定组件的中心线即压气机的轴线,测取作为基准的止口的圆度,所述的止口为组件配合的圆柱面,圆度为该圆柱面的形状公差。沿止口圆周均布不少于10个测量点,记录圆柱面直径的测量实际值。测取作基准的前端面或后端面的平面度,平面度为平面的形状公差,沿圆周均布不少于10个点,记录平面度的测量实际值。选择圆度和平面度好的面来确定测量基准x轴,即以止口的圆心和前端面或后端面的法向矢量的连线作为x轴。
1.2)以叶片叶盘在自身离心力作用下的工作状态或叶片根截面的质心来确定坐标原点以及z轴。
对于转子整体叶盘,先粗测三片叶片的根截面叶型,即距叶根圆角相切处上方0.5mm左右的被测截面,需避开根部圆角对叶片型面的影响。以叶片组件前端面或后端面作为测量基准X′,基准X′与x轴的交点即为坐标原点O′。选取测量基准X′上最靠近叶身型面对称中心的角向基准点,该点与坐标原点O′的连线即为初步确定的z′轴。初步确定z′轴测量坐标系下得到的测量数据,用UG软件进行处理,得到三个根截面的质心,对质心坐标进行平均,得出平均坐标的质心点。根据质心点的x坐标的平均值来确定坐标原点O,以质心点和原点O的连线作为z轴。
带榫头的压气机转子叶片,装在盘上测量时,需要根据盘上榫槽特点,考虑叶片在自身离心力作用下的工作状态,通过在叶片榫头与轮盘榫槽配合的缝隙处塞插滚棒的方法,合理确定z轴和坐标原点O。
对于压气机的静子叶片,需要根据其特点,确定叶片各被测截面的叶身型面沿叶高的积叠规律,以质心积叠、以最大厚度积叠、以前后缘积叠或以后缘积叠。最终需要根据确定的积叠规律合理确定z轴,确定测量基准X,进而确定坐标原点O。
1.3)根据右手定则确定y轴。
2)叶身型面测量:
按照最终确定的测量基准,在高精度三坐标测量机上进行正式的叶片测量。各被测叶片的被测截面应处于统一的测量基准内。考虑到叶型数据处理时采样越多则越精确,尽可能全部测量压气机叶片。被测量样件应无明显的烧伤、变形、剥落、碰撞等痕迹。
2.1)确定被测叶片z轴方向上的首端被测截面和末端被测截面位置。
沿z轴取距叶根圆角相切处上方0.5mm左右处,作为被测叶片的第一个被测截面即首端被测截面。转子叶片沿z轴取距叶尖或与上缘板圆角相切处下方0.5mm处,静子叶片沿z轴取距叶尖圆角相切处下方0.5mm处,作为被测截面的最后一个截面即末端被测截面。首端和末端被测截面需避开圆角,反映真实叶型,并且此两个截面为所能测量到的叶型上、下最大实体处的截面,最大实体为叶片的叶身实物。
2.2)从叶片流道的几何平均半径处的被测截面等间距向叶根和叶尖设置若干被测截面。平均半径处的截面为必测的被测截面,从此截面等距离向叶根和叶尖方向分别截取若干截面作为被测截面,被测截面沿叶高基本上按等间距设置,间距取3、6或9mm。所述的被测截面中的叶身型面的测量步长为0.1~0.25mm。
2.3)测量每个被测截面中的叶身型面的叶型参数。如图2所示,叶型参数包括前缘半径Rq、后缘半径Rh、安装角α、弦长b、最大厚度Cmax、质心位置度。质心位置度为实际质心偏离理论质心位置的位移量。
3)对叶型参数初步处理:
3.1)录入测量数据并拟合叶身型面。所述的叶型参数处理采用UG软件和Excel表格进行。数据录入UG软件时,应严格按照原测量数据点,去除离散的奇异点,初步光顺时,离实际测量点不大于0.01mm,以真实反映被测叶片的叶身型面。前缘和后缘处R的拟合时,叶盆型线、叶背型线与前缘、后缘处R的的相切控制点以及弦长不得改变。
3.2)计算理论值,并对叶型参数进行修正获得修正值。对全部的被测叶片的被测截面的各个叶型参数进行统计分析。首先求得各个叶型参数的算术平均值记为“平均1”。计算出均方差和均值差采用正态分布规律,去除“平均以外的偏离点。再对剩下的测量数据进行算术平均记为“平均2”即理论值,这是最终设计的基础数据。找出各叶型参数沿叶高的分布规律,按此规律对理论值进行修正得到修正值,修正时前缘半径Rq、后缘半径Rh和最大厚度Cmax的理论值与修正值的偏差小于±0.02mm,安装角α的理论值与修正值的偏差小于±0.04°,弦长b的理论值与修正值的偏差小于±0.03mm。沿X、Y方向的质心位置度分析,需对每一个被测叶片单独比较,确定出X、Y方向的质心位置度误差范围。
3.3)对比分析叶盆曲线和叶背曲线的轮廓度。将同一被测截面的叶盆曲线和叶背曲线,采用平移和旋转的方法,重叠在一起,对比分析轮廓度。所述的轮廓度为实际的叶盆曲线、叶背曲线轮廓偏离理论叶盆曲线、叶背曲线轮廓的法向位移量。
3.4)确定设计的叶身型面的曲率梳。所述的曲率梳为叶身型面的曲率分布显示。分析所有被测叶片曲线的曲率梳,从中选出众数,确定最终设计叶身型面的曲率梳。
4)按照积叠规律积叠:
如图3所示,按照确定的叶型积叠参数,对每一个叶片沿叶高的分布分别得到规律图,合理分析,采用选取众数的方法确定积叠规律。对转子叶片需进行各被测截面质心的轴向和周向位置的对比分析,确定是否进行了气动弯矩补偿。按照确定的积叠规律,将各叶身型面积叠在一起,允许对偏离的叶身型面进行平移调整。
5)对设计叶片的叶身型面进行光顺处理,形成设计叶片实体:
选出一片所有型面参数基本符合修正值的叶片作为设计叶片。对所选叶片各截面,去掉进、出口圆弧后,叶盆型线和叶背型线两段用最小二乘法光顺处理,光顺公差原则上不能大于0.02mm;修整完毕并配上相应的进出口圆弧。光顺处理时需综合考虑修正值,同时兼顾叶盆、叶背曲率梳的均匀、光滑连续过渡,并符合确定的规律。
所述的叶身型面光顺后,形成叶片实体。沿叶高方向按照等弧长或等x截取各截面的叶盆型线和叶背型线各30个点,对应点连线后分析叶高方向的曲率梳,需均匀、光滑连续过渡,并符合确定的规律。
6)沿叶高调整曲率梳,并重新对叶身型面进行光顺处理,符合设计要求则进行下一步,否则,回到步骤2):
对于设计叶片最大实体处的叶尖截面和叶根截面,采用偏置外插的方法得到,此两个外插截面需与被测叶片的实际弦长和最大厚度进行校核。根据需要,在修整完设计叶片的叶型及各截面后,给出尖部、根部以外两参考截面,供模具设计使用;外插叶身型面必须保证沿叶盆、叶背、叶高的曲率梳均匀、光滑连续过渡。
7)完成叶型技术条件和设计图:设计叶片的叶盆型线、叶背型线需基本位于所有被测叶片的型线的中间位置,与所有被测叶片型线的平均值即中间型线的偏差最大不超过±0.05mm。沿叶盆、叶背、叶高的曲率梳需光滑连续过渡,变化趋势需与理论值相同。
完成压气机叶片的三维实体造型、设计说明和叶型参数数据处理表。录取处理完毕的叶型参数,使用UG软件,通过等弧长或等x的方式截取叶身型面坐标数据,读取坐标点,完成压气机叶片叶型技术条件。根据叶片通用的制图要求,完成设计工作图。
与现有技术相比,本发明节省大量的叶片测量和数据处理费用,极大地缩短了压气机叶片反求设计的时间,提高了叶片设计质量。克服了维度灾难,节省了大量的研发人力成本,得到准确的理论设计叶片。
Claims (10)
1.一种校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)选择测量基准;
2)测量不同高度截面的叶身型面;
3)对叶型参数初步处理;
4)按照积叠规律积叠;
5)对设计叶片的叶身型面进行光顺处理,形成设计叶片实体;
6)沿叶高调整曲率梳,并重新对叶身型面进行光顺处理,符合设计要求则进行下一步,否则,回到步骤2);
7)完成叶型技术条件和设计图;
所述的叶型参数包括前缘半径Rq、后缘半径Rh、安装角α、弦长b、最大厚度Cmax、质心位置度。
2.根据权利要求1所述的校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,其特征是,所述的步骤1)具体包括以下步骤:
1.1)通过叶片组件状态测量确定x轴;
1.2)以叶片叶盘在自身离心力作用下的工作状态或叶片根截面的质心来确定坐标原点以及z轴;
1.3)根据右手定则确定y轴。
3.根据权利要求2所述的校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,其特征是,所述的步骤2)具体包括以下步骤:
2.1)确定被测叶片z轴方向上的首端被测截面和末端被测截面位置;
2.2)从叶片流道的几何平均半径处的被测截面等间距向叶根和叶尖设置若干被测截面;
2.3)测量每个被测截面中的叶身型面的叶型参数。
4.根据权利要求3所述的校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,其特征是,所述的首端被测截面距叶根圆角相切处0.5mm,末端被测截面距叶尖0.5mm。
5.根据权利要求3所述的校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,其特征是,所述的被测截面的间距为3mm、6mm或9mm。
6.根据权利要求5所述的校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,其特征是,所述的被测截面中的叶身型面的测量步长为0.1~0.25mm。
7.根据权利要求3所述的校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,其特征是,所述的步骤3)具体包括以下步骤:
3.1)录入测量数据并拟合叶身型面;
3.2)计算理论值,并对叶型参数进行修正获得修正值;
3.3)对比分析叶盆曲线和叶背曲线的轮廓度;
3.4)确定设计的叶身型面的曲率梳。
8.根据权利要求7所述的校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,其特征是,所述的理论值为由叶型参数去除偏离点后的算术平均值。
9.根据权利要求8所述的校正多维度加工误差的压气机叶片的反求实现方法,其特征是,所述的前缘半径Rq、后缘半径Rh和最大厚度Cmax的理论值与修正值的偏差小于±0.02mm,安装角α的理论值与修正值的偏差小于±0.04°,弦长b的理论值与修正值的偏差小于±0.03mm。
10.一种基于权利要求1~9中任一所述方法得到的压气机叶片。
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Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108765547A (zh) * | 2018-04-23 | 2018-11-06 | 北京林业大学 | 一种叶片形态空间校正的方法及其应用 |
CN109063352A (zh) * | 2018-08-10 | 2018-12-21 | 上海汽轮机厂有限公司 | 提高汽轮机叶片型面光顺度的方法 |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS60166815A (ja) * | 1984-02-10 | 1985-08-30 | Hitachi Ltd | ガスタ−ビンコンプレツサ翼付着物監視装置 |
CN103411574A (zh) * | 2013-08-14 | 2013-11-27 | 西北工业大学 | 航空发动机叶片型面三坐标测量方法 |
CN103557774A (zh) * | 2013-11-19 | 2014-02-05 | 哈尔滨电气动力装备有限公司 | 核主泵叶轮翼型检测方法 |
CN104697462A (zh) * | 2015-03-24 | 2015-06-10 | 武汉克诺德智能科技有限公司 | 一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法 |
CN105261065A (zh) * | 2015-11-02 | 2016-01-20 | 南京航空航天大学 | 一种面向适应性加工的叶片零件前后缘外形再设计方法 |
-
2016
- 2016-06-20 CN CN201610442249.7A patent/CN106123725B/zh active Active
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS60166815A (ja) * | 1984-02-10 | 1985-08-30 | Hitachi Ltd | ガスタ−ビンコンプレツサ翼付着物監視装置 |
CN103411574A (zh) * | 2013-08-14 | 2013-11-27 | 西北工业大学 | 航空发动机叶片型面三坐标测量方法 |
CN103557774A (zh) * | 2013-11-19 | 2014-02-05 | 哈尔滨电气动力装备有限公司 | 核主泵叶轮翼型检测方法 |
CN104697462A (zh) * | 2015-03-24 | 2015-06-10 | 武汉克诺德智能科技有限公司 | 一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法 |
CN105261065A (zh) * | 2015-11-02 | 2016-01-20 | 南京航空航天大学 | 一种面向适应性加工的叶片零件前后缘外形再设计方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
周明哲: "压气机叶片逆向设计研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》 * |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108765547A (zh) * | 2018-04-23 | 2018-11-06 | 北京林业大学 | 一种叶片形态空间校正的方法及其应用 |
CN109063352A (zh) * | 2018-08-10 | 2018-12-21 | 上海汽轮机厂有限公司 | 提高汽轮机叶片型面光顺度的方法 |
CN109063352B (zh) * | 2018-08-10 | 2023-01-06 | 上海汽轮机厂有限公司 | 提高汽轮机叶片型面光顺度的方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
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