CN111008980B - 基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，该方法结合叶型的形状特征，分为初始缘头范围的确定和基于曲率变化的精确分割两部分。本发明通过初步定位缩小搜索范围，在减小搜索数据量的基础上提高了算法的鲁棒性，再结合叶型的特征，通过曲率半径变化精确的分割出缘头，解决了由于叶盆、叶背型线为自由曲线而在计算二者的分割点(切点)时，无法获得解析解和由于叶片在加工制造中和检测时受到多种误差因素的影响，以及测量时采样率的限制所造成得叶型轮廓测量数据与理论模型产生偏差使精确分割缘头较为困难等问题。

Description

基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法

技术领域

本发明属于精密测量领域，具体涉及一种基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法。

背景技术

叶片是航空发动机的一个核心零部件，占据整个发动机制造约30％的比例。叶片属于薄壁件，工作于高负荷、复杂受力等恶劣工况。为保证其特殊性能，叶身型面通常设计成自由曲面，且具有苛刻的尺寸、形状精度要求和严格的表面完整性，制造精度要求高。叶片的整体尺寸跨度较大、型面复杂，铸造或铣削等加工容易导致变形。叶片的质量对发动机的二次流损耗有较大的影响，直接决定着其能量转换效率。因此，严格控制航空叶片的加工后几何精度，对实现航空发动机的精密制造，保证发动机整体的水平具有重要的意义。叶片型面由一系列叶型(叶片截面)控制，而叶型多为自由曲线，具有众多的截面特征参数和几何公差要求，且型线的参数没有固定的规律。

近些年，随着航空发动机的性能和需求不断提高，对叶片批量制造的型面精度、产品的一致性等也提出了更严格的要求。通过叶片精密检测技术，精确的计算分离叶片加工误差，并基于此完成加工工艺参数调整是提高叶片制造系统精度的重要途径。叶片检测的主要内容为型面的加工几何误差，包含控制叶型的特征参数和轮廓度误差等项目。

随着三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine,CMM)技术的逐步成熟，配合多自由度测头可以对叶片型面进行连续的自动化测量。利用CMM对叶片进行加工过程中和成品检测已经被一些厂商采用。在此基础上发展出的四坐标测量系统是在CMM三个直线轴的基础上，多加了一个高精度回转主轴。有人将四坐标测量系统与触发式测头结合，研制了专用的叶片量仪。通过控制软件驱动运动机构，调整触发测头逐点的对叶型进行测量，最终通过分析系统获得叶片精度。

运用光学扫描测量可以实现叶片型面的离散化采样，但受到采样密度的限制，难以保证精确的获取叶片指定截面处(叶型)的轮廓数据，通常做法是在叶片截面附近取一定高度范围的点云进行投影获取叶片型面点云数据，然后提取处精确的叶型数据。同时由于多种测量误差的影响，计算轮廓度误差需要将叶型测量点与理论模型进行精确匹配，以分离出轮廓形状的单项误差，需要对叶片缘头截面型线轮廓分割。

叶片前、后缘即叶型轮廓两端圆弧部分，其尺寸和形状决定了发动机的气动性能。工程常用的缘头形状为圆弧型，缘头与叶盆、叶背段自由曲线相切，共同组成完整的叶型。为求解缘头的尺寸偏差，需要在叶型轮廓测量数据中将缘头与叶盆、叶背两条型线分离开，由于叶片轮廓型线的复杂性，准确的分析上述各要素存在很大的困难。

发明内容

本发明的目的是结合叶型的形状特征，提供了一种基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法。

本发明采用如下技术方案来实现的：

基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，该方法分为初始缘头范围的确定和基于曲率变化的精确分割两步，具体包括以下步骤：

步骤1：预处理

在叶片最大厚度处，将叶片轮廓数据分开处理，通过测量点X坐标的极值将曲线分割为两段，并分别对分割后的两段按照X坐标重新进行排序；

步骤2：确定初始缘头的范围

以端点为圆心，初始参考半径的2～3倍的圆为分割依据，将该圆中的测量数据点分割出来；

步骤3：设定搜索终止的阈值T

根据叶片缘头的理论或初始拟合缘头的半径值的预设倍数作为搜索终止的阈值T；

步骤4：设置移动窗口并计算该处的曲率半径大小

当曲率半径小于阈值时停止搜索，记录此时的分割点为精确的缘头分割点；

步骤5：通过Levenberg-Marquardt最小二乘拟合求解出最终的缘头半径大小。

本发明进一步的改进在于，步骤2中，在缘头半径理论大小未知的情况下，从叶型的两端点出发，分别往叶盆、叶背型线方向延伸1～2个测量点，以此拟合出的缘头半径作为初始参考半径，然后以端点为圆心，初始参考半径的2～3倍的圆为分割依据，将该圆中的测量数据点分割出来，在初步分割之后，缘头的分割点位置被初步确定。

本发明进一步的改进在于，步骤3中，根据叶片缘头的理论或初始拟合缘头的半径值的1.5～2倍作为搜索终止的阈值T。

本发明进一步的改进在于，步骤4中，考虑到理论叶型缘头为理论的圆弧，因此设定一个包含测量点本身以及前后两点的移动窗口，将移动窗口中的点记为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)和(x₃,y₃)，设过该三点拟合圆的圆心坐标为(x₀,y₀)，半径大小为r；则利用该圆半径近似表示测量点处叶型曲线的曲率半径：

式(1)有解的条件是：

当式(2)的条件不成立时，说明包围在移动窗中的三点共线，计算时能够用一个较大的曲率半径数值来替代；当满足有解条件时，通过联立式(1-1)解得：

式中：a＝x₁-x₂；b＝y₁-y₂；c＝x₁-x₃；d＝y₁-y₃；

本发明进一步的改进在于，步骤5中，设得到分割后的缘头测量数据集合P＝{p_i＝(x_i,y_i)|i＝1,2,...,n}，满足方程：

(x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²＝R² (4)

式中：x_c——缘头圆心X坐标；y_c——缘头圆心Y坐标；R——缘头半径；

设拟合缘头在采样点i处的误差为：

f_i(x_c,y_c,R)＝(x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²-R² (5)

则目标函数为：

其中F(x)具有连续的偏导数，通过Levenberg-Marquardt最小二乘优化方法即可获取精确的缘头半径值，迭代时，初始圆心搜索点取为形心，半径为任一缘头测量点到形心的距离，能够加速收敛。

本发明具有如下有益的技术效果：

本发明通过初步定位缩小搜索范围，在减小搜索数据量的基础上提高了算法的鲁棒性，再结合叶型的特征，通过曲率半径变化精确的分割出缘头，解决了由于叶盆、叶背型线为自由曲线而在计算二者的分割点(切点)时，无法获得解析解和由于叶片在加工制造中和检测时受到多种误差因素的影响，以及测量时采样率的限制所造成得叶型轮廓测量数据与理论模型产生偏差使精确分割缘头较为困难等问题。

附图说明

图1为叶片的组成部分。

图2为叶片截面特征参数的定义。

图3为基于曲率变化的缘头分割流程图。

图4为叶型测量数据点的缘头分割。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做出进一步的说明。

根据叶片叶型实际特征参数和轮廓度误差来判定加工质量是叶片成品检测的常用手段。这需要精确、快速的获取完整的型面数据，保证后续的误差分析结果有效、可靠。运用光学扫描测量可以实现叶片型面的离散化采样，但受到采样密度的限制，难以保证精确的获取叶片指定截面处(叶型)的轮廓数据，通常做法是在叶片截面附近取一定高度范围的点云进行投影获取叶片型面点云数据，然后提取处精确的叶型数据。同时由于多种测量误差的影响，计算轮廓度误差需要将叶型测量点与理论模型进行精确匹配，以分离出轮廓形状的单项误差，需要对叶片缘头截面型线自适应分割。

叶片通常由叶身1、榫头2和连接两者的缘板3三个部分所构成，如图1所示。叶身由吸力面(叶背101)、压力面(叶盆102)和连接两个面的前缘103、后缘104所构成。叶背101为型面上气流压力较低外凸的部分，叶盆102为型面上气流压力较高内凹的部分，两者在进、排气边两端通过缘头连接。

根据航标HB 5647-98，叶片部分截面特征参数有如下的规定：

1)叶型。具有专门气动外形的叶片剖面曲线，如图2所示；

2)前、后缘半径。叶型轮廓两端圆弧部分的半径值；

3)叶型中弧线。叶型所有内切圆圆心的连续模型，并在缘头轮廓圆心处沿着切线拓展到与叶型相交；

4)叶型厚度。中弧线上法线与叶型交点的距离；

5)叶型弦线。叶型前、后缘的公切线；

6)叶型弦长。叶型在弦线上的投影长度；

7)叶型弦线角。叶型弦线与X轴的夹角；

8)叶型最大厚度。叶型厚度的最大值；

叶片前、后缘即叶型轮廓两端圆弧部分，其尺寸和形状决定了发动机的气动性能。工程常用的缘头形状为圆弧型，缘头与叶盆、叶背段自由曲线相切，共同组成完整的叶型。为求解缘头的尺寸偏差，需要在叶型轮廓测量数据中将缘头与叶盆、叶背两条型线分离开。本发明通过初步定位缩小搜索范围，在减小搜索数据量的基础上提高了算法的鲁棒性，再结合叶型的特征，通过曲率半径变化精确的分割出缘头，解决了由于叶盆、叶背型线为自由曲线而在计算二者的分割点(切点)时，无法获得解析解和由于叶片在加工制造中和检测时受到多种误差因素的影响，以及测量时采样率的限制所造成得叶型轮廓测量数据与理论模型产生偏差使精确分割缘头较为困难等问题。

为解决上述难题，本发明提供的基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，数据处理流程图如图3所示。

本发明提供的基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，包括以下步骤：

步骤1：预处理

在叶片最大厚度处，将叶片轮廓数据分开处理。通过测量点X坐标的极值将曲线分割为两段，并分别对分割后的两段按照X坐标重新进行排序。

步骤2：确定初始缘头的范围。

在精确的分割前缘半径之前，首先需要确定初步的搜索范围。在缘头半径理论大小未知的情况下，可从叶型的两端点出发，分别往叶盆、叶背型线方向延伸1～2个测量点，以此拟合出的缘头半径作为初始参考半径。以端点为圆心，初始参考半径的2～3倍的圆为分割依据，将该圆中的测量数据点分割出来。在初步分割之后，缘头的分割点位置被初步确定。

步骤3：设定搜索终止的阈值T。

根据叶片缘头的理论或初始拟合缘头的半径值的1.5～2倍作为搜索终止的阈值T。

步骤4：设置移动窗口并计算该处的曲率半径大小。

由于叶片为薄壁件，尺寸跨度较大。在叶盆、叶背型线处的曲率较小且变化较为缓慢，前、后缘的圆弧半径相比于叶身尺寸较小，具有较大的曲率。因此，在叶盆、叶背型线与前、后缘圆弧线的过渡区域会产生较大的曲率变化。叶片叶型的形状特征变化为分割提供了依据。

考虑到理论叶型缘头为理论的圆弧，因此设定一个包含测量点本身以及前后两点的移动窗口。将窗口中的点记为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)和(x₃,y₃)，设过该三点拟合圆的圆心坐标为(x₀,y₀)，半径大小为r。则可以利用该圆半径近似表示测量点处叶型曲线的曲率半径：

式(1)有解的条件是：

当式(2)的条件不成立时，说明包围在移动窗中的三点共线，计算时可以用一个较大的曲率半径数值来替代。当满足有解条件时，通过联立式(1-1)可以解得：

式中：a＝x₁-x₂；b＝y₁-y₂；c＝x₁-x₃；d＝y₁-y₃；

小于阈值时停止搜索，记录此时的分割点为精确的缘头分割点。

步骤5：通过Levenberg-Marquardt最小二乘拟合求解出最终的缘头半径大小。

设得到分割后的缘头测量数据集合P＝{p_i＝(x_i,y_i)|i＝1,2,...,n}，满足方程：

(x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²＝R² (4)

式中：x_c——缘头圆心X坐标；y_c——缘头圆心Y坐标；R——缘头半径。

设拟合缘头在采样点i处的误差为：

f_i(x_c,y_c,R)＝(x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²-R² (5)

则目标函数为：

F(x)具有连续的偏导数，通过Levenberg-Marquardt最小二乘优化方法可以获取精确的缘头半径值。迭代时，初始圆心搜索点取为形心，半径为任一缘头测量点到形心的距离，可以加速收敛。

基于本发明的缘头轮廓分割方法对航发叶片叶型实测数据进行缘头分割实验，轮廓分割结果如图4所示。

Claims (4)

1.基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，其特征在于，该方法分为初始缘头范围的确定和基于曲率变化的精确分割两步，具体包括以下步骤：

步骤1：预处理

在叶片最大厚度处，将叶片轮廓数据分成两组数据处理，通过测量点X坐标的极值将曲线分割为两段，对分割后的每段数据中的坐标点按照X坐标重新进行排序；

步骤2：确定初始缘头的范围

以端点为圆心，初始参考半径的2～3倍的圆为分割依据，将该圆中的测量数据点分割出来；

步骤3：设定搜索终止的阈值T

根据叶片缘头的理论或初始拟合缘头的半径值的预设倍数作为搜索终止的阈值T；

步骤4：设置移动窗口并计算移动窗口内数据点拟合圆的曲率半径大小

当曲率半径小于阈值时停止搜索，记录此时的分割点为精确的缘头分割点；

步骤5：通过Levenberg-Marquardt最小二乘算法拟合处理作为缘头轮廓的数据点，求解出最终的缘头半径大小；具体的，设得到分割后的缘头测量数据集合P＝{p_i＝(x_i,y_i)|i＝1,2,...,n}，满足方程：

(x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²＝R² (4)

式中：x_c——缘头圆心X坐标；y_c——缘头圆心Y坐标；R——缘头半径；

设拟合缘头在采样点i处的误差为：

f_i(x_c,y_c,R)＝(x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²-R² (5)

则目标函数为：

其中F(x)具有连续的偏导数，通过Levenberg-Marquardt最小二乘优化方法即可获取精确的缘头半径值，迭代时，初始圆心搜索点取为形心，半径为任一缘头测量点到形心的距离，能够加速收敛。

2.根据权利要求1所述的基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，其特征在于，步骤2中，在缘头半径理论大小未知的情况下，从叶型的两端点出发，分别往叶盆、叶背型线方向延伸1～2个测量点，以此拟合出的缘头半径作为初始参考半径，然后以端点为圆心，初始参考半径的2～3倍的圆为分割依据，将该圆中的测量数据点分割出来，在初步分割之后，缘头的分割点位置被初步确定。

3.根据权利要求1所述的基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，其特征在于，步骤3中，根据叶片缘头的理论或初始拟合缘头的半径值的1.5～2倍作为搜索终止的阈值T。

4.根据权利要求1所述的基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，其特征在于，步骤4中，考虑到理论叶型缘头为理论的圆弧，因此设定一个包含测量点本身以及前后两点的移动窗口，将移动窗口中的点记为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)和(x₃,y₃)，设过该三点拟合圆的圆心坐标为(x₀,y₀)，半径大小为r；则利用该圆半径近似表示测量点处叶型曲线的曲率半径：

式(1)有解的条件是：

当式(2)的条件不成立时，说明包围在移动窗中的三点共线，计算时能够用一个较大的曲率半径数值来替代；当满足有解条件时，通过式(1)解得：

式中：a＝x₁-x₂；b＝y₁-y₂；c＝x₁-x₃；d＝y₁-y₃；

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