CN104864829A - 一种叶片曲面的快速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种叶片曲面的快速测量方法，属于叶片测量领域。首先确定截面线最大挠度区域端点和前后缘几何敏感点位置，规划叶片轴流方向测量曲线，利用曲线逼近法计算轴流曲线测量点，进而确定叶片测量截面，依据截面线曲率突变特性进行区域划分，利用曲率和Hausdorff距离双重准则实现截面线测量点的快速提取，规划出每条截面线的测量点集。优点是应用本方法进行叶片曲面测量，有利于实现测量点数目的大幅度精简，在保证叶片型面精度的前提下显著提高了叶片的测量效率。

Description

一种叶片曲面的快速测量方法

技术领域

本发明涉及叶片测量领域，具体是一种用于叶片加工过程的测量方法。

背景技术

航空航天技术的发展对发动机的性能要求越来越高，叶片作为航空发动机的关键零部件，其精密加工装备与工艺已成为国家制造领域的前沿课题。为了获得高质量的叶片，在其制造过程中需进行多次测量与修正加工。叶片测量是分析叶片加工余量和检测成品质量的重要手段，但由于测量效率和测量精度之间的内在矛盾，叶片高效精确测量一直是叶片加工过程的难点之一。随着叶片型面复杂程度的增加，在保证叶片形状精度的前提下实现叶片高效快速测量的难度也随之增大。

叶片的测量方法主要分为样板法、非接触式测量、接触式测量三大类。非接触测量具有效率高、应用范围广和无接触应力等优点，广泛应用于复杂零件检测和反求工程中。传统叶片测量轨迹规划大多需由工人根据经验规划出测量截面，并对每个测量截面进行等步长测量，这种测量规划方法受主观因素影响较大。随着叶片型面复杂程度的增加，经验规划方法的测量精确性和效率均无法满足要求，且等步长测量获得的大量数据点会严重降低测量效率和重构效率。

发明内容

本发明提供一种叶片曲面的快速测量方法，以解决传统叶片类零件测量过程中存在的测量精度提高困难、测量效率和可靠性低的问题。

本发明采取的技术方案是，包括以下步骤：

(1)、在垂直于Z轴方向，在叶片顶部、根部和中部等间距截取3条截面线，利用三坐标测量机采集截面线测量点；

(2)、几何敏感点位置计算：分别对上述截面线测量点进行3次B样条曲线拟合，对所得3次B样条曲线进行求导，将一阶导数和二阶导数带入曲率公式，计算测量点曲率，计算3次B样条曲线曲率的平均值，平均值与曲率值的交点即为所求几何敏感点；

(3)、最大挠度区域端点计算：分别计算叶背、叶盆的最大挠度，确定出与其对应的最大挠度点，连接最大挠度点，以连线中点为圆心，连线长度为直径作圆，过圆心作与连线垂直的直线，与圆分别交于两点，过这两点分别做平行于连线的直线，分别与叶背、叶盆相交，确定出截面线测量点的最大挠度区域端点；

(4)、将步骤(2)、(3)中得到的最大挠度区域端点和几何敏感点沿叶片轴流方向进行最小二乘拟合，得到8条测量线，利用三坐标测量机采集测量点；

(5)、基于曲线逼近法的截面线条数确定

①对每一条测量线上的测量点进行3次B样条曲线拟合，拟合曲线为L₂，根据测量点的边界点和L₂弧长的三等分点计算3次逼近B样条曲线L₁，设定逼近阈值为ε，计算L₁与L₂之间的Hausdorff距离最大值不断添加测量点到L₁，直到Hausdorff距离最大值满足曲线L₁与L₂之间Hausdorff距离的计算方法为：计算L₂上每一测量点的法向量,计算L₁上各参数点到法向量的距离，选取距离值最小时所对应的参数点做为该法向量的最近点，判别法向量最近点与L₂上相对应测量点之间的距离是否满足不满足则添加L₂上的测量点到L₁中，最后得到测量线L′₁以及测量点,对每一条测量线都按如上方法处理，所有Hausdorff距离的计算方法都相同；

②取其中一条保留测量点最多的测量线L′₁作为参照线，依次过其上每个测量点做等Z值线，与其他测量线分别相交于交点o_b(b＝1,...7)，选择其余测量线上距离交点最近的测量点，将该测量点用交点替换，计算由于测量点替换引起的L′₁上的曲线段[t_i,t_i+4]与测量线L′₁之间的Hausdorff距离最大值的变化，若则该测量点由交点替换；若则将交点作为测量点添加到测量线L′₁中，重复这一步骤，直到遍历所有8条测量线，使得每条测量线上测量点数目相等，得到修正后的测量线L″₁和测量点个数；

(6)、将步骤(1)中3条截面线测量点，8条测量线L″₁的测量点导入Geometric软件重构叶片测量模型，根据重构叶片测量模型，重新提取8条测量线，分别比较重新提取的8条测量线与L″₁之间的Hausdorff距离最大值若添加重新提取的测量线中的测量点到相对应的测量线L″₁中；

(7)、重复步骤(5)、(6)，直到从重构的叶片测量模型中所提取测量线与L″₁之间的Hausdorff距离最大值最终确定出测量线L″₁上测量点的个数，即需要测量的叶片截面线条数；

(8)、基于曲率特性区域划分的截面线测量点个数确定

①测量点曲率求解：

对截面线测量点做坐标平移变换，将其平移到第一象限内，将测量点横坐标最小的点作为起始点进行积分运算，对积分曲线进行单调性划分，每一单调区间利用最小二乘法拟合逼近直线，相邻逼近直线的相交，交点为O_(I.I+1)，在每一单调区间中，计算积分曲线上各点S(J)_(I)(I＝1,2...M,J＝1，2...l)到其逼近直线L(I)的距离H(J)_(I)，若点S(J)_(K)满足：

$\left\{\begin{array}{c}H{\left(J\right)}_{\left(K\right)}=\underset{J=\mathrm{1,2}...l}{\min }H{\left(J\right)}_{\left(I\right)}\\ \min |S{\left(S\right)}_{\left(K\right)}-O_{(I,I+1)}|\≥\min |S{(J+1)}_{\left(K\right)}-O_{(I,I+1)}|\end{array}\right.$

则以O_(I.I+1)为圆心，以|S(J)_(K)-O_(I,I+1)|的长度为半径作弧，交逼近直线L(I)、L(I+1)于点点将积分曲线重新划分为不同的弧线段，新划分的弧线段为测量点的所属区域，形成求解测量点曲率的支撑域，选取每个测量点对应的支撑域进行最小二乘拟合，依据曲率公式求解测量点曲率；

②基本测量点选择：

在重新划分的弧线段中，根据一条k次曲线至少由k+1个点表示的特性，综合考虑曲率与弧线段区域性质选取基本测量点；

③完整测量点选择：

依据基本测量点构建3次逼近B样条曲线L₃，计算3次逼近B样条曲线L₃与截面线测量点之间的Hausdorff距离最大值不断添加测量点到3次逼近B样条曲线L₃中，直到Hausdorff距离最大值满足对每条截面线都按上述步骤的处理，选取出完整测量点；

(9)、最终得到的整体叶片所需测量的截面线条数以及截面线测量点个数。

本发明的有益效果是：该方法摒弃传统经验法的缺点，充分考虑叶片截面线构型特点，对叶片轴流方向上反映叶片动力学性能的关键测量线进行测量与分析，确定叶片所需测量截面线条数；根据截面线曲率特性，对截面线测量点进行基于曲率和Hausdorff距离的双重准则提取，合理规划叶片截面线测量点。两次数据精简算法既保证了叶片的动力学性能，又保证了截面线测量点依据叶片曲率变化合理分布。该方法有效避免了传统测量中需要测量大量数据点导致测量效率低下的弊端，在保证叶片测量精度的前提下，提高了叶片测量的效率，缩短了叶片加工制造周期。本发明中所提出的Hausdorff距离计算方法，计算时间相比传统算法能提高50％以上；通过截面线条数和截面线测量点个数的双重精简算法，在保证叶片测量精度的前提下，实现测量点数目压缩，提高测量效率。使得本发明所需测量点个数大幅度下降，在设定距离阈值为ε＝0.05的前提下，压缩率可以达到98％以上，即测量时间仅为原来的2％。

附图说明

图1是叶片型面测量方法流程图；

图2是截面线规划示意图；

图3是几何敏感点选择示意图；

图4是截面线的最大挠度区域端点和几何敏感点位置示意图；

图5是轴流方向测量线示意图；

图6是Hausdorff距离计算示意图；

图7是添加测量点到测量线示意图；

图8是最终轴流方向测量线示意图；

图9是截面线积分曲线区域划分示意图；

图10是截面线测量点曲率示意图；

图11是截面线基本测量点和完整测量点示意图；

图12是完整叶片截面线测量点示意图。

具体实施方式

包括以下步骤：

(1)、在垂直于Z轴方向，在叶片顶部、根部和中部等间距截取3条截面线，利用三坐标测量机采集截面线测量点；

(2)、几何敏感点位置计算：分别对上述截面线测量点进行3次B样条曲线拟合，对所得3次B样条曲线进行求导，将一阶导数和二阶导数带入曲率公式，计算测量点曲率，计算3次B样条曲线曲率的平均值，平均值与曲率值的交点即为所求几何敏感点；

(3)、最大挠度区域端点计算：分别计算叶背、叶盆的最大挠度，确定出与其对应的最大挠度点，连接最大挠度点，以连线中点为圆心，连线长度为直径作圆，过圆心作与连线垂直的直线，与圆分别交于两点，过这两点分别做平行于连线的直线，分别与叶背、叶盆相交，确定出截面线测量点的最大挠度区域端点；

(4)、将步骤(2)、(3)中得到的最大挠度区域端点和几何敏感点沿叶片轴流方向进行最小二乘拟合，得到8条测量线，利用三坐标测量机采集测量点；

(5)、基于曲线逼近法的截面线条数确定

①对每一条测量线上的测量点进行3次B样条曲线拟合，拟合曲线为L₂，根据测量点的边界点和L₂弧长的三等分点计算3次逼近B样条曲线L₁，设定逼近阈值为ε，计算L₁与L₂之间的Hausdorff距离最大值不断添加测量点到L₁，直到Hausdorff距离最大值满足曲线L₁与L₂之间Hausdorff距离的计算方法为：计算L₂上每一测量点的法向量,计算L₁上各参数点到法向量的距离，选取距离值最小时所对应的参数点做为该法向量的最近点，判别法向量最近点与L₂上相对应测量点之间的距离是否满足不满足则添加L₂上的测量点到L₁中，最后得到测量线L′₁以及测量点,对每一条测量线都按如上方法处理，所有Hausdorff距离的计算方法都相同；

②取其中一条保留测量点最多的测量线L′₁作为参照线，依次过其上每个测量点做等Z值线，与其他测量线分别相交于交点o_b(b＝1,...7)，选择其余测量线上距离交点最近的测量点，将该测量点用交点替换，计算由于测量点替换引起的L′₁上的曲线段[t_i,t_i+4]与测量线L′₁之间的Hausdorff距离最大值的变化，若则该测量点由交点替换；若则将交点作为测量点添加到测量线L′₁中，重复这一步骤，直到遍历所有8条测量线，使得每条测量线上测量点数目相等，得到修正后的测量线L″₁和测量点个数；

(6)、将步骤(1)中3条截面线测量点，8条测量线L″₁的测量点导入Geometric软件重构叶片测量模型，根据重构叶片测量模型，重新提取8条测量线，分别比较重新提取的8条测量线与L″₁之间的Hausdorff距离最大值若添加重新提取的测量线中的测量点到相对应的测量线L″₁中；

(7)、重复步骤(5)、(6)，直到从重构的叶片测量模型中所提取测量线与L″₁之间的Hausdorff距离最大值最终确定出测量线L″₁上测量点的个数，即需要测量的叶片截面线条数；

(8)、基于曲率特性区域划分的截面线测量点个数确定

①测量点曲率求解：

对截面线测量点做坐标平移变换，将其平移到第一象限内，将测量点横坐标最小的点作为起始点进行积分运算，对积分曲线进行单调性划分，每一单调区间利用最小二乘法拟合逼近直线，相邻逼近直线的相交，交点为O_(I.I+1)，在每一单调区间中，计算积分曲线上各点S(J)_(I)(I＝1,2...M,J＝1，2...l)到其逼近直线L(I)的距离H(J)_(I)，若点S(J)_(K)满足：

$\left\{\begin{array}{c}H{\left(J\right)}_{\left(K\right)}=\underset{J=\mathrm{1,2}...l}{\min }H{\left(J\right)}_{\left(I\right)}\\ \min |S{\left(S\right)}_{\left(K\right)}-O_{(I,I+1)}|\≥\min |S{(J+1)}_{\left(K\right)}-O_{(I,I+1)}|\end{array}\right.$

则以O_(I.I+1)为圆心，以|S(J)_(K)-O_(I,I+1)|的长度为半径作弧，交逼近直线L(I)、L(I+1)于点点将积分曲线重新划分为不同的弧线段，新划分的弧线段为测量点的所属区域，形成求解测量点曲率的支撑域，选取每个测量点对应的支撑域进行最小二乘拟合，依据曲率公式求解测量点曲率；

②基本测量点选择：

在重新划分的弧线段中，根据一条k次曲线至少由k+1个点表示的特性，综合考虑曲率与弧线段区域性质选取基本测量点；

③完整测量点选择：

依据基本测量点构建3次逼近B样条曲线L₃，计算3次逼近B样条曲线L₃与截面线测量点之间的Hausdorff距离最大值不断添加测量点到3次逼近B样条曲线L₃中，直到Hausdorff距离最大值满足对每条截面线都按上述步骤的处理，选取出完整测量点；

(9)、最终得到的整体叶片所需测量的截面线条数以及截面线测量点个数。

上述技术方案包含：1.测量截面的选择：依据叶片的构型特点，规划叶片轴流方向测量曲线，在给定误差阈值情况下，根据曲线逼近法求取曲线特征点，确定叶片测量截面；2.截面线的测量点集规划：基于截面线曲率域划分，对每条截面线进行基本特征点和完整特征点的二次提取，规划截面线的特征点集，实现对叶片型面的快速精确测量。所提出的方法可有效避免传统叶片测量中依据经验规划叶片测量截面及等步长测量截面线所导致的测量截面和测量点数量偏多的缺点，显著精简了测量点数量，提高了叶片测量效率，保证了叶片型面精度，为缩短叶片加工周期提供了重要支持。

下边结合图1–图12，以某压气机叶片为例具体说明本发明。

1、如图2所示，垂直于Z轴方向，在叶片顶部、根部和中部等间距截取3条截面线，利用三坐标测量机，设定步长为0.05mm，采集截面线测量点p_i(i＝0,1...n)；

2、几何敏感点位置计算，其方法如下：分别对截面线测量点p_i(i＝0,1...n)进行3次B样条曲线拟合，其数学表达式为：

$p\left(t_g\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i{N}_{i,k}\left(t_g\right)$

式中:k为B样条次数，选为3；B_i为控制顶点；N_i,k为标准B样条基函数，参数t_g构成参数集T＝{t₀＝t₁＝…＝t_k-1≤t_k…t_n≤t_n+1＝t_n+2＝…t_n+k}。

参数t_g确定方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_0=0\\ t_g=\frac{\underset{j=1}{\overset{g}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|p_j-p_{j-1}\left|\right|}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|p_j-p_{j-1}\left|\right|}\end{array}\right.$

对所得3次B样条曲线进行求导，其递推公式为：

$\left.\begin{array}{c}{B}_i^{\left(0\right)}=B_i,d=0\\ B_i^{\left(d\right)}=\frac{B_i^{(d-1)}-B_{i-1}^{(d-1)}}{t_{i+k-d+1}-t_i},0\≤d\≤k\end{array}\right\}$

式中:d为导数阶数。

分别计算d＝1,d＝2时3次B样条曲线的导数，称为一阶导数和二阶导数；将一阶导数和二阶导数带入下式计算3次B样条曲线曲率C_g：

C_g＝||P(t_g)′P(t_g)″||/||P(t_g)′||³

式中:P(t_g)′为d＝1时的值；P(t_g)″为d＝2时的值；

计算曲率C_g的平均值，平均值与曲率值的交点即为所求几何敏感点，求得的几何敏感点p₀,p₇,p₃,p₄位置如图3、图4所示；

3、最大挠度区域端点计算。如图4所示，分别计算叶背、叶盆的最大挠度f_smax、f_pmax，其对应的最大挠度点分别为f_s、f_p，连接最大挠度点，以连线中点为圆心，连线长度为直径作圆，过圆心作与连线垂直的直线，与圆分别交于两点v₁、v₂，过这两点分别做平行于连线的直线，分别与叶背、叶盆相交，确定出截面线测量点的最大挠度区域端点为p₁,p₂,p₅,p₆；

4、将步骤2、3中得到的最大挠度区域端点和几何敏感点沿叶片轴流方向进行最小二乘拟合，如图5(a)所示，得到8条测量线，利用三坐标测量机，设定步长为0.05mm，在8条测量线上分别采集测量点q_a,b(a＝0,1...z,b＝1,...8)，a为测量点个数，b为测量线条数；

5、基于曲线逼近法的截面线条数确定

(1)如图5(b)所示，以一条测量线为例，对测量线上的测量点q_a,b进行3次B样条曲线拟合，拟合曲线为L₂，拟合方法如步骤2所述，根据测量点q_a,b的边界点和L₂弧长的三等分点计算3次逼近B样条曲线L₁，在曲线L₁上选取参数点bo_a,b(a＝0,1...z,b＝1,...8)，其数目与测量点数目相同，设定逼近阈值为ε＝0.05，计算L₁与L₂之间的Hausdorff距离最大值不断添加测量点q_a,b到L₁，直到Hausdorff距离最大值满足

曲线L₁与L₂之间Hausdorff距离的计算方法如下：

如图6所示，计算L₂上每一测量点q_a,b的法向量F_a,b，计算L₁上各参数点bo_a,b到F_a,b的距离h_a,b，选取h_a,b值最小时所对应的点bo^min _a,b做为该法向量的最近点，判别

$d_{\max }^1=|{{\mathrm{bo}}^{\min }}_{a,b}-q_{a,b}|<\mathrm{\&epsiv;}$

是否成立，作为添加测量点到L₁的条件，最后得到测量线L′₁以及测量点bc_aa,b(aa＝0,1...zz,b＝1,...8)，对每一条测量线都按如上方法处理。

(2)取其中一条保留测量点bc_aa,b(aa＝0,1...zz,b＝1,...8)最多的测量线L′₁作为参照线，如示意图7所示，设参照线为第6条测量线，依次过其上每个测量点做等Z值线，与其他测量线分别相交于交点o_b(b＝1,...8)，若与第4条测量线交于点o₄，在第4条测量线上用交点o₄替换距离o₄最近的测量点q_aa,4，计算由于测量点替换引起的L′₁上的曲线段与测量线L′₁之间的Hausdorff距离最大值的变化，若则该测量点q_aa,4由交点o₄替换；若则将交点o₄作为测量点添加到测量线L′₁中，重复这一步骤，直到遍历所有8条测量线，使得每条测量线上测量点数目相等，得到修正后的测量线L″₁和测量点个数；

6、将步骤1中所截取的3条截面线测量点以及8条测量线L″₁的测量点导入Geometric软件重构叶片测量模型，根据重构叶片测量模型，重新提取8条测量线，分别比较重新提取的8条测量线与L″₁之间的Hausdorff距离最大值若添加重新提取的测量线中的测量点到相对应的测量线L″₁中；

7、重复步骤5、6，直到从重构的叶片测量模型中所提取测量线与L″₁之间的Hausdorff距离最大值最终确定出测量线L″₁上测量点的个数，即叶片需要测量的截面线条数。结果示意图如图8所示；

8、基于曲率特性区域划分的截面线测量点个数确定

(1)测量点曲率求解：

以一条截面线为例来说明，对截面线测量点做坐标平移变换，将其平移到第一象限内，将测量点横坐标最小的点作为起始点进行积分运算：

$S=\&Integral;y\left(x\right)\&CenterDot;\mathrm{dx}=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[y\left(x_i\right)+y\left(x_{i+1}\right)]\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{x}_{i+1}$

式中:x,y(x)为测量点坐标值，

如图9所示，对积分曲线S进行单调性划分，分割为弧线段S(I)(I＝1,2...M)。每一弧线段S(I)利用最小二乘法拟合逼近直线，逼近直线为L(I)(I＝1,2...M)，相邻逼近直线的交点为O_(I.I+1)(I)(I＝1,2...M-1)，在每一弧线段区间内，计算积分曲线上各点S(J)_(I)(I＝1,2...M,J＝1，2...l)，J为第几个点，I为第几个弧线段，到其逼近直线L(I)的距离H(J)_(I)，若点S(J)_(K)满足：

$\left\{\begin{array}{c}H{\left(J\right)}_{\left(K\right)}=\underset{J=\mathrm{1,2}...l}{\min }H{\left(J\right)}_{\left(I\right)}\\ \min |S{\left(S\right)}_{\left(K\right)}-O_{(I,I+1)}|\&GreaterEqual;\min |S{(J+1)}_{\left(K\right)}-O_{(I,I+1)}|\end{array}\right.$

则以O_(I.I+1)为圆心，以|S(J)_(K)-O_(I,I+1)|的长度为半径作弧，交逼近直线L(I)、L(I+1)于点点将积分曲线S重新划分为不同的弧线段，即图中弧AB、BC、CD、DE、EF所对应的弧线段。新划分的弧线段形成求解测量点曲率的支撑域，选取每个测量点p_i(i＝0,1...n)对应的支撑域进行最小二乘拟合，依据曲率公式C_i＝||P(t_i)′P(t_i)″||/||P(t_i)′||³求解测量点曲率，曲率如图10所示。

(2)基本测量点选择：

在重新划分的弧线段中，弧BC、DE确定了积分曲线的圆弧段，弧AB、CD、EF确定了积分曲线的直线逼近段。位于圆弧段内的测量点，最少需要三个测量点，选择圆弧段的两个边界点和曲率极值点作为基本测量点。位于直线逼近段的测量点，最少需要两个测量点，选择直线逼近段的两个三等分点作为基本测量点。共提取10个基本测量点如图11(a)。

(3)完整测量点选择：

依据基本测量点构建3次逼近B样条曲线L₃。计算3次逼近B样条曲线L₃与截面线测量点p_i(i＝0,1...n)之间的Hausdorff距离最大值不断添加测量点到3次逼近B样条曲线L₃中，直到Hausdorff距离最大值满足得到完整测量点如图11(b)。对每条截面线都按上述步骤处理，选取出完整测量点；

9、最终得到的整体叶片截面线条数与截面线测量点如图12所示。

应用本发明所提出的曲线逼近法规划截面线条数，再依据曲率和Hausdorff距离双重准则对截面线测量点进行提取，在阈值误差ε＝0.05的情况下数据压缩率可达98％以上。相比于其他测量方法，如西安交通大学周红梅等、河海大学张蓉生等提出的数据点压缩算法，在保证叶片测量精度的前提下，本发明的方法数据压缩率仍有大幅度的提升，大大缩减了测量时间。

对于某一叶片的五条截面线，如用等步长法测量，所需测量点个数分别为2401、2201、2211、2221、2211个。设定误差阈值为ε＝0.05mm，利用本发明方法和西安交通大学周红梅等的方法分别对五条截面线进行测量点提取，表1和表2分别为本发明提取的叶片测点结果以及西安交通大学周红梅等的提取结果。由表1可知本发明方法的五条截面线测量点压缩率分别达到98.75％、99.31％、98.77％、98.87％、98.86％。对比提取结果，本发明方法相比西安交通大学周红梅等的方法最大误差分别降低了31.46％、53.59％、24.16％、40.28％、45.54％，平均误差降低了34.42％、36.20％、7.56％、50.61％、11.25％，计算时间缩短了57.78％、74.14％、61.84％、58.43％、31.90％。由表中数据可以看出，在压缩率相近的情况下，本发明方法的拟合误差明显低于表2方法的拟合误差。如果使两种方法的拟合误差接近，则表2方法将损失数据压缩率。河海大学张蓉生等的方法相比于西安交通大学周红梅等的方法，测量点个数有所减少，但是在原始测量点非常多的情况下，整体的压缩率、精度和速度方面差异不十分显著，通过间接对比，本发明方法在精度与速度方面相比于河海大学的算法也有所提高。

表1本发明提取结果

表2西安交通大学提取结果

Claims (1)

1.一种叶片曲面的快速测量方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)、在垂直于Z轴方向，在叶片顶部、根部和中部等间距截取3条截面线，利用三坐标测量机采集截面线测量点；

(2)、几何敏感点位置计算：分别对上述截面线测量点进行3次B样条曲线拟合，对所得3次B样条曲线进行求导，将一阶导数和二阶导数带入曲率公式，计算测量点曲率，计算3次B样条曲线曲率的平均值，平均值与曲率值的交点即为所求几何敏感点；

(3)、最大挠度区域端点计算：分别计算叶背、叶盆的最大挠度，确定出与其对应的最大挠度点，连接最大挠度点，以连线中点为圆心，连线长度为直径作圆，过圆心作与连线垂直的直线，与圆分别交于两点，过这两点分别做平行于连线的直线，分别与叶背、叶盆相交，确定出截面线测量点的最大挠度区域端点；

(4)、将步骤(2)、(3)中得到的最大挠度区域端点和几何敏感点沿叶片轴流方向进行最小二乘拟合，得到8条测量线，利用三坐标测量机采集测量点；

(5)、基于曲线逼近法的截面线条数确定

①对每一条测量线上的测量点进行3次B样条曲线拟合，拟合曲线为L₂，根据测量点的边界点和L₂弧长的三等分点计算3次逼近B样条曲线L₁，设定逼近阈值为ε，计算L₁与L₂之间的Hausdorff距离最大值不断添加测量点到L₁，直到Hausdorff距离最大值满足曲线L₁与L₂之间Hausdorff距离的计算方法为：计算L₂上每一测量点的法向量,计算L₁上各参数点到法向量的距离，选取距离值最小时所对应的参数点做为该法向量的最近点，判别法向量最近点与L₂上相对应测量点之间的距离是否满足不满足则添加L₂上的测量点到L₁中，最后得到测量线L′₁以及测量点,对每一条测量线都按如上方法处理，所有Hausdorff距离的计算方法都相同；

②取其中一条保留测量点最多的测量线L′₁作为参照线，依次过其上每个测量点做等Z值线，与其他测量线分别相交于交点o_b(b＝1,...7)，选择其余测量线上距离交点最近的测量点，将该测量点用交点替换，计算由于测量点替换引起的L′₁上的曲线段[t_i,t_i+4]与测量线L′₁之间的Hausdorff距离最大值的变化，若则该测量点由交点替换；若则将交点作为测量点添加到测量线L′₁中，重复这一步骤，直到遍历所有8条测量线，使得每条测量线上测量点数目相等，得到修正后的测量线L″₁和测量点个数；

(6)、将步骤(1)中3条截面线测量点，8条测量线L″₁的测量点导入Geometric软件重构叶片测量模型，根据重构叶片测量模型，重新提取8条测量线，分别比较重新提取的8条测量线与L″₁之间的Hausdorff距离最大值若添加重新提取的测量线中的测量点到相对应的测量线L″₁中；

(7)、重复步骤(5)、(6)，直到从重构的叶片测量模型中所提取测量线与L″₁之间的Hausdorff距离最大值最终确定出测量线L″₁上测量点的个数，即需要测量的叶片截面线条数；

(8)、基于曲率特性区域划分的截面线测量点个数确定

①测量点曲率求解：

对截面线测量点做坐标平移变换，将其平移到第一象限内，将测量点横坐标最小的点作为起始点进行积分运算，对积分曲线进行单调性划分，每一单调区间利用最小二乘法拟合逼近直线，相邻逼近直线的相交，交点为O_(I.I+1)，在每一单调区间中，计算积分曲线上各点S(J)_(I)(I＝1,2...M,J＝1，2...l)到其逼近直线L(I)的距离H(J)_(I)，若点S(J)_(K)满足：

$\left\{\begin{array}{c}{H\left(J\right)}_{\left(K\right)}=\underset{J=\mathrm{1,2},...l}{\min }{H\left(J\right)}_{\left(I\right)}\\ \min |{S\left(J\right)}_{\left(K\right)}-O_{(I,I+1)}|\&GreaterEqual;\min |{S(J+1)}_{\left(K\right)}-O_{(I,I+1)}|\end{array}\right.$

则以O_(I.I+1)为圆心，以|S(J)_(K)-O_(I,I+1)|的长度为半径作弧，交逼近直线L(I)、L(I+1)于点点将积分曲线重新划分为不同的弧线段，新划分的弧线段为测量点的所属区域，形成求解测量点曲率的支撑域，选取每个测量点对应的支撑域进行最小二乘拟合，依据曲率公式求解测量点曲率；

②基本测量点选择：

在重新划分的弧线段中，根据一条k次曲线至少由k+1个点表示的特性，综合考虑曲率与弧线段区域性质选取基本测量点；

③完整测量点选择：

依据基本测量点构建3次逼近B样条曲线L₃，计算3次逼近B样条曲线L₃与截面线测量点之间的Hausdorff距离最大值不断添加测量点到3次逼近B样条曲线L₃中，直到Hausdorff距离最大值满足对每条截面线都按上述步骤的处理，选取出完整测量点；

(9)、最终得到的整体叶片所需测量的截面线条数以及截面线测量点个数。