CN111797358B - 一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法 - Google Patents

一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法，包括：构建叶片截面叶背型线离散点位姿坐标集合Pbi(Xbi，Ybi，Ibi，Jbi)，叶盆型线离散点集合Ppj(Xpj，Ypj，Ipj，Jpj)；按叶盆型线离散点Ppj顺序，通过计算判定与叶盆点对应的中弧线内切圆相切的叶背线段，从而计算确定各叶盆点对应的中弧线内切圆参数，得到中弧线内切圆集合Cj(XOj，YOj，DOj)；依次直线连接内切圆集合Cj圆心构建中弧线；在内切圆集合Cj中比较得到最大内切圆为Cg，然后在其前后通过三直线内切圆方式分别求得内切圆CG‑1、CG，以Cg、CG‑1、CG中最大的那个圆直径作为所求叶片截面最大厚度Cmax。通过本方法可稳定可靠地提取叶片截面中弧线，并准确计算叶片截面最大厚度值。

Description

一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法
技术领域
本发明涉及叶片截面特征参数提取方法，特别涉及一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法。
背景技术
现有计算中弧线的方法大都是从内弧或背弧上取一点，求出这一点的法线方程，然后在法线上适当位置取一点作为圆心，使该圆与另外一型线有两个交点。以这个圆心为起始点，逐渐减小圆的半径，直到计算的圆与另外一个型线的交点之间的距离小于给定值时，求得中弧线上的点。但是这种计算圆与型线交点的方法不容易收敛，使得迭代次数多、计算时间长，有时甚至无法收敛。另外的一些算法在计算时多采用拟合方式，但是由于拟合出来的曲线未必经过原数据点，导致在拟合过程中具有拟合误差，所以这样必然会影响提取的参数精度。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法。
一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法，其特征在于，其包括以下步骤：
(1)构建叶盆、背型线离散点位姿坐标集合：(Xpj，Ypj，Ipj，Jpj)、(Xbi，Ybi，Ibi，Jbi)；
(2)叶盆型线上的第一点Pp1(Xp1，Yp1，Ip1，Jp1)点处切线Lp1的方程：
Figure GDA0003831401360000011
Figure GDA0003831401360000012
kp1为切线Lp1的斜率，bp1为切线Lp1的截距；Pp1点处法线L′p1的方程：
Figure GDA0003831401360000013
k′p1为法线L′p1的斜率，b′p1为法线L′p1的截距；
计算叶背第一点Pb1(Xb1，Yb1，Ib1，Jb1)与第二点Pb2(Xb2，Yb2，Ib2，Jb2)连线所在直线Lb1的方程：
Figure GDA0003831401360000014
kb1为直线Lb1的斜率，bb1为直线Lb1的截距；
计算叶背Pb1、Pb2所在直线与叶盆Pp1点处切线的交点坐标：
Figure GDA0003831401360000015
Figure GDA0003831401360000016
记为：PJ1(XJ1，YJ1)；
计算叶盆第一点Pp1与交点PJ1的距离：
Figure GDA0003831401360000017
计算叶背Pb1与PJ1的距离：
Figure GDA0003831401360000021
计算叶背Pb2与PJ1的距离：
Figure GDA0003831401360000022
判断条件(dp1-db1)×(dp1-db2)＜0是否成立；如果不成立，则以叶背的下一组相邻点Pb2、Pb3进行计算判断，以此类推，直到条件成立，得到叶盆Pp1点对应的中弧线内切圆的叶背线段，假设为点Pbn(Xbn，Ybn，Ibn，Jbn)与点Pbn+1(Xbn+1，Ybn+1，Ibn+1，Jbn+)的连线，记所在直线为Lbn；
计算Lp1与Lbn的角平分线LJ1的方程设为：y＝kJ1x+bJ1，kJ1为直线LJ1的斜率，bJ1为直线LJ1的截距；
计算L′p1与LJ1的交点
Figure GDA0003831401360000023
记为O1(XO1，YO1)，此交点即为叶盆Pp1点所对应的内切圆圆心，也为中弧线上一点，计算Pp1点所对应内切圆直径：
Figure GDA0003831401360000024
因此Pp1点对应内切圆为C1(XO1，YO1，Do1)；
按照(2)的步骤依次求解叶盆其他离散点对应的内切圆圆心和直径得到中弧线内切圆集合(XOi，YOi，Di)，依次连接各内切圆圆心得到中弧线；
(3)比较(2)中所求各内切圆直径，找到最大的内切圆设为Cg(XOg，YOg，Dog)，记与之对应的叶盆点为Ppg(Xpg，Ypg，Ipg，Jpg)，与之对应的叶背线段两个端点为PbG(XbG，YbG，IbG，JbG)，PbG+1(XbG+1，YbG+1，IbG+1，JbG+1)；
连接点Ppg(Xpg，Ypg，Ipg，Jpg)与点Ppg-1(Xpg-1，Ypg-1，Ipg-1，Jpg-1)得到线段记为Lpg-1，连接点Ppg(Xpg，Ypg，Ipg，Jpg)与点Ppg+1(Xpg+1，Ypg+1，Ipg+1，Jpg+1)得到线段记为Lpg，连接点PbG(XbG，YbG，IbG，JbG)与点PbG-1(XbG-1，YbG-1，IbG-1，JbG-1)得到线段记为LbG-1，连接点PbG(XbG，YbG，IbG，JbG)与点PbG+1(XbG+1，YbG+1，IbG+1，JbG+1)得到线段记为LbG，连接点PbG+1(XbG+1，YbG+1，IbG+1，JbG+1)与点PbG+2(XbG+2，YbG+2，IbG+2，JbG+2)得到线段记为LbG+1，计算与线段Lpg、LbG、LbG+1均相切的内切圆记为CG(XOG，YOG，DoG)，计算与线段Lpg-1、LbG、LbG-1均相切的内切圆记为CG-1(XOG-1，YOG-1，DoG-1)；
计算截面最大厚度Cmax＝max(Dog，DoG，DoG-1)；
步骤(1)中所构建叶盆、背型线离散点沿型线依次顺序分布，点集坐标中的4个元素分别为该店X坐标、Y坐标、法向量X分量、法向量Y分量。
附图说明
图1为一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法的总体流程。
图2为叶盆、背点集分布顺序示意图。
图3为叶盆点对应的内切圆计算原理图解。
图4为本发明叶型最大厚度计算方法的原理图解。
具体实施方式
以下结合附图，对本发明的优选实施例进行详细地描述。
一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法，其特征在于，其包括如下步骤：
(1)构建叶盆、背型线离散点位姿坐标集合：(Xpj，Ypj，Ipj，Jpj)、(Xbi，Ybi，Ibi，Jbi)；
(2)叶盆型线上的第一点Pp1(Xp1，Yp1，Ip1，Jp1)点处切线Lp1的方程：
Figure GDA0003831401360000031
Figure GDA0003831401360000032
kp1为切线Lp1的斜率，bp1为切线Lp1的截距；Pp1点处法线L′p1的方程：
Figure GDA0003831401360000033
k′p1为法线L′p1的斜率，b′p1为法线L′p1的截距；
计算叶背第一点Pb1(Xb1，Yb1，Ib1，Jb1)与第二点Pb2(Xb2，Yb2，Ib2，Jb2)连线所在直线Lb1的方程：
Figure GDA0003831401360000034
kb1为直线Lb1的斜率，bb1为直线Lb1的截距；
计算叶背Pb1、Pb2所在直线与叶盆Pp1点处切线的交点坐标：
Figure GDA0003831401360000035
Figure GDA0003831401360000036
记为：PJ1(XJ1，YJ1)；
计算叶盆第一点Pp1与交点PJ1的距离：
Figure GDA0003831401360000037
计算叶背Pb1与PJ1的距离：
Figure GDA0003831401360000038
计算叶背Pb2与PJ1的距离：
Figure GDA0003831401360000039
判断条件(dp1-db1)×(dp1-db2)＜0是否成立；如果不成立，则以叶背的下一组相邻点Pb2、Pb3进行计算判断，以此类推，直到条件成立，得到叶盆Pp1点对应的中弧线内切圆的叶背线段，假设为点Pbn(Xbn，Ybn，Ibn，Jbn)与点Pbn+1(Xbn+1，Ybn+1，Ibn+1，Jbn+)的连线，记所在直线为Lbn；
计算Lp1与Lbn的角平分线LJ1的方程设为：y＝kJ1x+bJ1，kJ1为直线LJ1的斜率，bJ1为直线LJ1的截距；
计算L′p1与LJ1的交点
Figure GDA0003831401360000041
记为O1(XO1，YO1)，此交点即为叶盆Pp1点所对应的内切圆圆心，也为中弧线上一点，计算Pp1点所对应内切圆直径：
Figure GDA0003831401360000042
因此Pp1点对应内切圆为C1(XO1，YO1，Do1)；
按照(2)的步骤依次求解叶盆其他离散点对应的内切圆圆心和直径得到中弧线内切圆集合(XOi，YOi，Di)，依次连接各内切圆圆心得到中弧线；
(3)比较(2)中所求各内切圆直径，找到最大的内切圆设为Cg(XOg，YOg，Dog)，记与之对应的叶盆点为Ppg(Xpg，Ypg，Ipg，Jpg)，与之对应的叶背线段两个端点为PbG(XbG，YbG，IbG，JbG)，PbG+1(XbG+1，YbG+1，IbG+1，JbG+1)；
连接点Ppg(Xpg，Ypg，Ipg，Jpg)与点Ppg-1(Xpg-1，Ypg-1，Ipg-1，Jpg-1)得到线段记为Lpg-1，连接点Ppg(Xpg，Ypg，Ipg，Jpg)与点Ppg+1(Xpg+1，Ypg+1，Ipg+1，Jpg+1)得到线段记为Lpg，连接点PbG(XbG，YbG，IbG，JbG)与点PbG-1(XbG-1，YbG-1，IbG-1，JbG-1)得到线段记为LbG-1，连接点PbG(XbG，YbG，IbG，JbG)与点PbG+1(XbG+1，YbG+1，IbG+1，JbG+1)得到线段记为LbG，连接点PbG+1(XbG+1，YbG+1，IbG+1，JbG+1)与点PbG+2(XbG+2，YbG+2，IbG+2，JbG+2)得到线段记为LbG+1，计算与线段Lpg+1、LbG、LbG+1均相切的内切圆记为CG(XOG，YOG，DoG)，计算与线段Lpg-1、LbG、LbG-1均相切的内切圆记为CG-1(XOG-1，YOG-1，DoG-1)；
计算截面最大厚度Cmax＝max(Dog，DoG，DoG-1)；
步骤(1)中所构建叶盆、背型线离散点沿型线依次顺序分布，点集坐标中的4个元素分别为该店X坐标、Y坐标、法向量X分量、法向量Y分量。
以上仅为本发明的较佳实施例。凡依本发明申请范围所做的等价变化与改进等，均应仍属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (2)

1.一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法，其特征在于，其包括以下步骤：
(1)构建叶片截面叶背型线离散点位姿坐标集合为Pbi(Xbi,Ybi,Ibi,Jbi)，其中叶背型线离散点的序号i＝1,2,3……m，Xbi为叶背型线第i点的X坐标值，Ybi为叶背型线第i点的Y坐标值，Ibi为叶背型线第i点法向量的X分量值，Jbi为叶背型线第i点法向量的Y分量值；
构建叶盆型线离散点集合为Ppj(Xpj,Ypj,Jpj,Jpj)，其中叶盆型线离散点的序号j＝1,2,3……n，Xpj为叶盆型线第j点的X坐标值，Ypj为叶盆型线第j点的Y坐标值，Ipj为叶盆型线第j点法向量的X分量值，Jpi为叶盆型线第j点法向量的Y分量值；
(2)计算叶盆型线上的第一点Pp1(Xp1,Yp1,Ip1,Jp1)点处切线Lp1方程为：
Figure FDA0003831401350000011
Figure FDA0003831401350000012
kp1为切线Lp1的斜率，bp1为切线Lp1的截距；Pp1点处法线L'p1的方程：
Figure FDA0003831401350000013
k'p1为法线L'p1的斜率，b'p1为法线L'p1的截距；
计算叶背第一点Pb1(Xb1,Yb1,Ib1,Jb1)与第二点Pb2(Xb2,Yb2,Ib2,Jb2)连线所在直线Lb1方程为：
Figure FDA0003831401350000014
kb1为直线Lb1的斜率，bb1为直线Lb1的截距；
计算叶背Pb1、Pb2点所在直线与叶盆Pp1点处切线的交点坐标为
Figure FDA0003831401350000015
Figure FDA0003831401350000016
记为PJ1(XJ1，YJ1)；
计算叶盆第一点Pp1与交点PJ1的距离
Figure FDA0003831401350000017
计算叶背第一点Pb1与PJ1的距离
Figure FDA0003831401350000018
计算叶背第二点Pb2与PJ1的距离：
Figure FDA0003831401350000019
判断条件(dp1-db1)×(dp1-db2)<0是否成立；如果不成立，则以叶背型线当前两个相邻连续点的后两个连续相邻点Pb2、Pb3进行计算判断，以此类推，直到条件成立，得到叶盆Pp1点对应的中弧线内切圆的叶背线段，假设为叶背型线第x点Pbx(Xbx,Ybx,Ibx,Jbx)与第x+1点Pbx+1(Xbx+1,Ybx+1,Ibx+1,Jbx+1)的连线，其所在直线为Lbx；
计算Lp1与Lbx的角平分线LJ1方程为：yJ1＝kJ1x+bJ1，kJ1为直线LJ1的斜率，bJ1为直线LJ1的截距；
计算L'p1与LJ1的交点
Figure FDA0003831401350000021
记为O1(XO1，YO1)，此交点即为叶盆Pp1点所对应的内切圆圆心，也为中弧线上一点，计算叶盆Pp1点所对应内切圆直径：
Figure FDA0003831401350000022
因此Pp1点对应内切圆为C1(XO1,YO1,DO1)；
按(2)的步骤依次求解叶盆其他离散点对应的内切圆圆心和直径得到中弧线内切圆集合Cj(XOj,YOj,Doj)，依次连接各内切圆圆心得到中弧线，其中叶盆型线离散点的序号j＝1,2,3……n；
(3)比较(2)中所求中弧线内切圆集合Cj(XOj,YOj,DOj)中各内切圆直径，设其中第g个内切圆直径最大，其参数为Cg(XOg,YOg,Dog)，记与之对应的叶盆点为第g点Ppg(Xpg,Ypg,Ipg,Jpg)，对应的叶背线段两个端点分别为第G、G+1点PbG(XbG,YbG,IbG,JbG)，PbG+1(XbG+1,YbG+1,IbG+1,JbG+1)；
连接叶盆第g点Ppg(Xpg,Ypg,Ipg,Jpg)和g-1点Ppg-1(Xpg-1,Ypg-1,Ipg-1,Jpg-1)得到线段记为Lpg-1，连接叶盆第g点Ppg(Xpg,Ypg,Ipg,Jpg和第g+1点Ppg+1(Xpg+1,Ypg+1,Ipg+1,Jpg+1)得到线段记为Lpg，连接叶背第G点PbG(XbG,YbG,IbG,JbG)和第G-1点PbG-1(XbG-1,Ybg-1,IbG-1,JbG-1)得到线段记为LbG-1，连接叶背第G点PbG(XbG,YbG,IbG,JbG)和G+1点PbG+1(XbG+1,YbG+1,IbG+1,JbG+1)得到线段记为LbG，连接叶背第G+1点PbG+1(XbG+1,YbG+1,IbG+1,JbG+1)、G+2点PbG+2(XbG+2,YbG+2,IbG+2,JbG+2)得到线段记为LbG+1，计算与线段Lpg+1、LbG、LbG+1均相切的内切圆记为CG(XOG,YOG,DoG)，计算与线段Lpg-1、LbG、LbG-1均相切的内切圆记为CG-1(XOG-1,YOG-1,DoG-1)；
截面最大厚度Cmax为内切圆Cg、CG、CG-1中最大直径Max(Dog，DoG，DoG-1)。
2.根据权利要求1所述的一种叶片截面中弧线和最大厚度计算方法，步骤(1)中所构建叶盆、背型线离散点为叶盆、背型线上的等分点，等分弧长不大于各自型线总长的预设阈值ε，预设阈值ε取为2％，且叶背型线的离散点数量不能少于叶盆型线上的离散点数量。
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压气机叶片辊轧模具型腔回弹补偿方法研究;靳淇超;《机械工程学报》;20170831;第53卷(第16期);148-155 *
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基于MLS 的航空叶片中弧线提取方法;张红影;《中国机械工程》;20140415;第25卷(第7期);959-964 *
基于加窗光谱积分的高光谱遥感图像特征提取;邹强，冯静，王宇;《图形、图像与多媒体》;20090810(第15期);18-20 *
基于无序点云的叶片截面特征参数提取;刘书桂;《航空动力学报》;20160930;第31卷(第9期);2226-2232 *
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自定心夹紧铣削装置的设计;鲁科良，陈珂;《机电技术》;20160630(第3期);44-47 *
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