CN108595792A - 一种飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法，包括：生成油箱初始化可布置区域；对不同油面姿态角进行划分；筛选出不同油面姿态角下满足底部与顶部不可测油量约束得传感器安装线集合；对以上传感器安装线集合依据合并，并将合并后的传感器安装线集合按数量由小到大进行排列，获得不同数量下的传感器安装线组合；遍历传感器安装线的不同组合，对其进行连续性判断和姿态误差判断，选择满足连续性约束与姿态误差约束的最小数量的传感器安装线组合作为油量传感器布局优化结果。本方法在满足设计精度要求的基础上，能够得到最优传感器布局。同时，本方法也可对设计人员所布置的传感器进行设计精度验证，确保其满足设计要求。

Description

一种飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法

技术领域

本发明属于飞机油箱燃油油量测量系统领域，涉及到一种飞机油箱燃油测量传感器的布局优化方法。

背景技术

目前国内飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法主要是针对细长或规则油箱特征的单根传感器面心布置法及多根传感器对称面心布置法，但其缺点在于不适合现代飞机广泛采用的机翼扁平油箱结构。在实际型号中，对于不规则的油箱结构传感器的布置主要依靠工程师的工作经验，其一般不能获得最优的布局结果，且设计人员工作量大幅增加，研发周期加长。同时，缺乏良好的传感器布局优化设计手段，现有的设计手段都是基于商业化CAD软件中的相关功能，由于现代飞机油箱结构复杂，油箱内部还装有一些形状于体积各异的导管、泵、阀等部件，在商业化CAD软件中，准确的获取用于传感器布局优化的燃油模型非常麻烦，且在布局优化过程中随着模型复杂度的增加，商业化CAD软件对内存要求很高，且在运行过程中经常出错，严重影响设计效率，需要开发独立于商业化CAD软件的设计手段，进行布局优化。

发明内容

针对现有飞机油箱燃油测量传感器布局所存在的不足，本发明的目的在于提供一种飞机油箱传感器布局及优化方法，能够高效、稳定的实现飞机油箱传感器布局及优化。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

一种飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法，包括以下步骤：

步骤1)，生成油箱初始化可布置区域；

步骤2)，对不同油面姿态角进行划分；

步骤3)，筛选出不同油面姿态角下满足底部与顶部不可测油量约束得传感器安装线集合；

步骤4)对以上传感器安装线集合依据进行合并，并将合并后的传感器安装线集合按数量由小到大进行排列，获得不同数量下的传感器安装线组合；

步骤5)遍历传感器安装线的不同组合，对其进行连续性判断和姿态误差判断，选择满足连续性约束与姿态误差约束的最小数量的传感器安装线组合作为油量传感器布局优化结果。

进一步，所述步骤1)生成油箱初始化可布置区域方法为：

步骤1.1)，首先生成油箱底部可行性区域离散点；

步骤1.2)，设置油量传感器安装线生长方向；

步骤1.3)，根据可行性区域离散点和油量传感器安装线生长方向建立传感器初步安装线；

步骤1.4)，依据油箱中传感器与油箱顶板间隙、传感器顶部非受感长度、传感器底部非受感长度以及油箱中传感器与油箱底部间隙，得到有效油量传感器。

进一步，所述步骤3)筛选传感器安装线集合算法为：

步骤3.1)，对传感器安装线按底点Z坐标值从小到大，Y坐标由小到大进行排序；

循环3.2)，将油箱油面在第i＝1个姿态角下与初始安装线求交得到满足第i个姿态角下的传感器安装线集合；i为参数；

步骤3.3)，油箱油面在第i+1个姿态角下与第i个姿态角下得到的安装线求交得到满足第i+1个姿态角下传感器安装线集合；

步骤3.4)，如果第i+1个姿态角下的传感器安装线数量>阈值，则返回步骤3.3)，同时i＝i+1；

步骤3.5)，反之，则保存第i个姿态角下的传感器安装线集合；

步骤3.6)，油箱油面在第i+1个姿态角下与初始安装线求交得到满足第i+1个姿态角下的传感器安装线集合；

步骤3.7)，如果i<＝姿态角离散个数，则返回步骤3.3)，同时i＝i+1；

步骤3.8)，反之，算法结束，得到不同姿态角下传感器安装线集合。

进一步，所述步骤5)所述优化布局算法：

步骤5.1)，由步骤4)得到油箱底部与顶部不可测油量约束优化且合并后的安装线集合；

步骤5.2)，筛选满足油箱底部与顶部不可测量约束的不同传感器数量下区域组合；

步骤5.3)，筛选特定传感器数量下满足各种油箱底部与顶部不可测油量的区域组合；

步骤5.4)，划分区域并得到距离最小区域中心最近的传感器安装线；

步骤5.5)，依据油位测量连续性约束优化；

步骤5.6)，对优化后的安装线组合；

步骤5.7)，如果步骤5.6)新增传感器位置安装线，则返回步骤5.2)；

步骤5.8)，反之，计算不同油位姿态误差，得到总姿态误差最小区域组合；

步骤5.9)，以小区域中心安装线为初始点向各个方向进行探测移动，获取最优移动方向进行模式搜索得到最优安装线组合；

步骤5.10)，判断步骤5.9)得到得传感器安装线组合是否满足姿态误差要求；

步骤5.11)，如果步骤5.10)不成立，则判断在此传感器数量下所有组合是否都不满足姿态误差要求；

步骤5.12)，如果步骤5.11)成立，则返回步骤5.2)；

步骤5.13)，如果步骤5.11)不成立，则返回步骤5.1)；

步骤5.14)，如果步骤5.10)成立，则算法结束，得到传感器数量和布局优化结果。

进一步，所述步骤5.5)，油位测量连续性约束算法流程为：

步骤5.5.1)，对传感器安装线集合以传感器数量的多少进行排序；

步骤5.5.2)，判断每个传感器组合正常飞行时的最大左滚转状态、最大右滚转状态、最大抬头状态以及最大低头状态是否满足测量连续性；

步骤5.5.3)，如果步骤5.5.2)不成立，则添加新的传感器安装线组合集合，并将该传感器安装线组合转移到下一数量的传感器组合序列中，并对新添加的传感器安装线组合集合进行合并；

步骤5.5.3)，如果步骤5.5.2)成立，则得到满足油面高度测量连续性约束的传感器集合。

本发明具有以下优点：

1.本方法是一种新的飞机燃油测量传感器布局优化方法，通过对飞机油箱传感器各种约束条件筛选及组合，可根据设计人员的设计经验(如设置传感器生长方向)，在满足设计精度要求的基础上，能够得到最优传感器布局。

2.同时，本方法也可对设计人员所布置的传感器进行设计精度验证，确保其满足设计要求。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：

图1是油箱模型；

图2是传感器布局结果。

具体实施方式

下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

本发明的飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法，包括：

步骤1)首先，生成底部初始化可布置区域，即布置全集。

在燃油系统设计阶段初期，通常油箱内的管路、泵、阀、开口等涉及信息尚未加入，可使用底部所有区域作为初始可布置区域；在某些情况下，当存在附件干涉或油箱结构过于复杂导致不可能布置传感器时，可不提取该部分曲面。

1.1)，首先生成油箱底部可行性区域离散点；

1.2)，设置油量传感器安装线生长方向；

1.3)，根据可行性区域离散点和油量传感器安装线生长方向建立传感器初步安装线；

1.4)，依据油箱中传感器与油箱顶板间隙、传感器顶部非受感长度、传感器底部非受感长度以及油箱中传感器与油箱底部间隙，得到有效油量传感器。

通过在CATIA软件中提取底面信息，使用CATIA自带工具包Shape Sculptor对其进行离散化。通常弦差值(Sag)取1mm，离散步长(Step)取50mm，常规尺寸的油箱经过离散后的底面离散点个数通常在5000个左右(数据表明此规模可兼顾计算精度和计算效率)。

将离散点导入生成初始传感器安装线。

以初始安装线为全集，使用顶底部不可测约束分别对全集进行筛选。

飞机油量测量在油面低于或超出油量传感器感应区域时会具有底部或顶部不可测油量，如何在各种常见飞行姿态下使此不可测油量满足设计要求，需要对油量传感器的数量与安装位置进行优化设计。保证各种常见飞行姿态下底部与顶部不可测油量满足设计要求，是油量传感器布局优化需考虑的一个重要条件，称为不可测油量约束。其核心思想是使用给定的油平面切割全集，即判断传感器初始安装线段与油平面是否相交，与油平面不相交的可判定为在该油面角情况下不可测。研究底部与顶部不可测油量约束传感器布局的方法，首先需要考虑飞机飞行的常见姿态角范围和不同姿态下对应的底部与顶部不可测油量要求，然后结合具体油箱模型计算并筛选能够满足底部与顶部不可测油量要求的油量传感器可行性安装线集合。

步骤2)，对不同油面姿态角进行划分。

步骤3)，筛选出不同油面姿态角下满足底部与顶部不可测油量约束得传感器安装线集合。

筛选传感器安装线集合算法为：

步骤3.1)，对传感器安装线按底点Z坐标值从小到大，Y坐标由小到大进行排序；

循环3.2)，将油箱油面在第i＝1个姿态角下与初始安装线求交得到满足第i个姿态角下的传感器安装线集合；i为参数；

步骤3.3)，油箱油面在第i+1个姿态角下与第i个姿态角下得到的安装线求交得到满足第i+1个姿态角下传感器安装线集合；

步骤3.4)，如果第i+1个姿态角下的传感器安装线数量>阈值，则返回步骤3.3)，同时i＝i+1；

步骤3.5)，反之，则保存第i个姿态角下的传感器安装线集合；

步骤3.6)，油箱油面在第i+1个姿态角下与初始安装线求交得到满足第i+1个姿态角下的传感器安装线集合；

步骤3.7)，如果i<＝姿态角离散个数，则返回步骤3.3)，同时i＝i+1；

步骤3.8)，反之，算法结束，得到不同姿态角下传感器安装线集合。

因此结合所布置油量传感器的测量精度，对底部与顶部不可测油量要求如下：油面俯仰角为-α_max时，底部与顶部不可测油量在总油量的4％以内；油面俯仰角为-3α_max/4时，底部与顶部不可测油量在总油量的3.5％以内；油面俯仰角为-α_max/2时，底部与顶部不可测油量在总油量的3％以内；油面角为-α_max/4时，底部与顶部不可测油量在总油量的2.5％以内；油面俯仰角为0时，底部与顶部不可测油量在总油量的2％以内；油面角为α_max/4时，底部与顶部不可测油量在总油量的2.5％以内；油面俯仰角为α_max/2时，底部与顶部不可测油量在总油量的3％以内；油面俯仰角为3α_max/4时，底部与顶部不可测油量在总油量的3.5％以内；油面俯仰角为α_max时，底部与顶部不可测油量在总油量的4％以内。油面滚转角下的误差精度要求用同样的原理来分析确定。

通常，在油箱结构较规则时，仅需考虑极限油面角情况下的不同俯仰、滚转角度组合所对应的可测传感器安装线，因为更加严苛的油面角会导致产生相交情况的传感器安装线最少，且该传感器安装线集合完全被中间角度油面产生的相交集合所包含。如当俯仰角范围为(-10，15)，滚转角范围为(-5，5)时，仅需考虑8个极限角度下的顶、底部油平面与传感器初始安装线的相交情况：(α，β)＝(-10，0)，(15，0)，(0，-5)，(0，5)，(-10，-5)，(-10，5)，(15，-5)，(15，5)。

然而，对于某些特殊油箱结构，俯仰角与滚转角范围的中间角度可能出现不完全相同的相交结果。因此，为了保证所求的蓝色传感器初始安装线集合能够满足所设定姿态范围内的所有角度均符合不可测约束条件，将四组极限角度差值为8部分，获得底部、顶部共64组传感器安装线集合，如表1。

表1

步骤4)对以上传感器安装线集合依据进行合并，并将合并后的传感器安装线集合按数量由小到大进行排列，获得不同数量下的传感器安装线组合。

将64组传感器安装线集合进行合并

为了提高计算效率，将每个方向的顶部与底部安装线进行求交合并：对在该方向下的底部8个集合和顶部8个集合进行两两求交，保存其中交集数最多的集合，删除形成该交集的两个原集合，并不断重复此步骤，直到16个集合被合并为2个集合。

此步骤的含义是，如从两个集合中各任取一根传感器安装线，则必有一根安装线存在能满足上述64个油面角的不可测油量约束。

合并时，正常情况下共有8个集合，在一些极端情况下，会出现某一角度的16个集合无法被合并为2个集合的情况，此时最终集合数会略有增加。

传感器根数判断

以上述集合合并结果为基础，对上述集合进行进一步求交集判断，如果能最终获得2组互无交集的集合，则可按照两根传感器进行后续计算(即每组选择一根传感器)，如最终仅能获得3组互无交集的集合，则按照三根传感器进行后续计算。以此类推。

后续判断

当形成N组互无交集的集合后，从该集合中选择中心一根传感器进行传感器间最短距离及测量连续性判断。

油面高度测量连续性是针对两根或两根以上油量传感器来说，在正常飞行姿态下，当一根油量传感器的最低感受点脱离油平面时，另一根油量传感器的最高感受点是否已经浸入油平面。如果已经浸入油平面，则符合油面高度测量连续性要求；否则，需要添加新的油量传感器来保证油面高度测量的连续性。对油面高度测量连续性约束要求来说，如果传感器安装线集合满足各个方向最大油面角情况下的油面高度测量连续性要求，那么其在整个油面角范围内也能够满足油面高度连续性要求。

油面高度测量连续性约束优化是以底部与顶部不可测油量约束后的传感器安装线集合为基础，在进行油面高度测量连续性约束优化时，首先对以上传感器安装线集合以油量传感器数量由少到多的顺序进行一定的排列组合，油量传感器的组合需要涵盖传感器安装线集合中的所有序列。在排列组合的基础上，再针对每个油量传感器组合判断正常飞行时的最大左滚转状态、最大右滚转状态、最大抬头状态和最大低头状态是否满足油面高度测量连续性约束，如果不满足就需要确定添加新的油量传感器安装线集合，并将该传感器组合转移到下一个数量的油量传感器组合序列中；最后在四种姿态判断完成以后，对新添加的油量传感器安装线集合合并，获得满足油面高度测量连续性约束优化的油量传感器集合。

特别的，当集合较大时(大于传感器最小间距的1.5倍)，可将其划分为3*3的9个子区域，并对每个子区域进行选择判断，从而提高采样判断的精度。如子区域依然较大，则对其进行持续划分。

对于符合以上约束的集合，判断其中心一根传感器的“目标函数”值。此目标函数根据设计需求可自由选择，分别包括按Z方向对称的对称性，按X方向对称的对称性，中心对称性及按照姿态误差最小来确定。

对于本身沿X轴对称的油箱(多为中央翼油箱)，可更多考虑其X轴对称性；对于本身沿Z轴对称的油箱(多为前后对称的机翼油箱)，可更多考虑其Z轴对称性；对于完全非对称油箱，可更多考虑中心对称性或姿态误差。

紧接着，需要进行姿态误差判断，姿态误差约束优化以油面高度测量连续性约束优化后的油量传感器安装线集合为基础，在油量传感器数量较少的情况下，以满足飞机各种正常飞行姿态所对应的姿态误差要求为约束，求解总姿态误差最小时的油量传感器安装线所在的位置。

步骤5)遍历传感器安装线的不同组合，对其进行连续性判断和姿态误差判断，选择满足连续性约束与姿态误差约束的最小数量的传感器安装线组合作为油量传感器布局优化结果。

优化布局算法如下：

5.1)，由步骤4)得到油箱底部与顶部不可测油量约束优化且合并后的安装线集合；

5.2)，筛选满足油箱底部与顶部不可测量约束的不同传感器数量下区域组合；

5.3)，筛选特定传感器数量下满足各种油箱底部与顶部不可测油量的区域组合；

5.4)，划分区域并得到距离最小区域中心最近的传感器安装线；

5.5)，依据油位测量连续性约束优化；

油位测量连续性约束算法流程为：

5.5.1)，对传感器安装线集合以传感器数量的多少进行排序；

5.5.2)，判断每个传感器组合正常飞行时的最大左滚转状态、最大右滚转状态、最大抬头状态以及最大低头状态是否满足测量连续性；

5.5.3)，如果步骤5.5.2)不成立，则添加新的传感器安装线组合集合，并将该传感器安装线组合转移到下一数量的传感器组合序列中，并对新添加的传感器安装线组合集合进行合并；

5.5.3)，如果步骤5.5.2)成立，则得到满足油面高度测量连续性约束的传感器集合。

5.6)，对优化后的安装线组合；

5.7)，如果步骤5.6)新增传感器位置安装线，则返回步骤5.2)；

5.8)，反之，计算不同油位姿态误差，得到总姿态误差最小区域组合；

5.9)，以小区域中心安装线为初始点向各个方向进行探测移动，获取最优移动方向进行模式搜索得到最优安装线组合；

5.10)，判断步骤5.9)得到得传感器安装线组合是否满足姿态误差要求；

5.11)，如果步骤5.10)不成立，则判断在此传感器数量下所有组合是否都不满足姿态误差要求；

5.12)，如果步骤5.11)成立，则返回步骤5.2)；

5.13)，如果步骤5.11)不成立，则返回步骤5.1)；

5.14)，如果步骤5.10)成立，则算法结束，得到传感器数量和布局优化结果。

姿态误差对油量传感器的布局优化约束具有以下特征：

1)油量传感器组合与姿态误差之间不存在严格的数学关系。姿态误差是将飞机油量测量值与实际值进行对比得到，其与油量传感器的组合信息没有联系，不能用数学表达式来表达油量传感器组合信息与姿态误差的关系。

2)姿态误差与传感器组合和油箱模型均有关，其随油量传感器组合的变化可能出现多个局部极小值，很难保证在所有油量传感器组合输入条件下只有一个极小值。

3)在最优传感器组合周围的小区域内的油量传感器组合同样具有较小的姿态误差。对于姿态误差最小的油量传感器组合来说，其传感器在其周围小区域内移动一定距离所构成的新的油量传感器组合也具有较小的姿态误差。

分析以上特征对姿态误差的影响知：由于特征一中油量传感器组合信息与姿态误差之间缺乏严格的数学关系，所以不能用数学解析式的优化算法，只能用直接法进行优化计算，但以比较目标函数值为解决途径的直接法一般仅能获得局部极小值；再根据特征二中不能保证只有一个极小值的约束特征，因此如果采用直接法将无法获得姿态误差最小的全局最优值；在特征三中，由于在最优传感器组合周围的小区域内的油量传感器组合同样具有较小的姿态误差，为了获得传感器布局优化的全局最优值，先寻找全局最优值所在的小区域组合，再在小区域最优组合的基础上寻找全局最优组合来解决姿态误差对油量测量传感器的布局约束问题。这是一种由粗到精不断寻找最优解的过程，由于小区域组合在区域设置合理的情况下，能够跳过局部极小值，搜索到全局最优值，所以可以采用该方法进行姿态误差约束求解，进而解算出最优油量传感器组合。

在寻找最优小区域组合时，为了提高计算效率，用距离小区域中心最近的油量传感器安装位置线代表整个小区域进行姿态误差运算，当最优区域组合内油量传感器可行性组合数小于某一规定的阈值时，小区域姿态误差停止运算。在以小区域中心安装线为初始点向各个方向进行探测时采用步长加速法，该算法具有寻优稳定、寻优速度快的特点，能够满足姿态误差约束油量传感器布局的需要。

显示最优传感器组图1为油箱模型，图2为传感器布局结果。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，生成油箱初始化可布置区域；

步骤2)，对不同油面姿态角进行划分；

步骤3)，筛选出不同油面姿态角下满足底部与顶部不可测油量约束得传感器安装线集合；

步骤4)对以上传感器安装线集合依据进行合并，并将合并后的传感器安装线集合按数量由小到大进行排列，获得不同数量下的传感器安装线组合；

步骤5)遍历传感器安装线的不同组合，对其进行连续性判断和姿态误差判断，选择满足连续性约束与姿态误差约束的最小数量的传感器安装线组合作为油量传感器布局优化结果。

2.根据权利要求1所述的飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法，其特征在于，所述步骤1)生成油箱初始化可布置区域方法为：

步骤1.1)，首先生成油箱底部可行性区域离散点；

步骤1.2)，设置油量传感器安装线生长方向；

步骤1.3)，根据可行性区域离散点和油量传感器安装线生长方向建立传感器初步安装线；

步骤1.4)，依据油箱中传感器与油箱顶板间隙、传感器顶部非受感长度、传感器底部非受感长度以及油箱中传感器与油箱底部间隙，得到有效油量传感器。

3.根据权利要求1所述的飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法，其特征在于，所述步骤3)筛选传感器安装线集合算法为：

步骤3.1)，对传感器安装线按底点Z坐标值从小到大，Y坐标由小到大进行排序；

循环3.2)，将油箱油面在第i＝1个姿态角下与初始安装线求交得到满足第i个姿态角下的传感器安装线集合；i为参数；

步骤3.3)，油箱油面在第i+1个姿态角下与第i个姿态角下得到的安装线求交得到满足第i+1个姿态角下传感器安装线集合；

步骤3.4)，如果第i+1个姿态角下的传感器安装线数量>阈值，则返回步骤3.3)，同时i＝i+1；

步骤3.5)，反之，则保存第i个姿态角下的传感器安装线集合；

步骤3.6)，油箱油面在第i+1个姿态角下与初始安装线求交得到满足第i+1个姿态角下的传感器安装线集合；

步骤3.7)，如果i<＝姿态角离散个数，则返回步骤3.3)，同时i＝i+1；

步骤3.8)，反之，算法结束，得到不同姿态角下传感器安装线集合。

4.根据权利要求1所述的飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法，其特征在于，所述步骤5)所述优化布局算法：

步骤5.1)，由步骤4)得到油箱底部与顶部不可测油量约束优化且合并后的安装线集合；

步骤5.2)，筛选满足油箱底部与顶部不可测量约束的不同传感器数量下区域组合；

步骤5.3)，筛选特定传感器数量下满足各种油箱底部与顶部不可测油量的区域组合；

步骤5.4)，划分区域并得到距离最小区域中心最近的传感器安装线；

步骤5.5)，依据油位测量连续性约束优化；

步骤5.6)，对优化后的安装线组合；

步骤5.7)，如果步骤5.6)新增传感器位置安装线，则返回步骤5.2)；

步骤5.8)，反之，计算不同油位姿态误差，得到总姿态误差最小区域组合；

步骤5.9)，以小区域中心安装线为初始点向各个方向进行探测移动，获取最优移动方向进行模式搜索得到最优安装线组合；

步骤5.10)，判断步骤5.9)得到得传感器安装线组合是否满足姿态误差要求；

步骤5.11)，如果步骤5.10)不成立，则判断在此传感器数量下所有组合是否都不满足姿态误差要求；

步骤5.12)，如果步骤5.11)成立，则返回步骤5.2)；

步骤5.13)，如果步骤5.11)不成立，则返回步骤5.1)；

步骤5.14)，如果步骤5.10)成立，则算法结束，得到传感器数量和布局优化结果。

5.根据权利要求4所述的飞机油箱燃油测量传感器布局优化方法，其特征在于，所述步骤5.5)，油位测量连续性约束算法流程为：

步骤5.5.1)，对传感器安装线集合以传感器数量的多少进行排序；

步骤5.5.2)，判断每个传感器组合正常飞行时的最大左滚转状态、最大右滚转状态、最大抬头状态以及最大低头状态是否满足测量连续性；

步骤5.5.3)，如果步骤5.5.2)不成立，则添加新的传感器安装线组合集合，并将该传感器安装线组合转移到下一数量的传感器组合序列中，并对新添加的传感器安装线组合集合进行合并；

步骤5.5.3)，如果步骤5.5.2)成立，则得到满足油面高度测量连续性约束的传感器集合。