CN107294449B - 一种基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法，其步骤如下：一、通过建立感应电机单相正序T型等效电路模型及其矢量图，导出电机转子电阻及其温度与各参数之间的关系；二、结合模型预测控制原理，建立电机温度辨识动态预测模型，数学抽象出多项约束条件对输入量进行在线预测、优化控制；三、结合动态预测模型，优化系统目标函数，对有限输入、输出控制集合滚动优化，反馈校正。本发明通过引入模型预测控制算法对其辨识过程进行提升优化，提高了辨识的精度和稳定性，解决了电机负载突变瞬间引起的定子电压、电流突变对电机无传感器参数辨识精度的影响。

Description

一种基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法

技术领域

本发明属于电力电子建模和电机参数辨识相结合的应用基础技术领域，涉及一种基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法。

背景技术

潜油电机作业位置位于井下数千米的深处，油井下的液体具有高温、高压特性以及强腐蚀性等，深层油井环境温度都在130℃以上，通常，潜油电机本身已有大约30℃的温升，普通潜油电机的耐温等级设计值为180℃，大部分潜油电机产生故障的原因均是因为电机的温升过大。所以，对潜油电机的状况、参数等进行有效监测是对其进行控制和保护的基础，是防范潜油电泵机组在生产过程中发生故障并引发停产和重大事故的重要途径。

在对潜油电机进行温度辨识时，由于电机转子温度属于惯性变量，实际上不能随着定子电压、电流的突变而变化，为提高温度辨识的精度，必须克服瞬时定子电压、电流突变瞬间对转子辨识温度的影响。

发明内容

为了解决电机负载突变瞬间引起的定子电压、电流突变对电机无传感器参数辨识精度的影响，本发明聚焦于电机负载突变瞬间引起的定子电压、电流突变对电机无传感器参数辨识精度的影响分析，据此提供了一种基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法，通过引入模型预测控制算法对其辨识过程进行提升优化，提高了辨识的精度和稳定性。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法，包括如下步骤：

一、通过建立感应电机单相正序T型等效电路模型及其矢量图，导出电机转子电阻及其温度与各参数之间的关系，其中：

电机转子电阻计算公式如下：

电机转子温度计算公式如下：

式中，L_s、L_r、L_m分别为定子自感、转子自感和定、转子互感(H)；I_s为定子电流；V_sy为定子电压V_s在y轴的分量；ω_e为驱动电路输出的电压频率的角速度；s为电机转差率；σ为互感系数，定义为

T₀为初始环境温度；R_r0为初始环境温度下的电机转子电阻；α为电阻温度系数。

二、结合模型预测控制原理，建立电机温度辨识动态预测模型，数学抽象出多项约束条件对输入量进行在线预测、优化控制，其中：

预测模型满足以下条件：

0≤i≤N_p

式中，

为状态量矢量，

为控制输入量矢量，

为控制输出量矢量，

为约束输出量矢量；x(k)是当前时刻系统测量状态值，加“-”的为预测相关的变量；N_p是离散化后系统预测的时域；

多项约束条件如下：

其中，

如果系统在第k拍满足约束条件，则认为此时第k拍的状态

满足模型的预测，不需要校正，否则第k拍的状态预测结果为

A_noise为单拍噪声引起的系统状态扰动上限。

三、结合动态预测模型，以感应电机供电端电压有效值增量ΔV_s、电流有效值增量ΔI_s、电机转差率s、辨识温度结果增量ΔT为约束条件，优化系统目标函数，对有限输入、输出控制集合滚动优化，反馈校正，其中：

目标函数取二阶范数，满足以下条件：

式中，k₁、k₂、k₃、k₄为各变量在系统误差中的权重。

本发明具有如下优点：

1、本发明在满足多项约束条件的前提下，尽可能缩小预测控制输出和被控对象期望输出之间的误差，把非线性系统模型在离散时间域中的问题转化为对目标函数的最小值求解问题，从而提高辨识系统的精度和稳定性。

2、本发明在电机温度预测动态辨识模型中，选取感应电机供电端电压有效值增量ΔV_s、电流有效值增量ΔI_s、电机转差率s、辨识温度结果增量ΔT为约束条件，保证带入模型计算的状态量均不会超过系统单拍扰动的上限，从而消除由于油井实际情况中出油量突变而导致的各状态量的陡升和陡降对温度辨识结果的影响。

3、本发明除可满足工作于地下数千米深处潜油电机的高精度温度辨识外，也可以满足工作于100～200米高处风力发电机的温度辨识，对于工作于地面不容易直接测量温度的电机均有实效，特别是可弥补常规温度辨识算法在电机负载突变瞬间造成的温度辨识误差，这是本发明最大的特点。

附图说明

图1为模型预测控制的基本原理；

图2为感应电机T型等效电路模型；

图3为等效电路矢量图；

图4为模型预测控制算法流程图；

图5为定子电压有效值预测结果；

图6为定子电流有效值预测结果；

图7为固定负载温度预测结果；

图8为负载变化温度预测结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

提高电机参数辨识精度的关键问题在于消除小惯性的电气参数抖动和尖峰对大惯性温度变量的影响。模型预测控制算法(MPC)通过对输入量未知抖动干扰和输出变量的预测，然后根据模型计算，从有限状态集合中选取出合理的控制输入序列作用于被控系统，使得在下一时刻系统输出符合预期的设定，以提高参数辨识的精度和稳定性。

结合图1所示模型预测控制的原理图，其主体思路可以概括为：在每一个采样时刻，使用更新的状态量观测值作为状态初始值，得到新的优化控制输入；更新的控制输入序列第一个分量带入系统，得到下一采样时刻的新的状态量观测；同时把更新的控制输出反馈矫正下一时刻的而输入，滚动重复以上三个步骤至精度满足要求。

感应电机参数辨识是典型的非线性系统，离散时间域中系统状态描述为：

其中，

为n_x维状态量矢量，

为n_u维控制输入量矢量，

为n_c维控制输出量矢量，

为n_b维约束输出量矢量；x(k)是当前时刻系统测量状态值，加“-”的为预测相关的变量；N_p是离散化后系统预测的时域。

约束条件：

其中：

目标函数取二阶范数，可写成下式的形式：

其中，N_p是离散化后输入控制序列作用的时域，且满足N_c≤N_p；r(k)为期望给定输入控制矢量；U(k)为预测得到的输入控制矢量；Q,S为目标函数加权矩阵，在已知约束条件的前提下达到预期的控制指标，可以进一步整定Q,S加权矩阵参数。

在满足上述约束条件的前提下，缩小预测控制输出和被控对象期望输出之间的误差。把非线性系统模型在离散时间域中的问题转化为对目标函数的最小值求解问题。

由图2所示感应电机单相正序T型等效电路模型，列写基尔霍夫电压方程：

式中，r₂是转子电阻折算到定子侧的阻值，

σ是互感系数，

根据上式画出图3所示其等效电路矢量图，将各电压电流矢量进行x,y轴分解，转化为标量，进而展开成如下矩阵形式：

可解得：

转子一般是铝铸导体，电阻与温度在一定范围内近似线性相关，因此可以用转子折算电阻阻值来表征转子等效温度。环境温度在20摄氏度时，金属铝的电阻率为2.6458Ω·m，电阻温度系数α为0.00429ppm/℃。由此可以得出等效转子温度T的表达式为式如下：

式中，T₀是初始环境温度；R_r0是初始环境温度下的电机转子电阻。

上述分析可知，对于采样得到的电机定子电压有效值V_s和电流有效值I_s的波动及转差率s的误差将会严重影响转子电阻的辨识值，从而对大惯性温度变量造成较大的波动，甚至发生突变，这在实际工程是不相符合的。因此，本发明引入模型预测控制算法可对电机温度辨识进行提升优化，提高辨识的精度和稳定性。

如图4所示，模型预测控制算法包括以下步骤：建立感应电机参数辨识模型，结合模型预测的基本原理，数学抽象出多项约束条件，选择合理的状态变量，有限输入控制集合，优化系统目标函数，提高温度辨识的精度和稳定性。

感应电机是一个非线性、强耦合的系统，所辨识的参数与观察的状态量和输入量之间的非线性关系难以用显式表达式表达，选取电机转差率s、定子电流有效值I_s为观测的系统状态量。定义变频器驱动电路输出电压和频率为压频比k、变频器输出频率f_s为系统输入，被控对象的温度作为多变量模型预测控制的预测量，上述温度模型可写成如下状态方程形式：

其中：

x(t)＝[T_r(t),s(t),I_s(t)]^T；

u(t)＝[k(t),f_s(t)]^T；

对其进行前向差分离散化，可写成：

x(k+1)＝f(x(k))+g(u(k))。

选取感应电机供电端电压有效值增量ΔV_s、电流有效值增量ΔI_s、电机转差率s、辨识温度结果增量ΔT为约束条件，则有：

其中：

如果系统在第k拍满足约束条件，则认为此时第k拍的状态

满足模型的预测，不需要校正，否则第k拍的状态预测结果为

这里，A_noise为单拍噪声引起的系统状态扰动上限。

对于此多变量的模型预测分析系统，目标函数可以设计为：

其中，k₁、k₂、k₃、k₄为各变量在系统误差中的权重，亦可以理解为各物理量之间的量纲转换。在每个采样间隔中，对每次观测得到的状态量，除了需要在线求解出最优输出控制序列，还需要通过求解系统状态方程对系统的未来状态进行在线预测。

图5～图8实验结果显示，合理设计目标函数中各变量权重的值以及约束条件，可以保证带入模型计算的状态量均不会超过系统单拍扰动的上限，从而消除了由于油井实际情况中出油量突变而导致的定子电压陡升和陡降对温度辨识结果的影响，提高辨识系统的精度和稳定性。

Claims (4)

1.一种基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法，其特征在于所述方法步骤如下：

一、通过建立感应电机单相正序T型等效电路模型及其矢量图，导出电机转子电阻及其温度与各参数之间的关系；

二、结合模型预测控制原理，建立电机温度辨识动态预测模型，数学抽象出多项约束条件对输入量进行在线预测、优化控制；

三、结合动态预测模型，以感应电机供电端电压有效值增量ΔV_s、电流有效值增量ΔI_s、电机转差率s、辨识温度结果增量ΔT为约束条件，优化系统目标函数，对有限输入、输出控制集合滚动优化，反馈校正；

所述预测模型满足以下条件：

0≤i≤N_p，

式中，

为状态量矢量，

为控制输入量矢量，

为控制输出量矢量，

为约束输出量矢量；x(k)是当前时刻系统测量状态值，加“-”的为预测相关的变量；N_p是离散化后系统预测的时域。

2.根据权利要求1所述的基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法，其特征在于所述电机转子电阻计算公式如下：

电机转子温度计算公式如下：

式中，L_s、L_r、L_m分别为定子自感、转子自感和定、转子互感；I_s为定子电流；V_sy为定子电压V_s在y轴的分量；ω_e为驱动电路输出的电压频率的角速度；s为电机转差率；σ为互感系数，定义为

T₀为初始环境温度；R_r0为初始环境温度下的电机转子电阻；α为电阻温度系数。

3.根据权利要求1所述的基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法，其特征在于所述多项约束条件如下：

其中，

如果系统在第k拍满足约束条件，则认为此时第k拍的状态

满足模型的预测，不需要校正，否则第k拍的状态预测结果为

A_noise为单拍噪声引起的系统状态扰动上限。

4.根据权利要求1所述的基于模型预测控制的感应电机温度辨识方法，其特征在于所述目标函数满足以下条件：

式中，k₁、k₂、k₃、k₄为各变量在系统误差中的权重。

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