CN110797908B - 一种基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法。该方法为：首先建立风电并网中的网侧模型，并根据直流电容模型，用广义短路比法简化线路；将电容电压用正弦函数表示，通过扫频法得到能够激发网侧低频振荡模态的直流电容振荡频率；然后建立风电并网机侧模型，得到直流电容关于风机转速的传递函数；接着建立风速对风机转速影响模型，分析得到能够激发直流电容振荡频率的风速波动频段；最后利用粒子群算法协调优化机侧和网侧控制器参数，使得相应模态阻尼比最大，从而达到抑制低频振荡的效果。本发明具有结构简单、硬件成本低、可靠性高的优点。

Description

一种基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法

技术领域

本发明属于电力系统稳定与控制技术领域，特别是一种基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法。

背景技术

在众多的可再生能源之中，风能分布广泛，风力发电成本相对较低，具有较大的商业潜力和活力。风能的使用过程清洁无污染，为中国社会主义现代化建设提供稳定的电力供应的同时，也能较好地缓解环境保护与经济发展之间的矛盾。另外风电场不会大规模占用肥沃的土地资源，不会影响种植业和农牧业的正常生产，因为风电资源比较丰富的地区，往往在偏远的荒滩或者山地，风力能源的开发往往也会带动旅游业的发展。随着国家在政策上对可再生能源发电的大力支持，我国的风电建设也进入了一个快速发展的时期。

风电作为一种可再生能源，具有波动性和间歇性的特点，此外由于风力资源分布的特点，大型风力发电场往往位于相对比较偏远的地区，而这些地区往往负荷相对较小，需要通过长距离输电线路接入电网，因此风电接入对电力系统阻尼特性的影响显得尤为突出，所以研究风速波动引起的系统低频振荡的抑制方法，是风电并网安全稳定运行迫切需要解决的问题，也是对大规模风电接入后的系统进行分析时需要解决的首要问题。

由于风机并网结构复杂，传统的小信号分析方法建模维度大，目前还没有一种方法能够从机理详细描述风速波动的频率对网侧安全稳定运行的影响，这就导致了控制器参数的协调优化是6个控制器12个参数联调，优化问题维度较大。现有的分析虽然能简化线路，但是却没有综合考虑全系统的交互影响，无法全面考虑系统的各种运行方式和风电场风速条件。

发明内容

本发明的目的在于提供一种结构简单、硬件成本低、可靠性高的基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立风电并网中的网侧模型，并根据直流电容模型，用广义短路比法简化线路；

步骤2、将电容电压用正弦函数表示，通过扫频法得到能够激发网侧低频振荡模态的直流电容振荡频率；

步骤3、建立风电并网机侧模型，得到直流电容关于风机转速的传递函数；

步骤4、建立风速对风机转速影响模型，分析得到能够激发步骤2所述的直流电容振荡频率的风速波动频段；

步骤5、利用粒子群算法协调优化机侧和网侧控制器参数，使得相应模态阻尼比最大，从而抑制低频振荡。

进一步地，步骤1所述的建立风电并网中的网侧模型，并根据直流电容模型，用广义短路比法简化线路，具体如下：

步骤1.1、风电并网中的网侧模型分为电力电子设备群的雅克比传递函数矩阵J_Gm(s)和交流电网的雅克比传递函数矩阵J_netm(s)：

其中，ΔP表示网侧有功功率的波动值，ΔQ表示网侧无功功率的波动值，Δθ表示网侧电压相角的波动值，ΔU表示网侧电压波动值，U表示网侧电压幅值；

步骤1.2、交流电网的雅克比传递函数矩阵J_netm(s)为：

其中，J_Pθ(s)表示交流电网有功功率与网侧电压相角关系的传递函数，J_PU(s)表示交流电网有功功率与网侧电压幅值关系的传递函数，J_Qθ(s)表示交流电网无功功率与网侧电压相角关系的传递函数，J_QU(s)表示交流电网无功功率与网侧电压幅值关系的传递函数；

式中，

其中，

其中ω₀为工频角速度；P_i＝diag(PL₁,PL₂,…,PL_n)，P_i为电力电子设备输出功率以单位容量为基准的标幺值，PL₁,PL₂,…,PL_n表示并网线路注入节点1，2,…,n的功率；M为节点i、j间注入电流的余弦值；N为节点i、j间注入电流的正弦值；

其中：

式中，U_i、U_j表示节点i和节点j的节点电压；θ_ij表示节点i和节点j间的电压相角差；

B_ij为消去无穷大电网所连节点后的节点导纳矩阵B中的元素，具体表达式为：

式中，L_ij表示节点i和节点j间传输线上的电感；n为线路所含节点总数；

步骤1.3、设定在自身基准容量下，各电力电子设备的雅可比传递函数矩阵均相同，将各电力电子设备的雅可比传递函数矩阵转换到系统容量下，得到包含所有电力电子设备动态的雅可比传递函数矩阵J_Gm(s)和对应的传递函数分别为：

式中，S_B＝diag(S_B1,S_B2,…,S_Bn)，S_Bi分别为第i台设备的容量；

符号表示Kronecker积；G_Pθ(s)表示电力电子设备侧有功功率与网侧电压相角关系的传递函数，G_PU(s)表示电力电子设备侧有功功率与网侧电压幅值关系的传递函数，G_Qθ(s)表示电力电子设备侧无功功率与网侧电压相角关系的传递函数，G_QU(s)表示电力电子设备侧无功功率与网侧电压幅值关系的传递函数；

设定风速恒定，即风机出力恒定，则直流电容环节为：

式中，ΔV_dc表示直流电容两端电压波动量；ΔP_g表示网侧有功功率波动量；C表示直流电容值；V_dc0表示直流电容两端电压稳态值；

将式(7)代入到J_Gm(s)中，得到包含直流电容环节的电力电子设备动态的雅可比传递函数为：

式中，G₁(s)为功率外环控制回路的传递函数；G₂(s)为电流内环控制回路传递函数；G_PLL(s)为锁相环控制回路的传递函数；L为滤波器电感；I_d为网侧d轴电流；I_q为网侧q轴电流；U_d为并网电压；

步骤1.4、将J_netm(s)和J_Gm(s)的具体形式代入式(1)得多馈入系统的闭环特征方程为：

式中，det(*)表示行列式；

将式(9)中各项同时左乘矩阵

系统的闭环特征方程变为：

式中，P_b＝P_i/S_Bi，Q_b＝Q_i/S_Bi；I_n∈R^n×n为单位矩阵；J_eq为拓展导纳矩阵，表达式为：

拓展导纳矩阵J_eq能够进行特征值分解且所有的特征值均为正数，最小值特征值的代数重数和几何重数均为1，因此，存在可逆矩阵W能够对J_eq进行相似对角变换，满足

W^-1J_eqW＝Λ＝-diag(λ_i) (12)

式中，Λ表示J_eq的第i个特征值λ_i按顺序排列的对角阵；diag表示行列式；

步骤1.5、由于式(10)中G_Pθ(s)I_n、G_PU(s)I_n、G_Qθ(s)I_n、G_QU(s)I_n、diag(P_b)和diag(Q_b)均为对角矩阵，故将式(12)代入式(10)得：

此时，系统闭环特征方程式(8)中各项均为对角矩阵，故式(8)再写成如下形式：

式中，

表示行列式相乘；

即

c₁(s)×c₂(s)…×c_n(s)＝0 (15)

式中，c_i(s)表示系统第i个支路的闭环方程；

其中

多馈入系统的闭环特征方程中每个因式c_i(s)与单馈入系统的闭环特征方程形式完全相同，所以n馈入系统的闭环特征方程即为n个单馈入系统闭环特征方程的乘积。

进一步地，步骤2所述的将电容电压用正弦函数表示，通过扫频法得到能够激发网侧低频振荡模态的直流电容振荡频率，具体如下：

步骤2.1、将V_dc的波动用正弦函数表示，因为传递函数由频域表示，所以对其进行拉布拉斯变换，得到：

式中，ω₁表示直流电容振荡频率；

步骤2.2、将式(17)代入到J_Gm(s)中，得到包含电容波动的电力电子设备动态的雅可比传递函数为：

步骤2.3、通过扫频法，对比不加波动和加入波动的特征根，得到能够激发网侧低频振荡模态的直流电容振荡频率ω₁。

进一步地，步骤3所述的建立风电并网机侧模型，得到直流电容关于风机转速的传递函数，具体如下：

步骤3.1、设定网侧功率无波动，建立直流电容模型：

式中，ΔV_dc表示直流电容两侧电压波动值；ΔP_w表示机侧有功功率波动值；

步骤3.2、建立机侧模型，从风机到直流电容的雅克比传递函数矩阵为：

式中，v_ds0、v_qs0分别为定子d轴和q轴稳态电压；i_ds0、i_qs0分别为为定子d轴和q轴稳态电流；J_M为风机转动惯量；p为风机极对数；ψ为永磁风机磁链值；Δω为机侧转速波动值；A表示机侧有功功率波动与i_ds0有关的值；B表示机侧有功功率波动与v_ds0有关的值；C表示机侧有功功率波动与i_qs0有关的值；

步骤3.3、将直流电容模型代入式(20)得转速对直流电容两端电压的传递函数为：

进一步地，步骤4所述的建立风速对风机转速影响模型，分析得到能够激发步骤2所述的直流电容振荡频率的风速波动频段，具体如下：

步骤4.1、以风速v_wind为输入变量，得到风机输出功率与风速的关系为：

式中，ρ为空气密度；pi为圆周率；R为风机叶片长度；v_wind为风速；P_m为风机输出功率；

步骤4.2、将风速波动用正弦函数表示：

式中，v_wind0为风速稳态值；ω_wind表示风速振荡频率；

则发电机与风速相关的轴系模型为：

式中，J_w表示发电子转动惯量；T_m表示发电机机械转矩；T_e表示发电机电磁转矩；ω_m0表示发电机转子转速稳态值；

步骤4.3、对式(24)进行线性化，得到风速对转速的影响，使用扫频法得到能够激发直流电容电压低频振荡的风速波动频段；

步骤4.4、分析各控制器参数对该振荡模态的影响，得到主导振荡模态，并对小信号进行验证。

进一步地，步骤5所述的利用粒子群算法协调优化机侧和网侧控制器参数，使得相应模态阻尼比最大，从而抑制低频振荡，具体如下：

步骤5.1、以锁相环控制回路比例参数PLL_l和积分参数PLL_i，机侧控制器的功率外环比例参数kp1、功率外环积分参数ki1、定子d轴电流内环比例参数kp2、定子d轴电流内环积分参数ki2、定子q轴电流内环比例参数kp3和定子q轴电流内环积分参数ki3，网侧控制器功率外环比例参数gp1、功率外环积分参数gi1、网侧d轴电流内环比例参数gp2、网侧d轴电流内环积分参数gi2、网侧q轴电流内环比例参数gp3和网侧q轴电流内环积分参数gi3作为优化变量，以风速波动引起的振荡模态为目标模式，以目标模式阻尼比最大化为优化目标，建立多控制器的参数协调优化模型：

式中，η_i为目标模式i的权系数，根据电力系统的实际情况由调度部门确定，以体现调度部门对不同目标模式的关心程度；ζ_i为目标模式i的阻尼比；K为目标模式数量；F为目标模式的最大系统阻尼比；max()表示取最大值；∑表示求和函数；

步骤5.2、在网侧和机侧控制器参数协调优化抑制振荡的过程中，需要满足下述约束条件：(1)风速波动引起的振荡模态的阻尼比需要大于设定的阈值ρ₀；(2)其他不需优化的振荡模式的阻尼比不得低于设定的阈值ρ₁，同时当不需优化的的振荡模式阻尼比出现跌落时，跌落的幅度需要在下限值约束以内；(3)所需优化的控制器参数需要满足其自身的参数约束；

则得到协调优化的约束条件为：

式中，k_p-x,y为第x个控制器的第y个比例系数；k_p-x,y-max与k_p-x,y-min分别为k_p-x,y相应的上、下限值；k_i-x,y为第x个控制器的第y个积分系数；k_i-x,y-max与k_i-x,y-min分别为k_i-x,y相应的上、下限值；ρ_0i1为给定的目标模式i的阻尼比阈值；ρ_0i2为控制器初始参数下目标模式i的阻尼比；ξ_k为非目标模式k的阻尼比；Δξ_k为非目标模式k协调优化前后的阻尼比变化量；ρ_1k为给定的非目标模式k的阻尼比阈值；ρ_2k为给定的非目标模式k的阻尼比变化百分比，其值为正数；

步骤5.3、由步骤4.4得到目标振荡模态的主导控制器参数，使用粒子群算法求解不同主导控制器参数，得到式(25)所示目标函数最大时对应的该控制器参数值，即得到该种模态的阻尼比最大时的控制器参数值，从而抑制了该模式的振荡。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)兼具了广义短路比法和小信号分析法的优点，既简化了线路，又综合考虑了风速的频率对风电并网全系统小干扰稳定的影响，从机理上详细分析了风速对风电系统的影响，对研究风速波动与系统产生强迫振荡的问题分析具有指导意义；(2)针对风速波动与系统产生的强迫振荡问题，未连入阻尼控制器和其他抑制器件，节省了硬件成本；(3)通过联调机侧和网侧控制器对风电并网低频振荡进行抑制，由于从机理上分析了风速波动频率的影响，从而简化了控制器参数寻优的维度，极大的简化了风速引起的低频振荡的抑制步骤。

附图说明

图1是本发明基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法的流程示意图。

图2是本发明中广义短路比法多馈入系统的电路结构图。

图3是本发明实施例中用广义短路比法进行网侧线路简化的仿真结果示意图。

图4是本发明实施例中风速频率激发系统强迫振荡的系统幅频特性曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法，包括以下步骤：

步骤1、使用广义短路比法建立风电并网机侧模型，并根据直流电容模型，用广义短路比法简化线路，具体如下：

步骤1.1、结合图2，风电并网中的机侧模型分为电力电子设备群的雅克比传递函数矩阵J_Gm(s)和交流电网的雅克比传递函数矩阵J_netm(s)：

其中，ΔP表示网侧有功功率的波动值，ΔQ表示网侧无功功率的波动值，Δθ表示网侧电压相角的波动值，ΔU表示网侧电压波动值，U表示网侧电压幅值；

步骤1.2、交流电网的雅克比传递函数矩阵J_netm(s)为:

其中，J_Pθ(s)表示交流电网有功功率与网侧电压相角关系的传递函数，J_PU(s)表示交流电网有功功率与网侧电压幅值关系的传递函数，J_Qθ(s)表示交流电网无功功率与网侧电压相角关系的传递函数，J_QU(s)表示交流电网无功功率与网侧电压幅值关系的传递函数；

式中，

其中，

其中ω₀为工频角速度；P_i＝diag(PL₁,PL₂,…,PL_n)，P_i为电力电子设备输出功率以单位容量为基准的标幺值，PL₁,PL₂,…,PL_n表示并网线路注入节点1，2,…,n的功率；M为节点i、j间注入电流的余弦值；N为节点i、j间注入电流的正弦值；

其中：

式中，U_i、U_j表示节点i和节点j的节点电压；θ_ij表示节点i和节点j间的电压相角差；

B_ij为消去无穷大电网所连节点后的节点导纳矩阵B中的元素，具体表达式为：

式中，L_ij表示节点i和节点j间传输线上的电感；n为线路所含节点总数；

步骤1.3、设定在自身基准容量下，各电力电子设备的雅可比传递函数矩阵均相同，将各电力电子设备的雅可比传递函数矩阵转换到系统容量下，得到包含所有电力电子设备动态的雅可比传递函数矩阵J_Gm(s)和对应的传递函数分别为：

式中，S_B＝diag(S_B1,S_B2,…,S_Bn)，S_Bi分别为第i台设备的容量；

符号表示Kronecker积；G_Pθ(s)表示电力电子设备侧有功功率与网侧电压相角关系的传递函数，G_PU(s)表示电力电子设备侧有功功率与网侧电压幅值关系的传递函数，G_Qθ(s)表示电力电子设备侧无功功率与网侧电压相角关系的传递函数，G_QU(s)表示电力电子设备侧无功功率与网侧电压幅值关系的传递函数；

设定风速恒定，即风机出力恒定，则直流电容环节为：

式中，ΔV_dc表示直流电容两端电压波动量；ΔP_g表示网侧有功功率波动量；C表示直流电容值；V_dc0表示直流电容两端电压稳态值；

将式(7)代入到J_Gm(s)中，得到包含直流电容环节的电力电子设备动态的雅可比传递函数为：

式中，G₁(s)为功率外环控制回路的传递函数；G₂(s)为电流内环控制回路传递函数；G_PLL(s)为锁相环控制回路的传递函数；L为滤波器电感；I_d为网侧d轴电流；I_q为网侧q轴电流；U_d为并网电压；

步骤1.4、将J_netm(s)和J_Gm(s)的具体形式代入式(1)得多馈入系统的闭环特征方程为：

式中，det(*)表示行列式；

将式(9)中各项同时左乘矩阵

系统的闭环特征方程变为：

式中，P_b＝P_i/S_Bi，Q_b＝Q_i/S_Bi；I_n∈R^n×n为单位矩阵；J_eq为拓展导纳矩阵，其表达式为：

拓展导纳矩阵J_eq可以进行特征值分解且所有的特征值均为正数，最小值特征值的代数重数和几何重数均为1，因此，存在可逆矩阵W可对J_eq进行相似对角变换，满足

W^-1J_eqW＝Λ＝-diag(λ_i) (12)

式中，Λ表示J_eq的第i个特征值λ_i按顺序排列的对角阵；diag表示行列式；

步骤1.5、由于式(10)中G_Pθ(s)I_n、G_PU(s)I_n、G_Qθ(s)I_n、G_QU(s)I_n、diag(P_b)和diag(Q_b)均为对角矩阵，故将式(12)代入式(10)得：：

此时，系统闭环特征方程式(8)中各项均为对角矩阵，故式(8)再写成如下形式：

式中，

表示行列式相乘；

即

c₁(s)×c₂(s)…×c_n(s)＝0 (15)

式中，c_i(s)表示系统第i个支路的闭环方程；

其中

多馈入系统的闭环特征方程中每个因式c_i(s)与单馈入系统的闭环特征方程形式完全相同，所以n馈入系统的闭环特征方程即为n个单馈入系统闭环特征方程的乘积，简化了计算维度。

对上述模型进行仿真，图3为仿真结果示意图，可见多馈入系统可以用n个单馈入系统精选等值。

步骤2、将电容电压用正弦函数表示，通过扫频法得到能够激发网侧低频振荡模态的直流电容振荡频率，具体如下：

步骤2.1、将V_dc的波动用正弦函数表示，因为传递函数由频域表示，所以对其进行拉布拉斯变换，得到：

式中，ω₁表示直流电容振荡频率；

步骤2.2、将式(17)代入到J_Gm(s)中，得到包含电容波动的电力电子设备动态的雅可比传递函数为：

步骤2.3、通过扫频法，对比不加波动和加入波动的特征根，得到能够激发网侧低频振荡模态的直流电容振荡频率ω₁。

步骤3、建立风电并网机侧模型，得到直流电容关于风机转速的传递函数，具体如下：

步骤3.1、设定网侧功率无波动，建立直流电容模型：

式中，ΔV_dc表示直流电容两侧电压波动值；ΔP_w表示机侧有功功率波动值；

步骤3.2、建立机侧模型，从风机到直流电容的雅克比传递函数矩阵为：

式中，v_ds0、v_qs0分别为定子d轴和q轴稳态电压；i_ds0、i_qs0分别为为定子d轴和q轴稳态电流；J_M为风机转动惯量；p为风机极对数；ψ为永磁风机磁链值；Δω为机侧转速波动值；A表示机侧有功功率波动与i_ds0有关的值；B表示机侧有功功率波动与v_ds0有关的值；C表示机侧有功功率波动与i_qs0有关的值；

步骤3.3、将直流电容模型代入式(20)可得转速对直流电容两端电压的传递函数为：

步骤4、建立风速对风机转速影响模型，分析得到能够激发步骤2所述的直流电容振荡频率的风速波动频段，具体如下：

步骤4.1、以风速v_wind为输入变量，得到风机输出功率与风速的关系为：

式中，ρ为空气密度；pi为圆周率；R为风机叶片长度；v_wind为风速；P_m为风机输出功率；

步骤4.2、将风速波动用正弦函数表示：

式中，v_wind0为风速稳态值；ω_wind表示风速振荡频率；

则发电机与风速相关的轴系模型为：

式中，J_w表示发电子转动惯量；T_m表示发电机机械转矩；T_e表示发电机电磁转矩；ω_m0表示发电机转子转速稳态值；

步骤4.3、对式(24)进行线性化，得到风速对转速的影响，使用扫频法得到能够激发直流电容电压低频振荡的风速波动频段；

步骤4.4、分析各控制器参数对该振荡模态的影响，得到主导振荡模态，并小信号进行了验证。

由图4可以看出，当风速波动频率接近1Hz振荡频率时，传递函数幅频特性曲线有一个极值点，即激发起强迫振荡。

步骤5、利用粒子群算法协调优化机侧和网侧控制器参数，使得相应模态阻尼比最大，从而达到抑制低频振荡的效果，具体如下：

步骤5.1、以锁相环控制回路比例参数PLL_l和积分参数PLL_i，机侧控制器的功率外环比例参数kp1、功率外环积分参数ki1、定子d轴电流内环比例参数kp2、定子d轴电流内环积分参数ki2、定子q轴电流内环比例参数kp3和定子q轴电流内环积分参数ki3，网侧控制器功率外环比例参数gp1、功率外环积分参数gi1、网侧d轴电流内环比例参数gp2、网侧d轴电流内环积分参数gi2、网侧q轴电流内环比例参数gp3和网侧q轴电流内环积分参数gi3作为优化变量，以风速波动引起的振荡模态为目标模式，以目标模式阻尼比最大化为优化目标，建立多控制器的参数协调优化模型：

式中，η_i为目标模式i的权系数，根据电力系统的实际情况由调度部门确定，以体现调度部门对不同目标模式的关心程度；ζ_i为目标模式i的阻尼比；K为目标模式数量；F为目标模式的最大系统阻尼比；max()表示取最大值；∑表示求和函数；

步骤5.2、在网侧和机侧控制器参数协调优化抑制振荡的过程中，需要满足下述约束条件：(1)风速波动引起的振荡模态的阻尼比需要大于设定的阈值ρ₀；(2)其他不需优化的振荡模式的阻尼比不得低于设定的阈值ρ₁，同时当不需优化的的振荡模式阻尼比出现跌落时，跌落的幅度需要在下限值约束以内；(3)所需优化的控制器参数需要满足其自身的参数约束；

则得到协调优化的约束条件为：

式中，kp-x,y为第x个控制器的第y个比例系数；kp-x,y-max与kp-x,y-min分别为kp-x,y相应的上、下限值；ki-x,y为第x个控制器的第y个积分系数；ki-x,y-max与ki-x,y-min分别为ki-x,y相应的上、下限值；ρ_0i1为给定的目标模式i的阻尼比阈值；ρ_0i2为控制器初始参数下目标模式i的阻尼比；ξ_k为非目标模式k的阻尼比；Δξ_k为非目标模式k协调优化前后的阻尼比变化量；ρ_1k为给定的非目标模式k的阻尼比阈值；ρ_2k为给定的非目标模式k的阻尼比变化百分比，其值为正数；

步骤5.3、由步骤4.4得到目标振荡模态的主导控制器参数，使用粒子群算法求解不同主导控制器参数，得到式(25)所示目标函数最大时对应的该控制器参数值，即得到该种模态的阻尼比最大时的控制器参数值，从而抑制了该模式的振荡。

综上所述，本发明兼具了广义短路比法和小信号分析法的优点，既简化了线路，又综合考虑了风速的频率对风电并网全系统小干扰稳定的影响，从机理上详细分析了风速对风电系统的影响，对研究风速波动与系统产生强迫振荡的问题分析具有指导意义；针对风速波动与系统产生的强迫振荡问题，未连入阻尼控制器和其他抑制器件，节省了硬件成本；通过联调机侧和网侧控制器对风电并网低频振荡进行抑制，由于从机理上分析了风速波动频率的影响，从而简化了控制器参数寻优的维度，极大的简化了风速引起的低频振荡的抑制步骤。

Claims (5)

1.一种基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立风电并网中的网侧模型，并根据直流电容模型，用广义短路比法简化线路；

步骤2、将电容电压用正弦函数表示，通过扫频法得到能够激发网侧低频振荡模态的直流电容振荡频率；

步骤3、建立风电并网机侧模型，得到直流电容关于风机转速的传递函数；

步骤4、建立风速对风机转速影响模型，分析得到能够激发步骤2所述的直流电容振荡频率的风速波动频段；

步骤5、利用粒子群算法协调优化机侧和网侧控制器参数，使得相应模态阻尼比最大，从而抑制低频振荡，具体如下：

步骤5.1、以锁相环控制回路比例参数PLL_l和积分参数PLL_i，机侧控制器的功率外环比例参数kp1、功率外环积分参数ki1、定子d轴电流内环比例参数kp2、定子d轴电流内环积分参数ki2、定子q轴电流内环比例参数kp3和定子q轴电流内环积分参数ki3，网侧控制器功率外环比例参数gp1、功率外环积分参数gi1、网侧d轴电流内环比例参数gp2、网侧d轴电流内环积分参数gi2、网侧q轴电流内环比例参数gp3和网侧q轴电流内环积分参数gi3作为优化变量，以风速波动引起的振荡模态为目标模式，以目标模式阻尼比最大化为优化目标，建立多控制器的参数协调优化模型：

式中，η_i为目标模式i的权系数，根据电力系统的实际情况由调度部门确定，以体现调度部门对不同目标模式的关心程度；ζ_i为目标模式i的阻尼比；K为目标模式数量；F为目标模式的最大系统阻尼比；max()表示取最大值；∑表示求和函数；

步骤5.2、在网侧和机侧控制器参数协调优化抑制振荡的过程中，需要满足下述约束条件：(1)风速波动引起的振荡模态的阻尼比需要大于设定的阈值ρ₀；(2)其他不需优化的振荡模式的阻尼比不得低于设定的阈值ρ₁，同时当不需优化的振荡模式阻尼比出现跌落时，跌落的幅度需要在下限值约束以内；(3)所需优化的控制器参数需要满足其自身的参数约束；

则得到协调优化的约束条件为：

式中，k_p-x,y为第x个控制器的第y个比例系数；k_p-x,y-max与k_p-x,y-min分别为k_p-x,y相应的上、下限值；k_i-x,y为第x个控制器的第y个积分系数；k_i-x,y-max与k_i-x,y-min分别为k_i-x,y相应的上、下限值；ρ_0i1为给定的目标模式i的阻尼比阈值；ρ_0i2为控制器初始参数下目标模式i的阻尼比；ξ_k为非目标模式k的阻尼比；Δξ_k为非目标模式k协调优化前后的阻尼比变化量；ρ_1k为给定的非目标模式k的阻尼比阈值；ρ_2k为给定的非目标模式k的阻尼比变化百分比，其值为正数；

步骤5.3、由步骤4.4得到目标振荡模态的主导控制器参数，使用粒子群算法求解不同主导控制器参数，得到式(25)所示目标函数最大时对应的该控制器参数值，即得到该种模态的阻尼比最大时的控制器参数值，从而抑制了该模式的振荡。

2.根据权利要求1所述的基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法，其特征在于，步骤1所述的建立风电并网中的网侧模型，并根据直流电容模型，用广义短路比法简化线路，具体如下：

步骤1.1、风电并网中的网侧模型分为电力电子设备群的雅克比传递函数矩阵J_Gm(s)和交流电网的雅克比传递函数矩阵J_netm(s)：

其中，ΔP表示网侧有功功率的波动值，ΔQ表示网侧无功功率的波动值，Δθ表示网侧电压相角的波动值，ΔU表示网侧电压波动值，U表示网侧电压幅值；

步骤1.2、交流电网的雅克比传递函数矩阵J_netm(s)为：

其中，J_Pθ(s)表示交流电网有功功率与网侧电压相角关系的传递函数，J_PU(s)表示交流电网有功功率与网侧电压幅值关系的传递函数，J_Qθ(s)表示交流电网无功功率与网侧电压相角关系的传递函数，J_QU(s)表示交流电网无功功率与网侧电压幅值关系的传递函数；

式中，

其中，

其中ω₀为工频角速度；P_i＝diag(PL₁,PL₂,…,PL_n)，P_i为电力电子设备输出功率以单位容量为基准的标幺值，PL₁,PL₂,…,PL_n表示并网线路注入节点1，2,…,n的功率；M为节点i、j间注入电流的余弦值；N为节点i、j间注入电流的正弦值；

其中：

式中，U_i、U_j表示节点i和节点j的节点电压；θ_ij表示节点i和节点j间的电压相角差；

B_ij为消去无穷大电网所连节点后的节点导纳矩阵B中的元素，具体表达式为：

式中，L_ij表示节点i和节点j间传输线上的电感；n为线路所含节点总数；

步骤1.3、设定在自身基准容量下，各电力电子设备的雅可比传递函数矩阵均相同，将各电力电子设备的雅可比传递函数矩阵转换到系统容量下，得到包含所有电力电子设备动态的雅可比传递函数矩阵J_Gm(s)和对应的传递函数分别为：

式中，S_B＝diag(S_B1,S_B2,…,S_Bn)，S_Bi分别为第i台设备的容量；

符号表示Kronecker积；G_Pθ(s)表示电力电子设备侧有功功率与网侧电压相角关系的传递函数，G_PU(s)表示电力电子设备侧有功功率与网侧电压幅值关系的传递函数，G_Qθ(s)表示电力电子设备侧无功功率与网侧电压相角关系的传递函数，G_QU(s)表示电力电子设备侧无功功率与网侧电压幅值关系的传递函数；

设定风速恒定，即风机出力恒定，则直流电容环节为：

式中，ΔV_dc表示直流电容两端电压波动量；ΔP_g表示网侧有功功率波动量；C表示直流电容值；V_dc0表示直流电容两端电压稳态值；

将式(7)代入到J_Gm(s)中，得到包含直流电容环节的电力电子设备动态的雅可比传递函数为：

式中，G₁(s)为功率外环控制回路的传递函数；G₂(s)为电流内环控制回路传递函数；G_PLL(s)为锁相环控制回路的传递函数；L为滤波器电感；I_d为网侧d轴电流；I_q为网侧q轴电流；U_d为并网电压；

步骤1.4、将J_netm(s)和J_Gm(s)的具体形式代入式(1)得多馈入系统的闭环特征方程为：

式中，det(*)表示行列式；

将式(9)中各项同时左乘矩阵

系统的闭环特征方程变为：

式中，P_b＝P_i/S_Bi，Q_b＝Q_i/S_Bi；I_n∈R^n×n为单位矩阵；J_eq为拓展导纳矩阵，表达式为：

拓展导纳矩阵J_eq能够进行特征值分解且所有的特征值均为正数，最小值特征值的代数重数和几何重数均为1，因此，存在可逆矩阵W能够对J_eq进行相似对角变换，满足

W^-1J_eqW＝Λ＝-diag(λ_i) (12)

式中，Λ表示J_eq的第i个特征值λ_i按顺序排列的对角阵；diag表示行列式；

步骤1.5、由于式(10)中G_Pθ(s)I_n、G_PU(s)I_n、G_Qθ(s)I_n、G_QU(s)I_n、diag(P_b)和diag(Q_b)均为对角矩阵，故将式(12)代入式(10)得：

此时，系统闭环特征方程式(8)中各项均为对角矩阵，故式(8)再写成如下形式：

式中，

表示行列式相乘；

即

c₁(s)×c₂(s)…×c_n(s)＝0 (15)

式中，c_i(s)表示系统第i个支路的闭环方程；

其中

多馈入系统的闭环特征方程中每个因式c_i(s)与单馈入系统的闭环特征方程形式完全相同，所以n馈入系统的闭环特征方程即为n个单馈入系统闭环特征方程的乘积。

3.根据权利要求2所述的基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法，其特征在于，步骤2所述的将电容电压用正弦函数表示，通过扫频法得到能够激发网侧低频振荡模态的直流电容振荡频率，具体如下：

步骤2.1、将V_dc的波动用正弦函数表示，因为传递函数由频域表示，所以对其进行拉布拉斯变换，得到：

式中，ω₁表示直流电容振荡频率；

步骤2.2、将式(17)代入到J_Gm(s)中，得到包含电容波动的电力电子设备动态的雅可比传递函数为：

步骤2.3、通过扫频法，对比不加波动和加入波动的特征根，得到能够激发网侧低频振荡模态的直流电容振荡频率ω₁。

4.根据权利要求3所述的基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法，其特征在于，步骤3所述的建立风电并网机侧模型，得到直流电容关于风机转速的传递函数，具体如下：

步骤3.1、设定网侧功率无波动，建立直流电容模型：

式中，ΔV_dc表示直流电容两侧电压波动值；ΔP_w表示机侧有功功率波动值；

步骤3.2、建立机侧模型，从风机到直流电容的雅克比传递函数矩阵为：

式中，v_ds0、v_qs0分别为定子d轴和q轴稳态电压；i_ds0、i_qs0分别为定子d轴和q轴稳态电流；J_M为风机转动惯量；p为风机极对数；ψ为永磁风机磁链值；Δω为机侧转速波动值；A表示机侧有功功率波动与i_ds0有关的值；B表示机侧有功功率波动与v_ds0有关的值；C表示机侧有功功率波动与i_qs0有关的值；

步骤3.3、将直流电容模型代入式(20)得转速对直流电容两端电压的传递函数为：

5.根据权利要求1、2、3或4所述的基于广义短路比法的风电并网低频振荡抑制方法，其特征在于，步骤4所述的建立风速对风机转速影响模型，分析得到能够激发步骤2所述的直流电容振荡频率的风速波动频段，具体如下：

步骤4.1、以风速v_wind为输入变量，得到风机输出功率与风速的关系为：

式中，ρ为空气密度；pi为圆周率；R为风机叶片长度；v_wind为风速；P_m为风机输出功率；

步骤4.2、将风速波动用正弦函数表示：

式中，v_wind0为风速稳态值；ω_wind表示风速振荡频率；

则发电机与风速相关的轴系模型为：

式中，J_w表示发电子转动惯量；T_m表示发电机机械转矩；T_e表示发电机电磁转矩；ω_m0表示发电机转子转速稳态值；

步骤4.3、对式(24)进行线性化，得到风速对转速的影响，使用扫频法得到能够激发直流电容电压低频振荡的风速波动频段；

步骤4.4、分析各控制器参数对该振荡模态的影响，得到主导振荡模态，并对小信号进行验证。

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