CN102611380B - 一种双馈电机参数在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种双馈电机参数在线辨识方法，属于电气控制领域。在双馈电机实际运行时，不宜使用离线参数辨识方法，现有在线辨识方法存在计算量大，设计、控制过程复杂等问题，针对这些问题，建立双馈电机在三相静止坐标系下的数学模型，经过坐标变换和数学推导，得到双馈电机数学模型在同步旋转坐标系下的最小二乘法标准形式。在双馈电机运行同时，将定转子电压电流和转速信号的采样值进行Clarke和Park变换，并代入双馈电机dq坐标系下的最小二乘标准形式中，运用递推最小二乘法反复采样和迭代计算，得到双馈电机参数，实时更新电机控制中所用到的相应参数，本方法用于双馈电机参数的在线辨识。

Description

一种双馈电机参数在线辨识方法

技术领域

本发明涉及一种双馈电机参数在线辨识方法，尤其是用于风力发电系统的双馈电机，对于双馈电机模型均适用，属于电气控制领域。

背景技术

双馈电机的定转子绕组均接交流电（双向馈电），既可以作为电动机运行，也可以作为发电机运行。通常，其定子三相绕组直接接入电网，转子由变频器供电，变频器输入直接或通过隔离变压器接入电网。由于双馈电机转子电路的功率为转差功率，大大降低了变频器的成本而后体检，而且通过调节励磁可以实现有功无功的独立控制，增强电网的稳定性，所以双馈电机被广泛应用于风电、泵类、压缩机等调速系统及电力系统等领域中，特别是风力发电领域，双馈风力发电机组是目前应用最广泛的风电机组类型。

在电机的实际运行中，其实际参数值并不是保持不变的，而是随着工作环境和状况的变化在一定范围内变动，如频率不同、温度变化引起的集肤效应，会使电机的定、转子电阻值发生变化；磁场饱和程度不同会影响到电机的绕组电感参数等。双馈电机的各种控制算法一般需要电机的数学模型，这就不可避免要用到电机的定、转子参数。因此，电机参数能否准确辨识否关系到电机控制的性能以及电机状态的正确判断。电机参数的辨识方法按照是否考虑电机参数的时变特性分为离线辨识和在线辨识，现有的辨识方法中离线辨识应用较多，而在线辨识应用到实际中的并不多，特别是双馈电机的参数辨识的研究应用更少。双馈电机通常是定子侧并网运行，否则定子侧开路，离线辨识方法并不适用，故而，双馈电机宜采用在线参数辨识。

目前对于双馈电机参数在线辨识的研究非常少，常用的电机参数在线辨识方法包括扩展卡尔曼滤波法、模型参考自适应法、人工智能方法（诸如神经网络、模糊系统、遗传算法）等。扩展卡尔曼滤波法计算量较大，迭代过程中需要进行大量的矢量和矩阵运算；此外，这种方法用于电机参数辨识时，需要对电机数学模型做十分仔细的预处理，特别是多参数同时辨识把参数处理成状态变量的过程十分复杂。模型参考自适应法的自适应率设计过程比较复杂，特别是当多个电机参数同时辨识时，不一定能够设计出满足稳定性要求的自适应率。神经网络法需要预先规定网络结构，然后通过熟人输出对系统进行学习是误差函数最小，遗传算法需确定适应度函数，然后对参数编码创建一个初始群，经过旋转、交叉、变异等操作，直到满足停止法则才停止辨识。人工智能法的实现需要复杂的建模处理，会增加电机控制的复杂程度，需要占用控制单元的运算资源，目前在实际工程中应用并不广泛。最小二乘法较之于其他辨识方法，具有形式简单，无偏性、一致性及有效性等统计性质，工程实用性好等特点，非常适合于电机参数在线辨识。

因此，为解决在双馈电机实际运行时，不宜使用离线参数辨识方法，现有在线辨识方法存在计算量大，设计、控制过程复杂等问题，有必要设计一种双馈电机参数在线辨识方法，针对双馈电机，采用最小二乘法，对电机参数进行在线辨识，并实时更新电机参数，提高控制模型的精确度，改善控制性能。

发明内容

本发明的目的在于解决在双馈电机实际运行时，不宜使用离线参数辨识方法，现有在线辨识方法存在计算量大，设计、控制过程复杂等问题，该方法适用于双馈电动机和发电机，能够在线辨识电机定转子参数，提高控制模型的精度，改善控制性能。

为了实现上述目的，本发明采取以下技术方案来实现：

一种双馈电机参数在线辨识方法，包括以下步骤：

一.建立双馈电机在三相静止abc坐标系下的数学模型，对该数学模型进行Clarke变换，得到两相静止αβ坐标系下的模型，再进行Park变换，最终得到双馈电机dq同步旋转坐标系下的数学模型；

二.对步骤一中得到的dq坐标系下的数学模型，按最小二乘法标准形式进行变形，得到双馈电机在dq坐标系下的最小二乘法标准形式；

三.在双馈电机运行时，实时采样得到三相转子电流i_a、i_b、i_c，三相转子电压u_a、u_b、u_c，三相定子电流i_A、i_B、i_C，三相定子电压u_A、u_B、u_C，电机转速对应的角频率ω_m，对定转子电压电流采样值进行Clarke变换和Park变换，分别得到dq坐标系下的转子电流i_rd、i_rq，转子电压u_rd、u_rq，定子电流i_sd、i_sq，定子电压u_sd、u_sq，定子电流角频率ω₁为定值、计算得到转子电流角频率ω₂；

四.将步骤三中得到的dq坐标系下的转子电流i_rd、i_rq，转子电压u_rd、u_rq，定子电流i_sd、i_sq，定子电压u_sd、u_sq，定子电流角频率ω₁、转子电流角频率ω₂代入步骤二中得到的双馈电机dq坐标系下的最小二乘法标准形式中，运用递推最小二乘法进行计算，得到待测参数：定子电感L_s，电阻R_s，转子电感L_r，电阻R_r，定转子互感L_m；

五.重复进行步骤三和步骤四，迭代计算，不断计算得到新的待测参数值；

步骤一中的双馈电机三相静止abc坐标系下的数学模型为：

公式一

$\left\{\begin{array}{c}{u}_A=-R_s{i}_A+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_A}{\mathrm{dt}}\\ u_B=-R_s{i}_B+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_B}{\mathrm{dt}}\\ u_C=-R_s{i}_C+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_C}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.$

公式二：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=R_r{i}_a+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_a}{\mathrm{dt}}\\ u_b=R_r{i}_b+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_b}{\mathrm{dt}}\\ u_c=R_r{i}_c+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_c}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.$

其中，u_A、u_B、u_C、u_a、u_b、u_c分别为定转子相电压的瞬时值；i_A、i_B、i_C、i_a、i_b、i_c分别为定转子相电流的瞬时值；ψ_A、ψ_B、ψ_C、ψ_a、ψ_b、ψ_c分别为定转子磁链的瞬时值；R_s、R_r分别为定转子每相绕组的电阻；

上述三相静止坐标系下的数学模型经过Clarke变换和Park变换后得到的双馈电机dq同步旋转坐标系下的数学模型为：

公式三：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}=D{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}-R_s{i}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}=D{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-R_s{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.$

公式四：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}=D{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}-{\mathrm{\ω}}_2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}+R_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}=D{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}+{\mathrm{\ω}}_2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}+R_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.$

公式五：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}=-L_s{i}_{\mathrm{sd}}+L_m{i}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}=-L_s{i}_{\mathrm{sq}}+L_m{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.$

公式六

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}=L_r{i}_{\mathrm{rd}}-L_m{i}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}=L_r{i}_{\mathrm{rq}}-L_m{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.$

其中，u_sd、u_sq、i_sd、i_sq、ψ_sd、ψ_sq分别是定子电压、电流和磁链的d、q轴分量；u_rd、u_rq、i_rd、i_rq、ψ_rd、ψ_rq分别是转子电压、电流、磁链的d、q轴分量，微分算子用D表示，ω₁为定子电流角频率，即电网工频频率50Hz，ω₂为转子电流角频率，根据双馈电机机电能量转换关系，ω₁、ω₂和ω_m三者之间的关系为公式七：

ω₁=pω_m±ω₂

其中，p为电机极对数，ω_m为对应转子转速的角频率；

步骤二中的最小二乘法标准形式为公式八：

Y(N)=Φ(N)η(N)+e(N)

其中，Y(N)为系统输出序列Y(N)=[y(n+1)...y(n+N)]^T，η(N)为待辨识参数η(N)=[a₁...a_nb₁...b_n]^T，Φ(N)为系统输入输出序列

考虑稳态情况下，微分项为零，则公式三、四简化为：

公式九：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}=-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}-R_s{i}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}={\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-R_s{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.$

公式十：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}=-{\mathrm{\ω}}_2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}+R_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}={\mathrm{\ω}}_2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}+R_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.$

将公式五、六代入公式九、十得到：

公式十一：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}={\mathrm{\ω}}_1{L}_s{i}_{\mathrm{sq}}-{\mathrm{\ω}}_1{L}_m{i}_{\mathrm{rq}}-R_s{i}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}=-{\mathrm{\ω}}_1{L}_s{i}_{\mathrm{sd}}+{\mathrm{\ω}}_1{L}_m{i}_{\mathrm{rd}}-R_s{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.$

公式十二：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}=-{\mathrm{\ω}}_2{L}_r{i}_{\mathrm{rq}}+{\mathrm{\ω}}_2{L}_m{i}_{\mathrm{sq}}+R_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}=+{\mathrm{\ω}}_2{L}_r{i}_{\mathrm{rd}}-{\mathrm{\ω}}_1{L}_m{i}_{\mathrm{sd}}+R_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.$

步骤二中的双馈电机在dq坐标系下的最小二乘法标准形式为矩阵式：

公式十三：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{sq}}& -{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{rq}}& -i_{\mathrm{sd}}\\ -{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{sd}}& {\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{rd}}& -i_{\mathrm{sq}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_s\\ L_m\\ R_s\end{array}\right]$

公式十四：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{rq}}& {\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{sq}}& i_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{rd}}& -{\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{sd}}& i_{\mathrm{rq}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_r\\ L_m\\ R_r\end{array}\right]$

采样周期T_s为，对公式十三、十四进行离散化，得到离散的双馈电机dq坐标系下最小二乘法标准形式为矩阵式：

公式十五：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{sq}}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{sq}}\left(k\right)& -{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{rq}}\left(k\right)& -i_{\mathrm{sd}}\left(k\right)\\ -{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{sd}}\left(k\right)& {\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{rd}}\left(k\right)& -i_{\mathrm{sq}}\left(k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_s\\ L_m\\ R_s\end{array}\right]$

公式十六：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{rq}}\left(k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{rq}}\left(k\right)& {\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{sq}}\left(k\right)& i_{\mathrm{rd}}\left(k\right)\\ {\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{rd}}\left(k\right)& -{\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{sd}}\left(k\right)& i_{\mathrm{rq}}\left(k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_r\\ L_m\\ R_r\end{array}\right]$

本发明的有益效果是：

本发明将双馈电机在同步旋转dq坐标系下的数学模型，通过数学推导变形成最小二乘法标准形式，使采用最小二乘法进行参数辨识成为可能；通过递推最小二乘法对采样数据进行辨识计算，减小了计算量，提高了计算速度；在线实时进行电机参数辨识和更新，实时得到较为精确的电机参数，提高了控制模型的准确度，改善了系统控制性能。

附图说明

图1双馈电机结构示意图

图2双馈电机参数在线辨识流程图

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实例做详细说明，本实例在以本发明技术方案为前提下实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的实施方式不限于下述的实例。

如图1所示，双馈电机1结构上与绕线式异步感应电机相同，定子2绕组直接与电网4相连，转子3绕组通过一个变频器与电网4相连。建立数学模型时通常假设：

(1)三相定子绕组A、B、C及三相转子绕组a、b、c的在空间对称分布，各相电流产生的磁势在气隙中呈正弦分布；

(2)不计磁路饱和及铁心损耗的影响；

(3)不计温度和频率变化对电机参数的影响。

定子采用发电惯例，定子电流以流出为正；转子采用电动机惯例，转子电流以流入为正，则双馈电机三相静止abc坐标系下的数学模型为：

公式一：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_A=-R_s{i}_A+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_A}{\mathrm{dt}}\\ u_B=-R_s{i}_B+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_B}{\mathrm{dt}}\\ u_C=-R_s{i}_C+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_C}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.$

公式二：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=R_r{i}_a+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_a}{\mathrm{dt}}\\ u_b=R_r{i}_b+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_b}{\mathrm{dt}}\\ u_c=R_r{i}_c+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_c}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.$

其中，u_A、u_B、u_C、u_a、u_b、u_c分别为定转子相电压的瞬时值；i_A、i_B、i_C、i_a、i_b、i_c分别为定转子相电流的瞬时值；ψ_A、ψ_B、ψ_C、ψ_a、ψ_b、ψ_c分别为定转子磁链的瞬时值；R_s、R_r分别为定转子每相绕组的电阻。

采用幅值不变的坐标变换，对双馈电机在三相静止abc坐标系下的数学模型进行两次变换：Clarke变换和Park变换，得到双馈电机dq同步旋转坐标系下的数学模型：

公式三：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}=D{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}-R_s{i}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}=D{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-R_s{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.$

公式四：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}=D{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}-{\mathrm{\ω}}_2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}+R_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}=D{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}+{\mathrm{\ω}}_2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}+R_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.$

公式五：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}=-L_s{i}_{\mathrm{sd}}+L_m{i}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}=-L_s{i}_{\mathrm{sq}}+L_m{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.$

公式六：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}=L_r{i}_{\mathrm{rd}}-L_m{i}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}=L_r{i}_{\mathrm{rq}}-L_m{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.$

其中，u_sd、u_sq、i_sd、i_sq、ψ_sd、ψ_sq分别是定子电压、电流和磁链的d、q轴分量；u_rd、u_rq、i_rd、i_rq、ψ_rd、ψ_rq分别是转子电压、电流、磁链的d、q轴分量，微分算子用D表示，ω₁为定子电流角频率，即电网工频频率50Hz，ω₂为转子电流角频率。

为实现机电能量转换，定子和转子旋转磁场应保持相对静止，则ω₁、ω₂和对应转子转速的角频率ω_m三者之间应该保持如下关系：

公式七：

ω₁=pω_m±ω₂

其中，p为电机极对数。

本发明所涉及的双馈电机参数在线辨识采用最小二乘法进行采样数据计算，最小二乘法标准形式为

公式八：

Y(N)=Φ(N)η(N)+e(N)

其中，Y(N)为系统输出序列Y(N)=[y(n+1)...y(n+N)]^T，η(N)为待辨识参数η(N)=[a₁...a_nb₁...b_n]^T，Φ(N)为系统输入输出序列

在系统辨识中，线性主要指系统的输出对系统模型中未知参数是否线性，因此，对一般的非线性模型，只要能变换成公式八的形式，就可以用最小二乘法进行参数估计。本发明实施例中参数辨识在dq坐标系下进行，主要辨识的电机参数有定子电感L_s，电阻R_s，转子电感L_r，电阻R_r，定转子互感L_m，所以，需要将双馈电机在dq同步旋转坐标系下

的数学模型变形为最小二乘法标准形式。

考虑稳态情况下，微分项为零，则公式三、四简化为：

公式九：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}=-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}-R_s{i}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}={\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-R_s{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.$

公式十：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}=-{\mathrm{\ω}}_2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}+R_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}={\mathrm{\ω}}_2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}+R_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.$

将公式五、六代入公式九、十得到：

公式十一：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}={\mathrm{\ω}}_1{L}_s{i}_{\mathrm{sq}}-{\mathrm{\ω}}_1{L}_m{i}_{\mathrm{rq}}-R_s{i}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}=-{\mathrm{\ω}}_1{L}_s{i}_{\mathrm{sd}}+{\mathrm{\ω}}_1{L}_m{i}_{\mathrm{rd}}-R_s{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.$

公式十二：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}=-{\mathrm{\ω}}_2{L}_r{i}_{\mathrm{rq}}+{\mathrm{\ω}}_2{L}_m{i}_{\mathrm{sq}}+R_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}=+{\mathrm{\ω}}_2{L}_r{i}_{\mathrm{rd}}-{\mathrm{\ω}}_1{L}_m{i}_{\mathrm{sd}}+R_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.$

将公式十一、十二写成矩阵形式为：

公式十三：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{sq}}& -{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{rq}}& -i_{\mathrm{sd}}\\ -{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{sd}}& {\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{rd}}& -i_{\mathrm{sq}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_s\\ L_m\\ R_s\end{array}\right]$

公式十四：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{rq}}& {\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{sq}}& i_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{rd}}& -{\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{sd}}& i_{\mathrm{rq}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_r\\ L_m\\ R_r\end{array}\right]$

采样周期T_s为，对公式十三、十四进行离散化，得到离散的双馈电机dq坐标系下最小二乘法标准形式为矩阵式：

公式十五：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{sq}}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{sq}}\left(k\right)& -{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{rq}}\left(k\right)& -i_{\mathrm{sd}}\left(k\right)\\ -{\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{sd}}\left(k\right)& {\mathrm{\ω}}_1{i}_{\mathrm{rd}}\left(k\right)& -i_{\mathrm{sq}}\left(k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_s\\ L_m\\ R_s\end{array}\right]$

公式十六：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{rd}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{rq}}\left(k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{rq}}\left(k\right)& {\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{sq}}\left(k\right)& i_{\mathrm{rd}}\left(k\right)\\ {\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{rd}}\left(k\right)& -{\mathrm{\ω}}_2{i}_{\mathrm{sd}}\left(k\right)& i_{\mathrm{rq}}\left(k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_r\\ L_m\\ R_r\end{array}\right]$

为了减少计算量和占用的内存记忆空间，采用递推最小二乘算法，由k-1+n组数据获得参数估计当增加一组采样数据时做一些修正，得到新的估计结果迭代公式为

公式十七：

对于公式十五，采样数据

对于公式十六，采样数据

公式十七的初始值可设置为其中π₀为常数，α₀、β₀、γ₀为待测参数初始数值，也可将已测得的第一组数据计算得到：

如图2所示，整个双馈电机参数在线辨识的流程为：建立数学模型；确定最小二乘法标准形式；实时采样，数据转换；迭代计算待测参数；重复进行实时采样，数据转换，迭代计算待测参数步骤，得到辨识结果。

Claims (1)

1.一种双馈电机参数在线辨识方法，包括如下步骤： 

一.建立双馈电机在三相静止abc坐标系下的数学模型，对该数学模型进行Clarke变换，得到两相静止αβ坐标系下的数学模型，再进行Park变换，最终得到双馈电机dq同步旋转坐标系下的数学模型； 

二.对步骤一中得到的dq坐标系下的数学模型，按最小二乘法标准形式进行变形，得到双馈电机在dq坐标系下的最小二乘法标准形式； 

三.在双馈电机运行时，实时采样得到三相转子电流i_a、i_b、i_c，三相转子电压u_a、u_b、u_c，三相定子电流i_A、i_B、i_C，三相定子电压u_A、u_B、u_C，电机转速对应的角频率ω_m，对定转子电压电流采样值进行Clarke变换和Park变换，分别得到dq坐标系下的转子电流i_rd、i_rq，转子电压u_rd、u_rq，定子电流i_sd、i_sq，定子电压u_sd、u_sq，定子电流角频率ω₁为定值、计算得到转子电流角频率ω₂； 

四.将步骤三中得到的dq坐标系下的转子电流i_rd、i_rq，转子电压u_rd、u_rq，定子电流i_sd、i_sq，定子电压u_sd、u_sq，定子电流角频率ω₁、转子电流角频率ω₂代入步骤二中得到的双馈电机dq坐标系下的最小二乘法标准形式中，运用递推最小二乘法进行计算，得到待测参数：定子电感L_s，电阻R_s，转子电感L_r，电阻R_r，定转子互感L_m，R_s、R_r分别为定转子每相绕组的电阻； 

五.重复进行步骤三和步骤四，迭代计算，不断计算得到新的待测参数值； 

步骤一中的双馈电机三相静止abc坐标系下的数学模型为： 

公式一 

公式二： 

其中，u_A、u_B、u_C、u_a、u_b、u_c分别为定转子相电压的瞬时值；i_A、i_B、i_C、i_a、i_b、i_c分别为定转子相电流的瞬时值；ψ_A、ψ_B、ψ_C、ψ_a、ψ_b、ψ_c分别为定转子磁链的瞬时值；R_s、R_r分别为定转子每相绕组的电阻； 

上述三相静止坐标系下的数学模型经过Clarke变换和Park变换后得到的双馈电机dq同步旋转坐标系下的数学模型为： 

公式三： 

公式四： 

公式五： 

公式六 

其中，u_sd、u_sq、i_sd、i_sq、ψ_sd、ψ_sq分别是定子电压、电流和磁链的d、q轴分量；u_rd、u_rq、i_rd、i_rq、ψ_rd、ψ_rq分别是转子电压、电流、磁链的d、q轴分量，微分算子用D表示，ω₁为定子电流角频率，即电网工频频率50Hz，ω₂为转子电流角频率，根据双馈电机机电能量转换关系，ω₁、ω₂和ω_m三者之间的关系为公式七： 

ω₁=pω_m±ω₂

其中，p为电机极对数，ω_m为对应转子转速的角频率； 

其特征在于步骤二中的最小二乘法标准形式为公式八： 

Y(N)=Φ(N)η(N)+e(N) 

其中，Y(N)为系统输出序列Y(N)=[y(n+1)...y(n+N)]^T，η(N)为待辨识参数η(N)=[a₁...a_nb₁...b_n]^T，Φ(N)为系统输入输出序列

考虑稳态情况下，微分项为零，则公式三、四简化为： 

公式九： 

公式十： 

将公式五、六代入公式九、十得到： 

公式十一： 

公式十二： 

步骤二中的双馈电机在dq坐标系下的最小二乘法标准形式为矩阵式： 

公式十三： 

公式十四： 

采样周期T_s为，对公式十三、十四进行离散化，得到离散的双馈电机dq坐标系下最小二乘法标准形式为矩阵式： 

公式十五： 

公式十六： 

。