CN107066712B - 基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法及装置，方法步骤包括：向水轮机调速器输入激励信号控制水轮机导叶开度，分别采集激励信号的频率、水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率；通过线性水轮机模型建立水电机组原动机的自回归滑动平均模型；通过采集得到的水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率获取自回归滑动平均模型的三个参数的估计方程；求出自回归滑动平均模型的三个参数的值；计算水轮机模型参数的值；装置包括方法对应的多个程序模块。本发明保留了传统辨识方法易于应用的优点、引入的自回归滑动平均模型方法克服了原有方法的局限性，对于水轮机模型参数辨识更加实用、更加有效。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统建模技术，具体涉及一种基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法及装置。
背景技术
水轮发电机组是电力系统的基本电源之一，水轮发电机组数学模型的准确性。直接影响含水轮发电机组电力系统模型相应结果的准确性。由于水轮机形式的多样，不同电站水轮机特性差异很大，并且水轮机模型具有强非线性，宽运行范围，并且缺少有效的实用水轮机模型参数辨识方法，使得水轮机参数辨识研究工作在1990年全国电网会议上被列为急需解决的课题至今，并仍在进行之中。
在参数辨识领域，传统的辨识方法主要为最小二乘参数辨识及其改进形式与极大似然参数辨识及其改进形式；但是该两种方法对模型的输入信号类型和噪声敏感，且对非线性系统辨识效果有限。而对于GA，遗传算法，蚁群等生物启发式参数辨识方法，由于其要求对算法的各项参数进行基于经验的设置与调试，以及整个系统模型的复杂化，使得其在工程应用领域应用较少，而应用较多的仍是传统辨识方法。基于对工程实际以及传统辨识方法局限性的考虑，提出一种保留传统辨识方法易于应用的优点并能克服原有方法局限性的水轮机组模型辨识方法对于水轮机模型参数辨识工作具有重大的意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种保留了传统辨识方法易于应用的优点、引入的自回归滑动平均模型方法克服了原有方法的局限性，对于水轮机模型参数辨识更加实用、更加有效的基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法及装置。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法，步骤包括：
1)向水轮机调速器输入激励信号，在激励信号的作用下水轮机调速器控制水轮机导叶开度发生变化，进而引起水轮发电机组的机组功率发生相应的变化；
2)采集激励信号的频率、水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率三组数据；
3)通过线性水轮机模型建立水电机组原动机的自回归滑动平均模型；
4)针对水电机组原动机的自回归滑动平均模型，通过采集得到的水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率获取自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的估计方程；
5)根据所述估计方程的三个参数a、b、c估计方程求出自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的值；
6)根据所述估计方程的三个参数a、b、c的值计算ey、e、eqh三个水轮机模型参数的值，其中ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，eh为力矩—水头传递系数，eqy为水轮机流量对导叶开度。
优选地，步骤1)中向水轮机调速器输入的激励信号为阶跃信号或者斜坡信号。
优选地，步骤3)中的线性水轮机模型如式(1)所示；
式(1)中，Gt(s)为线性水轮机模型的传递函数，Mt(s)为水轮机力矩；Ys(s)为水轮机导叶开度，Gh(s)为水轮机引水系统传递函数；e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数。
优选地，水轮机引水系统传递函数Gh(s)采用式(2)所示刚性水击方程；
Gh(s)＝-Tws (2)
式(2)中，Gh(s)为水轮机引水系统传递函数，s为自变量，Tw为水流惯性时间常数。
优选地，水流惯性时间常数Tw的采用式(3)所示函数表达式基于电站额定参数确定；
式(3)中，L1为水管长度，Qr为额定流量，g为重力加速度，A为引水管道横截面面积，Hr为额定水头。
优选地，步骤3)的详细步骤包括：
3.1)针对线性水轮机模型和刚性水击方程，取采样步长为Δt，建立式(4)所示水轮机模型的差分方程；
式(4)中，mt(t)表示t时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(t-Δt)表示t-Δt时刻的水轮发电机组的机组功率，Δt表示采样步长，Tw为水流惯性时间常数，y(t)表示t时刻的水轮机导叶开度，y(t-Δt)表示t-Δt时刻的水轮机导叶开度；e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数，eqy为水轮机流量对导叶开度。
3.2)将水轮机模型的差分方程改写成式(5)所示的函数表达式作为水电机组原动机的自回归滑动平均模型；
式(5)中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c均为中间参数，Δt表示采样步长，Tw为水流惯性时间常数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数，eqy为水轮机流量对导叶开度。
优选地，步骤4)的详细步骤包括：
4.1)通过采集得到的水轮机导叶开度作为输入序列{y(k)}、水轮发电机组的机组功率作为输出序列{mt(k)}，根据输入序列{y(k)}与输出序列{mt(k)}的一系列取值得到线性方程组并改写为矩阵形式如式(6)所示；
式(6)中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，v(k)为噪声信号，k＝1,2,3,……,L，L为数据长度；a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数；
4.2)分别令矩阵Z、H、X、V如式(7)所示，将式(6)转换得式(8)所示矩阵；
式(7)中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，v(k)为噪声信号，k＝1,2,3,……,L，L为数据长度；a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数；
Z＝HX+V (8)
式(8)中，矩阵Z、H、X、V如式(7)所示；
4.3)定义最小误差矩阵如式(9)所示，极小化误差准则函数的一阶偏导数在参数估计值X*上使得式(10)成立，从而得到参数估计值X*的函数表达式如式(11)所示，从而得到自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的估计方程如式(12)～(14)所示，
J＝(Z-HX)T(Z-HX) (9)
式(9)中，J表示最小误差矩阵，矩阵Z、H、X、V如式(7)所示；
X*＝(HTH)-1HTZ (11)
式(10)～(11)中，J表示最小误差矩阵，X*表示极小化误差准则函数的一阶偏导数在参数估计值，矩阵Z、H、X、V如式(7)所示；
式(12)～(14)中，J表示最小误差矩阵，L表示采集的数据长度，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数。
优选地，步骤6)中计算力矩—开度ey的函数表达式如式(15)所示，计算水轮机模型参数e的函数表达式如式(16)所示，计算水头的传递系数eqh的函数表达式如式(17)所示；
式(15)～(17)中，L表示采集的数据长度，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数。
另一方面，本发明还提供一种基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识装置，包括：
激励程序模块，用于向水轮机调速器输入激励信号，在激励信号的作用下水轮机调速器控制水轮机导叶开度发生变化，进而引起水轮发电机组的机组功率发生相应的变化；
数据采集程序模块，用于采集激励信号的频率、水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率三组数据；
建模程序模块，用于通过线性水轮机模型建立水电机组原动机的自回归滑动平均模型；
模型参数估计方程确定程序模块，用于针对水电机组原动机的自回归滑动平均模型，通过采集得到的水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率获取自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的估计方程；
模型参数求解程序模块，用于根据所述估计方程的三个参数a、b、c的估计方程求出自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的值；
水轮机模型参数求解程序模块，用于根据所述估计方程的三个参数a、b、c的值计算ey、e、eqh三个水轮机模型参数的值，其中ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，eh为力矩—水头传递系数，eqy为水轮机流量对导叶开度。
本发明导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法具有下述优点：
1、本发明导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法根据水轮机调节系统模型参数测试的需要，建立了基于线性水轮机模型的自回归滑动平均模型(Autoregressive moving average model，简称ARMA回归模型)，采用最小二乘法，给出了基于水轮机ARAM回归模型的原动机参数辨识方法，既保留了传统辨识方法易于应用的优点，又引入的自回归滑动平均模型(Autoregressive moving average model，简称ARMA回归模型)方法克服了原有方法的局限性，对于水轮机模型参数辨识更加实用、更加有效，具有更高的有效性和实用性。
2、本发明导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法的突出特点是只需测量水轮机导叶开度与机组功率的关系特性，就能准确得到水轮机模型的相关参数。
3、本发明导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法只需给调速器施加阶跃信号或者斜坡信号，减少对水轮机发电机组的干扰与运行影响。
4、本发明导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法易于用计算机系统进行实施。
本发明导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识装置为本发明导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法完全对应的程序模块构建的系统，因此其同样也具有本发明导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法的前述优点，故在此不再赘述。
附图说明
图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。
图2为本发明实施例装置的框架结构示意图。
具体实施方式
如图1所示，本实施例基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法的步骤包括：
1)向水轮机调速器输入激励信号，在激励信号的作用下水轮机调速器控制水轮机导叶开度发生变化，进而引起水轮发电机组的机组功率发生相应的变化；
2)采集激励信号的频率、水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率三组数据；
3)通过线性水轮机模型建立水电机组原动机的自回归滑动平均模型；
4)针对水电机组原动机的自回归滑动平均模型，通过采集得到的水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率获取自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的估计方程；
5)根据所述三个参数a、b、c的估计方程求出自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的值；
6)根据三个参数a、b、c的值计算ey、e、eqh三个水轮机模型参数的值，其中ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，eh为力矩—水头传递系数，eqy为水轮机流量对导叶开度。本实施例中根据三个参数a、b、c的值计算ey、e、eqh三个水轮机模型参数的值，通过ey，e，eqh的变化来反映水轮机运行工况的变化。
本实施例中，步骤1)中向水轮机调速器输入的激励信号为阶跃信号(或者斜坡信号)，通过采用阶跃信号(或者斜坡信号)作为输入的激励信号，能够减少对水轮机发电机组的影响与干涉。
本实施例中，步骤3)中的线性水轮机模型如式(1)所示；
式(1)中，Gt(s)为线性水轮机模型的传递函数，Mt(s)为水轮机力矩；Ys(s)为水轮机导叶开度，Gh(s)为水轮机引水系统传递函数；e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数。
本实施例中，水轮机引水系统传递函数Gh(s)采用式(2)所示刚性水击方程；
Gh(s)＝-Tws (2)
式(2)中，Gh(s)为水轮机引水系统传递函数，s为自变量，Tw为水流惯性时间常数。
实际工程应用中，若计算参数均是以设计工况为基准，取电站设计(额定)参数计算相关参数。本实施例中，水流惯性时间常数Tw的采用式(3)所示函数表达式基于电站额定参数确定；
式(3)中，L1为水管长度，Qr为额定流量，g为重力加速度，A为引水管道横截面面积，Hr为额定水头。
本实施例中，步骤3)的详细步骤包括：
3.1)针对线性水轮机模型和刚性水击方程，取采样步长为Δt，建立式(4)所示水轮机模型的差分方程；
式(4)中，mt(t)表示t时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(t-Δt)表示t-Δt时刻的水轮发电机组的机组功率，Δt表示采样步长，Tw为水流惯性时间常数，y(t)表示t时刻的水轮机导叶开度，y(t-Δt)表示t-Δt时刻的水轮机导叶开度；e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数。
3.2)将水轮机模型的差分方程改写成式(5)所示的函数表达式作为水电机组原动机的自回归滑动平均模型；
式(5)中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c均为中间参数，Δt表示采样步长，Tw为水流惯性时间常数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数。
本实施例中，步骤4)的详细步骤包括：
4.1)通过采集得到的水轮机导叶开度作为输入序列{y(k)}、水轮发电机组的机组功率作为输出序列{mt(k)}，根据输入序列{y(k)}与输出序列{mt(k)}的一系列取值得到线性方程组并改写为矩阵形式如式(6)所示；
式(6)中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，v(k)为噪声信号，k＝1,2,3,……,L，L为数据长度；a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数；
4.2)分别令矩阵Z、H、X、V如式(7)所示，将式(6)转换得式(8)所示矩阵；
式(7)中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，v(k)为噪声信号，k＝1,2,3,……,L，L为数据长度；a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数；
Z＝HX+V (8)
式(8)中，矩阵Z、H、X、V如式(7)所示；
4.3)定义最小误差矩阵如式(9)所示，极小化误差准则函数的一阶偏导数在参数估计值X*上使得式(10)成立，从而得到参数估计值X*的函数表达式如式(11)所示，从而得到自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的估计方程如式(12)～(14)所示，
J＝(Z-HX)T(Z-HX) (9)
式(9)中，J表示最小误差矩阵，矩阵Z、H、X、V如式(7)所示；
X*＝(HTH)-1HTZ (11)
式(10)～(11)中，J表示最小误差矩阵，X*表示极小化误差准则函数的一阶偏导数在参数估计值，矩阵Z、H、X、V如式(7)所示；
式(12)～(14)中，J表示最小误差矩阵，L表示采集的数据长度，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数。
本实施例中，步骤6)中计算力矩—开度ey的函数表达式如式(15)所示，计算水轮机模型参数e的函数表达式如式(16)所示，计算水头的传递系数eqh的函数表达式如式(17)所示；
式(15)～(17)中，L表示采集的数据长度，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数。
如图2所示，本实施例基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识装置包括：
激励程序模块，用于向水轮机调速器输入激励信号，在激励信号的作用下水轮机调速器控制水轮机导叶开度发生变化，进而引起水轮发电机组的机组功率发生相应的变化；
数据采集程序模块，用于采集激励信号的频率、水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率三组数据；参见图2，其中x为频率信号，y为水轮机导叶开度，z为机组功率；
建模程序模块，用于通过线性水轮机模型建立水电机组原动机的自回归滑动平均模型；
模型参数估计方程确定程序模块，用于针对水电机组原动机的自回归滑动平均模型，通过采集得到的水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率获取自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的估计方程；
模型参数求解程序模块，用于根据估计方程的三个参数a、b、c的估计方程求出自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的值；
水轮机模型参数求解程序模块，用于根据估计方程的三个参数a、b、c的值计算ey、e、eqh三个水轮机模型参数的值，其中ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，eh为力矩—水头传递系数。
本实施例中，激励程序模块、数据采集程序模块、建模程序模块、模型参数估计方程确定程序模块、模型参数求解程序模块、水轮机模型参数求解程序模块均用DSP系统进行实施，从而构成本实施例基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识装置。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法，其特征为步骤包括：
1)向水轮机调速器输入激励信号，在激励信号的作用下水轮机调速器控制水轮机导叶开度发生变化，进而引起水轮发电机组的机组功率发生相应的变化；
2)采集激励信号的频率、水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率三组数据；
3)通过线性水轮机模型建立水电机组原动机的自回归滑动平均模型；
4)针对水电机组原动机的自回归滑动平均模型，通过采集得到的水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率获取自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的估计方程；
5)根据所述估计方程的三个参数a、b、c的估计方程求出自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的值；
6)根据所述估计方程的三个参数a、b、c的值计算ey、e、eqh三个水轮机模型参数的值，其中ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，eh为力矩—水头传递系数；
步骤3)的详细步骤包括：
3.1)针对线性水轮机模型和刚性水击方程，取采样步长为Δt，建立下式所示水轮机模型的差分方程：
上式中，mt(t)表示t时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(t-Δt)表示t-Δt时刻的水轮发电机组的机组功率，Δt表示采样步长，Tw为水流惯性时间常数，y(t)表示t时刻的水轮机导叶开度，y(t-Δt)表示t-Δt时刻的水轮机导叶开度；e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数；
3.2)将水轮机模型的差分方程改写成下式所示的函数表达式作为水电机组原动机的自回归滑动平均模型：
上式中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c均为中间参数，Δt表示采样步长，Tw为水流惯性时间常数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数：
所述线性水轮机模型如下式所示；
上式中，Gt(s)为线性水轮机模型的传递函数，Mt(s)为水轮机力矩；Ys(s)为水轮机导叶开度，Gh(s)为水轮机引水系统传递函数；e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数。
2.根据权利要求1所述基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法，其特征为，步骤1)中向水轮机调速器输入的激励信号为阶跃信号或者斜坡信号。
3.根据权利要求1所述基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法，其特征为，水轮机引水系统传递函数Gh(s)采用式(2)所示刚性水击方程；
Gh(s)＝-Tws (2)
式(2)中，Gh(s)为水轮机引水系统传递函数，s为自变量，Tw为水流惯性时间常数。
4.根据权利要求3所述基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法，其特征为，水流惯性时间常数Tw采用式(3)所示函数表达式基于电站额定参数确定；
式(3)中，L1为水管长度，Qr为额定流量，g为重力加速度，A为引水管道横截面面积，Hr为额定水头。
5.根据权利要求1所述基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法，其特征为，步骤4)的详细步骤包括：
4.1)通过采集得到的水轮机导叶开度作为输入序列{y(k)}、水轮发电机组的机组功率作为输出序列{mt(k)}，根据输入序列{y(k)}与输出序列{mt(k)}的一系列取值得到线性方程组并改写为矩阵形式如式(6)所示；
式(6)中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，v(k)为噪声信号，k＝1,2,3,……,L，L为数据长度；a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数；
4.2)分别令矩阵Z、H、X、V如式(7)所示，将式(6)转换得式(8)所示矩阵；
式(7)中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，v(k)为噪声信号，k＝1,2,3,……,L，L为数据长度；a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数；
Z＝HX+V (8)
式(8)中，矩阵Z、H、X、V如式(7)所示；
4.3)定义最小误差矩阵如式(9)所示，极小化误差准则函数的一阶偏导数在参数估计值X*上使得式(10)成立，从而得到参数估计值X*的函数表达式如式(11)所示，从而得到自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的估计方程如式(12)～(14)所示，
J＝(Z-HX)T(Z-HX) (9)
式(9)中，J表示最小误差矩阵，矩阵Z、H、X、V如式(7)所示；
X*＝(HTH)-1HTZ (11)
式(10)～(11)中，J表示最小误差矩阵，X*表示极小化误差准则函数的一阶偏导数在参数估计值，矩阵Z、H、X、V如式(7)所示；
式(12)～(14)中，J表示最小误差矩阵，L表示采集的数据长度，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数。
6.根据权利要求1所述基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识方法，其特征为，步骤6)中计算力矩—开度ey的函数表达式如式(15)所示，计算水轮机模型参数e的函数表达式如式(16)所示，计算水头的传递系数eqh的函数表达式如式(17)所示；
式(15)～(17)中，L表示采集的数据长度，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c为自回归滑动平均模型的三个参数。
7.一种基于导叶开度—功率特性的水轮机模型参数辨识装置，其特征为包括：
激励程序模块，用于向水轮机调速器输入激励信号，在激励信号的作用下水轮机调速器控制水轮机导叶开度发生变化，进而引起水轮发电机组的机组功率发生相应的变化；
数据采集程序模块，用于采集激励信号的频率、水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率三组数据；
建模程序模块，用于通过线性水轮机模型建立水电机组原动机的自回归滑动平均模型；
模型参数估计方程确定程序模块，用于针对水电机组原动机的自回归滑动平均模型，通过采集得到的水轮机导叶开度、水轮发电机组的机组功率获取自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的估计方程；
模型参数求解程序模块，用于根据所述估计方程的三个参数a、b、c的估计方程求出自回归滑动平均模型的三个参数a、b、c的值；
水轮机模型参数求解程序模块，用于根据所述估计方程的三个参数a、b、c的值计算ey、e、eqh三个水轮机模型参数的值，其中ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，eh为力矩—水头传递系数，eqy为水轮机流量对导叶开度；
所述建模程序模块的详细步骤包括：
3.1)针对线性水轮机模型和刚性水击方程，取采样步长为Δt，建立下式所示水轮机模型的差分方程：
上式中，mt(t)表示t时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(t-Δt)表示t-Δt时刻的水轮发电机组的机组功率，Δt表示采样步长，Tw为水流惯性时间常数，y(t)表示t时刻的水轮机导叶开度，y(t-Δt)表示t-Δt时刻的水轮机导叶开度；e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数；
3.2)将水轮机模型的差分方程改写成下式所示的函数表达式作为水电机组原动机的自回归滑动平均模型：
上式中，mt(k)表示水电机组原动机k时刻的水轮发电机组的机组功率，mt(k-1)表示水电机组原动机k-1时刻的水轮发电机组的机组功率，y(k)表示k时刻的水轮机导叶开度，y(k-1)表示k-1时刻的水轮机导叶开度，a、b、c均为中间参数，Δt表示采样步长，Tw为水流惯性时间常数，e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数；
所述线性水轮机模型如下式所示：
上式中，Gt(s)为线性水轮机模型的传递函数，Mt(s)为水轮机力矩；Ys(s)为水轮机导叶开度，Gh(s)为水轮机引水系统传递函数；e＝eqh(eh/ey)-eqh，ey为力矩—开度，eqh为水头的传递系数，eh为力矩—水头传递系数。
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