CN107040262A - 一种计算polar码SCL+ CRC译码的List预测值的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法，属于通信技术领域；首先，采用信源码字级联CRC后，进行SC译码，然后对译码码字做CRC校验；如果通过校验，则List不用预测，译码正确；否则，计算SC译码器输出端的冻结比特子中的错误比特对应的LLR值并求和，同时计算List的上限；并比较List的预测值和上限的大小，确定初步预测值，然后指派SCL译码器进行译码和CRC校验，校验失败后启用迭代法修正LLR的和值，并重新计算List预测值。本发明依据List预测值指派对应的SCL+CRC译码器；一方面接收到待译码码字，动态地指派SCL+CRC译码器，使译码器的纠错能力充分匹配接收到的待译码码字，另一方面使平均译码复杂度降低；并且在译码中不需要设定最大List值。

Description

一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种计算polar码SCL+CRC(successivecancellation List+cyclic redundancy check)译码的List预测值的方法。

背景技术

2009年Arikan提出了polar码信道编码理论，并且第一次证明了polar码能够在理论上达到信道容量的纠错编码方案，具有较低的编译码复杂度，灵活简便，极其容易操作。2016年11月14日至18日期间，在美国Reno召开的3GPP RAN1 #87会议上，Polar码信道编码方案被3GPP采纳为5G-eMBB场景下控制信道标准方案。

本领域内公知，polar码的SCL+CRC译码是在List大小L设定后进行的；L的大小决定译码过程中路径选取的多少。当SCL+CRC译码结束后，依据最大似然概率准则，从L个译码码字里选取正确的译码码字；参考文献[1]:“在2011年5月份的国际信息论大会上，泰勒和瓦雷提出polar码的路径扩展和修剪译码算法”记载，SCL+CRC译码过程如下：如图1所示，首先设定List大小为4，从第一个信息比特开始，采用SC译码算法依次译码得到0或1；分别记录0或1的概率；假设0和1都对，再次分别进行SC译码，分别算出0和1比特往下的两个比特，并记录概率；继续往下进行译码，持续到最后一个信息比特，等到分支达到一定数量时候，比如8个分支，选取4条概率最大的备选路径节点作为分支，最终译码结束4条路径为4个备选码字，保留下来的每个分支成为一个List。

当译码结束后，采用CRC校验法选取和原始信息比特完全一致的译码码字，当不存在通过CRC校验的路径，采用最大似然准则选取译码码字。

在SCL+CRC译码过程中，如果List的大小提前预知，那么指派译码器的能力和接收到的码字才能匹配。

发明内容

本发明提出了一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法，提高了List值的估计精度，同时降低polar码SCL+CRC的译码复杂度和缩短译码时延。

具体步骤如下：

步骤一、针对某个待编码polar码码字，将信息集比特和冻结集比特组成未编码码字向量为U；

信息集比特是指在信道集合A的信源比特及CRC校验比特；冻结集比特是指在信道集合A^c的全0比特；

U＝{u₁,u₂,...,u_i,...,u_N}；N为该码字的码长，也就是码字中的比特数量；N为自然数；

步骤二、将当前向量U输入polar码编码器，输出比特向量X；

X＝{x₁,x₂,...x_i,...x_N}；x_i是polar码编码器输出的第i个比特，{i|0＜i≤N}；

步骤三、将编码器输出的向量X中的每个比特，分别经过信道模型传输，得到SC译码器接收的比特向量Y；Y＝{y₁,y₂,...y_i,...y_N}；

信道模型为：y_i＝h_ix_i+n_i；

n_i是第i个比特的高斯白噪声，y_i是SC译码器接收的第i个比特，系数h_i取值不同，表示不同的信道模型，包括高斯信道模型或瑞利信道模型；

步骤四、将向量Y输入SC译码器，得到译码判决比特向量

表示第i个译码后的判决比特；

步骤五、将向量通过CRC校验，并判断是否校验成功，如果是，则译码成功，不用计算List预测值；否则需要List做预测，进入步骤六；

译码成功后，译码判决中的比特组成的码字为最终译码码字。

步骤六、在SC译码器输出端，收集集合A^c中的错误比特，计算错误比特对应的LLR值并求和；

错误比特是指SC译码器输出的译码判决比特在集合A^c里，也就是的比特；

针对第i个错误比特的LLR值为计算如下：

其中是第i个译码比特判决0或1的概率；表示从第1个译码后的判决比特到第i-1个译码后的判决比特 表示从译码器接收到的第一个比特值y₁到第i个比特值y_i；的结果是第i个错误比特判决为0的概率似然比的对数，表示概率似然比的对数与有关；

然后，把集合A^c中，所有的SC译码错误比特对应的LLR值求和为

步骤七、利用错误比特的LLR和值，计算List的预测值

List的预测值计算公式如下：

L_∞为理想最大值，λ为L_∞的补偿常数，α为List映射判决门限；δ²是大量码字统计样本的方差。

步骤八、计算List预测值的上界，并判断List预测值是否大于上界，如果是，List预测值需要收缩，进入步骤十，否则，进入步骤九；

List预测值的上界为：

步骤九、对List的预测值取整后，选择SCL译码器，译码后的备选码字输入CRC校验；如果存在通过校验的译码码字，则List预测值正确，同时获得正确译码；否则，进入步骤十；

将List的预测值整数化，公式如下：则得到预测值

步骤十、对错误比特的LLR和值进行迭代；

迭代公式如：

其中κ为迭代次数。

当List预测值大于上界时，将当前错误比特的LLR和值减去作为下一次错误比特的LLR和值；

当List预测值指派给SCL译码器译码结束后，所有的备选译码码字没有通过CRC校验，则需要扩大List初步预测值，将当前错误比特的LLR和值加上作为下一次错误比特的LLR和值；

其中τ_κ代表第κ次迭代过程中计算步骤七的概率扩大或缩小的因子，

步骤十一、利用迭代后的修正值重新计算List的预测值并取整后，指派对应List大小的SCL译码器，在译码后的备选码字输入CRC校验，如果存在通过校验的码字，则List预测值正确，迭代结束，同时译码正确；否则，返回步骤八；

将List的预测值整数化，公式如下：则得到预测值

步骤十二、按设定的迭代次数内List预测后，译码后的备选码字仍没有通过CRC校验的码字，那么List预测值失败；译码结果按照最大似然比概率准则输出最终的译码码字。

本发明的优点和效果在于：

1)、本发明一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法，用在List指派SC-List+CRC译码算法里，可以大幅度的减少译码复杂度。

2)、本发明一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法，可以免去遍历性逐一试出，从而降低polar码的SCL+CRC的译码复杂度。

3)、本发明一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法，当接收到码字后，动态指派List赋值给SCL+CRC译码器，使译码器的纠错能力充分匹配接收到的码字。

附图说明

图1是本发明采用的文献中的SCL译码过程形成List的结构图。

图2是本发明利用List预测值指派SCL+CRC译码算法原理图；

图3是本发明一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的原理图；

图4是本发明一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法流程图。

具体实施例

下面结合附图对本发明的具体实施方法进行详细说明。

本发明是一种计算List的预测值指派polar码SCL+CRC译码器的方法，通过polar码的冻结集信息在SC译码器端口的复用技术实现；采用polar码的冻结集在SC译码器输出端的对数似然比LLR的和值来对List大小作预测。如图2所示，采用polar码编码器级联CRC校验，对某个码字，首先采用SC译码，将输出的译码进行CRC校验；如果校验通过，check＝0，选择译码码字进行输出，不需要做List预测；否则，check≠0，需要做List预测，依据冻结比特对应的LLR值，预测SCL+CRC译码器的不同List预测值，依据List预测值指派对应的SCL+CRC译码器。

如图3和图4所示，具体步骤如下：

步骤一、针对某个待编码polar码码字，将信息集比特和冻结集比特组成未编码码字向量为U；

其中信源比特及CRC校验比特对应的信道集合A叫信息集和全0比特对应的信道集合A^c叫冻结集，这两个集合里的比特分别叫信息比特和冻结比特；

U＝{u₁,u₂,...,u_i,...,u_N}；N为该码字的码长，也就是码字中的比特数量；N为自然数；

步骤二、将当前向量U输入polar码编码器，输出比特向量X；

X＝{x₁,x₂,...x_i,...x_N}；x_i是编码器输出的第i个比特，{i|0＜i≤N}；

步骤三、将编码器输出的向量X中的每个比特，分别经过信道模型传输，得到SC译码器接收的比特向量Y；

Y＝{y₁,y₂,...y_i,...y_N}；

信道模型为：y_i＝h_ix_i+n_i；

n_i是第i个比特的高斯白噪声，x_i是polar码编码器输出的第i个比特，y_i是SC译码器接收的第i个比特，系数h_i取值不同，表示不同的信道模型，包括高斯信道模型或瑞利信道模型；当满足分布时，为瑞利信道模型，为瑞利信道方差；当h_i＝1为高斯信道模型。

高斯信道模型采用已有的密度进化或高斯近似方法求出集合A和集合A^c；瑞利信道模型采用仿真的方法预先确定集合A和集合A^c。

步骤四、将向量Y输入SC译码器，得到译码判决比特向量

为第i个译码判决比特；

SC译码采用已有的最小和递推法完成，递推公式如下：

表示传输第2i个比特的LLR值；表示异或运算，sign(·)表示求正负号运算，min(·)表示求最小值运算，|·|表示求绝对值运算，表示从判决比特到判决比特中取奇数位置的比特判决，表示从判决比特到判决比特中取偶数位置的比特判决；表示从译码器接收到的第一个比特值y₁到第N个比特值y_N；表示从第1个译码后的判决比特到第2i-2个译码后的判决比特

最终得到的译码判决为

步骤五、将向量通过CRC校验，并判断是否校验成功，如果是，则译码成功，译码判决中的比特组成的码字为最终译码码字，不用预测List；否则需要做List预测，进入步骤六；

步骤六、在SC译码器输出端，收集集合A^c中的错误比特，计算错误比特对应的LLR值并求和；

在polar码译码里，接收到一个码字，以往的SC译码算法对冻结比特不做译码和判决，采用丢弃判决的策略；本发明重拾polar码的SC译码过程中对冻结比特译码判决，并且对照原始冻结比特，把译码错误的冻结比特对应的LLR值挑选出来并求和；因此对SC译码过程中判决错误的冻结比特的LLR求和是本发明的一个特征。

错误比特是指SC译码器输出的译码判决比特在集合A^c里，也就是的比特；

针对第i个错误比特的LLR值为计算如下：

其中是第i个译码比特判决0或1的概率；表示从第1个译码后的判决比特到第i-1个译码后的判决比特 表示从译码器接收到的第一个比特值y⁽¹⁾到第i个比特值y⁽ⁱ⁾；的结果是第i个译码比特的判决为0的概率似然比的对数。

然后，将冻结比特对应的子集合A^c中，所有的错误比特对应的LLR值求和，为

步骤七、利用错误比特的LLR和值，计算List的预测值

利用采用公式做映射；

L_∞为理想最大值L_max，λ为L_∞的补偿常数，α为List映射判决门限；δ²是大量码字统计样本的方差。L_∞、λ和α的最佳确定是通过大量的仿真确定。

根据polar码的极化理论，冻结比特在译码过程错误情概率高于信息比特。所以做出如下证明，首先证明冻结比特的LLR和值在SC译码判决中存在的关系。

于是根据公式(B)得到码字的译码结果的正确性与公式(A)的和值相关，因此，冻结比特的LLR和值在码字判决里得到了体现，再由公式(A)的和值做变量，做译码可靠性度量(判决概率计算)如下：

由于公式(C)表明SC译码结果可靠程度；利用(C)给出的可靠程度做SCL+CRC译码器List大小的预测，得到指派公式(D)，那么当SC译码错误的时候，利用(D)的正确程度做List的匹配。

这样在最小和SC译码算法里能够通过经验映射得到List预测值或者利用则得到预测值

步骤八、计算List预测值的上界，并判断List预测值是否大于上界，如果是，List需要收缩，进入步骤十，否则，进入步骤九；

List预测值的上界为：

因此，SC译码器译码失败后，计算的动态上界作为List预测值的最大值；经过概率推算List最大估值也和有关，L₀为在polar码的SCL+CRC译码过程中，最小指派SCL+CRC译码器并且译码成功的List；因此关于冻结集子信道有关系的最大List界限是本发明的一个特征。

证明如下：首先依据SC译码报错后，启用SCL译码器前，List的估计值的时候的产生译码错误的List期望要大于时候的所有List的期望，因为的list期望组成了的译码正确期望值和译码不正确的期望值。

那么下式成立，

如果：

由于：

其中，为错误译码的码字，u_A为正确译码的码字；p(·)为概率运算，由此求出List估计值上界。e表示科学数字e≈2.71828，表示向下取整数运算，L_o表示恰好指派的SCL+CRC译码器译码并且译码成功的List，2^m表示在L_o大小的List基础上扩大2^m倍，其中

步骤九、对List的预测值取整后，选择SCL译码器，译码后的备选码字输入CRC校验；如果存在通过校验的译码码字，则List预测值正确，同时获得正确译码；否则，进入步骤十；

本发明的初步预测的映射的取整方法，当迭代满足概率条件门限停止时候的的取整方法为：或者采用则这种在译码过程中，按照以2为底的指数取整是本发明的一个特征。

步骤十、对错误比特的LLR和值进行迭代；

迭代公式如：

其中κ为迭代次数。

为LLR弥补或惩罚对数似然比函数；其中τ_κ代表第κ次迭代过程中计算步骤七的概率扩大或缩小的因子，为门限迭代；再次校验不通过，继续迭代或根据极大似然准则选取译码码字。

当List预测值大于上界时，将当前错误比特的LLR和值减去作为下一次错误比特的LLR和值。

SCL+CRC里的List预测存在偏大的情况；如果初步预测List值超过规定的上界那么需要缩小List初步预测值；因为在正态分布里N～(0,δ²),满足和

如果设定门限τ＝1,2,3，那么可以得到不同的概率门限；按照如下迭代方法

其中κ为迭代次数。

为LLR，因此弥补了的过大。为门限迭代。

如果初步预测list值指派的SCL+CRC译码器没有译码成功，那么说明List预测值需要增大；将当前LLR和值加上作为下一次错误比特的LLR和值；这个时候公式(E)需要取加号，即这样对数似然比弥补了的映射过小的不足。

步骤十一、利用迭代后的修正值经过步骤七，计算List的预测值并取整后，指派对应List大小的SCL译码器，在译码后的备选码字输入CRC校验，如果存在通过校验的码字，则List预测值正确，迭代结束，同时译码正确；否则，返回步骤八；

将List的预测值整数化，公式如下：则得到预测值

步骤十二、按设定的迭代次数内List预测值扩大或缩小后，译码后的所有的备选码字均没有通过CRC校验的码字，那么List预测值失败，按照极大似然概率准则选择最终的译码码字。

本发明在译码过程预测List的值，同时List预测值促进译码的过程，节约了时间；通过译码的过程中预测List的值，降低平均译码复杂度，减小延时；并且在译码中不需要设定最大List值。

Claims (4)

1.一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、针对某个待编码polar码码字，将信息集比特和冻结集比特组成未编码码字向量为U；

信息集比特是指在信道集合A的信源比特及CRC校验比特；冻结集比特是指在信道集合A^c的全0比特；

U＝{u₁,u₂,...,u_i,...,u_N}；N为该码字的码长，也就是码字中的比特数量；N为自然数；

步骤二、将当前向量U输入polar码编码器，输出比特向量X；

X＝{x₁,x₂,...x_i,...x_N}；x_i是polar码编码器输出的第i个比特，{i|0＜i≤N}；

步骤三、将编码器输出的向量X中的每个比特，分别经过信道模型传输，得到SC译码器接收的比特向量Y；

Y＝{y₁,y₂,...y_i,...y_N}；y_i是SC译码器接收的第i个比特；

步骤四、将向量Y输入SC译码器，得到译码判决比特向量

表示第i个译码后的判决比特；

步骤五、将向量通过CRC校验，并判断是否校验成功，如果是，则译码成功，不用计算List预测值；否则需要List做预测，进入步骤六；

译码成功后，译码判决中的比特组成的码字为最终译码码字；

步骤六、在SC译码器输出端，收集集合A^c中的错误比特，计算错误比特对应的LLR值并求和；

错误比特是指SC译码器输出的译码判决比特是集合A^c里的比特；

针对第i个错误比特的LLR值为计算如下：

其中是第i个译码比特判决0或1的概率；表示从第1个译码后的判决比特到第i-1个译码后的判决比特 表示从译码器接收到的第一个比特值y₁到第i个比特值y_i；的结果是第i个错误比特判决为0的概率似然比的对数，表示概率似然比的对数与有关；

然后，把集合A^c中，所有的SC译码错误比特对应的LLR值求和为

步骤七、利用错误比特的LLR和值，计算List的预测值

List的预测值计算公式如下：

L_∞为理想最大值，λ为L_∞的补偿常数，α为List映射判决门限；δ²是大量码字统计样本的方差；

步骤八、计算List预测值的上界，并判断List预测值是否大于上界，如果是，List预测值需要收缩，进入步骤十，否则，进入步骤九；

List预测值的上界为：

步骤九、对List的预测值取整后，选择SCL译码器，译码后的备选码字输入CRC校验；如果存在通过校验的译码码字，则List预测值正确，同时获得正确译码；否则，进入步骤十；

步骤十、对错误比特的LLR和值进行迭代；

迭代公式如：

其中κ为迭代次数；τ_κ代表第κ次迭代过程中计算步骤七的概率扩大或缩小的因子，

步骤十一、利用迭代后的修正值重新计算List的预测值并取整后，指派对应List大小的SCL译码器，在译码后的备选码字输入CRC校验，如果存在通过校验的码字，则List预测值正确，迭代结束，同时译码正确；否则，返回步骤八；

步骤十二、按设定的迭代次数内List预测后，译码后的备选码字仍没有通过CRC校验的码字，那么List预测值失败；译码结果按照最大似然比概率准则输出最终的译码码字。

2.如权利要求1所述的一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法，其特征在于，所述的步骤三中的信道模型为：y_i＝h_ix_i+n_i；

n_i是第i个比特的高斯白噪声，系数h_i取值不同，表示不同的信道模型，包括高斯信道模型或瑞利信道模型。

3.如权利要求1所述的一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法，其特征在于，所述的步骤九和步骤十一中，对List的预测值取整的具体公式如下：

预测值

4.如权利要求1所述的一种计算polar码SCL+CRC译码的List预测值的方法，其特征在于，所述的步骤十具体为：

当List预测值大于上界时，将当前错误比特的LLR和值减去作为下一次错误比特的LLR和值；

当List预测值指派给SCL译码器译码结束后，所有的备选译码码字没有通过CRC校验，则需要扩大List初步预测值，将当前错误比特的LLR和值加上作为下一次错误比特的LLR和值。