CN114157309B - 极化码译码方法、装置及系统 - Google Patents

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CN114157309B CN202111589848.9A CN202111589848A CN114157309B CN 114157309 B CN114157309 B CN 114157309B CN 202111589848 A CN202111589848 A CN 202111589848A CN 114157309 B CN114157309 B CN 114157309B
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Abstract

本发明公开了一种极化码译码方法、装置及系统，属于纠错编译码领域，方法包括：接收待译码信号；生成L个因子图，L＞1，L个因子图由极化码原始因子图和L‑1个极化码因子图组成，极化码因子图的可靠度高于由极化码原始因子图的可靠度确定的可靠度阈值；利用各因子图对校验级联极化码进行置信传播译码，每次迭代译码后更新因子图中未通过校验的校验节点的信息，直至对因子图左、右两侧节点进行硬判决得到的序列满足提前停止条件或达到最大迭代次数时停止迭代译码，输出L个相应的候选译码字；分别计算各候选译码字与待译码信号之间的欧氏距离，选取最小欧氏距离对应的候选译码字输出。有效提升译码性能，同时降低平均迭代次数。

Description

极化码译码方法、装置及系统
技术领域
本发明属于纠错编译码领域，更具体地，涉及一种极化码译码方法、装置及系统。
背景技术
极化码是一种被理论证明可达到香农容量的信道编码方案，已经被第五代移动通信系统(5G)采用。译码算法对极化码在实际应用时的纠错能力有极大影响，受到学术界和产业界的广泛关注。目前，极化码的译码算法主要分为两类，分别为基于串行抵消(Serialcancellation，SC)的译码算法和基于置信传播(Belief Propagation，BP)的译码算法。
基于串行抵消的译码算法采用逐比特译码方式，可以有效地利用极化效应，展现出良好的纠错性能。其中，循环冗余校验连续取消列表(CA-SCL)译码使极化码的纠错性能超越了LDPC码。然而，基于串行抵消的译码算法受限于串行处理，存在译码时延高、吞吐率低的问题。
基于置信传播的译码算法属于迭代算法，例如置信传播列表(BeliefPropagation List，BPL)和循环冗余校验辅助置信列表(CA-BPL)算法，具有高吞吐率和低译码时延的特性，但它们的纠错性能劣于CA-SCL算法。未来无线通信具有大于99.99999％的高可靠性、Tbps量级的吞吐率、小于1ms的低时延等要求，因此，如何设计高性能的极化码迭代译码算法尤为重要。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种极化码译码方法、装置及系统，其目的在于提升极化码迭代译码的纠错性能，达到与CA-SCL译码相当水平的同时，减少原有迭代译码的计算复杂度。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种极化码译码方法，用于接收端，方法包括：S1，接收待译码信号，所述待译码信号为发送端发送的校验级联极化码到达接收端时的信号，所述校验级联极化码中校验比特的位置由比特信道的译码错误概率确定；S2，生成L个因子图，L＞1，所述L个因子图由极化码原始因子图以及L-1个极化码因子图组成，所述极化码原始因子图和所述极化码因子图均与所述校验级联极化码对应，所述极化码因子图的可靠度高于可靠度阈值，所述可靠度阈值由所述极化码原始因子图的可靠度确定；S3，分别利用各所述因子图对所述校验级联极化码进行置信传播译码，置信传播译码过程中，每次迭代译码后更新所述因子图中未通过校验的校验节点的信息，直至对所述因子图左、右两侧节点进行硬判决得到的序列满足提前停止条件或达到最大迭代次数时停止迭代译码，输出L个相应的候选译码字；S4，分别计算各所述候选译码字与所述待译码信号之间的欧氏距离，选取最小欧氏距离对应的候选译码字输出。
更进一步地，所述校验级联极化码包括冻结比特和非冻结比特，所述非冻结比特包括信息比特和所述校验比特，所述校验比特放置在第一比特信道，所述第一比特信道为非冻结比特所处比特信道中译码错误概率最大的前M个比特信道，M为所述校验比特的位数。
更进一步地，第m个校验比特为：
Figure BDA0003429483420000021
其中，
Figure BDA0003429483420000022
为第sm个位置上比特的值，sm为第m个校验比特位置的索引，ui为第i个位置上比特的值，ψm为第m个校验方程中所包含的信息比特位置的索引集合，mod为取模运算符。
更进一步地，所述S2包括：S21，生成与所述校验级联极化码对应的极化码原始因子图；S22，随机生成一与所述校验级联极化码对应的极化码因子图，获取所述极化码因子图中以非冻结比特为根的停止树；S23，计算所述停止树的叶集合中各节点的可靠度的和，以得到所述极化码因子图的可靠度，若所述可靠度不高于所述可靠度阈值，舍弃所述极化码因子图，否则，保留所述极化码因子图；S24，重复执行所述S22-S23，直至生成L-1个可靠度高于所述可靠度阈值的极化码因子图。
更进一步地，所述可靠度阈值为：
T＝αV
其中，T为所述可靠度阈值，V为所述极化码原始因子图的可靠度，α为缩放比例，0.9＜α＜1。
更进一步地，所述S3包括：S31，以所述待译码信号为输入，从右往左更新所述因子图中各节点的左信息，并对更新后最左侧节点进行硬判决得到第一序列
Figure BDA0003429483420000031
；S32，检测所述因子图中各校验节点是否通过校验，若否，更新未通过校验的校验节点的右信息；S33，从左往右更新所述因子图中各节点的右信息，并对更新后最右侧节点进行硬判决得到第二序列
Figure BDA0003429483420000032
；S34，重复执行所述S31-S33，直至所述第一序列
Figure BDA0003429483420000033
和所述第二序列
Figure BDA0003429483420000034
满足提前停止条件或达到最大迭代次数，输出最后一次迭代得到的第一序列
Figure BDA0003429483420000035
和第二序列
Figure BDA0003429483420000036
。
更进一步地，所述S32中未通过校验的校验节点更新后的右信息为：
Figure BDA0003429483420000037
其中，
Figure BDA0003429483420000038
为未通过校验的校验节点更新后的右信息，sm为第m个校验比特位置的索引，tanh(*)为双曲正切函数，tanh-1(*)为tanh(*)的逆函数，L1,i为ψm中索引对应节点的左信息，ψm为第m个校验方程中所包含的信息比特位置的索引集合，sign(*)为符号函数。
更进一步地，所述提前停止条件为：
Figure BDA0003429483420000041
其中，G为极化码生成矩阵。
按照本发明的另一个方面，提供了一种极化码译码装置，用于接收端，装置包括：接收模块，用于接收待译码信号，所述待译码信号为发送端发送的校验级联极化码到达接收端时的信号，所述校验级联极化码中校验比特的位置由比特信道的译码错误概率确定；因子图生成模块，用于生成L个因子图，L＞1，所述L个因子图由极化码原始因子图以及L-1个极化码因子图组成，所述极化码原始因子图和所述极化码因子图均与所述校验级联极化码对应，所述极化码因子图的可靠度高于可靠度阈值，所述可靠度阈值由所述极化码原始因子图的可靠度确定；译码模块，用于分别利用各所述因子图对所述校验级联极化码进行置信传播译码，置信传播译码过程中，每次迭代译码后更新所述因子图中未通过校验的校验节点的信息，直至对所述因子图左、右两侧节点进行硬判决得到的序列满足提前停止条件或达到最大迭代次数时停止迭代译码，输出L个相应的候选译码字；筛选输出模块，用于分别计算各所述候选译码字与所述待译码信号之间的欧氏距离，选取最小欧氏距离对应的候选译码字输出。
按照本发明的另一个方面，提供了一种极化码译码系统，包括发送端和接收端，所述发送端用于发送校验级联极化码至所述接收端，所述接收端用于执行如上所述的极化码译码方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：在极化码中引入校验比特，在译码过程中更新未通过校验的校验节点的右信息，以加速迭代译码收敛，从而显著提升极化码迭代译码的性能，达到与CA-SCL性能可比的水平；除此之外，基于原始因子图的可靠度对随机生成的因子图进行筛选，生成多个因子图进行迭代译码，相较于其他策略，在纠错性能上有着一定增益，同时降低了迭代译码的平均迭代次数。
附图说明
图1为本发明实施例提供的极化码译码方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的置信传播译码的信息传播示意图；
图3为本发明实施例提供的极化码停止树的示意图；
图4为本发明实施例提供的发送端与接收端交互实现极化码译码方法的流程图；
图5为本发明实施例提供的极化码译码方法与其他因子图选取方法的平均迭代次数对比图；
图6为本发明实施例提供的极化码译码方法与其他常用极化码译码方法的纠错性能对比图；
图7为本发明实施例提供的极化码译码装置的框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
图1为本发明实施例提供的极化码译码方法的流程图。参阅图1，结合图2-图6，对本实施例中极化码译码方法进行详细说明，方法用于接收端，包括操作S1-操作S4。
操作S1，接收待译码信号，待译码信号为发送端发送的校验级联极化码到达接收端时的信号，校验级联极化码中校验比特的位置由比特信道的译码错误概率确定。
根据本发明的实施例，校验级联极化码包括冻结比特和非冻结比特，非冻结比特包括信息比特和校验比特，校验比特放置在第一比特信道，第一比特信道为非冻结比特所处比特信道中译码错误概率最大的前M个比特信道，M为校验比特的位数。第m个校验比特为：
Figure BDA0003429483420000061
其中，
Figure BDA0003429483420000062
为第sm个位置上比特的值，sm为第m个校验比特位置的索引，ui为第i个位置上比特的值，ψm为第m个校验方程中所包含的信息比特位置的索引集合，mod为取模运算符，m＝1,2,…M。
发送端与接收端之间的交互过程如图4所示。以下从发送端出发，说明校验级联极化码的生成过程，具体包括操作S001-S004。
在操作S001中，发送端设置校验级联极化码的码长为N＝2n，n为正整数，非冻结比特长度为K+M，冻结比特长度为N-K-M；非冻结比特中校验比特的长度为M，信息比特的长度为K。
在操作S002中，统计置信传播译码下K+M个非冻结比特所处比特信道的译码错误概率。
具体地，例如使用蒙特卡罗方法在高斯信道(Eb/N0＝2dB)统计出置信传播译码下K+M个非冻结比特所处比特信道的译码错误概率，或者依据高斯近似分析子信道的理论出错概率统计出置信传播译码下K+M个非冻结比特所处比特信道的译码错误概率。
在操作S003中，选取操作S002中译码错误概率最大的前M个比特信道放置校验比特，其余K个比特信道放置信息比特，N-K-M个冻结比特位上放置冻结比特，组成长度为N的原始发送序列
Figure BDA0003429483420000071
。
校验比特位置的索引集合S＝{s1,s2,…,sM}确定后便可进行编码。极化码编码器的输入序列为
Figure BDA0003429483420000072
，即在第1至N个信道上发送比特u1至uN。其中，信息比特信道的索引集合记为A，大小为K，放置需要传输的信息比特；冻结比特信道的索引集合记为AC，大小为N-K-M，放置收发端已知的比特0；校验比特信道的索引集合为S，大小为M，放置的比特由校验方程以及被校验的信息比特决定。
在操作S004中，将原始发送序列
Figure BDA0003429483420000073
与极化码编码矩阵G相乘，得到校验级联极化码编码码字
Figure BDA0003429483420000074
并发送至接收端。校验级联极化码编码为
Figure BDA0003429483420000075
。
操作S2，生成L个因子图，L＞1，L个因子图由极化码原始因子图以及L-1个极化码因子图组成，极化码原始因子图和极化码因子图均与校验级联极化码对应，所述极化码因子图的可靠度高于可靠度阈值，所述可靠度阈值由所述极化码原始因子图的可靠度确定。
由于不同因子图对应的译码性能不同，同时可选的因子图数量也较为庞大，因此本发明实施例设计出一种基于停止树的因子图筛选策略，生成包含极化码原始因子图的L个因子图。根据本发明的实施例，操作S2包括子操作S21-子操作S24。
在子操作S21中，生成与所述校验级联极化码对应的极化码原始因子图。
极化码原始因子图是极化码提出时默认使用的一种编码结构，因此也是性能最好的一个极化码因子图。但在某些噪声下，极化码原始因子图可能无法得到正确译码结果。当使用多个不同因子图进行解码时，其中某一因子图可能恰好能够得到该噪声下正确的译码结果，从而达到更高的译码正确性。
在子操作S22中，随机生成一与校验级联极化码对应的极化码因子图，获取极化码因子图中以非冻结比特为根的停止树。以图3中示出的因子图为例，图中虚线为一个根在u7、叶集合为{x1,x3,x5,x7}的停止树。
在子操作S23中，计算停止树的叶集合中各节点的可靠度的和，以得到极化码因子图的可靠度，若可靠度不高于可靠度阈值，舍弃极化码因子图，否则，保留极化码因子图。
叶集合中各节点的可靠性可通过极化后各子信道信道容量来衡量，计算随机生成的极化码因子图所有非冻结比特位对应停止树叶集合中各节点可靠性之和Γ，若Γ大于可靠度阈值T，则将对应的极化码因子图作为L个所选因子图之一。
在子操作S24中，重复执行子操作S22-子操作S23，直至生成L-1个可靠度高于可靠度阈值的极化码因子图。根据本发明的实施例，通过对极化码原始因子图的可靠度进行一定程度的缩放确定可靠度阈值，设计的可靠度阈值为：
T＝αV
其中，T为可靠度阈值，V为极化码原始因子图的可靠度，α为缩放比例，0.9＜α＜1。
操作S3，分别利用各因子图对校验级联极化码进行置信传播译码，置信传播译码过程中，每次迭代译码后更新因子图中未通过校验的校验节点的信息，直至对因子图左、右两侧节点进行硬判决得到的序列满足提前停止条件或达到最大迭代次数时停止迭代译码，输出L个相应的候选译码字。
根据本发明的实施例，操作S3包括子操作S31-子操作S34。
在子操作S31中，以待译码信号为输入，从右往左更新因子图中各节点的左信息，并对更新后最左侧节点进行硬判决得到第一序列
Figure BDA0003429483420000081
。
具体地，首先，初始化因子图各节点的左信息和右信息。参阅图2，因子图最右侧节点的初始左信息为待译码信号对应的输入序列
Figure BDA0003429483420000082
，中间各节点的左信息、右信息均为0；因子图最左侧节点的右信息采用下述方式初始化：若该比特为冻结比特，则初始右信息为无穷大，若该比特为信息比特，则初始右信息为0。
初始化完毕之后，进入后续的迭代译码过程。子操作S31中，从右往左更新各节点的左信息，更新公式为：
Figure BDA0003429483420000091
Figure BDA0003429483420000092
其中，
Figure BDA0003429483420000093
Li,j和Ri,j分别为因子图中第i层第j个节点的左信息和右信息。为了降低计算复杂度，可进行以下近似计算：
Figure BDA0003429483420000094
。更新至最左侧节点后进行硬判决，得到此轮迭代译码结果，即第一序列
Figure BDA0003429483420000095
。
在子操作S32中，检测因子图中各校验节点是否通过校验，若否，更新未通过校验的校验节点的右信息。
验证校验比特是否满足校验规则，如果通过校验，则会验证是否满足提前停止条件，如果满足则输出结果，不满足则会对未通过校验的校验节点依据校验关系重新调整右信息。根据本发明的实施例，子操作S32中未通过校验的校验节点更新后的右信息为：
Figure BDA0003429483420000096
其中，
Figure BDA0003429483420000097
为未通过校验的校验节点更新后的右信息，sm为第m个校验比特位置的索引，tanh(*)为双曲正切函数，tanh-1(*)为tanh(*)的逆函数，L1,i为ψm中索引对应节点的左信息，ψm为第m个校验方程中所包含的信息比特位置的索引集合，sign(*)为符号函数。
在子操作S33中，从左往右更新因子图中各节点的右信息，并对更新后最右侧节点进行硬判决得到第二序列
Figure BDA0003429483420000098
。
子操作S33中，从左往右更新各节点的右信息，更新公式为：
Figure BDA0003429483420000101
Figure BDA0003429483420000102
在子操作S34中，重复执行子操作S31-子操作S33，直至第一序列
Figure BDA0003429483420000103
和第二序列
Figure BDA0003429483420000104
满足提前停止条件或达到最大迭代次数，输出最后一次迭代得到的第一序列
Figure BDA0003429483420000105
和第二序列
Figure BDA0003429483420000106
。
根据本发明的实施例，提前停止条件可以采用基于生成矩阵的方式，形成的提前停止条件为：
Figure BDA0003429483420000107
其中，G为极化码生成矩阵。
操作S4，分别计算各候选译码字与待译码信号之间的欧氏距离，选取最小欧氏距离对应的候选译码字输出。
对于操作S3中得到的L个候选译码字
Figure BDA0003429483420000108
和
Figure BDA0003429483420000109
，选择离译码器输入
Figure BDA00034294834200001010
欧式距离最近的一个候选译码字输出。具体而言，当L组译码器全部译码完毕后，将对L组译码结果的度量值进行评估，度量值定义为第二序列
Figure BDA00034294834200001011
与序列
Figure BDA00034294834200001012
的欧式距离，计算公式如下：
Figure BDA00034294834200001013
其中，具有最小度量值的译码器对应的第一序列
Figure BDA00034294834200001014
便是最终译码结果。
图5示出了本实施例中极化码译码方法和传统方法在不同信噪比下的平均迭代次数，其中N＝256、K＝128、M＝6、L＝8、α＝0.98，并且单个译码器最大迭代次数设置为200，比特信道可靠性采用5G标准中的排序。m个校验比特满足校验方程
Figure BDA00034294834200001015
Q为错误概率最小的比特信道位置指示，其中Q＝{64}，S＝{225,209,241,249,235,221}。参阅图5，可以看出，本实施例中极化码译码方法的平均迭代次数明显低于其他因子图选取方法。
图6示出了本实施例中极化码译码方法与其他极化码译码算法的纠错性能对比，其中实验参数与图5中实验相同，此外CA-SCL采用的生成多项式为g(x)＝x6+x5+x。图中Eb/N0为信噪比，BLER为误块率。可以看出，本实施例中极化码译码方法的纠错性能领先于绝大部分极化码译码方法，且与CA-SCL算法的纠错性能相当。
图7为本发明实施例提供的极化码译码装置的框图。参阅图7，该极化码译码装置700用于接收端，包括接收模块710、因子图生成模块720、译码模块730以及筛选输出模块740。
接收模块710例如执行操作S1，用于接收待译码信号，待译码信号为发送端发送的校验级联极化码到达接收端时的信号，校验级联极化码中校验比特的位置由比特信道的译码错误概率确定。
因子图生成模块720例如执行操作S2，用于生成L个因子图，L＞1，L个因子图由极化码原始因子图以及L-1个极化码因子图组成，极化码原始因子图和极化码因子图均与校验级联极化码对应，极化码因子图的可靠度高于可靠度阈值，可靠度阈值由极化码原始因子图的可靠度确定。
译码模块730例如执行操作S3，用于分别利用各因子图对校验级联极化码进行置信传播译码，置信传播译码过程中，每次迭代译码后更新因子图中未通过校验的校验节点的信息，直至对因子图左、右两侧节点进行硬判决得到的序列满足提前停止条件或达到最大迭代次数时停止迭代译码，输出L个相应的候选译码字。
筛选输出模块740例如执行操作S4，用于分别计算各候选译码字与待译码信号之间的欧氏距离，选取最小欧氏距离对应的候选译码字输出。
极化码译码装置700用于执行上述图1-图6所示实施例中的极化码译码方法。本实施例未尽之细节，请参阅前述图1-图6所示实施例中的极化码译码方法，此处不再赘述。
本发明实施例还提供了一种极化码译码系统，包括发送端和接收端。发送端用于发送校验级联极化码至接收端，其生成及发送校验级联极化码的过程如图1-图6所示实施例中发送端生成及发送校验级联极化码的过程。
接收端用于执行上述图1-图6所示实施例中的极化码译码方法。本实施例未尽之细节，请参阅前述图1-图6所示实施例中的极化码译码方法，此处不再赘述。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种极化码译码方法，用于接收端，其特征在于，方法包括：
S1，接收待译码信号，所述待译码信号为发送端发送的校验级联极化码到达接收端时的信号，所述校验级联极化码中校验比特的位置由比特信道的译码错误概率确定；
S2，生成L个因子图，L＞1，所述L个因子图由极化码原始因子图以及L-1个极化码因子图组成，所述极化码原始因子图和所述极化码因子图均与所述校验级联极化码对应，所述极化码因子图的可靠度高于可靠度阈值，所述可靠度阈值由所述极化码原始因子图的可靠度确定；
所述S2包括S21-S24：
S21，生成与所述校验级联极化码对应的极化码原始因子图；
S22，随机生成一与所述校验级联极化码对应的极化码因子图，获取所述极化码因子图中以非冻结比特为根的停止树；
S23，计算所述停止树的叶集合中各节点的可靠度的和，以得到所述极化码因子图的可靠度，若所述可靠度不高于所述可靠度阈值，舍弃所述极化码因子图，否则，保留所述极化码因子图；
S24，重复执行所述S22-S23，直至生成L-1个可靠度高于所述可靠度阈值的极化码因子图；
S3，分别利用各所述因子图对所述校验级联极化码进行置信传播译码，置信传播译码过程中，每次迭代译码后更新所述因子图中未通过校验的校验节点的信息，直至对所述因子图左、右两侧节点进行硬判决得到的序列满足提前停止条件或达到最大迭代次数时停止迭代译码，输出L个相应的候选译码字；
S4，分别计算各所述候选译码字与所述待译码信号之间的欧氏距离，选取最小欧氏距离对应的候选译码字输出。
2.如权利要求1所述的极化码译码方法，其特征在于，所述校验级联极化码包括冻结比特和非冻结比特，所述非冻结比特包括信息比特和所述校验比特，所述校验比特放置在第一比特信道，所述第一比特信道为非冻结比特所处比特信道中译码错误概率最大的前M个比特信道，M为所述校验比特的位数。
3.如权利要求2所述的极化码译码方法，其特征在于，第m个校验比特为：
Figure FDA0003844473680000021
其中，
Figure FDA0003844473680000022
为第sm个位置上比特的值，sm为第m个校验比特位置的索引，ui为第i个位置上比特的值，ψm为第m个校验方程中所包含的信息比特位置的索引集合，mod为取模运算符。
4.如权利要求1所述的极化码译码方法，其特征在于，所述可靠度阈值为：
T＝αV
其中，T为所述可靠度阈值，V为所述极化码原始因子图的可靠度，α为缩放比例，0.9＜α＜1。
5.如权利要求1-4任一项所述的极化码译码方法，其特征在于，所述S3包括：
S31，以所述待译码信号为输入，从右往左更新所述因子图中各节点的左信息，并对更新后最左侧节点进行硬判决得到第一序列
Figure FDA0003844473680000023
S32，检测所述因子图中各校验节点是否通过校验，若否，更新未通过校验的校验节点的右信息；
S33，从左往右更新所述因子图中各节点的右信息，并对更新后最右侧节点进行硬判决得到第二序列
Figure FDA0003844473680000024
S34，重复执行所述S31-S33，直至所述第一序列
Figure FDA0003844473680000031
和所述第二序列
Figure FDA0003844473680000032
满足提前停止条件或达到最大迭代次数，输出最后一次迭代得到的第一序列
Figure FDA0003844473680000033
和第二序列
Figure FDA0003844473680000034
6.如权利要求5所述的极化码译码方法，其特征在于，所述S32中未通过校验的校验节点更新后的右信息为：
Figure FDA0003844473680000035
其中，
Figure FDA0003844473680000036
为未通过校验的校验节点更新后的右信息，sm为第m个校验比特位置的索引，tanh(*)为双曲正切函数，tanh-1(*)为tanh(*)的逆函数，L1,i为ψm中索引对应节点的左信息，ψm为第m个校验方程中所包含的信息比特位置的索引集合，sign(*)为符号函数。
7.如权利要求5所述的极化码译码方法，其特征在于，所述提前停止条件为：
Figure FDA0003844473680000037
其中，G为极化码生成矩阵。
8.一种极化码译码装置，用于接收端，其特征在于，装置包括：
接收模块，用于接收待译码信号，所述待译码信号为发送端发送的校验级联极化码到达接收端时的信号，所述校验级联极化码中校验比特的位置由比特信道的译码错误概率确定；
因子图生成模块，用于生成L个因子图，L＞1，所述L个因子图由极化码原始因子图以及L-1个极化码因子图组成，所述极化码原始因子图和所述极化码因子图均与所述校验级联极化码对应，所述极化码因子图的可靠度高于可靠度阈值，所述可靠度阈值由所述极化码原始因子图的可靠度确定；
所述因子图生成模块用于执行S21-S24；
S21，生成与所述校验级联极化码对应的极化码原始因子图
S22，随机生成一与所述校验级联极化码对应的极化码因子图，获取所述极化码因子图中以非冻结比特为根的停止树；
S23，计算所述停止树的叶集合中各节点的可靠度的和，以得到所述极化码因子图的可靠度，若所述可靠度不高于所述可靠度阈值，舍弃所述极化码因子图，否则，保留所述极化码因子图；
S24，重复执行所述S22-S23，直至生成L-1个可靠度高于所述可靠度阈值的极化码因子图；
译码模块，用于分别利用各所述因子图对所述校验级联极化码进行置信传播译码，置信传播译码过程中，每次迭代译码后更新所述因子图中未通过校验的校验节点的信息，直至对所述因子图左、右两侧节点进行硬判决得到的序列满足提前停止条件或达到最大迭代次数时停止迭代译码，输出L个相应的候选译码字；
筛选输出模块，用于分别计算各所述候选译码字与所述待译码信号之间的欧氏距离，选取最小欧氏距离对应的候选译码字输出。
9.一种极化码译码系统，其特征在于，包括发送端和接收端，所述发送端用于发送校验级联极化码至所述接收端，所述接收端用于执行如权利要求1-7任一项所述的极化码译码方法。
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