CN105553892A - 一种基于polar码的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于polar码的信道估计方法，属于通信领域。本发明方法适用于单变量信道估计，首先获得错误冻结比特个数均值与待估计的信道参数之间的映射表，然后进行信道估计。采用有限码蒙特卡洛方法或者有限码理论计算方法来获得所述映射表。统计L帧polar编码的SC译码结果中错误冻结比特个数的均值，对照映射表获得对应的信道参数。本发明创造性地提出了错误冻结比特的概念，将信道编码与信道估计联合起来，从而减少复杂度，可以以更小的复杂度获得较为准确的信道参数。

Description

一种基于polar码的信道估计方法

技术领域

本发明属于通信领域，具体涉及一种基于polar码的信道估计方法。

背景技术

polar码，2009年由提出的新型信道编码，是目前唯一能够在理论上证明达到信道容量的编码，并且编译码复杂度较低，均为O(NlogN)。以上两点原因使得polar码在近年来成为研究的热点，如关于polar码的编码构造方法，在各种信道下的应用等。不仅在研究方面，在应用方面，polar码也有着巨大的前景和深厚的潜力。对于polar码的译码应用研究非常多，现在在FPGA平台上实现的吞吐率已经可以达到400Gbps，比LDPC码(LowDensityParity-Check，低密度奇偶校验码)的BP(BeliefPropagation，置信传播)译码的复杂度要低。在国内，polar码已经被提出作为5G信道编码的候选技术。但是，和其他现有的信道编码不同的是，polar码对信道比较敏感，polar码的构造方法是随着信道的变化而不同的。并且，在译码端，译码时似然比信息的初始化也需要知道信道信息。因此，为了进行最优的polar码构造，提前知道polar码的信道参数是很有必要的，即，对polar码进行信道估计是非常有意义的。

本领域内公知，传统的信道估计方法可以分为两类：数据辅助信道估计方法和非数据辅助信道估计方法。数据辅助信道估计方法运算简单，估计性能好。但是需要提前发送导频，降低了频带利用率。非数据辅助信道估计方法，与数据辅助信道估计方法相比，由于不需要提前知道信息序列，运算复杂度高，估计性能差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于polar码的低复杂度的信道估计方法，以获得较为准确的信道参数。本发明方法适用于单变量信道估计，即只有一个信道参数需要估计，其他参数都已知的待估计信道。

本发明的基于polar码的低复杂度的信道估计方法，在进行信道估计前，获得错误冻结比特个数均值与待估计的信道参数之间的映射表，然后进行信道估计，步骤为：首先，给定信道模型，选定估计所需最大帧数L；其次，对L帧polar编码通过信道进行传输，并在接收端进行SC(连续消除)译码；然后，计算L帧polar编码中SC译码的结果中错误冻结比特个数均值S_i为第i帧polar编码中SC译码结果中的错误冻结比特个数；最后，根据错误冻结比特个数均值对照所述的映射表，得出信道参数。

错误冻结比特的定义为：根据判决函数得出的比特值与已知比特值不相等的冻结比特，为错误冻结比特。

定义 ${\tilde{u}}_i=h_i(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1}),i\∈A^c,$ 则对于 ${\tilde{u}}_i\≠u_i,i\∈A^c$ 的比特，叫错误冻结比特；

其中，表示接收序列{y₁,y₂,…,y_N}，N为码长；u_i表示第i个未编码比特，表示第i个估计比特；表示第1个到第i-1个估计比特序列，表示为A^c表示冻结比特集合。

$h_i(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1})$ 为判决函数， $h_i(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1})=\left\{\begin{array}{cc}0,& \begin{array}{cc}if& \frac{W_N^{\left(i\right)}(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1}|0)}{W_N^{\left(i\right)}(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1}|1)}\≥1\end{array}\\ 1,& otherwise\end{array}\right.;$

其中，表示在接受序列为译出来的第1个到第i-1个比特为的情况下，第i个比特为0的概率；表示在接受序列为译出来的第1个到第i-1个比特为的情况下，第i个比特为1的概率。

本发明的优点与积极效果在于：本发明的信道估计方法，在进行信道估计时对信道模型没有特殊的约束，能够对进行polar编译码的各种信道(BEC,BSC,AWGN等)下的单变量信道参数进行信道估计。本发明方法中定义了错误冻结比特，统计了错误冻结比特均值和信道参数值的对应关系，从而可在实际应用中根据错误冻结比特均值来获得信道参数值。本发明的信道估计方法与传统方法的复杂度相比，复杂度大大降低。

附图说明

图1为本发明提出且使用的错误冻结比特概念的示意图；

图2为本发明所提出的基于polar码的，构造信道参数到错误冻结比特个数均值的映射关系的蒙特卡洛流程图；

图3为本发明所提出的基于polar码的，构造信道参数到错误冻结比特个数均值的映射关系的理论计算流程图；

图4为本发明所提出的polar码的信道估计方法步骤的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的基于polar码的信道估计方法中，在确定的信道模型下，统计译码中每一帧错误的冻结比特的个数均值，通过错误冻结比特个数均值和信道参数之间的一一映射关系，来进行信道估计。

本发明在进行信道估计之前，首先要得到错误冻结比特个数均值与待估计的信道参数之间的映射表。本发明还提供了得到该映射关系的两种方法。在译码过程中，通过统计该译码错误冻结比特的个数均值，根据所述的映射表，得出信道参数。

设码长为N，码率为R，冻结比特个数为M＝N(1-R)。用S表示一帧中错误冻结比特个数，表示一帧中错误冻结比特个数均值。用A表示信息比特集合，A^c表示冻结比特集合。由于冻结比特的取值不影响polar码性能，一般本领域内都取全零比特。本发明实施例中设定冻结比特取全0的情况来进行说明。

本发明提供的第一种获得错误冻结比特个数均值与待估计的信道参数之间的映射表的方法，是通过在有限码长、固定信道模型下，构造信道参数到错误冻结比特个数均值的映射关系的蒙特卡洛方法，包括步骤1.1～步骤1.7。

步骤1.1：给定信道模型；对信道类型没有特殊的要求，信道模型可以为BEC(二进制删除信道)，BSC(二元对称信道)，AWGN(加性高斯白噪声)信道等。

步骤1.2：选定信道参数的仿真范围Ω和仿真间隔ε以及最大仿真次数T；信道参数的仿真范围Ω和仿真间隔ε根据实际应用场景的信道参数大致变化范围和所要求的精度进行选取。最大仿真次数T按照能接受的复杂度进行选取。仿真次数T越大，错误冻结比特个数均值越准确。

步骤1.3：固定信道参数σ，σ∈Ω；

待估计信道参数σ，在二进制擦除信道中指擦除概率p_e，在二进制对称信道中指错误概率p_c，在加性高斯白噪声信道中指信噪比SNR。一般地，p_e∈[0,0.5],p_c∈[0,0.5],SNR(dB)∈(-∞,+∞)。

步骤1.4：在步骤1.2场景的信道模型和步骤1.3中的信道参数下，进行polar编码传输，并在接收端进行SC(连续消除)译码；

在进行polar编码的SC译码时，设是对第i个比特的估计，则估计公式为：

${\hat{u}}_i=\left\{\begin{array}{cc}{h}_i(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1}),& \begin{array}{cc}if& i\∈A\end{array}\\ u_i,& \begin{array}{cc}if& i\∈A^c\end{array}\end{array}\right.;$

其中，y_i表示第i个接收信息，表示接收序列，表示为{y₁,y₂,…,y_N}；u_i表示第i个未编码比特，表示未编码的第1个到第i-1个比特序列，表示为{u₁,u₂,…,u_i-1}；表示估计的第1个到第i-1个比特序列，表示为

判决函数 $h_i(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1})=\left\{\begin{array}{cc}0,& \begin{array}{cc}if& \frac{W_N^{\left(i\right)}(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1}|0)}{W_N^{\left(i\right)}(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1}|1)}\≥1\end{array}\\ 1,& otherwise\end{array}\right.,$ 对任意的 $y_1^N\∈Y^N,{\hat{u}}_1^{i-1}\∈X^{i-1}.$

其中，表示在接受序列为译出来的第1个到第i-1个比特为的情况下，第i个比特为0的概率。表示在接受序列为译出来的第1个到第i-1个比特为的情况下，第i个比特为1的概率。为似然比。Y表示输出集合，Y^N表示N个取值范围在输出集合Y中的随机变量的集合。X表示输入集合，X^i-1表示i-1个取值范围在输入集合X中的随机变量的集合。

步骤1.5：统计步骤1.4中该帧SC译码中错误冻结比特个数S。

根据判决函数得出的比特值与已知比特值不相等的冻结比特，叫做错误冻结比特。错误冻结比特的定义可以描述如下：

定义 ${\tilde{u}}_i=k(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1}),i\∈A^c,$ 则对于 ${\tilde{u}}_i\≠u_i,i\∈A^c$ 的比特，叫错误冻结比特。

为计算一帧中错误冻结比特错误个数S的公式。

本发明实施例中，根据判决函数被判断为1的冻结比特，叫做错误冻结比特。

图1为本发明中提出且用到的错误冻结比特概念示意图。以码长N＝8的译码示意图为出发点，在对第0个比特进行译码时，发现其LLR(对数似然比)值小于0，如果按照判决函数，会判为1，与预先知道的，冻结比特都预设为0相违背，即所以第0个比特为错误冻结比特。

步骤1.6：重复步骤1.4-步骤1.5，直至达到T帧，计算在信道参数σ下，T帧的错误冻结比特个数之和的均值S_k,σ为在信道参数σ时第k帧的错误冻结比特个数，也就是信道参数σ对应的错误冻结比特个数均值。

步骤1.7：以步骤1.2中的仿真间隔为步长修改信道参数的取值，重复步骤1.3-步骤1.6，直至信道参数的取值覆盖步骤1.2中要仿真的范围Ω，最终得出信道参数与错误冻结比特个数均值之间的映射表。

根据图2描述用蒙特卡洛方法构造信道参数到错误冻结比特个数均值的映射表。以AWGN信道模型为例描述。确定信道模型AWGN信道，根据实际情况选取信道参数SNR仿真范围Ω＝[0dB,5dB]，仿真间隔ε为0.5dB，最大仿真次数T＝1000。然后，固定信道参数信噪比σ分别为0dB，0.5dB，1dB，……，4.5dB，5dB。发送T帧由polar编码生成的码字，对T帧进行SC译码，得出每帧的错误冻结比特个数S_i,σ。然后，计算出来这T帧错误冻结比特个数之和的平均值此时已经得到了每个选取的信道参数下，错误冻结比特个数均值即，此时已经得到错误冻结比特个数均值到信道参数的映射表。

本发明提供的第二种获得错误冻结比特个数的均值与待估计的信道参数之间的映射表的方法，是通过在有限码长时，构造信道参数到冻结比特错误个数的映射关系的理论计算方法，包括步骤2.1～步骤2.6。

步骤2.1：给定信道模型；

所述步骤1中对信道类型没有特殊的要求，信道模型可以为BEC，BSC，AWGN信道等单变量信道。

步骤2.2：选定信道参数的仿真范围Ω和仿真间隔ε；

信道参数的仿真范围Ω和仿真间隔ε根据实际应用场景的信道参数大致变化范围和所要求的精度进行选取。

步骤2.3：固定信道参数σ的值，σ∈Ω；

步骤2.4：在该场景的信道模型下，步骤2.3设置的信道参数下，进行采用密度进化方法，得到极化后每个子信道的错误概率p_i,σ；p_i,σ表示信道参数为σ时第i个子信道的错误概率。

步骤2.5：根据步骤2.4计算的错误概率，得到冻结比特错误个数均值

其中，为冻结比特的错误概率之和，也就是信道参数σ对应的参数冻结比特错误个数均值。

步骤2.6：以步骤2.2中的仿真间隔为步长修改信道参数的取值，重复步骤2.3-步骤2.5，直至信道参数的取值覆盖步骤1.2中要仿真的范围Ω，最后得到信道参数与错误冻结比特个数的均值之间的映射表。

图3描述了用理论计算方法得到有限码长时，构造信道参数到错误冻结比特个数均值的映射表。以AWGN信道模型为例进行描述。确定信道模型AWGN信道，根据实际情况选取选取信道参数SNR仿真范围Ω＝[0dB,5dB]，仿真间隔ε为0.5dB，最大仿真次数T＝1000。然后，固定信道参数信噪比σ分别为0Db,0.5dB,1dB,……,4.5dB,5dB。在不同的信道参数，即信噪比σ下进行密度进化得到每个子信道的错误概率p_i,σ。然后，计算错误冻结比特个数均值此时可以得到了每个选取的信道参数下，错误冻结比特平均错误个数即此时得到错误冻结比特个数均值到信道参数的映射表。

在利用蒙特卡洛仿真方法或理论仿真方法得到了所述的映射表之后，就可以描述本发明提供的基于polar码的信道估计方法。

本发明提供了一种基于polar码的信道估计方法，在所述的信道参数与每帧错误冻结比特个数的均值之间的映射表的基础下，进行如下步骤1～步骤6。

步骤1：给定信道模型；

步骤2：选定估计所需最大帧数L；

步骤3：对L帧polar编码通过该信道进行传输，

步骤4：对L帧polar码字在接收端进行SC译码；

步骤5：计算L帧polar编码中SC译码的结果中错误冻结比特个数均值

S_i为第i帧polar编码中SC译码结果中的错误冻结比特个数；

步骤6：根据冻结比特对数错误个数之和对照步骤2中的映射表，得出信道参数。

本发明中所述的polar编码和SC译码为本领域内的公开技术，此处不详细讨论。

如图4所示，以AWGN信道为例进行描述本发明信道估计方法。确定信道模型为AWGN，根据实际情况选择估计所需要最大帧数L，其中L为正整数，L＝1，2，……。L越大，估计越为准确，但是估计延时会越大。发送L帧由polar编码生成的码字，对这L帧进行SC译码，得出每帧的S_i。然后，计算出来这L帧错误冻结比特个数均值根据上述图2或图3方法得到的映射表得出信道参数。

对本发明提出的信道估计方法与传统的信道估计方法的运算复杂度进行比较，如表1所示：

表1运算复杂度比较

从表中可以明显的看出，本发明提供的信道估计方法只需要加法运算和一次除法运算，现有技术还需要做乘法运算，相对现有技术，本发明方法具有明显的复杂度优势。综上所述，利用本发明提供的信道估计方法，能够得到较为准确的信道参数。

Claims (3)

1.一种基于polar码的信道估计方法，用于单变量信道估计，其特征在于，在进行信道估计前，获得错误冻结比特个数均值与待估计的信道参数之间的映射表；

进行信道估计的步骤为：首先，给定信道模型，选定估计所需最大帧数L；其次，对L帧polar编码通过信道进行传输，并在接收端进行SC译码，SC表示连续消除；然后，计算L帧polar编码中SC译码的结果中错误冻结比特个数均值 S_i为第i帧polar编码中SC译码结果中的错误冻结比特个数；最后，根据错误冻结比特个数均值对照所述的映射表，得出信道参数；

其中，错误冻结比特的定义为：根据判决函数得出的比特值与已知比特值不相等的冻结比特，为错误冻结比特，表示如下：

定义则对于的比特，叫错误冻结比特；

其中，表示接收序列{y₁,y₂,…,y_N}，N为码长；u_i表示第i个未编码比特，表示第i个估计比特；表示第1个到第i-1个估计比特序列，表示为A^c表示冻结比特集合；

为判决函数， $h_i(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1})=\left\{\begin{array}{cc}0,& if\frac{W_N^{\left(i\right)}(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1}|0)}{W_N^{\left(i\right)}(y_1^N,{\hat{u}}_1^{i-1}|1)}\\ 1,& otherwise\end{array}\right.;$

其中，表示在接受序列为译出来的第1个到第i-1个比特为的情况下，第i个比特为0的概率；表示在接受序列为译出来的第1个到第i-1个比特为的情况下，第i个比特为1的概率。

2.根据权利要求1所述的一种基于polar码的信道估计方法，其特征在于，所述的映射表通过蒙特卡洛方法来获得，具体实现过程为：

(1.1)给定信道模型，选定信道参数的仿真范围Ω、仿真间隔ε以及最大仿真次数T；

(1.2)固定信道参数σ的值，σ∈Ω，对T帧polar编码在该信道参数下进行传输，在接收端进行SC译码，并得出每帧SC译码中错误冻结比特个数，统计在该信道参数下T帧的错误冻结比特个数之和的均值S_k,σ为在信道参数σ时第k帧的错误冻结比特个数，就是信道参数σ对应的错误冻结比特个数均值；

(1.3)以仿真间隔为步长修改信道参数的取值，重复(1.2)，直至信道参数的取值覆盖仿真范围Ω，最终得出获得错误冻结比特个数均值与信道参数之间的映射表。

3.根据权利要求1所述的一种基于polar码的信道估计方法，其特征在于，所述的映射表通过理论计算方法来获得，具体实现过程为：

(2.1)给定信道模型，选定信道参数的仿真范围Ω和仿真间隔ε；

(2.2)固定信道参数σ的值，σ∈Ω，采用密度进化方法，得到极化后每个子信道的错误概率p_i,σ，p_i,σ表示信道参数为σ时第i个子信道的错误概率；

得到信道参数σ对应的错误冻结比特个数均值

(2.3)以仿真间隔为步长修改信道参数的取值，重复(2.2)，直至信道参数的取值覆盖仿真范围Ω，最终得出获得错误冻结比特个数均值与信道参数之间的映射表。