CN106844902A - 非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、开始接触载荷和完全接触载荷，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度进行计算。通过样机加载挠度试验结果可知，本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法是正确的，可得到准确可靠的挠度计算值，为非等偏频一级渐变刚度板簧的设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高非等偏频一级渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和性能及提高车辆行驶平顺性；同时，降低产品设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

Description

非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法。

背景技术

由于受主簧强度的制约，通常通过完全接触载荷前移，使副簧尽早承担载荷而降低主簧应力，即采用非等偏频一级渐变刚度板簧悬架，其中，非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度特性影响悬架偏频及车辆行驶平顺性和安全性，而且挠度特性的计算也是非等偏频一级渐变刚度板簧的初始切线弧高及主副簧间隙设计的前提。然而，由于变刚度板簧的挠度特性不仅与主簧和副簧的结构及载荷大小有关，而且还与接触载荷大小有关，挠度及渐变刚度的计算非常复杂，据所查资料可知，先前国内外一直未给出非等偏频一级渐变刚度板簧的挠度计算方法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法，为非等偏频一级渐变刚度板簧设计奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及非等偏频一级渐变刚度板簧的设计要求，提高非等偏频一级渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和性能及车辆行驶平顺性的设计要求；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法，计算流程图，如图1所示。非等偏频一级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1和副簧2所组成的，一级渐变刚度板簧的一半总跨度，即为首片主簧的一半作用长度为L_1t，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，钢板弹簧的宽度为b，弹性模量为E。主簧1的片数为n，各片主簧的厚度为h_i，各片主簧的一半作用长度L_it，一半夹紧长度L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…n。副簧2的片数为m，各片副簧的厚度为h_Aj，各片副簧的一半作用长度L_Ajt，一半夹紧长度L_Aj＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…m。通过主簧和副簧初始切线弧高，确保副簧首片端部上表面与主簧末片端部下表面之间设置有一定的主副簧间隙δ_MA，以满足渐变刚度钢板弹簧开始接触载荷和完全接触载荷、主簧应力强度和悬架渐变刚度的设计要求。非等偏频一级渐变刚度板簧的空载载荷P₀，开始接触载荷为P_k，完全接触载荷为P_w；为了满足主簧应力强度的要求，悬架开始接触载荷偏频f_0k与完全接触载荷偏频f_0w不相等，即设计为非等偏频一级渐变刚度板簧。非等偏频一级渐变刚度板簧的挠度不仅与渐变刚度弹簧的结构和载荷有关，而且还与主副簧的渐变刚度K_kwP及开始接触载荷和完全接触载荷P_k和P_w有关。根据非等偏频一级渐变刚度板簧的各片主簧和副簧的结构参数，弹性模量，开始接触载荷P_k和完全接触载荷P_w，对非等偏频一级渐变刚度板簧的在不同载荷下的挠度进行计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法，其特征在于采用以下计算步骤：

(1)非等偏频一级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_ke计算：

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m,各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,...,m；主副簧的总片数N＝n+m，对非等偏频一级渐变刚度板簧的不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,...,N，即

(2)非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M的计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，及步骤(1)中计算得到的h_ke，k＝i＝1,2,...,n，对非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m，各片副簧的一半夹紧长度分别L_Aj＝L_n+j，j＝1,2，...,m，主副簧的总片数N＝n+m，及步骤(1)中计算得到的度h_ke，k＝1,2,...,N，对主副簧复合夹紧刚度K_MA进行计算，即

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的渐变复合夹紧刚度K_kwp的计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，步骤(2)中计算得到的K_M，步骤(3)中计算得到的K_MA，对非等偏频一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变复合夹紧刚度K_kwP进行计算，即

(5)非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，步骤(2)中计算得到的K_M，步骤(3)中计算得到的K_MA，步骤(4)中计算得到的K_kwP，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度进行计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于受渐变过程板簧挠度计算的制约，先前一直未能给出非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法，不能满足车辆行业快速发展及现代化CAD软件开发的要求。本发明可根据非等偏频一级渐变刚度板簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、开始接触载荷和完全接触载荷，在主簧夹紧刚度K_M、主副簧的复合夹紧刚度K_MA和渐变夹紧刚度K_kwP计算的基础上，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度进行计算。通过样机加载挠度试验测试结果可知，本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法是正确的，可得到准确可靠在不同载荷下的挠度计算值，为非等偏频一级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础；同时，利用该方法，可提高非等偏频一级渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计及试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算的流程图；

图2是非等偏频一级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的主簧变形仿真和夹紧刚度验算的ANSYS变形仿真云图；

图4是实施例的主副簧变形仿真和复合夹紧刚度验算的ANSYS变形仿真云图；

图5是实施例的非等偏频一级渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度K_kwP随载荷P的变化曲线；

图6是实施例的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度特性曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa，板簧跨度的一半即首片主簧的一半作用长度L_1t＝525mm。主簧片数n＝3片，副簧片数m＝2片，主副簧的总片数N＝n+m＝5。其中，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，各片主簧的一半作用长度分别为L_1t＝525mm，L_2t＝450mm，L_3t＝350mm；一半夹紧长度分别为L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3t-L₀/2＝325mm。各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝13mm，各片副簧的一半作用长度分别为L_A1t＝250mm，L_A2t＝150mm；一半夹紧长度分别为L_A1＝L₃＝L_A1t-L₀/2＝225mm，L_A2＝L₄＝L_A2t-L₀/2＝125mm。该非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的开始接触载荷P_k＝1900N，完全接触载荷P_w＝3800N，额定载荷P_N＝7227N。根据各片主簧和副簧的结构参数，弹性模量，开始接触载荷P_k、完全接触载荷P_w和额定载荷P_N，对该非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度进行计算。

本发明实例所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法，其计算流程如图1所示，具体计算步骤如下：

(1)非等偏频一级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_ke计算：

根据主簧片数n＝3,各片主簧的厚度h₁＝h₂＝8mm，i＝1,2,...,n；副簧片数m＝2,各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝13mm，j＝1,2,...,m；主副簧的总片数N＝n+m＝5，对非等偏频一级渐变刚度板簧的各不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,...,N，即

h_1e＝h₁＝8.0mm

(2)非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M的计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝2,各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm和h_3e＝11.5mm，k＝i＝1,2,...,n，对非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

根据各片主簧的厚度和一半夹紧长度，弹性模量E，建立一半对称夹紧结构的ANSYS仿真模型，在端部施加一集中力F＝1330N，进行ANSYS变形仿真和刚度验证，仿真得到的主簧ANSYS变形仿真云图，如图3所示，其中，板簧最大挠度f_Mmax＝34.984mm，因此，主簧夹紧刚度ANSYS仿真验证值K_M＝2F/f_Mmax＝76.034N/mm,与计算值K_M＝75.44N/mm的相对偏差仅为0.84％，表明该非等偏频一级渐变刚度板簧主簧夹紧刚度K_M的计算值是准确可靠的。

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa，主簧片数n＝3，各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm；副簧片数m＝2，各片副簧的一半夹紧长度分别L_A1＝L₄＝225mm，L_A3＝L₅＝125mm，主副簧的总片数N＝n+m＝5，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，h_5e＝18.1mm，k＝1,2,...,N，对该非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA进行计算，即

根据各片主簧和副簧的厚度和一半夹紧长度，弹性模量E，建立一半对称夹紧结构的ANSYS仿真模型，在端部施加一集中力F＝4000N，进行ANSYS变形仿真和刚度验证，仿真得到的ANSYS变形仿真云图，如图4所示，其中，端部最大挠度仿真值f_MAmax＝45.44mm，因此，主副簧复合夹紧刚度的ANSYS仿真验证值K_MA＝2F/f_MAmax＝176.05N/mm,与计算值K_MA1＝172.9N/mm的相对偏差仅为1.82％，表明该非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算值是准确可靠的。

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的渐变复合夹紧刚度K_kwp的计算：

根据开始接触载荷P_k＝1900N，完全接触载荷P_w＝3800N，步骤(2)中计算得到的K_M＝75.4N/mm，步骤(3)中计算得到的K_MA＝172.9N/mm，对该非等偏频一级渐变刚度板簧在载荷[P_k,P_w]范围内的渐变复合夹紧刚度K_kwP进行计算，即

利用Matlab计算程序，计算所得到的该非等偏频一级渐变刚度板簧的渐变复合夹紧刚度K_kwP随载荷P的变化曲线，如图5所示，其中，当载荷P＝P_k＝1900N时，渐变复合夹紧刚度K_kwP＝K_M＝75.4N/mm,当载荷P＝P_w＝3800N时，渐变复合夹紧刚度K_kwP＝K_MA＝172.9N/mm；在P_k下的悬架偏频在P_w下的悬架偏频f_0k与f_0w不相等，即为非等偏频型一级渐变刚度板簧悬架。

(5)非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度计算：

根据空载载荷P₀＝1715N，开始接触载荷P_k＝1900N，完全接触载荷P_w＝3800N，额定载荷P_N＝7227N，步骤(2)中计算得到的K_M＝75.4N/mm，步骤(3)中计算得到的K_MA＝172.9N/mm，步骤(4)中计算得到的渐变夹紧刚度K_kwP，对该非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度进行计算，即

利用Matlab计算程序，计算得到的该非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度特性曲线，如图6所示，其中，在开始接触载荷P_k、完全接触载荷P_w和额定载荷P_N情况下的挠度分别为f_mk＝25.2mm，f_mw＝41.4mm和f_mN＝61.2mm。

通过样机加载挠度试验可知，在不同载荷下的挠度计算值与试验值相吻合，表明本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法是正确的为非等偏频一级渐变刚度板簧的初始弧高设计及主副簧间隙设计奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度计算值，提高产品设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的挠度计算方法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；通过主簧和副簧的初始切线弧高及渐变间隙，确保满足悬架偏频特性和主簧应力强度设计要求，即非等偏频型一级渐变刚度板簧悬架；根据非等偏频一级渐变刚度板簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、开始接触载荷和完全接触载荷给定情况下，对非等偏频一级渐变刚度板簧在不同载荷下的挠度特性进行计算，具体计算步骤如下：

(1)非等偏频一级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_ke计算：

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m,各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,...,m；主副簧的总片数N＝n+m，对非等偏频一级渐变刚度板簧的不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,...,N，即

$h_{ke}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{h}_i^3},& 1\≤k\≤n\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{k-n}{\Σ}}{h}_{Aj}^3},& n+1\≤k\≤N\end{array}\right.;$

(2)非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M的计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，及步骤(1)中计算得到的h_ke，k＝i＝1,2,...,n，对非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

$K_M=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{k=2}{\overset{n-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{k+1})}^3-{(L_1-L_k)}^3}{h_{ke}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_n)}^3}{h_{ne}^3}\]};$

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m，各片副簧的一半夹紧长度分别L_Aj＝L_n+j，j＝1,2，...,m，主副簧的总片数N＝n+m，及步骤(1)中计算得到的度h_ke，k＝1,2,...,N，对主副簧复合夹紧刚度K_MA进行计算，即

$K_{MA}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{k=2}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{k+1})}^3-{(L_1-L_k)}^3}{h_{ke}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_N)}^3}{h_{Ne}^3}\]};$

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的渐变复合夹紧刚度K_kwp的计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，步骤(2)中计算得到的K_M，步骤(3)中计算得到的K_MA，对非等偏频一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变复合夹紧刚度K_kwP进行计算，即

$K_{kwP}=\frac{P}{P_k}{K}_M+\frac{P-P_k}{P_w-P_k}(K_{MA}-\frac{P_w}{P_k}{K}_M),P\∈\[P_k,P_w\];$

(5)非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，步骤(2)中计算得到的K_M，步骤(3)中计算得到的K_MA，步骤(4)中计算得到的K_kwP，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架在不同载荷下的挠度进行计算，即

$f_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{P}{K_M},& 0<P<P_k\\ \frac{P_k}{K_M}+{\&Integral;}_{P_k}^P\frac{dP}{K_{kwP}},& P_k\&le;P\&le;P_w\\ \frac{P_k}{K_M}+{\&Integral;}_{P_k}^{P_w}\frac{P-P_w}{K_{kwP}}+\frac{P-P_w}{K_{MA}},& P>P_w\end{array}\right..$