CN106650164A

CN106650164A - 高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法

Info

Publication number: CN106650164A
Application number: CN201710001894.XA
Authority: CN
Inventors: 周长城; 于曰伟; 赵雷雷; 汪晓; 陈海真; 王凤娟; 邵明磊
Original assignee: Shandong University of Technology
Current assignee: Shandong University of Technology
Priority date: 2017-01-03
Filing date: 2017-01-03
Publication date: 2017-05-10

Abstract

本发明涉及高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、开始接触载荷、完全接触载荷及额定载荷，对高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧挠度进行计算。通过样机加载变形试验结果可知，本发明所提供的高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法是正确的，可得到准确可靠的主簧挠度计算值，为高强度一级渐变刚度板簧的主副簧初始切线弧高设计、及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提升高强度一级渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和性能，提高车辆行驶平顺性，同时，降低产品设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

Description

高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法。

背景技术

为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性及悬架渐变偏频保持不变的设计要求，随着高强度钢板材料的出现，可采用高强度一级渐变刚度板簧，其中，高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度及夹紧刚度，影响悬架系统偏频及车辆行驶平顺性，且主簧挠度总不同载荷下的计算，制约着强度一级渐变刚度板簧的主副簧切线弧高设计。然而，由于主簧和副簧在渐变过程中的渐变复合夹紧刚度的不仅与高强度一级渐变刚度板簧的结构有关，而且还与接触载荷大小有关，因此，高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷下主簧挠度的计算非常复杂，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法。

随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对高强度一级渐变刚度设计板簧提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法，为高强度一级渐变刚度板簧设计奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及高强度一级渐变刚度板簧的设计要求，提高产品设计水平、质量和性能，满足车辆行驶平顺性的设计要求；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法，计算流程图，如图1所示。板簧采用高强度钢板，宽度为b，弹性模量为E，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，其安装夹紧距的一半L₀为骑马螺栓夹紧距的一半L₀；高强度一级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1和副簧2构成，其中，主簧1的片数为n，各片主簧的厚度为h_i，一半作用长度为L_it，一半夹紧长度为L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…,n；副簧2的片数为m，各片副簧的厚度为h_Aj，一半作用长度为L_Ajt，一半夹紧长度为L_Aj＝L_n+j＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…,m。主簧1的末片下表面与副簧2的首片上表面之间的主副簧渐变间隙δ_MA。当载荷达到开始起作用载荷P_k时，在骑马螺栓夹紧距之外，主簧1的末片下表面与副簧2的上表面开始接触；当载荷达到完全接触载荷P_w时，主簧1的末片下表面与副簧2的上表面完全接触。当载荷P<P_k时，悬架夹紧刚度由主簧1的夹紧刚度K_M所决定；当载荷P>P_w时，悬架夹紧刚度是由主簧1和副簧2完全接触之后的主副簧复合夹紧刚度K_MA所决定；当载荷在[P_k,P_w]范围内变化时，主簧1的末片下表面与副簧2的首片上表面的接触位置，及主副簧渐变复合夹紧刚度K_kwP随载荷而变化，从而满足悬架偏频保持不变的设计要求。高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷情况下的主簧挠度，不仅与各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量及载荷有关，而且还与开始接触载荷P_k和完全接触载荷P_w有关。在各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、开始接触载荷、完全接触载荷和额定载荷给定情况下，对高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧挠度进行计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法，其特征在于采用以下计算步骤：

(1)高强度一级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_ke计算：

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m,各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,...,m；主副簧的总片数N＝n+m，对高强度一级渐变刚度板簧的各不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,...,N，即

其中，主簧根部重叠部分的等效厚度主副簧根部重叠部分的总等效厚度

(2)载荷P<P_k时的高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M的计算：

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，及步骤(1)中计算得到的h_ke，k＝i＝1,2,...,n，对载荷P<P_k时的高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

(3)载荷P>P_w时的高强度一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算：

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m，各片副簧的一半夹紧长度分别L_Aj＝L_n+j，j＝1,2,...,m；主副簧的总片数N＝n+m，及步骤(1)中计算得到的h_ke，k＝1,2,...,N，对载荷P>P_w时的主副簧复合夹紧刚度K_MA进行计算，即

(4)在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的主副簧渐变复合夹紧刚度K_kwp的计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，步骤(2)中计算得到的K_M，步骤(3)中计算得到的K_MA，对高强度一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变复合夹紧刚度K_kwP进行计算，即

P∈[P_k,P_w]；

(5)高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷P下的主簧挠度f_M计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，额定载荷P_N，步骤(2)中计算得到的K_M；步骤(3)中计算得到的K_MA，步骤(4)中计算得到的K_kwP，对高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷P下的挠度f_M进行计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于高强度一级渐变刚度板簧的在主簧和副簧渐变过程中的挠度及渐变复合夹紧刚度的计算非常复杂，据所查资料可知，先前一直未能给出高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法，大都是利用样机试验测试方法，对其在不同载荷下的主簧挠度进行确定，因此，不能满足车辆行业快速发展及对悬架弹簧所提出的更高要求。本发明可根据高强度一级渐变刚度板簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、开始接触载荷、完全接触载荷和额定载荷，对高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧挠度进行计算。通过样机加载变形试验测试可知，本发明所提供的高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法是正确的，可得到在不同载荷下的准确可靠的主簧挠度计算值，为高强度一级渐变刚度板簧的主副簧初始切线弧高的设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础；同时，利用该方法，可提高高强度一级渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计及试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算流程图；

图2是高强度一级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例一的高强度一级渐变刚度板簧的渐变复合夹紧刚度随载荷的变化曲线K_kwP随载荷P变化曲线；

图4是实施例一的高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度f_M随载荷P变化曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某高强度一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。主簧片数n＝2片，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝8mm，各片主簧的一半作用长度分别为L_1t＝525mm，L_2t＝450mm，一半夹紧长度分别为L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝425mm。副簧片数m＝3片，各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝h_A3＝13mm，各片副簧的一半作用长度分别为L_A1t＝350mm，L_A2t＝250mm，L_A3t＝150mm；一半夹紧长度分别为L_A1＝L₃＝L_A1t-L₀/2＝325mm L_A2＝L₄＝L_A2＝L_A2t-L₀/2＝225mm，L_A3＝L₅＝L_A3t-L₀/2＝125mm。主副簧的总片数N＝n+m＝5。该高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k＝1842N，完全接触载荷P_w＝6398N，额定载荷P_N＝7227N，根据该高强度一级渐变刚度板簧的各片主簧和副簧的结构参数，弹性模量，开始接触载荷P_k、完全接触载荷P_w和额定载荷P_N，对该高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷情况下的夹紧刚度特性进行计算。

本发明实例所提供的高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法，其计算流程如图1所示，具体计算步骤如下：

根据高强度一级渐变刚度板簧的主簧片数n＝2,副簧片数m＝3,主副簧的总片数N＝n+m＝5，其中，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝8mm；各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝h_A3＝11mm，对高强度一级渐变刚度板簧的各不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,...,N，即

h_1e＝h₁＝8.0mm；

其中，主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me＝h_2e＝10.1mm；主副簧根部重叠部分的总等效厚度h_MAe＝h_5e＝17.1mm。

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝2，各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm和h_2e＝10.1mm，k＝i＝1,2,...,n，对载荷P<P_k时高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝2，各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm；副簧片数m＝3，各片副簧的一半夹紧长度分别L_A1＝L₃＝325mm，L_A2＝L₄＝225mm，L_A3＝L₅＝125mm；主副簧的总片数N＝n+m＝5，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝13.3mm，h_4e＝15.4mm，h_5e＝17.1mm，k＝1,2,...,N，对载荷P>P_w时高强度一级渐变刚度板簧的主副簧的复合夹紧刚度K_MA进行计算，即

根据开始接触载荷P_k＝1842N，完全接触载荷P_w＝6398N，步骤(2)中计算得到的K_M＝51.44N/mm，步骤(3)中计算得到的K_MA＝178.62N/mm，对高强度一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变复合夹紧刚度K_kwP进行计算，即

P∈[P_k,P_w]；

利用MATLAB程序，计算所得到该高强度一级渐变刚度板簧载荷在[P_k,P_w]范围内的渐变复合夹紧刚度随载荷的变化曲线，如图3所示，其中，当载荷P＝P_k＝1842N时，渐变复合夹紧刚度K_kwP＝K_M＝51.44N/mm；当载荷P＝P_w＝6398N时，渐变复合夹紧刚度K_kwP＝K_MA＝178.62N/mm。

根据开始接触载荷P_k＝1842N，完全接触载荷P_w＝6398N，额定载荷P_N＝7227N，步骤(2)中计算得到的K_M＝51.44N/mm；步骤(3)中计算得到的K_MA＝178.62N/mm，步骤(4)中计算得到的K_kwP，对高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷P下的挠度f_M进行计算，即

利用Matlab计算程序，计算所得到该高强度一级渐变刚度板簧在0～P_N范围内的主簧挠度f_M随载荷P的变化曲线，如图4所示，其中，在P_k＝1842N时的板簧挠度f_M＝35.8mm；在P_w＝6398N时，板簧挠度f_M＝80.4mm；在P_N＝7227N时，板簧挠度f_M＝85.1mm。

通过样机加载挠度试验可知，在相应载荷下的板簧挠度计算值，与试验测试值相吻合。表明本发明所提供的高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法是正确的，利用该方法可得到可靠的高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷下的挠度计算值，为高强度一级渐变刚度板簧的挠度计算，初始切线弧高及最大限位挠度设计奠定了可靠的技术基础。利用该方法，提高产品的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Claims

1.高强度一级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法，其中，板簧采用高强度钢板，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；通过主簧和副簧的初始切线弧高及渐变间隙，确保满足在渐变载荷时的车辆悬架偏频保持不变的设计要求，即等偏频型一级渐变刚度板簧悬架；根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、开始接触载荷、完全接触载荷和额定载荷，对高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷情况下的主簧挠度进行计算，具体计算步骤如下：

h_{k e} = \{\begin{matrix} \sqrt[3]{Σ_{i = 1}^{k} h_{i}^{3}}, & 1 \leq k \leq n \\ \sqrt[3]{Σ_{i = 1}^{n} h_{i}^{3} + Σ_{j = 1}^{k - n} h_{A j}^{3}}, & n + 1 \leq k \leq N \end{matrix};

K_{M} = \frac{b E}{2 [\frac{{(L_{1} - L_{2})}^{3}}{h_{1 e}^{3}} + Σ_{k = 2}^{n - 1} \frac{{(L_{1} - L_{k + 1})}^{3} - {(L_{1} - L_{k})}^{3}}{h_{k e}^{3}} + \frac{L_{1}^{3} - {(L_{1} - L_{n})}^{3}}{h_{n e}^{3}}]};

K_{M A} = \frac{b E}{2 [\frac{{(L_{1} - L_{2})}^{3}}{h_{1 e}^{3}} + Σ_{k = 2}^{N - 1} \frac{{(L_{1} - L_{k + 1})}^{3} - {(L_{1} - L_{k})}^{3}}{h_{k e}^{3}} + \frac{L_{1}^{3} - {(L_{1} - L_{N})}^{3}}{h_{N e}^{3}}]};

K_{k w P} = \frac{P}{P_{k}} K_{M}, P &Element; [P_{k}, P_{w}];

f_{M} = \{\begin{matrix} \frac{P}{K_{M}}, & 0 \leq P < P_{k} \\ \frac{P_{k}}{K_{M}} + {&Integral;}_{P_{k}}^{P} \frac{d P}{K_{k w P}}, & P_{k} \leq P < P_{w} \\ \frac{P_{k}}{K_{M}} + {&Integral;}_{P_{k}}^{P_{w}} \frac{d P}{K_{k w P}} + \frac{P - P_{w}}{K_{M A}}, & P_{w} \leq P \leq P_{N} \end{matrix} .