CN106763380A - 一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据一级渐变刚度板簧的安装加紧距、首片主簧的厚度和作用长度、弹性模量、主簧夹紧刚度、主副簧夹紧复合刚度、开始接触载荷、完全接触载荷、额定载荷及在额定载荷下渐变刚度钢板弹簧剩余弧高的设计要求值，通过微元曲面叠加计算，对该一级渐变刚度钢板弹簧各片主簧下料长度进行设计。通过实际下料和样机加工验证可知，利用该方法可得到准确可靠的各片主簧的下料长度设计，为板簧的设计、下料、加工及现代化CAD软件开发奠定了可靠的技术。同时，利用该方法还可以节省材料、优化生产工艺、提高生产效率，降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

Description

一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法。

背景技术

为了满足在不同载荷下车辆行驶平顺性的要求，通常车辆悬架采用一级渐变刚度板簧，其中，主簧首片和其他各片主簧的下料长度是由夹紧段长度、曲面段长度和首片吊耳圆周长度所决定的，影响加工工艺、生产效率和材料节省率。然而，由于受渐变过程主簧挠度和主簧初始曲面形状计算的制约，先前一直未能给出一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法，不能满足车辆行业快速发展及现代化CAD软件开发的要求。

随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法，一级渐变刚度板簧主簧的设计、下料、加工及现代化CAD软件开发，奠定了可靠的技术，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及非等偏频一级渐变刚度板簧现代化CAD设计要求，提高非等偏频一级渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，提高材料节省率和生产加工效率，降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的基于刚度的一级渐变刚度板簧的末片主簧调整设计的方法，设计流程如图1所示。一级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1和副簧2所组成的，一级渐变刚度板簧的一半跨度，即为首片主簧的一半作用长度为L_1t，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，钢板弹簧的宽度为b，弹性模量为E。主簧1的片数为n，各片主簧的厚度为h_i，主簧的一半作用长度为L_it，一半夹紧长度L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…n。副簧2的片数为m，各片副簧的厚度为h_Aj，各片副簧的一半作用长度为L_Ajt，一半夹紧长度L_Aj＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…m。通过主簧和副簧初始切线弧高，确保副簧首片端部上表面与主簧末片端部下表面之间设置有一定的主副簧间隙δ_MA，以满足渐变刚度板簧簧开始接触载荷和完全接触载荷、主簧应力强度和悬架渐变刚度的设计要求。主簧首片和其他各片主簧的下料长度是由夹紧段长度、曲面段长度和首片吊耳圆周长度所决定的，影响加工工艺、生产效率和材料节省率；根据一级渐变刚度板簧的安装夹紧距、首片主簧的厚度和作用长度、弹性模量、主簧夹紧刚度、主副簧夹紧复合刚度、开始接触载荷、完全接触载荷、额定载荷及在额定载荷下渐变刚度钢板弹簧剩余弧高的设计要求值，对该一级渐变刚度钢板弹簧各片主簧下料长度进行设计。

为解决上述技术问题，本发明所提供的一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)一级渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度K_kwp的计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，主簧夹紧刚度K_M，主副簧复合夹紧刚度K_MA，对一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变夹紧刚度K_kwP进行计算，即

(2)一级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，额定载荷P_N，在额定载荷下的剩余切线弧高H_gMsy，主簧夹紧刚度K_M；主副簧复合夹紧刚度K_MA，及步骤(1)中计算得到的K_kwP，对一级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

(3)一级渐变刚度板簧的首片主簧初始状态曲面形状f_x的计算：

I步骤：基于初始切线弧高的首片主簧的等效端点力F_1e的计算

根据一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，一半夹紧长度L₁，步骤(2)中所确定的H_gM0，对基于初始切线弧高的首片主簧的等效端点力F_1e进行计算，即

II步骤：首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx的计算

根据一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，以距离对称中心L₀/2位置为坐标原点，对首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx进行计算，即

III步骤：首片主簧初始曲面形状f_x的计算，

根据首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，I步骤中计算得到的F_1e，II步骤中计算得到的G_Mx，对一级渐变刚度板簧首片主簧初始曲面形状f_x进行计算，即

(4)一级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度L_1C的设计:

A步骤：首片主簧在一半夹紧长度范围内的曲面段长度L_1c1的计算

根据首片主簧的一半夹紧长度L₁，以ΔL为曲面微元长度，在0～L₁范围内划分为N_c＝L₁/ΔL个曲面微元，根据II步骤计算得到的首片主簧初始曲面形状f_x及在任意位置x_j处的曲面弧高0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用叠加原理对首片主簧在一半夹紧长度内的曲面段长度L_1c1进行计算，即

B步骤：首片主簧单个吊耳的圆周长度L_1c2计算

根据主簧两端吊耳的中径d_e，对单个吊耳的圆周长度L_1c2进行计算，即

L_1c2＝πd_e；

C步骤：首片主簧下料长度L_1c的设计

根据骑马螺栓夹紧距的一半L₀，A步骤中计算得到的L_1c1，B步骤中计算得到的L_1c2，对一级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度L_1C进行设计，即

L_1C＝2(L_1c1+L_1c2+L₀/2)；

(5)一级渐变刚度板簧其他各片主簧下料长度的设计

a步骤：首片主簧与其他各片主簧的一半作用长度之差的计算

根据主簧片数n，各片主簧的一半作用长度L_it，i＝1,2,…,n；分别计算首片主簧与其他各片主簧的一半作用长度之差，即

ΔL_i1＝L_1t-L_it，i＝2,…,n；

b步骤：其他各片主簧下料长度的设计

根据骑马螺栓夹紧距的一半L₀，主簧片数n，步骤(4)的A步骤中计算得到的L_1c1，a步骤中计算得到的ΔL_i1，i＝2,…,n；分别对他各片主簧的下料长度进行设计，即

L_iC＝2(L_1c1+L₀/2-ΔL_i1),i＝2,…,n。

本发明比现有技术具有的优点

由于受渐变过程主簧挠度和主簧初始曲面形状计算的制约，先前一直未能给出一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法，不能满足车辆行业快速发展及现代化CAD软件开发的要求。本发明可根据一级渐变刚度板簧的安装夹紧距、首片主簧的厚度和作用长度、弹性模量、主簧夹紧刚度、主副簧夹紧复合刚度、开始接触载荷、完全接触载荷、额定载荷及在额定载荷下渐变刚度钢板弹簧剩余弧高的设计要求值，在主簧初始切线弧高和首片主簧初始曲面形状计算的基础上，通过微元曲面及叠加计算，对一级渐变刚度钢板弹簧各片主簧下料长度进行设计。通过实际下料和样机加工验证可知，利用该方法可得到准确可靠的各片主簧的下料长度，为渐变刚度板簧主簧的设计、下料、加工及现代化CAD软件开发，奠定了可靠的技术。同时，利用该方法还可以节省材料、优化生产工艺、提高生产效率、降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计流程图；

图2是一级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的一级渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度K_kwP随载荷P的变化曲线；

图4是实施例的一级渐变刚度板簧的首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx曲线；

图5是实施例的一级渐变刚度板簧的首片主簧初始状态曲面形状曲线f_x。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某一级渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3片，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，各片主簧的一半作用长度分别为L_1t＝525mm，L_2t＝445mm，L_3t＝360mm；一半夹紧长度分别为L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝425mm，L₃＝L_2t-L₀/2＝435mm；主簧夹紧刚度K_M＝75.4N/mm，主副簧夹紧复合刚度K_MA＝172.9N/mm。开始接触载荷P_k＝1900N，完全接触载荷P_w＝3800N，额定载荷P_N＝7227N，在额定载荷P_N下的剩余切线弧高H_gMN＝26.1mm。根据一级渐变刚度板簧的安装夹紧距、首片主簧的厚度和作用长度、弹性模量、主簧夹紧刚度、主副簧夹紧复合刚度、开始接触载荷、完全接触载荷、额定载荷及在额定载荷下渐变刚度钢板弹簧剩余弧高的设计要求值，对该一级渐变刚度钢板弹簧各片主簧下料长度进行设计设计。

本发明实例所提供的一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：

(1)一级渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度K_kwp的计算：

根据开始接触载荷P_k＝1900N，完全接触载荷P_w＝3800N，主簧夹紧刚度K_M＝75.4N/mm，主副簧夹紧复合刚度K_MA＝172.9N/mm，对一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变夹紧刚度K_kwP进行计算，即

利用Matlab计算程序，计算所得到的在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变夹紧刚度K_kwP随载荷P的变化曲线，如图3所示；其中，当P＝P_k＝1900N时，K_kwP＝K_M＝75.4N/mm；当P＝P_w＝3800N时，K_kwP＝K_MA＝172.9N/mm。

(2)一级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据开始接触载荷P_k＝1900N，完全接触载荷P_w＝3800N，额定载荷P_N＝7227N，在额定载荷P_N下的剩余切线弧高H_gMsy＝26.1mm，主簧夹紧刚度K_M＝75.4N/mm；主副簧复合夹紧刚度K_MA＝172.9N/mm，及步骤(1)中计算得到的K_kwP，对该一级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

(3)一级渐变刚度板簧的首片主簧初始状态曲面形状f_x的计算：

I步骤：基于初始切线弧高的首片主簧的等效端点力F_1e的计算

根据一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的厚度h₁＝8mm，一半夹紧长度L₁＝500mm，步骤(2)中所确定的H_gM0＝87.3mm，对基于初始切线弧高的首片主簧的等效端点力F_1e进行计算，即

II步骤：首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx的计算

根据一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，以距离对称中心L₀/2的位置为坐标原点，对首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx进行计算，即

当x在0～L₁范围内变化时，计算所得到的首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx曲线，如图4所示；其中，在x＝0位置处的变形系数G_Mx＝0，在x＝L₁＝500mm处的变形系数G_Mx＝G_Mmax＝3.9683×10^-11m⁴/N；

III步骤：首片主簧初始曲面形状f_x的计算，

根据首片主簧的厚度h₁＝8mm，首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，I步骤中计算得到的F_1e＝1126N，II步骤中计算得到的G_Mx，对一级渐变刚度板簧首片主簧初始曲面形状f_x进行计算，即

当x在0～L₁范围内变化时，利用Matlab计算程序，计算所得到的首片主簧的初始状态曲面形状曲线f_x，如图5所示。

(4)一级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度L_1C的设计:

A步骤：首片主簧在一半夹紧长度范围内的曲线段长度L_1c1的计算

根据首片主簧的一半夹紧长度＝500mm，以ΔL＝5mm为曲面微元长度，在0～L₁范围内划分为N_c＝L₁/ΔL＝100个曲面微元，根据II步骤计算得到的首片主簧初始曲面形状曲线f_x及在任意位置x_j处的曲面弧高0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用叠加原理对首片主簧在一半夹紧长度内的曲线段长度L_1c1进行计算，即

B步骤：首片主簧单个吊耳的圆周长度L_1c2计算

根据主簧两端吊耳的中径d_e＝60mm，对该一级渐变刚度板簧单个吊耳的圆周长度L_1c2进行计算，即

L_1c2＝πd_e＝188.5mm；

C步骤：首片主簧下料长度L_1c的设计

根据骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，A步骤中计算得到的L_1c1＝626.8mm，B步骤中计算得到的L_1c2＝188.5mm，对该一级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度L_1C进行设计，即

L_1C＝2(L_1c1+L_1c2+L₀/2)＝1445mm。

(5)一级渐变刚度板簧其他各片主簧下料长度的设计

a步骤：首片主簧与其他各片主簧的一半作用长度之差的计算

根据主簧片数n＝3，各片主簧的一半作用长度L_1t＝525mm，L_2t＝445mm，L_3t＝360mm；分别计算首片主簧与其他各片主簧的一半作用长度之差，即

ΔL₂₁＝L_1t-L_2t＝80mm，

ΔL₃₁＝L_1t-L_3t＝165mm；

b步骤：其他各片主簧下料长度的设计

根据骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，主簧片数n＝3，步骤(4)的A步骤中计算得到的

L_1c1＝509mm，a步骤中计算得到的ΔL₂₁＝80mm，ΔL₃₁＝165mm；对该一级渐变刚度板簧的他各片主簧的下料长度分别进行设计，即

L_2C＝2(L_1c1+L₀/2-ΔL₂₁)＝908mm，

L_3C＝2(L_1c1+L₀/2-ΔL₃₁)＝738mm。

通过样机下料加工试验可知，利用该方法可得到准确可靠的各片主簧下料长度的设计值，为渐变刚度板簧设计、下料、加工及现代化CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可节省材料、完善加工工艺、提高生产效率；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.一级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；通过主簧和副簧的初始切线弧高及渐变间隙，确保满足板簧渐变刚度、悬架偏频特性和主簧应力强度设计要求，即非等偏频型一级渐变刚度板簧；根据一级渐变刚度板簧的骑马螺栓夹紧距、首片主簧的厚度和作用长度、弹性模量、主簧夹紧刚度、主副簧夹紧复合刚度、开始接触载荷、完全接触载荷、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高，在渐变夹紧刚度计算的基础上，通过主簧初始切线弧高设计和初始曲面形状及曲面微元叠加计算，对一级渐变刚度钢板弹簧各片主簧下料长度进行设计，具体设计步骤如下：

(1)一级渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度K_kwp的计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，主簧夹紧刚度K_M，主副簧复合夹紧刚度K_MA，对一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变夹紧刚度K_kwP进行计算，即

$K_{kwP}=\frac{P}{P_k}{K}_M+\frac{P-P_k}{P_w-P_k}(K_{MA}-\frac{P_w}{P_k}{K}_M),P\∈\[P_k,P_w\];$

(2)一级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，额定载荷P_N，在额定载荷下的剩余切线弧高H_gMsy，主簧夹紧刚度K_M；主副簧复合夹紧刚度K_MA，及步骤(1)中计算得到的K_kwP，对一级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

$H_{gM0}=\frac{P_k}{K_M}+{\∫}_{P_k}^{P_w}\frac{dP}{K_{kwP}}+\frac{P_N-P_w}{K_{MA}}+H_{gMsy};$

(3)一级渐变刚度板簧的首片主簧初始状态曲面形状f_x的计算：

I步骤：基于初始切线弧高的首片主簧的等效端点力F_1e的计算

根据一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，一半夹紧长度L₁，步骤(2)中所确定的H_gM0，对基于初始切线弧高的首片主簧的等效端点力F_1e进行计算，即

$F_{1e}=\frac{{\mathrm{Ebh}}_1^3{H}_{gM0}}{4L_1^3};$

II步骤：首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx的计算

根据一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，以距离对称中心L₀/2位置为坐标原点，对首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx进行计算，即

$G_{Mx}=\frac{2\[{(L_1-x)}^3-3L_1^2(L_1-x)+2L_1^3\]}{Eb},0\≤x\≤L_1;$

III步骤：首片主簧初始曲面形状f_x的计算，

根据首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，I步骤中计算得到的F_1e，II步骤中计算得到的G_Mx，对一级渐变刚度板簧首片主簧初始曲面形状f_x进行计算，即

$f_x=G_{Mx}\frac{F_{1e}}{h_1^3},0\≤x\≤L_1;$

(4)一级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度L_1C的设计:

A步骤：首片主簧在一半夹紧长度范围内的曲面段长度L_1c1的计算

根据首片主簧的一半夹紧长度L₁，以ΔL为曲面微元长度，在0～L₁范围内划分为N_c＝L₁/ΔL个曲面微元，根据II步骤计算得到的首片主簧初始曲面形状f_x及在任意位置x_j处的曲面弧高f_xj，0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用叠加原理对首片主簧在一半夹紧长度内的曲面段长度L_1c1进行计算，即

$L_{1c1}=\underset{j=1}{\overset{N_c}{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\ΔL}}^2+{(f_{x_{j+1}}-f_{x_j})}^2};$

B步骤：首片主簧单个吊耳的圆周长度L_1c2计算

根据主簧两端吊耳的中径d_e，对单个吊耳的圆周长度L_1c2进行计算，即

L_1c2＝πd_e；

C步骤：首片主簧下料长度L_1c的设计

根据骑马螺栓夹紧距的一半L₀，A步骤中计算得到的L_1c1，B步骤中计算得到的L_1c2，对一级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度L_1C进行设计，即

L_1C＝2(L_1c1+L_1c2+L₀/2)；

(5)一级渐变刚度板簧其他各片主簧下料长度的设计

a步骤：首片主簧与其他各片主簧的一半作用长度之差的计算

根据主簧片数n，各片主簧的一半作用长度L_it，i＝1,2,…,n；分别计算首片主簧与其他各片主簧的一半作用长度之差，即

ΔL_i1＝L_1t-L_it，i＝2,…,n；

b步骤：其他各片主簧下料长度的设计

根据骑马螺栓夹紧距的一半L₀，主簧片数n，步骤(4)的A步骤中计算得到的L_1c1，a步骤中计算得到的ΔL_i1，i＝2,…,n；分别对他各片主簧的下料长度进行设计，即

L_iC＝2(L_1c1+L₀/2-ΔL_i1),i＝2,…,n。