CN106777801A - 高强度两级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高强度两级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法，属于车辆悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据高强度两级渐变刚度板簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，通过初始曲面形状计算及微元曲面长度叠加计算，对高强度两级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度进行设计。通过样机下料加工试验测试可知，本发明所提供的高强度二级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法是正确的，为高强度两级渐变刚度板簧主簧下料长度设计提供了可靠设计技术。利用该方法可得到准确可靠的各片主簧下料长度设计值，节省材料，提高生产效率；同时，还可降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

Description

高强度两级渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法。

背景技术

随着高强度钢板材料的出现，车辆悬架可采用高强度两级渐变刚度板簧，从而进一步满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性及悬架渐变偏频保持不变的设计要求，其中，主簧长度对板簧刚度具有重要影响，并且主簧各片下料长度的设计是否准确可靠，对节省材料和提高生产效率具有决定性作用。然而，由于主簧与一级副簧和二级副簧的渐变接触过程中，接触长度和渐变刚度都随载荷而变化，主簧挠度不仅与主簧和一级副簧及二级副簧的结构参数有关，而且还与各次接触载荷有关，因此，高强度两级渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，同时，还受主簧初始曲面形状计算的制约，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法。随着车辆行业的快速发展，对高强度两级渐变刚度板簧设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法，以满足车辆行业快速发展对高强度两级渐变刚度板簧的设计要求，提高产品设计水平、生产效率和材料利用率；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法，设计流程图，如图1所示。等偏频两级渐变刚度板簧的各片板簧采用高强度钢板，宽度为b，弹性模量为E，各片板簧的以中心栓穿装孔为中心的对称结构，其安装夹紧距的一半L₀为骑马螺栓夹紧距的一半L₀；高强度两级渐变刚度板簧的的一半对称结构如图2所示，由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3构成，其中，主簧1的片数为n，主簧各片的厚度为h_i，一半作用长度为L_iT，一半夹紧长度为L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n，主簧夹紧刚度为K_M，主簧的初始切线弧高为H_gM0。第一级副簧2的片数为m₁，第一级副簧各片的厚度为h_A1j，一半作用长度为L_A1jT，一半夹紧长度为L_A1j＝L_AjT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度为K_MA1，第一级副簧的初始切线弧高为H_gA10。第二级副簧3的片数为m₂，第二级副簧各片的厚度为h_A2k，一半作用长度为L_A2kT，一半夹紧长度为L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂，主簧与第一级和第二级副簧的总复合夹紧刚度为K_MA2；第二级副簧的初始切线弧高为H_gA20。根据各片板簧的结构参数、弹性模量、第1次和第2次接触载荷、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，通过主簧初始切线弧高确定和曲面形状计算的基础上，通过微曲面微元及叠加计算，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度进行设计。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据主簧的片数n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j,j＝1,2,...,m₁；第二级副簧的片数m₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,...,m₂；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，对高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

(2)高强度两级渐变刚度板簧主簧夹紧刚度K_M及其与各级副簧复合夹紧刚度的计算：

I步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2,…,n，对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

II步骤：主簧与第一级副簧复合夹紧刚度K_MA1的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N₁，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

III步骤：主副簧复合夹紧刚度K_MA2的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N，对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

(3)高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，额定载荷P_N，在额定载荷下的主簧剩余切线弧高H_gMsy，步骤(2)中分别计算得到的K_M，K_MA1和K_MA2，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

(4)高强度两级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度L_1C的设计：

A步骤：首片主簧的等效端点力F_1e的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(3)中所确定的主簧初始切线弧高H_gM0，对首片主簧的等效端点力F_1e进行计算，即

B步骤：首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，骑马螺栓夹紧距的一半L₀，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，以距离板簧对称中心L₀/2的位置为坐标原点，对首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx进行计算，即

C步骤：首片主簧初始曲面形状f_Mx的计算，

根据首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，A步骤中计算得到的F_1e，B步骤中计算得到的G_Mx，对首片主簧的初始曲面形状f_Mx进行计算，即

D步骤：首片主簧的下料长度L_1C设计

根据首片主簧的一半夹紧长度L₁，骑马螺栓夹紧距的一半L₀，首片主簧两端吊耳的中径d_e，以ΔL为曲面微元的长度，在0～L₁范围内划分为N_c＝L₁/ΔL个曲面微元，依据C步骤计算得到的首片主簧初始曲面形状曲线f_Mx及在任意位置x_j处的曲面高度f_Mxj，0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用叠加原理对首片主簧的下料长度L_1C进行设计，即

(5)高强度两级渐变刚度板簧的其他主簧各片下料长度的设计：

根据主簧片数n，首片主簧的一半跨度L_1T，首片主簧两端吊耳的中径d_e，其他n-1片主簧的一半跨度L_iT，及其他各片主簧与首片主簧的一半跨度之差ΔL_1i＝L_1T-L_iT，i＝2,3,..,n，步骤(4)中设计得到的L_1C，对其他主簧各片的下料长度进行设计，即

L_iC＝L_1C-2πd_e-2ΔL_1i，i＝2,3,..,n。

本发明比现有技术具有的优点

由于主簧与一级副簧和二级副簧的渐变接触过程中，接触长度和渐变刚度都随载荷而变化，主簧挠度不仅与主簧和一级副簧及二级副簧的结构参数有关，而且还与各次接触载荷有关，因此，高强度两级渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，同时，还受主簧初始曲面形状计算的制约，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法。本发明可本发明可根据高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片和副簧的结构参数、弹性模量、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，通过主簧初始切线弧高设计、初始曲面形状计算及微元曲面长度叠加计算，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度进行设计。通过样机下料加工试验测试可知，本发明所提供的高强度二级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法是正确的，为高强度两级渐变刚度板簧主簧下料长度设计提供了可靠设计技术。利用该方法可得到准确可靠的主簧各片下料长度设计值，节省材料，提高生产效率；同时，还可降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计流程图；

图2是高强度两级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的计算所得到首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx的曲线；

图4是实施例的计算所得到的首片主簧初始曲面形状曲线f_Mx。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。主副簧的总片数为N＝5，其中，主簧的片数n＝2片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，主簧各片的一半作用长度分别为L_1T＝525mm，L_2T＝450mm；主簧各片的一半夹紧长度分别为L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm。第一级副簧的片数m₁＝1片，厚度h_A1j＝11mm，一半作用长度为L_A11T＝360mm，一半夹紧长度L_A11＝L₃＝L_A11T-L₀/2＝335mm。第二级副簧的片数m₂＝2片，第二级副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm，一半作用长度分别为L_A21T＝250mm，L_A22T＝155mm；一半夹紧长度分别为L_A21＝L₄＝L_A21T-L₀/2＝225mm，L_A22＝L₅＝L_A22T-L₀/2＝130mm。第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝4133N，第2次完全接触载荷P_w2＝6678N，额定载荷P_N＝7227N，及在额定载荷下的剩余切线弧高H_gMsy＝26.1mm。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，接触载荷，额定载荷及剩余切线弧高设计要求值，对该两级渐变刚度板簧的主簧各片的下料长度进行设计。

本发明实例所提供的高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：

(1)高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据主簧的片数n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；第一级副簧的片数m₁＝1,厚度h_A11＝11mm；第二级副簧的片数m₂＝2,第二级副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂＝5，对高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

h_1e＝h₁＝8.0mm；

(2)高强度两级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度及主簧与各级副簧的复合夹紧刚度的计算：

I步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算

根据渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的片数n＝2，主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，对主簧夹紧刚度进行计算，即

II步骤：主簧与第一级副簧复合夹紧刚度K_MA1的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的片数n＝2，主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一级副簧片数m₁＝1，一半夹紧长度L_A11＝L₃＝335mm，主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁＝3，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝13.3mm，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

III步骤：主副簧复合夹紧刚度K_MA2的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的片数n＝2，主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一级副簧的片数m₁＝1，一半夹紧长度L_A11＝L₃＝335mm；第二级副簧片数m₂＝2，第二级副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A21＝L₄＝225mm，L_A22＝L₅＝130mm；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂＝5，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝13.3mm，h_4e＝15.4mm；h_5e＝17.1mm；对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

(3)高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝4133N，第2次完全接触载荷P_w2＝6678N，额定载荷P_N＝7227N，在额定载荷下的剩余切线弧高H_gMsy＝26.1mm，步骤(2)中计算得到的K_M＝51.44N/mm、K_MA1＝112.56N/mm和K_MA2＝181.86N/mm，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

(4)高强度两级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度的设计：

A步骤：首片主簧的等效端点力F_1e的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的厚度h₁＝8mm，首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，步骤(3)中计算得到的H_gM0＝112.2mm，对首片主簧的等效端点力F_1e进行计算，即

B步骤：首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，以距离板簧对称中心L₀/2的位置为坐标原点，对首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx进行计算，即

当x在0～L₁范围内变化时，计算所得到首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx的曲线，如图3所示；其中，在x＝0位置处的变形系数G_Mx＝0，在x＝L₁＝500mm处的变形系数G_Mx＝G_Mmax＝3.968×10^-11m⁴/N；

C步骤：首片主簧初始曲面形状f_Mx的计算

根据首片主簧的厚度h₁＝8mm，首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，A步骤中计算得到的F_1e＝1446.5N，B步骤中计算得到的G_Mx，对首片主簧初始曲面形状f_Mx进行计算，即

当x在0～L₁范围内变化时，计算所得到的首片主簧初始曲面形状曲线f_Mx，如图4所示，其中，在端点处的最大曲面高度等于主簧初始切线弧高，即f_Mxmax＝H_gM0＝112.2mm；

D步骤：首片主簧的下料长度L_1C计算

根据首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，首片主簧两端吊耳的中径d_e＝60mm，以ΔL＝5mm为曲面微元的长度，在0～500mm范围内划分为N_c＝L₁/ΔL＝100个曲面微元，依据C步骤计算得到的首片主簧初始曲面形状曲线f_Mx及在任意位置x_j处的曲面高度0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用叠加原理对首片主簧的下料长度L_1C进行计算，即

(5)高强度两级渐变刚度板簧的其他主簧各片下料长度的设计：

根据主簧片数n＝2，首片主簧的一半作用长度L_1T＝525mm，吊耳的中径d_e＝60mm，第2片主簧的一半作用长度L_2T＝450mm，及第2片与首片主簧的一半作用长度之差ΔL_12T＝L_1T-L_2T＝75mm,步骤(4)中设计得到的L_1C＝1488mm，对第2片主簧的下料长度进行设计，即

L_2C＝L_1C-2πd_e-2ΔL_12T＝929.5mm。

通过样机下料加工试验测试可知，本发明所提供的高强度二级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法是正确的，利用该方法可得到准确可靠的主簧各片下料长度设计值。

Claims (1)

1.高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法，其中，板簧采用高强度钢板，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；板簧由主簧和两级副簧构成，通过主簧和两级副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，确保板簧满足接触载荷、渐变刚度和悬架在渐变载荷下的偏频保持不变的要求，即等渐变偏频型高强度两级渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数、弹性模量、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在主簧初始切线弧高确定和初始曲面形状计算的基础上，通过曲面微元及叠加计算，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度进行设计，具体设计步骤如下：

(1)高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据主簧的片数n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j,j＝1,2,...,m₁；第二级副簧的片数m₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,...,m₂；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，对高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

$h_{le}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}{h}_i^3},& 1\≤l\≤n\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{l-n}{\Σ}}{h}_{A1j}^3},& n+1\≤l\≤N_1\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Σ}}{h}_{A1j}^3+\underset{k=1}{\overset{l-(n+m_1)}{\Σ}}{h}_{A2k}^3},& N_1+1\≤l\≤N\end{array}\right.;$

(2)高强度两级渐变刚度板簧主簧夹紧刚度K_M及其与各级副簧复合夹紧刚度的计算：

I步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2,…,n，对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

$K_M=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{n-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_n)}^3}{h_{ne}^3}\]};$

II步骤：主簧与第一级副簧复合夹紧刚度K_MA1的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N₁，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

$K_{MA1}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{N_1-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_{N_1})}^3}{h_{N_{1}e}^3}\]};$

III步骤：主副簧复合夹紧刚度K_MA2的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N，对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

$K_{MA2}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_N)}^3}{h_{Ne}^3}\]};$

(3)高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，额定载荷P_N，在额定载荷下的主簧剩余切线弧高H_gMsy，步骤(2)中分别计算得到的K_M，K_MA1和K_MA2，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

$H_{gM0}=H_{gMsy}+\frac{P_{k1}}{K_M}+\frac{P_{k1}}{K_M}ln\left(\frac{P_{k2}}{P_{k1}}\right)+\frac{P_{k2}}{K_{MA1}}ln\left(\frac{P_{w2}}{P_{k2}}\right)+\frac{P_N-P_{w2}}{K_{MA2}};$

(4)高强度两级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度L_1C的设计：

A步骤：首片主簧的等效端点力F_1e的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(3)中所确定的主簧初始切线弧高H_gM0，对首片主簧的等效端点力F_1e进行计算，即

$F_{1e}=\frac{{\mathrm{Ebh}}_1^3{H}_{gM0}}{4L_1^3};$

B步骤：首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，骑马螺栓夹紧距的一半L₀，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，以距离板簧对称中心L₀/2的位置为坐标原点，对首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx进行计算，即

$G_{Mx}=\frac{2\[{(L_1-x)}^3-3L_1^2(L_1-x)+2L_1^3\]}{Eb},0\≤x\≤L_1;$

C步骤：首片主簧初始曲面形状f_Mx的计算，

根据首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，A步骤中计算得到的F_1e，B步骤中计算得到的G_Mx，对首片主簧的初始曲面形状f_Mx进行计算，即

$f_{Mx}=G_{Mx}\frac{F_{1e}}{h_1^3},0<x\&le;L_1;$

D步骤：首片主簧的下料长度L_1C设计

根据首片主簧的一半夹紧长度L₁，骑马螺栓夹紧距的一半L₀，首片主簧两端吊耳的中径d_e，以ΔL为曲面微元的长度，在0～L₁范围内划分为N_c＝L₁/ΔL个曲面微元，依据C步骤计算得到的首片主簧初始曲面形状曲线f_Mx及在任意位置x_j处的曲面高度0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用叠加原理对首片主簧的下料长度L_1C进行设计，即

$L_{1C}=2\underset{j=1}{\overset{N_c}{\&Sigma;}}\sqrt{{\mathrm{\&Delta;L}}^2+{(f_{{\mathrm{Mx}}_{j+1}}-f_{{\mathrm{Mx}}_j})}^2}+2{\mathrm{\&pi;d}}_e+L_0;$

(5)高强度两级渐变刚度板簧的其他主簧各片下料长度的设计：

根据主簧片数n，首片主簧的一半跨度L_1T，首片主簧两端吊耳的中径d_e，其他n-1片主簧的一半跨度L_iT，及其他各片主簧与首片主簧的一半跨度之差ΔL_1i＝L_1T-L_iT，i＝2,3,..,n，步骤(4)中设计得到的L_1C，对其他主簧各片的下料长度进行设计，即

L_iC＝L_1C-2πd_e-2ΔL_1i，i＝2,3,..,n。