CN106611093A - 高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据所设计的高强度一级渐变刚度板簧的各片主簧和副簧结构参数，弹性模量，主簧初始切线弧高和副簧初始切线弧高，板簧悬架系统的空载载荷和额定载荷，对高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷情况下的偏频特性进行仿真计算。利用该方法，通过偏频特性仿真计算和验证，可及时发现可高强度一级渐变刚度板簧设计所存在问题，通过改进设计确保偏频特性的满足悬架系统设计要求，从而进一步提高高强度一级渐变刚度板簧悬架系统设计水平、质量和性能，提高车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

Description

高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法

技术领域

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法。

背景技术

随着高强度钢板材料的出现，可采用高强度一级渐变刚度板簧，以满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性及悬架渐变偏频保持不变的设计要求，其中，高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷下的偏频，不仅受各片主簧和副簧的结构参数、主簧夹紧刚度、主副簧复合夹紧刚度和载荷大小的影响，而且还受主簧和副簧的初始切线弧高及开始接触载荷和完全接触载荷大小的影响。在给定设计结构、空载载荷和额定载荷下，高强度一级渐变刚度板簧悬架系统的偏频特性，是否满足车辆悬架系统的设计要求，应通过悬架特性偏频特性仿真计算加以判断。然而，由于在渐变过程中的板簧挠度及渐变夹紧刚度计算非常复杂，并且还受重叠部分等效厚度计算、主簧夹紧刚度、主副簧复合夹紧刚度和接触载荷反求等关键问题的制约，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对高强度一级渐变刚度设计板簧提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性对高强度一级渐变刚度板簧的设计要求，并通过悬架系统特性仿真计算及时发现板簧设计中所存在问题，从而确保偏频特性满足车辆行驶平顺性及悬架系统的设计要求，从而提高产品设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法，仿真计算流程图，如图1所示。板簧采用高强度钢板，宽度为b，弹性模量为E，各片板簧为以中心穿装孔为对称的结构，其安装夹紧距的一半L₀为骑马螺栓夹紧距的一半L₀；高强度一级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，由主簧1和副簧2构成，其中，主簧1的片数为n，各片主簧的厚度为h_i，一半作用长度为L_it，一半夹紧长度为L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…,n。副簧2的片数为m，各片副簧的厚度为h_Aj，一半作用长度为L_Ajt，一半夹紧长度为L_Aj＝L_n+j＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…,m。末片主簧的下表面与首片副簧的上表面之间的主副簧渐变间隙δ_MA，其大小是由主簧初始切线弧高与副簧初始切线弧高所决定的。当载荷达到开始起作用载荷P_k时，在骑马螺栓夹紧距外侧，末片主簧下表面与首片副簧上表面开始接触；当载荷达到完全接触载荷P_w时，末片主簧下表面与首片副簧上表面完全接触。当载荷在[P_k,P_w]范围内变化时，主簧末片下表面与副簧首片上表面的接触位置及主副簧渐变复合夹紧刚度K_kwP随载荷而变化，从而满足悬架偏频保持不变的设计要求。根据所设计的高强度一级渐变刚度板簧的各片主簧和副簧结构参数，弹性模量E，主簧初始切线弧高H_gM0和副簧初始切线弧高H_gA0，板簧悬架系统的空载载荷P₀和额定载荷P_N，对高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷情况下的偏频特性进行仿真计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：

(1)高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度和主副簧复合夹紧刚度的仿真计算：

I步骤：高强度一级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度计算

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m,各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,...,m；主副簧的总片数N＝n+m，对高强度一级渐变刚度板簧的各不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,...,N，即

其中，主簧根部重叠部分等效厚度h_Me＝h_ne；

II步骤：高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M的仿真计算

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,各片主簧的一半夹紧长度L_i，及I步骤中计算得到的h_ke，i＝k＝1,2,...,n，对主簧夹紧刚度K_M进行仿真计算，即

III步骤：高强度一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA的仿真计算

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m，各片副簧的一半夹紧长度L_Aj＝L_n+j，j＝1,2,...,m；主副簧总片数N＝n+m，及I步骤中计算得到的h_ke，k＝1,2,...,N，对高强度一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA进行仿真计算，即

(2)高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算：

A步骤：末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b的仿真计算

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；首片主簧的一半夹紧长度L₁，主簧初始切线弧高H_gM0，对末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b进行仿真计算，即

B步骤：首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a的仿真计算

根据首片副簧的一半夹紧长度L_A1，副簧初始切线弧高H_gA0，对首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a进行仿真计算，即

C步骤：高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁，A步骤中仿真计算得到的R_M0b，B步骤中仿真计算得到的R_A0a，及步骤(1)的I步骤中计算得到的h_Me，对高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k进行仿真计算，即

(3)高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w的仿真计算：

根据步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA，及步骤(2)中仿真计算得到的P_k，对高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w进行仿真计算，即

(4)高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷下的偏频特性的仿真计算：

根据空载载荷P₀，额定载荷P_N，步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA；步骤(2)中仿真计算得到的P_k，步骤(3)中仿真计算得到的P_w，对高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷P情况下的偏频特性进行仿真计算，即

式中，g为重力加速度，g＝9.8m/s²。

本发明比现有技术具有的优点

由于主副簧渐变接触过程中的挠度计算非常复杂，同时受板簧重叠部分等效厚度计算和接触载荷反求等关键问题的制约，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法。本发明可根据所设计的高强度一级渐变刚度板簧的各片主簧和副簧结构参数，弹性模量，主簧初始切线弧高H_gM0和副簧初始切线弧高H_gA0，空载载荷P₀，额定载荷P_N，在对主簧夹紧刚度K_M、主副簧夹紧刚度K_MA、开始接触载荷P_k和完全接触载荷P_w仿真计算的基础上，对高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷情况下的偏频特性进行仿真计算。通过样机车载行驶平顺性试验可知，本发明所提供的高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法是正确的，在不同载荷下的悬架系统偏频仿真计算值是可靠的。利用该方法，通过偏频特性仿真计算和验证，可及时发现可高强度一级渐变刚度板簧设计所存在问题，通过改进设计确保偏频特性的满足悬架系统设计要求，从而进一步提高产品设计水平、质量和性能，提高车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算流程图；

图2是高强度一级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频f₀随载荷P的变化特性曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一：某高强度一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。悬架系统的空载载荷P₀＝1715N，额定载荷P_N＝7227N。主簧片数n＝3片，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝7mm，一半作用长度分别为L_1t＝525mm，L_2t＝461mm，L_3t＝399mm，一半夹紧长度分别为L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝436mm，L₃＝L_3t-L₀/2＝374mm。副簧片数m＝2片，各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝12mm，各片副簧的一半作用长度分别为L_A1t＝350mm，L_A2t＝225mm，各片副簧的一半夹紧长度分别为L_A1＝L₄＝L_A1t-L₀/2＝325mm，L_A2＝L₅＝L_A2t-L₀/2＝200mm。主副簧的总片数N＝5。主簧初始切线弧高H_gM0＝112.5mm，副簧初始切线弧高H_gA0＝21.5mm。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，主簧初始切线弧高H_gM0和副簧初始切线弧高H_gA0，空载载荷P₀，额定载荷P_N，对高强度一级渐变刚度板簧悬架系统的偏频特性进行仿真计算。

本发明实例所提供的高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：

(1)高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度和主副簧复合夹紧刚度的计算：

I步骤：高强度一级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度计算

根据主簧片数n＝3,各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1,2,...,n；副簧片数m＝2,各片副簧的厚度h_Aj＝12mm，j＝1,2,...,m；主副簧的总片数N＝5，对该高强度一级渐变刚度板簧的各不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,...,5，即

h_1e＝h₁＝7.0mm，

其中，主簧根部重叠部分等效厚度h_Me＝h_3e＝10.1mm。

II步骤：高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M的仿真计算

根据该高强度一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3,各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝436mm，L₃＝374mm，及I步骤中计算得到的h_1e＝7.0mm，h_2e＝8.8mm，h_3e＝10.1mm，k＝i＝1,2,...,n，对主簧夹紧刚度K_M进行仿真计算，即

III步骤：高强度一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA的仿真计算

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3，各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝436mm，L₃＝374mm；副簧片数m＝2，各片副簧的一半夹紧长度L_A1＝L₄＝325mm，L_A2＝L₅＝200mm；主副簧总片数N＝5，I步骤中计算得到的h_1e＝7.0mm；h_2e＝8.8mm；h_3e＝10.1mm；h_4e＝14mm；h_5e＝16.5mm；k＝1,2,...,N，对该高强度一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA进行仿真计算，即

(2)高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算：

A步骤：末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b的仿真计算

根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1,2,...,n；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，主簧初始切线弧高H_gM0＝112.5mm，对末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b进行仿真计算，即

B步骤：首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a的仿真计算

根据首片副簧的一半夹紧长度L_A1＝325mm，副簧初始切线弧高H_gA0＝21.5mm，对首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a进行仿真计算，即

C步骤：高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，步骤(1)中计算得到的h_Me＝10.1mm；A步骤中计算得到的R_M0b＝1188.4mm，B步骤中计算得到的R_A0a＝2467.1mm，对该高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k进行仿真计算，即

(3)高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w的仿真计算

根据步骤(1)中计算得到的K_M＝51.3N/mm和K_MA＝173.7N/mm，及步骤(2)中仿真计算得到的P_k＝1885N，对该高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w进行计算，即

(4)高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷下的偏频特性的仿真计算

根据空载载荷P₀＝1715N，额定载荷P_N＝7227N，步骤(1)中计算得到的K_M＝51.3N/mm和K_MA＝173.7N/mm；步骤(2)中仿真计算得到的P_k＝1885N，步骤(3)中仿真计算得到的P_w＝6383N，对该高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷P下的偏频特性进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频f₀随载荷P的变化特性曲线，如图3所示，其中，当载荷P＝P₀＝1715N时，悬架系统偏频f₀＝2.725Hz；当载荷P∈[P_k,P_w]＝[1885,6383]N范围内变化时，悬架系统偏频保持f₀＝2.599Hz不变；当载荷P＝P_N＝7227N时，悬架系统偏频f₀＝2.44Hz。

Claims (1)

1.高强度一级渐变刚度板簧悬架系统偏频特性的仿真计算法，其中，板簧采用高强度钢板，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；通过主簧和副簧的初始切线弧高及渐变间隙，从而满足板簧接触载荷及在渐变载荷时的悬架系统偏频保持不变的设计要求,即等偏频型一级渐变刚度板簧悬架；根据各片板簧的结构参数，弹性模量，主簧和副簧的初始切线弧高，空载载荷P₀和额定载荷P_N，对高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷情况下的偏频特性进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：

(1)高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度和主副簧复合夹紧刚度的仿真计算：

I步骤：高强度一级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度计算

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m,各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,...,m；主副簧的总片数N＝n+m，对高强度一级渐变刚度板簧的各不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,...,N，即

$h_{ke}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{h}_i^3},& 1\≤k\≤n\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{k-n}{\Σ}}{h}_{Aj}^3},& n+1\≤k\≤N\end{array}\right.;$

其中，主簧根部重叠部分等效厚度h_Me＝h_ne；

II步骤：高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M的仿真计算

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,各片主簧的一半夹紧长度L_i，及I步骤中计算得到的h_ke，i＝k＝1,2,...,n，对主簧夹紧刚度K_M进行仿真计算，即

$K_M=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{k=2}{\overset{n-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{k+1})}^3-{(L_1-L_k)}^3}{h_{ke}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_n)}^3}{h_{ne}^3}\]};$

III步骤：高强度一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA的仿真计算

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；副簧片数m，各片副簧的一半夹紧长度L_Aj＝L_n+j，j＝1,2,...,m；主副簧总片数N＝n+m，及I步骤中计算得到的h_ke，k＝1,2,...,N，对高强度一级渐变刚度板簧的主副簧复合夹紧刚度K_MA进行仿真计算，即

$K_{MA}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{k=2}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{k+1})}^3-{(L_1-L_k)}^3}{h_{ke}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_N)}^3}{h_{Ne}^3}\]};$

(2)高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算：

A步骤：末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b的仿真计算

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；首片主簧的一半夹紧长度L₁，主簧初始切线弧高H_gM0，对末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b进行仿真计算，即

$R_{M0b}=\frac{L_1^2+H_{gM0}^2}{2H_{gM0}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i;$

B步骤：首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a的仿真计算

根据首片副簧的一半夹紧长度L_A1，副簧初始切线弧高H_gA0，对首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a进行仿真计算，即

$R_{A0a}=\frac{L_{A1}^2+H_{gA0}^2}{2H_{gA0}};$

C步骤：高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁，A步骤中仿真计算得到的R_M0b，B步骤中仿真计算得到的R_A0a，及步骤(1)的I步骤中计算得到的h_Me，对高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k进行仿真计算，即

$P_k=\frac{{\mathrm{Ebh}}_{Me}^3(R_{A0a}-R_{M0b})}{6L_1{R}_{M0b}{R}_{A0a}};$

(3)高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w的仿真计算：

根据步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA，及步骤(2)中仿真计算得到的P_k，对高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w进行仿真计算，即

$P_w=\frac{K_{MA}}{K_M}{P}_K;$

(4)高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷下的偏频特性的仿真计算：

根据空载载荷P₀，额定载荷P_N，步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA；步骤(2)中仿真计算得到的P_k，步骤(3)中仿真计算得到的P_w，对高强度一级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷P情况下的偏频特性进行仿真计算，即

$f_0=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{{\mathrm{gK}}_M}{P}},& P_0\&le;P<P_k\\ \frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{{\mathrm{gK}}_M}{P_k}},& P_k\&le;P<P_w\\ \frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{{\mathrm{gK}}_{MA}}{P}},& P_w\&le;P\&le;P_N\end{array}\right.;$

式中，g为重力加速度，g＝9.8m/s²。