CN106678223B - 非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主簧和副簧的初始切线弧高设计值，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的接触载荷进行仿真验证。通过实例仿真验证和样机加载变形试验测试可知，表明本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法是正确的，为非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧初始切线弧高、主副簧间隙及板簧特性仿真验证，提供了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的接触载荷验算值，可提产品的设计水平、质量和性能，进一步提高车辆的行驶平顺性；同时，还可以降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

Description

非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法

技术领域

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法。

背景技术

为了满足一级渐变刚度板簧的主簧强度的要求，通常使副簧尽早起作用承担载荷而降低主簧应力，即采用非等偏频一级渐变刚度板簧，其中，接触载荷不仅影响板簧渐变刚度特性、悬架偏频和车辆行驶平顺性，而且还影响主簧最大应力、悬架可靠性及车辆行驶安全性；对于给定设计结构板簧的接触载荷的仿真验算，不仅可检验主簧和副簧的初始切线弧高及主副簧间隙设计是否可靠，而且还是非等偏频一级渐变刚度板簧的特性仿真验算的前提。由于受非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧挠度计算的制约，先前一直未能给出非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法，不能满足车辆行业快速发展及现代化CAD软件开发的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对非等偏频一级渐变刚度板簧提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法，为非等偏频一级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对非等偏频一级渐变刚度板簧设计的要求，提高非等偏频一级渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和可靠性及车辆行驶安全性；同时，降低产品设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法，仿真验算流程图，如图1所示。非等偏频一级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1和副簧2所组成的，一级渐变刚度板簧的一半总跨度，即为首片主簧的一半作用长度为L_1t，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，板簧的宽度为b，弹性模量为E。主簧1的片数为n，各片主簧的厚度为h_i，一半作用长度为L_it，一半夹紧长度L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…n。副簧2的片数为m，各片副簧的厚度为h_Aj，一半作用长度为L_Ajt，一半夹紧长度L_Aj＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…m。通过主簧和副簧初始切线弧高，确保副簧首片端部上表面与主簧末片端部下表面之间设置有一定的主副簧间隙δ_MA，以满足渐变刚度板簧开始接触载荷和完全接触载荷、主簧应力强度和悬架渐变刚度的设计要求，并且还应该满足板簧安装及在额定载荷下剩余切线弧高的设计要求。非等偏频一级渐变刚度板簧的空载载荷P₀，开始接触载荷为P_k，完全接触载荷为P_w；为了满足主簧应力强度的要求，悬架开始接触载荷偏频f_0k与完全接触载荷偏频f_0w不相等，即设计为非等偏频一级渐变刚度板簧。对于给定设计结构板簧的接触载荷的仿真验算，不仅可检验主簧和副簧的初始切线弧高及主副簧间隙设计是否可靠，而且还是非等偏频一级渐变刚度板簧的特性仿真验算的前提。根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主簧和副簧的初始切线弧高设计值，对非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷进行仿真验证。

为解决上述技术问题，本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法，其特征在于采用以下仿真验算步骤：

(1)非等偏频一级渐变刚度板簧的末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b的确定：

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夹紧长度L₁，主簧初始切线弧高H_gM0，确定末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b，即

(2)非等偏频一级渐变刚度板簧的首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a的确定：

根据首片副簧的一半夹紧长度L_A1，副簧初始切线弧高H_gA0，确定非等偏频一级渐变刚度板簧的首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a，即

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真验算：

A步骤：主簧根部重叠部分等效厚度h_Me的计算

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，对主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me进行计算，即

B步骤：渐变刚度板簧开始接触载荷P_k的仿真验算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(1)中确定的R_M0b，步骤(2)中所确定的R_A0a，及A步骤中计算得到的h_Me，对非等偏频一级渐变刚度板簧开始接触载荷P_k进行仿真验算，即

(4)主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径R_Mwb表达式的建立：

a步骤：主副簧完全接触时的主簧挠度f_Mw表达式的建立

根据主簧夹紧刚度K_M，主副簧夹紧复合刚度K_MA，步骤(3)中仿真验算所得到的P_k，以主副簧完全接触载荷P_w为参变量，建立非等偏频一级渐变刚度板簧在主副簧完全接触时的主簧挠度f_Mw表达式，即

式中，A、B和C为所定义的渐变挠度计算的中间变量，B＝-CP_k，

b步骤：完全接触时的主簧切线弧高表达式H_gMw的建立

根据主簧初始切线弧高H_gM0，a步骤中所建立的f_Mw，以完全接触载荷P_w为参变量，建立在主副簧完全接触时的主簧切线弧高表达式H_gMw，即

c步骤：主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径R_Mwb表达式的建立

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夹紧长度L₁，b步骤中所建立的H_gMw，以完全接触载荷P_w为参变量，建立主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径表达式R_Mwb，即

(5)非等偏频一级渐变刚度板簧的完全接触载荷的仿真验算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(1)中所确定的R_M0b，步骤(3)中所得到的h_Me和P_k，步骤(4)中所建立的R_Mwb，以完全接触载荷P_w为参变量，建立完全接触载荷仿真验算数学模型，即

利用Matlab计算程序，求解上述数学模型，便可得到非等偏频一级渐变钢板弹簧的主副簧完全接触载荷P_w的仿真验算值。

本发明比现有技术具有的优点

由于受非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧挠度计算的制约，先前一直未能给出非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法，不能满足车辆行业快速发展及现代化CAD软件开发的要求。接触载荷不仅影响板簧渐变刚度特性、悬架偏频和车辆行驶平顺性，而且还影响主簧最大应力、悬架可靠性及车辆行驶安全性；对于给定设计结构板簧的接触载荷的仿真验算，不仅可检验主簧和副簧的初始切线弧高及主副簧间隙设计是否可靠，而且还是非等偏频一级渐变刚度板簧的特性仿真验算的前提。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主簧和副簧的初始切线弧高设计值，对非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷进行仿真验证。通过实例仿真验证和样机加载变形试验测试可知，表明本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法是正确的，为非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧初始切线弧高、主副簧间隙及板簧特性仿真验证，提供了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的接触载荷验算值，可提产品的设计水平、质量和性能，进一步提高车辆的行驶平顺性；同时，还可以降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算流程图；

图2是非等偏频一级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa；板簧跨度的一半即首片主簧的一半作用长度L_1t＝525mm。主簧片数n＝3片，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，各片主簧的一半作用长度分别为L_1t＝525mm，L_2t＝450mm，L_3t＝350mm；一半夹紧长度分别为L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3t-L₀/2＝325mm。副簧片数m＝2片，各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝13mm，各片副簧的一半作用长度分别为L_A1t＝250mm，L_A2t＝150mm，一半夹紧长度分别为L_A1＝L_A1t-L₀/2＝225mm，L_A2＝L_A2t-L₀/2＝125mm。主副簧的总片数N＝n+m＝5，主簧夹紧刚度K_M＝75.4N/mm，主副簧夹紧复合刚度K_MA＝172.9N/mm；主簧初始切线弧高设计值H_gM0＝102mm，副簧的初始切线弧高设计值H_gA0＝12mm。根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主簧和副簧的初始切线弧高设计值，对该非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷进行仿真验证。

本发明实例所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法，其仿真验算流程如图1所示，具体仿真验算步骤如下：

(1)非等偏频一级渐变刚度板簧的末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b的确定：

根据主簧片数n＝3，各片厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，初始切线弧高设计值H_gM0＝102mm，确定末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b，即

(2)非等偏频一级渐变刚度板簧的首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a的确定：

根据首片副簧的一半夹紧长度L_A1＝225mm，副簧初始切线弧高设计值H_gA0＝12mm，确定首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a，即

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的初始接触载荷P_k的仿真验算：

A步骤：主簧根部重叠部分等效厚度h_Me的计算

根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n，对主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me进行计算，即

B步骤：渐变刚度板簧开始接触载荷P_k的仿真验算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，步骤(1)中确定的R_M0b＝1300.5mm，步骤(2)中所确定的R_A0a＝2115.4mm，及A步骤中计算得到的h_Me＝11.5mm，对非等偏频一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k进行仿真验算，即

(4)主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径R_Mwb表达式的建立：

a步骤：主副簧完全接触时的主簧挠度f_Mw表达式的建立

根据主簧夹紧刚度K_M＝75.4N/mm，主副簧夹紧复合刚度K_MA＝172.9N/mm，步骤(3)中仿真验算所得到的P_k＝1911N，以完全接触载荷P_w为参变量，建立非等偏频一级渐变刚度板簧在主副簧完全接触时的主簧挠度f_Mw表达式，即

式中，A、B和C为所定义的渐变挠度计算的中间变量，B＝-CP_k，

b步骤：完全接触时的主簧切线弧高表达式H_gMw的建立

根据主簧初始切线弧高H_gM0＝102mm，a步骤中所建立的f_Mw，以完全接触载荷P_w为参变量，建立在主副簧完全接触时的主簧切线弧高表达式H_gMw，即

c步骤：主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径R_Mwb表达式的建立

根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，b步骤中所建立的H_gMw，以完全接触载荷P_w为参变量，建立主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径表达式R_Mwb，即

(5)非等偏频一级渐变刚度板簧的完全接触载荷的仿真验算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，步骤(1)中所确定的R_M0b＝1300.5mm，步骤(3)中所得到的h_Me＝11.5mm和P_k＝1911N，步骤(4)中所建立的R_Mwb，以完全接触载荷P_w为参变量，建立该非等偏频一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w仿真数学模型，即

利用Matlab计算程序，求解上述数学模型，便可得到该渐变钢板弹簧的完全接触载荷的仿真验算值P_w＝3834N。通过与实际设计值比较可知，开始接触载荷和完全接触载荷的仿真验算值P_k＝1911N和P_w＝3834N，与实际设计P_k＝1900N和P_w＝3800N相吻合，相对偏差分别为11N和34N，相对偏差分别仅为0.58％和0.089％，说明该板簧的结构设计是合理的，满足接触载荷设计要求。

通过样机加载挠度试验可知，本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧接触载荷的仿真验算法是正确的，为非等偏频一级渐变刚度板簧的特征仿真验证提供了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷仿真验算值，确保主副簧切线弧高及主副簧间隙设计值的准确性，提高渐变刚度板簧的设计水平、质量和性能及车辆的行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.非等偏频一级渐变刚度板簧的接触载荷的仿真验算法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；通过主簧和副簧的初始切线弧高及渐变间隙，确保满足板簧渐变刚度、主簧应力强度和悬架偏频特性设计要求，即非等偏频一级渐变刚度板簧；根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主簧和副簧的初始切线弧高，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的接触载荷进行仿真验证，其特征在于采用以下具体仿真验证步骤：

(1)非等偏频一级渐变刚度板簧的末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b的确定：

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夹紧长度L₁，主簧初始切线弧高H_gM0，确定末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b，即

(2)非等偏频一级渐变刚度板簧的首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a的确定：

根据首片副簧的一半夹紧长度L_A1，副簧初始切线弧高H_gA0，确定非等偏频一级渐变刚度板簧的首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a，即

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真验算：

A步骤：主簧根部重叠部分等效厚度h_Me的计算

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，对主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me进行计算，即

B步骤：渐变刚度板簧开始接触载荷P_k的仿真验算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(1)中确定的R_M0b，步骤(2)中所确定的R_A0a，及A步骤中计算得到的h_Me，对非等偏频一级渐变刚度板簧开始接触载荷P_k进行仿真验算，即

(4)主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径R_Mwb表达式的建立：

a步骤：主副簧完全接触时的主簧挠度f_Mw表达式的建立

根据主簧夹紧刚度K_M，主副簧夹紧复合刚度K_MA，步骤(3)中仿真验算所得到的P_k，以主副簧完全接触载荷P_w为参变量，建立非等偏频一级渐变刚度板簧在主副簧完全接触时的主簧挠度f_Mw表达式，即

式中，A、B和C为所定义的渐变挠度计算的中间变量，B＝-CP_k，

b步骤：完全接触时的主簧切线弧高表达式H_gMw的建立

根据主簧初始切线弧高H_gM0，a步骤中所建立的f_Mw，以完全接触载荷P_w为参变量，建立在主副簧完全接触时的主簧切线弧高表达式H_gMw，即

c步骤：主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径R_Mwb表达式的建立

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夹紧长度L₁，b步骤中所建立的H_gMw，以完全接触载荷P_w为参变量，建立主副簧完全接触时的末片主簧下表面曲率半径表达式R_Mwb，即

(5)非等偏频一级渐变刚度板簧的完全接触载荷的仿真验算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(1)中所确定的R_M0b，步骤(3)中所得到的h_Me和P_k，步骤(4)中所建立的R_Mwb，以完全接触载荷P_w为参变量，建立完全接触载荷仿真验算数学模型，即

利用Matlab计算程序，求解上述数学模型，便可得到非等偏频一级渐变钢板弹簧的主副簧完全接触载荷P_w的仿真验算值。