CN106682339A - 非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、初始切线弧高设计值、额定载荷，在开始接触载荷仿真计算的基础上，对非等偏频一级渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧和副簧的根部最大应力进行仿真计算。通过样机加载应力测试可知，表明本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法是正确的。利用该方法可得到准确可靠的主簧和副簧的根部最大应力仿真计算值，确保满足应力强度设计要求，提高板簧的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低产品设计及试验费用，加快产品开发速度。

Description

非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法

技术领域

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法。

背景技术

为了满足一级渐变刚度板簧的主簧强度的要求，通常使副簧尽早起作用承担载荷而降低主簧应力，即采用非等偏频一级渐变刚度板簧悬架，其中，根部最大应力影响板簧的应力强度和使用寿命、悬架可靠性及车辆行驶安全性；对于给定设计结构板簧的根部最大应力的仿真计算，可确保板簧满足应力强度设计要求。然后，由于受非等偏频一级渐变刚度板簧的根部最大应力和接触载荷仿真计算的制约，先前一直未能给出非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，不能满足车辆行业快速发展及现代化CAD软件开发的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶安全性及对非等偏频一级渐变刚度板簧设计的要求，提高非等偏频一级渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和可靠性及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低产品设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的一半对称结构如图2所示，是由主簧1和副簧2所组成的，一级渐变刚度板簧的一半总跨度，即为首片主簧的一半作用长度为L_1t，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，板簧的宽度为b，弹性模量为E。主簧1的片数为n，各片主簧的厚度为h_i，一半作用长度为L_it，一半夹紧长度L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…n。副簧2的片数为m，各片副簧的厚度为h_Aj，一半作用长度为L_Ajt，一半夹紧长度L_Aj＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…m。通过主簧和副簧初始切线弧高，确保副簧首片端部上表面与主簧末片端部下表面之间设置有一定的主副簧间隙δ_MA，以满足渐变刚度板簧开始接触载荷和完全接触载荷、主簧应力强度和悬架渐变刚度的设计要求，并且还应该满足板簧安装及在额定载荷下剩余切线弧高的设计要求。非等偏频一级渐变刚度板簧的空载载荷P₀，开始接触载荷为P_k，完全接触载荷为P_w；为了满足主簧应力强度的要求，悬架开始接触载荷偏频f_0k与完全接触载荷偏频f_0w不相等，即设计为非等偏频一级渐变刚度板簧。主簧和副簧的根部最大应力，影响板簧的可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性。根据各片主簧和副簧的结构参数、主簧和副簧的初始切线弧高设计值，弹性模量、额定载荷，在开始接触载荷仿真计算的基础上，对非等偏频一级渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧和副簧的根部最大应力进行仿真计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：

(1)主簧的最大厚度板簧的厚度h_max和根部叠加部分等效厚度h_Me的确定：

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，对主簧的最大厚度板簧的厚度h_max和主簧的根部叠加部分的等效厚度h_Me进行确定，即

h_max＝max(h_i)；

(2)副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax和主副簧的根部叠加部分的等效厚度h_MAe的确定：

根据副簧片数m，各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,…,m；及步骤(1)中计算得到的h_Me，对副簧最大厚度板簧的厚度h_Amax和主副簧的根部叠加部分的等效厚度h_MAe进行确定，即

h_Amax＝max(h_Aj)；

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夹紧跨长度L₁，主簧初始切线弧高H_gM0；首片副簧的一半夹紧长度L_A1，副簧初始切线弧高H_gA0；步骤(1)中计算所得到的h_Me，对开始接触载荷P_k进行仿真计算，即：

式中，R_M0b为末片主簧下表面初始曲率半径，R_A0a为首片副簧上表面初始曲率半径，

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧根部最大应力σ_Mmax的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，额定载荷P_N；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(1)中所得到的h_max和h_Me，步骤(2)中所得到的h_MAe，及步骤(3)中仿真计算得到的P_k，对不同载荷P下的主簧根部最大应力σ_Mmax进行仿真计算，即

(5)非等偏频一级渐变刚度板簧的副簧根部最大应力σ_Amax的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，额定载荷P_N；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(2)中所得到的h_MAe和h_Amax，步骤(3)中仿真计算得到的P_k，对不同载荷P下的副簧根部最大应力σ_Amax进行仿真计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于受非等偏频一级渐变刚度板簧的根部最大应力和接触载荷仿真计算的制约，先前一直未能给出非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，不能满足车辆行业快速发展及现代化CAD软件开发的要求。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、主簧和副簧的初始切线弧高设计值、额定载荷，在开始接触载荷仿真计算的基础上，对非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧和副簧的根部最大应力进行仿真计算通过样机加载应力测试试验可知，在不同载荷下的主簧和副簧的根部最大应力试验测试值，与仿真计算值相吻合，表明本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法是正确的。利用该方法可得到准确可靠的在不同载荷下的主簧和副簧的根部最大应力仿真计算值，确保板簧满足应力强度设计要求，提高板簧可靠性和使用寿命及车辆的行驶平顺性和安全性；同时，提高渐变刚度板簧的设计水平，降低产品设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算流程图；

图2是非等偏频一级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的仿真计算得到的主簧根部最大应力随载荷的变化特性曲线；

图4是实施例的仿真计算得到的副簧根部最大应力随载荷的变化特性曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；板簧跨度的一半即首片主簧的一半作用长度L_1t＝525mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm。主簧片数n＝3片，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，各片主簧的一半作用长度分别为L_1t＝525mm，L_2t＝450mm，L_3t＝350mm，一半夹紧长度分别为L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3t-L₀/2＝325mm。副簧片数m＝2片，各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝13mm，各片副簧的一半作用长度分别为L_A1t＝250mm，L_A2t＝150mm，一半夹紧长度分别为L_A1＝L_A1t-L₀/2＝225mm，L_A2＝L_A2t-L₀/2＝125mm。主副簧的总片数N＝n+m＝5，主簧初始切线弧高设计值H_gM0＝102mm，副簧初始切线弧高设计值H_gA0＝12mm，额定载荷P_N＝7227N。根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主簧和副簧的初始切线弧高设计值、额定载荷，对该非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力进行仿真计算。

本发明实例所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：

(1)主簧的最大厚度板簧的厚度h_max和根部叠加部分等效厚度h_Me的确定：

根据主簧片数n＝3,各片厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，对主簧的最大厚度板簧的厚度h_max和主簧根部叠加部分的等效厚度h_Me进行确定，即

h_max＝max(h_i)＝8mm；

(2)副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax和主副簧的根部叠加部分等效厚度h_MAe的确定：

根据副簧片数m＝2，各片厚度h_A1＝h_A2＝13mm，及步骤(1)中计算得到的h_Me＝11.5mm，对副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax和主副簧的根部叠加部分的等效厚度h_MAe进行确定，即

h_Amax＝max(h_A1,h_A2)＝13mm；

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，首片主簧的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，主簧初始切线弧高H_gM0＝102mm；首片副簧的一半夹紧长度L_A1＝225mm，副簧初始切线弧高H_gA0＝12mm；步骤(1)中计算所得到的h_Me＝11.5mm，对开始接触载荷P_k进行仿真计算，即

式中，R_M0b为末片主簧下表面初始曲率半径，R_A0a为首片副簧上表面初始曲率半径，

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧根部最大应力σ_Mmax的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，额定载荷P_N＝7227N；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm；步骤(1)中所得到的h_max＝8.0mm和h_Me＝11.5mm，步骤(2)中计算所得到的h_MAe＝18.1mm，及步骤(3)中仿真计算所得到的P_k＝1911N，对主簧根部最大应力σ_Mmax进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的主簧根部最大应力随载荷的变化特性曲线，如图3所示，其中，在P_N＝7227N下的主簧根部最大应力σ_Mmax＝407.73MPa。

(5)非等偏频一级渐变刚度板簧的副簧根部最大应力σ_Amax的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，额定载荷P_N＝7225N；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，步骤(2)中所得到的h_MAe＝18.1mm和h_Amax＝13mm，步骤(3)仿真计算得到的P_k＝1911N，对副簧根部最大应力σ_Amax进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的副簧根部最大应力随载荷的变化曲线，如图4所示，其中，在P_N＝7227N下的副簧根部最大应力σ_Mmax＝277.48MPa。

通过样机加载应力测试试验可知，在不同载荷下的主簧和副簧的根部最大应力试验测试值，与仿真计算值相吻合，表明本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法是正确的。利用该方法可得到准确可靠的在不同载荷下的主簧和副簧的根部最大应力仿真计算值，确保板簧满足应力强度设计要求，提高板簧可靠性和使用寿命及车辆的行驶平顺性和安全性；同时，提高渐变刚度板簧的设计水平，降低产品设计和试验费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.非等偏频一级渐变刚度板簧根部最大应力的仿真计算法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；通过主簧和副簧的初始切线弧高及渐变间隙，确保板簧渐变刚度、悬架偏频特性和主簧应力强度设计要求，即非等偏频一级渐变刚度板簧；根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主簧和副簧的初始切线弧高设计值、额定载荷，在开始接触载荷仿真计算的基础上，对不同载荷下的非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧和副簧的根部最大应力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：

(1)主簧的最大厚度板簧的厚度h_max和根部叠加部分等效厚度h_Me的确定：

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，对主簧的最大厚度板簧的厚度h_max和主簧的根部叠加部分的等效厚度h_Me进行确定，即

h_max＝max(h_i)；

$h_{Me}=\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3};$

(2)副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax和主副簧的根部叠加部分的等效厚度h_MAe的确定：

根据副簧片数m，各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,…,m；及步骤(1)中计算得到的h_Me，对副簧最大厚度板簧的厚度h_Amax和主副簧的根部叠加部分的等效厚度h_MAe进行确定，即

h_Amax＝max(h_Aj)；

$h_{MAe}=\sqrt[3]{h_{Me}^3+\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{h}_{Aj}^3};$

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夹紧跨长度L₁，主簧初始切线弧高H_gM0；首片副簧的一半夹紧长度L_A1，副簧初始切线弧高H_gA0；步骤(1)中计算所得到的h_Me，对开始接触载荷P_k进行仿真计算，即：

$P_k=\frac{{\mathrm{Ebh}}_{Me}^3(R_{A0a}-R_{M0b})}{6L_1{R}_{M0b}{R}_{A0a}};$

式中，R_M0b为末片主簧下表面初始曲率半径，R_A0a为首片副簧上表面初始曲率半径，

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧根部最大应力σ_Mmax的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，额定载荷P_N；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(1)中所得到的h_max和h_Me，步骤(2)中所得到的h_MAe，及步骤(3)中仿真计算得到的P_k，对不同载荷P下的主簧根部最大应力σ_Mmax进行仿真计算，即

${\mathrm{\&sigma;}}_{Mmax}=\left\{\begin{array}{cc}{h}_{max}\frac{3{\mathrm{PL}}_1}{{\mathrm{bh}}_{Me}^3},& 0\&le;P\&le;P_k\\ h_{max}\frac{3P_k{L}_1}{{\mathrm{bh}}_{Me}^3}+h_{max}\frac{3(P-P_k)L_1}{{\mathrm{bh}}_{MAe}^3},& P_k<P\&le;P_N\end{array}\right.;$

(5)非等偏频一级渐变刚度板簧的副簧根部最大应力σ_Amax的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，额定载荷P_N；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(2)中所得到的h_MAe和h_Amax，步骤(3)中仿真计算得到的P_k，对不同载荷P下的副簧根部最大应力σ_Amax进行仿真计算，即

${\mathrm{\&sigma;}}_{Amax}=h_{Amax}\frac{3(P-P_k)L_1}{{\mathrm{bh}}_{MAe}^3},P_k\&le;P\&le;P_N.$