CN106812845B - 两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法 - Google Patents

两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片第一级和第二级主簧与副簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，初始切线弧高，在各次接触载荷、渐变刚度和最大许用载荷仿真计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大限位挠度进行仿真计算。通过样机加载挠度试验可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法是正确的，为限位装置安装位置设计奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确、可靠的最大限位挠度的仿真验算值，提高产品设计水平可靠性及车辆行驶安全性；同时，降低产品设计和试验及维修费用，加快产品开发速度。

Description

两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法
技术领域
本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法。
背景技术
为了进一步提高车辆在半载情况下的行驶平顺性，可将原一级渐变刚度板簧的主簧拆分为两级主簧，即两级主簧式渐变刚度板簧；同时，为了确保主簧的应力强度，通常通过第一级主簧、第二级主簧和副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，使第二级主簧和副簧适当提前承担载荷，即给次接触载荷适当提前，从而降低第一级主簧的应力，即两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧，其中，最大许用应力及最大载荷所对应的最大限位挠度，决定着限位装置的安装位置设计，准确、可靠的最大限位挠度，可确保限位装置在冲击载荷下对板簧起保护作用，以免因受冲击而断裂，提高板簧可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性。然而，由于两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，并且受各级板簧根部部重叠部分等效厚度和渐变刚度计算及接触载荷和最大许用载荷仿真计算的制约，先前一直未能给出两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法，因此，不能满足车辆行业快速发展及悬架弹簧现代化CAD设计要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法，为两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的应力强度校核及 CAD软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对渐变刚度板簧的设计要求，提高两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和使用寿命、悬架可靠性及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法，仿真验算流程如图1所示。两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由第一级主簧1、第二级主簧2和副簧3组成。采用两级主簧，并通过第一级主簧1、第二级主簧2和副簧的初始切线弧高HgM10、HgM20和HgA0，在第一级主簧1与第二级主簧2和第二级主簧2与副簧3之间设有两级渐变间隙δM12和δMA，以提高半载情况下的车辆行驶平顺性。为了确保满足第一级主簧1应力强度设计要求，第二级主簧2和副簧3适当提前承担载荷，悬架渐变载荷偏频不相等，即将板簧设计为非等偏频型渐变刚度板簧。板簧的一半跨度等于第一级主簧首片的一半作用长度L11T，骑马螺栓夹紧距的一半为L0，宽度为b，弹性模量为E。第一级主簧1 的片数为n1，第一级主簧各片的厚度为h1i，一半作用长度为L1iT，一半夹紧长度L1i＝L1iT- L0/2，i＝1,2,…,n1。第二级主簧2的片数为n2，第二级主簧各片的厚度为h2j，一半作用长度为L2jT，一半夹紧长度L2j＝L2jT-L0/2，j＝1,2,…,n2。副簧3的片数为m，各片副簧的厚度为 hAk，一半作用长度为LAkT，一半夹紧长度LAk＝LAkT-L0/2，k＝1,2,…,m。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，最大许用应力，初始切线弧高，各级板簧夹紧刚度，在各级板簧根部重叠部分等效厚度计算、各次接触载荷、渐变刚度、最大许用载荷仿真计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧最大限位挠度进行仿真验算。
为解决上述技术问题，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：
(1)第一级主簧及其与第二级主簧和副簧的各级根部重叠部分等效厚度的计算：
根据第一级主簧片数n1,第一级主簧各片的厚度h1i，i＝1,2,…,n1；第二级主簧片数n2，第二级主簧各片的厚度h2j，j＝1,2,…,n2；副簧片数m，副簧各片的厚度hAk k＝1,2,…,m；对第一级主簧的根部重叠部分的等效厚度hM1e、第一级主簧与第二级主簧的根部重叠部分的等效厚度 hM2e、及主副簧的根部重叠部分的总等效厚度hMAe进行计算，即：
(2)第一级、第二级主簧和副簧的初始曲率半径计算：
I步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM10b计算
根据第一级主簧片数n1，第一级主簧各片的厚度h1i，i＝1,2,…,n1；第一级主簧首片的一半夹紧长度L11，第一级主簧的初始切线弧高HgM10，对第一级主簧末片下表面初始曲率半径 RM10b进行计算，即
II步骤：第二级主簧首片上表面初始曲率半径RM20a计算
根据第二级主簧首片的一半夹紧长度L21，第二级主簧的初始切线弧高HgM20，对第二级主簧首片上表面初始曲率半径RM20a进行计算，即
III步骤：第二级主簧末片下表面初始曲率半径RM20b计算
根据第二级主簧片数n2，第二级主簧各片的厚度h2j，j＝1,2,…,n2；II步骤中计算得到的 RM20a，对第二级主簧末片下表面初始曲率半径RM20b进行计算，即
IV步骤：副簧首片上表面初始曲率半径RA0a计算
根据副簧首片的一半夹紧长度LA1，副簧的初始切线弧高HgA0，对副簧末片上表面初始曲率半径RA0a进行计算，即
(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算：
A步骤：第1次开始接触载荷Pk1的仿真计算
根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L11，步骤(1)中计算得到的hM1e，步骤(2)中计算得到的RM10b和RM20a，对第1次开始接触载荷Pk1进行仿真计算，即
B步骤：第2次开始接触载荷Pk2的仿真计算
根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L11；步骤(1)中计算得到的hM2e，步骤(2)中计算得到的RM20b和RA0a，及A步骤中仿真计算得到的Pk1，对第2次开始接触载荷Pk2进行仿真计算，即
C步骤：第2次完全接触载荷Pw2的仿真计算
根据A步骤中仿真计算得到的Pk1，B步骤中仿真计算得到的Pk2，对第2次完全接触载荷 Pw2进行验算，即
(4)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax的仿真计算：
根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，最大许用应力[σ]；第一级主簧首片的一半夹紧长度L11，步骤(1)中计算得到的hM1e、hM2e和hMAe，步骤(3)中仿真计算得到的Pk1和 Pk2，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax进行计算，即
式中，h1max为第一级主簧的最大厚度板簧的厚度，h1max＝max(h1i)，i＝1,2,…,n1；
(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度的仿真计算：
i步骤：第一级渐变夹紧刚度KkwP1的仿真计算
根据第一级主簧的夹紧刚度KM1，第一级主簧与第二级主簧的夹紧复合刚度KM2；步骤(3)中仿真计算得到的Pk1和Pk2，对载荷P在[Pk1,Pk2]范围内的第一级渐变夹紧刚度KkwP1进行仿真计算，即
ii步骤：第二级渐变夹紧刚度KkwP2的仿真计算
根据第一级主簧与第二级主簧的夹紧复合刚度KM2，主副簧的总复合夹紧刚度KMA；步骤(3) 中仿真计算得到的Pk2和Pw2，对载荷P在[Pk2,Pw2]范围内的第二级渐变夹紧刚度KkwP2进行仿真计算，即
(6)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax的仿真验算：
根据第一级主簧夹紧刚度KM1，主副簧的复合夹紧刚度KMA，步骤(3)中仿真计算得到的 Pk1、Pk2和Pw2；步骤(4)中仿真计算得到的Pmax，及步骤(5)中仿真计算得到的KkwP1和KkwP2，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大许用挠度fMmax进行仿真验算，即
本发明比现有技术具有的优点
由于两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，并且受各级板簧根部部重叠部分等效厚度和渐变刚度计算及接触载荷和最大许用载荷仿真计算的制约，先前一直未能给出两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法，因此，不能满足车辆行业快速发展及悬架弹簧现代化CAD设计要求。本发明可根据各片第一级和第二级主簧与副簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，初始切线弧高，在各次接触载荷、渐变刚度和最大许用载荷仿真计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大限位挠度进行仿真计算。通过样机加载挠度试验可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真计算法是正确的，为两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的限位装置设计奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确、可靠的最大限位挠度的仿真计算值，确保限位装置在冲击载荷下对板簧起保护作用，以免因受冲击而断裂，提高板簧可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低设计和试验及产品维修费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算流程图；
图2是两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的一半对称结构示意图。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例：某两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半 L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa，最大许用应力[σ]＝800MPa。第一级主簧片数n1＝2，第一级主簧各片的厚度h11＝h12＝8mm，第一级主簧首片的一半作用长度L11T＝525mm，一半夹紧长度L11＝L11T-L0/2＝500mm。第二级主簧片数n2＝1，厚度h21＝8mm，第二级主簧首片的一半作用长度L21T＝350mm，一半夹紧长度L21＝L21T-L0/2＝325mm。副簧片数m＝2，副簧各片的厚度 hA1＝hA2＝13mm；副簧首片的一半作用长度LA1T＝250mm，一半夹紧长度为LA1＝LA1T-L0/2＝225mm。第一级主簧的初始切线弧高HgM10＝103.7mm，第二级主簧的初始切线弧高HgM20＝18.8mm，副簧的初始切线弧高HgA0＝6mm。第一级主簧的夹紧刚度KM1＝51.4N/mm，第一级主簧与第二级主簧的夹紧复合刚度KM2＝75.4N/mm，主副簧的复合夹紧刚度 KMA＝172.9N/mm。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，最大许用应力，初始切线弧高，各级板簧夹紧刚度，对该两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧最大限位挠度进行仿真验算，确保限位装置对板簧起保护作用。
本发明实例所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法，其仿真验算流程如图1所示，具体仿真验算步骤如下：
(1)第一级主簧及其与第二级主簧和副簧的各级根部重叠部分等效厚度的计算:
根据第一级主簧片数n1＝2,第一级主簧各片的厚度h11＝h12＝8mm；第二级主簧片数n2＝1，厚度h21＝8mm；副簧片数m＝2,副簧各片的厚度hA1＝hA2＝13mm；对第一级主簧的根部重叠部分的等效厚度hM1e、第一级主簧与第二级主簧的根部重叠部分的等效厚度hM2e、及主副簧的根部重叠部分的总等效厚度hMAe进行计算，即：
(2)第一级、第二级主簧和副簧的初始曲率半径计算：
I步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM10b计算
根据第一级主簧片数n1＝2，第一级主簧各片的厚度h11＝h12＝8mm，第一级主簧首片的一半夹紧长度L11＝500mm，第一级主簧的初始切线弧高HgM10＝103.7mm，对第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM10b进行计算，即
II步骤：第二级主簧首片上表面初始曲率半径RM20a计算
根据第二级主簧首片的一半夹紧长度L21＝325mm，第二级主簧的初始切线弧高HgM20＝18.8 mm，对第二级主簧首片上表面初始曲率半径RM20a进行计算，即
III步骤：第二级主簧末片下表面初始曲率半径RM20b计算
根据第二级主簧片数n2＝1，厚度h21＝8mm；II步骤中计算得到的RM20a＝2818.6mm，对第二级主簧末片下表面初始曲率半径RM20b进行计算，即
IV步骤：副簧首片上表面初始曲率半径RA0a计算
根据副簧首片的一半夹紧长度LA1＝225mm，副簧的初始切线弧高HgA0＝6mm，对副簧末片上表面初始曲率半径RA0a进行计算，即
(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的二次开始接触载荷Pk1和Pk2的仿真计算：
A步骤：第1次开始接触载荷Pk1的仿真计算
根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L11＝500mm，步骤(1)中计算得到的hM1e＝10.1mm，步骤(2)中计算得到的RM10b＝1273.3mm和RM20a＝2818.6mm，对第1次开始接触载荷Pk1进行仿真计算，即
B步骤：第2次开始接触载荷Pk2的仿真计算
根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L11＝500mm；步骤(1)中计算得到的hM2e＝11.5mm；步骤(2)中计算得到的RM20b＝2826.6mm和RA0a＝4221.8mm，及A步骤中仿真计算得到的Pk1＝1851N，对第 2次开始接触载荷Pk2进行仿真计算，即
C步骤：第2次完全接触载荷Pw2的仿真计算
根据A步骤中仿真计算得到的Pk1＝1851N，B步骤中仿真计算得到的Pk2＝2606N，对第2次完全接触载荷Pw2进行仿真计算，即
(4)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax的仿真计算：
根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，最大许用应力[σ]＝800MPa；第一级主簧片数n1＝2,第一级主簧各片的厚度h11＝h12＝8mm；第一级主簧首片的一半夹紧长度 L11＝500mm，步骤(1)中计算得到的hM1e＝10.1mm、hM2e＝11.5mm和hMAe＝18.1mm，步骤(3)中仿真计算得到的Pk1＝1851N和Pk2＝2606N，对两级主簧的渐变刚度钢板弹簧的最大许用载荷 Pmax进行计算，即
式中，h1max为第一主簧的最大厚度板簧的厚度，h1max＝max(h1i)＝8mm。
(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度的仿真计算：
i步骤：第一级渐变夹紧刚度KkwP1的仿真计算
根据第一级主簧夹紧刚度KM1＝51.4N/mm，第一级主簧与第二级主簧的夹紧复合刚度 KM2＝75.4N/mm；步骤(3)中仿真计算得到的Pk1＝1851N和Pk2＝2602N，对载荷P在[Pk1,Pk2] 范围内的第一级渐变夹紧刚度KkwP1进行仿真计算，即
ii步骤：二级渐变夹紧刚度KkwP2的仿真计算
根据第一级主簧与第二级主簧的夹紧复合刚度KM2＝75.4N/mm，主副簧的总复合夹紧刚度 KMA＝172.9N/mm；步骤(3)中仿真计算得到的Pk2＝2602N和Pw2＝3660N，对载荷P在[Pk2,Pw2] 范围内的第二级渐变夹紧刚度KkwP2进行仿真计算，即
(6)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax的仿真验算：
根据第一级主簧夹紧刚度KM1＝51.4N/mm，主副簧的复合夹紧刚度KMA＝172.9N/mm，步骤(3) 中仿真计算得到的Pk1＝1851N、Pk2＝2606N和Pw2＝3667N；步骤(4)中仿真计算得到的 Pmax＝13878N，及步骤(5)中仿真计算得到的KkwP1和KkwP2，对该两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大许用挠度fMmax进行仿真验算，即
通过样机加载挠度试验可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真计算法是正确的，为两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的限位装置设计奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确、可靠的最大限位挠度的仿真计算值，确保限位装置在冲击载荷下对板簧起保护作用，以免因受冲击而断裂，提高板簧可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低设计和试验及产品维修费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧限位挠度的仿真验算法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；将原一级渐变刚度板簧的主簧拆分设计为两级主簧，通过两级主簧和副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，提高半载情况下的车辆行驶平顺性；同时，为了确保满足第一级主簧应力强度设计要求，第二级主簧和副簧适当提前承担载荷，悬架在渐变载荷下的偏频不相等，即两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧；依据最大许用应力及最大许用载荷所对应在最大限位挠度，设置一限位装置，对板簧起保护作用，防止因受冲击载荷板簧断裂，提高板簧可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；根据各片板簧的结构参数，弹性模量，最大许用应力，初始切线弧高，各级板簧夹紧刚度，在各级板簧根部重叠部分等效厚度计算、各次接触载荷、渐变刚度、最大许用载荷仿真计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧最大限位挠度进行仿真验算，确保限位装置对板簧起保护作用，具体仿真验算步骤如下：
(1)第一级主簧及其与第二级主簧和副簧的各级根部重叠部分等效厚度的计算：
根据第一级主簧片数n1,第一级主簧各片的厚度h1i，i＝1,2,…,n1；第二级主簧片数n2，第二级主簧各片的厚度h2j，j＝1,2,…,n2；副簧片数m，副簧各片的厚度hAk k＝1,2,…,m；对第一级主簧的根部重叠部分的等效厚度hM1e、第一级主簧与第二级主簧的根部重叠部分的等效厚度hM2e、及主副簧的根部重叠部分的总等效厚度hMAe进行计算，即：
(2)第一级、第二级主簧和副簧的初始曲率半径计算：
I步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM10b计算
根据第一级主簧片数n1，第一级主簧各片的厚度h1i，i＝1,2,…,n1；第一级主簧首片的一半夹紧长度L11，第一级主簧的初始切线弧高HgM10，对第一级主簧末片下表面初始曲率半径RM10b进行计算，即
II步骤：第二级主簧首片上表面初始曲率半径RM20a计算
根据第二级主簧首片的一半夹紧长度L21，第二级主簧的初始切线弧高HgM20，对第二级主簧首片上表面初始曲率半径RM20a进行计算，即
III步骤：第二级主簧末片下表面初始曲率半径RM20b计算
根据第二级主簧片数n2，第二级主簧各片的厚度h2j，j＝1,2,…,n2；II步骤中计算得到的RM20a，对第二级主簧末片下表面初始曲率半径RM20b进行计算，即
IV步骤：副簧首片上表面初始曲率半径RA0a计算
根据副簧首片的一半夹紧长度LA1，副簧的初始切线弧高HgA0，对副簧末片上表面初始曲率半径RA0a进行计算，即
(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算：
A步骤：第1次开始接触载荷Pk1的仿真计算
根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L11，步骤(1)中计算得到的hM1e，步骤(2)中计算得到的RM10b和RM20a，对第1次开始接触载荷Pk1进行仿真计算，即
B步骤：第2次开始接触载荷Pk2的仿真计算
根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L11；步骤(1)中计算得到的hM2e，步骤(2)中计算得到的RM20b和RA0a，及A步骤中仿真计算得到的Pk1，对第2次开始接触载荷Pk2进行仿真计算，即
C步骤：第2次完全接触载荷Pw2的仿真计算
根据A步骤中仿真计算得到的Pk1，B步骤中仿真计算得到的Pk2，对第2次完全接触载荷Pw2进行验算，即
(4)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax的仿真计算：
根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，最大许用应力[σ]；第一级主簧片数n1,第一级主簧各片的厚度h1i，i＝1,2,…,n1，第一级主簧首片的一半夹紧长度L11，步骤(1)中计算得到的hM1e、hM2e和hMAe，步骤(3)中仿真计算得到的Pk1和Pk2，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax进行计算，即
式中，h1max为第一级主簧的最大厚度板簧的厚度，h1max＝max(h1i)，i＝1,2,…,n1；
(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度的仿真计算：
i步骤：第一级渐变夹紧刚度KkwP1的仿真计算
根据第一级主簧的夹紧刚度KM1，第一级主簧与第二级主簧的夹紧复合刚度KM2；步骤(3)中仿真计算得到的Pk1和Pk2，对载荷P在[Pk1,Pk2]范围内的第一级渐变夹紧刚度KkwP1进行仿真计算，即
ii步骤：第二级渐变夹紧刚度KkwP2的仿真计算
根据第一级主簧与第二级主簧的夹紧复合刚度KM2，主副簧的总复合夹紧刚度KMA；步骤(3)中仿真计算得到的Pk2和Pw2，对载荷P在[Pk2,Pw2]范围内的第二级渐变夹紧刚度KkwP2进行仿真计算，即
(6)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax的仿真验算：
根据第一级主簧夹紧刚度KM1，主副簧的复合夹紧刚度KMA，步骤(3)中仿真计算得到的Pk1、Pk2和Pw2；步骤(4)中仿真计算得到的Pmax，及步骤(5)中仿真计算得到的KkwP1和KkwP2，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的最大许用挠度fMmax进行仿真验算，即
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