CN106763391B - 两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片板簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，各次接触载荷，各级夹紧刚度，额定载荷及剩余切线弧高，在曲面高度计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙进行设计。通过样机加载挠度试验可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法是正确的，为板簧设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到可靠的两级渐变间隙设计值，确保满足板簧接触载荷和悬架偏频设计要求，提高产品设计水平和性能及车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Description

两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法。

背景技术

为了进一步提高车辆在半载情况下的行驶平顺性，可采用两级主簧式渐变刚度板簧，即将原一级渐变刚度板簧的主簧拆分为两级主簧；同时，为了确保主簧的应力强度，通常通过第一级主簧、第二级主簧和副簧初始切线弧高及两级渐变间隙，使第二级主簧和副簧适当提前承担载荷，从而降低第一级主簧的应力，即采用两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧悬架，其中，两级渐变间隙影响板簧的接触载荷、应力强度、悬架偏频及车辆行驶平顺性和安全性。然而，由于两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，且受板簧初始切线弧高设计和曲面形状及任意位置曲面高度计算的制约，据所查阅资料可知，先前一直未能给出两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法，大都是通过试验测试进行加以确定，因此，不能满足车辆行业快速发展及悬架弹簧现代化CAD设计要求。

随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法，为两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对渐变刚度板簧的设计要求，提高两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法，设计流程如图1所示。两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由第一级主簧1、第二级主簧2和副簧3组成。采用两级主簧，并通过第一级主簧1、第二级主簧2和副簧的初始切线弧高H_gM10、H_gM20和H_gA0，在第一级主簧1与第二级主簧2和第二级主簧2与副簧3之间设有两级渐变间隙δ_M12和δ_MA，以提高半载情况下的车辆行驶平顺性。为了确保满足第一级主簧1应力强度设计要求，第二级主簧2和副簧3适当提前承担载荷，悬架渐变载荷偏频不相等，即将板簧设计为非等偏频型渐变刚度板簧。渐变刚度板簧的一半总跨度等于首片主簧的一半作用长度L_11T，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，宽度为b，弹性模量为E。第一级主簧1的片数为n₁，第一级主簧各片的厚度为h_1i，一半作用长度为L_1iT，一半夹紧长度L_1i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n₁。第二级主簧2的片数为n₂，第二级主簧各片的厚度为h_2j，一半作用长度为L_2jT，一半夹紧长度L_2j＝L_iT-L₀/2，j＝1,2,…,n₂。第一级主簧和二级主簧的片数主簧n＝n₁+n₂。副簧3的片数为m，副簧各片的厚度为h_Ak，一半作用长度为L_AkT，一半夹紧长度L_Ak＝L_AkT-L₀/2，k＝1,2,…,m。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，各次接触载荷，各级夹紧刚度，额定载荷及剩余切线弧高设计要求值，在初始切线弧高设计和曲面高度计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙进行设计。

为解决上述技术问题，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2计算：

A步骤：第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第一级主簧夹紧刚度K_M1，第一级主簧和第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2，对载荷P在[P_k1,P_k2]范围时的第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

B步骤：第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA，对载荷P在[P_k2,P_w2]范围时的第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

(2)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧初始切线弧高H_gM10的设计

根据第一级主簧夹紧刚度K_M1，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA；第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，额定载荷P_N，在额定载荷P_N下的剩余弧高H_gMsy，步骤(1)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧初始切线弧高H_gM10进行设计，即

(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第二级主簧初始切线弧高H_gM20的设计：

i步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10计算

根据第一级主簧片数n₁，第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，步骤(2)中设计得到的H_gM10，对第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10b进行计算，即

ii步骤：第二级主簧首片上表面初始曲率半径R_M20计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧片数n₁，第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，第1次开始接触载荷P_k1，及i步骤中计算得到的R_M10b，对第二级主簧首片上表面初始曲率半径R_M20a进行计算，即

式中，h_M1e为第一级主簧的根部重叠部分等效厚度，

iii步骤：第二级主簧初始切线弧高H_gM20的设计

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L₂₁，ii步骤值计算得到的R_M20a，对第二级主簧初始切线弧高H_M20进行设计，即

(4)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的副簧初始切线弧高H_gA0的设计

a步骤：第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b计算

根据第二级主簧片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂，ii步骤中计算得到的R_M20a，对第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b进行计算，即

b步骤：副簧首片上表面初始曲率半径R_A0a的计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧片数n₁，第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁；第二级主簧片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，及a步骤中计算得到的R_M20b，对副簧首片上表面初始曲率半径R_A0a进行计算，即

h_M2e为第一级主簧和第二级主簧的根部重叠部分等效厚度，

c步骤：副簧初始切线弧高H_gA0的设计

根据副簧首片的一半夹紧长度L_A1，b步骤值计算得到的R_A0a，对副簧初始切线弧高H_gA0进行设计，即

(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_M12的设计：

I步骤：第一级主簧首片的等效端点力F_M1e计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧首片的厚度h₁₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，步骤(2)中设计得到的H_gM10，对第一级主簧首片的等效端点力F_M1e进行计算，即

II步骤：第一级主簧末片在对应第二级主簧首片端点位置处的曲面高度H_M1-M2end计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧首片的厚度h₁₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁；第二级主簧首片的一半夹紧长度L₂₁，及I步骤中计算得到的F_M1e，对第一级主簧末片在对应第二级主簧首片端点位置处的曲面高度H_M1-M2end进行计算，即

式中，G_M1-L21为第一级主簧首片在对应第二级主簧首片端点位置处的变形系数，

III步骤：第一级渐变间隙δ_M12的设计

根据II步骤中计算得到的H_M1-M2end，步骤(3)中设计得到的H_gM20，对第一级渐变间隙δ_M12进行设计，即

δ_M12＝H_M1-M2end-H_gM20；

(6)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_MA的设计：

①步骤：第二级主簧首片的等效端点力F_M2e计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第二级主簧首片的厚度h₂₁，第二级主簧首片的一半夹紧长度L₂₁，步骤(3)中设计得到的H_gM20，对第二级主簧首片的等效端点力F_M2e进行计算，即

②步骤：第二级主簧末片在对应副簧首片端点位置处的曲面高度H_M2-A1end计算

根据渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；第二级主簧首片的厚度h₂₁，第二级主簧首片的一半夹紧长度L₂₁；副簧首片的一半夹紧长度L_A1，及①步骤中计算得到的F_M2e，对第二级主簧末片在对应副簧首片端点位置处的曲面高度H_M2-A1end进行计算，即

式中，为第二级主簧首片在对应副簧首片端点位置处的变形系数，

③步骤：第二级渐变间隙δ_MA的设计

根据②步骤计算得到的H_M2-A1end，步骤(4)中设计得到的H_gA0，对第二级渐变间隙δ_MA进行设计，即

δ_MA＝H_M2-A1end-H_gA0。

本发明比现有技术具有的优点

由于两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，且受板簧初始切线弧高设计和曲面形状及任意位置曲面高度计算的制约，先前一直未能给出两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法，大都是通过试验测试进行加以确定，因此，不能满足车辆行业快速发展及悬架弹簧现代化CAD设计要求。本发明可根据各片板簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，各次接触载荷，各级夹紧刚度，额定载荷及剩余切线弧高设计要求值，在初始切线弧高设计和曲面高度计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙进行设计。通过样机加载挠度试验测试可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法是正确的，为两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧初始切线弧高设计及CAD软件开发提供了可靠的技术方法。利用该方法可得到可靠的初始切线弧高设计值，提高产品设计水平、质量和性能，确保满足板簧接触载荷、渐变刚度及应力强度，悬架偏频，及车辆行驶平顺性设计要求；同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计流程图；

图2是两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的夹紧刚度K_P随载荷P的变化曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。第一级主簧片数n₁＝2，第一级主簧各片的厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm，一半作用长度分别L_11T＝525mm，L_12T＝450mm；一半夹紧长度分别为L₁₁＝L_11T-L₀/2＝500mm，L₁₂＝L_12T-L₀/2＝425mm。第二级主簧片数n₂＝1，第二级主簧的厚度h₂₁＝8mm。一半作用长度L_21T＝350mm，一半夹紧长度L₂₁＝L_21T-L₀/2＝325mm。副簧片数m＝2，副簧各片的厚度h_A1＝h_A2＝13mm；副簧各片的一半作用长度分别为L_A1T＝250mm，L_A2T＝150mm；副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A1＝L_A1T-L₀/2＝225mm，L_A2＝L_A2T-L₀/2＝125mm。两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的总片数N＝n₁+n₂+m＝5。第一级主簧夹紧刚度K_M1＝51.43N/mm；第一级主簧与第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2＝75.4N/mm，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA＝172.9N/mm。第1次开始接触载荷P_k1＝1851N，第2次开始接触载荷P_k2＝2602N，第2次完全接触载荷P_w2＝3658N。额定载荷P_N＝7227N，额定载荷P_N下的剩余切线弧高H_gMsy＝26.1mm。根据各片板簧的结构参数、弹性模量、骑马螺栓夹紧距、各级夹紧刚度、各次接触载荷、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在初始切线弧高设计及曲面高度计算的基础上，对该两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的初始切线弧高进行设计。

本发明实例所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：

(1)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2计算：

A步骤：第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1的计算

根据第一级主簧夹紧刚度K_M1＝51.4N/mm，第一级主簧和第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2＝75.4N/mm，第1次开始接触载荷P_k1＝1851N，第2次开始接触载荷P_k2＝2602N，对载荷P在[P_k1,P_k2]范围时的第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

B步骤：第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2的计算

根据第一级主簧和第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2＝75.4N/mm，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA＝172.9N/mm，第2次开始接触载荷P_k2＝2602N，第2次完全接触载荷P_w2＝3658N，对载荷P∈[P_k2,P_w2]时的第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

利用Matlab计算程序，计算所得到的该两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的夹紧刚度K_P随载荷P的变化曲线，如图3所示。

(2)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧初始切线弧高H_gM10的设计

根据第一级主簧夹紧刚度K_M1＝51.4N/mm；主副簧的总复合夹紧刚度K_MA＝172.9N/mm；第1次开始接触载荷P_k1＝1850N，第2次开始接触载荷P_k2＝2600N，第2次完全接触载荷P_w2＝3660N，额定载荷P_N＝7227N，在额定载荷P_N下的剩余切线弧高H_gMsy＝26.1mm，步骤(1)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对该两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧初始切线弧高H_gM10进行设计，即

(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第二级主簧初始切线弧高H_gM20的设计

i步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10计算

根据第一级主簧片数n₁＝2，第一级主簧各片的厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁＝500mm，步骤(2)中设计得到的H_gM10＝103.7mm，对第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10b进行计算，即

ii步骤：第二级主簧首片上表面初始曲率半径R_M20a计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；第一级主簧片数n₁＝2，第一级主簧各片的厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁＝500mm；第1次开始接触载荷P_k1＝1850N，及i步骤中计算得到的R_M10b＝1272.8mm，对第二级主簧首片上表面初始曲率半径R_M20a进行计算，即

式中，h_M1e为第一级主簧的根部重叠部分等效厚度，

iii步骤：第二级主簧初始切线弧高H_gM20的设计

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L₂₁＝325mm，ii步骤中计算得到的R_M20a＝2812.7mm，对第二级主簧初始切线弧高H_gM20进行设计，即

(4)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的副簧初始切线弧高H_gA0的设计

a步骤：第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b计算

根据第二级主簧片数n₂＝1，第二级主簧各片的厚度h₂₁＝8mm，ii步骤中计算得到的R_M20a＝2812.7mm，对第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b进行计算，即

b步骤：副簧首片上表面初始曲率半径R_A0a的计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；第一级主簧片数n₁＝2，第一级主簧各片的厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm；第二级主簧片数n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm；第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁＝500mm，第1次开始接触载荷P_k1＝1850N，第2次开始接触载荷P_k2＝2600N，及a步骤中计算得到的R_M20b＝2820.7mm，对副簧首片上表面初始曲率半径R_A0a进行计算，即

h_M2e为第一级主簧和第二级主簧的根部重叠部分等效厚度，

c步骤：副簧初始切线弧高H_gA0的设计

根据副簧首片的一半夹紧长度L_A1＝225mm，b步骤值计算得到的R_A0a＝4196.9mm，对副簧初始切线弧高H_gA0进行设计，即

(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_M12的设计：

I步骤：第一级主簧首片的等效端点力F_M1e计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200Gpa；第一级主簧首片的厚度h₁₁＝8mm，一半夹紧长度L₁₁＝500mm，步骤(2)中设计得到的H_gM10＝103.7mm，对第一级主簧首片的等效端点力F_M1e进行计算，即

II步骤：第一级主簧末片在对应第二级主簧首片端点位置处的曲面高度H_M1-M2end计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200Gpa；第一级主簧首片的厚度h₁₁＝8mm，一半夹紧长度L₁₁＝500mm；第二级主簧首片的一半夹紧长度L₂₁＝325mm，及I步骤中计算得到的F_M1e＝1126.2N，对第一级主簧末片在对应第二级主簧首片端点位置处的曲面高度H_M1-M2end进行计算，即

式中，为第一级主簧首片在对应第二级主簧首片端点位置处的变形系数，

III步骤：第一级渐变间隙δ_M12的设计

根据II步骤中计算得到的H_M1-M2end＝51.5mm，步骤(3)中设计得到的H_gM20＝18.8mm，对第一级渐变间隙δ_M12进行设计，即

δ_M12＝H_M1-M2end-H_gM20＝32.7mm。

(6)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_MA的设计：

①步骤：第二级主簧首片的等效端点力F_M2e计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200Gpa；第二级主簧首片的厚度h₂₁＝8mm，一半夹紧长度L₂₁＝325mm，步骤(3)中设计得到的H_gM20＝18.8mm，对第二级主簧首片的等效端点力F_M2e进行计算，即

②步骤：第二级主簧末片在对应副簧首片端点位置处的曲面高度H_M2-A1end计算

根据渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200Gpa；第二级主簧首片的厚度h₂₁＝8mm，一半夹紧长度L₂₁＝325mm；副簧首片的一半夹紧长度L_A1＝225mm，及①步骤中计算得到的F_M2e＝883.26N，对第二级主簧末片在对应副簧首片端点位置处的曲面高度H_M2-A1end进行计算，即

式中，为第二级主簧首片在对应副簧首片端点位置处的变形系数，

③步骤：第二级渐变间隙δ_M2A的设计

根据②步骤计算得到的H_M2-A1end＝10.4mm，步骤(4)中设计得到的H_gA0＝6.0mm，对第二级渐变间隙δ_M2A进行设计，即

δ_M2A＝H_M2-A1end-H_gA0＝4.4mm。

通过样机加载挠度试验测试可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法是正确的，为两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧初始切线弧高设计及CAD软件开发提供了可靠的技术方法。利用该方法可得到可靠的初始切线弧高设计值，提高产品设计水平、质量和性能，确保满足板簧接触载荷、渐变刚度及应力强度，悬架偏频，及车辆行驶平顺性设计要求；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙的设计方法，其中，各片板簧以中心穿装孔对称，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；将原一级渐变刚度板簧的主簧拆分设计为两级主簧，通过两级主簧和副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，提高半载情况下的车辆行驶平顺性；同时，为了确保满足第一级主簧应力强度设计要求，第二级主簧和副簧适当提前承担载荷，悬架在渐变载荷下的偏频不相等，即两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，各次接触载荷，各级夹紧刚度，额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在初始切线弧高设计和曲面高度计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧渐变间隙进行设计，具体设计步骤如下：

(1)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2计算：

A步骤：第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第一级主簧夹紧刚度K_M1，第一级主簧和第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2，对载荷P在[P_k1,P_k2]范围时的第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

B步骤：第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA，对载荷P在[P_k2,P_w2]范围时的第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

(2)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧初始切线弧高H_gM10的设计

根据第一级主簧夹紧刚度K_M1，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA；第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，额定载荷P_N，在额定载荷P_N下的剩余弧高H_gMsy，步骤(1)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧初始切线弧高H_gM10进行设计，即

(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第二级主簧初始切线弧高H_gM20的设计：

i步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10计算

根据第一级主簧片数n₁，第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，步骤(2)中设计得到的H_gM10，对第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10b进行计算，即

ii步骤：第二级主簧首片上表面初始曲率半径R_M20计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧片数n₁，第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，第1次开始接触载荷P_k1，及i步骤中计算得到的R_M10b，对第二级主簧首片上表面初始曲率半径R_M20a进行计算，即

式中，h_M1e为第一级主簧的根部重叠部分等效厚度，

iii步骤：第二级主簧初始切线弧高H_gM20的设计

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L₂₁，ii步骤值计算得到的R_M20a，对第二级主簧初始切线弧高H_gM20进行设计，即

(4)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的副簧初始切线弧高H_gA0的设计

a步骤：第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b计算

根据第二级主簧片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂，ii步骤中计算得到的R_M20a，对第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b进行计算，即

b步骤：副簧首片上表面初始曲率半径R_A0a的计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧片数n₁，第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁；第二级主簧片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，及a步骤中计算得到的R_M20b，对副簧首片上表面初始曲率半径R_A0a进行计算，即

h_M2e为第一级主簧和第二级主簧的根部重叠部分等效厚度，

c步骤：副簧初始切线弧高H_gA0的设计

根据副簧首片的一半夹紧长度L_A1，b步骤值计算得到的R_A0a，对副簧初始切线弧高H_gA0进行设计，即

(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_M12的设计：

I步骤：第一级主簧首片的等效端点力F_M1e计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧首片的厚度h₁₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，步骤(2)中设计得到的H_gM10，对第一级主簧首片的等效端点力F_M1e进行计算，即

II步骤：第一级主簧末片在对应第二级主簧首片端点位置处的曲面高度H_M1-M2end计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧首片的厚度h₁₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁；第二级主簧首片的一半夹紧长度L₂₁，及I步骤中计算得到的F_M1e，对第一级主簧末片在对应第二级主簧首片端点位置处的曲面高度H_M1-M2end进行计算，即

式中，为第一级主簧首片在对应第二级主簧首片端点位置处的变形系数，

III步骤：第一级渐变间隙δ_M12的设计

根据II步骤中计算得到的H_M1-M2end，步骤(3)中设计得到的H_gM20，对第一级渐变间隙δ_M12进行设计，即

δ_M12＝H_M1-M2end-H_gM20；

(6)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_MA的设计：

①步骤：第二级主簧首片的等效端点力F_M2e计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第二级主簧首片的厚度h₂₁，第二级主簧首片的一半夹紧长度L₂₁，步骤(3)中设计得到的H_gM20，对第二级主簧首片的等效端点力F_M2e进行计算，即

②步骤：第二级主簧末片在对应副簧首片端点位置处的曲面高度H_M2-A1end计算

根据渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；第二级主簧首片的厚度h₂₁，第二级主簧首片的一半夹紧长度L₂₁；副簧首片的一半夹紧长度L_A1，及①步骤中计算得到的F_M2e，对第二级主簧末片在对应副簧首片端点位置处的曲面高度H_M2-A1end进行计算，即

式中，为第二级主簧首片在对应副簧首片端点位置处的变形系数，

③步骤：第二级渐变间隙δ_MA的设计

根据②步骤计算得到的H_M2-A1end，步骤(4)中设计得到的H_gA0，对第二级渐变间隙δ_MA进行设计，即

δ_MA＝H_M2-A1end-H_gA0。