CN106329986A - 一种超声波电机反步自适应伺服控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超声波电机反步自适应伺服控制方法，包括基座以及设置在基座上的超声波电机，将所述超声波电机的一侧输出轴与光电编码器相连接，将所述超声波电机的另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，将所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端均连接至控制系统；使用反步控制方法对系统进行伺服控制，系统的鲁棒控制器以反步为调整函数，用反步控制器来控制所述超声波电机的电机转子的旋转角度。本发明不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。

Description

一种超声波电机反步自适应伺服控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制器领域，特别是一种超声波电机反步自适应伺服控制方法。

背景技术

现有的超声波电机反步自适应伺服控制系统的设计中考虑了总集不确定项，而总集不确定项包含了驱动系统中出现的交叉耦合的扰动。为了改善跟随的控制效果，将比较复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的若干个子系统，之后在每个子系统当中设计部分的Lyapunov函数和中间虚拟控制量，然后一直反推，直到整个系统，最后本发明在将这些整合起来完成整个控制律的设计。从多种轨迹跟随的实作结果中，本发明发现系统在运动跟踪效果上有着显著的改善，且参数的变动、噪声、交叉耦合的干扰和摩擦力等因素几乎无法对于运动系统效果造成影响，故反步自适应控制系统能有效的增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于不确定性的影响程度。因此电机的位置与速度控制可以获得较好的动态特性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种超声波电机反步自适应伺服控制方法，不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。

本发明采用以下方案实现：一种超声波电机反步自适应伺服控制方法，包括基座以及设置在基座上的超声波电机，将所述超声波电机的一侧输出轴与光电编码器相连接，将所述超声波电机的另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，将所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端均连接至控制系统；使用反步控制方法对系统进行伺服控制，系统的鲁棒控制器以反步为调整函数，用反步控制器来控制所述超声波电机的电机转子的旋转角度。

进一步地，所述控制系统包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，用以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接；所述控制芯片电路中设置有反步自适应控制器。

进一步地，所述联轴器为弹性联轴器。

进一步地，所述超声波电机、光电编码器、力矩传感器分别经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架、力矩传感器固定支架固定于所述基座上。

进一步地，所述反步控制器中的控制规律如下:

其中，v(t)表示虚拟中间过程变量的估计值，v₁(t)表示虚拟中间过程变量，表示虚拟中间过程变量的可变参数，表示系统状态变量除去最高阶以外其他阶次的系数矩阵导数，表示M(t)对时间的一阶导数，M(t)表示第n步时系统实际输出值与目标值之间的误差绝对值与时间乘积的比例，表示的估计值，c_n表示给定的大于0的参数，z_n表示第n步时系统实际输出值与目标值之间的误差，x_d表示控制系统需要跟踪的目标轨迹曲线，表示待设计的状态变量(设计方法如后所示)，η表示系统预设的参数，Γ表示系统预设的参数，Y表示系统状态变量去掉最高阶以外其他阶次的组合情况，γ表示给定的大于0的参数。

较佳的，为了更好地阐述本发明，以下更加具体地描述本发明的技术方案。

其中，所述超声波电机驱动系统的动态方程可以写为：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)=A_p{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\frac{1}{B_P}U\left(t\right)+C_P(T_L+T_f(v\left)\right)---\left(1\right)$

其中A_p＝-B/J,B_P＝J/K_t＞0,C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号。

现在先假设系统的参数都是已知的，外力干扰、交叉耦合干扰和摩擦力都是不存在的，则电机的标准模型为下式所示：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)---\left(2\right)$

其中A_n为A_p之标准值，B_n为B_P之标准值。

假如产生不确定项(如系统参数值偏离了标准值或是系统出现了外力干扰，交叉耦合干扰和摩擦力矩等)，此时控制系统的动态方程修改成：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)+D\left(t\right)---\left(3\right)$

其中C_n为C_P之标准值，ΔA，ΔB、ΔC代表微小变化量，D(t)为总集不确定项，定义为：

$D\left(t\right)=\mathrm{\Δ}A{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\mathrm{\Δ}BU\left(t\right)+(C_n+\mathrm{\Δ}C)(T_L+T_f(v\left)\right)---\left(4\right)$

在这里本发明将总集不确定项的边界假设为已知，如|D(t)|≤ρ，ρ为一个给定的正常数项。

为了避免电机中出现不可预期的不确定项，本发明使用反步控制方法对系统进行控制。

非线性系统动力学,可以重新表示成

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{x}}_{n-1}=x_n\\ {\stackrel{\·}{x}}_n=-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{a}_i{Y}_i\left(x_i\right(t),\mathrm{...}{x}_n(t\left)\right)+b\{p_{0}v\left(t\right)-d\[v\]\left(t\right)\}\end{array}$

$=a^{T}Y+b_{p}v\left(t\right)-d_b\[v\]\left(t\right)---\left(5\right)$

其中x₁(t)＝x(t)，a＝[-a₁,-a₂,.....,-a_n]^T，b_p＝bp₀，d_b[v]＝d[v](t)，d_b[v]为

(4)的不确定项。

在自适应控制设计中本发明使用反步算法来实现控制目标，本发明做出以下假设

$z_1=x_1-x_2,z_i=x_i-x_d^{(i-1)}-a_{i-1},i=2,3...n---\left(6\right)$

接下来,利用鲁棒自适应控制律是要设计成一个不连续的控制器。首先,本发明给出下面的定义：

式(7)中是a(t)的误差值，是的误差值，是M的误差值，定义a(t)表示系统状态变量的系数，表示状态误差变量与虚拟控制的积，M表示状态误差变量。

本发明设计以下控制律：

$v_1\left(t\right)=-c_n{z}_n-z_{n-1}-{\hat{a}}^{T}Y-\mathrm{sgn}\left(z_n\right)\hat{D}+x_d^{\left(n\right)}+{\stackrel{\·}{a}}_{n-1}$

$\stackrel{\·}{\hat{a}}\left(t\right)={\mathrm{\ΓYz}}_n$

$\stackrel{\·}{M}\left(t\right)=\mathrm{\γ}\left|z_n\right|$

$\left(8\right)$

其中c_n,n,γ是正实数，Γ是一个正定矩阵。这些参数可以提供一定程度的自由来决定其适应性。a_n-1将在下面的定理的证明设计进行稳定性分析。

对于z_n的设计，具体设计如下:

第一步：z₁的时间倒数可以表示为：虚拟控制a₁可以设计为a₁＝-c₁z₁，c₁是一个正数。因此,本发明可以得到第一个跟踪误差方程：

第二步：对于z₂来说，有

${\stackrel{\·}{z}}_2=-c_2{z}_2-z_1+z_3---\left(10\right)$

第n步：第n步的鲁棒自适应控制动态跟踪方程：

${\stackrel{\·}{z}}_n=b_{p}v\left(t\right)+a^{T}Y-{x_d}^n-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_{n-1}+d_b\[v\]\left(t\right)---\left(11\right)$

控制器b_pv(t)可以表达成：

因此，本发明可以得到

最后，本发明建立一个Lyapunov函数：

导数

式(14)和(15)表明V是非增的，因此变量z₁,z₂,…z_n,的有界性有了保证。通过引用LaSalle-Yoshizawa定理，满足z_i→0,i＝1,2,…n时间趋于无穷时，意味着

本发明使用反步控制器来控制电机转子的旋转角度。

本发明的有益效果是使用超声波电机反步控制器的控制系统，系统在运动跟踪效果上有着显著的改善且参数的变动、噪声、交叉耦合的干扰和摩擦力等因素几乎无法对于运动系统效果造成影响，故反步控制器的系统能有效的增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于不确定性的影响程度，提高了控制的准确性，可以获得较好的动态特性。此外，该装置设计合理，结构简单、紧凑，制造成本低，具有很强的实用性和广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明的系统结构示意图。

图2为本发明的控制系统结构示意图。

[主要组件符号说明]

图中：1为光电编码器，2为光电编码器固定支架，3为超声波电机输出轴，4为超声波电机，5为超声波电机固定支架，6为超声波电机输出轴，7为飞轮惯性负载，8为飞轮惯性负载输出轴，9为弹性联轴器，10为力矩传感器，11为力矩传感器固定支架，12为基座，13为控制芯片电路，14为驱动芯片电路，15、16、17为光电编码器输出的A、B、Z相信号，18、19、20、21为驱动芯片电路产生的驱动频率调节信号，22为驱动芯片电路产生的驱动半桥电路调节信号，23、24、25、26、27、28为控制芯片电路产生的驱动芯片电路的信号，29为超声波电机驱动控制电路。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，本实施例提供了一种超声波电机反步自适应伺服控制方法，包括基座以及设置在基座上的超声波电机，将所述超声波电机4的一侧输出轴3与光电编码器1相连接，将所述超声波电机4的另一侧输出轴6与飞轮惯性负载7相连接，将所述飞轮惯性负载的输出轴8经联轴器9与力矩传感器10相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端均连接至控制系统；使用反步控制方法对系统进行伺服控制，系统的鲁棒控制器以反步为调整函数，用反步控制器来控制所述超声波电机的电机转子的旋转角度。

如图2所示，在本实施例中，所述控制系统包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，用以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接；所述控制芯片电路中设置有反步自适应控制器。图2中，13为控制芯片电路，14为驱动芯片电路，15、16、17为光电编码器输出的A、B、Z相信号，18、19、20、21为驱动芯片电路产生的驱动频率调节信号，22为驱动芯片电路产生的驱动半桥电路调节信号，23、24、25、26、27、28为控制芯片电路产生的驱动芯片电路的信号，29为超声波电机驱动控制电路。

在本实施例中，所述联轴器为弹性联轴器。

在本实施例中，所述超声波电机、光电编码器、力矩传感器分别经超声波电机固定支架5、光电编码器固定支架2、力矩传感器固定支架11固定于所述基座12上。

在本实施例中，所述反步控制器中的控制规律如下:

其中，v(t)表示虚拟中间过程变量的估计值，v₁(t)表示虚拟中间过程变量，表示虚拟中间过程变量的可变参数，表示系统状态变量除去最高阶以外其他阶次的系数矩阵导数，表示M(t)对时间的一阶导数，M(t)表示第n步时系统实际输出值与目标值之间的误差绝对值与时间乘积的比例，表示的估计值，c_n表示给定的大于0的参数，z_n表示第n步时系统实际输出值与目标值之间的误差，x_d表示控制系统需要跟踪的目标轨迹曲线，表示待设计的状态变量，η表示系统预设的参数，Γ表示系统预设的参数，Y表示系统状态变量去掉最高阶以外其他阶次的组合情况，γ表示给定的大于0的参数。

较佳的，为了更好地阐述本实施例，以下更加具体地描述本发明的技术方案。

其中，所述超声波电机驱动系统的动态方程可以写为：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)=A_p{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\frac{1}{B_P}U\left(t\right)+C_P(T_L+T_f(v\left)\right)---\left(1\right)$

其中A_p＝-B/J,B_P＝J/K_t＞0,C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号。

现在先假设系统的参数都是已知的，外力干扰、交叉耦合干扰和摩擦力都是不存在的，则电机的标准模型为下式所示：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)---\left(2\right)$

其中A_n为A_p之标准值，B_n为B_P之标准值。

假如产生不确定项(如系统参数值偏离了标准值或是系统出现了外力干扰，交叉耦合干扰和摩擦力矩等)，此时控制系统的动态方程修改成：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)+D\left(t\right)---\left(3\right)$

其中C_n为C_P之标准值，ΔA，ΔB、ΔC代表微小变化量，D(t)为总集不确定项，定义为：

$D\left(t\right)=\mathrm{\Δ}A{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\mathrm{\Δ}BU\left(t\right)+(C_n+\mathrm{\Δ}C)(T_L+T_f(v\left)\right)---\left(4\right)$

在这里本实施例将总集不确定项的边界假设为已知，如|D(t)|≤ρ，ρ为一个给定的正常数项。

为了避免电机中出现不可预期的不确定项，本实施例使用反步控制方法对系统进行控制。

非线性系统动力学,可以重新表示成

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{x}}_{n-1}=x_n\\ {\stackrel{\·}{x}}_n=-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{a}_i{Y}_i\left(x_i\right(t),\mathrm{...}{x}_n(t\left)\right)+b\{p_{0}v\left(t\right)-d\[v\]\left(t\right)\}\end{array}$

$=a^{T}Y+b_{p}v\left(t\right)-d_b\[v\]\left(t\right)---\left(5\right)$

其中x₁(t)＝x(t)，a＝[-a₁,-a₂,.....,-a_n]^T，b_p＝bp₀，d_b[v]＝d[v](t)，d_b[v]为(4)的不确定项。

在自适应控制设计中本实施例使用反步算法来实现控制目标，本实施例做出以下假设

$z_1=x_1-x_2,z_i=x_i-x_d^{(i-1)}-a_{i-1},i=2,3...n---\left(6\right)$

接下来,利用鲁棒自适应控制律是要设计成一个不连续的控制器。首先,本实施例给出下面的定义：

式(7)中是a(t)的误差值，是的误差值，是M的误差值，定义a(t)表示系统状态变量的系数，表示状态误差变量与虚拟控制的积，M表示状态误差变量。

本实施例设计以下控制律：

$v_1\left(t\right)=-c_n{z}_n-z_{n-1}-{\hat{a}}^{T}Y-\mathrm{sgn}\left(z_n\right)\hat{D}+x_d^{\left(n\right)}+{\stackrel{\·}{a}}_{n-1}$

$\stackrel{\·}{\hat{a}}\left(t\right)={\mathrm{\ΓYz}}_n$

$\stackrel{\·}{M}\left(t\right)=\mathrm{\γ}\left|z_n\right|$

$\left(8\right)$

其中c_n,n,γ是正实数，Γ是一个正定矩阵。这些参数可以提供一定程度的自由来决定其适应性。a_n-1将在下面的定理的证明设计进行稳定性分析。

对于z_n的设计，具体设计如下:

第一步：z₁的时间倒数可以表示为：虚拟控制a₁可以设计为a₁＝-c₁z₁，c₁是一个正数。因此,本实施例可以得到第一个跟踪误差方程：

第二步：对于z₂来说，有

${\stackrel{\·}{z}}_2=-c_2{z}_2-z_1+z_3---\left(10\right)$

第n步：第n步的鲁棒自适应控制动态跟踪方程：

${\stackrel{\·}{z}}_n=b_{p}v\left(t\right)+a^{T}Y-{x_d}^n-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_{n-1}+d_b\[v\]\left(t\right)---\left(11\right)$

控制器b_pv(t)可以表达成：

因此，本实施例可以得到

最后，本实施例建立一个Lyapunov函数：

导数

式(14)和(15)表明V是非增的，因此变量z₁,z₂,…z_n,的有界性有了保证。通过引用LaSalle-Yoshizawa定理，满足z_i→0,i＝1,2,…n时间趋于无穷时，意味着

本实施例使用反步控制器来控制电机转子的旋转角度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (3)

1.一种超声波电机反步自适应伺服控制方法，其特征在于：包括基座以及设置在基座上的超声波电机，将所述超声波电机的一侧输出轴与光电编码器相连接，将所述超声波电机的另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，将所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端均连接至控制系统；使用反步控制方法对系统进行伺服控制，系统的鲁棒控制器以反步为调整函数，用反步控制器来控制所述超声波电机的电机转子的旋转角度。

2.根据权利要求1所述的一种超声波电机反步自适应伺服控制方法，其特征在于：所述控制系统包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，用以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接；所述控制芯片电路中设置有反步自适应控制器。

3.根据权利要求1所述的一种超声波电机反步自适应伺服控制方法，其特征在于：所述反步控制器中的控制规律如下:

其中，v(t)表示虚拟中间过程变量的估计值，v₁(t)表示虚拟中间过程变量，表示虚拟中间过程变量的可变参数，表示系统状态变量除去最高阶以外其他阶次的系数矩阵导数，表示M(t)对时间的一阶导数，M(t)表示第n步时系统实际输出值与目标值之间的误差绝对值与时间乘积的比例，表示的估计值，c_n表示给定的大于0的参数，z_n表示第n步时系统实际输出值与目标值之间的误差，x_d表示控制系统需要跟踪的目标轨迹曲线，表示待设计的状态变量，η表示系统预设的参数，Γ表示系统预设的参数，Y表示系统状态变量去掉最高阶以外其他阶次的组合情况，γ表示给定的大于0的参数。