CN104908814B - 一种汽车线控转向系统的分数阶pid控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽车线控转向系统的分数阶PID控制方法。汽车线控转向系统主要由电子控制单元模块、转向盘模块、转向电机模块、前轮转向模块等组成，联立各模块的传递函数可得到汽车线控转向系统的动力学传递函数。结合系统的传递函数和分数阶PID控制传递函数得到开环系统的相角与增益，根据开环系统的稳定裕量指标，利用粒子群优化算法计算得到分数阶PID控制器的控制参数K_p，K_I，K_D，λ，μ。通过分数阶PID控制器计算得到的控制量驱动转向电机，使其输出理想的转向扭矩。本发明所述的控制策略能实现汽车线控转向系统的理想控制，提高系统的鲁棒性和稳态性能；本发明采用了浮点型的TIDSP28355作为核心处理器，对分数阶微积分进行高效处理运算。

Description

一种汽车线控转向系统的分数阶PID控制方法

技术领域

本发明属于汽车领域，涉及一种汽车线控转向系统中的控制方法。

背景技术

汽车转向系统是决定汽车安全系统的关键总成。由于传统转向机械系统中，转向盘与转向轮之间是由机械连接的，存在着转向系统中的传动比固定、传动比不能随车速变化以及转向柱的存在威胁着驾驶员的人身安全等缺陷。汽车线控转向系统正是这种背景下发展起来的，汽车线控转向系统取消了转向盘与转向轮之间的机械连接，完全由电动机控制实现转向，摆脱了传统转向系统的各种限制，不仅使整车设计更灵活，而且还提高了驾驶员的舒适感及自身的安全性，给汽车转向特性的设计带来无限的空间，是汽车转向系统的重大革新。

虽然汽车线控转向系统正蓬勃发展，但在现有的技术当中汽车线控转向系统仍受到转向电机中电感非线性、参数的不确定性、未建模动态以及前轮回正力矩等因素的影响，从而导致系统的整体稳定性不高。另外，在目前工业生产的汽车转向系统中对于转向电机的控制一般采用的是整数阶PID控制，但由于实际的研究对象一般都不是理想的整数阶系统，而是由任意阶次的微分方程与积分方程构成的，因此整数阶PID控制器对实际被控对象的控制有一定的局限性。

发明内容

发明目的：实际的汽车线控转向系统容易受到内部摩擦及外部干扰等非线性因素的影响，且转向电机中电感非线性也容易引起转向力矩的波动，因此实际的汽车线控转向系统并不是理想的整数阶系统，因此本发明给出了一种分数阶PID控制方法，用以控制实际的汽车线控转向系统中的转向电机，由于分数阶PID控制器具有比整数阶PID控制器更好的鲁棒性，可以较好的抑制电机中电感非线性因素的影响，减少或消除转矩波动，从而给汽车线控转系系统提供良好的稳定性。

技术方案：汽车线控转向系统主要由方向盘模块、控制器模块、转向电机模 块以及前轮转向模块等组成。本发明所述的汽车线控转向系统中转向电机的分数阶PID控制方法主要包括以下步骤：

步骤1：根据汽车线控转向系统中的力矩平衡动力学方程(1.1)，结合转向电机的电压平衡方程(1.2)便可得到系统的传递函数，根据参数已知量计算得出系统的相角与增益；

其中T_d为方向盘的输入力矩；N为减速器的减速比；J_m为转向电机的转动惯量；θ_m为转向电机的转角；T_m为转向电机的电磁力矩；R_m为电机的电枢电阻；B_m为电机的粘滞阻尼；I_m为电机的电枢电流；K_t为反电动势常量；L_m为电枢电感；U_m为电枢电压；K_m为电机的电磁转矩常数。根据上述动力学方程，可得到系统的传递函数：

由此可计算得到系统的相角与增益分别为：

其中：A₁＝K_mB_m，B₁＝K_mJ_mω，A₂＝K_mK_t+B_mR_m-J_mL_mω²，B₂＝J_mR_m+B_mL_m。

步骤2：根据分数阶PID控制器的传递函数(1.6)，计算得出分数阶PID控制器的相角与增益；

其中K_p、K_I、K_D、λ、μ分别为分数阶PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数、积分阶次、微分阶次。计算得出分数阶PID控制器的相角与增益分别为：

其中：

步骤3：联立汽车线控系统的传递函数(1.3)与分数阶PID控制器的传递函数(1.6)，根据步骤1和步骤2中的各自的相角与增益便可计算得出开环系统的相角与增益；

步骤4：利用开环系统的稳定裕量指标，分别作为分数阶PID控制器参数计算的目标函数式(1.11)及约束条件式(1.12)-(1.15)，采用粒子群优化算法对目标函数进行求取极小值，计算得出分数阶PID控制器的五个控制参数，即：比例系数K_p、积分系数K_I、微分系数K_D、积分阶次λ、微分阶次μ，用以实现分数阶PI^λD^μ控制器对汽车线控转向系统的转向电机控制。

|G_p(ω_c)G_c(ω_c)|＝0 dB (1.11)

Arg[G_p(ω_c)G_c(ω_c)]＝-π+φ_m (1.12)

其中ω_c为开环系统的穿越频率；φ_m为给定的相位裕量；ω_h与ω_l分别为所设定频率段范围，H与N是该频率段所对应上限值。

步骤5：根据所整定的分数阶PID控制器参数，利用其时域表达式计算出分数阶PID控制器的输出量u(t)，通过PWM方式来驱动控制电机。

u(t)＝K_pe(t)+K_ID^-λe(t)+K_DD^μe(t) (1.19)

其中：e(t)是汽车线控转向系统中的转向电机输出的实际力矩T_real与给定的理想力矩T_idea的差值，且在计算过程当中，分数阶微分项与积分项的运算由浮点型的TIDSP28355来完成。

有益效果：本发明对汽车线控转向系统中的转向电机的控制方法所涉及的技术问题进行了详细的描述，将较为先进的分数阶PID控制器引入到汽车线控转向系统中对转向电机的电压进行控制，使其输出理想的转向力矩，因为分数阶PID控制器的微积分阶次可取非整数连续值，从而使得分数阶控制器较传统整数阶PID控制器的结构更为灵活，且对一般的实际物理控制对象皆适用；本发明根据汽车线控转向系统的开环系统传递函数的相角及增益，利用粒子群优化算法对目标函数进行优化，从而计算可得到分数阶PID控制器的控制参数，实现对汽车线控系统的理想控制；本发明中分数阶PID控制器采用的是浮点型的TIDSP28355处理器，为分数阶微积分的阶次运算提供了平台；与传统的整数阶PID控制器相比，本文明中所用的分数阶PID控制器具有鲁棒性强、应用范围广等特点。

附图说明

图1是汽车线控转向系统结构图；

图2是分数阶PID控制算法流程图。

具体实施方式

以下将结合附图以及实施例对本发明做进一步的详细说明，本实施对本发明不构成限定。

汽车线控转向系统主要由转向盘模块1、前轮转向模块10、控制器6、路感模拟装置4、总线集成5、转向电机7、转向前轮9、转矩传感器2、转角传感器3及车速传感器8等部分组成，其典型结构如图1所示：当驾驶员操纵转向盘1时，转矩传感器2、转角传感器3以及车速传感器8将当前采集到的转动信息及车速信息通过总线集成5传送到控制器6，控制单元根据车辆当前的状态信息进行分析计算，启动转向电机7，使转向电机产生对应的转向力矩，从而驱动前轮转向模块10转动。

汽车在运行过程当中，车速传感器8实时采集到车速信息和转矩传感器2及转角传感器3采集到的方向盘转角转矩信息，并将这些信息通过总线5传送到控制器6中，由控制器计算出理想给定转矩的大小，通过力矩传感器检测出转向电机的实际输出力矩，采用闭环控制将力矩差值提供给分数阶控制器进行控制，从而得到控制转向电机的理想电压值，使得转向电机输出适当的力矩作用于前轮转向机构，促使汽车前轮顺利转向。

根据汽车运行过程中线控转向系统各模块间的传递函数，可以计算得出系统传递函数为：

其中T_d为方向盘的输入力矩；N为减速器的减速比；J_m为转向电机的转动惯量；θ_m为转向电机的转角；T_m为转向电机的电磁力矩；R_m为电机的电枢电阻；B_m为电机的粘滞阻尼；I_m为电机的电枢电流；K_t为反电动势常量；L_m为电枢电感；U_m为电枢电压；K_m为电机的电磁转矩常数。

在系统的传递函数中所涉及的参数均为已知量，这些参数均可以通过查阅文献或者由汽车生产商提供，所以传递函数很容易求出。

根据汽车线控转向系统的传递函数可写出系统传递函数的相角及增益：

其中：A₁＝K_mB_m，B₁＝K_mJ_mω，A₂＝K_mK_t+B_mR_m-J_mL_mω²，B₂＝J_mR_m+B_mL_m。

根据分数阶PID控制器的传递函数也可以计算得到其相角及增益表达式：

相角：

增益：

其中：

根据上式的推导，可以求出开环系统的相角及增益分别为：

图2是分数阶PID控制算法整体流程图，根据开环系统的相位裕量和幅值裕量的技术指标，开环传递函数的相角及增益应满足以下几个条件：

|G_p(ω_c)G_c(ω_c)|＝0dB (1.11)

Arg[G_p(ω_c)G_c(ω_c)]＝-π+φ_m (1.12)

其中，φ_m为给定的相位裕量；ω_h与ω_l分别为所设定频率段范围，H与N均为已 知，因此利用粒子群优化算法，以式(1.11)作为计算分数阶PID控制器的控制参数的目标函数，式(1.12)-(1.15)作为其约束条件，其中粒子群优化算法的思想如下：

w＝w-iter(w_max-w_min)/iter_max (1.18)

其中：X代表粒子当前位置；V代表粒子的速度；w为惯性权重系数；iter指当前的迭代次数；iter_max指运行的最大迭代次数；w_max、w_min分别为惯性权重系数的最大值和最小值；加速常数c₁和c₂代表将每个粒子推向P_id(个体极值)和P_gd(全局极值)位置的统计加速项的权重；rand是产生(0,1)之间随机数的函数。

利用粒子群优化算法求出分数阶PID控制器的控制参数K_P、K_I、K_D、λ、μ的值，其中e(t)是汽车线控转向系统的实际输出值与设定值的差值，根据式(1.19)来计算控制器控制量的输出：

u(t)＝K_pe(t)+K_ID^-λe(t)+K_DD^μe(t) (1.19)

其中比例环节计算较为简单，但分数阶微积分的运算较为复杂，本发明中分数阶微积分的运算采用的是由浮点型的TI DSP28355处理器来完成，根据GL分数阶微积分定义且取有限项近似处理，其具有高速的运算及处理能力，也满足电机转向过程中实时性和快速性等要求。结合输出的转矩差值e(t)，根据分数阶的比例运算以及微积分运算的结果可得到u(t)，从而达到通过控制转向电机的电压使其产生理想的转向力矩的要求。

Claims (3)

1.一种汽车线控转向系统的分数阶PID控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：根据汽车线控转向系统中的力矩平衡动力学方程，结合转向电机的电压平衡方程可得到系统的传递函数，根据系统参数的已知参量计算得出系统的相角与增益；

步骤2：根据分数阶PID控制器的传递函数，计算得出分数阶PID控制器的相角与增益；

步骤3：联立汽车线控转向系统的传递函数与分数阶PID控制器的传递函数，根据步骤1和步骤2中的相角与增益便可计算得出系统的开环相角与增益；

步骤4：利用开环系统的稳定裕量指标，以此作为分数阶PID控制器参数计算的目标函数及约束条件，采用粒子群优化算法对目标函数进行求取极小值，计算得出控制器的五个控制参数，即：比例系数K_p、积分系数K_I、微分系数K_D、积分阶次λ、微分阶次μ，用以实现分数阶PID控制器对汽车线控转向系统的转向电机的控制；

步骤5：根据所整定的分数阶PID控制器参数，利用其时域表达式计算出控制器的输出控制量，通过PWM方式来驱动转向电机。

2.根据权利要求1所述的汽车线控转向系统的分数阶PID控制方法中，其特征在于：

在步骤1中，汽车线控转向系统中的力矩平衡动力学方程与转向电机的电压平衡方程分别为：

其中T_d为方向盘的输入力矩；N为减速器的减速比；J_m为转向电机的转动惯量；θ_m为转向电机的转角；T_m为转向电机的电磁力矩；R_m为电机的电枢电阻；B_m为电机的粘滞阻尼；I_m为电机的电枢电流；K_t为反电动势常量；L_m为电枢电感；U_m为电枢电压；K_m为电机的电磁转矩常数；根据上述动力学方程，可得到系统的传递函数：

由此可得系统的相角与增益分别为：

其中：A₁＝K_mB_m，B₁＝K_mJ_mω，A₂＝K_mK_t+B_mR_m-J_mL_mω²，B₂＝J_mR_m+B_mL_m；

所述步骤2中，分数阶PID控制器的传递函数为：

其中K_p、K_I、K_D、λ、μ分别为分数阶PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数、积分阶次、微分阶次；可以计算得出分数阶PID控制器的相角与增益分别为：

其中： ；

根据步骤3中，结合汽车线控转向系统的系统传递函数与分数阶PID控制器传递函数，求出系统的开环传递函数相角与增益：

根据步骤4中，开环系统中相角与增益需满足以下约束条件：

|G_p(ω_c)G_c(ω_c)|＝0dB (1.11)

Arg[G_p(ω_c)G_c(ω_c)]＝-π+φ_m (1.12)

其中：ω_c为开环系统的穿越频率；φ_m为给定的相位裕量；ω_h与ω_l分别为所设定频率段范围，H与N是该频率段所对应上限值，以式(1.11)作为计算分数阶控制器参数的目标函数，式(1.12)-(1.15)作为约束条件，采用粒子群优化算法求取目标函数最小值，便可确定系统的参数K_P、K_I、K_D、λ、μ的值。

3.根据权利要求1所述的汽车线控转向系统中的分数阶PID控制方法，其特征在于：

所述步骤5中，分数阶PID控制器的时域表达式为：

u(t)＝K_pe(t)+K_ID^-λe(t)+K_DD^μe(t) (1.19)

其中：e(t)是汽车线控转向系统中的转向电机输出的实际力矩T_real与给定的理想力矩T_idea的差值；分数阶PID控制器的输出量为转向电机的控制电压，且在计算过程当中，分数阶微分项与积分项的运算由浮点型的TI DSP28355来完成，其控制器的输出为PWM形式。