CN106227041A - 一种h∞控制器及动车组网整流器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种H∞控制器及动车组网整流器的控制方法，包括以下步骤：建立动车组网侧整流器的数学模型；建立H∞控制器控制标准型的状态方程；选择权函数；用粒子群算法整定和优化权函数和黎卡梯不等式中的待定参数；根据权函数通过黎卡梯不等式求解H∞控制器；本发明提高了整流器的控制稳定性，降低了动车组网侧整流部分直流环节电压超调过大和其波动性；并且通过粒子群算法对待定参数进行整定和优化，提高了控制系统的动态性能和抗干扰性能。

Description

一种H∞控制器及动车组网整流器的控制方法

技术领域

本发明涉及一种动车组网整流器的控制方法，具体涉及一种H∞控制器及基于此的动车组网整流器的控制方法。

背景技术

随着高速铁路的迅速发展，新型“交-直-交”电力机车因其功率因数高、功率大、牵引力大等优势在电气化铁路系统中取得了广泛应用；传统的“交-直-交”机车的控制方法主要分为两类，简介电流控制和直接电流控制；间接电流控制以“相幅控制”为代表，直接电流控制包括滞环电流控制、预测电流控制和瞬态电流控制等；瞬态直接电流控制是目前电力机车和高速动车组中采用较多的控制策略，但现存的控制器都是以线性PI控制器为基础；为了改善机车线侧脉冲整流器的控制性能，Erik等在文献[ErikBoBernhardsson.Out of control because of harmonics an analysis of the harmonicresponse of an inverter locomotive[J].IEEE Control Systems Magazine,2000:70-81.]利用级联谐波传递函数分析控制系统稳定性，得出车网系统稳定性由整流器控制决定，但并没有给出合理可行的解决方法；文献[H.C,O.M,S.V,et al.Improvement of low-frequency railway power system stability using an advanced multivariablecontrol concept[C].Industrial Electronics,2009.IECON'09.35th AnnualConference of IEEE.IEEE,2009:560-565.]通过调整PI控制参数，增强机车整流器稳定性，但四象限变流器是一个典型的非线性、多变量强耦合系统，对外界扰动和系统自身参数变化较为敏感，是个动态过程，PI控制器参数不能自身进行调整，且不容易整定；何立群等在文献[He Liqun,JianXiong,HuiOuyang,et al.High-performance indirect currentcontrol scheme for railway traction four-quadrant converters[J].IEEETransactions on Industrial Electronics,2014,61(12):6645-6654.]中提出了一个用于机车四象限变流器的高性能间接电流控制方法，但该方法比较适合于低频应用；宋可荐等在文献[Song Kejian,Wu Mingli,Wang Hui.A high performance control strategyfor three-level NPC EMU converters[C].7th International Power ElectronicsConference.Hiroshima,Japan:IEEE,2014,640-646.]提出了一个用于三电平中点钳位变流器，综合外环多陷波滤波器和内环调谐准PR控制器的机车变流器控制方法，可以抑制固定阶次的谐波，但抑制频段是离散的，作用局限；综上所述，现有技术中，多采用PI控制方法，控制参数不容易整定，且PI控制对系统扰动比较敏感；而且四象限变流器是一个典型的非线性、多变量强耦合系统，对外界扰动和系统自身参数变化较为敏感，采用传统的线性控制方法已达不到理想的控制效果。

发明内容

本发明提出了一种控制系统动态性能和抗干扰性能较强的基于H∞控制器的动车组网整流器的控制方法。

本发明采用的技术方案是：一种用于动车组整流器H∞控制器的设计方法，包括以下步骤：

建立动车组网侧整流器的数学模型；

建立H∞控制器控制标准型的状态方程；

选择权函数；

用粒子群算法整定和优化权函数和黎卡梯不等式中的待定参数；

根据权函数通过黎卡梯不等式求解H∞控制器。

一种用于动车组整流器H∞控制器的设计方法，包括以下步骤：

建立动车组网侧整流器的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_{dc}}{dt}=-\frac{u_{dc}}{R_L{c}_d}+\frac{e_d{i}_d}{2c_d}+\frac{e_q{i}_q}{2c_d}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}=u_m-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\ωLi}}_q-u_d\\ L\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}=-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\ωLi}}_q-u_q\end{array}\right.$

式中：R_L为整流器侧等效负载，c_d为支撑电容，L、R分别为牵引变压器二次侧等效电感和电阻，e_d和e_q为牵引变压器二次侧输出的d、q轴电压，u_d和u_q是整流器输入的d、q轴电压，u_dc为输出直流电压，u_m为网侧电压的基波幅值；i_d和i_q为整流器输入的d、q轴电流，ω为动车组网侧电压基波角频率，t为时间；

建立H∞控制器控制标准型的状态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+B_1\mathrm{\ϵ}+B_{2}u\\ z=C_{1}x+D_{11}\mathrm{\ϵ}+D_{12}u\\ y=C_{2}x+D_{21}\mathrm{\ϵ}+D_{22}u\end{array}\right.$

式中：x为状态变量，z为评价控制性能及模型摄动的输出矢量，y为量测输出，ε为评价控制性能及模型摄动的外部输入矢量，u为控制器输出电压，A,B₁,B₂,C₁,C₂,D₁₁,D₁₂，D₂₁，D₂₂为常数矩阵，是对状态变量x求导；

选择权函数，其中ω₁(s)为性能加权函数，ω₂(s)为对控制器输出限幅加权函数，ω₃(s)为鲁棒加权函数：

${\mathrm{\ω}}_1\left(s\right)=\frac{K_{c}s+K_d}{s+K_a}$

ω₂(s)＝K_g

${\mathrm{\ω}}_3\left(s\right)=\frac{K_{e}s+K_f}{s+K_b}$

式中：s表示复频域，K_b,K_c,K_d,K_e,K_f,K_g为待定参数；

用粒子群算法整定和优化权函数和黎卡梯不等式中的待定参数；

对待定常数K_b,K_c,K_d,K_e,K_f,K_g和γ通过粒子群算法进行参数的整定和优化，其中γ为黎卡梯不等式中的待选参数；粒子的位置为x＝[K_a,K_b,K_c,K_d,K_e,K_f,K_g,γ]^T，选取适应度函数

式中：e(t)为给定电压值与反馈值的差，t是时间；

粒子群位置更新函数为：

x_i(n+1)＝x_i(n)+v_i(n+1)

其中：v_i(n+1)＝v_i(n)ω_i(n)+rand₁c₁[(pbest_i-x_i(n))]+rand₂c₂[(gbest_i-x_i(n))]

式中：x_i(n)表示第i个粒子的位置，v_i(n)表示第i个粒子的速度，n＝1,2,3,…；为迭代次数，rand₁,rand₂为[0，1]之间的随机数，c₁、c₂为学习因子，pbest_i为个体最有位置，gbest_i为全局最优位置，ω_i(n)为惯性权值，i＝1,2,3,…,8；

根据权函数通过黎卡梯不等式求解H∞控制器：

$A^{T}P+PA+\frac{1}{{\mathrm{\&gamma;}}^2}{\mathrm{PB}}_1{B_1}^T+{C_1}^T{C}_1-({\mathrm{PB}}_2+{C_1}^T{D}_{12}){\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}({B_2}^{T}P+{D_{12}}^T{C}_1)<0$

K(x)＝(D₁₂ ^TD₁₂)^-1(B₂ ^TP+D₁₂ ^TC₁)

式中：γ为待选常数，上标T和-1分别表示矩阵的转置和逆矩阵，P为待求矩阵，K(x)为控制器。

一种基于H∞控制器的动车组网整流器的控制方法，基于H∞控制器的d-p双坐标控制，对有功电流的控制方法如下：

d-p双坐标下的电流定义为：

整流器输入电压u_ab表示为：

d-p双坐标下电压定义为：

根据基尔霍夫电压定律可得：

$L\frac{{\mathrm{di}}_s}{dt}=u_s-{\mathrm{Ri}}_s-u_{ab}$

整流器在d-p双坐标下的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_{dc}}{dt}=-\frac{u_{dc}}{R_L{c}_d}+\frac{e_d{i}_d}{2c_d}+\frac{e_q{i}_q}{2c_d}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}=u_m-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_d\\ L\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}=-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_q\end{array}\right.$

根据H∞控制器控制的标准状态方程，取状态变量x如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=Ax+B_1\mathrm{\&epsiv;}+B_{2}u\\ z=C_{1}x+D_{11}\mathrm{\&epsiv;}+D_{12}u\\ y=C_{2}x+D_{21}\mathrm{\&epsiv;}+D_{22}u\end{array}\right.,\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{dc}\\ \frac{e}{s+K_a}\\ \frac{e}{s+K_b}\end{array}\right]$

式中：L、R分别为牵引变压器二次侧等效电感和电阻，为功率因素角，ω为动车组网侧电压基波角频率，u_m和i_m分别为动车组网侧电压与电流的基波幅值，动车组网侧电压与电流的基波分量为，u＝u_msin(ωt)和e＝u^* _dc-u_dc，u_dc为直流环节电压，u^* _dc为直流环节电压u_dc的设定值，Ka、Kb为待定参数，s表示复频域，n_noise为输出直流电压传感器测量噪声，i_L为负载电流，u为控制器输出电压u＝[i^* _d]，i^* _d为d轴电流i_d的参考值，u_d和i_d为d轴电压和电流，u_q和i_q为q轴电压和电流，为整流器输入端电压，u_abm为整流器输入端电压的基波幅值，u_s和i_s为动车组网侧电压与电流的基波分量，c_d为支撑电容。

进一步的，其特征在于，所述动车组网侧整流器采用四象限脉冲整流器。

本发明的有益效果是：

(1)本发明针对整流器这种强耦合、非线性系统，引入非线性的H∞控制器，提高了整流器的控制稳定性，降低动车组网侧整流部分直流环节电压超调过大和其波动性；

(2)本发明通过H∞控制器选择合适的权函数，通过粒子群算法对待定参数进行整定和优化，提高了控制系统的动态性能和抗干扰性能。

附图说明

图1为本发明中H∞控制器的设计流程图。

图2为基于H∞控制器的d-p控制方法框图。

图3为在Matlab/Simulink中搭建CRH3型动车组基于H∞控制器的d-q控制方法的仿真模型。

图4为单台机车启动时动车组侧电压。

图5为单台机车启动时动车组侧电流。

图6为单台机车启动时动车组直流环节电压。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示：本发明中以CRH3型动车组为例，一种用于动车组整流器H∞控制器的设计方法，包括以下步骤：

建立动车组网侧整流器的数学模型；

建立H∞控制器控制标准型的状态方程；

选择权函数；

用粒子群算法整定和优化权函数和黎卡梯不等式中的待定参数；

根据权函数通过黎卡梯不等式(Riccati inequalities)求解H∞控制器。

一种用于动车组整流器H∞控制器的设计方法，包括以下步骤：

以CRH3型动车组为例，动车组网侧整流器采用的是四象限脉冲整流器，本技术方案中针对的是两电平拓扑结构；受电弓从接触网取流，经车载变压器降压后作为整流器的输入，整流器则将输入的单相交流电压变换成稳定的直流电压；通过对交流侧、直流侧分别列写基尔霍夫第一、第二定律KCL、KVL方程，并将整流器作为一个无源二端口网络列写交流侧电压和电流关系式，得到动车组网侧整流器的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_{dc}}{dt}=-\frac{u_{dc}}{R_L{c}_d}+\frac{e_d{i}_d}{2c_d}+\frac{e_q{i}_q}{2c_d}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}=u_m-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_d\\ L\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}=-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_q\end{array}\right.$

式中：R_L为整流器侧等效负载，c_d为支撑电容，L、R分别为牵引变压器二次侧等效电感和电阻，e_d和e_q为牵引变压器二次侧输出的d、q轴电压，u_d和u_q是整流器输入的d、q轴电压，u_dc为输出直流电压，u_m为网侧电压的基波幅值；i_d和i_q为整流器输入的d、q轴电流，ω为动车组网侧电压基波角频率，t为时间；

建立H∞控制器控制标准型的状态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=Ax+B_1\mathrm{\&epsiv;}+B_{2}u\\ z=C_{1}x+D_{11}\mathrm{\&epsiv;}+D_{12}u\\ y=C_{2}x+D_{21}\mathrm{\&epsiv;}+D_{22}u\end{array}\right.$

式中：x为状态变量，z为评价控制性能及模型摄动的输出矢量，y为量测输出，ε为评价控制性能及模型摄动的外部输入矢量，u为控制器输出电压，A,B₁,B₂,C₁,C₂,D₁₁,D₁₂，D₂₁，D₂₂为常数矩阵，是对状态变量x求导；

选择权函数，权函数的选取是混合灵敏度H∞控制器控制的核心问题；由于不同对象、不同设计目标需要不同的权函数，相互间没有特定的规律可循，更多依赖于设计者的经验；ω₁(s)为性能加权函数，决定系统的跟踪性能边界，为提高系统带宽、增强抑制干扰能力和跟踪能力；具有积分特性或具有低通特性，而且为控制超调量，其在低频段幅值应尽可能大；ω₂(s)为对控制器输出限幅加权函数，为不增加H∞控制器的阶次，可取一较小的正常数，表示加性摄动为一常数界；ω₃(s)为鲁棒加权函数，在低频段增益应很小，在高频段幅值应较大，保证ω₃(s)与ω₁(s)的频带不重叠，ω₃(s)具有高通特性，要根据系统高频末建模不确定性选取，可取一阶或二阶对角的非真有理函数，保证较大上升斜率，可有效抑制高频噪声干扰；其中：

${\mathrm{\&omega;}}_1\left(s\right)=\frac{K_{c}s+K_d}{s+K_a}$

ω₂(s)＝K_g

${\mathrm{\&omega;}}_3\left(s\right)=\frac{K_{e}s+K_f}{s+K_b}$

式中：s表示复频域，K_b,K_c,K_d,K_e,K_f,K_g为待定参数；

用粒子群算法整定和优化权函数和黎卡梯不等式中的待定参数；

对待定常数K_b,K_c,K_d,K_e,K_f,K_g和γ通过粒子群算法进行参数的整定和优化，其中γ为黎卡梯不等式中的待选参数；这八个参数的选择过程可视为八维的粒子优化问题，粒子的位置为x＝[K_a,K_b,K_c,K_d,K_e,K_f,K_g,γ]^T，选取适应度函数

式中：e(t)为给定电压值与反馈值的差，t是时间；

粒子群位置更新函数为：

x_i(n+1)＝x_i(n)+v_i(n+1)

其中：v_i(n+1)＝v_i(n)ω_i(n)+rand₁c₁[(pbest_i-x_i(n))]+rand₂c₂[(gbest_i-x_i(n))]

式中：x_i(n)表示第i个粒子的位置，v_i(n)表示第i个粒子的速度，n＝1,2,3,…；为迭代次数，rand₁,rand₂为[0，1]之间的随机数，c₁、c₂为学习因子，pbest_i为个体最有位置，gbest_i为全局最优位置，ω_i(n)为惯性权值，i＝1,2,3,…,8；

根据权函数通过黎卡梯不等式求解H∞控制器：

$A^{T}P+PA+\frac{1}{{\mathrm{\&gamma;}}^2}{\mathrm{PB}}_1{B_1}^T+{C_1}^T{C}_1-({\mathrm{PB}}_2+{C_1}^T{D}_{12}){\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}({B_2}^{T}P+{D_{12}}^T{C}_1)<0$

K(x)＝(D₁₂ ^TD₁₂)^-1(B₂ ^TP+D₁₂ ^TC₁)

式中：γ为待选常数，上标T和-1分别表示矩阵的转置和逆矩阵，P为待求矩阵，K(x)为控制器。

如图2所示，一种基于H∞控制器的动车组网整流器的控制方法，该控制方法对有功电流和无功电流进行独立控制，以获得较高的功率因素；下面以对有功电流的控制方法为例进行说明；基于H∞控制器的d-p双坐标控制，控制方法如下：

d-p双坐标下的电流定义为：

整流器输入电压u_ab表示为：

d-p双坐标下电压定义为：

根据基尔霍夫电压定律可得：

$L\frac{{\mathrm{di}}_s}{dt}=u_s-{\mathrm{Ri}}_s-u_{ab}$

整流器在d-p双坐标下的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_{dc}}{dt}=-\frac{u_{dc}}{R_L{c}_d}+\frac{e_d{i}_d}{2c_d}+\frac{e_q{i}_q}{2c_d}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}=u_m-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_d\\ L\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}=-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_q\end{array}\right.$

根据H∞控制器控制的标准状态方程，取状态变量x如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=Ax+B_1\mathrm{\&epsiv;}+B_{2}u\\ z=C_{1}x+D_{11}\mathrm{\&epsiv;}+D_{12}u\\ y=C_{2}x+D_{21}\mathrm{\&epsiv;}+D_{22}u\end{array}\right.,\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{dc}\\ \frac{e}{s+K_a}\\ \frac{e}{s+K_b}\end{array}\right]$

式中：L、R分别为牵引变压器二次侧等效电感和电阻，为功率因素角，ω为动车组网侧电压基波角频率，u_m和i_m分别为动车组网侧电压与电流的基波幅值，动车组网侧电压与电流的基波分量为，u＝u_msin(ωt)和e＝u^* _dc-u_dc，u_dc为直流环节电压，u^* _dc为直流环节电压u_dc的设定值，Ka、Kb为待定参数，s表示复频域，n_noise为输出直流电压传感器测量噪声，i_L为负载电流，u为控制器输出电压u＝[i^* _d]，i^* _d为d轴电流i_d的参考值，u_d和i_d为d轴电压和电流，u_q和i_q为q轴电压和电流，为整流器输入端电压，u_abm为整流器输入端电压的基波幅值，u_s和i_s为动车组网侧电压与电流的基波分量，c_d为支撑电容；其中无功电流i_q采用P(比例，Proportion)控制，控制器如下：i_q的参考值i^* _q取为0，则u_q＝ωLi_q-K_Pi_d，式中K_P为比例系数。

为了能够验证其性能，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型如图3所示，对求得的H∞控制器带入仿真系统，若直流环节电压与其设定值之差小于设定误差值则满足要求；否则从整定和优化待定参数开始重复H∞控制器的求解过程，直到满足要求；图4、5、6为仿真所得电压、电流和直流电压波形图；直流侧电压几乎没有超调，调节时间为0.07s，电压波动为±44V，相比常用的瞬态直接电流控制而言性能指标得到明显改善，且交流电流从启动到稳定仅需要一个周波，谐波失真(THD)明显减小。

本发明通过设计H∞控制器，包括根据动车组网侧整流器的数学模型建立满足H∞控制标准型的状态方程、选择合适的权函数和求解黎卡梯不等式(Riccatiinequalities)，最后通过粒子群算法对待定参数进行整定和优化，最后对H∞控制器进行求解；针对动车组整流器这种强耦合非线性系统，通过H∞控制器的引入，实现基于H∞控制器的d-p双坐标控制方法；这种控制方法具有较强的鲁棒性和对控制参数的不敏感性，提高了控制系统的动态性能和抗干扰性能；为解决动车组网侧整流器直流环节电压超调和拨动较大问题提供了新思路。

Claims (4)

1.一种用于动车组整流器H∞控制器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立动车组网侧整流器的数学模型；

建立H∞控制器控制标准型的状态方程；

选择权函数；

用粒子群算法整定和优化权函数和黎卡梯不等式中的待定参数；

根据权函数通过黎卡梯不等式求解H∞控制器。

2.一种用于动车组整流器H∞控制器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立动车组网侧整流器的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_{dc}}{dt}=-\frac{u_{dc}}{R_L{c}_d}+\frac{e_d{i}_d}{2c_d}+\frac{e_q{i}_q}{2c_d}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}=u_m-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_d\\ L\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}=-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_q\end{array}\right.$

式中：R_L为整流器侧等效负载，c_d为支撑电容，L、R分别为牵引变压器二次侧等效电感和电阻，e_d和e_q为牵引变压器二次侧输出的d、q轴电压，u_d和u_q是整流器输入的d、q轴电压，u_dc为输出直流电压，u_m为网侧电压的基波幅值；i_d和i_q为整流器输入的d、q轴电流，ω为动车组网侧电压基波角频率，t为时间；

建立H∞控制器控制标准型的状态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=Ax+B_1\mathrm{\&epsiv;}+B_{2}u\\ z=C_{1}x+D_{11}\mathrm{\&epsiv;}+D_{12}u\\ y=C_{2}x+D_{21}\mathrm{\&epsiv;}+D_{22}u\end{array}\right.$

式中：x为状态变量，z为评价控制性能及模型摄动的输出矢量，y为量测输出，ε为评价控制性能及模型摄动的外部输入矢量，u为控制器输出电压，A,B₁,B₂,C₁,C₂,D₁₁,D₁₂，D₂₁，D₂₂为常数矩阵，是对状态变量x求导；

选择权函数，其中ω₁(s)为性能加权函数，ω₂(s)为对控制器输出限幅加权函数，ω₃(s)为鲁棒加权函数：

${\mathrm{\&omega;}}_1\left(s\right)=\frac{K_{c}s+K_d}{s+K_a}$

ω₂(s)＝K_g

${\mathrm{\&omega;}}_3\left(s\right)=\frac{K_{e}s+K_f}{s+K_b}$

式中：s表示复频域，K_b,K_c,K_d,K_e,K_f,K_g为待定参数；

用粒子群算法整定和优化权函数和黎卡梯不等式中的待定参数；

对待定常数K_b,K_c,K_d,K_e,K_f,K_g和γ通过粒子群算法进行参数的整定和优化，其中γ为黎卡梯不等式中的待选参数；粒子的位置为x＝[K_a,K_b,K_c,K_d,K_e,K_f,K_g,γ]^T，选取适应度函数

式中：e(t)为给定电压值与反馈值的差，t是时间；

粒子群位置更新函数为：

x_i(n+1)＝x_i(n)+v_i(n+1)

其中：v_i(n+1)＝v_i(n)ω_i(n)+rand₁c₁[(pbest_i-x_i(n))]+rand₂c₂[(gbest_i-x_i(n))]

式中：x_i(n)表示第i个粒子的位置，v_i(n)表示第i个粒子的速度，n＝1,2,3,…；为迭代次数，rand₁,rand₂为[0，1]之间的随机数，c₁、c₂为学习因子，pbest_i为个体最有位置，gbest_i为全局最优位置，ω_i(n)为惯性权值，i＝1,2,3,…,8；

根据权函数通过黎卡梯不等式求解H∞控制器：

$A^{T}P+PA+\frac{1}{{\mathrm{\&gamma;}}^2}{\mathrm{PB}}_1{B_1}^T+{C_1}^T{C}_1-({\mathrm{PB}}_2+{C_1}^T{D}_{12}){\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}({B_2}^{T}P+{D_{12}}^T{C}_1)<0$

K(x)＝(D₁₂ ^TD₁₂)^-1(B₂ ^TP+D₁₂ ^TC₁)

式中：γ为待选常数，上标T和-1分别表示矩阵的转置和逆矩阵，P为待求矩阵，K(x)为控制器。

3.一种基于如权利要求2所述H∞控制器的动车组网整流器的控制方法，其特征在于，基于H∞控制器的d-p双坐标控制，其中对有功电流的控制方法如下：

d-p双坐标下的电流定义为：

整流器输入电压u_ab表示为：

d-p双坐标下电压定义为：

根据基尔霍夫电压第二定律可得：

$L\frac{{\mathrm{di}}_s}{dt}=u_s-{\mathrm{Ri}}_s-u_{ab}$

整流器在d-p双坐标下的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_{dc}}{dt}=-\frac{u_{dc}}{R_L{c}_d}+\frac{e_d{i}_d}{2c_d}+\frac{e_q{i}_q}{2c_d}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}=u_m-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_d\\ L\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}=-{\mathrm{Ri}}_d+{\mathrm{\&omega;Li}}_q-u_q\end{array}\right.$

根据H∞控制器控制的标准状态方程，取状态变量x如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=Ax+B_1\mathrm{\&epsiv;}+B_{2}u\\ z=C_{1}x+D_{11}\mathrm{\&epsiv;}+D_{12}u\\ y=C_{2}x+D_{21}\mathrm{\&epsiv;}+D_{22}u\end{array}\right.,\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{dc}\\ \frac{e}{s+K_a}\\ \frac{e}{s+K_b}\end{array}\right]$

式中：L、R分别为牵引变压器二次侧等效电感和电阻，为功率因素角，ω为动车组网侧电压基波角频率，u_m和i_m分别为动车组网侧电压与电流的基波幅值，动车组网侧电压与电流的基波分量为，u＝u_msin(ωt)和e＝u^* _dc-u_dc，u_dc为直流环节电压，u^* _dc为直流环节电压u_dc的设定值，Ka、Kb为待定参数，s表示复频域，n_noise为输出直流电压传感器测量噪声，i_L为负载电流，u为控制器输出电压u＝[i^* _d]，i^* _d为d轴电流i_d的参考值，u_d和i_d为d轴电压和电流，u_q和i_q为q轴电压和电流，为整流器输入端电压，u_abm为整流器输入端电压的基波幅值，u_s和i_s为动车组网侧电压与电流的基波分量，c_d为支撑电容。

4.根据权利要求1或2所述的一种用于动车组整流器H∞控制器的设计方法，其特征在于，所述动车组网侧整流器采用四象限脉冲整流器。