CN105867116A - 一种基于延时补偿的电网谐波电流信号跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于延时补偿的电网谐波电流信号跟踪控制方法，针对控制延时对系统产生的影响，以注入式混合的有源电力滤波器IHAPF作为研究对象，提出了基于延时补偿的谐波电流信号跟踪控制方法。该方法主要由改进型smith预估器与神经网络PI控制组成。其中，改进型smith预估器使系统的延时过程从控制的闭环内部转换到外部，从而减小控制延时对系统的影响；同时采用PSO‑BP算法对PI控制器参数进行优化处理，并根据ITAE准则建立smith预估器与PI控制参数之间的数学模型，最终由该数学模型和神经网络优化配合得到两种控制器的最优参数。

Description

一种基于延时补偿的电网谐波电流信号跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于延时补偿的电网谐波电流信号跟踪控制方法。

背景技术

随着电力电子设备在配电网中广泛使用，企业配电网中的谐波污染问题日益严重，每年给企业经济造成了巨大损失。而无源滤波器只能对各次谐波进行滤除，且易与电网产生谐振，已不能满足对谐波抑制的要求。有源滤波器也是抑制谐波的一种重要手段，其原理是从需要补偿的目标中寻找到谐波电流，再由补偿设备生成一个与该谐波大小相等而极性反相的补偿电流与谐波电流相互抵消。有源滤波器能够对各次谐波进行动态补偿，且响应周期短，从而在电网谐波滤除中得到广泛应用。但有源滤波器也存在容量小、结构复杂以及使用成本过高等缺点，为此很少单独在配电网中使用。因此，通常情况下使用有源电力滤波器与无源电力滤波器相互结合组成混合型有源电力滤波器，从而实现谐波滤除的目的。

在有源电力滤波器中对电流精确跟踪控制直接影响了滤波器整体性能，而评价系统性能的两个指标是系统响应速度和稳态补偿精度，针对提高滤波器性能广大学者提出了众多方法。目前有源滤波设备多采用数字化的控制器，实现比较灵活，但存在延时现象，对滤波器性能造成了严重影响，对于混合型有源滤波器由于其结构特殊，延时对其影响相比于单独的有源滤波器更为严重。Smith预估控制随着计算机的不断发展，已经成为解决工业延时滞后的有效方法之一，simth预估计具有对设定值的改变响应速度快，跟踪精度高等优点。但是，Smith预估器对被控对象的数学模型要求较高，这一点在工程应用中比较难实现，此外传统的Smith预估器受到参数的限制无法使系统趋于稳定。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是提供一种基于延时补偿的电网谐波电流信号跟踪控制方法，主要由π补偿smith预估器与由PSO-BP神经网络对参数进行优化的PI控制器组成。π补偿smith预估器使系统延时过程中从控制的闭环内部转换到外部，从而减小控制延时对系统的影响。

为了解决上述的技术问题，本发明提供了一种基于延时补偿的电网谐波电流信号跟踪控制方法，包括如下依序步骤：

1)将电网中谐波电流i_h经过1/G₀转变为谐波电压信号U_h；所述G₀为逆变器的输入电流i_c和输出电压U_c之间的传递函数；

2)以所述谐波电压信号U_h为控制目标，将所述谐波电压信号U_h经过改进的Smith预估器和逆变器；所述改进的Smith预估器包括由PSO-BP神经网络对参数进行优化的PI控制器与一个π补偿Smith预估器；并满足如下关系式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_e=u_h-u_c\\ (u_e-d)G_c^{*}\left(s\right)=u\\ {\mathrm{uG}}_p^{*}\left(s\right)(1-e^{-\mathrm{\π}s})=d\\ {\mathrm{ue}}^{(\mathrm{\γ}-\mathrm{\π})s}{G}_p^{*}\left(s\right)e^{-\mathrm{\γ}s}=u_c\end{array}\right.$

其中，U_e为谐波电压信号U_h与逆变器输出电压U_c的差值；分别为PSO-BP神经网络优化的PI控制器的传递函数、辨识后的逆变器传递函数；d为过渡量；u为PI控制器输出电压信号；

从而可得逆变器的输出电压U_c与谐波电压信号U_h两者之间的传递函数为：

$\frac{u_c}{u_h}=\frac{G_c^{*}\left(s\right)G_p^{*}\left(s\right)e^{-\mathrm{\π}s}}{1+G_c^{*}\left(s\right)G_p^{*}\left(s\right)};$

所述由PSO-BP神经网络优化的PI控制器的算法流程如下：

1)根据注入式混合的有源电力滤波器的具体运行状态，结合神经网络输入、输出样本集，建立神经网络的预测模型，将神经元之间所有的连接权值和阈值编码成实数向量表示种群中的个体粒子；

2)初始化粒子的初始位置、速度、惯性系数w，学习因子c₁、c₂和c′₁、c′₂，，规定最大迭代次数；

3)根据输入、输出样本，利用BP网络的前向算法

Δu(t)＝k_p(u_e(t)-u_e(t-1))+k_iu_e(t)

以及粒子群算法寻优误差函数

$J\left(t\right)=\frac{{\left(u_e\right)}^2}{2}=\frac{{\[-u_h-u_c\]}^2}{2}$

计算出每个粒子适应度函数值，并将每个粒子的最好位置作为其历史最佳位置，开始迭代；

其中，输出节点分别对应PI控制器中的参数k_p、k_i；

4)利用PSO-BP算法的4个迭代公式

Δw_ij(t)＝(w-1)(w_ij(t)-w_ij(t-1))+r′₁c′₁(w_ij(b)-w_ij(t))+r′₂c′₂(w_ij(B)-w_ij(t))

Δw_li(t)＝(w-1)(w_li(t)-w_li(t-1))+r₁c₁(w_li(b)-w_li(t))+r₂c₂(w_li(B)-w_li(t))

$\begin{array}{c}{w}_{li}^{\left(3\right)}(t+1)=w_{li}^{\left(3\right)}\left(t\right)+{\mathrm{\β\δ}}_l^{\left(3\right)}{x}_j^{\left(1\right)}(t+1)+(w-1)\left(w_{li}^{\left(3\right)}\right(t)-w_{li}^{\left(3\right)}(t-1\left)\right)\\ +r_1{c}_1\left(w_{li}\right(b)-w_{li}(t\left)\right)+r_2{c}_2\left(w_{li}\right(B)-w_{li}(t\left)\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{w}_{ij}^{\left(2\right)}(t+1)=w_{ij}^{\left(2\right)}\left(t\right)+{\mathrm{\β\δ}}_i^{\left(2\right)}{x}_j^{\left(1\right)}(t+1)+(w-1)\left(w_{ij}^{\left(2\right)}\right(t)-w_{ij}^{\left(2\right)}(t-1\left)\right)\\ +r_1^{\′}{c}_1^{\′}\left(w_{ij}\right(b)-w_{ij}(t\left)\right)+r_2^{\′}{c}_2^{\′}\left(w_{ij}\right(B)-w_{ij}(t\left)\right)\end{array}$

式中，w为惯性系数，r₁、r₂和r′₁、r′₂为0-1的随机数，b是粒子本身目前所找到的最优解的节点，称为个体极值点，B是整个种群目前所找到的最优解的节点，称为全局极值点；

sgn(x)为符号函数，β为学习步长；

${\mathrm{\δ}}_i^{\left(2\right)}=f^{\′}\left({\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\right(t\left)\right)\underset{l=1}{\overset{2}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_l^{\left(3\right)}{w}_{li}^{\left(3\right)}\left(t\right);$

对粒子的速度和位置进行更新，搜索出粒子最佳位置。

检验符合结束条件，当前位置或最大迭代次数达到预定的误差要求时，则停止迭代，输出神经网络的最终权值和阈值，即PI控制器的参数k_p、k_i；

辨识后的逆变器传递函数表达式如下：

${G_p}^{*}\left(s\right)=\frac{k_{inv}}{T_{inv}s+1}{e}^{-\mathrm{\γ}s}$

所述PSO-BP神经网络优化的PI控制器的传递函数表达式如下：

${G_c}^{*}\left(s\right)=k_p(1+\frac{1}{T_{i}s})$

其中，k_p为控制器增益，T_i为控制器积分时间。

从而得到：

$s^2+\frac{k_p{k}_{inv}+1}{T_{inv}}s+\frac{k_p{k}_{inv}}{T_i{T}_{inv}}=0$

以ITAE为准则的二阶最佳极点方程为

$s^2+2w_n\mathrm{\ξ}s+w_n^2=0$

其中，w_n为无阻尼振荡的频率，ξ为阻尼比；选定w_n的工程方法是根据所要求的闭环响应的过渡时间t_r，有：

$w_n=\frac{1+1.5\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^2}{t_r}$

可以得到逆变器的传递函数和PI控制器中参数之间的数学表达式，为：

$k_{inv}=\frac{1}{k_p}(\frac{2w_n\mathrm{\ξ}}{2w_n\mathrm{\ξ}-w_n^2{T}_i}-1)$

$T_{inv}=\frac{1}{2w_n\mathrm{\ξ}-w_n^2{T}_i}.$

相较于现有技术，本发明的技术方案具备以下有益效果：

本发明提供的一种基于延时补偿的电网谐波电流信号跟踪控制方法，主要由π补偿smith预估器与由PSO-BP神经网络对参数进行优化的PI控制器组成。π补偿smith预估器使系统延时过程中从控制的闭环内部转换到外部，从而减小控制延时对系统的影响。通过PSO-BP算法对PI控制器参数进行优化处理。由ITAE准则建立smith预估器与PI控制参数之间的数学表达式，由此关系和神经网络优化的方法得到两种控制器的最优参数。最后对本文提出的方法进行了仿真验证，仿真结果表明与传统方法相比本文方法具有更好动态响应特性和更高的稳态补偿精度。

附图说明

图1为IHAPF的结构示意图；

图2为IHAPF的谐波单相等效电路；

图3为传统的谐波电流控制方法；

图4为改进后的谐波电压控制方法；

图5本发明优选实施例的跟踪控制框图；

图6为传统PI控制算法下的补偿仿真波形图；

图7为本发明优选实施例的补偿仿真波形图；

图8未采用本发明算法的电流波形图；

图9为采用了本发明算法的电流波形图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。

IHAPF结构如图1所示，主要由无功补偿电容器、基波谐振支路、电压型逆变器、不可控整流电路等组成。

如图2所示的IHAPF的谐波单相等效电路，负载被看作谐波电流源i_h，u_c、i_c分别为逆变器的输出电压与输入电流，i_s为电网中谐波电流。

为了对图2中的谐波电流进行滤除，可将逆变器中的输出电流i_c控制为：

i_c＝-i_h (1)

则有

i_s＝0 (2)

传统的电流控制方法如图3所示，其中G₀为i_c与u_c之间的传递函数，控制器采用传统的PI控制方法进行控制。

由图2，传递函数G₀可表示为：

$G_0=\frac{i_c}{u_c}=\left({\mathrm{sL}}_0+\frac{(\frac{1}{{\mathrm{sC}}_F}+{\mathrm{sL}}_s)(\frac{1}{{\mathrm{sC}}_1}+{\mathrm{sL}}_1)}{\frac{1}{{\mathrm{sC}}_F}+{\mathrm{sL}}_s+\frac{1}{{\mathrm{sC}}_1}+{\mathrm{sL}}_1}\right)---\left(3\right)$

结合式(1)、(2)、(3)可得：

$u_h=\frac{i_h}{G_0}$

u_c＝-u_h (4)

其中u_h为负载的谐波电流i_h经过传递函数1/G₀输出的电压信号——谐波电压信号。

由于传递函数G₀阶数较高，在极点配置上比较难实现。因此本文结合(4)式将谐波电压信号作为控制目标，并考虑到IHAPF系统中存在延时现象从而影响了电流跟踪控制，则实际的电压信号跟踪控制框图如图4所示。

图4中，u_c、-u_h之间的传递函数为：

$\frac{u_c}{-u_h}=\frac{G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\γ}s}}{1+G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\γ}s}}---\left(5\right)$

式中，γ为IHAPF系统的控制延时，G_c(s)为传递函数，G_p(s)为电压型逆变器的传递函数。由式(5)可以看出在方程中包含了延时项，此延时项会对系统的稳定性与控制性能造成影响。

因此，本实施例针对延时对IHAPF系统的控制能够产生影响，提出了一种基于改进的Smith预估器电流补偿方案。控制框图如图5所示，改进的Smith预估器主要由PSO-BP神经网络对参数进行优化的PI控制器与一个π补偿Smith预估器组成。

由图5可以得到如下关系式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_e=u_h-u_c\\ (u_e-d)G_c^{*}\left(s\right)=u\\ {\mathrm{uG}}_p^{*}\left(s\right)(1-e^{-\mathrm{\π}s})=d\\ {\mathrm{ue}}^{(\mathrm{\γ}-\mathrm{\π})s}{G}_p^{*}\left(s\right)e^{-\mathrm{\γ}s}=u_c\end{array}\right.---\left(6\right)$

综合(6)式，可以简化得：

$\left\{\begin{array}{c}\[u_h-u_c-{\mathrm{uG}}_p^{*}\left(s\right)(1-e^{-\mathrm{\π}s})\]G_c^{*}\left(s\right)=u\\ u=u_c{e}^{\mathrm{\π}s}{\left(G_p^{*}\right(s\left)\right)}^{-1}\end{array}\right.---\left(7\right)$

由上式可得：

$u_h{G}_c^{*}\left(s\right)=u_c{e}^{\mathrm{\π}s}{\left(G_p^{*}\right(s\left)\right)}^{-1}+u_c{e}^{\mathrm{\π}s}{G}_c^{*}\left(s\right)---\left(8\right)$

从而可得逆变器的输出电压u_c与参考电压信号u_h两者之间的传递函数为：

$\frac{u_c}{u_h}=\frac{G_c^{*}\left(s\right)G_p^{*}\left(s\right)e^{-\mathrm{\π}s}}{1+G_c^{*}\left(s\right)G_p^{*}\left(s\right)}---\left(9\right)$

由上式可以看出，在闭环系统的特征方程中，既不包含e^-γs也不包含e^-πs，说明该系统能够有效的消除延时对系统造成的不良影响。而在上式分子部分有e^-πs，表明u_c比u_h滞后了π，从而与谐波的电压信号大小相等、极性相反，起到了式(4)的控制效果。

PSO-BP神经网络实质就是通过改进粒子群算法的种群搜索功能对BP神经网络的权值与阈值进行配置，使其达到最优。

该算法具有自适应学习、并行分布处理和较强的鲁棒性和容错性等特点，而且具有更好的收敛速度和泛化能力，防止其陷入局部最优值，较之传统方法优化PI控制器参数有着更好的控制效果，因此，本文根据IHAPF的具体运行状态，选择神经网络的输入层为3个节点，隐含层为5个节点，输出层为2个节点。

网络的输入层输入为：

$x_j^{\left(1\right)}\left(t\right)=x_j,(j=1,2,3)---\left(10\right)$

输入层3个节点分别对应于IHAPE系统中的指令谐波电压u_h，逆变器实际输出电压u_c以及两者之间的差值u_e，x⁽¹⁾(t)为输入层样本集，t为网络的训练次数，也称学习增益，下文中亦是此含义。

网络隐含层的输入以及输出为

${\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{w}_{ij}^{\left(2\right)}{x}_j,O_i^{\left(2\right)}\left(t\right)=f\left({\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\right(t\left)\right),(i=1,2,...,5)---\left(11\right)$

其中为输入层到隐含层的连接权值，net⁽²⁾(t)为隐含层输入样本集，O⁽²⁾(t)为隐含层输出样本集，f(x)为激励函数，采用正负对称的Sigmoid函数为：

$f\left(x\right)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}---\left(12\right)$

同理，网络输出层的输入以及输出为：

${\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{w}_{li}^{\left(3\right)}{O}_i^{\left(2\right)}\left(t\right),O_l^{\left(3\right)}\left(t\right)=g\left({\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\right(t\left)\right),(l=1,2)---\left(13\right)$

$O_1^{\left(3\right)}\left(t\right)=k_p,O_2^{\left(3\right)}\left(t\right)=k_i---\left(14\right)$

其中为隐含层到输出层的连接权值，net⁽³⁾(t)为输出层输入样本集，O⁽³⁾(t)为输出层层输出样本集，g(x)为激励函数，采用非负的Sigmoid函数为：

$g\left(x\right)=\frac{e^x}{e^x+e^{-x}}---\left(15\right)$

式中，输出节点分别对应PI控制器中的参数k_p、k_i；

PI控制器的控制输出为

Δu(t)＝k_p(u_e(t)-u_e(t-1))+k_iu_e(t) (16)

其中u_e＝-u_h-u_c。

粒子群算法寻优误差函数为

$J\left(t\right)=\frac{{\left(u_e\right)}^2}{2}=\frac{{\[-u_h-u_c\]}^2}{2}---\left(17\right)$

本文在传统的BP算法的基础上，引入粒子群算法对网络权值调整进行了改进，最终使得PI控制器参数k_p、k_i的确定得到优化。输入层到隐含层以及隐含层到输出层的网络权值的修正量分别为：

Δw_ij(t)＝(w-1)(w_ij(t)-w_ij(t-1))+r′₁c′₁(w_ij(b)-w_ij(t))+r′₂c′₂(w_ij(B)-w_ij(t)) (18)

Δw_li(t)＝(w-1)(w_li(t)-w_li(t-1))+r₁c₁(w_li(b)-w_li(t))+r₂c₂(w_li(B)-w_li(t)) (19)

式中，w为惯性系数，c₁、c₂和c′₁、c′₂为群体认知系数，也称为学习因子，r₁、r₂和r′₁、r′₂为0-1的随机数，b是粒子本身目前所找到的最优解的节点，称为个体极值点，B是整个种群目前所找到的最优解的节点，称为全局极值点。

传统BP算法采用误差反向传播来调整连接权值，按照梯度下降法进行修正，在此算法的基础上结合式(18)、(19)，即得到PSO-BP权值修正算法：

$\begin{array}{c}{w}_{li}^{\left(3\right)}(t+1)=w_{li}^{\left(3\right)}\left(t\right)+{\mathrm{\β\δ}}_l^{\left(3\right)}{x}_j^{\left(1\right)}(t+1)+(w-1)\left(w_{li}^{\left(3\right)}\right(t)-w_{li}^{\left(3\right)}(t-1\left)\right)\\ +r_1{c}_1\left(w_{li}\right(b)-w_{li}(t\left)\right)+r_2{c}_2\left(w_{li}\right(B)-w_{li}(t\left)\right)\end{array}---\left(20\right)$

其中sgn(x)为符号函数，β为学习步长。

$\begin{array}{c}{w}_{ij}^{\left(2\right)}(t+1)=w_{ij}^{\left(2\right)}\left(t\right)+{\mathrm{\β\δ}}_i^{\left(2\right)}{x}_j^{\left(1\right)}(t+1)+(w-1)\left(w_{ij}^{\left(2\right)}\right(t)-w_{ij}^{\left(2\right)}(t-1\left)\right)\\ +r_1^{\′}{c}_1^{\′}\left(w_{ij}\right(b)-w_{ij}(t\left)\right)+r_2^{\′}{c}_2^{\′}\left(w_{ij}\right(B)-w_{ij}(t\left)\right)\end{array}---\left(21\right)$

其中β为学习步长。

改进型PSO-BP神经网络优化PI控制器的算法流程如下：

根据IHAPF的具体运行状态，结合神经网络输入、输出样本集，建立神经网络的预测模型，将神经元之间所有的连接权值和阈值编码成实数向量表示种群中的个体粒子。

初始化粒子的初始位置、速度、惯性系数w，学习因子c₁、c₂和c′₁、c′₂，规定最大迭代次数等。

根据输入、输出样本，利用BP网络的前向算法(16)和粒子群算法寻优误差函数(17)计算出每个粒子适应度函数值，并将每个粒子的最好位置作为其历史最佳位置，开始迭代。

利用PSO-BP算法的4个迭代公式(18)、(19)、(20)、(21)式对粒子的速度和位置进行更新，搜索出粒子最佳位置。

检验符合结束条件，当前位置或最大迭代次数达到预定的误差要求时，则停止迭代，输出神经网络的最终权值和阈值，即PI控制器的参数k_p、k_i，否则转至3执行。

π补偿smith预估器参数是不可知的，本文利用ITAE准则建立π补偿smith预估器参数与PI控制器参数之间的关系表达式，从而实现参数的有效辨识。

对电压型逆变器进行建模后得到表达式：

$G_p\left(s\right)=\frac{k_{inv}}{T_{inv}s+1}---\left(22\right)$

式中，k_inv为传递函数的过程增益常数，T_inv为惯性常数。

因IHAPF的延时性，被控对象的传递函数为：

${G_p}^{*}\left(s\right)=\frac{k_{inv}}{T_{inv}s+1}{e}^{-\mathrm{\γ}s}---\left(23\right)$

本文通过改进PSO-BP神经网络方法优化处理PI控制器的参数，得到经改进后的PI控制器传递函数，表达式如下：

${G_c}^{*}\left(s\right)=k_p(1+\frac{1}{T_{i}s})---\left(24\right)$

其中，k_p为控制器增益，T_i为控制器积分时间。

将式(23)、(24)代入到式(9)中可得：

$s^2+\frac{k_p{k}_{inv}+1}{T_{inv}}s+\frac{k_p{k}_{inv}}{T_i{T}_{inv}}=0---\left(25\right)$

以ITAE为准则的二阶最佳极点方程为

$s^2+2w_n\mathrm{\ξ}s+w_n^2=0---\left(26\right)$

其中，w_n为无阻尼振荡的频率，ξ为阻尼比。其中选定w_n的工程方法[11]是根据所要求的闭环响应的过渡时间t_r，有：

$w_n=\frac{1+1.5\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^2}{t_r}---\left(27\right)$

通过对比式(25)与(26)可以得到逆变器的传递函数和PI控制器中参数之间的数学表达式，为：

$k_{inv}=\frac{1}{k_p}(\frac{2w_n\mathrm{\ξ}}{2w_n\mathrm{\ξ}-w_n^2{T}_i}-1)---\left(28\right)$

$T_{inv}=\frac{1}{2w_n\mathrm{\ξ}-w_n^2{T}_i}---\left(29\right)$

通过式(28)、(29)可以得到电压型逆变器的具体参数大小，从而实现smith预估器模型的辨识。

为了验证本文所提方法的有效性，将本文的方法应用到IHAPF系统中并进行了仿真分析，并将本文所提算法与传统PI算法进行仿真对比，仿真参数为：电源电压为AC380V/50HZ；

等效电感L_s＝1mH；注入电容C_F＝100μF；基波支路的电感L₁＝40mH，电容C₁＝249μF，品质因数Q＝50；输出滤波电感L₀＝0.5mH，输出滤波电容C₀＝24.1μF,等效电阻R₀＝0.09Ω。PSO-BP算法中的参数为：加权因子w＝0.4，c＝0.03，L＝0.03,c₁＝c₂＝2，c′₁＝c′₂＝1.4。

图6-7为负载发生变化时采用不同方法下电流仿真波形，从图中可以看出在1s时负载发生变化，传统的PI控制方法下电流经过3.5个时间周期才能慢慢的趋于稳定。而采用本文的方法下仅需要1.5个时间周期电流波形便能趋于稳定。

为了进一步证明本文所提算法的有效性，进行了相关实验研究。图8-9为采用本文算法对电流补偿前后的电流波形图，由图可以看出治理后的波形相比治理之前有了很大提高，波形几乎接近于正弦波形。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于延时补偿的电网谐波电流信号跟踪控制方法，其特征在于包括如下依序步骤：

1)将电网中谐波电流i_h经过1/G₀转变为谐波电压信号U_h；所述G₀为逆变器的输入电流i_c和输出电压U_c之间的传递函数；

2)以所述谐波电压信号U_h为控制目标，将所述谐波电压信号U_h经过改进的Smith预估器和逆变器；所述改进的Smith预估器包括由PSO-BP神经网络对参数进行优化的PI控制器与一个π补偿Smith预估器；并满足如下关系式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_e=u_h-u_c\\ (u_e-d)G_c^{*}\left(s\right)=u\\ {\mathrm{uG}}_p^{*}\left(s\right)(1-e^{-\mathrm{\π}s})=d\\ {\mathrm{ue}}^{(\mathrm{\γ}-\mathrm{\π})s}{G}_p^{*}\left(s\right)e^{-\mathrm{\γ}s}=u_c\end{array}\right.$

其中，U_e为谐波电压信号U_h与逆变器输出电压U_c的差值；分别为PSO-BP神经网络优化的PI控制器的传递函数、辨识后的逆变器传递函数；d为过渡量；u为PI控制器输出电压信号；

从而可得逆变器的输出电压U_c与谐波电压信号U_h两者之间的传递函数为：

$\frac{u_c}{u_h}=\frac{G_c^{*}\left(s\right)G_p^{*}\left(s\right)e^{-\mathrm{\π}s}}{1+G_c^{*}\left(s\right)G_p^{*}\left(s\right)};$

所述由PSO-BP神经网络优化的PI控制器的算法流程如下：

1)根据注入式混合的有源电力滤波器的具体运行状态，结合神经网络输入、输出样本集，建立神经网络的预测模型，将神经元之间所有的连接权值和阈值编码成实数向量表示种群中的个体粒子；

2)初始化粒子的初始位置、速度、惯性系数w，学习因子c₁、c₂和c′₁、c′₂，，规定最大迭代次数；

3)根据输入、输出样本，利用BP网络的前向算法

Δu(t)＝k_p(u_e(t)-u_e(t-1))+k_iu_e(t)

以及粒子群算法寻优误差函数

$J\left(t\right)=\frac{{\left(u_e\right)}^2}{2}=\frac{{\[-u_h-u_c\]}^2}{2}$

计算出每个粒子适应度函数值，并将每个粒子的最好位置作为其历史最佳位置，开始迭代；

其中，输出节点分别对应PI控制器中的参数k_p、k_i；

4)利用PSO-BP算法的4个迭代公式

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δw}}_{ij}\left(t\right)\\ =(w-1)\left(w_{ij}\right(t)-w_{ij}(t-1\left)\right)+r_1^{\′}{c}_1^{\′}\left(w_{ij}\right(b)-w_{ij}(t\left)\right)\\ +r_2^{\′}{c}_2^{\′}\left(w_{ij}\right(B)-w_{ij}(t\left)\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δw}}_{li}\left(t\right)=\\ (w-1)\left(w_{li}\right(t)-w_{li}(t-1\left)\right)+r_1{c}_1\left(w_{li}\right(b)-w_{li}(t\left)\right)\\ +r_2{c}_2\left(w_{li}\right(B)-w_{li}(t\left)\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{w}_{li}^{\left(3\right)}(t+1)=w_{li}^{\left(3\right)}\left(t\right)+{\mathrm{\β\δ}}_l^{\left(3\right)}{x}_j^{\left(1\right)}(t+1)+(w-1)\left(w_{li}^{\left(3\right)}\right(t)-w_{li}^{\left(3\right)}(t-1\left)\right)\\ +r_1{c}_1\left(w_{li}\right(b)-w_{li}(t\left)\right)+r_2{c}_2\left(w_{li}\right(B)-w_{li}(t\left)\right)\\ w_{ij}^{\left(2\right)}(t+1)=w_{ij}^{\left(2\right)}\left(t\right)+{\mathrm{\β\δ}}_i^{\left(2\right)}{x}_j^{\left(1\right)}(t+1)+(w-1)\left(w_{ij}^{\left(2\right)}\right(t)-w_{ij}^{\left(2\right)}(t-1\left)\right)\\ +r_1^{\′}{c}_1^{\′}\left(w_{ij}\right(b)-w_{ij}(t\left)\right)+r_2^{\′}{c}_2^{\′}\left(w_{ij}\right(B)-w_{ij}(t\left)\right)\end{array}$

式中，w为惯性系数，r₁、r₂和r′₁、r′₂为0-1的随机数，b是粒子本身目前所找到的最优解的节点，称为个体极值点，B是整个种群目前所找到的最优解的节点，称为全局极值点；

sgn(x)为符号函数，β为学习步长；

${\mathrm{\δ}}_i^{\left(2\right)}=f^{\′}\left({\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\left(t\right)\right)\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_l^{\left(3\right)}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(t\right);$

对粒子的速度和位置进行更新，搜索出粒子最佳位置。

检验符合结束条件，当前位置或最大迭代次数达到预定的误差要求时，则停止迭代，输出神经网络的最终权值和阈值，即PI控制器的参数k_p、k_i；

辨识后的逆变器传递函数表达式如下：

${G_p}^{*}\left(s\right)=\frac{k_{inv}}{T_{inv}s+1}{e}^{-\mathrm{\γ}s}$

所述PSO-BP神经网络优化的PI控制器的传递函数表达式如下：

${G_c}^{*}\left(s\right)=k_p(1+\frac{1}{T_{i}s})$

其中，k_p为控制器增益，T_i为控制器积分时间。

从而得到：

$s^2+\frac{k_p{k}_{inv}+1}{T_{inv}}s+\frac{k_p{k}_{inv}}{T_i{T}_{inv}}=0$

以ITAE为准则的二阶最佳极点方程为

$s^2+2w_n\mathrm{\ξ}s+w_n^2=0$

其中，w_n为无阻尼振荡的频率，ξ为阻尼比；选定w_n的工程方法是根据所要求的闭环响应的过渡时间t_r，有：

$w_n=\frac{1+1.5\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^2}{t_r}$

可以得到逆变器的传递函数和PI控制器中参数之间的数学表达式，为：

$k_{inv}=\frac{1}{k_p}(\frac{2w_n\mathrm{\ξ}}{2w_n\mathrm{\ξ}-w_n^2{T}_i}-1)$

$T_{inv}=\frac{1}{2w_n\mathrm{\ξ}-w_n^2{T}_i}.$