CN105375809A - 一种基于输出反馈解耦的pwm变流器低开关频率控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，属于PWM变流器控制方法。该方法采用双闭环控制，锁相环单元获得电网电压矢量角θ以实现坐标变换；电压外环控制PWM变流器直流侧电容电压，其输出得到的网侧电流d轴的给定值与网侧电流q轴给定值共同作为电流内环的输入；电网电压e_d、e_q先减去电流内环得到的参考电压和再减去输出反馈解耦单元得到的解耦补偿电压u_ofd、u_ofq，其结果作为调制电压和最后由空间矢量脉宽调制得到驱动变流器的功率器件控制信号s_abc。本发明的输出反馈解耦单元，能在低开关频率时消除由于延时引起的系统耦合，在系统稳态、负载突变以及电压突变情况下都能取得较好的解耦控制，提高了系统的控制性能。

Description

一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法

技术领域

本发明涉及一种PWM变流器控制方法，特别是一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法。

背景技术

PWM变流器具有较高的电能转换效率，可实现功率双向流动，已被广泛地应用在金属轧制、矿井提升、船舶推进、机车牵引等领域。但随着器件电压升高、功率加大，开关损耗随之增加，为提高装置的输出功率，可降低功率器件的开关频率。当开关频率降低时，采样延时以及PWM发波延时在dq坐标系下控制时会引入严重的交叉耦合，而常规的前馈解耦已无法满足系统的动态解耦需求。因此，低开关频率下PWM变流器的高性能控制问题亟需解决。

目前，针对该问题的解决方法有：PI调节器参数的整定、在静止坐标系下采用PR调节器、在静止坐标系下采用模型预测控制、在旋转坐标系下采用串联解耦控制器。PI调节器参数的整定提高了系统的动态性能，但该方法在旋转坐标系下进行控制并没有消除系统的耦合。在静止坐标系下采用PR调节器，此时耦合问题将不存在，但其动态性能无法与带解耦环节的PI调节器相媲美。在静止坐标系下采用模型预测控制，同样不存在耦合，但该方法存在开关频率波动的问题。在旋转坐标系下采用串联解耦控制器，消除了系统的耦合，但该方法采用串联零极点对消，依赖于系统的参数。

发明内容

本发明的目的是：针对现有技术不足，提供一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，解决在低开关频率时由于延时导致系统耦合严重的问题，提高系统的控制性能。

本发明的目的是这样实现的：该低开关频率下PWM变流器控制方法包括七个步骤：1、电网电压、网侧电流采样及Clark变换；2、电网电压矢量角的获取并对电网电压、网侧电流进行Park变换；3、直流侧电容电压采样及定直流电压外环控制；4、电流内环控制；5、输出反馈解耦及解耦补偿电压的获取；6、调制电压的获取；7、PWM信号的产生；

具体步骤如下：

步骤一、采样三相电网电压e_a、e_b、e_c和网侧电流i_a、i_b、i_c，经过Clark变换分别得到两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β和网侧电流i_α、i_β；

步骤二、通过锁相环(7)获得电网电压矢量角θ，利用电压矢量角θ对两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β及网侧电流i_α、i_β进行Park变换，得到同步旋转坐标系下电网电压的d、q分量e_d、e_q和网侧电流的d、q分量i_d、i_q；

步骤三、采样直流侧电容电压u_dc，通过定直流电压外环控制单元(8)得到网侧电流d轴分量的给定值并且把网侧电流q轴分量的给定值设为0；

步骤四、由电流内环控制单元(10)得到PI调节器输出参考电压的d、q分量和

步骤五、将由步骤2得到的网侧电流的d、q分量i_d、i_q，送给输出反馈解耦单元(9)，从而得到解耦补偿电压d、q分量u_ofd、u_ofq；

步骤六、电网电压e_d、e_q减去由步骤5得到解耦补偿电压u_ofd、u_ofq，再减去步骤4得到的和得到调制电压的d、q分量和调制电压和经过Park反变换和Clark反变换得到最终的调制电压

步骤七、采用空间矢量脉宽调制(11)得到驱动PWM变流器桥臂的功率器件控制信号s_abc。

所述电网电压、网侧电流采样及Clark变换的过程：

步骤1.1利用交流网侧的电压传感器通过A/D转换采样三相电网电压e_a、e_b、e_c，并通过Clark变换得到两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β；

步骤1.2利用交流网侧的电流传感器通过A/D转换采样电网侧电流i_a、i_b、i_c，并通过Clark变换得到两相静止坐标系下网侧电流i_α、i_β。

所述电网电压矢量角的获取并对电网电压、网侧电流进行Park变换过程：

步骤2.1利用锁相环(7)反馈得到的电网电压矢量角θ，对两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β进行Park变换，得到同步旋转坐标系下电网电压的d、q分量e_d、e_q；

步骤2.2将给定量与检测得到的电网电压q轴分量e_q相减，通过PI调节器，再加上角速度314rad/s，通过一个积分器后以2π取模，得到电网电压矢量角θ；

步骤2.3利用步骤2.2得到的电压矢量角θ对两相静止坐标系下网侧电流i_α、i_β进行Park变换，得到同步旋转坐标系下网侧电流的d、q分量i_d、i_q。

所述直流侧电容电压采样及定直流电压外环控制过程：

步骤3.1利用直流侧电压传感器通过A/D转换采样得到直流侧电容电压u_dc；

步骤3.2用直流电压的给定值减去步骤3.1得到的直流侧电容电压u_dc，经过PI调节器得到同步旋转坐标系下网侧电流d轴分量的给定值

步骤3.3网侧电流q轴分量的给定值设为0。

所述电流内环控制过程：

步骤4.1将由步骤3.2得到网侧电流的d轴分量的给定值减去由步骤2.2得到网侧电流的d轴分量i_d，经过PI调节器得到PI调节器输出参考电压的d轴分量

步骤4.2将由步骤3.3得到网侧电流的q轴分量的给定值减去由步骤2.2得到网侧电流的q轴分量i_q，经过PI调节器得到PI调节器输出参考电压的q轴分量

所述输出反馈解耦及解耦补偿电压的获取的过程：

步骤5.1将由步骤2.2得到的同步旋转坐标系下网侧电流的d、q分量i_d、i_q送给输出反馈解耦单元(9)，从而得到解耦补偿电压d、q分量u_ofd、u_ofq。

所述调制电压的获取过程：

步骤6.1将由步骤2.1得到的电网电压e_d、e_q先减去由步骤5.2得到的解耦补偿电压u_ofd、u_ofq，再减去由步骤4获得的得到调制电压的d、q分量和

步骤6.2将由步骤6.1得到的和经过Park反变换得到两相静止坐标系下的控制电压和

步骤6.3将由步骤6.2得到的控制电压和经过Clark反变换得到终的调制电压

所述PWM信号的产生过程：

步骤7.1采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)得到驱动PWM变流器桥臂的功率器件控制信号s_abc。

有益效果，由于采用了上述方案，该方法采用双闭环控制，锁相环单元获得电网电压矢量角θ以实现坐标变换；电压外环控制PWM变流器直流侧电容电压，其输出得到的网侧电流d轴的给定值与网侧电流q轴给定值共同作为电流内环的输入；电网电压e_d、e_q先减去电流内环得到的参考电压和再减去输出反馈解耦单元得到的解耦补偿电压u_ofd、u_ofq，其结果作为调制电压和最后由空间矢量脉宽调制得到驱动变流器的功率器件控制信号s_abc。

优点：本发明的输出反馈解耦单元，能在低开关频率时消除由于延时引起的系统耦合，在系统稳态、负载突变以及电压突变情况下都能取得较好的解耦控制，提高了系统的控制性能。

附图说明

图1为本发明的基于输出反馈解耦的PWM变流器控制结构。

图2为本发明的输出反馈解耦结构图。

图3为本发明的电流控制系统的结构图。

图4为本发明的两电平PWM变流器的拓扑结构图。

图5为本发明的开关频率f_sw＝1kHz时，G_o(s)和G'_o(s)的主通道和耦合通道的频率特性。

图6为本发明的输出反馈控制策略下的稳态波形图。

图7(a1)为本发明当负载从35Ω突变到25Ω时直流侧电容电压u_dc和电流i_d、i_q波形图。

图7(b1)为本发明当直流侧电压从97V突变到117V时直流侧电容电压u_dc和电流i_d、i_q波形图。

图8(a1)为本发明在开关频率为800Hz时，直流侧电容电压u_dc、电流i_d、i_q波形图。

图8(a2)为本发明在开关频率为500Hz时，直流侧电容电压u_dc、电流i_d、i_q波形图。

图8(b1)为本发明在开关频率为800Hz时的电流THD。

图8(b2)为本发明在开关频率为500Hz时的电流THD。

图1中，1、电网电源；2、PWM变流器损耗等效电阻；3、三相PWM变流器；4、直流负载；5、电网电压的检测单元；6、网侧电流的检测单元；7、软锁相环单元；8、定直流电压外环控制单元；9、输出反馈解耦单元；10、电流内环控制单元；11、电压空间矢量发生单元。

具体实施方式

具体实施方法共有七个步骤：1、电网电压、网侧电流采样及Clark变换；2、电网电压矢量角的获取并对电网电压、网侧电流进行Park变换；3、直流侧电容电压采样及定直流电压外环控制；4、电流内环控制；5、输出反馈解耦及解耦补偿电压的获取；6、调制电压的获取；7、PWM信号的产生。

步骤一、采样三相电网电压e_a、e_b、e_c和网侧电流i_a、i_b、i_c，经过Clark变换分别得到两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β和网侧电流i_α、i_β。

步骤二、通过锁相环7获得电网电压矢量角θ，利用电压矢量角θ对两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β及网侧电流i_α、i_β进行Park变换，得到同步旋转坐标系下电网电压的d、q分量e_d、e_q和网侧电流的d、q分量i_d、i_q。

步骤三、采样直流侧电容电压u_dc，通过定直流电压外环控制单元8得到网侧电流d轴分量的给定值并且把网侧电流q轴分量的给定值设为0；

步骤四、由电流内环控制单元10得到PI调节器输出参考电压的d、q分量和

步骤五、将由步骤2得到的网侧电流的d、q分量i_d、i_q，送给输出反馈解耦单元9，从而得到解耦补偿电压d、q分量u_ofd、u_ofq。

步骤六、电网电压e_d、e_q减去由步骤5得到解耦补偿电压u_ofd、u_ofq，再减去步骤4得到的和得到调制电压的d、q分量和调制电压和经过Park反变换和Clark反变换得到最终的调制电压

步骤七、采用空间矢量脉宽调制11得到驱动PWM变流器桥臂的功率器件控制信号s_abc。

所述电网电压、网侧电流采样及Clark变换的过程：

步骤1.1利用交流网侧的电压传感器通过A/D转换采样三相电网电压e_a、e_b、e_c，并通过Clark变换得到两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β。

步骤1.2利用交流网侧的电流传感器通过A/D转换采样电网侧电流i_a、i_b、i_c，并通过Clark变换得到两相静止坐标系下网侧电流i_α、i_β。

所述电网电压矢量角的获取并对电网电压、网侧电流进行Park变换过程：

步骤2.1利用锁相环7反馈得到的电网电压矢量角θ，对两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β进行Park变换，得到同步旋转坐标系下电网电压的d、q分量e_d、e_q。

步骤2.2将给定量与检测得到的电网电压q轴分量e_q相减，通过PI调节器，再加上角速度314rad/s，通过一个积分器后以2π取模，得到电网电压矢量角θ；

步骤2.3利用步骤2.2得到的电压矢量角θ对两相静止坐标系下网侧电流i_α、i_β进行Park变换，得到同步旋转坐标系下网侧电流的d、q分量i_d、i_q。

所述直流侧电容电压采样及定直流电压外环控制过程：

步骤3.1利用直流侧电压传感器通过A/D转换采样得到直流侧电容电压u_dc；

步骤3.2用直流电压的给定值减去步骤3.1得到的直流侧电容电压u_dc，经过PI调节器得到同步旋转坐标系下网侧电流d轴分量的给定值

步骤3.3网侧电流q轴分量的给定值设为0。

所述电流内环控制过程：

步骤4.1将由步骤3.2得到网侧电流的d轴分量的给定值减去由步骤2.2得到网侧电流的d轴分量i_d，经过PI调节器得到PI调节器输出参考电压的d轴分量

步骤4.2将由步骤3.3得到网侧电流的q轴分量的给定值减去由步骤2.2得到网侧电流的q轴分量i_q，经过PI调节器得到PI调节器输出参考电压的q轴分量

所述输出反馈解耦及解耦补偿电压的获取的过程：

步骤5.1将由步骤2.2得到的同步旋转坐标系下网侧电流的d、q分量i_d、i_q送给输出反馈解耦单元9，从而得到解耦补偿电压d、q分量u_ofd、u_ofq。

所述调制电压的获取过程：

步骤6.1将由步骤2.1得到的电网电压e_d、e_q先减去由步骤5.2得到的解耦补偿电压u_ofd、u_ofq，再减去由步骤4获得的得到调制电压的d、q分量和

步骤6.2将由步骤6.1得到的和经过Park反变换得到两相静止坐标系下的控制电压和

步骤6.3将由步骤6.2得到的控制电压和经过Clark反变换得到终的调制电压

所述PWM信号的产生过程：

步骤7.1采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)得到驱动PWM变流器桥臂的功率器件控制信号s_abc。

本发明的基本原理如下：

两电平PWM变流器的拓扑结构如图4所示。根据基尔霍夫电路定律，可得变流器网侧的电路方程：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_a=L\frac{{\mathrm{di}}_a}{dt}+{\mathrm{Ri}}_a+u_a\\ e_b=L\frac{{\mathrm{di}}_b}{dt}+{\mathrm{Ri}}_b+u_b\\ e_c=L\frac{{\mathrm{di}}_c}{dt}+{\mathrm{Ri}}_c+u_c\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中

e_a、e_b、e_c分别为a、b、c三相电网电压；

i_a、i_b、i_c分别为a、b、c三相网侧电流；

u_a、u_b、u_c分别为a、b、c三相变流器侧电压；

L为滤波电感；

R为PWM变流器损耗等效电阻。

网侧的三相电压e_a、e_b、e_c，根据公式(2)进行Clark变换和Park变换，得到同步旋转坐标系下网侧电压的两个d、q分量(e_d、e_q)

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_a\\ e_b\\ e_c\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{e}_d\\ e_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(2\right)$

同理网侧电流i_a、i_b、i_c，根据公式(3)进行Clark变换和Park变换，得到同步旋转坐标系下网侧电流的两个d、q分量(i_d、i_q)。

$\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]\end{array}---\left(3\right)$

通过三相静止坐标系到同步旋转坐标系的坐标变换后,dq坐标系下PWM变流器网侧的电路方程可以写成

$\left[\begin{array}{c}{e}_d\\ e_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}Lp+R& -{\mathrm{\ω}}_{s}L\\ {\mathrm{\ω}}_{s}L& Lp+R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中：e_d、e_q分别为电网电压矢量的d、q分量；u_d、u_q分别为PWM变流器交流侧输出电压矢量的d、q分量；i_d、i_q分别为变流器网侧电流矢量的d、q分量；p为微分算子；ω_s为电网角频率。

将式(4)转化为状态空间方程

式中

$\left\{\begin{array}{c}x={\left[\begin{array}{cc}{i}_d& i_q\end{array}\right]}^T\\ m={\left[\begin{array}{cccc}{u}_d& u_q& e_d& e_q\end{array}\right]}^T\\ y={\left[\begin{array}{cc}{i}_d& i_q\end{array}\right]}^T\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}A=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R}{L}& {\mathrm{\ω}}_s\\ -{\mathrm{\ω}}_s& -\frac{R}{L}\end{array}\right];B=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{L}& 0& \frac{1}{L}& 0\\ 0& -\frac{1}{L}& 0& \frac{1}{L}\end{array}\right]\\ C=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right];D=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\end{array}\right.$

如果将电网电压看成系统的一个扰动，可把矢量m分解成u＝[u_du_q]^T和e＝[e_de_q]^T两个矢量，则式(5)可改写为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+B^{u}u+B^{e}e\\ y=Cx\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中

$B^u=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{L}& 0\\ 0& -\frac{1}{L}\end{array}\right];B^e=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}& 0\\ 0& \frac{1}{L}\end{array}\right]$

将式(6)进行拉氏变换，可得变流器网侧传递函数矩阵

$\begin{array}{c}Y\left(s\right)=-G^u\left(s\right)U\left(s\right)+G^u\left(s\right)E\left(s\right)\\ =\left[\begin{array}{cc}{g}_{11}^u& g_{12}^u\\ g_{21}^u& g_{22}^u\end{array}\right]\[-U\left(s\right)+E\left(s\right)\]\end{array}---\left(7\right)$

式中

$G^u=\left[\begin{array}{cc}\frac{sL+R}{{\left(sL+R\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{L}^2}& \frac{{\mathrm{\ω}}_{s}L}{{\left(sL+R\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{L}^2}\\ -\frac{{\mathrm{\ω}}_{s}L}{{\left(sL+R\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{L}^2}& \frac{sL+R}{{\left(sL+R\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{L}^2}\end{array}\right]$

由式(7)可知，G^u为非对角阵，系统存在耦合，该耦合由电感对电流的微分作用所引起。

在电流控制时，PWM调制和信号采样环节都存在延迟，尤其在低开关频率下，该延迟不可忽略。在控制系统设计时，一般设一个开关周期的采样延时加上半个开关周期的PWM调制延时，并将两部分合并，其值为

${\mathrm{\τ}}_d=\frac{1.5}{f_{sw}}---\left(8\right)$

式中

f_sw为开关频率。

本文主要分析低频段系统性能，因此将该延时环节近似看成是一个一阶惯性环节。在dq坐标系下，调制电压矢量经该延时环节，变流器网侧输出电压矢量为

$u=G^{\mathrm{\τ}}\left(s\right)u^{*}=\left[\begin{array}{cc}{g}_{11}^{\mathrm{\τ}}& g_{12}^{\mathrm{\τ}}\\ g_{21}^{\mathrm{\τ}}& g_{22}^{\mathrm{\τ}}\end{array}\right]u^{*}---\left(9\right)$

式中

$G^{\mathrm{\τ}}\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\τ}}_{d}s+1}{{\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{{\mathrm{\τ}}_d}^2}& \frac{{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\τ}}_d}{{\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{{\mathrm{\τ}}_d}^2}\\ -\frac{{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\τ}}_d}{{\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{{\mathrm{\τ}}_d}^2}& \frac{{\mathrm{\τ}}_{d}s+1}{{\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{{\mathrm{\τ}}_d}^2}\end{array}\right]$

为调制电压矢量。由式(9)可以发现，dq轴控制信号存在耦合。结合式(7)和式(9)，可得电流控制结构框图如图3所示。从图3可知，系统中存在两处交叉耦合，PWM调制和信号采样延迟所引入的耦合将随着开关频率降低愈加严重。

令扰动输入e＝[00]^Τ，得电流控制系传递函数阵G(s)为：

$G\left(s\right)=G^u\left(s\right)G^{\mathrm{\τ}}\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{g}_{11}& g_{12}\\ g_{21}& g_{22}\end{array}\right]---\left(10\right)$

式中

$\left\{\begin{array}{c}{g}_{11}=\frac{\left(sL+R\right)\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)-{\mathrm{\ω}}_s^2{\mathrm{L\τ}}_d}{\[{\left(sL+R\right)}^2+{\mathrm{\ω}}^2{L}^2\]\[{\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}^2+{\mathrm{\ω}}^2{{\mathrm{\τ}}_d}^2\]}\\ g_{12}=\frac{\left(sL+R\right){\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\τ}}_d+\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right){\mathrm{\ω}}_{s}L}{\[{\left(sL+R\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{L}^2\]\[{\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{{\mathrm{\τ}}_d}^2\]}\\ g_{21}=-\frac{\left(sL+R\right){\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\τ}}_d+\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right){\mathrm{\ω}}_{s}L}{\[{\left(sL+R\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{L}^2\]\[{\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{{\mathrm{\τ}}_d}^2\]}\\ g_{22}=\frac{\left(sL+R\right)\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)-{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{L\τ}}_d}{\[{\left(sL+R\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{L}^2\]\[{\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{{\mathrm{\τ}}_d}^2\]}\end{array}\right.$

现代控制理论指出，当系统的传递函数阵为非对角阵时，系统中的变量之间存在耦合。可采用解耦控制策略，使其传递函数阵对角化，本文采用输出反馈对系统进行解耦。输出反馈解耦的结构如图3所示，在设计解耦补偿器时应保留主通道的特性，则实现解耦后，整个解耦系统的传递函数阵为：

$\begin{array}{c}{G}_o\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{g}_{o11}& g_{o12}\\ g_{o21}& g_{o22}\end{array}\right]=\frac{Y\left(s\right)}{U_o^{*}\left(s\right)}={\[G^{-1}\left(s\right)-D_o\left(s\right)\]}^{-1}\\ =\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\left(sL+R\right)\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}& 0\\ 0& \frac{1}{\left(sL+R\right)\left({\mathrm{\τ}}_{d}s+1\right)}\end{array}\right]\end{array}---\left(11\right)$

式中：

G(s)为电流控制系统的传递函数矩阵；

Y(s)为PWM变流器网侧电流矢量：

Y(s)＝[I_d(s)I_q(s)]^T

为PI调节器输出参考电压矢量：

$U_o^{*}\left(s\right)={\left[\begin{array}{cc}{U}_{od}^{*}\left(s\right)& U_{oq}^{*}\left(s\right)\end{array}\right]}^T$

D_o(s)为输出反馈补偿器的传递函数矩阵。

由公式(11)求出所需的输出反馈补偿器的传递函数阵为

$D_o\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{d}_{o11}& d_{o12}\\ d_{o21}& d_{o22}\end{array}\right]---\left(12\right)$

式中：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{o11}=-{\mathrm{\ω}}_s^2{\mathrm{L\τ}}_d\\ d_{o12}=-(sL+R){\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\τ}}_d-({\mathrm{\τ}}_{d}s+1){\mathrm{\ω}}_{s}L\\ d_{o21}=(sL+R){\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\τ}}_d+({\mathrm{\τ}}_{d}s+1){\mathrm{\ω}}_{s}L\\ d_{o22}=-{\mathrm{\ω}}_s^2{\mathrm{L\τ}}_d\end{array}\right.$

由式(12)可知，输出反馈中含有一阶微分环节，容易引入干扰噪声，导致抗干扰能力下降。注意到微分环节的系数ω_sLτ_d较小，因此将微分环节忽略，此时输出反馈补偿器的传递函数阵改写为

$D_o^{\′}\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ω}}_s^2{\mathrm{L\τ}}_d& -{\mathrm{\ω}}_s({\mathrm{\τ}}_{d}R+L)\\ {\mathrm{\ω}}_s({\mathrm{\τ}}_{d}R+L)& -{\mathrm{\ω}}_s^2{\mathrm{L\τ}}_d\end{array}\right]---\left(13\right)$

此时系统的传递函数矩阵为

$G_o^{\′}\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{g}_{o11}^{\′}& g_{o12}^{\′}\\ g_{o21}^{\′}& g_{o22}^{\′}\end{array}\right]={\[G^{-1}\left(s\right)-D_o^{\′}\left(s\right)\]}^{-1}---\left(14\right)$

加入PI调节器后，电流控制系统的闭环传递函数矩阵：

G_oic(s)＝(I+G'_o(s)G_c(s))^-1G'_o(s)G_c(s)(15)

式中：

G_c(s)为PI调节器环节的传递函数矩阵

$G_c\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{K}_{iP}+\frac{K_{iI}}{s}& 0\\ 0& K_{iP}+\frac{K_{iI}}{s}\end{array}\right]$

在图5中，给出了开关频率f_sw＝1kHz时，G_o(s)和G'_o(s)的主通道和耦合通道的频率特性，从图5可以看出G_o(s)和G'_o(s)主通道的频率特性是基本一致的，在G'_o(s)中耦合通道的幅值远小于主通道的幅值。即主通道起主导控制作用，耦合通道的控制作用可忽略，所以对解耦单元D'_o(s)的改进是可行的。

为了验证上述的解耦控制方法，搭建两电平PWM整流器进行实验验证。其中，核心控制器为NI公司的高性能NIcRIO-9024，IGBT使用Infineon的K15T1202，驱动芯片为IR2233。

具体的实验参数为：

在图7(a1)为负载从35Ω突变到25Ω时的直流侧电压u_dc和网侧电流i_d、i_q波形，图7(b1)为直流侧电压从97V突变到117V时的直流侧电压u_dc和网侧电流i_d、i_q波形。从图7(a1)、(b1)可以看出，在负载突变和电压突变的情况下，电流i_d变化时，i_q基本不变，且基本无动态波动，验证了该方法消除系统耦合的有效性。

图8(a1)、(b1)给出了开关频率为800Hz时，直流侧电压u_dc、网侧电流i_d、i_q波形和电流THD。图8(a2)、(b2)给出了开关频率为500Hz时，直流侧电压u_dc、电流i_d、i_q波形和电流THD。从图8(a1)、(a1)可以看出，在负载突变时，i_d的变化并未引起i_q的变化，说明采用输出反馈解耦的控制策略在开关频率低至500Hz时同样具有很好的解耦效果。但是从图8(b1)、(b2)可以看出，THD随开关频率降低相应升高，主要原因是，开关频率的降低使得开关频谱向低频转移，从而导致低频谐波电流增加，这与系统耦合无关。

Claims (8)

1.一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，其特征在于：该低开关频率PWM变流器控制方法共有七个步骤，包括：1、电网电压、网侧电流采样及Clark变换；2、电网电压矢量角的获取并对电网电压、网侧电流进行Park变换；3、直流侧电容电压采样及定直流电压外环控制；4、电流内环控制；5、输出反馈解耦及解耦补偿电压的获取；6、调制电压的获取；7、PWM信号的产生；

具体步骤如下：

步骤一、采样三相电网电压e_a、e_b、e_c和网侧电流i_a、i_b、i_c，经过Clark变换分别得到两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β和网侧电流i_α、i_β；

步骤二、通过锁相环(7)获得电网电压矢量角θ，利用电压矢量角θ对两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β及网侧电流i_α、i_β进行Park变换，得到同步旋转坐标系下电网电压的d、q分量e_d、e_q和网侧电流的d、q分量i_d、i_q；

步骤三、采样直流侧电容电压u_dc，通过定直流电压外环控制单元(8)得到网侧电流d轴分量的给定值并且把网侧电流q轴分量的给定值设为0；

步骤四、由电流内环控制单元(10)得到PI调节器输出参考电压的d、q分量和

步骤五、将由步骤2得到的网侧电流的d、q分量i_d、i_q，送给输出反馈解耦单元(9)，从而得到解耦补偿电压d、q分量u_ofd、u_ofq；

步骤六、电网电压e_d、e_q减去由步骤5得到解耦补偿电压u_ofd、u_ofq，再减去步骤4得到的和得到调制电压的d、q分量和调制电压和经过Park反变换和Clark反变换得到最终的调制电压

步骤七、采用空间矢量脉宽调制(11)得到驱动PWM变流器桥臂的功率器件控制信号s_abc。

2.根据权利要求1所述的一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，其特征在于：所述的电网电压、网侧电流采样及Clark变换过程：

步骤1.1利用交流网侧的电压传感器通过A/D转换采样三相电网电压e_a、e_b、e_c，并通过Clark变换得到两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β；

步骤1.2利用交流网侧的电流传感器通过A/D转换采样电网侧电流i_a、i_b、i_c，并通过Clark变换得到两相静止坐标系下网侧电流i_α、i_β。

3.根据权利要求1所述的一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，其特征在于：所述的电网电压矢量角的获取并对电网电压、网侧电流进行Park变换过程：

步骤2.1利用锁相环(7)反馈得到的电网电压矢量角θ，对两相静止坐标系下电网电压e_α、e_β进行Park变换，得到同步旋转坐标系下电网电压的d、q分量e_d、e_q；

步骤2.2将给定量与检测得到的电网电压q轴分量e_q相减，通过PI调节器，再加上角速度314rad/s，通过一个积分器后以2π取模，得到电网电压矢量角θ；

步骤2.3利用步骤2.2得到的电压矢量角θ对两相静止坐标系下网侧电流i_α、i_β进行Park变换，得到同步旋转坐标系下网侧电流的d、q分量i_d、i_q。

4.根据权利要求1所述的一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，其特征在于：所述的直流侧电容电压采样及定直流电压外环控制过程：

步骤3.1利用直流侧电压传感器通过A/D转换采样得到直流侧电容电压u_dc；

步骤3.2用直流电压的给定值减去步骤3.1得到的直流侧电容电压u_dc，经过PI调节器得到同步旋转坐标系下网侧电流d轴分量的给定值

步骤3.3网侧电流q轴分量的给定值设为0。

5.根据权利要求1所述的一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，其特征在于：所述的电流内环控制过程：

步骤4.1将由步骤3.2得到网侧电流的d轴分量的给定值减去由步骤2.2得到网侧电流的d轴分量i_d，经过PI调节器得到PI调节器输出参考电压的d轴分量

步骤4.2将由步骤3.3得到网侧电流的q轴分量的给定值减去由步骤2.2得到网侧电流的q轴分量i_q，经过PI调节器得到PI调节器输出参考电压的q轴分量

6.根据权利要求1所述的一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，其特征在于：所述的输出反馈解耦及解耦补偿电压的获取过程：

步骤5.1将由步骤2.2得到的同步旋转坐标系下网侧电流的d、q分量i_d、i_q送给输出反馈解耦单元(9)，从而得到解耦补偿电压d、q分量u_ofd、u_ofq。

7.根据权利要求1所述的一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，其特征在于：所述调制电压的获取过程：

步骤6.1将由步骤2.1得到的电网电压e_d、e_q先减去由步骤5.2得到的解耦补偿电压u_ofd、u_ofq，再减去由步骤4获得的得到调制电压的d、q分量和

步骤6.2将由步骤6.1得到的和经过Park反变换得到两相静止坐标系下的控制电压和

步骤6.3将由步骤6.2得到的控制电压和经过Clark反变换得到终的调制电压

8.根据权利要求1所述的一种基于输出反馈解耦的PWM变流器低开关频率控制方法，其特征在于：所述的PWM信号的产生过程：

步骤7.1采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)得到驱动PWM整流器桥臂功率器件的控制信号s_abc。