CN106160832B

CN106160832B - 基于均方误差的低复杂度mimo干扰信道接收机

Info

Publication number: CN106160832B
Application number: CN201510137385.0A
Authority: CN
Inventors: 张茜; 何晨; 蒋铃鸽
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2015-03-26
Filing date: 2015-03-26
Publication date: 2019-08-23
Anticipated expiration: 2035-03-26
Also published as: CN106160832A

Abstract

本发明提供了一种基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机，其基于信道统计误差模型，考虑到BER性能在高信噪比时主要取决于最大的数据流MSE，在统计误差范围内对每个数据流MSE取均值，以最差数据流平均MSE作为优化目标，利用拉格朗日方法和MMSE接收迭代更新闭式的发送和接收向量，并通过内层迭代优化确定发送向量的参数，相比于采用SOCP的方法具有计算低复杂度，能够提升系统BER性能。

Description

基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体是一种基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机。

背景技术

多输入多输出(multiple-input-multiple-output,MIMO)系统可以有效提高系统容量和链路可靠性，受到了非常多的关注。近年来，MIMO系统的研究主要集中于MIMO干扰信道以及MIMO干扰广播信道。然而，由于MIMO干扰信道的容量域还未能确定，目前普遍采用的方法是将干扰当作噪声进行单用户或者单数据流检测。

E.Chiu,V.Lau,H.Huang,T.Wu,and S.Liu的文献“Robust transceiver designfor K-pairs quasi-static MIMO interference channels via semidefiniterelaxation(采用半正定松弛的K-用户准静态MIMO干扰信道鲁棒接收机设计),”IEEETrans.on Wireless Commun.,vol.9,no.12,pp.3762–3769,Dec.2010，公开了采用半正定松弛方法通过功率约束下的最差信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio，SINR)优化问题与SINR约束下的功率优化问题的互逆性，设计信道非理想情况下的鲁棒接收机算法。

现有技术中公开了H.Shen,B.Li,M.Tao,and X.Wang的文献“MSE-Basedtransceiver designs for the MIMO interference channel(基于MSE的MIMO干扰信道收发机设计),”IEEE Trans.on Wireless Commun.,vol.9,no.11,pp.3480–3489,Nov.2010，分别基于sum MSE和最差用户MSE两种优化目标设计MIMO干扰信道收发机，并且考虑信道存在估计误差的情况，将优化问题转化为二阶锥规划(second-order cone programming，SOCP)问题。仿真结果表明基于MSE的收发机设计方法比干扰对齐方法具有更好的误比特率(bit error rate，BER)性能，而且基于最差用户MSE最小化的方法能够保证用户间的公平性并获得较好的性能。

C.-E.Chen and W.-H.Chung的文献“An iterative minmax per-stream MSEtransceiver design for MIMO interference channel(基于最小最大单流MSE的MIMO干扰信道收发机迭代设计方法),”IEEE Wireless Commun.Lett.,vol.1,no.3,pp.229–232,Jun.2012，公开了以最大数据流MSE为优化目标的MIMO干扰信道收发机设计，由于BER性能在高信噪比时主要受最大数据流MSE的影响，因此该方法能够在H.Shen et al.文献的基础上进一步提高BER性能。

然而，上述基于MSE的算法都是通过变换将问题构造为SOCP进行求解，具有较高计算复杂度，随着用户数和天线数增多，计算时间快速上升，不利于实际应用。此外，考虑实际系统中，由于信道估计、时延等影响，基站往往只能获得有误差的信道状态信息(channelstate information，CSI)。一种普遍采用的误差模型是假设误差项服从某个特定的分布，即统计误差模型。该模型既可以用于描述TDD系统中基站进行信道估计的误差，也可以描述TDD系统上下行传输间隔或FDD系统backhaul链路CSI共享造成的时延影响。

发明内容

本发明在现有技术基础上，提出一种基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机，本发明基于信道统计误差模型，考虑到BER性能在高信噪比时主要取决于最大的数据流MSE，在统计误差范围内对每个数据流MSE取均值，以最差数据流平均MSE作为优化目标，利用拉格朗日方法和MMSE(最小均方误差)接收迭代更新闭式的发送和接收向量，并通过内层迭代优化确定发送向量的参数，相比于采用SOCP的方法降低了计算复杂度。

根据本发明提供的一种基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机，其特征在于，所述基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机是通过如下设计方法得到的：

以最差数据流平均MSE为优化目标，通过MMSE接收和拉格朗日对偶迭代更新闭式的接收和发送向量，具体包括以下步骤：

步骤1：设置系统参数：用户数为K，第k对发射机和接收机中的发射机、接收机分别记为第k个发射机、第k个接收机，第k个发射机的天线数为M_k，第k个接收机的天线数为N_k，第k对发射机和接收机传输的数据流数为d_k，第k个发射机的功率约束为P_k，第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的协方差为第j个发射机到第k个接收机的前一时刻的估计信道状态信息为信道估计误差矩阵为Δ_kj、信道时间相关系数为ρ_kj、时延误差矩阵为F_kj；其中：k,j＝1,...,K；信道估计误差矩阵Δ_kj的每一项均服从均值为0方差为σ²的复高斯分布，时延误差矩阵F_kj的每一项均服从均值为0方差为的复高斯分布；σ为信道估计误差矩阵Δ_kj每一项服从复高斯分布的标准差；

步骤2：定义e_k,l为第k对用户第l个数据流的MSE：

其中：H_kk为第k个发射机到第k个接收机的信道状态信息，上标H表示共轭转置操作，b_j,i为第j个发射机对第i个数据流的波束成形向量，σ_k为第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的标准差，b_k,l为第k个发射机对第l个数据流的波束成形向量，g_k,l为第k个接收机对第l个数据流的接收向量，其中：l,i＝1,...,d_k，H_kj为第j个发射机到第k个接收机的当前实际信道状态信息，即其中：k,j＝1,...,K；

步骤3：计算统计误差范围内第k对用户第l个数据流的平均MSE

其中：为第k个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵；

步骤4：对第k个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵进行奇异值分解，即U表示维度为N_k×N_k的酉矩阵，Σ表示维度为N_k×M_k的半正定对角矩阵，V表示维度为M_k×M_k的酉矩阵，初始化发送矩阵为V的前d_k列，其中：k＝ 1,...,K，最大迭代次数o_max和i_max，o_max为外层迭代的最大迭代次数，i_max为内层迭代的最大迭代次数，迭代次数n_o＝0；为第k个发射机的初始波束成形矩阵，为第k个发射机对第d_k个数据流的初始波束成形向量；

步骤5：使迭代次数n_o的值增加1，固定第k个发射机对第l个数据流在第n_o-1次迭代的发送波束成形向量其中：k＝1,...,K,且l＝1,...,d_k，通过MMSE接收更新第k个接收机对第l个数据流在第n_o次迭代的接收向量其中：k＝1,...,K，且l＝1,...,d_k；

步骤6：固定接收向量其中：k＝1,...,K且l＝1,...,d_k初始化迭代次数n_i＝0，对应第k个用户第l个数据流的初始拉格朗日变量其中：k＝1,...,K且l＝1,...,d_k，d_j为第j对发射机和接收机之间传输的数据流数；

步骤7：使迭代次数n_i的值增加1，固定在第n_i-1次迭代中对应第k个用户第l个数据流的拉格朗日变量其中：k＝1,...,K且l＝1,...,d_k，计算公式当v_k＝0时的值，v_k为对应第k个发射机的拉格朗日变量：

如果则更新拉格朗日变量表示在第n_i次迭代对应第k个发射机的拉格朗日变量；

如果则通过二分搜索法求解更新在第n_i次迭代对应第k个发射机的拉格朗日变量其中：k＝1,...,K；

其中，公式是指：

其中：P_k是第k个发射机的最大发射功率，ρ_kk为第 k个发射机到第k个接收机信道的时间相关系数，U_k为矩阵特征值分解得到的酉矩阵， Σ_k为矩阵特征值构成的对角矩阵，为第k个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵，为第k个接收机对第l个数据流在第n_o次迭代的接收向量，v_k为对应第k个发射机的拉格朗日变量，为第n_i-1次迭代后计算得到的矩阵，即其中：k,j＝1,...,K且l,i＝ 1,...,d_k，[·]_ii为矩阵的第i个对角元素；为第n_i-1次迭代中对应第j个用户第i个数据流的拉格朗日变量，ρ_jk为第k个发射机到第j个接收机信道的时间相关系数，为第k个发射机到第j个接收机的估计信道矩阵，为第j个接收机对第i个数据流在第n_o次迭代的接收向量，μ_jk由估计标准差σ和信道的时间相关系数ρ_jk构成，即I 为单位矩阵；

步骤8：固定拉格朗日变量和其中：k＝1,...,K且l＝1,...,d_k，求解方程组更新在第n_i次迭代中对应第k个用户第l个数据流的拉格朗日变量其中：k＝1,...,K且l＝1,...,d_k；

其中，方程组是指：

其中：

k＝1,...,K且l＝1,...,d_k；

λ_k,l表示第n_i次迭代中对应第k个用户第l个数据流的拉格朗日变量，即σ_k为第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的标准差，为第k个接收机对第l个数据流在第n_o次迭代的接收向量，ω是为了求解而引入的非负变量，为第n_i次迭代中对应第k个发射机的拉格朗日变量，ρ_kk为第k个发射机到第j个接收机信道的时间相关系数；

步骤9：如果n_i＜i_max，则返回步骤7，否则进入步骤10；

步骤10：由接收向量和拉格朗日变量和更新第n_o次迭代中第k个发射机对第l个数据流的发送波束成形向量其中：k＝1,...,K且l＝1,...,d_k；

步骤11：如果n_o＜o_max，则返回步骤5，否则流程截止，输出其中：k＝1,...,K且l＝1,...,d_k。

优选地，所述步骤5中的MMSE接收是指：

其中：k,j＝1,...,K且l,i＝1,...,d_k；ρ_kj为第j个发射机到第k个接收机信道的时间相关系数，为第j个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵，为第n_o-1次迭代中第j个发射机对第i个数据流的发送波束成形向量，μ_kj为由估计标准差σ和信道的时间相关系数ρ_kj构成的系数，即I为单位矩阵，σ_k为第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的标准差，ρ_kk为第k个发射机到第k个接收机信道的时间相关系数，为第k个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵，为第n_o-1次迭代中第k个发射机对第l个数据流的发送波束成形向量。

优选地，所述步骤10中的更新发送向量是指：

其中：k,j＝ 1,...,K且l,i＝1,...,d_k；

为第n_i次迭代中对应第k个发射机的拉格朗日变量，为第n_i次迭代中对应第k个用户第l个数据流的拉格朗日变量，ρ_jk为第j个发射机到第k个接收机信道的时间相关系数，ρ_kk为第k个发射机到第k个接收机信道的时间相关系数，为第k个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵，为第k个接收机对第l个数据流在第n_o次迭代的接收向量，为第n_i次迭代中对应第j个用户第i个数据流的拉格朗日变量，为第k个发射机到第 j个接收机的估计信道矩阵，为第j个接收机对第i个数据流在第n_o次迭代的接收向量， μ_jk为由估计标准差σ和信道的时间相关系数ρ_jk构成的系数，即

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明所提出的基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机设计方法，对每个数据流MSE在统计误差范围内取均值，优化最差平均数据流MSE，采用MMSE接收和拉格朗日对偶方法迭代计算闭式的接收和发送向量，能够提升系统BER性能，并且相对于采用SOCP的方法具有较低计算复杂度，即具有低复杂度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为场景K＝3,M_k＝4,N_k＝4,d_k＝2时分别采用本实施例方法和现有技术中的per-user MSE算法以及采用SOCP的per-stream MSE算法的BER性能比较图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明提供一种基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机，属于无线通信技术领域，以统计误差范围内最差平均数据流MSE为优化目标，通过MMSE接收和拉格朗日对偶迭代更新闭式的接收和发送向量。该接收机能获得较好的误比特率性能，并且相对于采用SOCP的方法能够很大程度降低计算复杂度。

本发明所公开的基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机，其设计方法是在统计误差范围内对每个数据流MSE取均值，以最差平均数据流MSE作为优化目标，利用拉格朗日对偶和MMSE接收迭代更新闭式的发送和接收向量的算法，所述的最差平均数据流MSE最小化问题是：

其中：

其中：b_k,l是第k个发射机对第l个数据流的波束成形向量， g_k,l是第k个接收机对第l个数据流的接收向量，是第j个发射机到第k个接收机的前一时刻的估计信道状态信息，ρ_kj是信道时间相关系数，是估计误差复高斯分布的方差，P_k是第k个发射机的功率约束，是第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的协方差。tr(·) 为取矩阵迹的操作，B_k为第k个发射机的波束成形向量构成的矩阵，b_j,i为第j个发射机对第 i个数据流的波束成形向量，为取值0或1的函数，当k＝j且l＝i时，否则

本发明中设计方法包括以下步骤：

第一步、设置系统参数：用户数K，第k对发射机/接收机的天线数M_k/N_k，传输的数据流数d_k，第k个发射机的功率约束P_k，第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的协方差其中：k＝1,...,K，第j个发射机到第k个接收机的前一时刻的估计信道状态信息信道时间相关系数ρ_kj，其中：k,j＝1,...,K，估计误差复高斯分布方差

本实施例中，所用的仿真场景为K＝3,M_k＝4,N_k＝4,d_k＝2。

本实施例中，的每一项为服从均值为0方差为1的复高斯分布的随机变量，σ_e＝0.05，ρ_kj＝0.995，其中：k,j＝1,...,K。

本实施例中，采用QPSK调制，其中：k＝1,...,K；Eb为比特功率谱密度，N0为噪声功率谱密度，P为发射机的最大发射功率；

第二步、定义e_k,l为第k对用户第l个数据流的MSE，

其中：b_k,l为第k个发射机对第l个数据流的波束成形向量，g_k,l为第k个接收机对第l个数据流的接收向量，其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，H_kj第j个发射机到第k个接收机的当前实际信道状态信息，即其中：k,j＝1,...,K；

第三步、计算统计误差范围内第k对用户第l个数据流的平均MSE为

其中：

第四步、对信道矩阵进行奇异值分解，即初始化发送矩阵为V的前d_k列，其中：k＝1,...,K，最大迭代次数o_max和i_max，迭代次数n_o＝0；

本实施例中，最大迭代次数o_max＝16，i_max＝32；

第五步、增加迭代次数n_o＝n_o+1，固定发送波束成形向量其中：k＝1，...，K，l＝1，...，d_k，通过MMSE接收更新所有数据流的接收向量其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k；

所述的MMSE接收是：

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k；

第六步、固定接收向量其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，初始化迭代次数n_i＝0，拉格朗日变量其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k；

第七步、将迭代次数n_i的值增加1，固定拉格朗日变量其中：k＝1，...，K,l＝1，...，d_k，计算公式当v_k＝0时的值：

如果则更新拉格朗日变量

如果则通过二分搜索法求解更新拉格朗日变量其中：k＝1,...,K；

所述的公式是：

其中：P_k是第k个发射机的最大发射功率，是的特征值分解，，其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，[·]_ii为矩阵的第i个对角元素；

第八步、固定拉格朗日变量和其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，求解方程组更新拉格朗日变量其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k；

所述的方程组是：

其中：

第九步、如果n_i＜i_max，则返回第七步，否则进入第十步；

第十步、由接收向量和拉格朗日变量和更新发送向量

其中：k＝ 1,...,K,l＝1,...,d_k；

第十一步、如果n_o＜o_max，则返回第五步，否则算法截止，输出其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k。

图1为场景K＝3,M_k＝4,N_k＝4,d_k＝2时分别采用本实施例方法和现有技术中的per-user MSE算法以及采用SOCP的per-stream MSE算法的BER性能比较图。表1为场景K＝3,M_k＝4,N_k＝4,d_k＝2时采用本实施例方法和采用SOCP方法的计算时间比较。由图1可见，采用本实施例的方法能够有效处理误差影响，获得较好的BER性能，同时由表1可见，相比采用SOCP的方法本实施例方法能够很大程度降低计算复杂度。

表1

单位：秒	0dB	5dB	10dB	15dB	20dB	25dB
							采用SOCP方法	4.5217	4.4950	4.5635	4.5654	4.5737	4.5880
本实施例方法	0.6270	0.6255	0.6252	0.6249	0.6306	0.6259

表1为场景K＝3,M_k＝4,N_k＝4,d_k＝2时采用本实施例方法和采用SOCP方法的计算时间比较。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims

1.一种基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机，所述基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机是通过如下设计方法得到的：

步骤2：定义e_k,l为第k对用户第l个数据流的MSE：

步骤3：计算统计误差范围内第k对用户第l个数据流的平均

其中：为第j个发射机到第k个接收机的前一时刻的估计信道状态信息；

步骤4：对第k个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵进行奇异值分解，即U表示维度为N_k×N_k的酉矩阵，Σ表示维度为N_k×M_k的半正定对角矩阵，V表示维度为M_k×M_k的酉矩阵，初始化发送矩阵为V的前d_k列，其中：k＝1,...,K，最大迭代次数o_max和i_max，o_max为外层迭代的最大迭代次数，i_max为内层迭代的最大迭代次数，迭代次数n_o＝0；为第k个发射机的初始波束成形矩阵，为第k个发射机对第d_k个数据流的初始波束成形向量；

其特征在于，

其中，公式是指：

其中：P_k是第k个发射机的最大发射功率，ρ_kk为第k个发射机到第k个接收机信道的时间相关系数，U_k为矩阵特征值分解得到的酉矩阵，Σ_k为矩阵特征值构成的对角矩阵，为第k个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵，为第k个接收机对第l个数据流在第n_o次迭代的接收向量，v_k为对应第k个发射机的拉格朗日变量，为第n_i-1次迭代后计算得到的矩阵，即其中：k,j＝1,...,K且l,i＝1,...,d_k，[·]_ii为矩阵的第i个对角元素；为第n_i-1次迭代中对应第j个用户第i个数据流的拉格朗日变量，ρ_jk为第k个发射机到第j个接收机信道的时间相关系数，为第k个发射机到第j个接收机的估计信道矩阵，为第j个接收机对第i个数据流在第n_o次迭代的接收向量，μ_jk由估计标准差σ和信道的时间相关系数ρ_jk构成，即I为单位矩阵；

其中，方程组是指：

其中：

k＝1,...,K且l＝1,...,d_k；

步骤9：如果n_i＜i_max，则返回步骤7，否则进入步骤10；

2.根据权利要求1所述的基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机，其特征在于，所述步骤5中的MMSE接收是指：

3.根据权利要求1所述的基于均方误差的低复杂度MIMO干扰信道接收机，其特征在于，所述步骤10中的更新发送向量是指：

其中：且l,i＝1,...,d_k；

为第n_i次迭代中对应第k个发射机的拉格朗日变量，为第n_i次迭代中对应第k个用户第l个数据流的拉格朗日变量，ρ_jk为第j个发射机到第k个接收机信道的时间相关系数，ρ_kk为第k个发射机到第k个接收机信道的时间相关系数，为第k个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵，为第k个接收机对第l个数据流在第n_o次迭代的接收向量，为第n_i次迭代中对应第j个用户第i个数据流的拉格朗日变量，为第k个发射机到第j个接收机的估计信道矩阵，为第j个接收机对第i个数据流在第n_o次迭代的接收向量，μ_jk为由估计标准差σ和信道的时间相关系数ρ_jk构成的系数，即