CN103973409A - 预编码装置和包含该预编码装置的发射机 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种预编码装置和包含该预编码装置的发射机，其中，所述装置包括：计算单元，其利用测量获得的上行信道的信道状态信息计算非码本预编码矩阵，所述信道状态信息包括信道均值以及空间相关矩阵；预编码单元，其利用计算出的非码本预编码矩阵对经过调制和SFBC编码的待发送信号进行非码本预编码。本发明实施例提供的预编码装置是基于最小化字符差错率上界作为优化准则的非码本预编码方案，通过本发明实施例的预编码装置，考虑了在TDD信道互易性状况下，如何充分利用信道均值和空间相关信息进行下行MIMO系统预编码设计，提高了基于非码本的预编码设计方案下的蜂窝小区边缘的覆盖能力并增强了传输的可靠性。

Description

预编码装置和包含该预编码装置的发射机

技术领域

本发明涉及通信技术，尤其涉及一种基于非码本的预编码装置和发射机。

背景技术

长期演进(Long Term Evolution，LTE)系统是基于正交频分复用（OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM）和多入多出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技术的新一代宽带无线通信系统。在LTE物理层定义的传输模式(TransmissionMode，TM)2中，在发送端对于相邻频率子载波(subcarriers)使用了空频分组码(SpaceFrequency Block Code，SFBC)获取分集增益并增加链路可靠性[1]。同空时编码(SpaceTime Block Code，STBC)相比，对于LTE标准提出的高速运动场景，SFBC系统的链路可靠性更高。而随着MIMO技术研究的进一步深入，在信道状态信息(Channel StateInformation，CSI)可以度量的情况下，发送端通常还会进一步采用预编码技术。

目前，LTE协议中已经明确支持了基于码本或非码本的预编码技术。基于码本的预编码器在发端通过接收端反馈的预编码矩阵指示(Precoding Matrix Indicator，PMI)从码本集合中选择最优的码字进行传输。这种方式中，发送端不需要知道它与各个用户（User Equipment，UE）之间的信道信息，但是该方法对于瞬时信道信息不能完全描述，会导致系统的性能下降。而基于非码本的预编码方式根据瞬时CSI进行预编码设计，能够有效的提升系统性能，但它需要发送端已知用户的CSI，增加了系统反馈的开销。

发明人在实现本发明的过程中发现，一方面，第三代合作伙伴计划（The3rdGeneration Partnership Project，3GPP）采用空间信道模型(Spatial Channel Model，SCM)描述MIMO系统的衰落信道[3]。实际上，SCM的衰落可以被抽象为一个具有非零均值的空间相关的莱斯信道，这是因为基站在蜂窝内与接收机之间可能会存在视线分量(LOS，Line Of Sight)。当LOS均值为零时，上述信道可退化为传统的瑞利衰落信道。另一方面，现有文献提出的关于莱斯信道的预编码方案要么因为简化操作使分集性能降低[6]，要么需要很高的计算复杂度且算法的收敛性不能保证[7]。

参考文献：

[1].3GPP TS36.211:“Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA);Physical channels and modulation”

[2].3GPP TS36.101:“Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA);UserEquipment(UE)radio transmission and reception”

[3].3GPP TR125.996:“Universal Terrestrial Radio Access(UTRA);Spatial channelmodel for Multiple Input Multiple Output(MIMO)simulations”

[4].V. Tarokh,H.Jafarkhani,and A.Calderbank,“Space-time block codes fromorthogonal designs,”IEEE Transactions on Information Theory，vol.45,no.5,pp.1456-1467,1999.

[5].M.Fozunbal,S.W. McLaughlin,R.W. Schafer,“On Space-Time-FrequencyCoding Over MIMO-OFDM Systems”,IEEE Transactions on Wireless Communications,vol.4,no.1,pp.320-331,2005.

[6].L.Zhang,Z.Luo,S.H.Leung,and Y.S.Zhu,“Simplified precoder design forMIMO systems with receive correlation in Ricean channels,”IEEE Signal ProcessingLetters,vol.19,no.5,pp.263-266,2012.

[7]A.and D.Gesbert,“Precoded orthogonal space-time block codes overcorrelated Ricean MIMO channels,”IEEE Trans.Signal Processing,vol.55,no.2,pp.779-783,2007.

应该注意，上面对技术背景的介绍只是为了方便对本发明的技术方案进行清楚、完整的说明，并方便本领域技术人员的理解而阐述的。不能仅仅因为这些方案在本发明的背景技术部分进行了阐述而认为上述技术方案为本领域技术人员所公知。

发明内容

本发明实施例的主要目的在于提供一种预编码装置和发射机，以提高蜂窝小区边缘的覆盖能力并增强传输可靠性。

根据本发明实施例的第一方面，提供了一种预编码装置，其中，所述装置包括：

计算单元，其利用测量获得的上行信道的信道状态信息计算非码本预编码矩阵，所述信道状态信息包括信道均值以及空间相关矩阵；

预编码单元，其利用计算出的非码本预编码矩阵对经过调制和SFBC编码的待发送信号进行非码本预编码；

其中，所述计算单元根据以下公式计算所述非码本预编码矩阵：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{F_i}=1,{\mathrm{\λ}}_{F_i}\≥0,i=1,...N_t$

其中，

其中，F为所述非码本预编码矩阵；U_F和U_R为特征向量矩阵，其中，U_F为所述非码本预编码矩阵的特征向量矩阵，U_R为所述空间相关矩阵的特征向量矩阵，U_F和U_R都是酉矩阵，并且， $U_F=[u_{F_1}...u_{F_{\mathrm{Nt}}}],$ $U_R=[u_{R_1}...u_{R_{\mathrm{Nr}}}],$ ${\mathrm{\Λ}}_F=\mathrm{diag}\{{\mathrm{\λ}}_{F_1},...{\mathrm{\λ}}_{F_{\mathrm{Nt}}}\}$ 和为特征值矩阵，其中，Λ_F为所述非码本预编码矩阵的特征值矩阵，Λ_R为所述空间相关矩阵的特征向量矩阵，Λ_F和Λ_R都是以特征值为对角线元素的对角阵；N_t为发射天线的条数，N_r为接收天线的条数；其中， 为所述信道均值；为维数为N_t的单位矩阵；[.]^*和[.]^T分别为共轭和转置操作，[.]^H为共轭转置操作。

根据本发明实施例的第二方面，提供了一种发射机，其中，所述发射机包括：

空频分组码编码装置，其对调制后的发送信号进行空频分组码（SFBC）编码；

信道状态信息测量装置，其测量上行信道，利用信道的互异性获得下行信道的信道状态信息；以及

预编码装置，其利用所述信道状态信息，对经过所述SFBC编码后的发送信号进行基于非码本预编码。

其中，该预编码装置可以通过前述第一方面的预编码装置来实现。

本发明实施例的有益效果在于：通过本发明实施例的预编码装置，考虑了在TDD信道互易性状况下，如何充分利用信道均值和空间相关信息进行下行MIMO系统预编码设计，提高了基于非码本的预编码设计方案下的蜂窝小区边缘的覆盖能力并增强了传输的可靠性。

参照后文的说明和附图，详细公开了本发明的特定实施方式，指明了本发明的原理可以被采用的方式。应该理解，本发明的实施方式在范围上并不因而受到限制。在所附权利要求的精神和条款的范围内，本发明的实施方式包括许多改变、修改和等同。

针对一种实施方式描述和/或示出的特征可以以相同或类似的方式在一个或更多个其它实施方式中使用，与其它实施方式中的特征相组合，或替代其它实施方式中的特征。

应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、整件、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、整件、步骤或组件的存在或附加。

附图说明

参照以下的附图可以更好地理解本发明的很多方面。附图中的部件不是成比例绘制的，而只是为了示出本发明的原理。为了便于示出和描述本发明的一些部分，附图中对应部分可能被放大或缩小。在本发明的一个附图或一种实施方式中描述的元素和特征可以与一个或更多个其它附图或实施方式中示出的元素和特征相结合。此外，在附图中，类似的标号表示几个附图中对应的部件，并可用于指示多于一种实施方式中使用的对应部件。

在附图中：

图1是本发明实施例的预编码装置的组成示意图；

图2是本发明实施例的波束形成模块的组成示意图；

图3是本发明实施例的预编码方法的流程图；

图4是图3所示的方法中预编码的流程图；

图5是图4所示的方法中计算预编码矩阵的流程图；

图6是基于本发明实施例的预编码方法在3×3情况下SER的性能曲线图。

图7是基于本发明实施例的预编码方法在4×4情况下SER的性能曲线图。

具体实施方式

参照附图，通过下面的说明书，本发明实施例的前述以及其它特征将变得明显。这些实施方式只是示例性的，不是对本发明的限制。为了使本领域的技术人员能够容易地理解本发明的原理和实施方式，本发明的实施方式以一个装配了N_t条发射天线和N_r条接收天线的下行链路的MIMO系统（例如，带宽为N_sub个子载波数的LTE宏蜂窝场景）为例进行说明，但可以理解，本发明实施例并不限于上述系统和场景，对于涉及预编码的其他系统均适用。

在上述装配了N_t条发射天线和N_r条接收天线的下行链路的MIMO系统中，第k＝0,1…，N_sub个子载波上的承载信息为而在进行信息数据发送之前，使用一个线性预编码矩阵进行预编码操作。在一个准静态无噪声的频选衰减信道中，第k个子载波上接收端信号可以被描述为：

$y_k=\sqrt{\mathrm{\ρ}}{H}_k{\mathrm{Fc}}_k$

其中，ρ表示总的发送信号能量与噪声的比率(SNR)。利用空频编码器将频域连续的字符数据c_k映射为空频分组码（SFBC）的码字其中，N_f≤N_sub表示码字的字长。

在本发明实施例中，假设在发送一个SFBC码字所经历的频带范围内，即对于子载波k，…,k+N_f-1，MIMO信道矩阵不发生变化，所以本发明实施例省略下标k并用表示。则经历衰落信道后，接收信号可被表述为：

$Y=\sqrt{\mathrm{\ρ}}\mathrm{HFC}+n$

其中，n是N_r×N_f的噪声矩阵，每个系数被模拟为独立同分布(i.i.d.)的均值为0，方差为1的高斯随机数目前，LTE协议对2天线和4天线SFBC矩阵C给出了明确定义[1]。

3GPP的空间信道模型(SCM)[3]包含三种基本场景，例如市区宏蜂窝、郊区宏蜂窝、市区微蜂窝，根据上述分类衰减信道频率响应H可以被看成由两部分组成，一部分是确定性的LOS分量，而另一部分是随机的多径衰落分量。假设不同多径分量的空间相关矩阵相等，上述相关性的假设符合扩展的ITU信道模型(Extend ITU Model)，满足LTE仿真测试场景中针对信道相关性的传输条件[2]。依据上述假设，则具有空间相关的莱斯信道频率响应矩阵可以等效表示为：

$H=\sqrt{\frac{K}{1+K}}{H}_0+\sqrt{\frac{1}{1+K}}{R}_R^{1/2}{H}_w{R}_T^{1/2}$

其中，K表示莱斯信道的K因子，H_w是一个矩阵元素具有0均值，单位方差的高斯随机矩阵。H₀表示确定性的归一化的信道均值并满足条件R_R和R_T分别表示接收与发送端空间相关矩阵，对于不同的衰落多径分量，R_R和R_T保持不变。如果发送的基站端天线单元之间具有较大的距离，那么假设发送天线之间不相关是合理的。并且，在本发明实施例中，假设所有的发送天线单元的衰落具有相同的接收端空间相关矩阵，所以满足其中表示维数为N_t的单位矩阵。

于是，定义和基于上述信道模型，将H进行向量化操作，则h=vec(H^H)表示一个循环对称的高斯随机变量矢量，它的均值是协方差矩阵是：

其中，表示Kronecker乘积。相应的，h的概率密度函数可以表示为：

$p_h\left(h\right)=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^{\mathrm{NtNr}}\det \left(R\right)}\exp \{-{(h-\stackrel{\‾}{h})}^H{R}^{-1}(h-\stackrel{\‾}{h})\}$

实施例1

本发明实施例提供了一种预编码装置。图1是本发明实施例的预编码装置的组成示意图，请参照图1，该装置包括：

计算单元11，其利用测量获得的上行信道的信道状态信息计算非码本预编码矩阵，所述信道状态信息包括信道均值以及空间相关矩阵；

预编码单元12，其利用计算出的非码本预编码矩阵对经过调制和SFBC编码的待发送信号进行非码本预编码；

其中，所述计算单元11根据以下公式计算所述非码本预编码矩阵：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{F_i}=1,{\mathrm{\λ}}_{F_i}\≥0,i=1,...N_t$

其中，

其中，F为所述非码本预编码矩阵；U_F和U_R为特征向量矩阵，其中，U_F为所述非码本预编码矩阵的特征向量矩阵，U_R为所述空间相关矩阵的特征向量矩阵，U_F和U_R都是酉矩阵，并且， $U_F=[u_{F_1}...u_{F_{\mathrm{Nt}}}],$ $U_R=[u_{R_1}...u_{R_{\mathrm{Nr}}}],$ ${\mathrm{\Λ}}_F=\mathrm{diag}\{{\mathrm{\λ}}_{F_1},...{\mathrm{\λ}}_{F_{\mathrm{Nt}}}\}$ 和为特征值矩阵，其中，Λ_F为所述非码本预编码矩阵的特征值矩阵，Λ_R为所述空间相关矩阵的特征向量矩阵，Λ_F和Λ_R都是以特征值为对角线元素的对角阵；N_t为发射天线的条数，N_r为接收天线的条数；其中， 为所述信道均值；为维数为N_t的单位矩阵；[.]^*和[.]^T分别为共轭和转置操作，[.]^H为共轭转置操作。

在本实施例中，如图1所示，发送信号在经过调制和SFBC编码之后，根据TDD系统信道互易性得到UE端的信道均值和空间相关矩阵R_R等信道统计信息，估计最优的预编码矩阵F。对于F的估计包括两部分的内容，即能量分配策略与波束形成方向的确定。与传统的针对瑞利信道的基于特征值分解(Eigen Value Decomposition，EVD)的非码本预编码不同，此处能量分配与波束形成方向因为的存在而无法简单求解获得。

本发明实施例使用最小化字符差错率（Symbol Error Rate，SER）作为建立优化问题的设计准则。假设TDD系统下，系统具有理想的信道互易性，则接收端知道CSI的统计特性，于是可以使用最大似然方法进行SFBC的解码，需要指出，此处使用正交空频分组编码(Orthogonal SFBC)降低解码复杂度，码字的具体生成过程参见[4]，例如，当N_f=2时码字满足Alamouti形式。上述2x2的SFBC已经被LTE的传输模式TM2所采用[1]。根据现有手段的推导[5]，SER的Chernoff上界可表示为：

f(H,F)=exp(-gvec^H(H^H)Φvec(H^H))

其中，g是与信噪比（SNR）有关的常数，而在已知h的概率密度函数p_h(h)的情况下，在对f(H,F)取均值期望之后，关于预编码矩阵F的SER上界便可写做：

$f\left(F\right)=\frac{\exp (-{\stackrel{\‾}{h}}^H{({\left(\mathrm{g\Φ}\right)}^{-1}+R)}^{-1}\stackrel{\‾}{h})}{\det (I_{N_t{N}_r}+\mathrm{gR\Φ})}$

本发明实施例通过最小化f(F)来进行预编码的设计。

首先，对下述矩阵进行特征值分解,如， ${\mathrm{FF}}^H=U_F{\mathrm{\Λ}}_F{U}_F^H,$ $\frac{1}{1+K}{R}_R=U_R{\mathrm{\Λ}}_R{U}_R^H,$ 其中， $U_F=[u_{F_1}...u_{F_{\mathrm{Nt}}}]$ 和 $U_R=[u_{R_1}...u_{R_{\mathrm{Nr}}}]$ 表示特征向量矩阵,而和表示以特征值为对角线元素的对角阵。不失一般性，这里假设预编码矩阵的特征值是以降序进行排列的。使用上述的EVD结果和可得到：

$R=(U_R\⊗I_{\mathrm{Nr}})({\mathrm{\Λ}}_R\⊗I_{\mathrm{Nr}})(U_R^H\⊗I_{\mathrm{Nr}})$

$\mathrm{\Φ}=(I_{\mathrm{Nr}}\⊗U_F)(I_{\mathrm{Nr}}\⊗{\mathrm{\Λ}}_F)(I_{\mathrm{Nr}}\⊗U_F^H)$

并且，

$(I_{\mathrm{Nr}}\⊗U_F^H)R(I_{\mathrm{Nr}}\⊗U_F)=R$

$(U_R^H\⊗I_{\mathrm{Nr}})\mathrm{\Φ}(U_R\⊗I_{\mathrm{Nr}})=\mathrm{\Φ}$

将上述4个公式带入f(F)中，SER的上界便可进一步化简为：

$f\left(F\right)=\frac{\exp (-{\stackrel{\‾}{h}}^H(U_R\⊗U_F){\mathrm{\Ω}}^{-1}(U_R^H\⊗U_F^H)\stackrel{\‾}{h})}{\det (I_{\mathrm{NrNr}}+g{\mathrm{\Λ}}_R\⊗{\mathrm{\Λ}}_F)}$

其中， $\mathrm{\Ω}=g^{-1}{(I_{\mathrm{Nr}}\⊗{\mathrm{\Λ}}_F)}^{-1}+({\mathrm{\Λ}}_R\⊗I_{\mathrm{Nt}}).$ 接着，对f(F)做对数运算并删除掉和预编码矩阵F无关的项，此预编码的优化设计便可转化为一个带有归一化能量约束的求最大值的问题：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{F_i}=1,{\mathrm{\λ}}_{F_i}\≥0,i=1,...N_t$

其中，与信道均值有关的项为：

其中，[.]^*和[.]^T分别表示共轭和转置操作。其中上式的推导利用了矩阵恒等式，值得注意的是，当时，最大化退化为瑞利信道的优化问题（简单的EVD求解）。并且，根据和的对比可以发现，U_F只与有关，且无法通过简单的EVD分解确定预编码矩阵。

通过本发明实施例的预编码装置，考虑了在TDD信道互易性状况下，如何充分利用信道均值和空间相关信息进行下行MIMO系统预编码设计，提高了基于非码本的预编码设计方案下的蜂窝小区边缘的覆盖能力并增强了传输的可靠性。

实施例2

本发明实施例还提供了一种预编码装置，该预编码装置是基于实施例1提出的思想，由实施例1的思想可知，对求解最大值是一个非线性的优化问题，可以通过非线性规划(nonlinear programming)的方式加以解决，本发明实施例采用分步求解法分别求解非码书预编码矩阵的特征值矩阵Λ_F(能量分配)和特征向量矩阵U_F(波束形成方向)，以期降低计算复杂度。

再请参照图1，在本实施例中，该计算单元11可以包括：

能量分配模块111，其利用测量获得的上行信道的信道状态信息计算非码本预编码矩阵的特征值矩阵；

波束形成模块112，其利用所述能量分配单元计算获得的特征值矩阵以及测量获得的信道状态信息，计算非码本预编码矩阵的特征向量矩阵；

度量判决模块113，其对所述特征值矩阵和所述特征向量矩阵进行度量判决，确定所述非码本预编码矩阵。

其中，所述能量分配模块111以特征向量矩阵为定值，并根据以下公式计算所述特征值矩阵：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{F_i}=1,{\mathrm{\λ}}_{F_i}\≥0,i=1,...N_t.,$ 其中，

λ_F为所述特征值矩阵的对角线元素构成的向量，g是和信噪比有关的常数。

其中，所述波束形成模块112利用计算获得的所述特征值矩阵，并根据以下公式计算所述特征向量矩阵：

$s.t.U_F{U}_F^H=I_{N_t},U_F^H{U}_F=I_{N_t}$

在一个实施例中，请参照图2，该波束形成模块112可以包括：

确定模块21，其利用所述特征值矩阵以及所述信道状态信息确定最优拉格朗日乘子；

第一计算模块22，其根据所述最优拉格朗日乘子计算所述特征向量矩阵的向量值；

第二计算模块23，其根据所述特征向量矩阵的向量值确定所述特征向量矩阵。

在一个实施例中，该确定模块21可以包括：

优化问题映射模块211，其利用计算获得的所述特征值矩阵，确定待求解的特征向量矩阵，将求解所述特征向量矩阵的问题转换为具有二次型约束的二次型优化问题；

主问题求解模块212，其将所述二次型优化问题转换为拉格朗日形式；

对偶问题求解模块213，利用拉格朗日对偶松弛方法求解所述拉格朗日形式的二次型优化问题，确定最优拉格朗日乘子。

其中，该对偶问题求解模块213根据以下公式确定所述最优拉格朗日乘子：

${\mathrm{\η}}_D:\underset{\left\{{\mathrm{\ξ}}_k\right\}}{\min }-\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{b}_k$

$s.t.P_0+\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{P}_k\≤0,k=\mathrm{1,2},...,{2N}_t^2,b_k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\};$

其中，

其中，拉格朗日乘子为

其中， ${\hat{p}}_k=I\⊗S_{\mathrm{mn}},k=1,...,N_t^2,$

${\hat{P}}_k=T_{\mathrm{mn}}^T\⊗I,k=N_t^2+1,...,{2N}_t^2,$

其中并且e_m表示第m个单位向量。

在一个实施例中，该第一计算模块22根据以下公式计算所述特征向量矩阵的向量值；

其中，

其中，w_F为所述特征向量矩阵的向量值。

在一个实施例中，该第二计算模块23根据所述特征向量矩阵的向量值，经过向量到矩阵的变换，得到所述特征向量矩阵。

为了使本实施例的预编码装置的各组成部分的功能更加清楚易懂，以下结合各个组成部分，对各公式的推导过程进行说明。

对于本发明实施例的能量分配模块111：

在本实施例中，假设酉矩阵为一个定值，则将U_F带入到中,则实施例1中的公式将变成一个只与能量分配有关的函数即：

为了推导的简单，根据的表达形式，实施例1中最大化的优化问题也被重新表示为：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{F_i}=1,{\mathrm{\λ}}_{F_i}\≥0,i=1,...N_t.$

其中， ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}=u_{F_i}b_j^H{b}_j^H{u}_{F_i}\≥0.$ 其中，关于的二阶导数为：

由上式可见，关于的二阶偏导数总为负，这表明是一个关于λ_F的凹函数。又因为等式约束为线性的，所以上述优化问题是一个最大化凹函数的凸优化问题。于是，λ_F可以使用众所周知的内点法来求解最优值，最终得到该非码本预编码矩阵的特征值矩阵Λ_F。一旦获得了最优的λ_F便可以将其代入波束形成模块112优化U_F。

对于本发明实施例的波束形成模块112：

首先，根据能量分配模块111计算出的Λ_F，以U_F为变量最大化等同于最大化于是，只以U_F为变量的优化问题可简化为：

$s.t.U_F{U}_F^H=I_{N_t},U_F^H{U}_F=I_{N_t}$

接下来，利用酉矩阵的特性对约束条件进行简化。约束条件可以等价于个多项式等式：

其中，m=1,…,N_t，n=m+1,…,N_t。和分别用来表示复数的实部和虚部。类似的，另一个约束条件也可以表示为另外一组个多项式等式：

并且

其中，表示的第m列。接下来定义两个Hermitian矩阵：

${\hat{p}}_k=I\⊗S_{\mathrm{mn}},k=1,...,N_t^2,$

${\hat{P}}_k=T_{\mathrm{mn}}^T\⊗I,k=N_t^2+1,...,{2N}_t^2,$

其中，并且e_m表示第m个单位向量。上述优化问题中的两个酉矩阵约束条件分别满足下述条件：

$\mathrm{tr}\left\{S_{\mathrm{mn}}(U_F^H{U}_F-I)\right\}=0$

$\mathrm{tr}\left\{T_{\mathrm{mn}}(U_F{U}_F^H-I)\right\}=0$

在矩阵的迹和二次型之间进行转化得到：

$\mathrm{tr}\left\{S_{\mathrm{mn}}{U}_F^H{U}_F\right\}={\hat{w}}_F^H(I\⊗S_{\mathrm{mn}}){\hat{w}}_F$

$\mathrm{tr}\left\{T_{\mathrm{mn}}{U}_F{U}_F^H\right\}={\hat{w}}_F^H(T_{\mathrm{mn}}^T\⊗I){\hat{w}}_F$

其中，假设是一个Hermitian矩阵，则非常容易证明下述映射：

${\hat{w}}_F^H\hat{Q}{\hat{w}}_F={\hat{w}}_F^T{\hat{Q}}^T{\hat{w}}_F^{*}=w_F^{T}Q{w}_F$

其中，上式第二个等号的成立是由于下式：

其中，代表从复数域向实数域的映射。综上各式，进一步定义下述矩阵：

在经过一系列的化简之后，上述优化问题中两个酉矩阵约束可以化为下面的实数集映射：

即，上述酉矩阵约束转化为个二次型等式，例如此时，优化问题(最大化)可以被重写为：

上述问题是一个以w_F为自变量的具有二次型约束的二次型优化问题（QuadraticConstrained Quadratic Problem，QCQP）。该问题并不是凸优化问题(convex problem)，所以难以求解。基于主(primal)函数和对偶(dual)函数的对应关系，本发明实施例采用拉格朗日对偶松弛(Langrangian dual relaxation)方法求解。

首先，上述优化问题(最大化)的Lagrangian形式可以表示为：

$l(w_F,\mathrm{\ξ})=w_F^T{P}_0{w}_F+\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k(w_F^T{P}_k{w}_F-b_k)$

其中，表示拉格朗日乘子(Lagrange multiplier)。而此时拉格朗日对偶函数(Lagrangian dual function)则表示Lagrangian所能取得的上界，即：

$l^{\′}\left(\mathrm{\ξ}\right)\underset{w_F}{\sup }l(w_F,\mathrm{\ξ})$

$=\underset{w_F}{\sup }\left\{w_F^T(P_0+\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{P}_k)w_F\right\}-\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{b}_k$

$=\left\{\begin{array}{cc}-\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{b}_k,& P_0+\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{P}_k\≤0\\ +\∞,& \mathrm{otherwise}.\end{array}\right.$

其中，矩阵P≤0代表P为非正定矩阵。上述的推导使用了显而易见的概念：二次型的上确界要么是0(如果二次型的矩阵非正定)，要么是+∞(如果二次型的矩阵是半正定的)。

显然，l′(ξ)≥η_o总是可以满足，于是本发明实施例利用Lagrangian dual function寻找最佳的上界，即求解最大化的对偶问题(dual problem)：

述对偶问题可以进一步表示为下述形式：

${\mathrm{\η}}_D:\underset{\left\{{\mathrm{\ξ}}_k\right\}}{\min }-\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{b}_k$

$s.t.P_0+\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{P}_k\≤0,k=\mathrm{1,2},...,{2N}_t^2,b_k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}$

此时，上述问题可以被看做是一个半正定规划（Semidifinite Programming，SDP）问题，更精确的说是一个以拉格朗日乘子为自变量的线性矩阵不等式LMI(Linear Matrix Ineqalities)问题。该LMI问题可以通过LMI优化工具箱求解。

在得到最优拉格朗日乘子ξ^＊之后，根据KKT条件，便可利用主问题求解模块求解w_F，然后再利用第二计算模块23进行U_F的求解。

对于本发明实施例的度量判决模块113：

使用范数作为迭代的判决准则，与预先设定好的阈值，例如10e-6，进行比较，从而判断是否收敛或终止迭代。由此可以确定最佳的非码本预编码矩阵。

利用本发明实施例的计算单元的各个组成，可以确定最佳的非码本预编码矩阵，再结合实施例1的预编码单元，可以对经过调制和SFBC编码的待发送信号进行非码本预编码。

通过本发明实施例的预编码装置，采用分步求解法分别求解非码本预编码矩阵的特征值矩阵Λ_F(能量分配)和特征向量矩阵U_F(波束形成方向)，可以降低计算复杂度。

实施例3

本发明实施例还提供了一种发射机，如图1所示，该发射机包括：

空频分组码编码装置13，其对调制后的发送信号进行空频分组码（SFBC）编码；

信道状态信息测量装置14，其测量上行信道，利用信道的互异性获得下行信道的信道状态信息；以及

预编码装置，其利用所述信道状态信息，对经过所述SFBC编码后的发送信号进行基于非码本预编码。

其中，空频分组码编码装置13的功能可以通过现有手段来实现，在此不再赘述。

其中，信道状态信息测量装置14可以包含如图1所示的信道测量模块和信道统计量的计算模块，信道测量模块用于测量上行信道的信道质量，信道统计量的计算模块用于根据上下行信道的互异性确定上行信道的信道状态信息，包括信道均值、空间相关的矩阵等。该信道状态信息测量装置14的功能也可以通过现有手段来实现，在此不再赘述。

在TDD系统中，由于上下行传输采用相同的频带，可以利用信道互易性，在基站端通过估计上行的信道，来获得下行的信道信息。因此TDD系统中基于非码本的预编码技术成为可能。本发明实施例假设上下行信道之间的互易性是理想的，即通过互易性获得的信道与下行真实的信道之间存在的误差可以忽略。此时，采用非码本的预编码技术能够有效的抑制干扰，提高系统的性能。

其中，该预编码装置可以通过实施例1或实施例2所述的预编码装置来实现，其内容被合并于此，在此不再赘述。

本发明实施例的发射机利用了实施例1或实施例2的预编码装置对经过所述SFBC编码后的发送信号进行基于非码本预编码，其效果如前所述，提高了基于非码本的预编码设计方案下的蜂窝小区边缘的覆盖能力并增强了传输的可靠性。

本发明实施例还提供了一种预编码方法，如下面的实施例4所述，由于该实施例解决问题的原理与实施例1或实施例2的方法类似，因此其具体的实施可以参照实施例1或实施例2的方法的实施，在以下的实施例4中，只对整体的步骤流程进行说明，与实施例1或实施例2重复之处不再说明。

实施例4

本发明实施例还提供了一种预编码方法。图3是该方法的流程图，请参照图3，该方法包括：

步骤301：对调制后的发送信号进行空频分组码（SFBC）编码；

步骤302：测量上行信道，利用信道的互异性获得下行信道的信道状态信息；

步骤303：利用所述信道状态信息，对经过所述SFBC编码后的发送信号进行基于非码本预编码。

其中，步骤303可以通过图4所示的方法来实现，该方法包括以下步骤：

步骤401：利用测量获得的上行信道的信道状态信息计算非码本预编码矩阵，所述信道状态信息包括信道均值以及空间相关矩阵；

步骤402：利用计算出的非码本预编码矩阵对经过调制和SFBC编码的待发送信号进行非码本预编码；

在步骤401中，可以根据以下公式计算所述非码本预编码矩阵：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{F_i}=1,{\mathrm{\λ}}_{F_i}\≥0,i=1,...N_t$

其中，

其中，F为所述非码本预编码矩阵；U_F和U_R为特征向量矩阵，其中，U_F为所述非码本预编码矩阵的特征向量矩阵，U_R为所述空间相关矩阵的特征向量矩阵，U_F和U_R都是酉矩阵，并且， $U_F=[u_{F_1}...u_{F_{\mathrm{Nt}}}],$ $U_R=[u_{R_1}...u_{R_{\mathrm{Nr}}}],$ ${\mathrm{\Λ}}_F=\mathrm{diag}\{{\mathrm{\λ}}_{F_1},...{\mathrm{\λ}}_{F_{\mathrm{Nt}}}\}$ 和为特征值矩阵，其中，Λ_F为所述非码本预编码矩阵的特征值矩阵，Λ_R为所述空间相关矩阵的特征向量矩阵，Λ_F和Λ_R都是以特征值为对角线元素的对角阵；N_t为发射天线的条数，N_r为接收天线的条数；其中， 为所述信道均值；为维数为N_t的单位矩阵；[.]^*和[.]^T分别为共轭和转置操作，[.]^H为共轭转置操作。

在一个实施例中，步骤401可以通过图5所示的方法来实现，该方法包括：

步骤501：利用测量获得的上行信道的信道状态信息计算非码本预编码矩阵的特征值矩阵；

步骤502：利用所述计算获得的特征值矩阵，计算非码本预编码矩阵的特征向量矩阵；

步骤503：对所述特征值矩阵和所述特征向量矩阵进行度量判决，确定所述非码本预编码矩阵。

在通过步骤501计算特征值矩阵时，可以以特征向量矩阵为定值，并根据以下公式计算所述特征值矩阵：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{F_i}=1,{\mathrm{\λ}}_{F_i}\≥0,i=1,...N_t.,$ 其中，

λ_F为所述特征值矩阵的对角线元素构成的向量，g为和信噪比有关的常数。

在步骤502计算特征向量矩阵时，可以利用步骤501计算获得的所述特征值矩阵，并根据以下公式计算所述特征向量矩阵：

$s.t.U_F{U}_F^H=I_{N_t},U_F^H{U}_F=I_{N_t}$

在步骤502的一个实施方式中，可以先利用所述特征值矩阵以及所述信道状态信息确定最优拉格朗日乘子，再根据所述最优拉格朗日乘子计算所述特征向量矩阵的向量值，最后根据所述特征向量矩阵的向量值确定所述特征向量矩阵。

其中，在确定上述最优拉格朗日乘子时，可以先利用计算获得的所述特征值矩阵，确定待求解的特征向量矩阵，将求解所述特征向量矩阵的问题转换为具有二次型约束的二次型优化问题，再将所述二次型优化问题转换为拉格朗日形式，最后利用拉格朗日对偶松弛方法求解所述拉格朗日形式的二次型优化问题，确定最优拉格朗日乘子。

例如，可以根据以下公式确定所述最优拉格朗日乘子：

${\mathrm{\η}}_D:\underset{\left\{{\mathrm{\ξ}}_k\right\}}{\min }-\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{b}_k$

$s.t.P_0+\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{P}_k\≤0,k=\mathrm{1,2},...,{2N}_t^2,b_k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\};$

其中，

其中，拉格朗日乘子为

其中， ${\hat{p}}_k=I\⊗S_{\mathrm{mn}},k=1,...,N_t^2,$

${\hat{P}}_k=T_{\mathrm{mn}}^T\⊗I,k=N_t^2+1,...,{2N}_t^2,$

其中，并且e_m表示第m个单位向量。

其中，可以根据以下公式计算所述特征向量矩阵的向量值；

其中，w_F为所述特征向量矩阵的向量值。

其中，可以根据所述特征向量矩阵的向量值，经过向量到矩阵的变换，得到所述特征向量矩阵。

本发明实施例提出了一种以最小化字符差错率(Symbol Error Rate，SER)上界作为优化准则的非码本预编码设计方案，可以在降低复杂度的同时保证算法的收敛。该方法可被应用于LTE系统传输模式TM2或其他传输模式的备选传输方式（当DCI格式为1A时）中，用于提高蜂窝小区边缘的覆盖能力并增强传输可靠性。另外，本发明实施例的方法针对更为通用的莱斯信道模型。通常，利用信道均值与空间相关的知识作为CSI，线性的预编码器可进一步改善LTE系统的分集增益。

图6是基于本发明实施例的预编码方法在3×3情况下SER的性能曲线图。图7是基于本发明实施例的预编码方法在4×4情况下SER的性能曲线图。从图6和图7可以看出，与现有方案相比，本发明实施例提出的方法显著降低了差错率，提高了系统性能。

以上参照附图描述了本发明的优选实施方式。这些实施方式的许多特征和优点根据该详细的说明书是清楚的，因此所附权利要求旨在覆盖这些实施方式的落入其真实精神和范围内的所有这些特征和优点。此外，由于本领域的技术人员容易想到很多修改和改变，因此不是要将本发明的实施方式限于所例示和描述的精确结构和操作，而是可以涵盖落入其范围内的所有合适修改和等同物。

Claims (10)

1.一种预编码装置，其中，所述装置包括：

计算单元，其利用测量获得的上行信道的信道状态信息计算非码本预编码矩阵，所述信道状态信息包括信道均值以及空间相关矩阵；

预编码单元，其利用计算出的非码本预编码矩阵对经过调制和SFBC编码的待发送信号进行非码本预编码；

其中，所述计算单元根据以下公式计算所述非码本预编码矩阵：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{F_i}=1,{\mathrm{\λ}}_{F_i}\≥0,i=1,...N_t$

其中，

其中，F为所述非码本预编码矩阵；U_F和U_R为特征向量矩阵，其中，U_F为所述非码本预编码矩阵的特征向量矩阵，U_R为所述空间相关矩阵的特征向量矩阵，U_F和U_R都是酉矩阵，并且， $U_F=[u_{F_1}...u_{F_{\mathrm{Nt}}}],$ $U_R=[u_{R_1}...u_{R_{\mathrm{Nr}}}],$ ${\mathrm{\Λ}}_F=\mathrm{diag}\{{\mathrm{\λ}}_{F_1},...{\mathrm{\λ}}_{F_{\mathrm{Nt}}}\}$ 和为特征值矩阵，其中，Λ_F为所述非码本预编码矩阵的特征值矩阵，Λ_R为所述空间相关矩阵的特征向量矩阵，Λ_F和Λ_R都是以特征值为对角线元素的对角阵；N_t为发射天线的条数，N_r为接收天线的条数；其中， 为所述信道均值；为维数为N_t的单位矩阵；[.]^*和[.]^T分别为共轭和转置操作，[.]^H为共轭转置操作。

2.根据权利要求1所述的装置，其中，所述计算单元包括：

能量分配模块，其利用测量获得的上行信道的信道状态信息计算非码本预编码矩阵的特征值矩阵；

波束形成模块，其利用所述信道状态信息和所述能量分配单元计算获得的特征值矩阵，计算非码本预编码矩阵的特征向量矩阵；

度量判决模块，其对所述特征值矩阵和所述特征向量矩阵进行度量判决，确定所述非码本预编码矩阵。

3.根据权利要求2所述的装置，其中，所述能量分配模块以特征向量矩阵为定值，并根据以下公式计算所述特征值矩阵：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{F_i}=1,{\mathrm{\λ}}_{F_i}\≥0,i=1,...N_t.,$ 其中，

λ_F为所述特征值矩阵的对角线元素构成的向量，g为和信噪比有关的常数。

4.根据权利要求3所述的装置，其中，所述波束形成模块利用计算获得的所述特征值矩阵，并根据以下公式计算所述特征向量矩阵：

$s.t.U_F{U}_F^H=I_{N_t},U_F^H{U}_F=I_{N_t}$

5.根据权利要求4所述的装置，其中，所述波束形成模块包括：

确定模块，其利用所述特征值矩阵以及所述信道状态信息确定最优拉格朗日乘子；

第一计算模块，其根据所述最优拉格朗日乘子计算所述特征向量矩阵的向量值；

第二计算模块，其根据所述特征向量矩阵的向量值确定所述特征向量矩阵。

6.根据权利要求5所述的装置，其中，所述确定模块包括：

优化问题映射模块，其利用计算获得的所述特征值矩阵，确定待求解的特征向量矩阵，将求解所述特征向量矩阵的问题转换为具有二次型约束的二次型优化问题；

主问题求解模块，其将所述二次型优化问题转换为拉格朗日形式；

对偶问题求解模块，利用拉格朗日对偶松弛方法求解所述拉格朗日形式的二次型优化问题，确定最优拉格朗日乘子。

7.根据权利要求6所述的装置，其中，所述对偶问题求解模块根据以下公式确定所述最优拉格朗日乘子：

${\mathrm{\η}}_D:=\underset{\left\{{\mathrm{\ξ}}_k\right\}}{\min }-\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{b}_k$

$s.t.P_0+\underset{k=1}{\overset{2N_t^2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k{P}_k\≤0,k=\mathrm{1,2},...,{2N}_t^2,b_k\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\};$

其中，

其中，拉格朗日乘子为

其中， ${\hat{P}}_k=I\⊗S_{\mathrm{mn}},k=1,...,N_t^2,$

${\hat{P}}_k=T_{\mathrm{mn}}^T\⊗I,k=N_t^2+1,...,{2N}_t^2,$

其中，并且e_m表示第m个单位向量。

8.根据权利要求5所述的装置，其中，所述第一计算模块根据以下公式计算所述特征向量矩阵的向量值；

其中，

其中，w_F为所述特征向量矩阵的向量值。

9.根据权利要求5所述的装置，其中，所述第二计算模块根据所述特征向量矩阵的向量值，经过向量到矩阵的变换，得到所述特征向量矩阵。

10.一种发射机，其中，所述发射机包括：

空频分组码编码装置，其对调制后的发送信号进行空频分组码（SFBC）编码；

信道状态信息测量装置，其测量上行信道，利用信道的互异性获得下行信道的信道状态信息；以及

权利要求1-9任一项所述的预编码装置，其利用所述信道状态信息，对经过所述SFBC编码后的发送信号进行基于非码本预编码。