CN108234101A - 能效最大化导频信号设计方法及大规模多天线系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能效最大化下行导频信号设计方法及大规模多天线系统，属于无线通信技术领域。该系统由一个配备大规模天线阵列的基站和一个配备单天线的用户所组成，基站向用户发送下行导频信号，在用户端完成信道估计，再将估计信息反馈至基站，基站采用最大化接收信噪比波束成形方案进行数据发送。本发明方法以最大化系统能效为目标，以导频信号为优化变量建立数学模型，利用确定性等价原理，求得目标函数的一种近似解析表达式，再利用主导理论推导出最优导频信号的结构，并根据分式规划性质，将原优化问题转化为等价的减法形式，获得一种迭代优化算法，并利用拉格朗日对偶法求解得到最优导频信号的闭合形式解。

Description

能效最大化导频信号设计方法及大规模多天线系统

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种能效最大化导频信号设计方法及大规模多天线系统。

背景技术

大规模多输入多输出(简称大规模MIMO)技术自2010年提出以来，以其新颖的物理特性吸引力无线通信业界的众多目光，并被普遍认为是第五代移动通信系统物理层核心技术之一。大规模MIMO技术是指的通过在基站端配置大规模数量的天线阵列来同时服务数量相对较小的多个用户，从而获得诸多不同于传统MIMO系统的性能优势，诸如，基站端采用简单的线性预编码/检测方法来有效消除多用户干扰，高量级的天线阵列增益可大幅降低发射机发送功耗同时保证系统频谱效率性能，极高的空间分辨路可以有效地实现波束能量对准等等。

然而，大规模MIMO的这些性能优势实现的重要前提在于基站端获取有效的信道状态信息(Channel State Information,CSI)，对于时分双工制式系统而言，由于可以利用上下行信道互易性，通过用户发送上行导频，基站进行信道估计便可获得下行CSI，由此可大幅降低导频开销，并获得较好的信道估计精度。而在目前蜂窝通信主流的频分双工制式下，由于上下行信道不再满足互易性，则必须通过基站发送导频序列信号，并由用户进行估计与反馈，此时正交导频序列长度将与基站天线数成正比，会带来巨大的系统开销。因此，针对于分频双工大规模MIMO系统的低开销导频信号设计逐渐成为了研究热点。业内目前普遍关注的是如何在一定的导频开销下，尽可能的提升系统的信道估计精度，或者是减少导频开销的情况，来设计相应的传输方案尽可能降低由此带来的信道估计精度损失。

值得注意的是，现有的导频信号设计方案过多的关注于信道估计精度问题，即关注于信道估计的均方误差性能，而忽略了导频信号自身的功率消耗问题。由于导频信号本身不携带有效信息，而且发送导频会占用系统的功率资源，而影响系统整体能效性能，特别是绿色通信系统中所倡导的低功耗传输。因此，在导频信号的设计方案上，需要同时兼顾导频信号对信道估计精度、系统频谱效率以及系统总功耗的综合作用。因而，在满足在设计导频信号时，需要采用更加全面的能效性能作为准则，在系统开销、频谱效率和功率消耗三者之间达到一种折中，这对于未来频分双工大规模MIMO系统的工程实现具有十分重要的意义，而这一问题尚未有研究人员涉足。为了解决该问题，我们提出了基于能效最大化的导频信号优化模型，由于该模型中目标函数过于复杂不便求解，对于最优导频信号的闭合形式解更是难以获得，而闭合形式解对于探究最优导频信号的影响因素和这些因素的作用机理有着重要的指导意义。

本发明公开了一种基于频分双工大规模多天线系统的能效最大化下行导频信号设计方法。该系统包括一个配备大规模天线阵列的基站和一个配备单天线的用户端，基站向用户端发送下行导频信号，在用户端完成信道估计，再将估计信息反馈至基站，基站采用最大化接收信噪比波束成形方案进行数据发送。本发明方法以最大化系统能效为目标，以导频信号为优化变量建立数学模型。由于该优化问题中目标函数无明确的解析表达式，且优化变量为矩阵，因此，首先利用确定性等价原理，求得目标函数的一种近似解析表达式，再利用主导理论推导出最优导频信号的结构。基于此，根据分式规划性质，将原优化问题转化为等价的减法形式，获得一种迭代优化算法，并利用拉格朗日对偶法求解得到最优导频信号的闭合形式解。

发明内容

本发明为使频分双工大规模系统获得较高的能效性能而提出一种基于频分双工大规模多天线系统的能效最大化导频信号设计方法，并求得了最优导频信号的结构和闭合形式解。

本发明的基于频分双工大规模多天线系统的能效最大化导频信号设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1).基站通过下行信道向量先后发送导频信号和波束成形向量，其中，N表示所述基站的天线数量，表示基站天线阵列空间相关阵，且TrR＝N，R可特征值分解为R＝UΛU^H，Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…λ_K]}表示由R的非零特征值组成的K×K维对角阵，U是由对应于R的非零特征值的特征向量所组成的N×K酉矩阵；信道向量可表示为h＝Ug，且表示等效信道向量；基站与用户采用频分双工制式，上下行信道不满足互易性，信道服从平坦块衰落；

2).基站在一个信道相干时长T_c(以符号时长计)内，使用前L个符号用于发送导频序列，所构成的导频信号矩阵为进而可以表示为且满足导频功率约束条件则用户收到的导频信号y_p，如下所示，

其中，表示信道估计阶段在用户处的加性高斯白噪声；

3).基于步骤2)的接收信号y_p，用户采用最小均方误差估计器，可以得到等效信道向量g的估计向量如下所示，

其中，且

此时，信道向量g可分解为如下形式，

其中，表示信道估计误差向量，且

4).基站获得步骤3)中的信道估计向量后，采用最大化下行接收信噪比波束成形方案进行下行数据发送，则生成的波束信号可以表示为，

其中，s表示有效数据信号，且具有归一化功率

5).基于步骤4)中的波束信号，用户接收到的有效信号可以表示为

其中，ρ_d表示有效数据的平均发送功率，表示数据发送阶段用户端的加性高斯白噪声；此时，用户的平均频谱效率可以表示为，

6).在基站处建立以系统能效函数最大化为目标，以导频信号矩阵为变量，并考虑导频信号功率约束与系统最小频谱效率要求的数学优化模型，如下所示，

其中，表示能效函数，表示一个信道相干时间内的导频序列开销，P_tot表示系统总功耗(包括发射功率和电路功耗)，基站发射机功放器件的效率损耗因子为1，P_ant表示基站每根天线射频链路上的固定电路功耗，P_sta表示基站其他电路模块的静态电路功耗；

7).由于步骤6)中目标函数中包含频谱效率R，其精确解析表达式难以获得，不利于后续优化问题的解决。此处，根据确定性等价定理(参见文献1中Lemma 1公式(50)：Truong K T,Heath R W.Effects of channel aging in massive MIMO systems[J].Journal of Communications and Networks,2013,15(4):343.)，如下所示，

确定性等价定理：设且都具有一致有界谱范数(与N无关)。考虑任意两个随机向量并且二者相互统计独立，且都独立于G，则有，

对步骤5)中的频谱效率表达式进行渐进求解，可以得到如下表达式，

其中，

8).将步骤7)中的频谱效率解析表达式R代入将步骤6)中优化问题的目标函数中，从而将原优化问题近似转化为如下形式，

9).利用主导理论(Majorization Theory)可得到步骤8)中最优导频序列的矩阵结构为准对角阵形式，如下所示，

10).将步骤9)中的最优导频信号结构代入步骤8)中的目标函数，化简后可以将优化问题转化为如下形式，

其中，且 和P_tot(q)具有如下形式

11).由于步骤10)中优化问题目标函数具有分式形式，不便于求解。根据分式规划性质(参见文献2中的Theorem 1：Ng D W K,Lo E S,Schober R.Energy-efficientresource allocation in OFDMA systems with large numbers of base stationantennas[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2012,11(9):3295.)，如下所示，

分式规划性质：关于变量x的分式优化问题其中，表示变量的可行域。设存在目标函数的最优值η^＊和对应的最优解x^＊，即则当且仅当满足时，可以达到最优函数值η^＊以及与原问题相同的最优解x^＊，其中，F(x)≥0，G(x)>0。

可将步骤10)中的优化问题等价的转换为带参数η的减法形式问题，如下所示，

其中，η表示能效参量，为了求解优化变量q以及最优能效值η^＊，可采用利用Dinkelbach方法和拉格朗日对偶法进行交替迭代,具体步骤如下：

11.1).设定迭代终止精度∈₁>0和∈₂>0，迭代次数变量m＝1和n＝1，迭代步长t₁>0和t₂>0，拉格朗日乘子初始值μ⁽¹⁾≥0和ν⁽¹⁾≥0，能效参量初始值η⁽¹⁾≥0；

11.2).判断如下不等式是否满足，

若满足，则进入步骤11.3)，若不满足，则令L＝L-1，并验证上式，直到满足条件为止；

11.3).利用η^(m)、μ⁽ⁿ⁾和ν⁽ⁿ⁾，计算变量向量q的最优值，如下所示，

其中，

11.4).更新拉格朗日乘子变量，如下所示，

更新迭代次数变量n＝n+1；

11.5).判断当|μ⁽ⁿ⁾-μ^(n-1)|≤∈₂且∈₂|ν⁽ⁿ⁾-ν^(n-1)|≤∈₂时，更新能效参量，如下所示，

更新迭代次数变量m＝m+1；否则，返回步骤11.3)重新迭代，直到满足终止精度∈₂；

11.6).判断当时，终止迭代运算，输出优化变量最优解q^＊和最优能效值η^(m-1)；否则，返回步骤11.3)重新进行迭代，直到满足终止精度∈₁；

其中，[·]^T表示矩阵或向量的转置运算，(·)^H—表示矩阵或向量的共轭转置运算，表示复数集合，表示针对随机量(向量)的数学期望运算，表示已知样本y时的关于随机变量x的条件期望，Tr{·}表示矩阵的迹，[x]⁺表示在0与x之间取较大值运算，A(i,j)表示矩阵A的第i行第j列元素，表示均值为μ方差为σ²的循环对称复高斯随机分布，||·||表示向量2范数运算，N是基站天线数，L是导频序列长度，P是导频信号功率约束值，R₀是最小频谱效率约束值，ρ_d是有效数据发射功率，表示几乎确定收敛。

本发明的一种大规模多天线系统，包括一个配备N个天线阵列的基站和一个配备单天线的用户端，所述基站向所述用户端发送下行导频信号，在用户端完成信道估计，再将估计信息反馈至基站，其特征在于，所述基站向所述用户端发送如前述能效最大化导频信号设计方法所设计的下行导频信号。

本发明提出了一种能效最大化导频信号设计方法及大规模多天线系统，从绿色通信能效的角度设计出了满足系统能效最大化的导频信号。与传统只考虑信道估计精度的最小均方误差准则下的导频信号不同，通过本专利的方法可以在信道估计精度、系统频谱效率和系统总功耗三者进行折中。本专利算法采用成熟且高效的Dinkelbach迭代优化方法，并利用标准的凸优化方案得到了最优导频信号的闭合形式解，因而，经过少量迭代运算即可收敛到最优能效值，算法复杂度相对较低。

附图说明

图1为本发明方法的系统模型；

图2为本发明算法基本流程图；

图3为在导频序列长度下，本专利所提出的频谱效率解析表达式与蒙特卡洛仿真结果对比图；

图4为本专利所提出的能效最优导频信号方案与基于最小均方误差导频信号方案的能效性能对比图；图5为本专利所提出的交替迭代优化算法中各参量的迭代收敛轨迹与收敛速度图。

具体实施方式：

结合图2所示的算法流程图对本发明的一种基于频分双工大规模多天线系统的能效最大化导频信号设计方法作具体说明，包括如下步骤：

1).基站与用户采用频分双工制式，上下行信道不满足互易性，信道服从平坦块衰落，具有相干时长T_c(以符号时长计)；基站通过下行信道向量先后发送导频信号以和波束成形向量，表示基站天线阵列空间相关阵，且TrR＝N，R可特征值分解为R＝UΛU^H，Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…λ_K]}表示由R的非零特征值组成的K×K维对角阵，U是由对应于R的非零特征值的特征向量所组成的N×K酉矩阵；信道向量可表示为h＝Ug，且表示等效信道向量。

2).在基站处建立以系统能效函数最大化为目标，以导频信号矩阵为变量，并考虑导频信号功率约束与系统最小频谱效率要求的数学优化模型，如下所示，

2.1).表示能效函数，表示一个信道相干时间T_c内的导频序列开销，L表示在一个信道相干时长T_c内下行导频序列信号长度，表示实际发送的导频信号矩阵，表示等效导频信号矩阵，且满足P表示导频信号功率约束 表示用户收到导频信号后采用最小均方误差估计器得到的等效信道向量g的估计向量，且 表示信道估计阶段的加性噪声功率，表示信道估计误差向量，且

2.2).基站获得用户反馈的估计向量后，采用采用最大化下行接收信噪比波束成形方案进行下行数据发送，发送的数据向量为其中，表示波束成型向量，s表示归一化功率后的有效数据信号。

2.3).用户端收到下行波束向量数据后，其下行平均频谱效率为

其中，ρ_d表示有效数据的平均发送功率，表示数据发送阶段用户端的加性高斯白噪声。

2.4).P_tot表示系统总功耗(包括发射功率和电路功耗)，基站发射机功放器件的效率损耗因子为1，P_ant表示基站每根天线射频链路上的固定电路功耗，P_sta表示基站其他电路模块的静态电路功耗；

3).利用前述确定性等价定理，可得到步骤2)中频谱效率R的近似解析表达式，如下形式，

4).基于步骤3)中的频谱效率近似表达式代入步骤2)中优化问题的目标函数和约束条件，近似转换为如下形式的优化问题，

5).利用主导理论(Majorization Theory)，得到步骤4)中优化问题的最优导频序列的矩阵结构，如下所示，

6).将步骤5)中的最优导频信号结构代入步骤4)中的目标函数，并进行变量代换，转化为如下形式，

其中，且 和P_tot(q)具有如下形式

7).利用前述分式规划性质，将步骤6)中的优化问题等价的转换为带参数η的减法形式问题，如下所示，

其中，η表示能效参量。利用Dinkelbach方法和拉格朗日对偶法进行交替迭代求解该优化问题,具体步骤如下：

7.1).设定迭代终止精度∈₁>0和∈₂>0，迭代次数变量m＝1和n＝1，迭代步长t₁>0和t₂>0，拉格朗日乘子初始值μ⁽¹⁾≥0和ν⁽¹⁾≥0，能效参量初始值η⁽¹⁾≥0；

7.2).判断如下不等式是否满足，

若满足，则进入步骤7.3)，若不满足，则令L＝L-1，并验证上式，直到满足条件为止；

7.3).利用η^(m)、μ⁽ⁿ⁾和ν⁽ⁿ⁾，计算变量向量q的最优值，如下所示，

其中，

7.4).更新拉格朗日乘子变量，如下所示，

更新迭代次数变量n＝n+1；

7.5).判断当|μ⁽ⁿ⁾-μ^(n-1)|≤∈₂且∈₂|ν⁽ⁿ⁾-ν^(n-1)|≤∈₂时，更新能效参量，如下所示，

更新迭代次数变量m＝m+1；否则，返回步骤7.3)重新迭代，直到满足终止精度∈₂；

7.6).判断当时，终止迭代运算，输出优化变量最优解q^＊和最优能效值η^(m-1)；否则，返回步骤7.3)重新进行迭代，直到满足终止精度∈₁；

图3给出了指数衰减型相干信道相关系数为0.8，导频和数据功率为ρ_d＝ρ_p＝10dB时，不同的导频序列长度条件下，随着基站天线数的增长，本专利所给出的频谱效率近似解析表达式与蒙特卡洛数值仿真结果的对比曲线。从图中可以看到，本专利所提出的解析近似表达式具有较好的近似效果。图4给出当N＝100,L＝10,T_c＝50，P_sta＝1W，P_ant＝0.01W，指数衰减型相干信道相关系数为0.8时，本专利所提出的能效最优导频信号方案与传统的基于最小均方误差准则导频信号方案(参见文献文献3：Kotecha J H,Sayeed A M.Transmitsignal design for optimal estimation of correlated MIMO channels[J].IEEETransactions on Signal Processing,2004,52(2):546-557.)的能效性能。从图中可以看到，本专利所提出的导频信号方案在能效性能方面具有较大的优势。图5给出了本专利所提出的迭代优化算法中参量因子η、ν和μ的收敛轨迹和收敛速度。从图中可以到，外层迭代参量η经过约3次迭代就收敛到稳定点，内层迭代因子ν和μ则经过大约10次迭代收敛到稳定点。

Claims (4)

1.一种能效最大化导频信号设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1).基站通过下行信道向量先后发送导频信号和波束成形向量，表示基站天线阵列空间相关阵，且TrR＝N，R的特征值分解为R＝UΛU^H，Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…λ_K]}表示由R的非零特征值组成的K×K维对角阵，U是由对应于R的非零特征值的特征向量所组成的N×K酉矩阵；信道向量表示为h＝Ug，且表示等效信道向量；基站与用户采用频分双工制式，上下行信道不满足互易性，信道服从平坦块衰落；

2).基站在以符号时长计的信道相干时长T_c内，用前L个符号发送导频序列，所构成的导频信号矩阵为进而可以表示为且满足导频功率约束条件则用户收到的导频信号其中，表示信道估计阶段在用户处的加性高斯白噪声；

3).基于步骤2)的接收信号y_p，用户采用最小均方误差估计器，可以得到等效信道向量g的估计向量其中，且

此时，信道向量g可分解为其中，表示信道估计误差向量，且

4).基站获得步骤3)中的信道估计向量后，采用最大化下行接收信噪比波束成形方案进行下行数据发送，则生成的波束信号可以表示为其中，s表示有效数据信号，且具有归一化功率

5).基于步骤4)中的波束信号，用户接收到的有效信号为

其中，ρ_d表示有效数据的平均发送功率，表示数据发送阶段用户端的加性高斯白噪声；此时，用户的平均频谱效率为

6).在基站处建立以系统能效函数最大化为目标，以导频信号矩阵为变量，并考虑导频信号功率约束与系统最小频谱效率要求的数学优化模型为：

s.t.C1:C2:R≥R₀

其中，表示能效函数，表示一个信道相干时间内的导频序列开销，P_tot表示系统总功耗，P_tot包括发射功率和电路功耗，基站发射机功放器件的效率损耗因子为1，P_ant表示基站每根天线射频链路上的固定电路功耗，P_sta表示基站其他电路模块的静态电路功耗；

7).利用确定性等价原理得到步骤5)中频谱效率的近似解析表达式为：

其中，

8).将步骤7)中的频谱效率解析表达式代入将步骤6)中优化问题的目标函数中，从而将原优化问题近似转化为：

s.t.C1,C2:

9).利用主导理论得到步骤8)中最优导频序列的矩阵结构为准对角阵形式为：

10).将步骤9)中的最优导频信号结构代入步骤8)中的目标函数，化简后可以将优化问题转化为

其中，且 和P_tot(q)为：

11).根据分式规划性质，将步骤10)中的优化问题等价转换为带参数η的减法形式问题：

s.t.C1,C2

求解优化变量q以及最优能效值η^＊，其中，η表示能效参量；

上述步骤中的符号及部分变量含义如下：[·]^T表示矩阵或向量的转置运算，(·)^H表示矩阵或向量的共轭转置运算，表示复数集合，表示针对随机量(向量)的数学期望运算，表示已知样本y时的关于随机变量x的条件期望，Tr{·}表示矩阵的迹，[x]⁺表示在0与x之间取较大值运算，A(i,j)表示矩阵A的第i行第j列元素，表示均值为μ方差为σ²的循环对称复高斯随机分布，||·||表示向量2范数运算，表示几乎确定收敛，N是基站天线数，L是导频序列长度，P是导频信号功率约束值，R₀是最小频谱效率约束值，ρ_d是有效数据发射功率。

2.如权利要求1所述的能效最大化导频信号设计方法，其特征在于，所述步骤11)中采用Dinkelbach方法和拉格朗日对偶法进行交替迭代的方法求解优化变量q以及最优能效值η^＊。

3.如权利要求1所述的能效最大化导频信号设计方法，其特征在于，所述步骤11)包括以下步骤：

11.1).设定迭代终止精度∈₁>0和∈₂>0，迭代次数变量m＝1和n＝1，迭代步长t₁>0和t₂>0，拉格朗日乘子初始值μ⁽¹⁾≥0和ν⁽¹⁾≥0，能效参量初始值η⁽¹⁾≥0；

11.2).判断如下不等式是否满足，

若满足，则进入步骤11.3)，若不满足，则令L＝L-1，并验证上式，直到满足条件为止；

11.3).利用η^(m)、μ⁽ⁿ⁾和ν⁽ⁿ⁾，计算变量向量q的最优值，如下所示，

其中，

11.4).更新拉格朗日乘子变量，如下所示，

更新迭代次数变量n＝n+1；

11.5).判断当|μ⁽ⁿ⁾-μ^(n-1)|≤∈₂且∈₂|ν⁽ⁿ⁾-ν^(n-1)|≤∈₂时，更新能效参量，如下所示，

更新迭代次数变量m＝m+1；否则，返回步骤11.3)重新迭代，直到满足终止精度∈₂；

11.6).判断当时，终止迭代运算，输出优化变量最优解q^＊和最优能效值η^(m-1)；否则，返回步骤11.3)重新进行迭代，直到满足终止精度∈₁。

4.一种大规模多天线系统，包括一个配备N个天线阵列的基站和一个配备单天线的用户端，所述基站向所述用户端发送下行导频信号，在用户端完成信道估计，再将估计信息反馈至基站，其特征在于，所述基站向所述用户端发送如权利要求1～3所述的能效最大化导频信号设计方法所设计的下行导频信号。