CN106788634A - 多小区mimo干扰信道中的鲁棒收发机设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法，包括步骤1：设置多小区MIMO干扰信道的运行模式；步骤2：定义单个用户或接收机的信干噪比，计算第k个用户或接收机的信干噪比；步骤3：分析信道统计误差对信干噪比的影响，推导出相互独立的接收波束成形向量；步骤4：信道存在统计误差情况下，引入松弛变量，把非凸的信干噪比优化问题转化成二阶锥规划问题，利用凸优化算法求解鲁棒的发送波束成形向量问题；步骤5：通过交替优化方法得到鲁棒的波束成形向量。本发明对统计误差具有较强鲁棒性，每个接收机仅使用部分CSI获得相互独立的波束成形向量，降低了反馈开销，并保证了误比特率性能。

Description

多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线通信技术领域的方法，具体是一种多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法。

背景技术

近年来，随着无线通信技术的飞速发展，无线通信大业务量、高速率和高频谱效率的要求日益迫切。在未来无线通信系统中，发射机均采用全频率复用，使得多小区多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系统中的小区间干扰更为复杂。作为抑制多小区MIMO系统中小区间干扰的关键技术，多个基站协作的收发机联合设计方法成为研究热点之一。

在多小区MIMO干扰信道中，联合收发机设计的目标是优化某个特定的系统效用函数。一类重要的联合收发机设计方案是基于SINR的优化方案，包括和速率最大化、用户公平策略等。

经过对现有技术的检索，M.Codreanu，A.Tolli等人2007年在IEEE Trans.SignalProcess上发表的名称为“Joint design of Tx-Rx beamformers in MIMO downlinkchannel(MIMO下行信道中的联合收发机波束成形设计)”一文中把和速率最大化作为优化目标。和速率最大化方法把更多的资源用于信道情况好的用户能获得较高的系统容量，但是牺牲了用户的公平性。Y.-F.Liu，Y.-H.Dai，Z.-Q.Luo等人2013年在IEEE Trans.SignalProcess上发表的“Max-min fairness linear tranceiver design problem for amulti-user MIMO interference channel(多用户MIMO干扰信道中最大-最小公平性线性收发机设计问题)”一文中把基于用户公平性的最大-最小信干噪比优化问题作为优化目标。R.Mochaourab，P.Cao and E.Jorswieck等人2014年在IEEE Signal Process.Letters上发表了“Alternating rate profile optimization in single stream MIMOinterference channels(单流MIMO干扰信道中的交替速率优化)”一文中提出在单流MIMO信道中采用交替优化的方式实现max-min SINR优化。

但是，实际系统中，信道估计误差不可避免，发射机和接收机都很难获得理想的信道状态信息(Channel State Information，CSI)，鲁棒的波束成形算法设计是实际场景中获得有效增益的一个关键因素。在MIMO干扰信道中，SINR信号与干扰加噪声比(Signal toInterference plus Noise Ratio)依赖于发射机和接收机两方面的策略，与MISO信道相比，其耦合性更强，表达式更复杂，因此MISO情况下已有的方案不能直接扩展到MIMO场景中。E.Chiu，V.K.N.Lau，H.Huang等人2010年在IEEE Trans.Wireless Commun上发表的“Robust transceiver design for K-pairs quasi-static MIMO interferencechannels via semi-definite relaxation(K对准静态的MIMO干扰信道中由半正定松弛实现的鲁棒收发机设计)”一文中考虑存在有界误差情况下SINR公平性优化问题，通过半正定松弛提出了鲁棒的波束成形算法；该算法要求CSI误差完全限定在有界的误差的误差界上。有界误差模型通常用来刻画系统在最坏情况的性能；而分析误差对系统平均性能的影响通常采用统计误差模型。S.M.Razavi，and T.Ratnarajah等人2014年在IEEETrans.Veh.Tech.发表的“Performance analysis of interference alignment underCSI mismatch(干扰对齐在CSI不匹配情况下的性能分析)”一文中分析了MIMO信道中统计误差对干扰对齐方法性能的影响；S.M.Razavi，and T.Ratnarajah等人2014年在IEEEICASSP上发表的“Performance analysis of Max-SINR algorithm under CSI mismatch(最大化信干噪比算法在CSI不匹配情况下的性能分析)”一文中分析了统计误差对最大化SINR(Max-SINR)算法的影响。

发明内容

本发明在现有技术基础上，提出一种多小区MIMO干扰信道的鲁棒收发机设计方法。

根据本发明提供的多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法，包括以下步骤：

步骤1：设置多小区MIMO干扰信道的运行模式；

步骤2：定义单个用户或接收机的信干噪比，计算第k个用户或接收机的信干噪比，k为多小区内任一用户或接收机的序号；

步骤3：分析信道统计误差对信干噪比的影响，基于最大化信干噪比准则推导出相互独立的接收波束成形向量；

步骤4：信道存在统计误差情况下，引入松弛变量，把非凸的信干噪比优化问题转化成二阶锥规划问题，利用凸优化算法求解发射机的波束成形向量问题；

步骤5：通过交替优化方法得到鲁棒的波束成形向量，所述交替优化方法是指：首先固定发送波束成形向量，获得相互独立的接收波束成形向量；然后固定接收波束成形向量，求解SOCP问题得到新的发送波束成形向量。

优选地，所述步骤1包括：在多小区MIMO干扰信道中，每个小区有一个发射机并服务一个接收机，每个发射机的天线数M，K个发射机采用全频率复用进行协作，每个接收机有N个接收天线，第k个发射机的功率约束P_k，第k个发射机发送单流数据给第k个接收机，第k个接收机接收到的加性高斯白噪声向量服从零均值、协方差为的复高斯分布，其中：k＝1，...，K。

优选地，所述步骤2包括：

第k个接收机的信干噪比定义为

式中，H_ki为第i个发射机到第k个接收机的实际信道状态信息，其中：k，i＝1，...，K，k＝1，...，K，f_k为第k个发射机的发送波束成形向量，f_i表示第i个发射机的发送波束成形向量，u_k为第k个接收机的接收波束成形向量，表示u_k的共轭转置，σ_k表示第k个接收机接收到的加性高斯白噪声的协方差，其中：k＝1，...，K；

优选地，所述步骤3包括：

令||u_k||²＝1，定义信道存在统计误差时第k个接收机的信干噪比为：

式中，表示信道存在有界误差时第k个用户的信干噪比，表示第i个发送机到第k个接收机的信道估计矩阵，Δ_ki表示表示第i个发送机到第k个接收机的信道统计误差矩阵，服从零均值、协方差为(η/1+η)I的复高斯分布，其中α≥0、β＞0分别为信噪比的指数、信噪比的比例因子，表示向量或矩阵的集合；

根据信道估计误差的特点对SINR效用函数进行分析；各接收机根据最大化信干噪比准则，分别求得最优的接收波束成形向量。具体地说，

由于发送和接收波束成形向量都是根据信道估计值构建的，与Δ_ki无关，可以对信干噪比进行简化。简化后的SINR效用函数表示为

式中，

最优的接收波束成形向量为

式中，

优选地，所述步骤4包括：

定义非凸的信干噪比优化问题是指，

subject to||f_k||²≤P_k

最小的SINR可进一步表示为

根据柯西不等式，可知

转化后的二阶锥规划问题是指：

式中：a、t_k、b_ki为引入的松弛变量，Λ_ki与V_ki分别为对进行特征值分解获得的特征值矩阵及其对应的特征向量，即

优选地，所述步骤5中的相互独立的接收波束成形向量和SOCP问题分别是指：

和

其中：a、t_k、b_ki为引入的松弛变量。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明提供的多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法考虑每个发射机的功率约束，优化信道信息存在统计误差情况下多小区MIMO干扰信道中最小的SINR，各发射机基于最大信干噪比准则根据部分的估计信道获得独立的接收波束成形向量；引入松弛变量，利用凸优化理论，把非凸的优化问题转化成SOCP问题计算发送端的波束成形向量；通过交替优化方法得到鲁棒的波束成形向量，对统计误差具有较强鲁棒性，每个发射机仅使用部分CSI获得相互独立的波束成形向量，降低了反馈开销，并保证了误比特率性能。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为多小区MIMO干扰信道的示意图；

图2为在多小区MIMO干扰信道中，本发明提供方法的收敛性曲线；

图3为在多小区MIMO干扰信道中，不同方法的误比特率性能比较图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法，在统计误差情况下考虑每个发射机的功率约束，以多小区MIMO干扰信道中最小的SINR最大化为优化目标，分析信道统计误差对信干噪比的影响推导出相互独立的接收波束成形向量，引入松弛变量，把简化后的Max-Min优化问题转化二阶锥规划(Second-Order Cone Program，SOCP)问题，利用交替优化方法分别获得鲁棒的发送和接收波束成形方法。

具体地，包括以下步骤：

步骤S1：设置系统参数：多小区MIMO干扰信道，每个小区有一个发射机，每个发射机的天线数M，K个发射机采用全频率服用进行协作，每个接收机有N个接收天线，下行通信表示为第k个发射机的功率约束P_k，第k个发射机发送单流数据给第k个接收机，第k个接收机接收到的向量服从零均值、协方差为的复高斯分布，其中：k＝1，...，K，第i个发送机到第k个接收机的估计信道矩阵有界误差信道矩阵Δ_ki，其中：k，i＝1，...，K；

步骤S2：定义ξ_k为第k个接收机的SINR，

式中，H_ki为第i个发射机到第k个接收机的实际信道状态信息，其中：k，i＝1，...，K，k＝1，...，K，f_k为第k个发射机的发送波束成形向量，f_i表示第i个发射机的发送波束成形向量，u_k为第k个接收机的接收波束成形向量，表示u_k的共轭转置，σ_k表示第k个接收机接收到的加性高斯白噪声的协方差，其中：k＝1，...，K；

步骤S3：令||u_k||²＝1，定义信道存在统计误差时第k个接收机的信干噪比为根据信道估计误差的特点对SINR效用函数进行分析；各接收机根据最大化信干噪比准则，分别求得最优的接收波束成形向量。

所述的信道估计误差的特点是指：

由于发送和接收波束成形向量都是根据信道估计值构建的，与Δ_ki无关。简化后的S1NR效用函数表示为

式中，

最优的接收波束成形向量为

式中，

步骤S4：信道存在统计误差情况下，引入松弛变量，把非凸的信干噪比优化问题转化成二阶锥规划问题，利用凸优化算法求解发射机的波束成形向量问题；

定义非凸的信干噪比优化问题是指，

subject to||f_k||²≤P_k

转化后的二阶锥规划问题是指：

式中：a、t_k、b_ki为引入的松弛变量，Λ_ki与V_ki分别为对进行特征值分解获得的特征值矩阵及其对应的特征向量，即

步骤S5：采用交替优化方法，首先固定发送波束成形向量，获得相互独立的接收波束成形向量；然后固定接收波束成形向量，求解SOCP问题得到新的发送波束成形向量。由此，通过迭代得到了一种鲁棒的收发机设计方法。

所述的固定发送波束成形向量获得的相互独立的接收波束成形向量是指：

固定接收波束成形向音获得的SOCP问题是指：

其中：a、t_k、b_ki为引入的松弛变量。

更进一步地，根据信道估计误差的特点对SINR效用函数进行分析，获得相互独立的接收波束成形向量；引入松弛变量，利用凸优化理论把非凸的优化问题转化成SOCP问题计算发送端的波束成形向量，对统计误差具有较强鲁棒性，所述信道信息存在有界误差的多小区MIMO干扰信道中的Max-Min SINR优化问题是：

subject to||u_k||²＝1，||f_k||²≤P_k，||Δ_ki||_F≤ε_ki

其中：

为第i个发射机到第k个接收机的估计信道矩阵，Δ_ki表示表示第i个发送机到第k个接收机的信道统计误差矩阵，Δ_ki服从零均值、协方差为(η/1+η)I的复高斯分布，其中α≥0、β＞0分别为信噪比的指数、信噪比的比例因子，f_k为第k个发射机的发送波束成形向量，u_k为第k个接收机的接收波束成形向量，P_k是第k个发射机的功率约束，是第k个接收机接收到的复高斯白噪声的方差，k＝1，...，K。

具体地，本发明提供的实施例包括以下步骤：

第一步：根据步骤S1设置系统参数；本实施例中，所用的仿真场景为K＝5，M＝4，N＝2；H_ki是服从独立同分布的复高斯分布的随机矩阵，其中：k，i＝1，...，K；β＝10，α＝1；β＝0.2，α＝0，

且信噪比

第二步：定义ξ_k为第k个接收机的SINR，

式中，H_ki为第i个发射机到第k个接收机的实际信道状态信息，其中：k，i＝1，...，K，k＝1，...，K，f_k为第k个发射机的发送波束成形向量，f_i表示第i个发射机的发送波束成形向量，u_k为第k个接收机的接收波束成形向量，表示u_k的共轭转置，表示第k个接收机接收到的加性高斯白噪声的协方差，其中：k＝1，...，K；

第三步：令||u_k||²＝1，定义信道存在统计误差时第k个接收机的信干噪比为根据信道估计误差的特点对SINR效用函数进行分析；各接收机根据最大化信干噪比准则，分别求得最优的接收波束成形向量。

第四步：信道存在统计误差情况下，引入松弛变量，把非凸的信干噪比优化问题转化成二阶锥规划问题，

其中：a、t_k、b_ki为引入的松弛变量，A_ki与V_ki分别为对进行特征值分解获得的特征值矩阵及其对应的特征向量，即

第五步：采用交替优化方法，首先固定发送波束成形向量，通过求解最大化SINR问题获得接收波束成形向量；然后固定接收波束成形向量，求解SOCP问题得到新的发送波束成形向量。由此，通过迭代得到了一种鲁棒的收发机设计方法。

所述的固定发送波束成形向量，获得的相互独立的接收波束成形向量是指：

固定接收波束成形向量获得的SOCP问题是指：

其中：a、t_k、b_ki为引入的松弛变量。在优化过程中，a＞0采用二分法进行更新，选定最小值a_min和最大值a_max，则最优的SINR表示为a_opt∈[a_min，a_max]。令当时算法停止迭代，其中δ是给定的终止阈值。a_min和a_max的初始值选择：

a_min＝0，

具体地，如图2所示为场景K＝5，M＝4，N＝2时，不同统计误差条件下验证本发明提供的方法的收敛性。图2展示了SNR＝15dB时提出算法的收敛性。从图中可以看出，最小的SINR值如预期单调增加，并且大部分性能增长是在前几次迭代中实现的。

图3为场景K＝5，M＝4，N＝2时，不同统计误差条件下分别采用本发明提供的方法和现有技术中的自适应最大信干噪比的鲁棒算法(Adaptive Max-SINR)以及理想信道情况下提出的算法(ECCAA)的误比特率性能比较图。由图可知：1)在理想信道条件下，推导出的算法与ECCAA的BER性能相同，且优于自适应的Max-SINR算法。2)在信道存在统计误差条件下，与其他两种算法比较，推导出的算法的BER最低；由于ECCAA没有考虑信道误差，其在非理想信道条件下的BER性能最差。特别地，当β＝0.2、α＝0时，ECCAA算法的BER性能随SNR的增加而变差；这是由于当α＝0时，η＝β表明信道误差的方差保持不变，而干扰项随SNR的增加而增加，这就降低了BER性能。另外，提出的算法和自适应的Max-SINR都是自适应算法，在信道误差情况下具有鲁棒性。进一步地，推导出算法的性能比自适应的Max-SINR算法好，由于提出的算法基于最大化最小的SINR方案，这就表明考虑用户公平性设计收发端波束成形向量是影响BER性能的一个关键因素。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (6)

1.一种多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设置多小区MIMO干扰信道的运行模式；

步骤2：定义单个用户或接收机的信干噪比，计算第k个用户或接收机的信干噪比，k为多小区内任一用户或接收机的序号；

步骤3：分析信道统计误差对信干噪比的影响，基于最大化信干噪比准则推导出相互独立的接收波束成形向量；

步骤4：信道存在统计误差情况下，引入松弛变量，把非凸的信干噪比优化问题转化成二阶锥规划问题，利用凸优化算法求解发射机的波束成形向量问题；

步骤5：通过交替优化方法得到鲁棒的波束成形向量，所述交替优化方法是指：首先固定发送波束成形向量，获得相互独立的接收波束成形向量；然后固定接收波束成形向量，求解SOCP问题得到新的发送波束成形向量。

2.根据权利要求1所述的多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法，其特征在于，所述步骤1包括：在多小区MIMO干扰信道中，每个小区有一个发射机并服务一个接收机，每个发射机的天线数M，K个发射机采用全频率复用进行协作，每个接收机有N个接收天线，第k个发射机的功率约束P_k，第k个发射机发送单流数据给第k个接收机，第k个接收机接收到的加性高斯白噪声向量服从零均值、协方差为的复高斯分布，定义信噪比为其中：k＝1，...，K。

3.根据权利要求1所述的MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法，其特征在于，所述步骤2包括：

第k个接收机的信干噪比定义为

式中，H_ki为第i个发射机到第k个接收机的实际信道状态信息，其中：k，i＝1，...，K，k＝1，...，K，f_k为第k个发射机的发送波束成形向量，f_i表示第i个发射机的发送波束成形向量，u_k为第k个接收机的接收波束成形向量，表示u_k的共轭转置，表示第k 个接收机接收到的加性高斯白噪声的协方差，其中：k＝1，...，K。

4.根据权利要求1所述的多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法，其特征在于，所述步骤3包括：

令||u_k||²＝1，定义信道存在统计误差时第k个接收机的信干噪比为：

式中，表示信道存在有界误差时第k个用户的信干噪比，表示第i个发送机到第k个接收机的信道估计矩阵，Δ_ki表示表示第i个发送机到第k个接收机的信道统计误差矩阵，服从零均值、协方差为(η/1+η)I的复高斯分布，其中α≥0、β＞0分别为信噪比的指数、信噪比的比例因子，表示向量或矩阵的集合；

根据信道统计误差与信道估计值无关的特点对信干噪比进行简化，简化后的SINR效用函数表示为

式中，

各接收机根据最大化信干噪比准则，分别求得最优的接收波束成形向量为

式中，

5.根据权利要求1所述的多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法，其特征在于，所述步骤4包括：

定义非凸的信干噪比优化问题是指，

subject to||f_k||²≤P_k

转化后的二阶锥规划问题是指：

a

subject to

式中：a、t_k、b_ki为引入的松弛变量，Λ_ki与V_ki分别为对进行特征值分解获得的特征值矩阵及其对应的特征向量，即

6.根据权利要求1所述的多小区MIMO干扰信道中的鲁棒收发机设计方法，其特征在于，所述步骤5中的相互独立的接收波束成形向量和SOCP问题分别是指：

a

和subject to

其中：a、_tk、b_ki为引入的松弛变量。