CN112235024A - 基于干扰置零的任意消息拓扑mimo系统最优天线配置方法 - Google Patents

基于干扰置零的任意消息拓扑mimo系统最优天线配置方法 Download PDF

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CN112235024A CN202011099933.2A CN202011099933A CN112235024A CN 112235024 A CN112235024 A CN 112235024A CN 202011099933 A CN202011099933 A CN 202011099933A CN 112235024 A CN112235024 A CN 112235024A
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Abstract

本发明提出了基于干扰置零的任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置方法，对任意消息类型(广播、多播、单播)下多发多收(MTMR)多输入多输出(MIMO)系统基于干扰置零技术进行最优天线配置，并提供了一个通用的计算公式。提出用系统消息拓扑矩阵分析天线配置，基于发射端干扰置零技术(IN)得到每个接收端所需最少天线，然后进一步得到每个发射端所需最少天线。该方案的具体过程为：将干扰消息置于对应信道的零空间的交空间，根据交空间的维度特性分析最优天线配置问题。通过仿真系统的和速率得到仿真最大空间复用增益，结果表明，理论复用增益与仿真复用增益基本一致，证明了该方法的可行性。

Description

基于干扰置零的任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置方法
技术领域
本发明涉及发射机干扰置零和接收机线性迫零方法，更具体地，涉及基于干扰置零的任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置方法。
背景技术
多天线系统可以增大容量，但是天线过多也将增加成本，在保证系统容量的情况下，使系统所需天线数量最少成为了研究要点。目前使用干扰对齐和基于零空间的交的迫零技术配置系统天线的研究不少，但都是特殊网络系统或者要求网络是对称的，且干扰对齐技术要求发射机和接收机都就要全局的信道状态信息，对任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置的研究寥寥无几。本发明即是针对任意消息拓扑MIMO网络的天线数量提供了配置方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种任意消息拓扑MIMO系统天线数量的配置方法，解决非对称等网络天线配置的问题。用系统消息拓扑矩阵分析天线配置，基于发射机干扰置零技术(IN)得到每个接收机所需最少天线，然后进一步得到每个发射机所需最少天线。该方法的具体过程为：将干扰消息置于对应信道的零空间的交空间，根据交空间的维度特性分析最优天线配置问题，最后用系统消息拓扑矩阵元素及其行和、范数等表示最优天线配置。根据发射机发送的消息种类讨论了发射机的天线配置方法，最终得到了发射机天线总数的一般表达式。
具体地，本发明通过以下方法实现上述目的：
发射机消除干扰消息和接收机解码期望消息的方法，包含以下步骤：
S1、根据信道模型、发射机发射的消息种类(单播、多播、广播)，确定系统消息拓扑；
S2、对将每个干扰消息置于对应信道的零空间的交空间，根据交空间的维度特性分析最优天线配置问题，然后用步骤S1中消息拓扑矩阵元素及其行和、范数等表示最优天线配置；
S3、对发射机信号线性预编码，在接收机通过迫零方法得到线性解码矩阵，然后解码出期望消息；
S4、用系统消息拓扑矩阵的行和、列和、元素、范数等表示网络的最优天线配置；
S5、对系统的和速率随着系统发送信噪比的变化情况仿真，曲线斜率就是系统的复用增益；
优选地，所述步骤S1进一步包含以下步骤：
S1.1、M×N用户MIMO系统，D0、D1和Ek分别表示系统的广播消息拓扑矩阵、单播消息拓扑矩阵以及第k个多播消息的拓扑矩阵，各种消息拓扑矩阵表示方法如下：
Figure BDA0002724987400000021
矩阵的第i行表示接收机i所接收到的消息，矩阵的第j列表示发射机j所发送的消息；d0j表示发射机j发送的广播消息，j∈{1,2,…,M}；dij为发射机j发送给接收机i的单播消息数量，i∈{1,2,…,N}；
Figure BDA0002724987400000022
表示发射机j发送给接收机i的第k个多播消息，k∈{1,2,…,K}，K为发送多播消息最多的发射机发送的多播消息的个数，令
Figure BDA0002724987400000023
若发射机j发送了至少k个多播消息，对于接收机i，若
Figure BDA0002724987400000024
为期望消息，则
Figure BDA0002724987400000025
若
Figure BDA0002724987400000026
为干扰消息，那么
Figure BDA0002724987400000027
若发射机j发送的多播消息少于k个，那么
Figure BDA0002724987400000028
S1.2、为了不失一般性，系统的消息拓扑矩阵表示方法为：
Figure BDA0002724987400000029
优选地，所述步骤S2进一步包含以下步骤：
S2.1、设置预编码矩阵；
S2.2、将单播消息dij置于对应信道的零空间的交中；
S2.3、将多播消息
Figure BDA00027249874000000210
置于对应信道的零空间的交中；
S2.4、计算预编码矢量；
所述步骤S2.1中，设置预编码矩阵方法如下：
Figure BDA00027249874000000211
Figure BDA0002724987400000031
和
Figure BDA0002724987400000032
分别是预编码矢量矩阵Fj的广播、多播和单播矩阵；()T表示矩阵或者向量的转置(·)T表示矩阵或者向量的转置。
所述步骤S2.2中，单播消息dij对除接收机i外的其他接收机来说都是干扰消息，用Lij表示干扰消息dij对应的零空间的交：
Lij＝[H1j H2j … H(i-1)j H(i+1)j …HNj]H，
其维度为
Figure BDA0002724987400000033
其中(·)H表示矩阵或者向量的共轭转置，Hij表示发射机j与接收机i之间的信道矩阵。
所述步骤S2.3中，设多播消息
Figure BDA0002724987400000034
的合法接收机有p个，2≤p≤N-1，则消息
Figure BDA0002724987400000035
对其余的N-p个接收机来说都是干扰消息，其对应的零空间的交就是这N-p个信道矩阵所组成的交空间，这里用Lejk表示干扰消息
Figure BDA0002724987400000036
对应的零空间的交：
Figure BDA0002724987400000037
其维度为
Figure BDA0002724987400000038
所述步骤S2.4可以划分为以下步骤：
S2.4-1、根据步骤S2.4的结果，可以得到：
Figure BDA0002724987400000039
S2.4-2、奇异值分解Lij和Lekj，得到：
Figure BDA00027249874000000310
S2.4-3、由步骤S2.4-2的结果，根据零空间的交的正交基属性得知：矩阵Lij和Lekj的秩分别为||D||L1-Ri和
Figure BDA00027249874000000311
在其右奇异向量Vl中，l∈{1,2,…,Tj}，分别与max(1,dij)和
Figure BDA00027249874000000312
个零奇异值对应的右奇异向量构成零空间的交的标准正交基。因此，预编码矢量满足条件：
Figure BDA00027249874000000313
Figure BDA00027249874000000314
Figure BDA00027249874000000315
表示取矩阵Vij的第l列。对于广播消息的预编码矢量矩阵S0j可设为任意的维度Tj×d0j的矩阵。
优选地，所述步骤S3进一步包含以下步骤：
S3.1、列出系统的输入输出关系；
S3.2、对发射机信号线性预编码；
S3.3、在接收机线性解码消息；
所述步骤S3.1中，输出的消息为：
Figure BDA0002724987400000041
式中：yi表示第i(i＝1,2,…,N)个接收机的输出信号；xj表示第j(j＝1,2,…,M)个发射机的发送信号；Hij是发射机j到接收机i的信道矩阵，其中每个独立的矩阵元素都服从概率分布以确保所有信道矩阵是满秩的。zi是均值为0、方差为δ2的加性高斯白噪声。信道衰落系数都是随机的，连续且随时间变化而变化的。每个发射机具备局部信道状态信息，每个接收机具备完整的信道状态信息。
所述步骤S3.2中，对发射机信号线性预编码的结果为：
Figure BDA0002724987400000042
其中
Figure BDA0002724987400000043
是由波束成形向量组成的预编码矩阵，sj是要发送的消息。
所述步骤S3.3中，在接收机线性解码出的消息为：
Figure BDA0002724987400000044
其中，Gi是解码矩阵。通过设置最简单的迫零方法可以得到：
Figure BDA0002724987400000045
Figure BDA0002724987400000046
是矩阵的伪逆。其中只叠加发射机m与接收机i之间存在消息的
Figure BDA0002724987400000047
优选地，所述步骤S4进一步包含以下步骤：
S4.1、定义一些用来表示天线数的变量；
S4.2、用步骤S1、S2、S4.1中的符号表示最优天线配置；
所述步骤S4.1中，定义Oxj为：
Figure BDA0002724987400000048
其中x表示矩阵，本发明用1代表D1，用e代表
Figure BDA0002724987400000049
定义
Figure BDA0002724987400000051
比如y＝3,
Figure BDA0002724987400000052
所述步骤S4.2中，用步骤S1、S2、S4.1中的符号表示最优天线配置，有可以分为以下步骤：
S4.2-1、对于任意MIMO信道模型，接收机i至少配置天线数可以表示为：
Ri＝Di·，
即接收机i配置天线数为矩阵D的第i行元素之和。
S4.2-2、发射机天线总数至少为：
Figure BDA0002724987400000053
其中
Figure BDA0002724987400000054
加粗字母表示矩阵，Ai·表示矩阵A的第i行元素之和。||A||L1表示矩阵A的L1范数，即矩阵A的所有元素之和。Ri表示接收机i的天线数，T表示发射机所需要的总天线数。
S4.2-3、该天线配置适用于任意消息拓扑系统，包括：
系统只有单播消息，即D＝D1，Oj＝1，Oej＝0，发射机天线总数为：
Figure BDA0002724987400000055
系统只有多播消息，即
Figure BDA0002724987400000056
Oj＝0，Oej＝1，发射机天线总数为：
Figure BDA0002724987400000057
系统只有广播消息，即D＝D0，Oj＝0，Oej＝0，发射机天线总数为：
Figure BDA0002724987400000058
系统包含单播和多播消息，即
Figure BDA0002724987400000059
发射机天线总数为：
Figure BDA00027249874000000510
系统包含单播和广播消息，即D＝D0+D1，发射机天线总数为：
Figure BDA00027249874000000511
系统包含多播和广播消息，即
Figure BDA0002724987400000061
发射机天线总数为：
Figure BDA0002724987400000062
系统包含单播、多播和广播消息，即
Figure BDA0002724987400000063
发射机天线总数为：
Figure BDA0002724987400000064
优选地，所述步骤S5进一步包含以下步骤：
S5.1、设置仿真前提条件；
S5.2、计算接收信噪比和系统的总和速率；
S5.3、基于步骤S5.1、S5.2对和速率的分析，对系统的和速率随着系统发送信噪比的变化情况进行仿真，仿真曲线斜率即为系统空间复用增益；
所述步骤S5.1中，所有的仿真都需要满足以下条件：假设每个信道为不相关的瑞利衰落信道；发射机和发送功率为P，发射机在满足总功率的限制下，对每个用户的发送功率平均分配。每个接收机的噪声方差都相同并设为σ2。所有信道的状态信息都可知。
所述步骤S5.2中，假设发送功率P＝1，若系统共发送了w个消息，那么每个消息乘以系数
Figure BDA0002724987400000065
来归一化所有消息的功率之和。用户i的单播数据流经过发送干扰抑制矢量、信道和接收干扰抑制矢量作用后，接收信噪比为：
Figure BDA0002724987400000066
故用户i的单播、多播和广播信号获得的和速率可以用同样的表达式：
Figure BDA0002724987400000067
系统的总和速率为：
Figure BDA0002724987400000068
对于不存在单播数据流的情况下和速率的计算不再赘述。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明在发射机使用简单的扰置零方法，在接收机使用线性迫零的方法，得到了具有一般性的系统最少配置的天线数量的计算公式，这是在现有研究中都没有涉及到的。本发明使用的方法适用于任意消息拓扑的MIMO网络，具有一般性，。
附图说明
图1为本发明基于干扰置零的任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置方法的整体流程图；
图2为本发明基于干扰置零的任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置方法的；
图3为本发明基于干扰置零的任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置方法的混合网络系统的和速率和信噪比的关系图；
图4为本发明基于干扰置零的任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置方法的并存网络系统的和速率和信噪比的关系图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1-图4所示，本发明提供了基于干扰置零的任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置方法，该方法包括如下步骤，整体流程图如图1所示：
S1、根据信道模型、发射机发射的消息种类，确定系统消息拓扑；
S2、对将每个干扰消息置于对应信道的零空间的交空间，根据交空间的维度特性分析最优天线配置问题，然后用步骤S1中消息拓扑矩阵元素及其行和、范数等表示最优天线配置；
S3、对发射机信号线性预编码，在接收机通过迫零方法得到线性解码矩阵，然后解码出期望消息；
S4、用系统消息拓扑矩阵的行和、列和、元素、范数等表示网络的最优天线配置；
S5、对系统的和速率随着系统发送信噪比的变化情况仿真，曲线斜率就是系统的复用增益；
S2.1、设置预编码矩阵；
S2.2、将单播消息dij置于对应信道的零空间的交中；
S2.3、将多播消息
Figure BDA0002724987400000081
置于对应信道的零空间的交中；
S2.4、计算预编码矢量；
所述步骤S2.1中，设置预编码矩阵方法如下：
Figure BDA0002724987400000082
Figure BDA0002724987400000083
和
Figure BDA0002724987400000084
分别是预编码矢量矩阵Fj的广播、多播和单播矩阵；()T表示矩阵或者向量的转置(·)T表示矩阵或者向量的转置。
所述步骤S2.2中，单播消息dij对除接收机i外的其他接收机来说都是干扰消息，用Lij表示干扰消息dij对应的零空间的交：
Lij＝[H1j H2j … H(i-1)j H(i+1)j … HNj]H，
其维度为
Figure BDA0002724987400000085
其中(·)H表示矩阵或者向量的共轭转置，Hij表示发射机j与接收机i之间的信道矩阵。
所述步骤S2.3中，设多播消息
Figure BDA0002724987400000086
的合法接收机有p个，2≤p≤N-1，则消息
Figure BDA0002724987400000087
对其余的N-p个接收机来说都是干扰消息，其对应的零空间的交就是这N-p个信道矩阵所组成的交空间，这里用Lejk表示干扰消息
Figure BDA0002724987400000088
对应的零空间的交：
Figure BDA0002724987400000089
其维度为
Figure BDA00027249874000000810
所述步骤S2.4可以划分为以下步骤：
S2.4-1、根据步骤S2.4的结果，可以得到：
Figure BDA00027249874000000811
S2.4-2、奇异值分解Lij和Lekj，得到：
Figure BDA00027249874000000812
S2.4-3、由步骤S2.4-2的结果，根据零空间的交的正交基属性得知：矩阵Lij和Lekj的秩分别为||D||L1-Ri和
Figure BDA00027249874000000813
在其右奇异向量Vl中，l∈{1,2,…,Tj}，分别与max(1,dij)和
Figure BDA0002724987400000091
个零奇异值对应的右奇异向量构成零空间的交的标准正交基。因此，预编码矢量满足条件：
Figure BDA0002724987400000092
Figure BDA0002724987400000093
Figure BDA0002724987400000094
表示取矩阵Vij的第l列。对于广播消息的预编码矢量矩阵S0j可设为任意的维度Tj×d0j的矩阵。
S3.1、列出系统的输入输出关系；
S3.2、对发射机信号线性预编码；
S3.3、在接收机线性解码消息；
S4.1、定义一些用来表示天线数的变量；
S4.2、用步骤S1、S2、S4.1中的符号表示最优天线配置；
所述步骤S4.1中，定义Oxj为：
Figure BDA0002724987400000095
其中x表示矩阵，本发明用1代表D1，用e代表
Figure BDA0002724987400000096
定义
Figure BDA0002724987400000097
比如y＝3,
Figure BDA0002724987400000098
所述步骤S4.2中，用步骤S1、S2、S4.1中的符号表示最优天线配置，有可以分为以下步骤：
S4.2-1、对于任意MIMO信道模型，接收机i至少配置天线数可以表示为：
Ri＝Di·，
即接收机i配置天线数为矩阵D的第i行元素之和。
S4.2-2、发射机天线总数至少为：
Figure BDA0002724987400000099
其中
Figure BDA00027249874000000910
加粗字母表示矩阵，Ai·表示矩阵A的第i行元素之和。||A||L1表示矩阵A的L1范数，即矩阵A的所有元素之和。Ri表示接收机i的天线数，T表示发射机所需要的总天线数。
S5.1、设置仿真前提条件；
S5.2、计算接收信噪比和系统的总和速率；
S5.3、基于步骤S5.1、S5.2对和速率的分析，对系统的和速率随着系统发送信噪比的变化情况进行仿真，仿真曲线斜率即为系统空间复用增益；
以下所有仿真图中，横坐标表示信噪比，单位为分贝；纵坐标表示系统的和速率，单位为字节/信道bits per channel instance。系统复用增益是图中直线的斜率10倍。
图2仿真的5个系统的期望消息总数分别为15,6,36,18和30，与仿真曲线高信噪比下的斜率的10倍几乎一致。
图3仿真的4种信道接收到的消息数分别为15,27,23和37，与仿真曲线高信噪比下的斜率的10倍一致。
图4仿真的4个系统接收到的消息数分别为16,10,7和22，与仿真曲线高信噪比下的斜率的10倍一致。

Claims (1)

1.基于干扰置零的任意消息拓扑MIMO系统最优天线配置方法，其特征在于包含以下步骤：
S1、根据信道模型、发射机发射的单播、多播、广播消息，确定系统消息拓扑；
S2、对将每个干扰消息置于对应信道的零空间的交空间，根据交空间的维度特性分析最优天线配置问题，然后用步骤S1中消息拓扑矩阵元素及其行和、范数等表示最优天线配置；
S3、对发射机信号线性预编码，在接收机通过迫零方法得到线性解码矩阵，然后解码出期望消息；
S4、用系统消息拓扑矩阵的行和、列和、元素、范数等表示网络的最优天线配置；
S5、对系统的和速率随着系统发送信噪比的变化情况仿真，曲线斜率就是系统的复用增益；
所述步骤S1包含以下步骤：
S1.1、M×N用户MIMO系统，D0、D1和Ek分别表示系统的广播消息拓扑矩阵、单播消息拓扑矩阵以及第k个多播消息的拓扑矩阵，各种消息拓扑矩阵表示方法如下：
Figure FDA0002724987390000011
矩阵的第i行表示接收机i所接收到的消息，矩阵的第j列表示发射机j所发送的消息；d0j表示发射机j发送的广播消息，j∈{1,2,…,M}；dij为发射机j发送给接收机i的单播消息数量，i∈{1,2,…,N}；
Figure FDA0002724987390000012
表示发射机j发送给接收机i的第k个多播消息，k∈{1,2,…,K}，K为发送多播消息最多的发射机发送的多播消息的个数，令
Figure FDA0002724987390000013
若发射机j发送了至少k个多播消息，对于接收机i，若
Figure FDA0002724987390000014
为期望消息，则
Figure FDA0002724987390000015
若
Figure FDA0002724987390000016
为干扰消息，那么
Figure FDA0002724987390000017
若发射机j发送的多播消息少于k个，那么
Figure FDA0002724987390000018
S1.2、系统的消息拓扑矩阵表示方法为：
Figure FDA0002724987390000019
所述步骤S2包含以下步骤：
S2.1、设置预编码矩阵；
S2.2、将单播消息dij置于对应信道的零空间的交中；
S2.3、将多播消息
Figure FDA0002724987390000021
置于对应信道的零空间的交中；
S2.4、计算预编码矢量；
所述步骤S2.1中，设置预编码矩阵方法如下：
Figure FDA0002724987390000022
Figure FDA0002724987390000023
和
Figure FDA0002724987390000024
分别是预编码矢量矩阵Fj的广播、多播和单播矩阵；()T表示矩阵或者向量的转置(·)T表示矩阵或者向量的转置；
所述步骤S2.2中，单播消息dij对除接收机i外的其他接收机来说都是干扰消息，用Lij表示干扰消息dij对应的零空间的交：
Lij＝[H1j H2j…H(i-1)j H(i+1)j…HNj]H，
其维度为
Figure FDA0002724987390000025
其中(·)H表示矩阵或者向量的共轭转置，Hij表示发射机j与接收机i之间的信道矩阵；
所述步骤S2.3中，设多播消息
Figure FDA0002724987390000026
的合法接收机有p个，2≤p≤N-1，则消息
Figure FDA0002724987390000027
对其余的N-p个接收机来说都是干扰消息，其对应的零空间的交就是这N-p个信道矩阵所组成的交空间，这里用Lejk表示干扰消息
Figure FDA0002724987390000028
对应的零空间的交：
Figure FDA0002724987390000029
其维度为
Figure FDA00027249873900000210
所述步骤S2.4可以划分为以下步骤：
S2.4-1、根据步骤S2.4的结果，可以得到：
Figure FDA00027249873900000211
S2.4-2、奇异值分解Lij和Lekj，得到：
Figure FDA00027249873900000212
S2.4-3、由步骤S2.4-2的结果，根据零空间的交的正交基属性得知：矩阵Lij和Lekj的秩分别为||D||L1-Ri和
Figure FDA0002724987390000031
在其右奇异向量Vl中，l∈{1,2,…,Tj}，分别与max(1,dij)和
Figure FDA0002724987390000032
个零奇异值对应的右奇异向量构成零空间的交的标准正交基，因此，预编码矢量满足条件：
Figure FDA0002724987390000033
Figure FDA0002724987390000034
Figure FDA0002724987390000035
表示取矩阵Vij的第l列，对于广播消息的预编码矢量矩阵S0j可设为任意的维度Tj×d0j的矩阵；
优选地，所述步骤S3包含以下步骤：
S3.1、列出系统的输入输出关系；
S3.2、对发射机信号线性预编码；
S3.3、在接收机线性解码消息；
所述步骤S3.1中，输出的消息为：
Figure FDA0002724987390000036
式中：yi表示第i(i＝1,2,…,N)个接收机的输出信号；xj表示第j(j＝1,2,…,M)个发射机的发送信号；Hij是发射机j到接收机i的信道矩阵，其中每个独立的矩阵元素都服从概率分布以确保所有信道矩阵是满秩的；zi是均值为0、方差为δ2的加性高斯白噪声；信道衰落系数都是随机的，连续且随时间变化而变化的；每个发射机具备局部信道状态信息，每个接收机具备完整的信道状态信息；
所述步骤S3.2中，对发射机信号线性预编码的结果为：
Figure FDA0002724987390000037
其中
Figure FDA0002724987390000038
是由波束成形向量组成的预编码矩阵，sj是要发送的消息；
所述步骤S3.3中，在接收机线性解码出的消息为：
Figure FDA0002724987390000039
其中，Gi是解码矩阵；通过设置最简单的迫零方法可以得到：
Figure FDA00027249873900000310
Figure FDA0002724987390000041
是矩阵的伪逆；其中只叠加发射机m与接收机i之间存在消息的；
所述步骤S4包含以下步骤：
S4.1、定义一些用来表示天线数的变量；
S4.2、用步骤S1、S2、S4.1中的符号表示最优天线配置；
所述步骤S4.1中，定义Oxj为：
Figure FDA0002724987390000042
其中x表示矩阵，本发明用1代表D1，用e代表
Figure FDA0002724987390000043
定义
Figure FDA0002724987390000044
比如y＝3,
Figure FDA0002724987390000045
所述步骤S4.2中，用步骤S1、S2、S4.1中的符号表示最优天线配置，有可以分为以下步骤：
S4.2-1、对于任意MIMO信道模型，接收机i至少配置天线数可以表示为：
Ri＝Di·，
即接收机i配置天线数为矩阵D的第i行元素之和；
S4.2-2、发射机天线总数至少为：
Figure FDA0002724987390000046
其中
Figure FDA0002724987390000047
加粗字母表示矩阵，Ai·表示矩阵A的第i行元素之和；||A||L1表示矩阵A的L1范数，即矩阵A的所有元素之和；Ri表示接收机i的天线数，T表示发射机所需要的总天线数；
S4.2-3、该天线配置适用于任意消息拓扑系统，包括：
系统只有单播消息，即D＝D1，Oj＝1，Oej＝0，发射机天线总数为：
Figure FDA0002724987390000048
系统只有多播消息，即
Figure FDA0002724987390000049
Oj＝0，Oej＝1，发射机天线总数为：
Figure FDA00027249873900000410
系统只有广播消息，即D＝D0，Oj＝0，Oej＝0，发射机天线总数为：
Figure FDA0002724987390000051
系统包含单播和多播消息，即
Figure FDA0002724987390000052
发射机天线总数为：
Figure FDA0002724987390000053
系统包含单播和广播消息，即D＝D0+D1，发射机天线总数为：
Figure FDA0002724987390000054
系统包含多播和广播消息，即
Figure FDA0002724987390000055
发射机天线总数为：
Figure FDA0002724987390000056
系统包含单播、多播和广播消息，即
Figure FDA0002724987390000057
发射机天线总数为：
Figure FDA0002724987390000058
所述步骤S5进一步包含以下步骤：
S5.1、设置仿真前提条件；
S5.2、计算接收信噪比和系统的总和速率；
S5.3、基于步骤S5.1、S5.2对和速率的分析，对系统的和速率随着系统发送信噪比的变化情况进行仿真，仿真曲线斜率即为系统空间复用增益；
所述步骤S5.1中、所有的仿真都需要满足以下条件：假设每个信道为不相关的瑞利衰落信道；发射机和发送功率为P，发射机在满足总功率的限制下，对每个用户的发送功率平均分配；每个接收机的噪声方差都相同并设为σ2；所有信道的状态信息都可知；
所述步骤S5.2中、假设发送功率P＝1，若系统共发送了w个消息，那么每个消息乘以系数
Figure FDA0002724987390000059
来归一化所有消息的功率之和；用户i的单播数据流经过发送干扰抑制矢量、信道和接收干扰抑制矢量作用后，接收信噪比为：
Figure FDA00027249873900000510
故用户i的单播、多播和广播信号获得的和速率可以用同样的表达式：
Figure FDA0002724987390000061
系统的总和速率为：
Figure FDA0002724987390000062
。
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