CN114389728B - 一种基于分式规划的波束成形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分式规划的波束成形设计方法，该方法包括：构建多输入单输出(MISO)信道的系统模型，即考虑MISO干扰下行链路信道，配备M根天线的基站(BS)向N根单天线的用户发送独立的数据符号，形成最大化系统合速率的优化问题；采用分式规划的方法，将多维二次变换应用于上述最优化问题的每个信干噪比(SINR)项，将原问题映射为等价的分式规划问题；初始化波束成形向量集合V，使得V满足约束条件Tr(VV^H)≤P_max，对辅助变量y_k和γ_k进行迭代优化；对波束成形向量υ_k进行迭代的深度展开优化。该方法对现有的基于深度学习(DL)的算法的性能进行了进一步提高，将深度展开应用于分式规划算法，自然地融合了专家知识并减少了可训练参数，从而优化MISO的下行链路波束成形问题。

Description

一种基于分式规划的波束成形设计方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于分式规划的波束成形设计方法。

背景技术

在无线通信系统中，5G蜂窝通信技术大幅提高了小区的吞吐量。近年来，各种研究集中在海量多输入多输出(MIMO)系统上，这些系统在5G中发挥着重要作用。同时，基于MIMO的波束形成技术是一种通过在期望终端的方向上完全建立处理后的信号并消除干扰信号波束来产生天线辐射波束方向图的过程，发射波束成形的目的是最大化每个用户的接收信号功率，同时最小化来自其他用户的干扰信号功率，从而增加容量，波束成形在多输入多输出系统中的应用具有以下优点：增强的能量效率、提高的频谱效率、增加的系统安全性以及对毫米波段的适用性。

下行链路的波束成形在蜂窝网络通信中起着关键作用。由于受功率约束的波束形成问题通常是NP难问题，因此提供一种有效的波束成形器以最大化加权和速率(WSR)是至关重要的，受机器学习的最新进展及其在物理层应用中的有希望的结果的启发，针对下行链路波束形成，以WMMSE算法为例，提出了基于机器学习的解决方案，以解决复杂性与性能之间的权衡问题。常见的基本思想是用神经网络取代性能良好、但价格昂贵且延迟时间长的迭代算法。这些方法基于端到端学习，即神经网络将无线信道作为输入，直接预测波束形成器的权重。在这种情况下，复杂性和延迟约束转化为体系结构约束。事实上，推理过程的计算负载和延迟是由网络体系结构是预先确定的。因此，可以将网络设计为符合功耗和实时应用要求，但代价是限制其性能。

发明内容

现有的基于深度学习(DL)的算法的性能可以进一步提高，针对上述的种种问题，近年来人们提出了一种新的深度展开方法来平衡复杂度和性能，深度展开自然地融合了专家知识并减少了可训练参数，本发明提出一种基于分式规划的波束成形设计方法，该方法将深度展开应用于分式规划算法，优化MISO的下行链路波束成形问题。

为实现以上目的，本发明提供了一种基于分式规划的波束成形设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：构建多输入单输出MISO信道的系统模型的最优化问题；

第二步：采用分式规划的方法，将多维二次变换应用于第一步中MISO信道的系统模型的最优化问题中，将其转化为等价的分式规划问题；

第三步：初始化波束成形向量集合，进行迭代优化，直至达到设定的最终迭代次数；其中，每次迭代包括：先对分式规划问题中的辅助变量进行优化，再对波束成形向量进行深度展开优化。

有益效果

本发明对现有的基于深度学习(DL)的算法的性能进行了进一步提高，将深度展开应用于分式规划算法，自然地融合了专家知识并减少了可训练参数，从而优化MISO的下行链路波束成形问题。具体地说，用于下行链路波束成形的FP算法在每次迭代时都有矩阵求逆、二分查找和特征分解等复杂运算，采用投影梯度下降(PGD)方法来简化这些操作。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于分式规划的波束成形设计方案的流程图；

图2为本发明提供的一种基于分式规划的波束成形设计方案的设计框图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明公开了一种基于分式规划的波束成形设计方法，该方法应用于移动通信网络中，所述移动通信网络包括用户终端(UE)，基站(BS)。

如图1所示，该方法具体包括以下步骤：

第一步：构建多输入单输出(MISO)信道的系统模型，既考虑MISO干扰下行链路信道，配备M根天线的基站(BS)向N个单天线的用户发送独立的数据符号,同时用户k的下行信道

表示对应的用户信道(/>

表示为M维的复向量)，σ²表示高斯白噪声的强度，采用线性波束赋形，接收端接收到的信号为：

其中

表示用户k的波束成形向量，n_k～CN(0,σ²)是独立同分布的高斯白噪声，因此用户端的信干噪比(SINR)为：

其中，w_k表示用户k的权重(假设已知)，N表示用户数量，SINR_k表示用户k的信干噪比，υ_m表示用户m的波束成形向量。

通过寻找波束成形向量，可以使下行链路信道中的加权和速率(WSR)最大化，故该系统模型的最优化问题定义为：

s.t.Tr(VV^H)≤P_max

其中

为波束成形向量的集合，Tr(·)表示矩阵的迹，P_max表示基站的最大传输功率，该最优化问题是非凸的NP难问题。

第二步：采用分式规划的方法，将多维二次变换应用于上述最优化问题的每个SINR项，最大化加权和速率问题的目标函数表示为：

其中γ_k和y_k,均是对应用户k的辅助变量，Y＝{y_k}，γ＝{γ_k}，const(γ)表示一个关于γ的无关项；

因此原问题可以等价为：

s.t.Tr(VV^H)≤P_max

其中

表示实数域，/>

表示复数域。

第三步：初始化波束成形向量集合V，使得V满足约束条件Tr(VV^H)≤P_max，进行迭代优化，直至达到设定的最终迭代次数；其中，每次迭代包括：先对分式规划问题中的辅助变量进行优化，再对波束成形向量进行深度展开优化。

(1)：设置最终迭代次数L，深度展开次数T，训练步长β，定义限制函数Πc{V}，其中

P表示基站的传输功率。

(2)：对辅助变量进行优化，优化公式为：

其中，

和/>

分别表示y_k和γ_k的优化结果。

(3)：计算第t次深度展开时目标函数f_q(V,γ,Y)对波束成形向量的偏导数集合

的表达式为：

其中，1≤t≤T，

表示第t次深度展开时目标函数f_q(V,γ,Y)对υ_k ^(t)的偏导数，V^(t)表示第t次深度展开时的波束成形向量集合，/>

表示波束成形向量的集合，υ_k ^(t)表示第t次深度展开时用户k的波束成形向量；

第t个投影梯度下降PGD的更新方程如下：

V^(t)=∏_c{V^(t)}

其中V^(t-1)表示第t-1次深度展开时的波束成形向量集合；

经过T次投影梯度下降，完成一次对波束成形向量υ_k的深度展开的迭代优化，继续回到(2)，直至迭代优化次数为L，停止迭代优化。

如图2所示的神经网络结构展示了该波束成形方法的整体结构，该波束成形方法有L个迭代过程，每次迭代过程有T个深度展开过程。其中下标(·)_l表示第l次迭代过程，上标(·)^t表示第t次的深度展开过程。

该神经网络在每一次迭代过程中首先初始化辅助变量γ(由圆圈表示)，其次更新辅助变量y(由Ω表示)，更新辅助变量γ(由Ψ表示)，最终进行T步的深度展开，其中

表示为求偏导。

本发明的方法对现有的基于深度学习(DL)的算法的性能进行了进一步提高，将深度展开应用于分式规划算法，自然地融合了专家知识并减少了可训练参数，从而优化MISO的下行链路波束成形问题。具体地说，用于下行链路波束成形的FP算法在每次迭代时都有矩阵求逆、二分查找和特征分解等复杂运算，我们采用投影梯度下降(PGD)方法来简化这些操作，实现原有算法复杂度的降低。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于分式规划的波束成形设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：构建多输入单输出MISO信道的系统模型的最优化问题；

第二步：采用分式规划的方法，将多维二次变换应用于第一步中MISO信道的系统模型的最优化问题中，将其转化为等价的分式规划问题；

第三步：初始化波束成形向量集合，进行迭代优化，直至达到设定的最终迭代次数；其中，每次迭代包括：先对分式规划问题中的辅助变量进行优化，再对波束成形向量进行深度展开优化；

所述第一步中，MISO信道的系统模型的最优化问题为通过寻找波束成形向量，使下行链路信道中的加权和速率WSR最大化，具体表达式为：

s.t.Tr(VV^H)≤P_max

其中

表示波束成形向量的集合，v_k表示用户k的波束成形向量，h_k表示用户k的下行信道，w_k表示用户k的权重，P_max表示基站的最大传输功率，N表示用户数量，SINR_k表示用户k的信干噪比，Tr(·)表示矩阵的迹；

用户k的信干噪比为：

其中，v_m表示用户m的波束成形向量，σ²表示为高斯白噪声的强度；

所述第二步中，将多维二次变换应用于第二步中最优化问题的每个信干噪比项，最大化加权和速率问题的目标函数表示为：

其中γ_k和y_k,均是对应用户k的辅助变量，Y＝{y_k}，γ＝{γ_k}，const(γ)表示一个关于γ的无关项；

进而，将第一步中的最优化问题等价为如下的分式规划问题：

s.t.Tr(VV^H)≤P_max

其中

表示实数域，/>

表示复数域；

所述第三步具体包括：

(1)：设置最终迭代次数L，深度展开次数T，训练步长β，定义限制函数Π_c{V}；

(2)：对辅助变量进行优化，优化公式为：

其中，

和/>

分别表示y_k和γ_k的优化结果；

(3)：计算第t次深度展开时目标函数f_q(V,γ,Y)对波束成形向量的偏导数集合

的表达式为：

其中，1≤t≤T，

表示第t次深度展开时目标函数f_q(V,γ,Y)对v_k ^(t)的偏导数，V^(t)表示第t次深度展开时的波束成形向量集合，/>

表示波束成形向量的集合，/>

表示第t次深度展开时用户k的波束成形向量；

第t个投影梯度下降PGD的更新方程如下：

V^(t)＝П_c{V^(t)}

其中V^(t-1)表示第t-1次深度展开时的波束成形向量集合；

经过T次投影梯度下降，完成一次对波束成形向量v_k的深度展开的迭代优化，继续回到(2)，直至迭代优化次数为L，停止迭代优化。

2.根据权利要求1所述的基于分式规划的波束成形设计方法，其特征在于，限制函数∏_c{V}的表达式为：

其中P表示基站的传输功率。

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