CN103401640A - 信道信息存在统计误差的mimo干扰信道收发方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发方法，属于无线通信技术领域，其在统计误差范围内对每数据流MSE取平均，以最差数据流平均MSE为优化目标，通过MMSE接收和SOCP问题迭代更新接收和发送向量。本发明能有效处理统计误差的影响，获得较好的误比特率性能。

Description

信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线通信技术领域的方法，具体是一种信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发方法。

背景技术

一直以来，多输入多输出（multiple-input-multiple-output,MIMO）系统由于其在提高系统容量和链路可靠性方面的优势，受到了非常多的关注。经过多年研究，已经有大量关于单用户MIMO、MIMO多接入信道以及MIMO广播信道等的文献。然而，随着无线通信的迅速发展，多点协作（coordinated multipoint，CoMP）传输已经成为了新的研究热点，因此，MIMO系统的研究也转向了MIMO干扰信道以及MIMO干扰广播信道。目前，MIMO干扰信道的容量域还未能确定，普遍采用的方法是将干扰当作噪声进行单用户或者单数据流检测。

现有技术中公开了Q.J.Shi,M.Razaviyayn,Z.Q.Luo,and C.He的文献“Aniteratively weighted MMSE approach to distributed sum-utility maximization for a MIMOinterfering broadcast channel(MIMO干扰广播信道和利用率最大化的分布式迭代加权最小均方误差方法),”IEEE Trans.on Signal Process.,vol.59,no.9,pp.4331–4340,Sept.2011，利用加权和均方误差和加权和速率的关系设计迭代的WMMSE（WeightedMinimum Mean Square Error）算法解决MIMO广播干扰信道的加权和速率最大化问题。

K.Gomadam,V.Cadambe,and S.Jafar的文献“Approaching the capacity of wirelessnetworks through distributed interference alignment(达到无线网络容量的分布式干扰对齐方法),”in2008IEEE Global Telecommunications Conference,Dec.2008，公开了可以分布式计算的干扰对齐方法，将干扰与有用信号分离到不同维度空间，从而消除干扰，达到传输自由度。

H.Shen,B.Li,M.Tao,and X.Wang的文献“MSE-Based transceiver designs for theMIMO interference channel(基于MSE的MIMO干扰信道收发机设计),”IEEE Trans.onWireless Commun.,vol.9,no.11,pp.3480–3489,Nov.2010，公开了两种以MSE为设计目标的MIMO干扰信道收发机设计方法，分别为和MSE最小化和最差用户MSE最小化，仿真结果证明两种基于MSE的收发机设计方法比干扰对齐方法具有更好的误比特率（bit error rate，BER）性能，而且基于最差用户MSE最小化的方法能够保证用户间的公平性并获得较好的性能。

MIMO干扰信道模型可以很好地模拟蜂窝网络CoMP传输，但是，这些算法的性能都依赖于基站获得全部且准确的信道状态信息，而在实际系统中，由于信道估计、时延等影响，基站往往只能获得有误差的信道信息（channel state information，CSI）。一种普遍采用的误差模型是假设误差项服从某个特定的分布，即统计误差模型。该模型既可以用于描述TDD系统中基站进行信道估计的误差，也可以描述TDD系统上下行传输间隔或FDD系统backhaul链路CSI共享造成的时延影响。上述H.Shen,B.Li,M.Tao,andX.Wang的文献中考虑了统计误差模型，分别给出了两种基于和MSE和最差用户MSE的鲁棒MIMO干扰信道收发机设计算法。

发明内容

本发明在现有技术基础上，提出一种信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发算法，考虑到BER性能在高信噪比时主要取决于最大的数据流MSE，本发明在统计误差范围内对每个数据流MSE取均值，以最差数据流平均MSE作为优化目标，利用二阶锥规划（second-order conic programming，SOCP）和MMSE接收迭代更新发送和接收矩阵，以保障系统的平均BER性能有效提升。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

步骤1）设置系统参数：用户数K，第k对发射机/接收机的天线数M_k/N_k，传输的数据流数d_k，第k个发射机的功率约束P_k，第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的协方差其中：k＝1,...,K，第j个发射机到第k个接收机的前一时刻的估计信道状态信息

信道估计误差矩阵Δ_kj，信道时间相关系数ρ_kj，时延误差矩阵F_kj，其中：k,j＝1,...,K，Δ_kj的每一项服从均值为0方差为

的复高斯分布，F_kj的每一项服从均值为0方差为的复高斯分布；

步骤2）定义e_k,l为第k对用户第l个数据流的MSE，

$e_{k,l}={|g_{k,l}^H{H}_{\mathrm{kk}}{b}_{k,l}-1|}^2+\underset{(j,i)\≠(k,l)}{\mathrm{\Σ}}{\left|g_{k,l}^H{H}_{\mathrm{kj}}{b}_{j,i}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

其中：H_kk为第k个发射机到第k个接收机的当前实际信道状态信息，即

其中：k＝1,...,K，b_j,i为第j个发射机对第i个数据流的波束成形向量，其中：j＝1,...,K，i＝1,...,d_j，b_k,l为第k个发射机对第l个数据流的波束成形向量，g_k,l为第k个接收机对第l个数据流的接收向量，其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，H_kj为第j个发射机到第k个接收机的当前实际信道状态信息，即 $H_{\mathrm{kj}}={\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}({\hat{H}}_{\mathrm{kj}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{kj}})+F_{\mathrm{kj}},$ 其中：k,j＝1,...,K；

步骤3）构造向量 $b_k={\left[\begin{array}{cccc}{b}_{k,1}^H& b_{k,2}^H& ...& b_{k,d_k}^H\end{array}\right]}^H,$ $b={\left[\begin{array}{cccc}{b}_1^H& b_2^H& ...& b_K^H\end{array}\right]}^H,$ 构造矩阵 $S_{k,l}=\left[\begin{array}{ccc}0...0& {I_M}_k& 0...0\end{array}\right]$ 满足S_k,lb＝b_k,l，k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，

为M_k×M_k的单位矩阵，则第k对用户第l个数据流的MSE为

$e_{k,l}=\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{|g_{k,l}^H{H}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b-{\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

其中： $S_{j,i}=\left[\begin{array}{ccc}0...0& {I_M}_j& 0...0\end{array}\right]$ 满足S_j,ib＝b_j,i，j＝1,...,K,i＝1,...,d_j，

${\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}=\left\{\begin{array}{cc}1& j=k,i=l\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

计算统计误差范围内第k对用户第l个数据流的平均MSE为

${\stackrel{\‾}{e}}_{k,l}=E_{\{{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{kj}},F_{\mathrm{kj}}\}}\left[e_{k,l}\right]$

$=E[\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{|g_{k,l}^H{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b-{\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}+g_{k,l}^H{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b+g_{k,l}^H{F}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2]$

$=\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{|g_{k,l}^H{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b-{\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}|}^2+\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}E\left[{\left|g_{k,l}^H{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b\right|}^2\right]+\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}E\left[{\left|g_{k,l}^H{F}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b\right|}^2\right]+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

$=\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{|g_{k,l}^H{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b-{\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}|}^2+\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_e^2{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2{\left|\right|S_{j,i}b\left|\right|}^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2+\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}(1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2){\left|\right|S_{j,i}b\left|\right|}^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

步骤4）对信道矩阵

进行奇异值分解，即

U和V分别为N_k和M_k维的酉矩阵，Σ为N_k×M_k维的对角阵，初始化发送矩阵 $B_k^{\left(0\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{k,1}^{\left(0\right)}& b_{k,2}^{\left(0\right)}& ...& b_{k,d_k}^{\left(0\right)}\end{array}\right]$ 为V的前d_k列，其中：k＝1,...,K，最大迭代次数n_max，迭代次数n＝0；

步骤5）增加迭代次数n＝n+1，固定发送波束成形向量

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，通过MMSE接收更新所有数据流的接收向量

所述的MMSE接收是：

$g_{k,l}^{\left(n\right)}={(\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}{b}_{j,i}^{(n-1)}{b}_{j,i}^{(n-1)H}{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}^H+\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_e^2{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2+1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2){\left|\right|b_{j,i}^{(n-1)}\left|\right|}^{2}I+{\mathrm{\σ}}_k^{2}I)}^{-1}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kk}}{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}{b}_{k,l}^{(n-1)}$

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k；

为第n-1次迭代得到的第j个发射机对第i个数据流的波束成形向量，I为单位矩阵，ρ_kk为第k对用户的信道时间相关系数，

为第k对用户的信道估计值。

步骤6）固定接收向量

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，通过求解SOCP问题更新发送向量b⁽ⁿ⁾；

所述的SOCP问题是：

$b^{\left(n\right)}=\arg \underset{b}{\min }t$

$s.t.||\begin{array}{c}{\tilde{g}}_{k,l}^{\left(n\right)H}{\hat{H}}_k^R\mathrm{Sb}-{\mathrm{\δ}}_{k,l}\\ \left|\right|g_{k,l}^{\left(n\right)}\left|\right|{\hat{S}}_k^{R}b\\ {\mathrm{\σ}}_k\left|\right|g_{k,l}^{\left(n\right)}\left|\right|\end{array}||\≤t,\∀k,l$

${\left|\right|S_{k}b\left|\right|}^2\≤P_k,\∀k$

其中：t为引入的松弛变量， ${\tilde{g}}_{k,l}^{\left(n\right)}=I\⊗g_{k,l}^{\left(n\right)},$ S_k＝[S_k,1;...;S_k,K]，S＝[S₁;...;S_K]， ${\hat{S}}_k^R=[{\mathrm{\μ}}_{k1}{S}_1;...;{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{kK}}{S}_K],$

δ_k,l是一个∑_jd_j×1的列向量，只有第

个元素为1，其余元素为0，其中：k,j＝1,...,K,l＝1,...,d_k；

步骤7）如果n＜n_max，n_max为预设的最大迭代次数，则返回步骤5），否则算法截止，输出b⁽ⁿ⁾，t²。

与现有技术相比，本发明所提出的针对信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发方法，对每个数据流MSE在误差范围内取均值，优化最差数据流平均MSE，采用MMSE接收和SOCP问题迭代计算接收和发送矩阵，对统计误差具有较强鲁棒性，提升系统平均BER性能。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为K用户MIMO干扰信道的示意图；

图2为场景K＝3,M_k＝4,N_k＝4,d_k＝2时分别采用本发明提供的方法和现有技术中的基于sum MSE以及per-user MSE的算法的BER性能比较图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明所公开的信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发方法，在统计误差范围内对每个数据流MSE取均值，以最差平均数据流MSE作为优化目标，利用SOCP和MMSE接收迭代更新发送和接收矩阵的算法，所述的最差平均数据流MSE最小化问题是：

$\min \max {\stackrel{\‾}{e}}_{k,l}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \mathrm{tr}\left(B_k{B}_k^H\right)\≤P_k,k=\mathrm{1,2},...,K\end{array}$

其中：

${\stackrel{\‾}{e}}_{k,l}={\left|\right|{\tilde{g}}_{k,l}^H{\hat{H}}_k^R\mathrm{Sb}-{\mathrm{\δ}}_{k,l}\left|\right|}^2+{\left|\right|{\hat{S}}_k^{R}b\left|\right|}^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

其中：b_k,l是第k个发射机对第l个数据流的波束成形向量， $B_k=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{k,1}& b_{k,2}& ...& b_{k,d_k}\end{array}\right],$ $b_k={\left[\begin{array}{cccc}{b}_{k,1}^H& b_{k,2}^H& ...& b_{k,d_k}^H\end{array}\right]}^H,$ $b={\left[\begin{array}{cccc}{b}_1^H& b_2^H& ...& b_K^H\end{array}\right]}^H,$ $S_{k,l}=\left[\begin{array}{ccc}0...0& {I_M}_k& 0...0\end{array}\right]$ 满足S_k,lb＝b_k,l，S_k＝[S_k,1;...;S_k,K]，S＝[S₁;...;S_K]，

g_k,l是第k个接收机对第l个数据流的接收向量，

是第j个发射机到第k个接收机的前一时刻的估计信道状态信息，ρ_kj是信道时间相关系数，

是估计误差复高斯分布的方差，

δ_k,l是一个∑_jd_j×1的列向量，只有第

个元素为1，其余元素为0，P_k是第k个发射机的功率约束，

是第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的协方差，k,j＝1,...,K，l＝1,...,d_k。

本发明设计方法包括以下步骤：

第一步、设置系统参数：用户数K，第k对发射机/接收机的天线数M_k/N_k，传输的数据流数d_k，第k个发射机的功率约束P_k，第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的协方差

其中：k＝1,...,K，第j个发射机到第k个接收机的前一时刻的估计信道状态信息

信道时间相关系数ρ_kj，其中：k,j＝1,...,K，估计误差复高斯分布方差

本实施例中，所用的仿真场景为K＝3,M_k＝4,N_k＝4,d_k＝2。

本实施例中，

的每一项为服从均值为0方差为1的复高斯分布的随机变量，σ_e＝0.05，ρ_kj＝0.995，

其中：k,j＝1,...,K。

本实施例中，采用QPSK调制，比特信噪比

其中：k＝1,...,K，P为发射功率，σ为噪声标准差；

第二步、定义e_k,l为第k对用户第l个数据流的MSE，

$e_{k,l}={|g_{k,l}^H{H}_{\mathrm{kk}}{b}_{k,l}-1|}^2+\underset{(j,i)\≠(k,l)}{\mathrm{\Σ}}{\left|g_{k,l}^H{H}_{\mathrm{kj}}{b}_{j,i}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

其中：H_kk为第k个发射机到第k个接收机的当前实际信道状态信息，即

其中：k＝1,...,K，b_j,i为第j个发射机对第i个数据流的波束成形向量，其中：j＝1,...,K，i＝1,...,d_j，b_k,l为第k个发射机对第l个数据流的波束成形向量，g_k,l为第k个接收机对第l个数据流的接收向量，其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，H_kj为第j个发射机到第k个接收机的当前实际信道状态信息，即

其中：k,j＝1,...,K；

第三步、构造向量 $b_k={\left[\begin{array}{cccc}{b}_{k,1}^H& b_{k,2}^H& ...& b_{k,d_k}^H\end{array}\right]}^H,$ $b={\left[\begin{array}{cccc}{b}_1^H& b_2^H& ...& b_K^H\end{array}\right]}^H,$ 构造矩阵 $S_{k,l}=\left[\begin{array}{ccc}0...0& {I_M}_k& 0...0\end{array}\right]$ 满足S_k,lb＝b_k,l，k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，

为M_k×M_k的单位矩阵，则第k对用户第l个数据流的MSE为

$e_{k,l}=\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{|g_{k,l}^H{H}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b-{\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

其中： $S_{j,i}=\left[\begin{array}{ccc}0...0& {I_M}_j& 0...0\end{array}\right]$ 满足S_j,ib＝b_j,i，j＝1,...,K,i＝1,...,d_j，

${\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}=\left\{\begin{array}{cc}1& j=k,i=l\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

计算统计误差范围内第k对用户第l个数据流的平均MSE为

${\stackrel{\‾}{e}}_{k,l}=\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{|g_{k,l}^H{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b-{\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}|}^2+\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_e^2{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2+(1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2)){\left|\right|S_{j,i}b\left|\right|}^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

第四步、对信道矩阵

进行奇异值分解，即

U和V分别为N_k和M_k维的酉矩阵，Σ为N_k×M_k维的对角阵，初始化发送矩阵 $B_k^{\left(0\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{k,1}^{\left(0\right)}& b_{k,2}^{\left(0\right)}& ...& b_{k,d_k}^{\left(0\right)}\end{array}\right]$ 为V的前d_k列，其中：k＝1,...,K，最大迭代次数n_max，迭代次数n＝0。

本实施例中，最大迭代次数n_max＝16；

第五步、增加迭代次数n＝n+1，固定发送波束成形向量

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，通过MMSE接收更新所有数据流的接收向量

所述的MMSE接收是：

$g_{k,l}^{\left(n\right)}={(\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}{b}_{j,i}^{(n-1)}{b}_{j,i}^{(n-1)H}{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}^H+\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_e^2{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2+1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2){\left|\right|b_{j,i}^{(n-1)}\left|\right|}^{2}I+{\mathrm{\σ}}_k^{2}I)}^{-1}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kk}}{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}{b}_{k,l}^{(n-1)}$

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k；

为第n-1次迭代得到的第j个发射机对第i个数据流的波束成形向量，I为单位矩阵，ρ_kk为第k对用户的信道时间相关系数，

为第k对用户的信道估计值。

第六步、固定接收向量

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，通过求解SOCP问题更新发送向量b⁽ⁿ⁾；

所述的SOCP问题是：

$b^{\left(n\right)}=\arg \underset{b}{\min }t$

$s.t.||\begin{array}{c}{\tilde{g}}_{k,l}^{\left(n\right)H}{\hat{H}}_k^R\mathrm{Sb}-{\mathrm{\δ}}_{k,l}\\ \left|\right|g_{k,l}^{\left(n\right)}\left|\right|{\hat{S}}_k^{R}b\\ {\mathrm{\σ}}_k\left|\right|g_{k,l}^{\left(n\right)}\left|\right|\end{array}||\≤t,\∀k,l$

${\left|\right|S_{k}b\left|\right|}^2\≤P_k,\∀k$

其中：t为引入的松弛变量，

${\tilde{g}}_{k,l}^{\left(n\right)}=I\⊗g_{k,l}^{\left(n\right)},$ S_k＝[S_k,1;...;S_k,K]，S＝[S₁;...;S_K]， ${\hat{S}}_k^R=[{\mathrm{\μ}}_{k1}{S}_1;...;{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{kK}}{S}_K],$

δ_k,l是一个∑_jd_j×1的列向量，只有第

个元素为1，其余元素为0，其中：k,j＝1,...,K,l＝1,...,d_k；

第七步、如果n＜n_max，n_max为预设的最大迭代次数，则返回步骤5），否则算法截止，输出b⁽ⁿ⁾，t²。

图2为场景K＝3,M_k＝4,N_k＝4,d_k＝2时分别采用本实施例方法和现有技术中的基于sum MSE以及per-user MSE的算法的BER性能比较图。

由图2可见，采用本实施例的信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发算法能够有效处理误差影响，获得较好的BER性能。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (3)

1.一种信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发方法，其特征在于，以最差数据流平均MSE为优化目标，通过MMSE接收和SOCP问题迭代更新接收和发送向量，具体包括以下步骤：

步骤1：设置系统参数：用户数K，第k对发射机/接收机的天线数M_k/N_k，传输的数据流数d_k，第k个发射机的功率约束P_k，第k个接收机处的零均值复高斯加性噪声的协方差

其中：k＝1,...,K，第j个发射机到第k个接收机的前一时刻的估计信道状态信息

信道估计误差矩阵Δ_kj，信道时间相关系数ρ_kj，时延误差矩阵F_kj，其中：k,j＝1,...,K，Δ_kj的每一项服从均值为0方差为

的复高斯分布，F_kj的每一项服从均值为0方差为

的复高斯分布；

步骤2：定义e_k，l为第k对用户第l个数据流的MSE，

$e_{k,l}={|g_{k,l}^H{H}_{\mathrm{kk}}{b}_{k,l}-1|}^2+\underset{(j,i)\≠(k,l)}{\mathrm{\Σ}}{\left|g_{k,l}^H{H}_{\mathrm{kj}}{b}_{j,i}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

其中：H_kk为第k个发射机到第k个接收机的当前实际信道状态信息，即

其中：k＝1,...,K，b_j,i为第j个发射机对第i个数据流的波束成形向量，其中：j＝1,...,K，i＝1,...,d_j，b_k,l为第k个发射机对第l个数据流的波束成形向量，g_k,l为第k个接收机对第l个数据流的接收向量，其中：k＝1,...,K，l＝1,...,d_k，H_kj第j个发射机到第k个接收机的当前实际信道状态信息，即 $H_{\mathrm{kj}}={\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}({\hat{H}}_{\mathrm{kj}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{kj}})+F_{\mathrm{kj}},$ 其中：k,j＝1,...,K；

步骤3：构造向量 $b_k={\left[\begin{array}{cccc}{b}_{k,1}^H& b_{k,2}^H& ...& b_{k,d_k}^H\end{array}\right]}^H,$ $b={\left[\begin{array}{cccc}{b}_1^H& b_2^H& ...& b_K^H\end{array}\right]}^H,$ 构造矩阵 $S_{k,l}=\left[\begin{array}{ccc}0...0& {I_M}_k& 0...0\end{array}\right]$ 满足S_k,lb＝b_k,l，k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，

为M_k×M_k的单位矩阵，则第k对用户第l个数据流的MSE为

$e_{k,l}=\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{|g_{k,l}^H{H}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b-{\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

其中： $S_{j,i}=\left[\begin{array}{ccc}0...0& {I_M}_j& 0...0\end{array}\right]$ 满足S_j,ib＝b_j,i，j＝1,...,K,i＝1,...,d_j，

${\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}=\left\{\begin{array}{cc}1& j=k,i=l\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

计算统计误差范围内第k对用户第l个数据流的平均MSE为

${\stackrel{\‾}{e}}_{k,l}=\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{|g_{k,l}^H{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}{S}_{j,i}b-{\mathrm{\δ}}_{k,l}^{j,i}|}^2+\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_e^2{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2+(1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2)){\left|\right|S_{j,i}b\left|\right|}^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2{\left|\right|g_{k,l}\left|\right|}^2$

步骤4：对信道矩阵

进行奇异值分解，即

U和V分别为N_k和M_k维的酉矩阵，Σ为N_k×M_k维的对角阵，初始化发送矩阵 $B_k^{\left(0\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{k,1}^{\left(0\right)}& b_{k,2}^{\left(0\right)}& ...& b_{k,d_k}^{\left(0\right)}\end{array}\right]$ 为V的前d_k列，其中：k＝1,...,K，最大迭代次数n_max，迭代次数n＝0；

步骤5：增加迭代次数n＝n+1，固定发送波束成形向量

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，通过MMSE接收更新所有数据流的接收向量

步骤6：固定接收向量

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k，通过求解SOCP问题更新发送向量b⁽ⁿ⁾；

步骤7：如果n＜n_max，n_max为预设的最大迭代次数，则返回步骤5），否则算法截止，输出b⁽ⁿ⁾，

t²。

2.根据权利要求1所述的信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发方法，其特征是，所述步骤5中的MMSE接收是指：

$g_{k,l}^{\left(n\right)}={(\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}{b}_{j,i}^{(n-1)}{b}_{j,i}^{(n-1)H}{\hat{H}}_{\mathrm{kj}}^H+\underset{j,i}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_e^2{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2+1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kj}}^2){\left|\right|b_{j,i}^{(n-1)}\left|\right|}^{2}I+{\mathrm{\σ}}_k^{2}I)}^{-1}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kk}}{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}{b}_{k,l}^{(n-1)}$

其中：k＝1,...,K,l＝1,...,d_k；为第n-1次迭代得到的第j个发射机对第i个数据流的波束成形向量，I为单位矩阵，ρ_kk为第k对用户的信道时间相关系数，

为第k对用户的信道估计值。

3.根据权利要求1所述的信道信息存在统计误差的MIMO干扰信道收发算法，其特征是，所述步骤6中的SOCP问题是指：

$b^{\left(n\right)}=\arg \underset{b}{\min }t$

$s.t.||\begin{array}{c}{\tilde{g}}_{k,l}^{\left(n\right)H}{\hat{H}}_k^R\mathrm{Sb}-{\mathrm{\δ}}_{k,l}\\ \left|\right|g_{k,l}^{\left(n\right)}\left|\right|{\hat{S}}_k^{R}b\\ {\mathrm{\σ}}_k\left|\right|g_{k,l}^{\left(n\right)}\left|\right|\end{array}||\≤t,\∀k,l$

${\left|\right|S_{k}b\left|\right|}^2\≤P_k,\∀k$

其中：t为引入的松弛变量，

${\tilde{g}}_{k,l}^{\left(n\right)}=I\⊗g_{k,l}^{\left(n\right)},$ S_k＝[S_k,1;...;S_k,K]，S＝[S₁;...;S_K]， ${\hat{S}}_k^R=[{\mathrm{\μ}}_{k1}{S}_1;...;{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{kK}}{S}_K],$

δ_k,l是一个∑_jd_j×1的列向量，只有第

个元素为1，其余元素为0，其中：k,j＝1,...,K,l＝1,...,d_k。

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