CN105049383A - 一种fdd大规模mimo系统下行链路训练序列设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种FDD大规模MIMO系统下行链路信道估计训练序列的设计方法。在此系统中，配置大规模多天线阵列的基站与单天线终端用户进行通信。本发明利用多天线MIMO信道的时间与空间相关特性，基于卡尔曼滤波进行连续信道估计。在每个相干时间，用户进行卡尔曼滤波和预测，得到当前相干时间内的信道状态信息估计值，并且给出下一个相干时间的信道预测值。在卡尔曼滤波和预测过程中产生了中间变量的统计信息，用户通过上行链路将必要的统计信息反馈回基站，以便基站进行最优训练序列设计。通过仿真分析可以看出，本方案能够提高信道估计的准确性，同时减少系统下行链路训练序列占用时长，从而提高了链路吞吐率与系统容量。

Description

一种FDD大规模MIMO系统下行链路训练序列设计方法

技术领域

本发明属于无线及移动通信技术领域，涉及一种FDD大规模MIMO系统下行链路训练序列设计方法。

背景方法

所谓大规模MIMO技术，实际上是MIMO技术的演进，其核心思想是通过部署海量的发射天线和接收天线，在相同的频率、时间资源内建立多个并行的数据传输通道，进而提升整个系统的频谱利用效率和能量效率，同时大幅地提高数据的传输速率。

大规模MIMO系统一般采用基于训练序列的信道估计方法。大部分的大规模MIMO的研究都假设系统工作于时分双工(TimeDivisionDuplex，TDD)模式下，而非频分双工(FrequencyDivisionDuplex，FDD)模式，其原因是FDD模式下，信道状态信息(ChannelStateInformation，CSI)获取较为困难。首先，由于无线传输信道的相干时间有限，在FDD大规模MIMO系统中，当散射较丰富时，如果信道服从独立同分布的平坦瑞利衰落，训练长度等于发送天线数的正交训练序列可以实现估计性能和数据速率之间的最优折中。由于基站侧部署了大量的发送天线，如果最优的训练序列长度等于发送天线数目，这将占用大量珍贵的下行链路资源。如果基站发送天线数量过大，训练序列长度甚至会超过相干时间，导致基于训练序列的信道估计算法失效。其次，每个用户在估计信道后需向基站反馈CSI，巨大的信道向量的维度会占用大量的上行链路资源。而假设大规模MIMO系统工作于TDD模式下的好处在于，基站能够用TDD系统上下行链路信道的互易性获取下行链路的CSI。在这种情况下，训练序列的长度由用户总数目决定，因此基站的天线数量可以足够大。然而，由于下行和上行射频链路存在差异，上下行链路信道的互易性假设并不严格成立。因此在实际通信系统中，需要采取互易性校准技术以确保得到的下行链路CSI的精确性。

绝大部分大规模MIMO技术相关研究都是基于TDD系统的。然而基于FDD的蜂窝网络是当今的主流，因此研究FDD大规模MIMO系统的CSI获取问题具有重要的实际应用价值。目前已有研究人员提出FDD大规模MIMO系统的信道估计技术，如有限反馈，压缩感知和信道投影等。还有一些文献在闭环训练的假设下，提出大规模MIMO的导频波束设计，以提高信道估计性能。基于此，本发明提出了一种同时利用信道的空间和时间相关性的训练序列设计方案，以解决信道估计的准确性及训练开销的问题。

发明内容

本发明提出一种FDD大规模MIMO系统的下行链路训练序列设计方法。FDD大规模MIMO系统中，配备有大规模天线阵列的基站与单天线用户终端进行通信，下行链路信道状态信息的获得是一个重要的问题。下行链路的信道估计采用基于训练序列的方法，这就要求得到准确性和时间开销方面都具有优势的训练序列。本发明采用基于卡尔曼滤波的连续信道估计，同时利用了信道的时间及空间相关特性。在每个相干时间内，用户进行卡尔曼滤波和预测，得到当前相干时间的信道状态信息估计值，同时给出下一个相干时间的信道预测。在卡尔曼滤波和预测的过程中产生的一些中间量，即一些必要的统计信息，由用户通过上行链路将必要的统计信息反馈回基站，以便于基站进行最优的训练序列设计。通过仿真分析可以看出，一方面，本发明能够提高信道估计的准确性；另一方面，可以大大减少FDD大规模MIMO系统的下行链路训练时长，因而更多的时间用于传输有用信号，从而极大的提高了链路吞吐率与系统容量。

在一个无线通信蜂窝内，基站配置有N_t个天线，对于大规模MIMO系统，N_t可以取非常大的值，小区内用户均为配置单根天线的终端，基站在同一时频资源上与多个用户进行无线通信。针对基站和一个单天线用户进行下行链路数据传输的场景，此时可以视为一个多输入单输出(MISO)系统，将下行信道建模为一个离散时间块衰落信道且定义相干时间长度为T_c(单位为channeluse，符号时间)，即，在一个相干时间内信道状态信息(CSI)保持不变，一直持续到下一个相干时间。在第i个相干时间的第k个符号时间内，系统的输入输出函数表示为：

$y_i\left(k\right)=h_i^H{x}_i\left(k\right)+n_i\left(k\right),---\left(1\right)$

其中，y_i(k)为当前接收的信号，为第i个相干时间内的信道向量，为当前发送的信号，n_i(k)满足标准复高斯分布(即n_i(k)～CN(0,1))代表当前时刻的加性高斯白噪声(AWGN)。

对于下行链路的信道估计，可以采用基于训练序列的方法，并设计正交训练序列(训练序列长度与基站天线数量相等)，然而，这会导致不可接受的时间开销。分析此MISO系统可知：一方面，由于基站天线数量较大，多个天线和用户间的信道不会是完全独立的，而是会存在空间上的相关性；另一方面，由于用户不会以极高的速度在小区内移动，则地理场景不会发生急剧的变化，因此信道在连续两个相干时间内也不是完全独立的。利用一阶马尔可夫模型，信道可以写为如下形式：

$\begin{array}{c}{h}_0={R_h}^{1/2}{g}_1\\ h_i={\mathrm{\ηh}}_{i-1}+\sqrt{1-{\mathrm{\η}}^2}{R_h}^{1/2}{g}_i,i\≥1,\end{array}---\left(2\right)$

式中η代表时间相关系数，g_i为一组N_t维列向量代表一个复高斯过程，它的每个元素都服从标准复高斯分布，即且对于不同的相干时间g_i是完全独立的。式中的矩阵R_h为信道空间相关矩阵，且可以建模为一个指数模型，即

其中参数a(0≤a≤1)为信道的空间相关系数，a越大代表信道间的相关性越强。

大规模MIMO系统的帧结构如图1所示，其中，相干时间T_c分为三部分：第一部分为信道训练阶段，其时间长度记为T_t；第二部分为信道状态信息(CSI)反馈阶段；第三部分为有用信息传输阶段，其时间长度记为T_d。其中为了分析的简便，CSI反馈阶段的时间长度可忽略不计。在训练阶段，用户接收到的T_t维训练信号可表示为：

y_i,t＝X_i,t ^Hh_i+n_i,t,(4)其中y_i,t＝[y_i(1),…,y_i(T_t)]^H表示接受的训练信号，X_i,t＝[x_i(1),…,x_i(T_t)]为基站发送的训练序列，它是一个N_t×T_t维的矩阵，且满足能量约束tr(X_i,t ^HX_i,t)＝ρT_t。n_i,t＝[n_i(1),…,n_i(T_t)]^H为加性高斯白噪声，是一个T_t维列向量。

根据公式(2)描述的信道状态方程，以及公式(4)描述的训练阶段系统输入输出关系，基于卡尔曼滤波的信道估计状态方程表示如下：

${\hat{h}}_{i|i}={\hat{h}}_{i|i-1}+K_i(y_{i,t}-{X_{i,t}}^H{\hat{h}}_{i|i-1}),---\left(5\right)$

${\hat{h}}_{i+1|i}=\mathrm{\η}{\hat{h}}_{i|i},---\left(7\right)$

R_i+1|i＝η²R_i|i+(1-η²)R_h,(8)公式(6)中，表示卡尔曼增益矩阵。卡尔曼滤波包含估计和预测两个部分，其中公式(5)代表第i个相干时间的信道估计过程，公式(6)中的R_i|i表示相应的估计误差协方差矩阵；公式(7)表示该想干时间内的信道预测过程，R_i+1|i为相应的预测误差协方差矩阵。卡尔曼滤波的初值设计为：以及R_0|-1＝R_h＝E[h₀h₀ ^H]。

当信道估计在用户端完成并通过上行链路反馈给基站后，基站想用户发送有用的数据信号，并对发送的数据进行预处理。此时基站端发出的信号可以表示为：

x_i,d(k)＝w_is_i(k),(9)式中表示第i个相干时间的预处理矩阵，且满足||w_i||＝1；s_i(k)表示第i个相干时间的第k个符号时间内的有用信号，且满足E[|s_i(k)|²]＝ρ_d。因而在有用数据传输阶段用户端的归一化平均接收信噪比为：

${\mathrm{SNR}}_i=\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_d}E\[{\left|{h_i}^H{x}_{i,d}\left(k\right)\right|}^2\]=E\[{\left|{h_i}^H{w}_i\right|}^2\].---\left(10\right)$

本发明的重点在于FDD大规模MIMO系统下行链路的训练序列设计，而训练序列的设计基于最小化估计均方误差(MMSE)准则，且在设计中需要的统计信息由用户端在进行估计时计算得到，因而信道估计采用闭环训练模式。

闭环训练的模型如图2所示：在一个相干时间内的训练阶段，基站向用户发送训练序列X_i,t；用户接收到相应的训练信号后，利用卡尔曼滤波得到当前相干时间的信道估计值，同时对下一个相干时间的信道进行预测；最后将计算得到的信道预测误差协方差矩阵R_i+1|i反馈给基站，以便基站设计下一个相干时间的最佳训练序列。

分析卡尔曼滤波的状态方程可知，在第i个相干时间内，信道估计的均方误差可写为：

$\begin{array}{c}MSE\left(X_{i,t}\right)=\frac{1}{N_t}E\[{||h_i-{\hat{h}}_{i|i}||}^2\]\\ =\frac{1}{N_t}tr\left(R_{i|i}\right)\\ =\frac{1}{N_t}tr\left(R_{i|i-1}-K_i{X_{i,t}}^H{R}_{i|i-1}\right),\end{array}---\left(11\right)$

其中，训练序列X_i,t是待定量，R_i|i-1表示上一相干时间到当前相干时间的信道预测值。

根据优化目标，同时结合训练序列的能量约束条件可以将此优化问题写为：

$\begin{array}{cc}\underset{X_{i,t}}{\min }& tr\left(R_{i|i}\right)\\ s.t.& tr\left(X_{i,t}{X}_{i,t}^H\right)={\mathrm{\ρ}}_{t}T,\end{array}---\left(12\right)$

式中R_i|i可以进行进一步的简化得到：

$R_{i|i}={\left(R_{i|i-1}^{-1}+X_{i,t}{X}_{i,t}^H\right)}^{-1}.---\left(13\right)$

为了解决该优化问题，将目标函数继续进行推导转化，即：

$\begin{array}{c}tr\left(R_{i|i}\right)=tr{\left(R_{i|i-1}^{-1}+X_{i,t}{X}_{i,t}^H\right)}^{-1}\\ \stackrel{\left(a\right)}{=}tr{\left(U_i{{\mathrm{\Λ}}_i}^{-1}{U}_i^H+X_{i,t}{X}_{i,t}^H\right)}^{-1}\\ =tr{\left({{\mathrm{\Λ}}_i}^{-1}+U_i^H{X}_{i,t}{X}_{i,t}^H{U}_i\right)}^{-1},\end{array}---\left(14\right)$

其中第一步推导，即步骤(a)是由R_i|i的特征分解得出，且满足式中Λ_i代表R_i|i的特征值组成的对角阵，即其中特征值是按数值大小降序排列的；相应的，U_i是与l个特征值相对应的特征向量组成的矩阵。

分析可知，当公式(14)中的矩阵为一个对角阵时，可以使得估计均方误差达到最小值。记其中Γ_i是一个待定对角矩阵，因而最佳训练序列的结构可以由以下推导得出：

$\begin{array}{c}{U}_i^H{X}_{i,t,opt}{X_{i,t,opt}}^H{U}_i={\mathrm{\Γ}}_i^{1/2}{\left({\mathrm{\Γ}}_i^{1/2}\right)}^H,\\ \⇒X_{i,t,opt}{X_{i,t,opt}}^H=U_i{\mathrm{\Γ}}_i^{1/2}{\left(U_i{\mathrm{\Γ}}_i^{1/2}\right)}^H,\\ \⇒X_{i,t,opt}=U_i{\mathrm{\Γ}}_i^{1/2},\end{array}---\left(15\right)$

式中代表Γ_i的Cholesky分解。

根据上文的推导，优化问题可以重新写为以下形式：

$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\γ}}_{i,l}}{min}& \underset{l=1}{\overset{N_t}{\Σ}}{(\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{i,l}^{R_{i|i-1}}}+{\mathrm{\γ}}_{i,l})}^{-1}\\ s.t.& 1)\underset{l=1}{\overset{N_t}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{i,l}\≤{\mathrm{\ρT}}_t\\ & 2){\mathrm{\γ}}_{i,l}\≥0,\∀l\end{array},---\left(16\right)$

式中γ_i,l(l＝1,2,…,N_t)是对角矩阵Γ_i的对角线元素。为了求解这一组待定的γ_i,l，可采用拉格朗日乘子法，由优化问题写出的拉格朗日函数为：

$L(\mathrm{\μ},{\mathrm{\γ}}_{i,l})=\underset{l=1}{\overset{N_t}{\Σ}}{(\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{i,l}^{R_{i|i-1}}}+{\mathrm{\γ}}_{i,l})}^{-1}+\mathrm{\μ}(\underset{l=1}{\overset{N_t}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{i,l}-{\mathrm{\ρT}}_t),---\left(17\right)$

将拉格朗日函数L(μ,γ_i,l)对变量γ_i,l分别求偏导，且令其值为0，此时得到的γ_i,l的值为：

${\mathrm{\γ}}_{i,l}=max\{{\left(\frac{1}{\mathrm{\μ}}\right)}^{1/2}-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{i,l}^{R_{i|i-1}}},0\},(l=1,2,...,N_t).---\left(18\right)$

从公式(18)中可以看出，最优的γ_i,l值是由拉格朗日乘子μ确定的。利用拉格朗日乘子法中的快速迭代算法，μ的值可以算出，相应的γ_i,l的值也随之确定。乘子μ的迭代由下式给出：

$\mathrm{\&mu;}\&LeftArrow;\mathrm{\&mu;}+\mathrm{\&delta;}\&lsqb;\underset{l=1}{\overset{N_t}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{i,l}-{\mathrm{\&rho;T}}_t\&rsqb;,0<\mathrm{\&delta;}<1,---\left(19\right)$

其中δ表示迭代过程中的步长，该值决定了μ的迭代速度；此外，μ的初值为：

${\mathrm{\&mu;}}_0={\&lsqb;N_t{({\mathrm{\&rho;T}}_t+\underset{l=1}{\overset{N_t}{\&Sigma;}}\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{i,l}^{R_{i|i-1}}})}^{-1}\&rsqb;}^2,---\left(20\right)$

μ₀的得出是将公式(18)带入约束条件中计算得到的。

从上述的分析中可以看出，第i个相干时间的最佳训练序列X_i,t,opt是由前一个相干时间的预测误差协方差矩阵R_i|i-1的特征向量确定的，因此X_i,t,opt的各列之间是相互正交的。此外，X_i,t,opt的每一列所乘的功率因子，是由注水算法得出，具体的说是针对R_i|i-1的特征值进行注水。

附图说明

图1为大规模MIMO系统帧结构示意图；

图2为下行链路闭环信道估计概念示意图；

图3为大规模MIMO系统下行链路中，三种不同的信道估计方法对应的估计归一化均方误差以及不同的信道空间相关系数对该值的影响；

图4为大规模MIMO系统下行链路中，三种不同的信道估计方法对应的归一化平均接收信噪比以及不同的信道空间相关系数对该值的影响；

图5为大规模MIMO系统下行链路中，本发明中提出的信道估计方法的归一化平均接收信噪比以及不同的训练序列发送信噪比和用户移动速度对该值的影响；

图6为大规模MIMO系统下行链路中，本发明中提出的信道估计方法的归一化平均接收信噪比随基站天线数的变化以及不同的训练序列长度该值的影响。

具体实施方式

以下结合具体实施例进一步阐述本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，本发明的保护范围不限于下述实施例。在阅读了本发明之后，本领域技术人员对于本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

为了通过仿真评估对比本发明的下行链路训练方案以及训练序列设计方法与仅考虑单个相干时间的信道估计的性能，采用蒙特卡洛方法进行仿真得到前十个相干时间的信道估计均方误差以及归一化平均接收信噪比。考虑信道在空间和时间上都是相关的，其中空间相关系数a人为给定；另一方面，当用户移动速度v＝3km/h时，由Jacks模型可以得到时间相关系数η＝0.9881。作为对比，另外一种基于卡尔曼滤波的闭环信道训练方法(先确定训练序列集合，用户在该集合中选择最佳训练序列并将其序号反馈回基站)的信道估计均方误差以及归一化平均接收信噪比也由仿真给出。

实施例1：一种单个相干时间内的信道训练场景

大规模MIMO下行链路训练中，仅考虑基站和用户信道在空间上的相关性而忽略其时间上的相关性，简称该方法为single-shot训练。在每个相干时间内进行信道估计时，采用传统的MMSE信道估计方法；同时，最佳训练序列的设计也满足最小化均方误差准则。基站天线数N_t设置为64，训练序列的发送信噪比ρ＝20dB，训练序列时间长度T_t＝2，用户移动速度v＝3km/h，在信道空间相关系数a＝0.6和0.9时，相应的single-shot训练的均方误差以及归一化接收信噪比如图3和图4所示。由图可知，由于没有采用卡尔曼，不同的相干时间内的信道估计不会彼此影响，因此，信道估计的均方误差以及相应的归一化接收信噪比不会随时间变化，表现在图中是一条水平线。另外，当相关系数a增大时，估计的均方误差减小，对应的归一化接受信噪比增大，这说明，信道在空间上越相关，在相同条件下，估计的准确性越高。

实施例2：一种预设训练序列集合的基于卡尔曼滤波的闭环信道估计场景

作为对比，另外一种基于卡尔曼滤波的闭环信道训练方法的信道估计均方误差以及归一化平均接收信噪比也由仿真给出。为区别于本发明提出的训练模式及训练序列设计方法，称其为有备选集合的闭环信道估计方法。该方法与本发明的不同之处在于，基站根据某种准则，预先准备好一个训练序列结合其中包含2^B个备选的训练序列，B为反馈长度。该方法采用基于卡尔曼滤波的信道估计方法，在每个相干时间内用户进行信道的估计和预测，并基于最小化估计均方误差或最大化接收信噪比的准则在集合中选取最佳的训练序列，并将B(bit)序号反馈回基站。基站天线数N_t设置为64，训练序列的发送信噪比ρ＝20dB，训练序列时间长度T_t＝2，用户移动速度v＝3km/h，信道空间相关系数取a＝0.6和0.9。从图3和图4中看出，相比于single-shot训练，该方法的估计准确性更高，且随着卡尔曼滤波的收敛，估计准确性进一步的提高。这是由于该方法考虑了信道在时间上的相关性，同时，用户采用卡尔曼滤波的方法，不仅考虑当前相干时间接收到的训练序列，还考虑了之前的接收值，因此，随着迭代次数增加，卡尔曼滤波的准确性也随之增加。

实施例3：一种训练序列实时设计的基于卡尔曼滤波的闭环信道估计场景

与例2中方法不同，本发明提出的训练序列设计是实时的，即每个相干时间内，都要设计出下一相干时间的最佳训练序列。训练序列的设计由基站来完成，用户负责将训练序列设计所必要的信息(如信道预测误差协方差矩阵R_i|i-1)反馈回基站，因此这也是一个闭环的设计方法。基站天线数N_t设置为64，训练序列的发送信噪比ρ＝20dB，训练序列时间长度T_t＝2，信道空间相关系数取a＝0.6和0.9。图3和图4是三个例子中的估计方法性能对比，从图中看出本例的方法比例2的设计方法准确性更高，这是由于训练序列设计时进行了功率分配，对信噪比大的信道分配了更高的功率。

图5描述了本发明的信道估计方法在不同的信噪比以及不同的用户移动速率时归一化平均接收信噪比的值。此处设定空间相关系数取a＝0.6，当v＝10km/h时，η＝0.8721，其他条件相同。从图中可以看出，当用户移动速度增大时，时间相关系数η减小，即时间维度上的相关性减弱，此时信道估计的准确性也随之降低。当训练序列的功率提高(发送信噪比变大)时，信道估计的准确性也会相应的有所提高，但表现在图中并不明显。这是由于本例的信道估计方法存在一种称为饱和效应的局限，即接收信噪比的上界仅受空间相关系数a影响，a确定后上界也随之确定，因此无论发送信噪比如何增大，归一化接收信噪比也不会出现极其明显的增大。

图6描述了本发明的信道估计方法在第九个相干时间内的归一化接受信噪比随基站天线数的变化曲线。训练序列的发送信噪比设定为ρ＝20dB，用户移动速度v＝3km/h，信道空间相关系数取a＝0.9。由于基站天线数N_t的变化会对信道预测误差协方差矩阵R_i|i-1的特征值产生影响，从而影响到对训练序列功率的分配，因此归一化平均接收信噪比会随着N_t的增大而增大。同时，当训练序列时间长度T_t增大时，信道估计的准确性也会随之提高。

Claims (7)

1.一种FDD大规模MIMO系统下行链路训练序列设计方法，其特征在于：

(1)在一个小区内，基站配备由N_t根天线组成的大规模天线阵列，小区内用户均为配置单根天线的终端，基站在同一时频资源上与多个用户进行无线通信，其中，N_t可以取较大的值，如64、128或256；

(2)信道在空间上的相关性可以由一个空间相关矩阵R_h表示，且R_h＝E[h_ih_i ^H]，同时考虑信道在时间上的相关性，将信道建模为离散一阶马尔可夫模型；

(3)下行链路训练阶段，用户端的接收信号为y_i,t＝X_i,t ^Hh_i+n_i,t，其中X_i,t是基站发送得训练序列，且满足能量约束：tr(X_i,t ^HX_i,t)＝ρT_t，h_i为当前相干时间的信道矩阵，n_i,t为加性高斯白噪声；

(4)用户根据接收到的训练信号，利用卡尔曼滤波方法进行信道估计和预测，得到估计值预测值以及相应的误差协方差矩阵R_i|i和R_i+1|i，根据基站设计最佳训练序列的需求，用户将R_i+1|i反馈回基站；

(5)基站根据最小化信道估计均方误差的准则设计最优训练序列X_i,t.opt，优化目标函数可写为：

$\begin{array}{cc}\underset{X_{i,t}}{min}& tr\left(R_{i|i}\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& tr\left(X_{i,t}{X}_{i,t}^H\right)={\mathrm{\&rho;T}}_t\end{array},$

其中约束条件是根据训练序列的能量约束写出的；

(6)基站遵循最优训练序列的设计准则及能量约束，在设计过程中，对用户反馈回的信息R_i+1|i进行处理，同时，在保证总能量ρT_t不变的前提下，对每个符号时间的功率进行调整，得到最佳的训练序列，用于下一个相干时间的信道估计。

2.根据权利要求1所述的一种FDD大规模MIMO系统下行链路训练序列设计方法，其特征在于：将下行链路信道建模为离散时间块衰落模型，即信道是时变的，但在系统的相干时间T_c内，信道保持不变；一个相干时间内，一部分时间T_t用于信道估计，一部分时间T_d用于反馈必要的信息，剩余的时间进行有用信号的传输。

3.根据权利要求1所述的一种FDD大规模MIMO系统下行链路训练序列设计方法，其特征在于：对于信道的空间相关性，利用信道矩阵h的自协方差矩阵R_h来表示：

其中a表示空间相关系数；定义时间相关系数为η，结合信道的空间和时间相关特性，将信道建模为一个离散一阶马尔可夫模型：

$\begin{array}{c}{h}_0={R_h}^{1/2}{g}_1\\ h_i=\mathrm{\&eta;}{h}_{i-1}+\sqrt{1-{\mathrm{\&eta;}}^2}{R_h}^{1/2}{g}_i,i\&GreaterEqual;1\end{array}.$

4.根据权利要求1所述的一种FDD大规模MIMO系统下行链路训练序列设计方法，其特征在于：利用卡尔曼滤波方法给出每个相干时间内信道的估计值及预测值，其中卡尔曼滤波的状态方程为：

$K_i=R_{i|i-1}{X}_{i,t}{({X_{i,t}}^H{R}_{i|i-1}{X}_{i,t}+I_{T_t})}^{-1}$

${\hat{h}}_{i|i}={\hat{h}}_{i|i-1}+K_i(y_{i,t}-{X_{i,t}}^H{\hat{h}}_{i|i-1}),$

$R_{i|i}=(I_{N_t}-K_i{X_{i,t}}^H)R_{i|i-1},$

${\hat{h}}_{i+1|i}=\mathrm{\&eta;}{\hat{h}}_{i|i},$

R_i+1|i＝η²R_i|i+(1-η²)R_h,

其中K_i表示卡尔曼增益矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种FDD大规模MIMO系统下行链路训练序列设计方法，其特征在于：基站设计最优训练序列需利用卡尔曼滤波过程中计算得出的信道预测的误差协方差矩阵R_i+1|i，用户通过上行链路将一些必要的统计量反馈回基站，即闭环的估计方法。

6.根据权利要求1所述的一种FDD大规模MIMO系统下行链路训练序列设计方法，其特征在于：基站将R_i+1|i进行特征分解，选取前T_t个最大特征值对应的特征向量，并根据X_i,t满足的能量约束条件，对每个符号时间的训练序列进行功率调整，得到最优训练序列。

7.根据权利要求1所述的一种FDD大规模MIMO系统下行链路训练序列设计方法，其特征在于：设计出的最佳训练序列的时间长度不需要与发送天线个数相同，而是远小于发送天线数，即T_t＜＜N_t。