CN105281817B - 一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法 - Google Patents

一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法。该系统由两个用户节点和多个分布在不同位置的双向中继节点所组成，且所有节点均配置单天线。两个用户通过中继在两个时隙内完成信息交换，如摘要附图中所示。考虑到中继节点处为非理想信道信息，提出一种以最大化接收信号的期望加权和均方误差为目标，以所有中继节点的平均发射总功率为约束的鲁棒波束成型优化方案。由于该优化问题中目标函数无精确解析形式，通过大信噪比区间下近似并借助Jensen不等式对目标函数求下界，再利用一阶泰勒级数展开式获得该下界的近似表达式，将该非凸优化问题逐步释放为易于求解的凸问题。最后，通过矩阵代换与分解，得到鲁棒波束成型向量的闭合形式解。

Description

一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法。
背景技术
近些年来，双向中继通信系统受到了工业界与学术界的广泛关注。该系统利用自干扰消除技术和物理层网络编码技术，使得两端用户可以在两个时隙内通过中继节点转发完成信息互传，相比于传统的单向中继系统，其频谱效率提升了一倍，这也使其被认为是未来异构无线通信网络中的重要组成部分。
为了进一步提升双向中继系统的链路可靠性、分集特性及小区吞吐量，并考虑到中继节点的尺寸及功耗特点，业界提出了单天线分布式双向中继系统，通过分散在不同位置的中继节点协作，形成虚拟多天线波束向量，从而大大提升系统性能。基于此，针对单天线分布式双向中继系统的波束成型设计也随之得到了广泛的研究，并取得了许多重要成果。
值得注意的是，这些波束成型方案设计大都基于中继节点能够获得理想的信道状态信息，从而设计波束向量。然而，在实际系统中，由于多种因素的影响，诸如信道估计算法、量化误差、反馈延时等，都将导致中继节点无法获得精确的信道状态信息。如果在波束成型设计中，忽略信道信息不准确所产生的影响，将会使得设计出的波束成型向量出现严重的性能恶化。因而，针对非理想信道信息条件下的双向中继系统鲁棒波束成型方案设计具有十分重要的实际意义，并且受到了越来越多的关注。但是，由于鲁棒波束成型优化问题的形式过于复杂，该优化问题的求解非常困难，通常需要迭代算法进行数值求解，对于鲁棒波束成型方案的闭合形式解就更难于获得，而闭合形式解对于探究波束成型向量的内部结构和作用机理有着重要的指导意义。
本发明公开了一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法。该系统由两个用户节点和多个分布在不同位置的双向中继节点所组成，且所有节点均配置单天线。两个用户通过中继在两个时隙内完成信息交换，如摘要附图中所示。考虑到中继节点处为非理想信道信息，提出一种以最大化接收信号的期望加权和均方误差为目标，以所有中继节点的平均发射总功率为约束的鲁棒波束成型优化方案。由于该优化问题中目标函数无精确解析形式，通过大信噪比区间下近似并借助Jensen不等式对目标函数求下界，再利用一阶泰勒级数展开式获得该下界的近似表达式，将该非凸优化问题逐步释放为易于求解的凸问题。最后，通过矩阵代换与分解，得到鲁棒波束成型向量的闭合形式解。
发明内容
本发明提出一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法，求得鲁棒波束成型向量的闭合形式解。
本发明的一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
1).两个用户节点S1和S2，分别通过信道估计获得各自节点到N个中继节点的第一个时隙内的理想信道系数向量，即h＝[h1,h2,…,hN]T和g＝[g1,g2,…,gN]T；假设系统采用时分双工TDD制式且在两个时隙内信道系数保持不变，则第二时隙内，所有中继节点到S1和S2的信道向量，即hr和gr，满足关系式hr＝hT和gr＝gT；
2).N个中继节点分别通过信道估计获得S1和S2到自身的信道系数，且该信道系数存在信道估计误差，以向量形式表示为如下关系式：
其中，表示用户S1到所有中继节点的信道估计向量，表示用户S2到所有中继节点的信道估计向量，和则分别对应于和的信道估计误差向量，和分别服从复高斯分布和表示中继节点编号，和表示误差功率，用以描述信道估计的精确度；同时，与Δh，与Δg满足统计独立性；中继节点之间共享信道信息；
3).在第一时隙内，S1和S2分别将各自的信息符号x1和x2经前向信道发送至所有中继节点，如附图1中实线所示。此时，中继节点Ri所接收到的信号ri如下所示：
其中，表示第一时隙内中继节点Ri处的复加性高斯白噪声，且满足复高斯分布将所有中继节点的接收信号表示为如下所示的列向量形式：
4).在第二时隙内，各中继节点将接收到的信号乘以相应的复标量因子wi，构成待转发的信号向量yr，如下所示：
其中， 表示中继Ri所要转发的信号，w＝[w1,…,wi,…,wN]T则表示分布式中继节点所构成的波束成型矢量，该矢量正是要需设计的满足系统性能要求的参量；然后，中继节点将信号yr通过后向信道hr和gr转发至源节点S1和S2，如附图1中虚线所示；由于TDD信道满足互易性，且假设信道系数在连续传输的两个时隙内信道保持不变，则S1和S2在第二时隙末所接收的信号为：
其中，n1和n2分别表示第二时隙内S1和S2端的所叠加的复高斯白噪声，且分别满足复高斯分布和
5).利用自干扰消除技术，S1和S2节点可将接收信号中的自干扰部分完全消除掉，最终得到的待检测信号如下式所示：
进而，可以得到两用户节点的接收信干燥比SINR分别为：
其中，
6).利用接收信号和用户节点S1和S2采用维纳滤波检测法估计出对应的期望信号和则检测符号的均方误差性能如下式所示：
以两用户节点处检测符号的加权和均方误差WSMSE作为性能指标来设计波束成型向量，如下式所示：
其中，λi为给定的源节点Si的正数权值，用以表征对应源节点在目标函数中的重要程度；由于S1和S2处采用维纳滤波检测法，则检测符号的MSE与接收SINR满足如下关系：
从而，WSMSE可写成两侧信道系数和波束向量的表达式，如下式所示：
7).由于中继节点处所获得信道信息存在误差，需要对步骤6)中所示的目标函数WSMSE进行期望运算，得到期望加权和均方误差，如下所示：，
8).基于步骤7)中期望加权和均方误差表达式，在中继节点处建立以最小化期望加权和均方误差为目标，以所有中继节点平均发射总功率为约束，以分布式中继节点的波束成型向量为变量的优化问题，如下所示：
9).考虑S1和S2节点处的接收SINR处于中高水平时，期望加权和均方误差可以近似为如下表达式：
从而，将步骤8)中的优化问题转化为如下形式：
10).借助Jensen不等式得到步骤9)中的下界如下所示：
11).利用一阶泰勒级数展开式对进行近似，进而可以得到步骤10)中的近似表达式，如下所示：
12).对步骤11)中的和进行化简得到如下表达式：
表示成矩阵形式，如下所示：
其中，
13).利用步骤11)中的和步骤12)中的矩阵表达式，可以将步骤9)中的优化问题进一步转化为如下形式的优化问题：
s.t.wHD3w＝P3
其中，
14).令
将这些表达式代入步骤13)中优化问题，可简化为如下形式：
s.t.xHx＝1
15).将步骤14)中的优化问题进一步等价表示为如下最大化问题：
s.t.xHx＝1
16).令并代入步骤15)中最大化问题的目标函数，可以得到如下等价表达式：
利用Rayleigh-Ritz比，可以得到关于向量v的闭合形式最优解如下所示：
利用x与v的关系可以得到：其中
17).利用步骤14)中x与w的关系式，可以获得鲁棒协作波束成型向量的闭合形式如下所示：
其中，(·)T—表示矩阵的转置运算,(·)*—表示共轭运算,(·)H—表示矩阵的共轭转置运算，⊙—哈达马乘积，—针对随机量x取数学期望运算，tr{·}—矩阵的迹。diag{x}—以向量x为对角元素的对角阵，表示均值为μ方差为σ2的复高斯随机分布，||·||表示向量2范数运算，P1—用户节点S1的发射总功率，P2—用户节点S2的发射总功率，P3—所有中继节点的平均发射总功率，eigmax{·}—最大特征值对应的特征向量。
本发明提出了一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法，旨在将非理想信道信息对波束成型设计的影响考虑进来，从而使得设计出的中继节点波束成型向量在用户端获得最佳的接收符号检测性能。多个分布式中继节点通过共享信道状态信息，直接利用闭合形式解求得各中继节点处的波束成型向量系数。该算法不需要多层交替迭代过程，大大地降低了复杂度。
附图说明
图1为本发明方法的系统模型；
图2为本发明算法基本流程图；
图3为在不同中继节点数目场景下，本专利所提出的鲁棒波束成型方法与两种已有方法的和速率性能对比图；
图4为在不同中继节点数目场景下，本专利所提出的鲁棒波束成型方法与两种已有方法的平均误比特率性能对比图。
具体实施方式
结合图2所示的算法流程图对本发明的一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法作具体说明，包括如下步骤：
1).两个用户节点S1和S2，分别通过信道估计获得各自节点到N个中继节点的第一个时隙内的理想信道系数向量，即h＝[h1,h2,…,hN]T和g＝[g1,g2,…,gN]T。假设系统采用时分双工TDD制式且在两个时隙内信道系数保持不变，则第二时隙内，所有中继节点到S1和S2的信道向量，即hr和gr，满足关系式hr＝hT和gr＝gT。
2).N个中继节点分别通过信道估计获得S1和S2到自身的信道系数，且该信息系数存在信道估计误差，以向量形式表示为如下关系式，
其中，表示所有中继节点到用户S1的信道估计向量，表示所有中继节点到用户S2的信道估计向量，和则分别对应于和的信道估计误差向量，和分别服从复高斯分布和表示中继节点编号，和表示误差功率，用以描述信道估计的精确度。同时，与Δh，与Δg满足统计独立性。中继节点之间共享信道信息。
3).在中继节点处建立以最小化期望加权和均方误差为目标，以所有中继节点平均发射总功率为约束，以分布式中继节点的波束成型向量为变量的优化问题，如下所示，
其中，
4).利用大信噪比区间近似将步骤3)中优化问题的目标函数进行近似等价变化，再利用Jensen不等式对近似表达式取下界，得到如下表达式，
5).利用一阶泰勒级数展开将步骤4)中的进行近似并化简，进而可以得到的近似表达是，如下所示，
6).利用步骤5)中的可以将步骤3)中的优化问题进一步转化为如下形式的优化问题，
s.t.wHD3w＝P3
其中，
7).通过矩阵代换与分解，并利用Rayleigh-Ritz比，得到鲁棒波束成型向量的闭合形式解，如下所示，
其中，将系统参数和信道信息代入即可求得波束向量。算法结束。
其中，(·)T—表示矩阵的转置运算,(·)*—表示共轭运算,(·)H—表示矩阵的共轭转置运算，⊙—哈达马乘积，—针对随机量x取数学期望运算，tr{·}—矩阵的迹。diag{x}—以向量x为对角元素的对角阵，表示均值为μ方差为σ2的复高斯随机分布，||·||表示向量2范数运算，P1—用户节点S1的发射总功率，P2—用户节点S2的发射总功率，P3—所有中继节点的平均发射总功率，eigmax{·}—最大特征值对应的特征向量。
图3给出了不同中继节点数目下，本专利所提方案与已有方法的和速率性能随中继总功率P3变化的曲线。此处，“已有算法1”代表没有考虑信道估计误差的情况下直接进行波束成型设计，“已有算法2”代表等功率分配波束方法。可以看到，随着中继总功率P3的增加，本专利提出的鲁棒波束成型方法所达到的和速率性能明显优于已有的两种方法。图4给出了不同中继节点数目下，本专利所提方案与已有方法的平均误比特率性能随中继总功率P3变化的曲线。可以看到，随着中继总功率P3的增加，本专利所提方法的平均误比特性能明显优于已有方法，并且在中继节点较多的场景下，性能优势更为明显。

Claims (1)

1.一种基于分布式双向中继系统的鲁棒波束成型方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
1).两个用户节点S1和S2，分别通过信道估计获得各自节点到N个中继节点的第一个时隙内的理想信道系数向量，即h＝[h1,h2,…,hN]T和g＝[g1,g2,…,gN]T；假设系统采用时分双工TDD制式且在两个时隙内信道系数保持不变，则第二时隙内，所有中继节点到S1和S2的信道向量，即hr和gr，满足关系式hr＝hT和gr＝gT；
2).N个中继节点分别通过信道估计获得S1和S2到自身的信道系数，且该信道系数存在信道估计误差，以向量形式表示为如下关系式：
其中，表示用户S1到所有中继节点的信道估计向量，表示用户S2到所有中继节点的信道估计向量，和则分别对应于和的信道估计误差向量，和分别服从复高斯分布和表示中继节点编号，和表示误差功率，用以描述信道估计的精确度；同时，与Δh，与Δg满足统计独立性；中继节点之间共享信道信息；
3).在第一时隙内，S1和S2分别将各自的信息符号x1和x2经前向信道发送至所有中继节点，此时，中继节点Ri所接收到的信号ri如下所示：
其中，表示第一时隙内中继节点Ri处的复加性高斯白噪声，且满足复高斯分布将所有中继节点的接收信号表示为如下所示的列向量形式：
4).在第二时隙内，各中继节点将接收到的信号乘以相应的复标量因子wi，构成待转发的信号向量yr，如下所示：
其中， 表示中继Ri所要转发的信号，w＝[w1,…,wi,…,wN]T则表示分布式中继节点所构成的波束成型矢量，该矢量正是要需设计的满足系统性能要求的参量；然后，中继节点将信号yr通过后向信道hr和gr转发至源节点S1和S2；由于TDD信道满足互易性，且假设信道系数在连续传输的两个时隙内信道保持不变，则S1和S2在第二时隙末所接收的信号为：
其中，n1和n2分别表示第二时隙内S1和S2端的所叠加的复高斯白噪声，且分别满足复高斯分布和
5).利用自干扰消除技术，S1和S2节点可将接收信号中的自干扰部分完全消除掉，最终得到的待检测信号如下式所示：
进而，可以得到两用户节点的接收信干燥比SINR分别为：
其中，
6).利用接收信号和用户节点S1和S2采用维纳滤波检测法估计出对应的期望信号和则检测符号的均方误差性能如下式所示：
以两用户节点处检测符号的加权和均方误差WSMSE作为性能指标来设计波束成型向量，如下式所示：
其中，λi为给定的源节点Si的正数权值，用以表征对应源节点在目标函数中的重要程度；由于S1和S2处采用维纳滤波检测法，则检测符号的MSE与接收SINR满足如下关系：
从而，WSMSE可写成两侧信道系数和波束向量的表达式，如下式所示：
7).由于中继节点处所获得信道信息存在误差，需要对步骤6)中所示的目标函数WSMSE进行期望运算，得到期望加权和均方误差，如下所示：，
8).基于步骤7)中期望加权和均方误差表达式，在中继节点处建立以最小化期望加权和均方误差为目标，以所有中继节点平均发射总功率为约束，以分布式中继节点的波束成型向量为变量的优化问题，如下所示：
9).考虑S1和S2节点处的接收SINR处于中高水平时，期望加权和均方误差可以近似为如下表达式：
从而，将步骤8)中的优化问题转化为如下形式：
10).借助Jensen不等式得到步骤9)中的下界如下所示：
11).利用一阶泰勒级数展开式对进行近似，进而可以得到步骤10)中的近似表达式，如下所示：
12).对步骤11)中的和进行化简得到如下表达式：
表示成矩阵形式，如下所示：
其中，
13).利用步骤11)中的和步骤12)中的矩阵表达式，可以将步骤9)中的优化问题进一步转化为如下形式的优化问题：
s.t.wHD3w＝P3
其中，
14).令
将这些表达式代入步骤13)中优化问题，可简化为如下形式：
s.t.xHx＝1
15).将步骤14)中的优化问题进一步等价表示为如下最大化问题：
s.t.xHx＝1
16).令并代入步骤15)中最大化问题的目标函数，可以得到如下等价表达式：
利用Rayleigh-Ritz比，可以得到关于向量v的闭合形式最优解如下所示：
利用x与v的关系可以得到：其中
17).利用步骤14)中x与w的关系式，可以获得鲁棒协作波束成型向量的闭合形式如下所示：
其中，(·)T—表示矩阵的转置运算,(·)*—表示共轭运算,(·)H—表示矩阵的共轭转置运算，—哈达马乘积，—针对随机量x取数学期望运算，tr{·}—矩阵的迹，diag{x}—以向量x为对角元素的对角阵，表示均值为μ方差为σ2的复高斯随机分布，||·||表示向量2范数运算，P1—用户节点S1的发射总功率，P2—用户节点S2的发射总功率，P3—所有中继节点的平均发射总功率，eigmax{·}—最大特征值对应的特征向量。
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